陳彬彬劉善存

(1.山東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院,山東 濟南 250014;2.北京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院,北京 100191;3.山東省區(qū)塊鏈金融重點實驗室,山東 濟南 250014)

0 引言

傳統(tǒng)金融學(xué)認為金融市場中交易者獲取信息是同步的,并以無摩擦和同質(zhì)信念作為基本假設(shè),發(fā)展出投資組合理論、資本資產(chǎn)定價模型、套利定價理論等經(jīng)典學(xué)說。Sims[1]指出,異質(zhì)的信息處理能力、有次序的獲得信息以及內(nèi)幕信息泄露等才是金融市場的常態(tài),信息不對稱現(xiàn)象普遍存在。陳輝和汪前元[2]指出,機構(gòu)投資者擁有先進的信息處理技術(shù),更容易獲得內(nèi)幕信息或提前獲得公開信息,造成交易者獲取同一信息的時間存在差異。Hendershott 等[3]將紐約證券交易所引入高頻易者作為外生沖擊事件,發(fā)現(xiàn)高頻交易技術(shù)的應(yīng)用加重了投資者之間的信息不對稱和逆向選擇風(fēng)險。高頻交易、智能投顧和金融大數(shù)據(jù)等的快速發(fā)展使金融市場迎來新一輪的技術(shù)革新,新舊技術(shù)的更替成為信息摩擦的重要影響因素,加劇交易者之間的信息不對稱,深刻理解信息不對稱對交易者決策和市場質(zhì)量的影響顯得愈發(fā)重要(Stoll[4])。

交易者獲取信息時間存在差異的原因主要有兩方面:(1)有限的信息處理能力或關(guān)注程度;(2)內(nèi)幕信息泄露。行為金融認為交易者在信息獲取過程中存在有限能力,要么無法時刻關(guān)注所有信息源,要么不能快速處理非標準化信息。李敏[5]指出,大多數(shù)金融科技企業(yè)具有很強的信息處理能力,因此,在特定信息獲取方面,他們將明顯快于中小投資者。同時,雖然信息技術(shù)的發(fā)展使整體投資者的信息獲取和處理速度顯著提高,但劉沛佩[6]認為,智能化和自動化的信息處理技術(shù)存在較高的技術(shù)壁壘,中小投資者難以擁有大型機構(gòu)投資者的信息處理能力,因此,他們獲取信息的平均速度總是小于大型機構(gòu)投資者。另外,Pool 等[7]和Hirshleifer 等[8]指出,某些信息只能通過口頭形式傳播,必將造成交易者獲取信息的時間存在差異。信息泄露方面,Irvine[9],Christophe 等[10]和Hao[11]等通過實證研究發(fā)現(xiàn),金融資產(chǎn)價格能提前反映未披露的信息,市場存在大量的內(nèi)幕信息泄露現(xiàn)象。隨著證監(jiān)會對內(nèi)幕信息管理和內(nèi)幕交易防控力度的加強,內(nèi)幕信息泄露得到了有效控制。然而,高頻交易和金融大數(shù)據(jù)分析等技術(shù)的應(yīng)用使部分交易者能在信息發(fā)布的瞬間搶先于其他投資者進行交易,其行為與內(nèi)幕交易類似,形成部分交易者優(yōu)先利用信息的現(xiàn)象(Brown[12])。

信息獲取時間差異引發(fā)交易者之間短期的信息不對稱,造成他們擁有異質(zhì)的信息結(jié)構(gòu),進而影響他們的最優(yōu)策略及市場穩(wěn)定性。Kyle[13]在知情交易者比例外生的條件下研究投資者行為,其結(jié)論表明:不完全競爭市場中,非知情交易者越多,知情交易者面臨的剩余供給曲線(residual supply curve)彈性越小,導(dǎo)致知情交易者對私人信息的反應(yīng)強度增加。Mendel 和Shleifer[14]在完全競爭市場中研究知情交易者與非知情交易者間的博弈對價格信息含量的影響,結(jié)論表明,非知情交易者的策略具有放大噪聲交易、降低價格信息含量、使均衡價格偏離基本面價值的作用。Bommel[15]的模型引入領(lǐng)導(dǎo)者(Leader)和跟隨者(Follower),認為無信息的交易者(跟隨者)總會模仿有信息交易者(領(lǐng)導(dǎo)者)。Vives[16]刻畫了單期市場中完全競爭的理性預(yù)期模型,指出:非知情交易者的交易強度取決于知情交易者帶來的逆向選擇風(fēng)險大小。王春峰等[17]指出,投資者對公司股票的認知度代表他們掌握信息的不完全程度。他們用認知度衡量投資者之間的信息不對稱程度,實證檢驗了信息不對稱與股價揭示信息效率之間的關(guān)系。結(jié)論顯示:股票認知度的提高能夠降低信息摩擦,提高價格揭示資產(chǎn)價值的效率,緩解股價延遲反映信息的現(xiàn)象。上述研究表明,異質(zhì)的信息結(jié)構(gòu)是影響投資者交易策略和市場定價效率的關(guān)鍵因素,理解異質(zhì)信息結(jié)構(gòu)對市場的影響有利于制定提高市場穩(wěn)定性的監(jiān)管策略、降低信息技術(shù)在證券市場應(yīng)用過程中可能帶來的危害。然而,現(xiàn)有研究對信息獲取過程的刻畫較為簡單,多數(shù)研究沒有考慮同一信息被交易者在不同時間獲得的情況,且較少構(gòu)建異質(zhì)信息結(jié)構(gòu)下的動態(tài)交易模型。

Hirshleifer 等[8]和Vo[18]在兩期交易環(huán)境中研究了同一信息被交易者在不同交易期獲得的影響。Hirshleifer 等[8]在完全競爭環(huán)境下研究部分交易者提前收到資產(chǎn)清算價值信息時的均衡問題,發(fā)現(xiàn)先期知情交易者(獲取信息較早的交易者)存在獲利拋售(profit-taking)行為,后期知情交易者(獲取信息較晚的交易者)存在跟隨交易的行為。Vo[18]在不完全競爭市場中研究獲取信息時間存在差異時交易者投資決策和價格的變化,發(fā)現(xiàn)后期知情交易者具有模仿先期知情交易者的行為,推動價格在不同交易期內(nèi)沿相同方向變化,表現(xiàn)為動量效應(yīng)。他們的研究存在以下不足:(1)均衡價格均由風(fēng)險中性做市商確定,后期知情交易者的第一期持倉量恒為零,無法分析兩類交易者在同一期的博弈過程,同時,這一設(shè)定使模型結(jié)論不適用于指令驅(qū)動市場;(2)只分析了信息獲取時間差異對交易者最優(yōu)策略和價格的影響,未討論市場流動性的變化;(3)將資產(chǎn)清算價值分解為不相關(guān)的兩個基本面信息,分析了交易者獲取某一基本面信息時存在時間差異的影響,忽略了交易者可能擁有另一基本面信息的情況;(4)先期知情交易者和后期知情交易者的人數(shù)為外生給定的,未考慮內(nèi)生的信息獲取問題。

基于上述分析,本研究在風(fēng)險厭惡型交易者定價的模式下,研究信息獲取時間差異對交易者最優(yōu)決策和市場流動性的影響,通過引入信息獲取成本(反映技術(shù)壁壘等)提出改善市場流動性的方法①流動性對金融市場健康運行起到關(guān)鍵作用。很多文獻指出,雖然近年來我國股票市場流動性逐漸改善,但階段性的流動性不足現(xiàn)象時有發(fā)生,關(guān)注市場流動性是中國股票市場質(zhì)量研究中極具現(xiàn)實意義的主題。。市場交易環(huán)境方面,令風(fēng)險資產(chǎn)清算價值的假設(shè)與現(xiàn)有文獻一致(例如Vo[18],Mendel 和Shleifer[14],Chen 等[19],劉霞等[20]),由兩個基本面組成,其中一個基本面的不完全信息被理性交易者同時獲得,但信息處理技術(shù)的差異造成另一基本面信息被交易者在不同時期獲得。交易者行為方面,令后期知情交易者能準確了解市場定價過程,并基于價格更新私人信念。這既符合理性預(yù)期均衡的思想,又和交易者密切關(guān)注資產(chǎn)價格波動,但難以克服技術(shù)壁壘實現(xiàn)快速準確地處理非結(jié)構(gòu)化信息的現(xiàn)象相符。該假設(shè)下,兩類交易者面臨相同的價格風(fēng)險和資產(chǎn)清算風(fēng)險,但信息獲取時間的差異造成后期知情交易者也面臨來自先期知情交易者的逆向選擇風(fēng)險。最終博弈結(jié)果顯示:第一期市場均衡中,先期知情交易者對私人信息的反應(yīng)強度和后期知情交易者對價格的反應(yīng)強度存在U 形關(guān)系,造成市場流動性與先期知情交易者比例在一定條件下也呈U 形關(guān)系。該結(jié)果表明,信息處理技術(shù)在證券市場中的應(yīng)用會階段性的降低中小投資者的交易意愿和市場流動性水平。

本文的創(chuàng)新點主要有三個方面。首先,本文豐富了多維基本面信息動態(tài)融入資產(chǎn)價格的研究,在信息獲取時間存在差異的背景下分析了多維基本面風(fēng)險對投資者交易策略和市場流動性的影響。Cespa 和Foucault[21]令資產(chǎn)清算價值由兩個基本面組成,發(fā)現(xiàn)多維不確定性造成市場流動性和價格信息含量之間存在正反饋循環(huán)(feedback loop)效應(yīng),某個基本面信息的波動可能引發(fā)流動性崩潰。Goldstein和Yang[22]指出,證券的未來回報通常受多維不確定性的影響,某個維度的不確定性將影響投資者獲取其他維度信息的策 略。Goldstein 和Yang[23]、Yang 和Zhu[24]、Benhabib等[25]也在資產(chǎn)清算價值受多維基本面影響的背景下構(gòu)建了靜態(tài)理性預(yù)期模型,發(fā)現(xiàn)不同維度的基本面風(fēng)險對投資者和公司的決策產(chǎn)生不同影響。上述研究表明,在資產(chǎn)清算價值由兩個基本面構(gòu)成的環(huán)境下展開研究具有重要的理論意義且與真實市場環(huán)境更相符。Hirshleifer 等[8]將資產(chǎn)清算價值分解為兩個基本面vO和vI,由于他們令所有交易者無法獲取vI的信息,故兩期均衡價格都與基本面vI無關(guān),導(dǎo)致模型無法分析基本面vI對市場均衡的影響。Vo[18]令先期知情交易者在第一期收到基本面vI的完全信息,使vI成為影響均衡價格的風(fēng)險因子,但他的模型中所有的信息獲取次序均存在差異,其研究背景不適用于上市公司定期向市場披露信息的情況。本文在已有文獻基礎(chǔ)上,令所有理性交易者在第二期交易前收到基本面vI的不完全信息,克服了現(xiàn)有模型不足,使模型假設(shè)更貼近信息技術(shù)發(fā)展過程中的證券市場環(huán)境。

其次,本文在風(fēng)險厭惡型交易者定價的模式下分析信息獲取時間差異對交易者博弈過程的影響。風(fēng)險中性做市商定價的理性預(yù)期均衡模型中,非知情交易者被擠出市場,因此,該類模型無法研究信息不對稱時知情交易者行為如何影響非知情交易者決策。例如,在Dugast 和Foucault[26]的模型中,兩類交易者分別在第一期和第二期交易前收到低精度信息和高精度信息,由于價格由競爭的風(fēng)險中性做市商制定,未收到高精度信息的交易者在第一期不交易,因此,他們的模型并未分析兩類交易者的第一期博弈過程。另外,若知情交易者為風(fēng)險中性的價格接受者,那么他們的最優(yōu)交易量為零或無窮大,Dugast 和Foucault[26]通過令所有知情交易者的最大訂單量為1 解決了該問題,但使模型無法內(nèi)生地確定投資者的交易強度。Liu 和Wang[27]指出,信息不對稱造成做市商面臨存貨風(fēng)險,但風(fēng)險中性交易者的假設(shè)無法刻畫該風(fēng)險。據(jù)此,本文在市場出清模式下展開分析:均衡價格由風(fēng)險厭惡型的兩類知情交易者共同確定;后期知情交易者未收到私人信息時(第一期)在市場中充當(dāng)做市商,其做市強度受先期知情交易者比例和對私人信息反應(yīng)強度的影響。該模式捕獲了信息不對稱對交易者做市風(fēng)險的影響,與電子撮合交易的證券市場環(huán)境更相符。

第三,本文從交易者做市風(fēng)險角度研究信息技術(shù)發(fā)展對證券市場的影響。高頻交易、智能投顧和金融大數(shù)據(jù)的廣泛應(yīng)用改變了投資者收集和處理信息的方式,使投資者獲取信息的成本降低、速度增加,但這能否改善證券市場運行仍未可知。一些學(xué)者從信息生產(chǎn)與出售角度研究科技發(fā)展對證券價格信息含量的影響:Dugast 和Foucault[26]認為低精度信息成本的下降造成高精度信息的價值降低,使高精度信息的交易者比例降低,損害證券價格的長期信息含量;Farboodi 和Veldkamp[28]指出,金融大數(shù)據(jù)技術(shù)促使交易者花費大量時間挖掘訂單流信息、分析市場情緒、開發(fā)交易算法等,抑制上市公司基本面信息的研究,降低證券市場的價格發(fā)現(xiàn)功能;Zhu[29]提出相反觀點,認為信息技術(shù)發(fā)展使科技公司能夠?qū)崟r的收集多維基本面信息并賣給專業(yè)的投資者,從而增加價格信息含量。一些學(xué)者認為科技發(fā)展改變了投資者結(jié)構(gòu),產(chǎn)生高頻交易者,影響證券市場流動性:Hendershott 等[3]指出,高頻交易者在單位時間內(nèi)創(chuàng)造很大的報單量和成交量,為市場提供做市功能,他們通過不斷更新報價增加流動性,降低了逆向選擇成本,有利于提高均衡價格的有效性;但Menkveld 和Zoican[30]認為,高頻做市商為超高頻交易者做市的可能性更大,高頻交易總會降低市場流動性;Brogaard等[31]和Budish 等[32]從交易者結(jié)構(gòu)變化的角度指出,高頻交易帶來的信息優(yōu)勢實質(zhì)上向普通交易者強加了一層信息不對稱,導(dǎo)致普通交易者減少直至退出市場,造成流動性降低。分析現(xiàn)有文獻發(fā)現(xiàn),信息生產(chǎn)與出售的研究側(cè)重于研究技術(shù)發(fā)展能否使更多信息融入證券市場,高頻交易的研究側(cè)重于研究微觀市場結(jié)構(gòu)的變化如何影響證券市場。與他們相比,本文從做市風(fēng)險角度出發(fā),重點分析信息技術(shù)發(fā)展過程中信息不對稱對市場流動性的影響,其成果將豐富科技發(fā)展對證券市場影響的相關(guān)理論。

1 基本模型

1.1 模型假設(shè)

考慮兩期市場中存在一個清算價值為v的風(fēng)險資產(chǎn),v由兩個相互獨立的基本面vI和vO組成,其中vI～N(0,),vO～N(0,),v=vI+vO,τI和τO分別為兩個基本面的精度①Fama-French 三因子模型及五因子模型說明資產(chǎn)價格受多個因素影響,故將資產(chǎn)清算價值分解為多個潛在基本面是合理的。若某因子φ 與資產(chǎn)清算價值v 相關(guān),則E[v|φ]與v-E[v|φ]相互獨立。令vI=E[v|φ],vO=v-E[v|φ],那么資產(chǎn)清算價值v 即為兩個相互獨立基本面vI 和vO 的和。。該資產(chǎn)在第t(t∈{1,2}) 期的價格為pt,第二期交易結(jié)束后清算。

市場交易者存在兩種類型:噪聲交易者和知情交易者,其中知情交易者由[0,κ](0≤κ≤1) 上可測的連續(xù)統(tǒng)型的先期知情交易者和[κ,1]上可測的連續(xù)統(tǒng)型后期知情交易者組成。噪聲交易者在第t期持有資產(chǎn)的頭寸為ut②市場存在大量噪聲交易者,他們的頭寸獨立同分布(均值為零),因此令其頭寸之和為ut,ut 的方差大小反映噪聲交易者的市場比例。,ut～N(0,),τut表示噪聲交易精度。知情交易者擁有常系數(shù)風(fēng)險厭惡型效用函數(shù)U(π)=-exp(-ρπ),ρ為常風(fēng)險厭惡系數(shù),π為交易者的收益函數(shù)。知情交易者i在第二期收到vI的不完全信息si=vI+εi,其中εi～=0,τε表示私人信息精度。

上海證券交易所規(guī)定,為防止市場的異常波動,原則上不允許上市公司在交易時段進行信息披露,這保證了投資者在交易前有足夠的時間處理和分析公司運營層面的信息。令基本面vI為上市公司披露的信息,則交易者可以在兩期交易之間同時獲得該信息,因此,假定理性交易者在第二期交易前均收到vI的不完全信息③交易者在第一期得到vI 信息的情況不影響模型結(jié)論,但會使得模型求解和分析更加復(fù)雜,因此,不再考慮該情況。。除公司運營情況外,風(fēng)險資產(chǎn)的價值也受宏觀經(jīng)濟政策、系統(tǒng)性風(fēng)險、市場情緒等因素的影響,但這部分信息的規(guī)范化程度和信息質(zhì)量偏低,交易者需要花費較長的時間和較高的成本對其進行處理。此時,擁有先進信息處理技術(shù)的交易者將提前獲得該部分信息,正如喬海曙和黃薦軒[33]的研究所示:高盛、摩根等金融機構(gòu)著手研發(fā)人工智能分析師,研究將30 萬小時的分析工作縮短至秒級,從而達到擁有短期信息優(yōu)勢的目的。為此,令信息技術(shù)的應(yīng)用造成基本面vO的信息被交易者在不同時期獲得,第一(二) 期交易前獲得信息vO的交易者為先(后) 期知情交易者。

第一期交易時,先期知情交易者提交需求計劃xi1=X1(vO,p1),xi1為基本面vO和資產(chǎn)價格的函數(shù),后期知情交易者提交需求計劃yi1=Y1(p1),yi1僅是資產(chǎn)價格的函數(shù);第二期交易時,由于兩類知情交易者的信息集相同,所以令他們提交的需求計劃為xi2=X2(si,vO,p1,p2)。集合{vI,vO,εi,ut}(i∈[0,1],t∈{1,2})中的隨機變量相互獨立。

理性預(yù)期框架下,交易者準確了解價格與交易者行為之間的關(guān)系,并能通過預(yù)期更新交易策略,即交易者制定策略時,信息集包含當(dāng)期價格。故兩類知情交易者的第二期信息集為Gi2={si,vO,p1,p2};先期知情交易者的第一期信息集為Gi1={vO,p1},后期知情交易者的第一期信息集為={p1}。

兩期市場的出清條件都為所有交易者持有風(fēng)險資產(chǎn)的頭寸之和為零:

根據(jù)交易者效用函數(shù)和市場出清條件可知,xi1、yi1和xi2都是交易者持有信息和價格的線性函數(shù)。因此,令xi1=β1vO+f1(p1)、yi1=ηp1④可以證明,yi1 是p1 的線性函數(shù)且常數(shù)項為零,因此未引入常數(shù)項。和xi2=αsi+β2vO+f2(p1,p2),其中α,β1、β2和η是待定系數(shù),f1(p1)是p1的線性函數(shù),f2(p1,p2)是{p1,p2}的線性函數(shù)。

由(1)式可知p1是κβ1vO+u1的線性函數(shù),p2是z=αvI+u2和vO的線性函數(shù)。因此,估計v時,信息集{p1}等價于{κβ1vO+u1},{vO,p1}等價于{vO},{vO,p1,p2}等價于{vO,z},即信息集Gi1等價于{vO},G′i1等價于{κβ1vO+u1},Gi2等價于{si,z,vO}。上述等價關(guān)系看出,第一期噪聲交易u1不影響交易者的第二期信息結(jié)構(gòu),該現(xiàn)象的內(nèi)在機理為:雖然交易者可以基于信息vO和p1推斷u1,但他們的交易策略只受v的后驗分布影響,u1與v的后驗分布無關(guān),故u1不影響第二期交易者的策略和均衡價格。

1.2 均衡求解

知情交易者的第一期利潤為πi1=(p2-p1)xi1+(v-p2)xi2①雖然交易發(fā)生前,先期交易者可能需要支付信息費用,但在決策時,由于信息成本為沉沒成本,不影響交易策略,因此收益函數(shù)不必考慮信息獲取成本的影響。本文將在先期交易者比例內(nèi)生部分將信息獲取成本引入收益函數(shù)。(先期知情交易者)和π′i1=(p2-p1)yi1+(v-p2)xi2(后期知情交易者)。從利潤函數(shù)看出,要想得到第一期交易策略xi1和yi1,必須先計算第二期策略xi2。將他們在第二期的收益πi2=(v-p2)xi2代入效用函數(shù)并求條件期望效用最大時的xi2可得:

由于第二期交易前兩類知情交易者均已獲得信息vO,因此,資產(chǎn)清算價值的后驗期望為E[v|Gi2]=E[vI|si,z]+vO=+vO,其中τi2=Var[v|Gi2]-1=τI+α2τu2+τε為v的后驗精度。結(jié)合市場出清條件得到第二期均衡價格為

其中λ2=。將E[v|Gi2]、Var[v|Gi2]和(3)式代入交易者的第二期需求函數(shù)得:

比較系數(shù)可知α=ρ-1τε,β2=。

整理(4)式得xi2=ρ-1τε(si+vO-p2)-(ρ+ατu2)-1τI(p2-vO),即知情交易者的投資動機源于兩方面的差異:私人信息與價格的差異,資產(chǎn)清算價值的后驗期望與價格的差異。前者反映交易者的私人信息價值,后者反映他們?yōu)槭袌鲎鍪兴蟮娘L(fēng)險溢價。均衡價格p2代入xi2得xi2=ρ-1τεεi-u2,即兩類知情交易者的均衡交易量與信息集{vO,p1}無關(guān)。

將xi2分別代入兩類交易者的第一期效用函數(shù)得到他們第一期決策的目標函數(shù)分別為:

最大化(5)式得到兩類知情交易者的最優(yōu)交易策略,如命題1 所示②證明過程可向作者索取。。

命題1第一期市場存在唯一線性均衡。先期知情交易者和后期知情交易者的策略函數(shù)分別為:

先期知情交易者擁有vO的完全信息,不必利用價格推斷其他交易者信息,所以他們的決策函數(shù)只有投機部分,做市部分為零。β1為他們對私人信息的反應(yīng)強度,是對未來收益和風(fēng)險預(yù)期的體現(xiàn)。后期知情交易者沒有可利用的私人信息,只能基于價格和基本面vO的后驗期望的差異進行做市,γ為他們的做市強度。分析兩類交易者的收益函數(shù)和信息結(jié)構(gòu)可知,γ和β1存在差異的原因為:兩類知情交易者利潤函數(shù)的第一部分為(p2-p1)與各自頭寸的乘積,由于p2為vO和λ2z的線性組合,且先期知情交易者獲取信息vO的時間早于后期交易者,因此γ和β1總是存在差異。

后期知情交易者的做市強度γ中包括兩部分:β1和ρVar[vO|p1],其中β1反映第二期價格中除vO外的其他風(fēng)險的影響;ρVar[vO|p1]反映第二期價格中風(fēng)險因素vO的影響。由于先期知情交易者提前獲取信息vO使第一期價格揭示了vO的部分信息,因此后期知情交易者將基于p1更新對vO的信念,以達到降低風(fēng)險的目的。另外,比較兩類交易者面臨的風(fēng)險可知,β1總是大于γ,即第一期先期知情交易者對私人信息的反應(yīng)強度大于后期知情交易者的做市強度。

將兩類交易者的第一期總收益函數(shù)拆分為兩部分:(p2-p1)xi1或(p2-p1)yi1、(v-p2)xi2。其中,(p2-p1)xi1或(p2-p1)yi1為交易者在第一期建倉并在第二期平倉所能得到的收益,反映短期投資。(v-p2)xi2為交易者在第二期建倉并在第三期平倉所得到的收益,反映他們的長期投資,由于該部分不含vO,因此兩類交易者預(yù)期(v-p2)xi2帶來的期望效用相同。整理β1可得到兩部分對知情交易者的影響,如(8)式所示:

a部分代表知情交易者在第二期交易過程中的最大效用的無條件期望,反映長期投資的影響(知情交易者的第二期最大期望效用為。由(8) 式可知,β1隨知情交易者的第二期期望效用的增加而增加。b部分反映交易者面臨的短期投資風(fēng)險,其中Var[λ2z]反映第二期價格中剔除風(fēng)險因素vO以外的風(fēng)險。由(8)式可知,第二期價格波動較大時,交易者在第一期面臨的風(fēng)險增加,從而降低對信息的反應(yīng)強度或做市強度。

1.3 后期知情交易者對價格的反應(yīng)強度

(7)式表明,后期知情交易者基于p1更新對vO的信念,由正態(tài)分布條件期望的仿射性可知yi1為p1的線性函數(shù)。計算Var[vO|p1]和E[vO|p1]并代入(7) 式得到:

其中,|η|為后期知情交易者對均衡價格的反應(yīng)強度。η＜0 表明后期知情交易者頭寸與均衡價格負相關(guān)。上式表明,后期知情交易者對價格的反應(yīng)強度|η|與先期知情交易者對私人信息的反應(yīng)強度β1呈非單調(diào)關(guān)系,隨著β1的增加,|η|先增加后降低。

兩類知情交易者對未來的相同預(yù)期和先期知情交易者帶來的逆向選擇風(fēng)險是導(dǎo)致|η|和β1呈非單調(diào)關(guān)系的主要原因。一方面,兩類知情交易者均面臨第二期價格中除vO外的其他風(fēng)險(基本面vI的風(fēng)險和噪聲交易風(fēng)險),這部分風(fēng)險對兩類交易者交易強度(|η|和β1) 的影響是同向的。另一方面,先期知情交易者提前獲得信息vO造成后期知情交易者面臨逆向選擇風(fēng)險,κβ1的增加意味著逆向選擇風(fēng)險變大,后期知情交易者對價格反應(yīng)強度降低。因此,|η|和β1呈非單調(diào)關(guān)系,|η|和κ負相關(guān)。

2 市場流動性分析

流動性風(fēng)險是衡量市場運行質(zhì)量的重要指標之一。大多數(shù)學(xué)者認為流動性是資產(chǎn)在一定時間內(nèi)能夠以一個合理價格達成一定交易量的能力?，F(xiàn)有研究對流動性的度量主要有兩個分支:(1)刻畫限價指令簿(limit order book)動態(tài)變化特征時,常使用價差、限價指令的成交概率、限價指令的積極性、指令持續(xù)期、換手率等度量市場流動性(邴濤等[34]、Chiarella 等[35]);(2)刻畫單資產(chǎn)交易的均衡狀態(tài)時,使用噪聲沖擊對均衡價格的影響程度度量流動性,該方法由Kyle[36]提出并得到廣泛應(yīng)用(Chen 等[19],劉霞等[20]、Yang 和Zhu[24])。本文使用Kyle[36]提出的方法,用噪聲沖擊對價格的影響程度(即λ1和λ2) 衡量市場流動性。λ1越大,單位買單使均衡價格上升越大,流動性越低,反之流動性越高①所有理性交易者在第二期均已獲得信息vO,因此信息摩擦不影響第二期的流動性,本文所指流動性變化均為第一期市場流動性的變化。。

β1和|η|的非單調(diào)關(guān)系意味著信息獲取時間存在差異的現(xiàn)象對市場流動性的影響非單調(diào)。將xi1=β1(vO-p1) 和yi1=ηp1代入第一期市場出清條件可得均衡價格p1=λ1(κβ1vO+u1),其中,λ1=[κβ1-(1-κ)η]-1。從表達式看出,為β1和|η|的加權(quán)平均值,權(quán)重為兩類知情交易者比例。由于|η|和κ負相關(guān)、β1＞|η|且|η|和β1呈非單調(diào)關(guān)系,因此,先期知情交易者比例和交易者對未來市場預(yù)期的變化可能造成市場流動性的降低。為詳細分析流動性可能的變化,本文首先在交易者對未來市場預(yù)期不變時研究先期知情交易者比例對市場流動性的影響,然后分析第二期市場參數(shù)的影響。

2.1 先期知情交易者比例與流動性的關(guān)系

由于β1恒大于|η|,因此,κ=1時的市場流動性恒大于κ=0 時的市場流動性,即提高所有理性交易者的信息獲取速度有利于提升市場流動性。

κ介于0 和1 之間時,κ對的影響取決于是否大于零。推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)恒大于零,因此可以通過判斷κ趨于零時的值是否大于零來分析先期知情交易者比例對市場流動性的影響。計算在κ趨于零時的極限得:

若(10)式中(ρ2-τu1τO)β1+ρτO≥0,則市場流動性與κ正相關(guān)。此時,κ的增加雖然提高了后期知情交易者面臨的逆向選擇風(fēng)險,使他們?yōu)槭袌鎏峁┝鲃有缘囊庠附档?但先期知情交易者為市場提供流動性的總體意愿加強,消除了逆向選擇風(fēng)險增加對市場流動性的影響。若(10) 式中(ρ2-τu1τO)β1+ρτO＜0,則市場流動性與κ呈U 形關(guān)系,隨著先期知情交易者比例的增加,市場流動性先降低后增加?；诖?本文得到推論1。

推論1在第一期市場均衡中,若ρ2＜τu1τO和β1＞ρτO(τu1τO-ρ2)-1同時成立,則先期知情交易者比例增加時,市場流動性先降低后增加。

推論1 表明,風(fēng)險厭惡系數(shù)小且先期知情交易者對信息vO的反應(yīng)強度大時,先期知情交易者比例的增加可能引起市場流動性的降低,其原因為:風(fēng)險厭惡系數(shù)小意味著先期知情交易者賦予信息vO更高的權(quán)重,后期知情交易的逆向選擇風(fēng)險加大,故市場流動性降低。

除風(fēng)險厭惡系數(shù)外,第一期市場的噪聲交易精度較大時,逆向選擇風(fēng)險也較大,此時,市場流動性和先期知情交易者比例仍呈U 形關(guān)系,如圖1 所示。進一步分析τu1的影響得到推論2。

圖1 市場流動性與先期知情交易者比例的關(guān)系Figure 1 The relationship between market liquidity and the proportion of early-informed traders

推論2若第一期市場的噪聲交易精度τu1足夠大,則總是存在,當(dāng)κ∈時,市場流動性與κ負相關(guān);當(dāng)κ∈時,市場流動性與κ正相關(guān)。

2.2 價格風(fēng)險對市場流動性的影響

兩類知情交易者的第一期交易行為不僅與當(dāng)期交易風(fēng)險有關(guān),同時也受到第二期的價格風(fēng)險(λ2z2和vO) 的影響。為此,首先分析τε=0 時τu2對流動性的影響,然后討論τε≠0 時τu2和τε的共同影響。

τε=0 時,知情交易者的第二期交易策略為:

第一期的交易策略分別為:

比較(11)式和(12)式看出,先期知情交易者在第一期對信息vO的反應(yīng)強度總是大于第二期。這是因為先期知情交易者在第一期制定交易策略時以兩期總收益為目標,隨時間的推移,他們逐漸降低對私人信息的反應(yīng)強度實現(xiàn)部分收益。分析(12) 式發(fā)現(xiàn),先期知情交易者的第一期私人信息反應(yīng)強度和第二期噪聲交易精度τu2正相關(guān)。結(jié)合β1與|η|的關(guān)系可知,當(dāng)0＜κτu1＜時,|η|與τu2呈倒U 形關(guān)系;當(dāng)κτu1＞時,|η|隨τu2的增加而降低,如圖2所示。

圖2 τε=0 時第二期噪聲交易與第一期后期知情交易者交易強度之間的關(guān)系Figure 2 The relationship between the noise trading in period 2 and the trading intensity of late-informed traders in period 1 when τε=0

β1、|η|和τu2之間的關(guān)系使τu2對第一期市場流動性的影響較為復(fù)雜。如圖3 所示,若0＜κτu1＜,市場流動性隨τu2的增加呈N 型變化;若κτu1＞,市場流動性與τu2正相關(guān)。此外,數(shù)值算例顯示,κ較大時,第一期市場流動性始終與τu2正相關(guān)。該結(jié)論表明,第一期的先期知情交易者比例或噪聲交易精度較低時,第二期的價格風(fēng)險的降低(τu2增加) 可能會惡化市場流動性。

圖3 τε=0 時第二期噪聲交易對第一期市場流動性的影響Figure 3 The impact of the noise trading in period 2 on the first-period market liquidity when τε=0

接下來分析τε不為零時,τε和τu2對第一期市場流動性的影響。

當(dāng)兩類知情交易者的私人信息si的精度增加時,第二期價格將揭示vI的更多信息,造成第一期交易者面臨的價格風(fēng)險提高,因此,β1始終與τε負相關(guān)。進一步推導(dǎo)β1與τu2的關(guān)系得到推論3。

推論3兩期市場均衡中,先期知情交易者在第一期對私人信息的反應(yīng)強度β1:(1) 始終與τε負相關(guān);(2) 當(dāng)0＜τu2＜時,與τu2正相關(guān),否則與τu2負相關(guān)。

τε增加時,第二期均衡價格揭示更多vI的信息,使交易者面臨的第二期價格風(fēng)險增加,導(dǎo)致先期知情交易者對信息vO的反應(yīng)強度降低。對后期知情交易者而言,第二期價格風(fēng)險和第一期的逆向選擇風(fēng)險同時降低,因此,他們對價格的反應(yīng)強度|η|與τε呈非單調(diào)關(guān)系(為U 形關(guān)系)。結(jié)合數(shù)值算例(如圖4 所示)發(fā)現(xiàn),市場流動性在兩者綜合影響下與τε呈非單調(diào)關(guān)系:若先期知情交易者比例較低,則隨著τε的增加,第一期市場流動性先增加后降低;若先期知情交易者比例較高,則市場流動性與τε負相關(guān)。此外,τε＞0 導(dǎo)致β1和τu2的關(guān)系不再單調(diào),造成市場流動性隨先期知情交易者比例的變化呈更復(fù)雜的變化。

圖4 知情交易者的第二期私人信息精度對第一期市場流動性的影響Figure 4 The impact of the precision of informed traders′ private information in period 2 on the first-period market liquidity

通過數(shù)值算例分析發(fā)現(xiàn),第二期價格風(fēng)險較大時(τε較大或τu2較小),第一期市場流動性與先期知情交易者比例之間必定呈U 形關(guān)系。

2.3 與市場流動性相關(guān)的其他特征

2.3.1 均衡的期望交易量

將第一期均衡價格代入兩類知情交易者的需求函數(shù)分別得到:

(14)式中,(a′) 部分為兩類知情交易者為噪聲交易提供流動性的部分,兩者之和與噪聲交易量互為相反數(shù);(b′) 部分為理性交易者之間的交易,其中xi1對vO的反應(yīng)系數(shù)為正,yi1對vO的反應(yīng)系數(shù)為負,即先期知情交易者利用信息vO從后期知情交易者的手中獲利。對后期知情交易者而言,從噪聲交易者手中獲利的同時必須承擔(dān)逆向選擇風(fēng)險,因此,均衡時他們的持倉中vO的系數(shù)為負。比較發(fā)現(xiàn),兩類知情交易者的(b′) 部分頭寸的絕對值相等,說明先期知情交易者獲得了后期知情交易者由于承擔(dān)逆向選擇風(fēng)險而蒙受的全部損失。

2.3.2 噪聲交易者的損失

市場流動性是影響噪聲交易者期望收益的關(guān)鍵因素。上述模型中,噪聲交易者提交不依賴于資產(chǎn)價格和市場信息的交易量,由于始終處于信息的劣勢方,所以期望收益為負①雖然噪聲交易者的期望收益為負,但他們卻通過交易獲得了流動性,有利于在其他市場獲得更高收益。因此,長期蒙受損失的噪聲交易者可以持續(xù)存在于市場中。。

定義噪聲交易者在兩期市場的期望損失分別為EL1=E[(p1-p2)u1]和EL2=E[(p2-v)u2],則

2.4 實證啟示

推論1 和2 顯示,少數(shù)交易者提前獲取信息會增加其他交易者面臨的逆向選擇風(fēng)險,造成市場流動性降低;提前獲取信息的交易者的比例增加時,基于均衡價格推斷信息更容易,逆向選擇風(fēng)險降低,市場流動性提高。該結(jié)論有力地支持了高頻交易行為、信息披露政策等對證券市場流動性影響的實證研究。Brogaard 等[31]指出,高頻交易者能利用技術(shù)優(yōu)勢快速捕捉信息并交易,形成短暫的信息優(yōu)勢,他們的實證結(jié)果表明:與高頻交易者相比,市場中普通交易者更多;高頻交易者賣空時能夠逆向選擇流動性提供者,增加非高頻交易者的風(fēng)險,降低市場流動性。Riordan 等[37]實證研究湯森路透的新聞信息對市場流動性的影響發(fā)現(xiàn):上市公司新聞的發(fā)布會加大市場的逆向選擇成本;當(dāng)新聞為負面消息時,市場流動性下降。基于新媒體的信息披露方面,徐巍和陳冬華[38]實證研究了基于新浪微博的信息披露對公司股票回報的影響,結(jié)論顯示,微博的推送技術(shù)提高了投資者接收信息的即時性,增加價格信息含量;王冰和潘琰[39]實證檢驗了公司使用微信披露公告信息對流動性的影響,發(fā)現(xiàn)基于微信的信息披露能減少信息不對稱,增強市場流動性。上述實證研究中,高頻交易技術(shù)具有較高的技術(shù)壁壘,掌握該技術(shù)的交易者數(shù)量較少,造成市場流動性的降低;上市公司通過指定媒體披露信息時,異質(zhì)的信息處理能力同樣造成少量交易者提前獲取信息的現(xiàn)象,不利于改善市場流動性;推送形式的披露信息有利于大量投資者在同一時間獲取信息,相當(dāng)于大幅度提高了先期知情交易者比例,使市場流動性提高。

大數(shù)據(jù)環(huán)境下,許多有價值的信息隱藏在海量文本數(shù)據(jù)中,雖然所有投資者都有從大規(guī)模非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)中自動快速提取信息的需求,但只有規(guī)模較大的機構(gòu)投資者能基于最新技術(shù)挖掘信息。目前,我國機構(gòu)投資者比例較低,信息技術(shù)在證券、基金等公司的應(yīng)用極有可能造成短期內(nèi)信息不對稱程度加劇,降低市場流動性。因此,基于本模型結(jié)論,可以證實檢驗機構(gòu)投資者持股比例、技術(shù)研發(fā)費用與市場流動性的關(guān)系。另外,推論3 顯示,先期知情交易者預(yù)期到上市公司將發(fā)布vI的信息時,他們會降低對私人信息vO的反應(yīng)強度,市場流動性提高;私人信息s的精度足夠大時,第二期價格風(fēng)險變高,兩類交易者均降低交易強度,造成流動性下降?；诖?可以進一步檢驗重大信息披露前后機構(gòu)投資者持股比例、技術(shù)研發(fā)費用與市場流動性的關(guān)系。

3 提前獲取信息的必要性

3.1 信息市場均衡

比較兩類知情交易者第一期的最大期望效用可知,短期信息優(yōu)勢使得先期知情交易者的期望效用總是大于后期知情交易者,因此,后期知情交易者有動機支付信息費成為先期知情交易者,比如更新信息處理設(shè)備、改善信息處理算法等。假設(shè)理性交易者成為先期知情交易者前都需要支付固定成本B,則他們是否愿意支付這筆費用取決于收益πi1-B和π′i1帶來的效用孰高。定義1 描述了信息市場均衡需要滿足的條件,其中κ*為信息市場均衡時先期知情交易者的比例。

定義1先期知情交易者比例κ*滿足如下條件時,信息市場處于均衡狀態(tài):(1) 兩類知情交易者的期望效用相等,EU(πi1-B;κ*)=EU(π′i1;κ*);(2) 后期知情交易者提前獲取信息將導(dǎo)致期望效用降低,即EU(πi1-B)/EU(π′i1)對κ的導(dǎo)數(shù)在κ=κ*時大于零。

基于第一、二部分模型,求得兩類知情交易第一期期望效用的最大值分別為:

命題2信息市場存在唯一均衡,均衡時先期知情交易者的比例為:(1)若B≥,則κ*=0;(2)若B＜,則κ*=1;(3) 否則,

命題2 說明信息市場均衡時的先期知情交易者的比例與信息購買成本負相關(guān)。當(dāng)成為先期知情交易者需要支付的費用很低或很高時,信息市場處于角點均衡,市場中的理性交易者均為先期知情交易者或后期知情交易者。B介于和之間時,信息市場存在內(nèi)點均衡,此時,先期知情交易者的比例與τO和τu1均負相關(guān),其原理為:(1)基本面vO的精度很大時,后期知情交易者面臨來自vO的風(fēng)險很小,不愿支付較高的信息費降低風(fēng)險;(2)τu1很大時,兩類交易者從噪聲交易中獲得的總收益降低,他們的收益差縮小,后期知情交易者支付信息費后期望收益增加較小,所以他們不愿購買vO的信息。從(16) 式可以看出,交易者的第二期期望效用不影響信息市場均衡,因此(18) 式中的β1僅為先期知情交易者的影響。β1增加時,一方面導(dǎo)致市場競爭加劇,兩類交易者的期望收益降低,縮小兩者的收益差;另一方面導(dǎo)致后期知情交易者面臨的逆向選擇風(fēng)險增加,拉大兩者的收益差。因此,κ*與β1呈非單調(diào)關(guān)系,當(dāng)前者影響大(小) 于后者時,κ*隨β1的增加而遞減(增)。

信息市場存在內(nèi)點均衡時,將κ*代入γ可得γ=e-2ρBβ1,說明購買信息vO的成本越高,后期知情交易者的做市意愿越弱。

3.2 信息獲取成本對市場流動性的影響

從市場交易過程看出,信息獲取成本通過內(nèi)生地決定先期知情交易者和后期知情交易者的比例影響第一期市場流動性。B足夠大或足夠小時,先期知情交易者的比例始終為0或1,此時第一期市場流動性與信息獲取成本的大小無關(guān)。B介于時,信息成本對流動性的影響可整理為

(19)式中(a″) 部分為先期知情交易者比例對市場流動性的影響,(b″) 部分為信息獲取成本對先期知情交易者比例的影響。當(dāng)B充分小時(充分接近于),κ*趨于1,(a″) 部分總會大于零,此時市場流動性與信息獲取成本負相關(guān)。當(dāng)B充分大時(充分接近于),κ*趨于0,(a″) 部分在一定情況下小于零,此時市場流動性與信息獲取成本正相關(guān),如圖5 所示。大量數(shù)值模擬顯示,若τI較小或τO和τu1較大,則市場流動性與信息獲取成本為“U”型關(guān)系,否則,市場流動性隨信息獲取成本的增加而降低。

圖5 信息獲取成本對第一期市場流動性的影響Figure 5 The impact of information acquisition cost on the first-period market liquidity

4 研究結(jié)論及政策建議

信息獲取時間存在差異是金融市場中信息不對稱發(fā)生的主要原因之一,它通過改變理性交易者的行為間接影響市場流動性。本文通過構(gòu)建理性預(yù)期模型研究信息獲取時間差異對交易者最優(yōu)交易策略和市場流動性的影響,研究發(fā)現(xiàn):(1)信息獲取時間差異造成交易者之間的信息不對稱,使后期知情交易者面臨的逆向選擇風(fēng)險增加,導(dǎo)致兩類知情交易者的交易強度呈U 形關(guān)系;(2)該關(guān)系導(dǎo)致市場流動性在一定條件下(先期知情交易者比例較低且當(dāng)期噪聲交易精度較高或下一期的價格風(fēng)險較低)隨先期知情交易者比例的增加而降低;(3)先期知情交易者比例足夠高時,繼續(xù)增加他們的比例總是有利于改善市場流動性、提高價格信息含量并降低噪聲交易者的期望損失;(4)信息獲取成本充分小時,市場流動性與信息成本呈負相關(guān)關(guān)系,若信息獲取成本較大,則市場流動性和信息獲取成本可能呈U 形關(guān)系。

保證充分的流動性水平是金融市場正常運行的關(guān)鍵。高頻交易、智能投顧、金融大數(shù)據(jù)等技術(shù)的應(yīng)用對證券交易方式和信息處理與應(yīng)用速度產(chǎn)生了巨大影響,甚至引發(fā)金融機構(gòu)之間的“軍備競賽”。但在技術(shù)壁壘和高昂的設(shè)備成本面前,有些交易者(中小投資者、散戶等)無法完成對現(xiàn)有技術(shù)或設(shè)備的改造升級,造成部分交易者的信息獲取時間早于其他交易者,成為信息不對稱發(fā)生的重要原因。逆向選擇風(fēng)險降低了后期知情交易者的做市意愿,最終可能損害市場流動性。因此,信息技術(shù)在證券交易的應(yīng)用過程中,監(jiān)管當(dāng)局需要注意以下三點:(1)充分提高機構(gòu)投資者比例;(2)降低信息處理技術(shù)在證券交易中的應(yīng)用成本,增加信息披露效率;(3)引導(dǎo)交易者樹立正確的投資觀念,將他們對證券清算風(fēng)險的預(yù)期穩(wěn)定在適當(dāng)范圍內(nèi)。