朱文佩 林義

摘 要：壽命不確定性是影響個(gè)人生命周期儲(chǔ)蓄的重要因素，預(yù)期壽命的延長勢必對(duì)養(yǎng)老規(guī)劃和養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置帶來一系列影響。本文利用《中國人口與就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》數(shù)據(jù)，在歷史死亡率的基礎(chǔ)上預(yù)測未來死亡率變化趨勢，計(jì)算出各年齡、性別人群活到某特定年齡的預(yù)期生存概率，并將其與CHARLS 2018中的主觀生存概率數(shù)據(jù)相匹配。實(shí)證研究表明，預(yù)期生存概率與主觀生存概率間呈現(xiàn)出顯著正相關(guān)關(guān)系，說明人們意識(shí)到死亡率下降趨勢并能調(diào)整主觀生存概率，長壽風(fēng)險(xiǎn)作為環(huán)境變量對(duì)個(gè)人的主觀生存概率產(chǎn)生正向影響。主觀生存概率上升不會(huì)顯著影響儲(chǔ)蓄水平，但會(huì)顯著提升個(gè)人持有商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)的可能性，并相應(yīng)增加年繳保費(fèi)和持有金額。

關(guān)鍵詞：長壽風(fēng)險(xiǎn);主觀生存概率;預(yù)期生存概率;養(yǎng)老金融資產(chǎn)

文章編號(hào)：2095-5960（2022）04-0071-10;中圖分類號(hào)：D669.6，F(xiàn)832;文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

預(yù)期壽命延長是世界各國面臨的共同趨勢，也是導(dǎo)致人口老齡化的關(guān)鍵因素之一。全球平均預(yù)期壽命已由1950年的47歲增加到2020年的73歲，預(yù)計(jì)在2065年將超過80歲。[1]其中，中國的預(yù)期壽命增速在發(fā)展中國家中處于領(lǐng)先水平。20世紀(jì)70年代以來，中國人均預(yù)期壽命以每10年增長約3歲的速度穩(wěn)步提升，到2019年已達(dá)到77.3歲①①數(shù)據(jù)來源：《2019年我國衛(wèi)生健康事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》。隨著預(yù)期壽命的延長和人口生育率的下降，現(xiàn)有的以現(xiàn)收現(xiàn)付制為主的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度面臨著可持續(xù)挑戰(zhàn)，長期來看，降低基本養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率難以避免。在此背景下，“十四五”規(guī)劃中明確提出要“發(fā)展多層次、多支柱養(yǎng)老保險(xiǎn)體系”，其中第三支柱養(yǎng)老保險(xiǎn)的完善是社會(huì)保障體系建設(shè)的重點(diǎn)。第三支柱養(yǎng)老保險(xiǎn)更加強(qiáng)調(diào)個(gè)人養(yǎng)老責(zé)任，需要個(gè)人在合理預(yù)期自身壽命的前提下完善養(yǎng)老規(guī)劃，其發(fā)展離不開老齡金融產(chǎn)業(yè)的支持。由于我國金融業(yè)發(fā)展起步較晚、人口老齡化速度過快且規(guī)模較大、傳統(tǒng)文化對(duì)虛擬經(jīng)濟(jì)排斥等原因，目前我國老齡金融產(chǎn)業(yè)發(fā)展滯后。人們的養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置仍舊集中于現(xiàn)金、銀行存款等無風(fēng)險(xiǎn)金融資產(chǎn)，難以應(yīng)對(duì)長壽風(fēng)險(xiǎn)帶來的長期現(xiàn)金流需求。盡管預(yù)期壽命延長是客觀存在的事實(shí)，但當(dāng)前人們是否意識(shí)到長壽風(fēng)險(xiǎn)？若意識(shí)到長壽風(fēng)險(xiǎn)，是否會(huì)調(diào)整主觀生存概率并采取相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施？主觀生存概率與養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置間存在怎樣的關(guān)系？本文從主觀生存概率的角度探討影響?zhàn)B老金融資產(chǎn)配置的因素，并嘗試回答上述問題。

一、文獻(xiàn)綜述

壽命不確定性是影響個(gè)人生命周期儲(chǔ)蓄與養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置的重要因素。隨著預(yù)期壽命的延長，其對(duì)養(yǎng)老儲(chǔ)蓄行為的影響尚存爭議。大部分研究認(rèn)同隨著預(yù)期壽命的延長，退休期長度也會(huì)相應(yīng)增加，個(gè)人在工作期將減少消費(fèi)并增加儲(chǔ)蓄，以維持退休后的生活水平。1965年，Yaari開創(chuàng)性地探討了微觀層面的理論基礎(chǔ)，證明為了保持老年期消費(fèi)水平的平穩(wěn)，預(yù)期壽命更長的理性人會(huì)增加工作期的儲(chǔ)蓄。[2]之后，其他學(xué)者使用穩(wěn)態(tài)模型和模擬分析探索了預(yù)期壽命延長對(duì)儲(chǔ)蓄率變動(dòng)的總體效應(yīng)。例如，Najat E &Martins J O構(gòu)建了簡單的生命周期模型來確定家庭儲(chǔ)蓄水平，發(fā)現(xiàn)從儲(chǔ)蓄激勵(lì)的角度來看，健康保障體系的轉(zhuǎn)移支付、養(yǎng)老金替代率和預(yù)期壽命變化都是影響儲(chǔ)蓄率的重要因素。[3]Tomoko Kinugasa & Andrew Mason使用國際面板數(shù)據(jù)分析了預(yù)期壽命對(duì)國民儲(chǔ)蓄率的穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)影響。研究發(fā)現(xiàn)，成人預(yù)期壽命的增加對(duì)儲(chǔ)蓄總額具有顯著正向影響，且這種影響在東亞地區(qū)尤為明顯。[4]國內(nèi)大部分研究也認(rèn)同預(yù)期壽命延長對(duì)居民儲(chǔ)蓄的正向影響。汪偉、艾春榮構(gòu)建了三期世代交疊模型對(duì)過去30年間我國儲(chǔ)蓄率不降反升及區(qū)域儲(chǔ)蓄率呈現(xiàn)出東高西低的梯度差異現(xiàn)象進(jìn)行了研究。研究表明預(yù)期壽命延長帶來的預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)既能解釋儲(chǔ)蓄率的上升趨勢也能解釋區(qū)域間的差異。[5]劉盼、王欣雨構(gòu)建三期生命周期模型分析了預(yù)期壽命延長和年金市場的發(fā)展對(duì)典型個(gè)體人力資本投資、儲(chǔ)蓄、退休決策和預(yù)期終生勞動(dòng)供給的影響。研究表明預(yù)期壽命延長會(huì)提高人力資本投資水平和儲(chǔ)蓄率，但對(duì)退休行為和勞動(dòng)供給的影響不確定，取決于年金市場發(fā)展程度和市場利率。[6]

也有部分研究不認(rèn)同預(yù)期壽命與儲(chǔ)蓄率之間存在正向關(guān)系，認(rèn)為預(yù)期壽命的延長導(dǎo)致老年人口撫養(yǎng)比上升，鑒于老年階段是儲(chǔ)蓄消耗階段，長期來看退休人員的儲(chǔ)蓄率低于在職人員，老年存活率上升的組合效應(yīng)是減少總儲(chǔ)蓄。Leff研究發(fā)現(xiàn)撫養(yǎng)率和出生率的差異是導(dǎo)致發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家儲(chǔ)蓄率差異的重要原因之一，老年人口撫養(yǎng)比的提高對(duì)總儲(chǔ)蓄率有顯著的負(fù)面影響。[7]De Serres & Pelgri以102個(gè)國家為樣本，研究表明老年人口撫養(yǎng)比每上升3.5%，國民儲(chǔ)蓄率會(huì)下降2%，從實(shí)證的角度證實(shí)了二者之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系。[8]Hongbin Li et al.最先使用新古典和內(nèi)生增長模型證明了長壽和老年撫養(yǎng)比在決定儲(chǔ)蓄和經(jīng)濟(jì)增長方面的相關(guān)性，研究表明長壽效應(yīng)對(duì)儲(chǔ)蓄有正向影響，而老年撫養(yǎng)比提高對(duì)儲(chǔ)蓄和投資有負(fù)面影響。[9]

老齡社會(huì)中，人口結(jié)構(gòu)變化帶來需求結(jié)構(gòu)的變化，以往適應(yīng)年輕社會(huì)的發(fā)展模式難以適應(yīng)老齡社會(huì)的發(fā)展，需要大力發(fā)展老齡經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)以滿足新的社會(huì)需求。其中，幫助人們實(shí)現(xiàn)全生命周期連續(xù)性的資產(chǎn)配置、為老年人提供金融服務(wù)和產(chǎn)品的養(yǎng)老金融產(chǎn)業(yè)是老齡社會(huì)的發(fā)展重點(diǎn)。Blake最早在《Pension Finance》一書中提出“養(yǎng)老金金融”的概念，認(rèn)為養(yǎng)老金金融主要涉及養(yǎng)老基金投資金融資產(chǎn)、衍生工具和另類投資。[10]黨俊武在此概念上進(jìn)行了拓展了，首次明確了“老齡金融”的概念，老齡金融是指個(gè)體在年輕時(shí)期通過金融工具儲(chǔ)備自己的勞動(dòng)價(jià)值，在進(jìn)入老年期后將其置換為可供享受的商品或服務(wù)的金融運(yùn)作機(jī)制，由養(yǎng)老金金融、養(yǎng)老服務(wù)金融、養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)金融三部分構(gòu)成。[11]而養(yǎng)老金融資產(chǎn)則是指家庭或個(gè)人持有的，以養(yǎng)老為目的，有一定價(jià)值形態(tài)的資產(chǎn)，包括儲(chǔ)蓄、證券、保險(xiǎn)、基金等類型的資產(chǎn)。關(guān)于養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置的研究，Bodie et al.通過理論模型證明了在年齡較大時(shí)降低投資組合的風(fēng)險(xiǎn)是明智的，可以使人們在人力資本下降期保持整體風(fēng)險(xiǎn)平穩(wěn)。[12]陳曦、江世銀從家庭基本特征、經(jīng)濟(jì)狀況、行為特征的角度探索了養(yǎng)老金融資產(chǎn)持有行為與投資回報(bào)率的影響因素。[13]鄒小秡、楊芊芊在生命周期模型中引入了主觀預(yù)期壽命，首次通過實(shí)證研究表明主觀預(yù)期壽命的延長會(huì)提升家庭資產(chǎn)中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的配置比例，而遺贈(zèng)動(dòng)機(jī)則會(huì)弱化該正向影響。[14]

綜上，現(xiàn)有關(guān)于預(yù)期壽命與儲(chǔ)蓄水平間關(guān)系的研究已經(jīng)較為豐富，且近年來也有更多學(xué)者關(guān)注到養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置。但尚未有研究結(jié)合我國實(shí)際數(shù)據(jù)，從長壽風(fēng)險(xiǎn)管理的角度出發(fā)，探索主觀生存概率與養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置間的關(guān)系。本文的創(chuàng)新之處在于從行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度出發(fā)，分析了長壽風(fēng)險(xiǎn)與主觀生存概率間的相關(guān)性，以及主觀生存概率對(duì)個(gè)體養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置的影響。

二、理論分析

長壽風(fēng)險(xiǎn)是指隨著預(yù)期壽命的提高，實(shí)際死亡率與預(yù)期死亡率存在偏差所導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)，可以從微觀和宏觀兩個(gè)層面進(jìn)行理解。微觀長壽風(fēng)險(xiǎn)是指對(duì)個(gè)體而言，死亡率具有隨機(jī)性，難以預(yù)知實(shí)際死亡時(shí)間所導(dǎo)致的老年儲(chǔ)蓄不足或過剩。可以通過參加養(yǎng)老保險(xiǎn)、購買養(yǎng)老年金等方式來實(shí)現(xiàn)長壽風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)與轉(zhuǎn)移。宏觀長壽風(fēng)險(xiǎn)則是指受到醫(yī)療條件進(jìn)步、生活水平和教育水平提高、收入增長等因素的影響，世界各國整體人均壽命呈現(xiàn)出顯著的上升趨勢所帶來的養(yǎng)老金儲(chǔ)備不足、社會(huì)需求結(jié)構(gòu)改變、財(cái)政支出壓力大等風(fēng)險(xiǎn)，這種趨勢風(fēng)險(xiǎn)為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，只能在不同代際間轉(zhuǎn)移。

與實(shí)際壽命不同，主觀預(yù)期壽命是個(gè)人在自身健康狀況評(píng)估、周圍環(huán)境影響的基礎(chǔ)上，對(duì)自身預(yù)期壽命所做出的判斷，與實(shí)際壽命可能存在一定的偏差。在理論模型的構(gòu)建中，學(xué)界普遍采用生存概率來衡量預(yù)期壽命長短，生存概率越大表示預(yù)期壽命越長。[15]本文利用《中國人口與就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》（2002～2018）中各年齡段死亡數(shù)據(jù)對(duì)未來30年間各性別、各年齡人群的預(yù)期死亡率進(jìn)行了預(yù)測，并且計(jì)算得到各性別、各年齡人群活到某特定年齡的預(yù)期生存概率，該預(yù)期生存概率考慮了未來死亡率的下降趨勢。本文將計(jì)算得到的預(yù)期生存概率與中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)（CHARLS 2018）中的主觀生存概率相匹配，討論二者間的相關(guān)性。若二者呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系，表明我國居民意識(shí)到死亡率下降、平均壽命延長趨勢并能夠主動(dòng)調(diào)整生存預(yù)期，說明長壽風(fēng)險(xiǎn)作為環(huán)境變量對(duì)個(gè)人的主觀生存概率產(chǎn)生正向影響，人們能意識(shí)到長壽風(fēng)險(xiǎn)的存在;若二者呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)或不相關(guān)，則表明我國居民并未意識(shí)到長壽風(fēng)險(xiǎn)的存在。

出于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避心理，在預(yù)期壽命不確定的背景下人們可能選擇增加預(yù)防性儲(chǔ)蓄。此外，主觀預(yù)期壽命也會(huì)給個(gè)人生命周期經(jīng)濟(jì)決策行為產(chǎn)生事先約束，從而影響?zhàn)B老儲(chǔ)蓄行為。下面用一個(gè)簡單的理論模型來說明主觀生存概率提升給工作期個(gè)體儲(chǔ)蓄所產(chǎn)生的影響：假設(shè)人的一生由成年期和老年期兩個(gè)時(shí)期構(gòu)成，在成年期通過勞動(dòng)供給賺取工資，供整個(gè)生命周期的消費(fèi)。成年期全部時(shí)間用于工作，老年期退休并領(lǐng)取退休金。t時(shí)期成年的個(gè)體通過勞動(dòng)獲得工資wt，每單位工資按照θ比例繳納個(gè)人所得稅，剩余的個(gè)人可支配收入用于當(dāng)期消費(fèi)ct、儲(chǔ)蓄st。令個(gè)體在成年期的存活概率為1，在老年期存活概率為p，p也可以用于衡量主觀生存概率。老年期的消費(fèi)來源于成年期的儲(chǔ)蓄st和養(yǎng)老金收入Pt+1。假設(shè)個(gè)人終身效用取決于各期的消費(fèi)，代表性個(gè)體的終身效用以及在成年期和老年期的預(yù)算約束表示如下：

Ut=Inct+pIndt+1（1）

ct=（1-θ）wt-st（2）

dt+1=（Rt+1st+Pt+1）/p（3）

其中，Rt+1表明t+1時(shí)期的資產(chǎn)總回報(bào)率，假設(shè)當(dāng)老年期有人提前死亡時(shí)，養(yǎng)老金和投資收益由剩余存活的人享有，儲(chǔ)蓄收益率可以表示為Rt+1/p，養(yǎng)老金可以表示為Pt+1/p。由式（1）-（3）可得預(yù)期壽命會(huì)對(duì)代表性個(gè)體一生的消費(fèi)和儲(chǔ)蓄帶來直接的影響。根據(jù)拉格朗日定理在式（2）與式（3）的約束條件下最大化式（1），得到個(gè)人終身效用最大化的條件為：

dt+1=Rt+1ct（4）

將式（4）與代入式（2）與式（3）中，可得儲(chǔ)蓄率st與生存概率p的關(guān)系表示如下：

st=p1+p（1-θ）wt-11+pPt+1Rt+1（5）

由式（5）對(duì)p求導(dǎo)可得，st/p為正。說明當(dāng)主觀生存概率增加時(shí)，個(gè)人會(huì)傾向于提高成年期的儲(chǔ)蓄以供更長的老年期的消費(fèi)，通過理論模型推導(dǎo)可以得知主觀生存概率增加會(huì)提高人們的儲(chǔ)蓄意識(shí)，促使人們提前進(jìn)行退休規(guī)劃，由此得到推論H1：主觀生存概率與儲(chǔ)蓄率水平間呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系。

除了影響儲(chǔ)蓄水平外，主觀生存概率也可能會(huì)對(duì)養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置產(chǎn)生影響。當(dāng)預(yù)期壽命延長時(shí)，需要更多的資金應(yīng)對(duì)全生命周期需求。在長期投資中，通過投資股票、基金等風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)獲得正向受益的可能性大于短期投資，因此，長期內(nèi)增加養(yǎng)老金融資產(chǎn)中的風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)持有量有利于實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)的保值增值。由此提出推論H2：主觀生存概率越大，越傾向于持有風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)，且持有的風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)金額越大。在保險(xiǎn)產(chǎn)品的配置方面，壽險(xiǎn)是以被保險(xiǎn)人生存或死亡為給付條件的人身保險(xiǎn)。近年來，壽險(xiǎn)逐漸引入儲(chǔ)蓄成分，對(duì)于保險(xiǎn)期滿仍存活的被保險(xiǎn)人，保險(xiǎn)公司也會(huì)給付約定的保險(xiǎn)金。因此壽險(xiǎn)在提高家庭收入波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)抵御能力的同時(shí)也能起到應(yīng)對(duì)長壽風(fēng)險(xiǎn)的作用。從國際社會(huì)的經(jīng)驗(yàn)來看，在人口結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致基本養(yǎng)老保險(xiǎn)面臨可持續(xù)性挑戰(zhàn)時(shí)，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)將成為應(yīng)對(duì)人口老齡化的主要渠道之一。養(yǎng)老年金等保險(xiǎn)產(chǎn)品能夠提供持續(xù)安全、復(fù)利收益的長期現(xiàn)金流以應(yīng)對(duì)長壽風(fēng)險(xiǎn)造成的養(yǎng)老儲(chǔ)備不足。由此提出推論H3：主觀生存概率越大，越傾向于購買壽險(xiǎn)或商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)，且年均支付保費(fèi)金額越大。

三、實(shí)證檢驗(yàn)

（一）數(shù)據(jù)來源

1.主觀生存概率。本文利用CHARLS數(shù)據(jù)，該調(diào)查屬于國際健康與養(yǎng)老系列調(diào)查之一，主要收集45歲及以上中老年人個(gè)體及家庭成員情況，涵蓋了健康狀況、認(rèn)知能力、醫(yī)療保險(xiǎn)、養(yǎng)老金、收入與支出等信息。CHARLS數(shù)據(jù)覆蓋了全國150個(gè)縣級(jí)單位，450個(gè)村級(jí)單位，約1萬戶家庭中的1.7萬人。由于CHARLS 數(shù)據(jù)中45歲以下樣本量很小，加之本文主要考察中老年人的長壽風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)及養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置情況，故剔除45歲以下的樣本。其次，由于年齡過高的人群認(rèn)知能力下降，且樣本數(shù)量較少，其主觀預(yù)期壽命的參考價(jià)值較低，故剔除80歲及以上的樣本。CHARLS問卷中包含詢問受訪者主觀預(yù)期壽命的相關(guān)問題，用預(yù)期活到某年齡的主觀生存概率來反映主觀預(yù)期壽命，處理后的問卷見表1。

問卷中特定年齡的受訪者活到目標(biāo)壽命的概率反映為五個(gè)級(jí)別，分別表示主觀生存概率由低到高，將1—5分別對(duì)應(yīng)主觀生存概率0%、25%、50%、75%和100%。根據(jù)性別和年齡劃分，得到主觀生存概率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖1、圖2。男性相對(duì)于女性更加樂觀，主觀預(yù)期生存概率在75%、100%的樣本占比顯著高于女性，主觀生存概率在0%、25%的樣本占比顯著少于女性（見圖1）。此外，年輕的群體主觀生存概率更高，以50%、75%、100%的主觀生存概率為例，主觀預(yù)期生存概率隨年齡的增長表現(xiàn)出明顯的下降趨勢，65歲以下人群平均主觀生存概率顯著高于75～79歲人群（見圖2）。

2.預(yù)期生存概率。本文整理了2002～2018年《中國人口與就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》全國分年齡、分性別死亡率數(shù)據(jù)，對(duì)原始數(shù)據(jù)處理如下：首先，將數(shù)據(jù)按照年齡和性別進(jìn)行分組，在以性別為分組依據(jù)的基礎(chǔ)上，以每歲為一組。鑒于本文主要探討中老年人的長壽風(fēng)險(xiǎn)及養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置情況，僅考慮45歲及以上人群。CHARLS問卷設(shè)計(jì)中目標(biāo)壽命最高為90歲，但由于統(tǒng)計(jì)年鑒中未將90歲及以上人群的死亡情況進(jìn)行細(xì)分，故舍去。經(jīng)處理后保留45～89歲男女的死亡情況統(tǒng)計(jì)。其次，由于進(jìn)行人口普查的年份的分年齡段死亡人數(shù)缺失，本文使用了相鄰年份的死亡率數(shù)據(jù)做了插值處理。

預(yù)期壽命表的構(gòu)建需要對(duì)未來的死亡率水平做出預(yù)測。過去的20年間，關(guān)于死亡率預(yù)測的研究層出不窮。其中，Lee-Carter模型運(yùn)用最為廣泛，因?yàn)槠浔阌趯?shí)踐操作且在誤差預(yù)測方面有一定優(yōu)勢[16]。本文運(yùn)用Lee-Carter模型，在過去17年間死亡率變化的基礎(chǔ)上對(duì)未來死亡率做出預(yù)測，并由此得到不同年齡階段生存概率的客觀變化趨勢。根據(jù)Lee-Carter模型的設(shè)定，年齡為x的個(gè)體在t時(shí)刻的中心死亡率mx，t計(jì)算公式如下：

In（mx，t）=ax+bxκt+εx，t（6）

其中bx和κt滿足∑xbx=1，∑tκt=0。ax和bx為依賴年齡x的參數(shù)，其中ax代表不同年齡死亡率的對(duì)數(shù)變化水平，bx代表不同年齡死亡率的對(duì)數(shù)變化趨勢。κt為隨時(shí)間變化的參數(shù)，反映死亡率隨時(shí)間變化的趨勢。根據(jù)2002～2018年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，本文運(yùn)用極大似然估計(jì)法得到男性和女性的Lee-Carter模型參數(shù)估計(jì)值①①常用的三種參數(shù)估計(jì)方法包括SVD分解法、WLS法和極大似然估計(jì)法，本文中MAPE指標(biāo)判定極大似然估計(jì)效果最好。 。κt^具有較為明顯的線性遞減趨勢，通過一階差分使之平穩(wěn)，并對(duì)平穩(wěn)后的序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，男性p值為0.01，女性p值趨近于0，均通過了95%置信度下的平穩(wěn)性檢驗(yàn)，表明該序列已趨于平穩(wěn)。用AIC、BIC最小的信息準(zhǔn)則選取合適的模型。其中，我國女性ARIMA（0，1，1）的AIC、BIC值最低，男性ARIMA（0，1，0）的AIC、BIC值最低，男性和女性的預(yù)測形式分別表示如下：

男性 κt=κt-1-1.4762+εt（7）

女性 κt=κt-1-2.0821+εt-0.4315εt-1（8）

其中，E（εt）=0，Std（εt）=σε。參數(shù)估計(jì)后，對(duì)ARIMA模型的適用性進(jìn)行檢驗(yàn)，拒絕原假設(shè)檢驗(yàn)通過。參考Cairns et al.的做法[17]，年齡為x的個(gè)體在t時(shí)刻的一年期生存概率px，t近似表示如下：

px，t=1-mx，t1+0.5mx，t（9）

根據(jù)2002～2018年的死亡率數(shù)據(jù)計(jì)算得到參數(shù)估計(jì)值，結(jié)合式（9）（10）可以計(jì)算得到κt的預(yù)測值，將預(yù)測結(jié)果與不同年齡對(duì)應(yīng)的參數(shù)ax和bx代入式（8）可以得到在未來不同時(shí)間點(diǎn)，各年齡、各性別人群的中心死亡率，將中心死亡率結(jié)果代入式（11）即可得到px，t。鑒于CHARLS問卷中最長主觀預(yù)期壽命長度為30年②②即讓45歲（65歲以下年齡段）受訪者回答預(yù)期能活到75歲的主觀生存概率。 ，本文將預(yù)測期長度設(shè)置為30年，即2019～2048年。由于本文是以每歲為一組，故可以根據(jù)每一年的生存概率計(jì)算年齡為x的個(gè)體在未來幾年間的生存概率。將CHARLS 2018中的目標(biāo)壽命設(shè)置為T，則在t時(shí)刻年齡為x的個(gè)體繼續(xù)存活h年的概率可以表示為③③例如2018年，45歲的個(gè)體繼續(xù)存活2年的概率為45歲的個(gè)體在2018年存活的概率乘以46歲的個(gè)體在2019年存活的概率。 ：

px，t，h=px，tpx+1，t+1…px+h，t+h 1≤h≤T-x（10）

px，t，h考慮了不同年齡對(duì)應(yīng)的死亡率變化趨勢和調(diào)研時(shí)點(diǎn)，為計(jì)算所得到的預(yù)期生存概率。

3.變量的描述性統(tǒng)計(jì)。除了主觀與預(yù)期生存概率以外，本文還利用CHARLS問卷收集了個(gè)人層面的控制變量，考慮了性別、年齡、教育程度、婚姻狀況、自評(píng)健康、生活滿意度、收入情況等其他可能對(duì)主觀生存概率和養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置帶來影響的變量（見表2）。

（二）檢驗(yàn)結(jié)果

首先，在考慮教育背景、健康狀況、經(jīng)濟(jì)狀況等其他可能影響主觀生存概率的因素后，構(gòu)建OLS模型來驗(yàn)證長壽風(fēng)險(xiǎn)與主觀生存概率間的關(guān)系，回歸結(jié)果見表3②②受死亡率數(shù)據(jù)限制，本文計(jì)算的預(yù)期生存概率為2018年各年齡、性別人群活到某特定年齡的預(yù)期生存概率。因此，模型（13）中主觀生存概率以及其余控制變量均由CHARLS 2018年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)所得。。由表3可知，在只考慮預(yù)期生存概率和分組決定變量的情況下，長壽風(fēng)險(xiǎn)與主觀生存概率間呈現(xiàn)出顯著正相關(guān)。在其他因素不變的情況下，預(yù)期生存概率每上升1%，主觀生存概率上升0.541%，人們意識(shí)到未來死亡率下降趨勢并能夠調(diào)整主觀生存概率，說明長壽風(fēng)險(xiǎn)作為環(huán)境變量對(duì)個(gè)人的主觀生存概率產(chǎn)生正向影響。在考慮其他控制變量的情況下，該結(jié)論依舊成立，且二者相關(guān)性更強(qiáng)。

根據(jù)前文理論模型推導(dǎo)可知，當(dāng)主觀生存概率增加時(shí)，個(gè)人會(huì)調(diào)整養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置。在本文收集到的樣本中，以各種形式持有金融資產(chǎn)的樣本占比為86.7%，其中報(bào)告持有股票、基金、債券、理財(cái)產(chǎn)品等風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)的樣本占比僅1.5%。購買壽險(xiǎn)或者商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的樣本占比僅為3.97%。本文利用金融資產(chǎn)持有量來反映個(gè)體儲(chǔ)蓄，利用風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)持有行為、壽險(xiǎn)及商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購買行為來反映養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置情況，分別探討主觀生存概率與三者間的關(guān)系是否符合推論③③由于單一年份統(tǒng)計(jì)報(bào)告中持有風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)的樣本較少，這里統(tǒng)籌整理了CHARLS 2011、2013、2015、2018年的數(shù)據(jù)。 。其中，儲(chǔ)蓄水平、風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)持有量、年均繳納保費(fèi)為0點(diǎn)左截尾數(shù)據(jù)，用Tobit模型進(jìn)行回歸。是否購買壽險(xiǎn)或商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)、是否持有風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)為虛擬變量，用Probit模型進(jìn)行回歸，得到回歸結(jié)果見表4。

在表4中，列（1）反映了在其他因素不變的情況下，主觀生存概率與儲(chǔ)蓄水平間不存在顯著相關(guān)性，推論H2在實(shí)際中不成立。宏觀層面上，這是由于我國儲(chǔ)蓄率長期以來都顯著高于世界平均水平，盡管人口老齡化將通過減少高儲(chǔ)蓄率人口占比、提高企業(yè)用工成本、增加政府公共養(yǎng)老支出等途徑分別降低個(gè)人、企業(yè)和政府的儲(chǔ)蓄率[18]，但我國整體高儲(chǔ)蓄率仍將持續(xù)很長一段時(shí)間。就微觀個(gè)體而言，收入水平相對(duì)較低、社保制度不完善、子女養(yǎng)育成本高、未來預(yù)期不確定性是造成我國居民高儲(chǔ)蓄、低消費(fèi)的主要原因，儲(chǔ)蓄中養(yǎng)老金財(cái)富占比較小，且由于個(gè)人儲(chǔ)蓄本來就處于較高水平，主觀生存概率上升時(shí)調(diào)整儲(chǔ)蓄的空間有限，因此二者并未表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性。

列（2）和列（4）分別報(bào)告了主觀生存概率對(duì)風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)持有量和持有行為的影響。對(duì)整體樣本而言，主觀生存概率越高，越傾向于持有風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)，且持有的金額越大。在其他因素不變的情況下，主觀生存概率每提升一個(gè)層次，持有風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)的機(jī)會(huì)比增加34.9%，證明了推論H3成立。列（3）和列（5）分別報(bào)告了主觀生存概率對(duì)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)或壽險(xiǎn)持有行為和年均繳納保費(fèi)的影響。對(duì)整體樣本而言，主觀生存概率越高，越傾向于持有壽險(xiǎn)或商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)，且平均年繳保費(fèi)金額越大。在其他因素不變的情況下，主觀生存概率每提升一個(gè)層次，持有商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)或壽險(xiǎn)的機(jī)會(huì)比增加19.6%，年均繳納保費(fèi)增加0.0526倍，證明了推論H4成立。與風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)持有行為不同的是，未婚人群持有壽險(xiǎn)或商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的傾向顯著高于已婚人群。這可能是歸因于我國傳統(tǒng)文化中根深蒂固的家庭內(nèi)部互助養(yǎng)老觀念，已婚人群更寄希望于子女承擔(dān)養(yǎng)老責(zé)任，未婚人群則更愿意選擇通過購買保險(xiǎn)等方式尋求市場化的個(gè)人養(yǎng)老。

（三）異質(zhì)性分析

以退休年齡60歲為線，將樣本劃分為中年期樣本（45～59歲）與老年期樣本（60～79歲），中年期樣本收入來源主要為工資，老年期樣本的收入來源主要為養(yǎng)老金，異質(zhì)性回歸結(jié)果見表5。由表5可知，在不同年齡段，主觀生存概率與儲(chǔ)蓄水平間仍不存在顯著的相關(guān)性，但主觀生存概率與風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)、商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)或壽險(xiǎn)持有行為間的關(guān)系則具有明顯的異質(zhì)性。對(duì)于中年樣本而言，主觀生存概率越高越傾向于持有風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)和商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)或壽險(xiǎn)，且持有的風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)金額和年均繳納的保費(fèi)更多。一方面，中年期樣本有較穩(wěn)定的收入來源，風(fēng)險(xiǎn)承受能力更強(qiáng)，相對(duì)老年樣本接觸到更多金融知識(shí)，金融素養(yǎng)相對(duì)較高。另一方面，中年期樣本有提前做好退休規(guī)劃的動(dòng)機(jī)，因此在主觀生存概率增加時(shí)更愿意購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)。而該相關(guān)性在老年樣本中不存在，這可能是由于老年人收入來源減少，風(fēng)險(xiǎn)厭惡性更強(qiáng)，老年期認(rèn)知能力下降導(dǎo)致其難以理解復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)，更愿意選擇無風(fēng)險(xiǎn)或低風(fēng)險(xiǎn)的金融資產(chǎn)。此外，老年人更加推崇傳統(tǒng)的家庭養(yǎng)老，個(gè)人購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)或壽險(xiǎn)的意識(shí)尚未形成，且已經(jīng)錯(cuò)過商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的最佳投保年齡。

此外，根據(jù)樣本戶口類別，將總樣本劃分為農(nóng)村樣本與非農(nóng)樣本分別進(jìn)行回歸?；貧w結(jié)果顯示，主觀生存概率與儲(chǔ)蓄間仍不存在顯著相關(guān)性。在農(nóng)村樣本中，主觀生存概率與風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)、商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)或壽險(xiǎn)的持有行為間不存在明顯的相關(guān)性，這可能是由于農(nóng)村地區(qū)存在金融排斥，不具備購買風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)和商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的客觀條件，且個(gè)人金融素養(yǎng)、認(rèn)知水平也限制了購買。在非農(nóng)樣本中，主觀生存概率提高對(duì)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購買及風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)持有行為均有正向影響。

（四）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

1.內(nèi)生性處理。由于主觀生存概率是個(gè)人根據(jù)自身健康狀況、周圍環(huán)境等因素做出的主觀判斷，可能存在內(nèi)生性問題。因此，本文選取樣本父母的壽命作為主觀生存概率的工具變量。一方面，由于家族遺傳因素，父母的年齡會(huì)影響樣本對(duì)自身壽命的預(yù)期;另一方面，父母的年齡與樣本其他特征不相關(guān)，且與個(gè)人資產(chǎn)配置無直接關(guān)系，不會(huì)存在弱工具變量問題。將父母壽命作為工具變量帶入模型得到回歸結(jié)果見表6，得到的結(jié)果與前文一致。

2.替換被解釋變量。以“l(fā)n（無風(fēng)險(xiǎn)金融資產(chǎn)）”“風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)占比”“是否持有壽險(xiǎn)”分別替換“l(fā)n（總儲(chǔ)蓄）”“l(fā)n（風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)）”“是否持有商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)或壽險(xiǎn)”，重新進(jìn)行回歸，得到和前文一致的結(jié)果。主觀生存概率與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)持有金額仍不存在相關(guān)性。在其他因素不變的條件下，主觀生存預(yù)測每上升一個(gè)層次，持有壽險(xiǎn)的機(jī)會(huì)比增加14.1%，說明前文的回歸結(jié)果具有良好的穩(wěn)健性（見表7）。

四、結(jié)論

本文在已有研究及理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，利用《中國人口與就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》（2002～2018）中各年齡段、各性別死亡數(shù)據(jù)，對(duì)未來死亡率變化趨勢進(jìn)行預(yù)測，計(jì)算了各性別、各年齡人群活到某特定年齡的預(yù)期生存概率，將預(yù)期生存概率與CHARLS 2018問卷收集到的主觀生存概率進(jìn)行匹配。在探索長壽風(fēng)險(xiǎn)作為環(huán)境變量對(duì)主觀生存概率影響的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了主觀生存概率與養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置間的關(guān)系。本文的不足之處在于受調(diào)查數(shù)據(jù)限制，CHARLS問卷中對(duì)每個(gè)年齡段都設(shè)定了固定的目標(biāo)壽命，在該目標(biāo)壽命下得到的主觀生存概率有一定局限性，可能導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)一定偏差。實(shí)證研究主要得到以下結(jié)論：（1）預(yù)期生存概率與主觀生存概率間呈現(xiàn)出顯著正相關(guān)關(guān)系，說明人們意識(shí)到未來死亡率下降趨勢并能夠主動(dòng)調(diào)整主觀生存概率，長壽風(fēng)險(xiǎn)作為環(huán)境變量對(duì)個(gè)人的主觀生存概率產(chǎn)生正向影響。（2）盡管理論推導(dǎo)表明主觀生存概率提高會(huì)提高儲(chǔ)蓄水平，但二者在實(shí)際中并未表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性。（3）主觀生存概率的提高會(huì)提高風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)持有傾向及金額。（4）主觀生存概率提高會(huì)提高商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)或壽險(xiǎn)的持有意愿及年均繳納的保費(fèi)金額。（5）風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)、商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)持有行為呈現(xiàn)出顯著的異質(zhì)性。在中年樣本、非農(nóng)樣本中，主觀生存概率和風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)、商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)或壽險(xiǎn)的持有行為間存在顯著的正相關(guān)。但該相關(guān)性在老年樣本、農(nóng)村樣本中并不存在，因?yàn)檫@部分群體的養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置受到金融排斥、經(jīng)濟(jì)條件、金融素養(yǎng)、受教育程度、風(fēng)險(xiǎn)承受能力和年齡等因素的制約。就實(shí)際情況而言，我國居民的養(yǎng)老資產(chǎn)配置仍集中于無風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)金融資產(chǎn)，風(fēng)險(xiǎn)性金融資產(chǎn)持有量和商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率均處于相當(dāng)?shù)偷乃?，難以應(yīng)對(duì)長壽風(fēng)險(xiǎn)造成的長期現(xiàn)金流不足以滿足養(yǎng)老需求的問題，對(duì)此，本文從以下幾個(gè)方面提出政策建議：

其一，從頂層設(shè)計(jì)層面進(jìn)一步完善多層次養(yǎng)老保障體系，強(qiáng)調(diào)個(gè)人和家庭應(yīng)該承擔(dān)的養(yǎng)老責(zé)任。目前我國養(yǎng)老金體系發(fā)展不均衡問題突出，尚未充分發(fā)揮市場機(jī)制的作用。在老齡社會(huì)背景下，人口結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致社會(huì)需求變化，老年人占比上升雖給經(jīng)濟(jì)增長帶來一定壓力，但也給老齡經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)帶來了更廣闊的發(fā)展空間。一方面，政府應(yīng)加大老齡金融發(fā)展的政策扶持力度，鼓勵(lì)更多的金融機(jī)構(gòu)參與到養(yǎng)老金融產(chǎn)品的供給中來，提升養(yǎng)老金融產(chǎn)品的普惠性，完善養(yǎng)老金融產(chǎn)品監(jiān)管體系，將養(yǎng)老金融產(chǎn)品的安全性放在首位;另一方面，打通養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶，實(shí)現(xiàn)稅優(yōu)、投資管理、基金轉(zhuǎn)移等方面的銜接，積極探索發(fā)展個(gè)人養(yǎng)老金制度的相關(guān)政策，加大稅優(yōu)政策扶持力度和優(yōu)化市場環(huán)境，幫助國民通過個(gè)人賬戶實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老金融資產(chǎn)優(yōu)化配置，充分發(fā)揮市場機(jī)制在養(yǎng)老金體系中的重要作用。

其二，探索長壽風(fēng)險(xiǎn)管理的新思路和新措施。目前基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度在最低繳費(fèi)年限、養(yǎng)老金待遇發(fā)放及調(diào)整機(jī)制等方面都面臨程度不同的長壽風(fēng)險(xiǎn)，養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的可持續(xù)性也因?yàn)殚L壽風(fēng)險(xiǎn)的加劇而面臨不確定性。需要進(jìn)一步優(yōu)化基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的制度設(shè)計(jì)，通過調(diào)整繳費(fèi)率、引入待遇自動(dòng)調(diào)整機(jī)制、延遲退休、提高養(yǎng)老金投資收益等措施來應(yīng)對(duì)長壽風(fēng)險(xiǎn)。在商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)領(lǐng)域，目前養(yǎng)老產(chǎn)品設(shè)計(jì)雖可以基本滿足養(yǎng)老資產(chǎn)保值增值動(dòng)機(jī)，但產(chǎn)品設(shè)計(jì)同質(zhì)化嚴(yán)重、滲透率低下、創(chuàng)新性不強(qiáng)，尚難以對(duì)沖個(gè)人長壽風(fēng)險(xiǎn)。因此，養(yǎng)老金管理者應(yīng)積極探索長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化途徑，通過長壽債券、長壽互換等方式實(shí)現(xiàn)長壽風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移，也可以通過養(yǎng)老金收購、養(yǎng)老金買斷等途徑來對(duì)沖長壽風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)個(gè)人和家庭而言，需要積極研發(fā)直接對(duì)個(gè)人銷售的長壽相關(guān)金融衍生品，長壽金融衍生品與其他類別資產(chǎn)相關(guān)性較低，可以起到分散風(fēng)險(xiǎn)的作用，長壽金融衍生品成為家庭資產(chǎn)投資組合的重要組成部分可以更好地對(duì)沖折現(xiàn)率、人力資本和未來消費(fèi)的隨機(jī)波動(dòng)，提高家庭養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置效率。

其三，加大國民金融知識(shí)教育力度，提高國民金融素養(yǎng)，培養(yǎng)個(gè)人退休規(guī)劃意識(shí)，強(qiáng)調(diào)個(gè)人養(yǎng)老責(zé)任。長期以來我國代際照料等非正式制度在養(yǎng)老中扮演了重要角色，人們參保商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的意識(shí)尚未形成，且根深蒂固的家庭觀念還可能通過阻礙人們金融素養(yǎng)培養(yǎng)從而影響商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購買行為[19]。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，近年來我國家庭規(guī)模、結(jié)構(gòu)發(fā)生巨大變化，人口流動(dòng)導(dǎo)致家庭小型化，家庭內(nèi)部的互助功能有所減弱。在此背景下，要進(jìn)一步完善家庭支持政策，強(qiáng)化家庭養(yǎng)老經(jīng)濟(jì)功能和社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)功能，引導(dǎo)家庭成員從疾病預(yù)防、資金儲(chǔ)備、投資技能等各方面做好應(yīng)對(duì)全生命周期支出需求的準(zhǔn)備，通過社區(qū)、新媒體等渠道宣傳長壽相關(guān)的基本金融知識(shí)，提高全社會(huì)家庭和個(gè)體的養(yǎng)老金融資產(chǎn)配置意識(shí)和風(fēng)險(xiǎn)控制能力。

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Longevity Risk， Subjective Survival Probability and Aging Financial Asset Allocation

ZHU Wen-peia，b，LIN Yic

（Southwestern University of Finance and Economics a.School of Public Administration， b. Research Department c. China Financial Research Institute， Chengdu， Sichuan 611130， China）

Abstract：

This article uses data from the "China Population and Employment Statistical Yearbook" to predict future mortality trends based on historical mortality statistics， calculates the expected survival probability of people of all ages and genders living to a certain age， and compares them with the subjective survival probabilities in the CHARLS 2018. Empirical research shows that there is a significant positive correlation between the expected survival probability and the subjective survival probability， indicating that people can aware of the future decline in mortality and can adjust the subjective survival probability. The longevity risk， as an environmental variable， has a positive impact on the individual’s subjective survival probability. The rise in subjective survival probability will not significantly affect the level of savings， but will significantly increase the possibility of personal holdings of commercial endowment insurance and risky financial assets， together with a corresponding increase in annual premiums and holdings amount. The relationship between subjective survival probability and aging financial asset allocation has significant heterogeneity among different age and household register groups.

Key words：

longevity risk;subjective survival probability;expected survival probability;aging financial assets

責(zé)任編輯：吳錦丹