郭旭歆，高賜威，王朝亮，李 磊，劉 煒

（1. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南京 210096；2. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 311100）

0 引言

近年來電網(wǎng)負(fù)荷快速增長，對(duì)電網(wǎng)的調(diào)峰能力提出了更高的要求。利用大體量的中央空調(diào)緩解電網(wǎng)峰谷差的方法應(yīng)運(yùn)而生，中央空調(diào)通過熱量的存儲(chǔ)與釋放實(shí)現(xiàn)電能的虛擬存儲(chǔ)和釋放，參與電力系統(tǒng)調(diào)峰［1—3］。

目前空調(diào)負(fù)荷參與電力系統(tǒng)調(diào)峰方面的研究主要集中于分組周期性暫停技術(shù)和空調(diào)集中性群控。文獻(xiàn)［4］分析了空調(diào)系統(tǒng)周期性暫停用電技術(shù)，在不影響用戶舒適度的情況下，以極小的經(jīng)濟(jì)代價(jià)為電網(wǎng)避免可觀的系統(tǒng)峰荷容量。文獻(xiàn)［5］對(duì)3種空調(diào)輪停技術(shù)：通信規(guī)約控制、干接點(diǎn)控制和智能減載控制進(jìn)行優(yōu)選，實(shí)現(xiàn)了夏季高峰負(fù)荷時(shí)期的削峰填谷。文獻(xiàn)［6］通過建立熱力學(xué)模型和人體舒適度模型，結(jié)合空調(diào)啟停控制技術(shù)建立空調(diào)虛擬儲(chǔ)能模型，但僅研究了空調(diào)本體的啟?？刂萍夹g(shù)，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)空調(diào)負(fù)荷的柔性控制。文獻(xiàn)［7］將空調(diào)負(fù)荷和儲(chǔ)能系統(tǒng)相結(jié)合，構(gòu)建了空調(diào)負(fù)荷虛擬電廠模型，并提出了一種主動(dòng)配電網(wǎng)多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化方法。文獻(xiàn)［8］通過直接負(fù)荷控制的集群空調(diào)負(fù)荷，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電場輸出功率波動(dòng)就地消納。

本文分別分析中央空調(diào)啟?？刂品绞胶屠鋬鏊鏊疁囟瓤刂品绞?，將中央空調(diào)模型等效為虛擬儲(chǔ)能模型。構(gòu)建了虛擬儲(chǔ)能模型的運(yùn)行參數(shù)，提出了基于虛擬儲(chǔ)能模型的中央空調(diào)削峰策略，并通過算例驗(yàn)證了策略的有效性。

1 虛擬儲(chǔ)能模型

中央空調(diào)制冷主機(jī)消耗電功率產(chǎn)生冷量，并將冷量存儲(chǔ)在房間內(nèi)，這一特性使得中央空調(diào)具有儲(chǔ)能性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)電能消耗的轉(zhuǎn)移。因此構(gòu)建中央空調(diào)虛擬儲(chǔ)能模型，并針對(duì)兩種控制方式下的參數(shù)進(jìn)行建模分析。

1.1 虛擬儲(chǔ)能充放電功率

假設(shè)中央空調(diào)原處于額定工作狀態(tài)下，通過改變其工作狀態(tài)實(shí)現(xiàn)虛擬充放電，因此虛擬儲(chǔ)能元件的充放電功率即為調(diào)控前后的功率差值，即

式中：Pvir(t)為t時(shí)刻虛擬儲(chǔ)能元件的充放電功率，正值代表處于充電狀態(tài)，負(fù)值代表處于放電狀態(tài)；P(t)為調(diào)控之前中央空調(diào)消耗的功率；P′(t)為調(diào)控之后中央空調(diào)消耗的功率。

改變其工作狀態(tài)的主要措施主要有啟停制冷主機(jī)和改變制冷主機(jī)冷凍水的出水溫度，下面針對(duì)這兩種措施產(chǎn)生的功率變化進(jìn)行分析。

（1）啟停制冷主機(jī)

對(duì)制冷主機(jī)進(jìn)行調(diào)控，將其啟動(dòng)至額定工作狀態(tài)，此時(shí)虛擬儲(chǔ)能元件處于充電狀態(tài)，充電功率為PN。將制冷主機(jī)關(guān)停時(shí)，虛擬儲(chǔ)能元件處于放電狀態(tài)，放電功率為-PN。

考慮到對(duì)設(shè)備的損害，因此對(duì)中央空調(diào)制冷主機(jī)不宜進(jìn)行頻繁啟?？刂?，本文限制在一個(gè)調(diào)峰周期內(nèi)對(duì)同一臺(tái)制冷主機(jī)進(jìn)行啟動(dòng)控制和關(guān)?？刂频拇螖?shù)之和不超過2次。

（2）改變制冷主機(jī)冷凍水出水溫度

中央空調(diào)制冷主機(jī)中的冷凍水是將冷量傳遞至房間的冷媒，冷凍水溫度越低，制冷主機(jī)消耗的功率則越大。通常冷凍水溫度設(shè)定值范圍為7～15 ℃，并且冷凍水溫度平均每升高1 ℃，主機(jī)能耗就降低2.5%，即

式中：λ=2.5%；Tchilled為調(diào)控之前冷凍水溫度；T′chilled為調(diào)控之后冷凍水溫度。

冷凍水溫度調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)了虛擬儲(chǔ)能元件的充放電功率靈活控制，同時(shí)避免了頻繁啟停對(duì)空調(diào)制冷主機(jī)的損害。

1.2 虛擬儲(chǔ)能電量

虛擬儲(chǔ)能元件的電量表征了中央空調(diào)資源削負(fù)荷的最大能力，中央空調(diào)接受調(diào)控的過程中其制冷量收到影響，以啟動(dòng)制冷主機(jī)為例，其制冷量立刻由零增加至額定制冷量QN。根據(jù)能量守恒原理，任何時(shí)段空調(diào)房間的溫度變化值正比于該時(shí)段房間得熱量的總和與空調(diào)供冷量之差［9］，即

式中：Ca=0.28 J/kg·°C 為空氣定壓重量比熱；Vk為用戶的制冷空間體積，可由建筑面積與層高計(jì)算；ρa(bǔ)=1.29 kg/m3為空氣密度；Tin(t)為回風(fēng)溫度，表征了中央空調(diào)所有室溫的平均量；QCL、QNW、Qx分別為房間瞬時(shí)得熱量、新風(fēng)系統(tǒng)帶來的熱量和圍護(hù)結(jié)構(gòu)的蓄熱量；QAC為制冷量。

通過求解式（3）所示微分方程并令τ=A B，可得到回風(fēng)溫度的表達(dá)式

式中：A，B，C 均為房間熱過程參數(shù)；Tin(0)為未實(shí)施調(diào)控時(shí)的回風(fēng)溫度。

式（4）描述了在啟動(dòng)中央空調(diào)制冷機(jī)組后，回風(fēng)溫度逐漸下降的過程。由于人體對(duì)回風(fēng)溫度存在需求，對(duì)中央空調(diào)的調(diào)控應(yīng)使回風(fēng)溫度保持在人體舒適度范圍[ ]Tin(0)-δ,Tin(0)+δ內(nèi)，因此虛擬儲(chǔ)能元件的電量值為使得回風(fēng)溫度從舒適度上限Tin(0)+δ逐漸下降至舒適度下限Tin(0)-δ時(shí)所消耗的電量。

由式（4）可得到虛擬儲(chǔ)能元件的電量值為

1.3 虛擬儲(chǔ)能荷電狀態(tài)

儲(chǔ)能元件荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）為電池剩余電量與電池滿電量的比值［10］。對(duì)于中央空調(diào)虛擬儲(chǔ)能元件而言，當(dāng)前溫度與舒適度下限的差值反映了剩余電量的大小，舒適度上下限的差值反映了滿電量的大小。因此定義虛擬儲(chǔ)能元件荷電狀態(tài)［7］為

1.4 虛擬儲(chǔ)能充放電效率

由于外界環(huán)境總對(duì)房間提供熱量，因此在回風(fēng)溫度Tin(t)=Tin(0) 時(shí)，通過關(guān)停制冷主機(jī)至Tin(t)=Tin(0)+δ所釋放的電量比通過啟動(dòng)制冷主機(jī)至Tin(t)=Tin(0)-δ所消耗的電量要少，因此引入虛擬儲(chǔ)能充放電效率來描述這種差異。

根據(jù)前文所采用的方法計(jì)算關(guān)停制冷主機(jī)至回風(fēng)溫度達(dá)到溫度上限過程釋放的電量，表示為

2 虛擬儲(chǔ)能群組削峰策略

聚合大量中央空調(diào)虛擬儲(chǔ)能元件在負(fù)荷高峰期放電，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)移峰填谷，提升電網(wǎng)穩(wěn)定性，促進(jìn)電網(wǎng)高效運(yùn)行，更對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和節(jié)能減排有著重大意義。

結(jié)合前文所建立的虛擬儲(chǔ)能元件模型，本文建立了虛擬儲(chǔ)能元件優(yōu)化削峰模型，通過優(yōu)化模型得出了虛擬儲(chǔ)能元件群組實(shí)現(xiàn)削峰的最優(yōu)策略。

2.1 削峰目標(biāo)函數(shù)

以用戶舒適度為代價(jià)的過量削減負(fù)荷將影響用戶參與削峰的積極性，因此削峰的目標(biāo)應(yīng)使得削減的負(fù)荷盡量靠近計(jì)劃削減負(fù)荷，將調(diào)峰總時(shí)長分為m個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段的時(shí)長為Δt，針對(duì)n個(gè)虛擬儲(chǔ)能元件構(gòu)建削峰目標(biāo)函數(shù)如下

2.2 約束條件

（1）充放電功率限制約束

由前文所得虛擬儲(chǔ)能元件的充放電功率存在限制，假設(shè)未對(duì)中央空調(diào)進(jìn)行調(diào)控時(shí)的冷凍水溫度處于冷凍水設(shè)定范圍的中間值，此時(shí)該虛擬儲(chǔ)能元件的充放電功率取值范圍與調(diào)控方式關(guān)系如下

（2）荷電狀態(tài)連續(xù)性約束

虛擬儲(chǔ)能元件的荷電狀態(tài)隨著儲(chǔ)能元件充放電而改變，因此儲(chǔ)能元件在k時(shí)刻的荷電狀態(tài)SOCi(k)與k+1 時(shí)刻的荷電狀態(tài)為SOCi(k+1)之間有荷電狀態(tài)連續(xù)性約束如下

因此式（14）—式（17）構(gòu)成了虛擬儲(chǔ)能元件削峰優(yōu)化模型，通過求解模型可獲得虛擬儲(chǔ)能元件群組最優(yōu)削峰策略。

3 算例分析

本文以某商業(yè)樓宇中央空調(diào)為例，構(gòu)建虛擬儲(chǔ)能元件，該商業(yè)樓宇中央空調(diào)房間熱過程參數(shù)采用文獻(xiàn)［11］中的參數(shù)，室內(nèi)初始溫度Tin(0)=25°C，其余參數(shù)如表1所示。

表1 典型商業(yè)樓宇中央空調(diào)參數(shù)Table 1 Central air conditioning parameters for typical commercial buildings

根據(jù)式（4）和式（9）計(jì)算對(duì)中央空調(diào)的調(diào)控過程中回風(fēng)溫度的變化情況如圖1所示，依次為關(guān)停控制、啟動(dòng)控制和上調(diào)冷凍水溫度、下調(diào)冷凍水溫度控制。

圖1 回風(fēng)溫度變化情況Fig.1 Variation of return air temperature

由圖1可以得知：

（1）采用關(guān)停控制和上調(diào)冷凍水溫度控制時(shí)，由于空調(diào)功率降低，回風(fēng)溫度不斷上升，直至溫度上限即停止對(duì)空調(diào)的控制。同理，啟動(dòng)控制和下調(diào)冷凍水溫度控制時(shí)，回風(fēng)溫度下降直至下限即停止調(diào)控；

（2）當(dāng)采用啟?？刂茣r(shí)虛擬儲(chǔ)能元件處于大功率充放電狀態(tài)，由于受電量限制只能維持較短時(shí)間；

（3）由于外界環(huán)境總是向房間提供熱量，因此虛擬儲(chǔ)能元件放電過程持續(xù)時(shí)間比充電時(shí)間短，虛擬儲(chǔ)能元件放電效率較充電效率低。

根據(jù)式（5）計(jì)算出該虛擬儲(chǔ)能元件電量為E=127.8 kWh。根據(jù)式（12）、式（13）可計(jì)算得出該虛擬儲(chǔ)能元件充放電效率值如表2所示。

表2 典型虛擬儲(chǔ)能元件充放電效率Table 2 Charging and discharging efficiency of typical virtual energy storage elements

采用包含10臺(tái)中央空調(diào)的虛擬儲(chǔ)能群組進(jìn)行調(diào)峰仿真，假定各虛擬儲(chǔ)能元件初始SOC均為0.5，通過前文所建立的削峰策略計(jì)劃1 h內(nèi)削減1 000 kW負(fù)荷。經(jīng)計(jì)算可得出各虛擬儲(chǔ)能元件SOC值變化情況和總削峰效果，如圖2所示。

圖2 虛擬儲(chǔ)能元件SOC 值及總削峰效果Fig.2 SOC of virtual energy storage element and total peak clipping effects

從圖2 可知總削減1 000 kW 負(fù)荷僅維持了約25 min，在此過程中各虛擬儲(chǔ)能元件的SOC均逐漸降低至較低水平。在25 min 后由于中央空調(diào)已不可進(jìn)行啟?？刂啤?/p>

10臺(tái)電量值E=127.8 kWh，初始SOC為0.5的虛擬儲(chǔ)能元件在不進(jìn)行預(yù)充電的條件下進(jìn)行削峰，無法實(shí)現(xiàn)持續(xù)1 h內(nèi)1 000 kW的負(fù)荷削減。增加對(duì)削峰時(shí)段前的優(yōu)化調(diào)控，通過預(yù)制冷措施使得各虛擬儲(chǔ)能元件在調(diào)峰之前將SOC從0.5升高至1.0，再進(jìn)行削峰，結(jié)果如圖3所示。

圖3 采用預(yù)制冷后削峰效果Fig.3 Effect of peak cutting after precast cooling

由圖3可知，對(duì)于同樣的虛擬儲(chǔ)能元件，采用預(yù)制冷措施后，在削峰開始前進(jìn)行虛擬儲(chǔ)能元件充電，則能夠完成持續(xù)1 h內(nèi)1 000 kW的負(fù)荷削減，完成削峰任務(wù)，說明該虛擬儲(chǔ)能群組削峰策略有效。

4 結(jié)束語

本文以中央空調(diào)參與電力系統(tǒng)調(diào)峰為目標(biāo)，建立了中央空調(diào)虛擬儲(chǔ)能模型，將空調(diào)負(fù)荷抽象為儲(chǔ)能元件。并基于虛擬儲(chǔ)能模型以削減負(fù)荷量盡量靠近計(jì)劃削減負(fù)荷量為目標(biāo)，提出了虛擬儲(chǔ)能群組削峰策略，算例結(jié)果表明虛擬儲(chǔ)能元件能夠在保證用戶使用的前提下實(shí)現(xiàn)削峰任務(wù)，并且中央空調(diào)采用預(yù)制冷策略將大幅提高削峰能力。D