楊飛

（中國船舶集團第七一五研究所，浙江杭州 310000）

入水沖擊問題是一種強非線性的物理問題。其涉及固體、液體、氣體三者相互耦合作用，非常復雜，廣泛地存在于工程應用之中，如魚雷入水、救生艇拋落、飛機迫降等問題[1-5]。運用理論方法對入水沖擊問題進行求解時，往往進行了簡化處理，結果誤差較大。而采用模型來進行縮比試驗時，成本巨大，不便于進行廣泛的推廣研究?，F(xiàn)如今，隨著時代的日新月異的發(fā)展，計算機技術的更新迭代，使得采用計算機，運用有限元方法來求解結構入水問題成為可能?，F(xiàn)階段，采用有限元等方法來探究結構入水時的響應及運動規(guī)律已經(jīng)得到了廣泛的應用。國內(nèi)外眾多學者已經(jīng)對入水沖擊問題開展了數(shù)值研究分析[6-10]。

潛標在入水過程中，當其底部受到較大的沖擊載荷時，會出現(xiàn)結構損壞，內(nèi)部元器件失靈等諸多問題。本文采用STAR-CCM+ ，基于重疊網(wǎng)格，對潛標拋放時的入水沖擊問題進行研究。

1 基本控制方程

本文采用的控制方程主要為連續(xù)性方程以及N-S方程。

1.1 連續(xù)性方程

連續(xù)性方程（質量守恒方程），可以通過質量守恒定律推出：

其中，ρ 為流體密度；t 為時間；u 為速度矢量。

1.2 N-S 方程

Navier-Stokes 方程，簡稱N-S 方程。具體描述為:外界對控制力以及控制面上所做上的力的總和，同該控制體內(nèi)流體動量關于時間的變化率，以及單位時間內(nèi)控制面的動量凈流出量相等。由此可以推出N-S 方程：

上面式子中，P 為作用于控制體上的壓力，τxx、τxy、τxz分別為作用于控制體表面的粘性應力分量。fx、fy、fz則分別為單位質量力在x、y、z 方向上的分量。

2 有限元數(shù)值模擬

2.1 有限元模型建立

本次研究對象為某潛標，由于潛標與水面接觸時，受到?jīng)_擊載荷的作用發(fā)生在極短的時間內(nèi)，因此可不考慮風浪流的影響，將海面近似等效為平面。由于著重研究潛標入水時外表面所受到的沖擊載荷，為了節(jié)省計算量，提高計算效率，對潛標進行了相應的簡化。圖1 結構物以20°入水時的有限元模型。

圖1 潛標20°入水時的有限元模型

2.2 網(wǎng)格劃分

基于star-ccm，采用重疊網(wǎng)格對潛標進行了網(wǎng)格劃分工作，由于需要重點觀察潛標自由面的液面狀態(tài)，故對自由面的附近進行了網(wǎng)格加密處理。同時為了進一步優(yōu)化計算，因此需要簡化網(wǎng)格，減少網(wǎng)格數(shù)量，對潛標入水過程的垂向網(wǎng)格也進行加密處理。網(wǎng)格數(shù)目約為250萬左右。

2.3 邊界條件

邊界條件的設置如下：

對于結構件，默認為剛性體，故其邊界條件選擇固壁面邊界條件。在六自由度運動條件中設置潛標的運動，給出重量、重心、轉動慣量、初始速度等一系列條件。背景域的入口選擇速度進口，上下表面同樣選擇速度進口，出口選擇壓力出口，為了減弱邊界效應，背景域兩側選擇對稱平面。

2.4 其他設置

物理模型:為了便于觀察自由液面，故選取多相流模型，選取空氣及水作為多相流的介質，并在VOF 波中建立波浪模型并設置靜水面的參數(shù)。為了精確地模擬潛標在多相流中的運動，選擇不定常k-ε 湍流模型來進行計算。

3 仿真結果分析

根據(jù)實際測量，分析了潛標入水角度為0 度到20 度（以海平面為基準，同海平面平行為90 度），入水速度為5m/s、10m/s、15m/s。

3.1 不同速度下的潛標入水沖擊載荷特性

分析了潛標基于相同角度下，以不同的速度沖擊水面時，速度對其沖擊水面時入水載荷的影響，本文研究了入水沖擊速度分別為5m/s、10m/s、15m/s 時潛標的底部所受的沖擊載荷，得到的底部壓力曲線圖如圖2 至圖4 所示。從圖中可以看出，各種入水角度下，潛標在不同速度下沖擊水面的底部壓力曲線大體相似。當潛標撞擊水面時，即潛標同水面接觸的初期，潛標的底部所受到的沖擊載荷壓力在較短時間內(nèi)急速增大至峰值，該峰值僅僅出現(xiàn)于潛標沖擊水面的瞬間, 而后隨著潛標入水深度的增加，該峰值迅速減小，而后潛標所受沖擊壓力值慢慢減小至較小值，且在較小值的附近來回不斷震蕩。從對比圖中可以看出，潛標入水的速度同其到達壓力峰值所需的時間成反比，同震蕩穩(wěn)定所需要的的壓力值成正比，即入水的速度越大，到達峰值所需的時間越短，震蕩穩(wěn)定時所需要的載荷也就越大。不同的地方是，當潛標以較大速度沖擊水面，其底部壓力峰值隨著速度的增大而增加，且壓力峰值隨著速度的改變而變化，當入水角從0°緩慢增加到10°時，峰值變化較少，但潛標入水的角度從10°增加到20°時，壓力峰值迅速減小。

圖2 入水角為0°時不同速度下潛標底部壓力對比曲線

圖3 入水角為10°時不同速度下潛標底部壓力對比曲線

圖4 入水角為20°時不同速度下潛標底部壓力對比曲線

3.2 不同角度下的潛標的入水沖擊載荷特性

為了分析不同入水角對潛標的影響，分別研究了相同速度下，不同角度對潛標入水砰擊的影響，得出的沖擊壓力曲線如圖5-7 所示。

圖5 速度為5m/s 時不同角度下潛標底部壓力曲線圖

圖6 速度為10m/s 時不同角度下潛標底部壓力曲線圖

圖7 速度為15m/s 時不同角度下潛標底部壓力曲線圖

分析了潛標以相同的速度入水時，入水時的角度對其沖擊水面時所受的入水載荷的影響。分別研究了潛標的入水角度在0°、10°、20°時，潛標底部所受的沖擊載荷。得到的底部壓力時歷曲線圖如圖5 至圖7 所示。從圖中可以看出，三張圖規(guī)律大體相似，潛標沖擊水面時，峰值壓力變化規(guī)律相似，先迅速增加至最大值，而后迅速衰減，在一個較小值附近不斷震蕩。當潛標入水的速度增大時，其底部所受到的沖擊壓力峰值也進一步增大。但其到達峰值所需要的時間隨著速度的增大而減小。當入水角度從0°逐漸增大的過程中，從時歷曲線圖中可以發(fā)現(xiàn)，底部沖擊壓力的峰值隨著入水角的增大先增大后減小，其在20°入水時的峰值約為10°入水時峰值的一半。

因此，綜合來看，在設計拋放角度及速度時，應盡量選擇較小速度，傾斜角度在20°左右時入水，能夠極大地減少潛標入水時所受到的沖擊載荷。

4 結論

本文采用STAR-CCM+軟件分析了潛標以不同角度、不同速度入水沖擊的過程，得到了潛標的底部沖擊壓力變化時歷曲線圖。對仿真的結果進行了總結分析歸納，得到了以下規(guī)律：

4.1 潛標在入水時，其底部所受沖擊壓力迅速增大至峰值，而后峰值迅速衰減，保持在一個較低的水平，且在較小值附近不斷震蕩。

4.2 在入水的角度相同的情況下，潛標到達峰值所需要的時間同其入水時的速度呈反比，即當潛標入水時的速度越大，其所受載荷到達峰值所需要的時間也就越短，震蕩穩(wěn)定所需要的載荷也就越大。

4.3 在入水角度相同的情況下，潛標在入水沖擊時所受壓力的峰值同入水速度呈正比，壓力峰值隨著入水速度的增加而增大。

4.4 在入水速度相同的情況下，潛標入水所受的峰值壓力隨著入水角度的增加先增大后減小。

4.5 在選擇設計潛標入水速度及入水角度時，應盡可能選擇較低的速度，使傾斜角度在20°左右時拋放，能夠有效得減少潛標入水時所受到的沖擊載荷。