賀 玉 海， 周 慶 琨， 程 埮 晟， 王 勤 鵬*

( 1.武漢理工大學(xué) 船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院， 湖北 武漢 430063；2.武漢理工大學(xué) 船舶動(dòng)力工程技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430063；3.武漢理工大學(xué) 船舶與海洋工程動(dòng)力系統(tǒng)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室電控分實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430063 )

0 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)與科技的快速發(fā)展，國(guó)民生活質(zhì)量正在不斷提高．汽車保有量的快速增長(zhǎng)，雖然給人們帶來(lái)了出行上的便利，但也給城市帶來(lái)了日益嚴(yán)重的交通擁堵以及環(huán)境污染等問(wèn)題．近年來(lái)，伴隨著人工智能(AI)、機(jī)器視覺(jué)、物聯(lián)(車輛)網(wǎng)、5G等大數(shù)據(jù)采集與傳輸技術(shù)的日益完善，可以對(duì)大量車輛行駛自然軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[1]，挖掘特征參數(shù)，幫助人們理解軌跡數(shù)據(jù)中隱含的規(guī)律與趨勢(shì)，給城市道路交通管理與規(guī)劃提供指導(dǎo)，對(duì)于緩解城市交通擁堵發(fā)揮了重要作用[2]．

聚類是挖掘軌跡數(shù)據(jù)最常用的手段之一[3-5]，軌跡聚類可以較為精確地識(shí)別目標(biāo)軌跡的行為方式，并對(duì)于異常的噪聲軌跡進(jìn)行識(shí)別與剔除[6]．軌跡聚類一方面可以為研究如潮汐交通的內(nèi)在規(guī)律提供幫助，為大車流的規(guī)劃、控制提供決策性指導(dǎo)[7]；另一方面，對(duì)于無(wú)人駕駛汽車來(lái)說(shuō)，異常軌跡的識(shí)別也可以降低事故發(fā)生的概率，提高安全性[8]．郝美薇等[9]提出一種改進(jìn)的基于密度的K-Means算法．該算法基于軌跡數(shù)據(jù)增加軌跡數(shù)據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)密度權(quán)值和分布密度選取高密度的軌跡數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始聚類中心進(jìn)行K-Means聚類．張玉西等[10]提出一種改進(jìn)主成分分析和基于密度的改進(jìn)K-Means聚類組合方法，消除了K-Means算法對(duì)初始聚類中心的敏感性及噪聲點(diǎn)的干擾．何月等[11]采用了一種基于網(wǎng)格的聚類算法，通過(guò)對(duì)出租車GPS軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和聚類分析，最后得到了出租車軌跡熱力圖并確定了出租車的運(yùn)營(yíng)規(guī)律．郭景華等[12]通過(guò)馬爾可夫鏈蒙特卡羅模擬預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻的車輛狀態(tài)，有效解決了不能準(zhǔn)確表征前車人類駕駛員駕駛車輛隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題．

軌跡的相似性度量是軌跡聚類方法的基礎(chǔ)，馮琦森[13]與Zheng等[14]基于最長(zhǎng)公共子序列的軌跡相似度測(cè)量方法，并結(jié)合DBSCAN(density-based spatial clustering of application with noise)算法設(shè)計(jì)了一種可以識(shí)別居民出行熱點(diǎn)路線的出租車軌跡數(shù)據(jù)聚類算法．馬占宇[15]通過(guò)計(jì)算軌跡間的雙向距離，提高了相似性計(jì)算的準(zhǔn)確性，使其適用于從不等長(zhǎng)的軌跡數(shù)據(jù)中提取熱點(diǎn)．

異常軌跡檢測(cè)作為軌跡聚類的目標(biāo)，切實(shí)應(yīng)用于日常的交通運(yùn)輸規(guī)劃、智能汽車避障等場(chǎng)景．蔣恩源等[16]利用三幀差法、最小二乘法、自適應(yīng)分段直線擬合算法等通過(guò)結(jié)合軌跡轉(zhuǎn)向和速度變化率兩個(gè)參數(shù)建立車輛異常行為檢測(cè)模型．朱憲飛[17]基于FCM軌跡聚類算法并通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，建立了異常軌跡識(shí)別模型．浩歡飛[18]在無(wú)監(jiān)督軌跡模型上引入了增量式EM算法，提出一種增量式軌跡模型，并將該模型應(yīng)用到車輛軌跡的異常識(shí)別上．

雖然研究人員提出并改進(jìn)了多種聚類算法，并實(shí)現(xiàn)了較好效果，但值得注意的是，目前所采用的大部分軌跡數(shù)據(jù)集是高速公路等直道數(shù)據(jù)集，軌跡形狀較為單一，針對(duì)城市十字交叉路口以及環(huán)形交叉路口等的軌跡聚類研究相對(duì)較少，相關(guān)聚類算法與異常值檢測(cè)方法對(duì)于城市交叉路口軌跡數(shù)據(jù)集的兼容性較差．為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文提出一種基于K-Medoids算法與DBSCAN算法的組合聚類算法，通過(guò)模擬十字交叉路口數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練，得到一個(gè)交叉路口的最佳聚類模型，再用全景相機(jī)所采集的真實(shí)環(huán)形交叉路口的軌跡數(shù)據(jù)集加以驗(yàn)證，從而為實(shí)現(xiàn)車輛監(jiān)管、軌跡異常識(shí)別、緩解交通擁堵等應(yīng)用提供理論指導(dǎo)．

1 軌跡相似度分析

軌跡相似度函數(shù)作為聚類算法的底層函數(shù)，可為聚類算法服務(wù)，相似度系數(shù)與軌跡間的某種距離度量密不可分．通常情況下，采用軌跡距離函數(shù)來(lái)代替相似度系數(shù)函數(shù)，也可獲得較好的聚類效果．選擇合理的軌跡距離函數(shù)，對(duì)于后面聚類算法的效率與準(zhǔn)確性至關(guān)重要．一方面，軌跡距離函數(shù)的適用性會(huì)影響數(shù)據(jù)的完備性，使數(shù)據(jù)樣本間的差別不夠明顯，導(dǎo)致聚類簇?cái)?shù)不足；另一方面，軌跡距離函數(shù)的選擇還會(huì)影響到聚類算法的索引結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響聚類效率．

因此，本文從時(shí)、空兩個(gè)維度入手，首先通過(guò)“時(shí)間戳”將軌跡點(diǎn)集按照時(shí)間順序排列并存儲(chǔ)為元胞形式；然后根據(jù)Hausdorff距離對(duì)形狀敏感的特點(diǎn)，求得形狀差異較大的城市交叉路口車輛軌跡距離，從而得到軌跡間相似度系數(shù)；最后實(shí)現(xiàn)軌跡聚類的目標(biāo)．

Hausdorff距離是描述兩組實(shí)數(shù)點(diǎn)集之間相似程度的一種量度，假設(shè)有兩組集合A=(a1a2

…ap)，B=(b1b2…bq)，則這兩個(gè)點(diǎn)集合之間的Hausdorff距離H(A，B)定義為

(1)

或

H(A，B)=max{h(A，B)，h(B，A)}

(2)

其中

(3)

(4)

由式(1)、(2)可知，Hausdorff距離是一種極大極小函數(shù)，具有方向性，或是說(shuō)存在不對(duì)稱性，即h(A，B)≠h(B，A)，所以將h(A，B)稱為單向Hausdorff距離，將H(A，B)稱為雙向Hausdorff距離．下文若無(wú)特殊說(shuō)明，Hausdorff距離均指的是雙向Hausdorff距離H(A，B)．

簡(jiǎn)而言之，Hausdorff距離是從一個(gè)集合到另一個(gè)集合中最近點(diǎn)的最大距離，這種距離的度量方式克服了最近距離算法(closest-pair distance，CPD)在相對(duì)位置改變時(shí)距離也會(huì)受到影響的缺點(diǎn)．因此，這種算法對(duì)形狀敏感而被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)的視覺(jué)識(shí)別．考慮到非完全直線道路(十字交叉路口、環(huán)形交叉路口等)上車輛軌跡形狀差異很大，使用Hausdorff距離可以有效地識(shí)別不同方向的車輛并提供相似度系數(shù)．該算法的時(shí)間復(fù)雜度是O(p，q)，其中p和q分別為集合A和集合B中點(diǎn)的個(gè)數(shù)．所以，如果一條軌跡中存在較多點(diǎn)則會(huì)線性增加該算法的時(shí)間復(fù)雜度，降低運(yùn)算效率．

2 聚類算法分析

由于軌跡聚類分析的數(shù)據(jù)集規(guī)模往往十分龐大，選擇合適的聚類算法至關(guān)重要．DBSCAN算法是一種典型的基于密度的聚類算法，它將簇定義為密度相連的點(diǎn)的最大集合，能夠把具有足夠密的區(qū)域劃分為簇，并可以在有噪聲的空間數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇．因此該算法聚類速度快，異常值識(shí)別準(zhǔn)確，但存在參數(shù)難以控制的缺點(diǎn)．K-Medoids算法僅需輸入一個(gè)參數(shù)，但算法存在隨機(jī)性．因此將兩者以參數(shù)傳遞的方式相結(jié)合，提出一種組合聚類算法，可以較好地達(dá)到聚類與異常軌跡檢測(cè)的目的．

2.1 K-Medoids算法

設(shè)在m維歐式空間中有n個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的數(shù)據(jù)點(diǎn)集X=(X1X2…Xn)，其中Xi=(xi1xi2…xim)，i=1，2，…，n．在這個(gè)空間中的某個(gè)范圍內(nèi)選取k個(gè)中心位置Vi(i=1，2，…，k)，使這n個(gè)點(diǎn)到各自所在簇的中心位置的某種距離度量最小，這是一種基于優(yōu)化思想的目標(biāo)函數(shù)，一般可定義如下：

(5)

K-Medoids算法用簇的中位數(shù)計(jì)算使離群噪聲點(diǎn)對(duì)于聚類的影響減小，避免較小簇的形成，魯棒性高．但中心點(diǎn)的尋找采取了輪換的思想，需要遍歷所有的點(diǎn)，時(shí)間復(fù)雜度大，為O(n2kt)，其中n是所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目，k是簇的數(shù)目，t是迭代的次數(shù)．K-Medoids算法通常使用貪婪優(yōu)化過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)：

(1)初始化簇中心點(diǎn)V1，V2，…，Vk

(2)重復(fù)以下步驟直到函數(shù)收斂

①確定簇

(6)

②更新簇的中心點(diǎn)

(7)

Ck={i|Di，V[k]≤Di，V[λ]}

(8)

(9)

2.2 實(shí)驗(yàn)分析

本文使用LISA(Laboratory for Intelligent and Safe Automobiles，UC San Diego Datasets)軌跡數(shù)據(jù)集為基準(zhǔn)軌跡聚類算法提供數(shù)據(jù)[19]．

如圖1所示，該數(shù)據(jù)集包含6個(gè)不同場(chǎng)景：3條模擬公路、1條真實(shí)公路、1個(gè)模擬十字路口和1個(gè)類似環(huán)形交叉路口．前期使用模擬數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，后期使用多個(gè)攝像頭收集的真實(shí)軌跡數(shù)據(jù)加以驗(yàn)證．

圖1 環(huán)形交叉路口K-Medoids軌跡聚類Fig.1 K-Medoids clustering trajectory at roundabout intersection

該場(chǎng)景有5個(gè)出入口，中間是一個(gè)圓形障礙物，是一個(gè)類似環(huán)形交叉路口的場(chǎng)景．考慮到出入量的不同，忽略了行走人數(shù)較少的行走方案以及折返回頭等規(guī)模較小的簇，所以這種場(chǎng)景的聚類是在k=12時(shí)進(jìn)行的．并且通過(guò)后續(xù)的實(shí)驗(yàn)表明：在極端情況下(聚類超過(guò)10 000次)，k=12存在一個(gè)輪廓系數(shù)高達(dá)0.76的聚類結(jié)果，這表明，若想追求最佳聚類效果，可以選擇k=12并反復(fù)訓(xùn)練模型，保存最佳的一個(gè)．結(jié)果表明，該方法能較好地對(duì)軌跡進(jìn)行聚類，且各簇間的差別較大，符合人們的認(rèn)知習(xí)慣，效果較好．但是在圖像右側(cè)，算法陷入了局部最優(yōu)解，這與此部分軌跡質(zhì)量低、噪聲點(diǎn)多以及k值的選取有直接聯(lián)系．

圖2 十字交叉路口K-Medoids軌跡聚類Fig.2 K-Medoids clustering trajectory at four-exit intersection

3 聚類效果分析

為了能夠更科學(xué)地評(píng)估聚類效果，本文引入輪廓系數(shù)S(silhouette coefficient)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)．它將聚類效果分為凝聚度與分離度兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以用來(lái)評(píng)價(jià)不同聚類算法對(duì)同一原始數(shù)據(jù)的聚類效果，也可以評(píng)價(jià)運(yùn)行環(huán)境對(duì)于聚類效果的影響，是一種評(píng)估聚類算法效果的科學(xué)客觀的手段，在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)應(yīng)用中存在著重要的指導(dǎo)價(jià)值．

3.1 單點(diǎn)輪廓系數(shù)

首先，對(duì)于簇中的每個(gè)樣本，分別計(jì)算它的輪廓系數(shù)，對(duì)于其中的一個(gè)樣本i來(lái)說(shuō)，其輪廓系數(shù)為

(10)

(11)

(12)

式中：i代表簇Cn中的對(duì)象，凝聚度a(i)代表i與Cn中剩余對(duì)象的均值，分離度b(i)代表i與Cm中其他點(diǎn)的平均距離，S(i)代表輪廓系數(shù)．

所有樣本的輪廓系數(shù)的均值稱為聚類效果的輪廓系數(shù)，定義為S，是該聚類是否合理、有效的一種度量．聚類效果輪廓系數(shù)的取值在[-1，1]，值越大，說(shuō)明同類樣本相距越近，不同樣本相距越遠(yuǎn)，則聚類效果越好．

3.2 DBSCAN算法

DBSCAN算法對(duì)參數(shù)很敏感但卻不易控制選擇，略微改變參數(shù)就有可能得出完全不同的聚類效果，而參數(shù)的選擇目前無(wú)規(guī)律可循，只能靠反復(fù)實(shí)驗(yàn)確定．聚類半徑愈大，聚類的簇?cái)?shù)就越少；最少點(diǎn)越多，識(shí)別出的噪聲點(diǎn)就越多．

3.3 異常軌跡的分析

在模擬場(chǎng)景中使用DBSCAN算法對(duì)不同參數(shù)聚類效果進(jìn)行模擬，圖3為環(huán)形交叉路口的聚類效果，其中圖3(a)、(b)取簇?cái)?shù)為5，圖3(c)取簇?cái)?shù)為6．表1為在環(huán)形交叉路口場(chǎng)景中使用DBSCAN 算法與K-Medoids算法于不同參數(shù)條件下聚類效果的比較．

(a) 簇?cái)?shù)為5，聚類半徑為150

表1 DBSCAN與K-Medoids參數(shù)對(duì)比Tab.1 Comparison of DBSCAN and K-Medoids parameters

由于K-Medoids算法每次聚類時(shí)會(huì)在n個(gè)樣本點(diǎn)中任意選取k個(gè)點(diǎn)作為中心點(diǎn)，結(jié)果具有一定偏差．因此，具體操作流程如下：

(1)在總體n個(gè)樣本點(diǎn)中任意選取k個(gè)點(diǎn)作為中心點(diǎn)．

(2)按照與中心點(diǎn)就近原則，將剩余的n-k個(gè)點(diǎn)分配到當(dāng)前最佳中心點(diǎn)的類中．

(3)對(duì)于第i個(gè)類中除對(duì)應(yīng)中心點(diǎn)外的所有其他點(diǎn)，按順序計(jì)算當(dāng)前簇中所有其他點(diǎn)到該中心點(diǎn)的距離之和，選取最小距離時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)作為新的中心點(diǎn)．

(4)重復(fù)(2)、(3)的過(guò)程，直到所有的中心點(diǎn)不再發(fā)生變化或已達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)．

(5)最終確定k個(gè)類．

本場(chǎng)景中，通過(guò)K-Medoids算法傳遞的函數(shù)可知，簇?cái)?shù)應(yīng)為4或5．從圖3與表1看出，當(dāng)簇?cái)?shù)為5(圖3(a)、(b))時(shí)，聚類的效果較好，異常檢測(cè)較為準(zhǔn)確，異常軌跡基本聚集在右側(cè)；而當(dāng)簇?cái)?shù)為6(圖3(c))時(shí)，輪廓系數(shù)直線下降，使得聚類效果大幅下降．

在十字交叉路口模擬場(chǎng)景下，使用DBSCAN算法進(jìn)行模擬，觀察其異常軌跡如圖4所示．

從圖4可以看出，軌跡異常的主要原因是異常變道，一方面是因?yàn)檐壽E數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，導(dǎo)致連接數(shù)據(jù)點(diǎn)形成折線；另一方面轉(zhuǎn)向異常軌跡較少，說(shuō)明該模擬數(shù)據(jù)集對(duì)轉(zhuǎn)向軌跡部分模擬較為謹(jǐn)慎，異常值較少．

圖4 十字交叉路口異常軌跡檢測(cè)Fig.4 Four-exit intersection abnormal trajectory detection

4 聚類算法的改進(jìn)

4.1 K-Medoids的改進(jìn)

根據(jù)K-Medoids算法的特點(diǎn)，聚類初始需要對(duì)隨機(jī)種子進(jìn)行選擇，容易導(dǎo)致每次的運(yùn)行訓(xùn)練結(jié)果大不相同．所以，統(tǒng)一以1 000次聚類為基準(zhǔn)，測(cè)試不同值下的聚類效果．以輪廓系數(shù)為判斷依據(jù)，分別記錄K-Means與K-Medoids的最大輪廓系數(shù)與1 000次平均輪廓系數(shù)，見(jiàn)表2、3．最大輪廓系數(shù)代表了這種算法的最好聚類效果，平均輪廓系數(shù)則表達(dá)了聚類效果的總體水平．

表2 K-Means輪廓系數(shù)Tab.2 K-Means silhouette coefficient

通過(guò)對(duì)比表2與表3的輪廓系數(shù)可知，K-Medoids算法的聚類效果普遍優(yōu)于K-Means算法．同時(shí)由表3可知，隨著k值的提高，最大輪廓系數(shù)基本保持在0.7左右，但是，平均輪廓系數(shù)卻在降低，說(shuō)明初始隨機(jī)種子越多，聚類效果越不穩(wěn)定，容易陷入局部最優(yōu)解，造成聚類效果下降．綜合考慮時(shí)間復(fù)雜度以及運(yùn)算成本，當(dāng)k在9～11時(shí)，既節(jié)約了計(jì)算成本，同時(shí)也可以取得較好較穩(wěn)定的聚類效果．值得一提的是，在極端情況下(聚類超過(guò)10 000次)，k=12存在一個(gè)輪廓系數(shù)高達(dá)0.76的聚類結(jié)果，這表明若想追求最佳聚類效果，可以選擇k=12并反復(fù)訓(xùn)練模型，保存最佳的一個(gè)．

表3 K-Medoids輪廓系數(shù)Tab.3 K-Medoids silhouette coefficient

4.2 DBSCAN算法的改進(jìn)

與K-Means及K-Medoids算法不同，DBSCAN 算法具有較好的穩(wěn)定性，實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性高，所以在獲取輪廓系數(shù)的時(shí)候，并沒(méi)有進(jìn)行過(guò)多次的聚類，其輪廓系數(shù)如表4所示．

表4 DBSCAN輪廓系數(shù)Tab.4 DBSCAN silhouette coefficient

關(guān)于DBSCAN輪廓系數(shù)各種參數(shù)的調(diào)整需要注意的是：簇?cái)?shù)與聚類半徑參數(shù)直接相關(guān)，但并不意味著改變聚類半徑參數(shù)一定會(huì)改變簇?cái)?shù)，同時(shí)兩者之間大致呈負(fù)相關(guān)，但絕非標(biāo)準(zhǔn)負(fù)相關(guān)；基于預(yù)處理后的軌跡數(shù)據(jù)，通過(guò)Alteryx軟件計(jì)算軌跡的標(biāo)準(zhǔn)差，篩選出比標(biāo)準(zhǔn)差大的軌跡點(diǎn)記為噪聲點(diǎn)，最少點(diǎn)參數(shù)的修改只影響最終噪聲點(diǎn)的識(shí)別與剔除，通過(guò)軟件計(jì)算得出噪聲點(diǎn)所占比例小于1%，所以對(duì)于輪廓系數(shù)的影響可以忽略不計(jì)，故本數(shù)據(jù)未更改最少點(diǎn)參數(shù)，但為了數(shù)據(jù)的完整性記錄下來(lái)；同一參數(shù)與原始數(shù)據(jù)多次實(shí)驗(yàn)，輪廓系數(shù)差別在1×10-5量級(jí)上，故不記錄平均輪廓系數(shù)，以最大輪廓系數(shù)代替．

結(jié)果表明，DBSCAN算法的聚類效果普遍優(yōu)于K-Means與K-Medoids算法，且聚類速度更快，輪廓系數(shù)隨著聚類半徑的增大先增后降，最佳聚類效果應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)在聚類半徑為450～500時(shí)，這時(shí)聚類的簇?cái)?shù)為12或13，與K-Means和K-Medoids最佳聚類效果簇?cái)?shù)相符．兩者相互驗(yàn)證，證明了前期假定的簇?cái)?shù)為12是正確的．

綜上所述，由于K-Medoids算法參數(shù)少，使用K-Medoids算法可以確定最佳聚類簇?cái)?shù)，再將最佳聚類簇?cái)?shù)傳遞給DBSCAN算法，使其可以確定自身的相關(guān)參數(shù)，從而達(dá)到精確聚類并識(shí)別異常軌跡的目的．

5 結(jié) 論

(1)針對(duì)交叉路口軌跡形狀差異大、交叉點(diǎn)類型多、軌跡異常等特點(diǎn)，提出了一種基于K-Medoids 和DBSCAN算法相結(jié)合的聚類算法．分別使用模擬數(shù)據(jù)集和真實(shí)交通數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練．最后，根據(jù)輪廓系數(shù)評(píng)價(jià)聚類效果．結(jié)果表明，K-Medoids算法由于自身的局限性，在聚類速度上比DBSCAN算法慢，但它仍然是目前可用的最快的聚類算法之一，最佳聚類效果更好．K-Medoids算法具有隨機(jī)性，需要大量重復(fù)訓(xùn)練才能得到最佳模型，而DBSCAN算法則更穩(wěn)定．K-Medoids只需要為集群指定一個(gè)k值，該方法為DBSCAN算法提供了參數(shù)參考，進(jìn)而得到高輪廓系數(shù)的模型參數(shù)．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，兩者的有機(jī)結(jié)合可以獲得更好的聚類效果和異常軌跡識(shí)別效果．

(2)面對(duì)海量數(shù)據(jù)，K-Medoids算法的運(yùn)算時(shí)間隨著數(shù)據(jù)量的增加而線性增加．因此，在處理大量數(shù)據(jù)時(shí)，聚類效率不容忽視；如果樣本集的密度不均勻，且聚類間距相差很大，DBSCAN算法的聚類質(zhì)量較差，這就需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的規(guī)范化．同時(shí)，該算法對(duì)高維數(shù)據(jù)的聚類效果不是很好．對(duì)于三維數(shù)據(jù)，應(yīng)進(jìn)行降維變換或使用相應(yīng)的高維相似度系數(shù)函數(shù)．

(3)對(duì)于軌跡異常檢測(cè)，需要提高DBSCAN算法檢測(cè)局部異常的準(zhǔn)確性．這些異常狀態(tài)表現(xiàn)為由于設(shè)備測(cè)量誤差導(dǎo)致的軌道曲率異常，但整個(gè)軌道仍在正常車道上．

(4)對(duì)于動(dòng)態(tài)軌跡聚類，需要在軌跡完全驅(qū)動(dòng)之前預(yù)測(cè)聚類結(jié)果，這就需要對(duì)靜態(tài)軌跡進(jìn)行分段聚類，并對(duì)每個(gè)類別進(jìn)行可能性分析．動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)在實(shí)際無(wú)人駕駛中具有較高的實(shí)用價(jià)值和研究?jī)r(jià)值，本實(shí)驗(yàn)可為后續(xù)的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)提供一些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)．