韋海民，毛偉倫

（西安建筑科技大學(xué) 管理學(xué)院，西安710055，E-mail：m1158238458@163.com）

綜合管廊也稱“共同溝”，是指利用地下空間建造一個包含通信、電力、燃氣、供水等多功能集一體的管線公共隧道。綜合管廊的推廣對于有效利用地下空間資源，減少“馬路拉鏈”和“蜘蛛網(wǎng)現(xiàn)象”發(fā)生、改善居民生活質(zhì)量有著重要意義[1，2]。由于投入資金較大，政府往往難以獨自承擔(dān)項目的建設(shè)與運營，引入PPP 模式，能夠充分調(diào)動社會資本的投資熱情，有效解決地方政府財政不足問題[3]。隨著建設(shè)綜合管廊的迫切需要和政策支持，越來越多的地區(qū)已經(jīng)把綜合管廊納入城市重點發(fā)展的市政計劃當中。但目前我國綜合管廊的發(fā)展仍較為緩慢，由于投資回收周期較長、投資額度大，天然性地影響著社會資本投資和管線單位的入廊意愿，加上項目實施和管理主體不明確，監(jiān)管機制不夠完善，綜合管廊的發(fā)展仍具有許多不確定因素。

近年來，學(xué)者們從不同角度對綜合管廊PPP 項目運營管理過程中的相關(guān)內(nèi)容進行了系統(tǒng)分析。在定價方面，李莉等[4]構(gòu)思運用二部定價法，分別從固定費用和從量費用入手，建立了管廊費用測算模型。朱曉虎等[5]探究了綜合管廊中電力管線的收費定價標準。Zhang 等[6]在考慮資源依賴理論的作用下，提出了一種改進的基于shapley 值的空間比例收費法；在風(fēng)險管理方面，楊琳等[7]從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角出發(fā)，構(gòu)建了綜合管廊的風(fēng)險傳遞網(wǎng)絡(luò)模型。白芙蓉[8]和Rui Zhou 等[9]建立了綜合管廊項目風(fēng)險評估模型，并總結(jié)了項目中風(fēng)險管理的影響因素；在經(jīng)濟評價方面，Alaghbandrad 等[10]建立了綜合管廊全生命周期成本評價模型。王淑英等[11]通過構(gòu)建綜合管廊收益系統(tǒng)動力學(xué)模型來分析影響項目收益的相關(guān)因素，得出了管廊特許經(jīng)營期的最低標準和各費用的收費范圍。

綜上所述，現(xiàn)有文獻已從多個維度對綜合管廊PPP 項目進行了定性分析和定量研究，并取得一定成果。但對于政府如何促進各主體達成合作意愿，如何規(guī)制各主體行為決策的研究仍較為有限。為此，本文構(gòu)建了政府-社會資本-管線單位組成的三方演化博弈模型，并運用系統(tǒng)動力學(xué)方法，探討了在考慮風(fēng)險偏好條件下各因素的影響作用與不同主體之間的行為決策關(guān)系，為政府進一步推動綜合管廊項目發(fā)展提供重要參考。

1 模型的建立與分析

1.1 演化博弈模型構(gòu)建

在綜合管廊PPP 項目中，政府作為項目的主導(dǎo)者，其可以選擇積極或消極規(guī)制兩種策略。積極規(guī)制指政府加大管理力度，對社會資本的積極履責(zé)行為進行正向激勵，對其消極履責(zé)行為進行契約處罰，同時對管線單位也給予一定的入廊補貼；消極規(guī)制指政府采取寬松的管理政策，不進行額外干預(yù)。社會資本是項目的主要出資方，一般通過“使用者付費”和“政府付費”方式獲得合理收益，其可以選擇積極或消極履責(zé)兩種策略。管線單位是綜合管廊的使用主體，一般通過支付入廊費和日常維護費來獲得管廊使用權(quán)，并進行持續(xù)性經(jīng)營活動，其策略集合為入廊和不入廊。三方的利益關(guān)系如圖1 所示，現(xiàn)做出如下假設(shè)：

圖1 綜合管廊利益主體博弈關(guān)系圖

假設(shè)1：風(fēng)險偏好是指行為主體在面對未知事件時產(chǎn)生的一種特有的對待風(fēng)險的認知態(tài)度。當個體面對低風(fēng)險事件時僅會感知到較小風(fēng)險，而當面對高風(fēng)險事件時會感知到較大風(fēng)險?？紤]政府和社會資本均存在風(fēng)險偏好，分別設(shè)定其風(fēng)險因子分別為θ1和θ2（0<θ1，θ2<1），θ越大，表明該主體的風(fēng)險規(guī)避程度越大[12]。

假設(shè)2：設(shè)定政府選擇積極規(guī)制、社會資本選擇積極履責(zé)、管線單位選擇入廊的比率分別為x，y，z，且x，y，z∈[0,1]。管廊項目的總投資為C，其中政府和社會資本的固定出資比例分別為k和（1-k）。當政府選擇消極規(guī)制時獲得的收益為R1，此時政府有α的概率能監(jiān)測到社會資本的消極行為，并對其收取額度為θ1f的處罰。當政府選擇積極規(guī)制時獲得的額外收益為ΔR1，由于此時政府加大了對項目的管理力度，故能準確監(jiān)測到社會資本的履責(zé)狀態(tài)，對其積極履責(zé)行為的補償為θ1P1，對消極履責(zé)行為的處罰為θ1f，對入廊單位的補貼為θ1P2，其中P1、P2、f分別代表政府的補貼和懲罰系數(shù)，且P1、P2、f>0。當社會資本采取消極履責(zé)和管線單位不入廊時，對政府造成的損失分別為M1和M2。

假設(shè)3：當社會資本選擇消極履責(zé)時獲得的收益為R2，選擇積極履責(zé)時獲得的額外收益為ΔR2。在積極履責(zé)情況下，社會資本需要額外支出諸如管理、培訓(xùn)等費用，并隨其風(fēng)險偏好程度的增加而增加，為θ2T（T>0），對管線單位的入廊優(yōu)惠為θ2P3。當管線單位不入廊時對社會資本造成的損失為M3。

假設(shè)4：設(shè)定管線單位選擇傳統(tǒng)敷設(shè)方式的收益為R3，選擇入廊后由于運轉(zhuǎn)、管理等效率提升帶來的額外收益為ΔR3。其入廊后需要常年向項目公司支付一定的入廊費和運維費，由此產(chǎn)生的額外成本為C3。當政府和社會資本均保持積極狀態(tài)時，管線單位選擇不入廊會造成管線單位的損失為M4，當管線單位選擇入廊，而政府和社會資本選擇消極狀態(tài)時，管線單位的損失為M5。

由此，三方博弈主體的支付矩陣如表1 所示。

1.2 演化博弈平衡點穩(wěn)定性分析

通過分析三方博弈主體的收益矩陣可分別求出政府積極規(guī)制U11、消極規(guī)制U12及其平均期望收益U1分別為：

社會資本選擇積極履責(zé)U21、消極履責(zé)U22及其平均期望收益U2分別為：

管線單位入廊U31、不入廊U32及其平均期望收益U3分別為：

通過整理可得各主體的復(fù)制動態(tài)方程分別為：

由分析可知，系統(tǒng)存在（0，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（0，1，1）、（1，0，0）、（1，1，0）、（1，0，1）、（1，1，1）8 個局部均衡點。當各均衡點對應(yīng)的雅克比矩陣特征值均為負時，該點就為系統(tǒng)的穩(wěn)定點[13]。由上述方程得出系統(tǒng)的雅克比矩陣如下：

將各均衡點代入系統(tǒng)的雅克比矩陣可分別得到對應(yīng)的矩陣特征值，如表2 所示。

表2 系統(tǒng)均衡點及特征值

2 系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析

2.1 系統(tǒng)動力學(xué)模型建立

根據(jù)上述博弈分析，運用Vensim PLE 軟件構(gòu)建綜合管廊PPP 項目多主體合作的系統(tǒng)動力學(xué)模型，如圖2 所示。該模型包含3 個狀態(tài)變量、3 個速率變量及21 個外部變量。結(jié)合相關(guān)文獻[14，15]，與實際工程案例進行參數(shù)賦值。已知陜西省某中心城區(qū)綜合管廊PPP 項目包含中心城區(qū)7 條地下綜合管廊，全長24.78km，項目總預(yù)期時限為30 年（建設(shè)期5 年、運營期25 年），總投資約為17.97 億元，采用BOT 模式，其中政府出資占總投資的16%。

圖2 三方演化博弈系統(tǒng)的SD 仿真模型

具體的參數(shù)取值如下：C=17.97、k=0.16、R1=8、R2=10、R3=5、ΔR1=1.2、ΔR2=1.0、ΔR3=0.7、f=1.5、θ1=0.5、θ2=0.5、P1=1.2、P2=0.8、P3=0.5、M1=0.5、M2=0.5、M3=0.6、M4=0.4、M5=0.5、T=0.63、B=0.45、α=0.5。假設(shè)系統(tǒng)仿真的開始時間INITIAL TIME=0，結(jié)束時間FINAL TIME=30，步長TIME STEP=2。

2.2 純策略的演化仿真分析

在綜合管廊PPP 項目中，各主體的策略選擇均為0 和1 兩種情形，由此可組成E1～E8的8 種純策略組合。通過對各純策略進行仿真發(fā)現(xiàn)，當各主體沒有試圖要打破這種初始條件時，系統(tǒng)可一直保持均衡狀態(tài)。但當一方或多方試圖改變原始策略時，系統(tǒng)的均衡性可能會隨之發(fā)生變化。

（1）當政府選擇積極規(guī)制時，以E5(1，0，0)為例，令社會資本的積極履責(zé)比率分別從0 和1 開始突變，如圖3 所示。一旦社會資本群體中有一定比例開始選擇積極履責(zé)，其他人也會爭相模仿，在政府高補償與強監(jiān)管背景下，社會資本最終均會選擇積極履責(zé)策略。

圖3 E5(1，0，0)策略組合下社會資本策略突變的演化結(jié)果

（2）當政府和社會資本均保持積極狀態(tài)時，以E6(1，1，0)為基準，令管線單位的入廊比率分別從0 和1 開始突變，如圖4 所示。當政府和社會資本均采取積極策略時，管線單位無論從0 還是1 發(fā)生突變，最終均會選擇入廊而使系統(tǒng)趨向于理想的策略組合E8(1，1，1)。

圖4 E6(1，1，0)策略組合下管線單位策略突變的演化結(jié)果

（3）為了驗證E8(1，1，1)的穩(wěn)定性，當管線單位選擇入廊時，政府和社會資本的積極策略比率分別從0 和1 開始發(fā)生突變，如圖5 所示。當管線單位有較大的入廊傾向時，政府和社會資本最終仍會選擇積極策略，因此該點為系統(tǒng)的穩(wěn)定點。

圖5 E8(1，1，1)策略組合下政府和社會資本策略突變的演化結(jié)果

2.3 外部變量對相關(guān)主體策略演化的影響

為了使分析結(jié)果不失一般性，假設(shè)各主體的初始值均為0.5，即以混合策略E9(0.5，0.5，0.5)為例進行仿真，如圖6 所示。由圖可知，在E9的初始條件下，三方的最終策略將收斂于E8并達到系統(tǒng)的帕累托最優(yōu)狀態(tài)。為探究各外部變量對相關(guān)主體策略選擇的影響，以混合策略E9為基準進行下一步分析。

圖6 混合策略E9(0.5，0.5，0.5)的演化結(jié)果

（1）政府的風(fēng)險偏好對系統(tǒng)演化的影響。為探究政府的風(fēng)險偏好對系統(tǒng)演化的影響，分別取θ1=0.3 和θ1=0.8 代表政府兩種不同的風(fēng)險偏好進行仿真，如圖7 所示。由圖可知，隨著風(fēng)險因子1θ 的增加，政府收斂于1 的速率逐漸下降，而社會資本和管線單位收斂于1 的速率逐漸加快。由政府的復(fù)制動態(tài)方程可知，當時，政府將感知到項目建設(shè)與運行的風(fēng)險較低，即使采取不干預(yù)政策，其他主體也會自發(fā)地參與合作，此時政府會選擇消極規(guī)制。當時，政府將感知到在純市場環(huán)境下，其他利益主體無法自發(fā)地達成共識時，政府會采取積極規(guī)制策略，提高其他主體的合作意愿。但當政府感知到項目存在較高風(fēng)險時，即使采取嚴格的規(guī)制也無法降低項目風(fēng)險損失時，政府會放棄積極規(guī)制策略。

圖7 風(fēng)險因子θ1 對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

（2）社會資本的風(fēng)險偏好對系統(tǒng)演化的影響。分別取θ2=0.3 和θ2=0.8 代表社會資本的不同的風(fēng)險偏好，探究風(fēng)險因子θ2對系統(tǒng)演化的影響，如圖8所示。當社會資本的風(fēng)險因子θ2較大時，政府和社會資本收斂于1 的速率逐漸下降，而管線單位收斂于1 的速率逐漸上升。由社會資本的復(fù)制動態(tài)方程可知，當時，社會資本感知到政府的規(guī)制水平較低且管廊項目運行風(fēng)險較小，其會更傾向于采取投機策略獲取不正當收益。當時，一方面政府可能會采取強監(jiān)管策略，投機行為將受到高額的處罰；另一方面項目運行的風(fēng)險較高，需要采取有效措施來降低風(fēng)險損失，所以其會采取積極履責(zé)策略。

圖8 風(fēng)險態(tài)度θ2 對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

（3）不同風(fēng)險偏好下政府的補貼系數(shù)P1對主體演化的影響。為探究不同風(fēng)險偏好下補貼系數(shù)P1對各主體演化的影響，分別取θ1=0.3、θ1=0.8 代表政府的不同風(fēng)險偏好程度，同時改變政府對社會資本補貼系數(shù)P1的大小進行仿真，如圖9 所示。由圖可知，當政府的風(fēng)險偏好一定時，增大P1，社會資本收斂于1 的速率將逐漸加快，而政府的收斂速率逐漸降低；特別當政府的風(fēng)險規(guī)避程度較高時，提高P1取值會使政府的收斂方向由1 變?yōu)?。這是因為政府為了激勵社會資本參與投資，往往會采取一定的讓利政策，在一定程度上，可以激勵社會資本選擇積極履責(zé)，但當政府的補貼系數(shù)P1超過一定范圍時，將背負較大的財政負擔(dān)，積累較大的財務(wù)風(fēng)險，政府會傾向于選擇消極規(guī)制，且風(fēng)險因子θ1越大，政府的消極規(guī)制意愿就越明顯。

圖9 補貼系數(shù)P1 對相關(guān)主體演化的影響

（4）不同風(fēng)險偏好下政府的補貼系數(shù)P2對主體演化的影響。為探究不同風(fēng)險偏好下的補貼系數(shù)P2對主體演化的影響，分別取不同θ1和P2數(shù)值進行仿真，如圖10 所示。由圖可知，當風(fēng)險因子θ1一定時，隨著政府對管線單位補貼系數(shù)P2的增大，管線單位收斂于1 的速率將逐漸增加，而政府收斂于1 的速率逐漸減??；政府的風(fēng)險規(guī)避程度越大，其策略選擇偏離1 的趨勢越明顯。管線單位是綜合管廊的使用者，如果管線單位的入廊率不高，將會違背綜合管廊的建設(shè)初衷并對項目公司造成較大的經(jīng)濟損失。政府適當加大對管線單位的補貼力度，能夠在一定程度激勵管線單位選擇入廊，但單依靠政府對管線單位進行資金補貼難以起到顯著作用。

圖10 補貼系數(shù)P2 對相關(guān)主體演化的影響

（5）不同風(fēng)險偏好下社會資本的補貼系數(shù)P3對主體演化的影響。為探究不同風(fēng)險偏好下社會資本的補貼系數(shù)P3對主體演化的影響，分別取不同θ2和P3數(shù)值進行仿真，如圖11 所示。由圖可知，當θ2值一定時，隨著社會資本對管線單位補貼系數(shù)P3的增大，管線單位收斂于1 的速率逐漸增加，社會資本收斂于1 的速率逐漸下降，且隨著θ2的增加，社會資本的下降速率更明顯?？梢姰斏鐣Y本的風(fēng)險規(guī)避程度較高時，其會更注重成本支出與激勵回報之間的動態(tài)關(guān)系，雖然一定的讓利補償能激勵管線單位選擇入廊，但當補貼額度超過一定值時，社會資本會放棄積極履責(zé)策略。

圖11 補貼系數(shù)P3 對相關(guān)主體演化的影響

（6）不同風(fēng)險偏好下政府的懲罰系數(shù)f對主體演化的影響。為探究不同風(fēng)險偏好下政府的懲罰系數(shù)f對主體演化的影響，分別取不同θ1和f數(shù)值進行仿真，如圖12所示。由圖可知，當θ1一定時，隨著政府對社會資本懲罰系數(shù)f的增加，雙方收斂于穩(wěn)定點1速率逐漸加快，且社會資本對處罰因素的敏感性更高。所以，在一定條件下增大對社會資本的懲處力度，可以有效抑制社會資本的投機行為。但當政府感知到有較大項目風(fēng)險時，僅依靠采取嚴格的懲處措施難以擺脫困境，政府會最終選擇消極規(guī)制策略。

圖12 懲罰系數(shù)f 對相關(guān)主體演化的影響

3 結(jié)語

在考慮風(fēng)險偏好條件下，本文構(gòu)建了多主體合作的演化博弈模型，探究了政府、社會資本及管線單位在不同影響效用下的策略選擇，并借助系統(tǒng)動力學(xué)方法進行仿真分析。研究發(fā)現(xiàn)：政府和社會資本的風(fēng)險偏好是影響其參與決策的關(guān)鍵因素。當政府感知到項目未能順利落地或運行受阻會造成較大社會效益損失時，其才會主動加大對社會資本和管線單位的政策支持與監(jiān)管把控。但當社會資本和管線單位已積極參與時，政府的規(guī)制意愿又會逐漸降低，這也是政府在實際管廊項目管理過程中規(guī)制成效不佳，難以保持長久高效合作狀態(tài)的原因。此外，政府的獎懲力度和社會資本的讓利補貼程度與最終的實施效果并非成正比關(guān)系，還受到自身風(fēng)險偏好的影響。在推進綜合管廊項目實現(xiàn)共贏的過程中，政府應(yīng)妥善考慮激勵機制和懲處力度的設(shè)定范圍，需根據(jù)具體情況量體裁衣，綜合考慮自身財政的承受能力，不能為了促成項目完成政績考核而盲目妥協(xié)，更不能只通過強制懲處手段來處理問題。