盧 東 哲， 王 文 華*， 李 昕， 韓 付 成， 李 穎

( 1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024；2.浙江科技學(xué)院 中德工程師學(xué)院， 浙江 杭州 310023 )

0 引 言

服役期間，海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)在風(fēng)、浪作用下易產(chǎn)生振動和變形，常因疲勞、失穩(wěn)等原因發(fā)生破壞[1]．而調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)因其簡單性和實(shí)用性成為國內(nèi)外學(xué)者解決海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)減振問題的研究熱點(diǎn)．Lackner等[2]、Ghassempour等[3]基于單樁式海上風(fēng)機(jī)整體耦合模型，通過窮舉法試算了多組TMD質(zhì)量、剛度和阻尼參數(shù)，分別以等效疲勞荷載和塔筒頂部位移為評價(jià)指標(biāo)確定最優(yōu)TMD參數(shù)．Stewart等[4-5]建立了兩自由度的單樁式海上風(fēng)機(jī)-TMD運(yùn)動方程，在給定TMD質(zhì)量參數(shù)下基于遺傳算法得到最優(yōu)TMD剛度、阻尼參數(shù)，并以疲勞壽命為評價(jià)指標(biāo)驗(yàn)證了優(yōu)化后的TMD減振效果．賀爾銘等[6]建立浮式風(fēng)機(jī)-TMD的耦合動力模型，利用窮舉法得到最優(yōu)TMD參數(shù)并在多種典型工況下對其進(jìn)行模擬仿真，結(jié)果表明經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后的TMD能夠明顯抑制駁船式風(fēng)機(jī)葉片和塔筒振動．金鑫等[7]基于海上風(fēng)機(jī)-TMD兩質(zhì)點(diǎn)簡化計(jì)算模型，以動力放大系數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)利用單純形遺傳算法搜索最優(yōu)TMD剛度和阻尼參數(shù)，探討了經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后的TMD對海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位位移和荷載的影響．

本文建立包含海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)一階彎曲自由度和TMD水平運(yùn)動自由度的兩自由度簡化數(shù)值仿真模型，并基于此采用人工蜂群(ABC)算法[8]對TMD的剛度和阻尼參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)．進(jìn)一步，基于空氣動力-水動力-結(jié)構(gòu)動力-控制系統(tǒng)整體耦合分析方法，利用FAST v8[9]建立導(dǎo)管架式海上風(fēng)機(jī)-TMD整體耦合計(jì)算模型對優(yōu)化后的TMD在正常和停機(jī)工況下的適用性及其減振機(jī)理進(jìn)行研究，為導(dǎo)管架式海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的被動控制研究提供一定的參考．

1 基于海上風(fēng)機(jī)簡化模型的TMD優(yōu)化理論

1.1 海上風(fēng)機(jī)-TMD兩自由度計(jì)算理論

基于小變形假定，選取海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)一階彎曲模態(tài)和TMD水平運(yùn)動作為主自由度，將海上風(fēng)機(jī)-TMD結(jié)構(gòu)簡化為兩自由度體系，隨機(jī)激勵W(t)作用下海上風(fēng)機(jī)-TMD兩自由度體系計(jì)算模型如圖1所示，可得如式(1)、(2)所示運(yùn)動方程[10]：

圖1 海上風(fēng)機(jī)-TMD兩自由度簡化計(jì)算模型Fig.1 Simplified two degrees of freedom numerical model of OWT-TMD

(1)

(2)

為便于建立結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)方差數(shù)學(xué)模型，假定隨機(jī)激勵為白噪聲隨機(jī)過程，其頻譜密度為S0，利用維納-辛欽關(guān)系，基于傳遞函數(shù)解法[10]，便可推導(dǎo)出海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)x1方差：

(3)

其中

D1=4ζ1(1+μ)f2

B1=4(1+μ)f2

B2=4ζ1f[1+(1+μ)f2]

B4=ζ1μf2

1.2 基于人工蜂群算法的TMD參數(shù)優(yōu)化方法

人工蜂群算法是一種基于蜂群智能行為的優(yōu)化算法，在解決多變量函數(shù)優(yōu)化問題時，相比于遺傳算法、粒子群算法和粒子群進(jìn)化算法，其優(yōu)點(diǎn)在于魯棒性強(qiáng)，在每次迭代過程中都會進(jìn)行全局和局部的最優(yōu)解搜索，可避免陷入局部極值[11]，且收斂速度快．

人工蜂群算法通常依據(jù)雇傭蜂、觀察蜂、偵查蜂尋找最佳蜜源，其過程分為4個階段．

(1)初始階段

(4)

(2)雇傭蜂階段

每只雇傭蜂利用其當(dāng)前解xij計(jì)算其蜜源量fi和適應(yīng)度gi，適應(yīng)度計(jì)算如式(5)所示，并采用式(6)隨機(jī)搜索新解x′ij．在得到新解后，采用式(5)重新計(jì)算其蜜源量f′i和適應(yīng)度g′i，當(dāng)新解的適應(yīng)度g′i大于舊解的適應(yīng)度gi時，采用新解繼續(xù)搜索，否則被拋棄．

(5)

x′ij=xij+φij(xij-xkj)+ψij(xbj-xij)

(6)

式中：fi為第i個食物源的蜜源量，即第i個解的目標(biāo)函數(shù)值；k為隨機(jī)選擇索引，k=1，2，…，nf且k≠i；φij為[-1，1]的隨機(jī)數(shù)；ψij為[0，1．5]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)；xbj為第j維全局最優(yōu)解；x′ij為生成的新解．

(3)觀察蜂階段

觀察蜂依據(jù)式(7)計(jì)算得到適應(yīng)度分布概率pi，并在[0，1]產(chǎn)生一個隨機(jī)值r，當(dāng)r

(7)

(4)偵查蜂階段

(8)

其中l(wèi)β為Levy飛行步長．

本研究以白噪聲隨機(jī)過程下海上風(fēng)機(jī)-TMD兩自由度簡化模型所得結(jié)構(gòu)位移標(biāo)準(zhǔn)差最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用人工蜂群算法開展適用于海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)一階彎曲自由度被動調(diào)諧減振控制的TMD剛度和阻尼參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖2所示．

圖2 人工蜂群算法流程圖Fig.2 Flow chart of ABC algorithm

2 海上風(fēng)機(jī)及設(shè)計(jì)工況

2.1 海上風(fēng)機(jī)

本文基于美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)開發(fā)的5 MW[12]海上風(fēng)機(jī)模型開展振動控制分析，該模型主要參數(shù)如表1所示．根據(jù)5 MW海上風(fēng)機(jī)切入和額定轉(zhuǎn)速可確定1 P和3 P允許的頻率為0.22～0.32 Hz．海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)采用OC4項(xiàng)目導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)[13]，基礎(chǔ)頂面長和寬均為9.6 m，基礎(chǔ)底面長和寬均為12 m，導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖3所示．基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)桿件的彈性模量E為210 GPa，剪切模量G為80.8 GPa，密度ρ為7 850 kg·m-3．

表1 NREL 5 MW基準(zhǔn)風(fēng)機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of NREL 5 MW baseline wind turbine

圖3 導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.3 Parameters of jacket substructure

2.2 設(shè)計(jì)工況

根據(jù)我國東南海域?qū)崪y海況數(shù)據(jù)和表1所列的5 MW基準(zhǔn)風(fēng)機(jī)運(yùn)行風(fēng)速區(qū)間，為研究不同運(yùn)行狀態(tài)下海上風(fēng)機(jī)的動力特性和TMD控制效果，依據(jù)GB/T 31517—2015規(guī)范[14]選取典型風(fēng)、浪荷載組合，如表2所示．利用TurbSim[15]基于IEC Kaimal湍流模型生成脈動風(fēng)速時程，基于JONSWAP 譜擬合得到隨機(jī)波高時程，得到的風(fēng)速和波高時程曲線如圖4所示．

表2 設(shè)計(jì)荷載工況Tab.2 Design load cases

(a) 風(fēng)速

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)TMD減振效果研究

由海上風(fēng)機(jī)-TMD兩自由度體系計(jì)算模型計(jì)算得到單自由度海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)一階固有頻率為0.318 Hz．TMD與海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比取值范圍一般為0.5%～2.0%[16]．該樣本海上風(fēng)機(jī)M1為454 872 kg，本文擬定質(zhì)量比為2.0%，則TMD質(zhì)量為9 097 kg．?dāng)M定TMD剛度優(yōu)化取值為30 000～150 000 N·m-1，阻尼優(yōu)化取值為1 000～20 000 N·s·m-1．運(yùn)用1．2節(jié)基于簡化模型的TMD參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，經(jīng)過20次迭代優(yōu)化得到當(dāng)TMD質(zhì)量為9 097 kg時，對應(yīng)的最優(yōu)剛度和阻尼分別為Kd=35 666 N·m-1，Cd=2 527 N·s·m-1，迭代過程如圖5所示．

圖5 優(yōu)化迭代過程Fig.5 Optimization iterative process

3.1 FAST整體耦合計(jì)算模型

基于FAST建立空氣動力-水動力-結(jié)構(gòu)動力-控制系統(tǒng)整體耦合計(jì)算模型開展海上風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)時域計(jì)算，具體如下：

FAST主程序讀入導(dǎo)管架式海上風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)模型輸入文件；將風(fēng)速時程文件和海況文件分別導(dǎo)入脈動風(fēng)模塊和水動力模塊，利用氣彈分析模塊和水動力模塊進(jìn)行氣彈性和水動力分析，得到氣動力荷載和水動力荷載；依據(jù)風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，伺服控制模塊啟動相應(yīng)控制策略，在伺服控制模塊里調(diào)用TMD程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動控制；彈性動力模塊和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)模塊開展整體結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)分析從而得到整體結(jié)構(gòu)位移、內(nèi)力等動力響應(yīng)參數(shù)．

各設(shè)計(jì)工況下風(fēng)、浪作用方向均沿圖6所示整體坐標(biāo)系x軸正方向．模擬總時長為630 s，計(jì)算步長為0.005 s．利用FAST在機(jī)艙內(nèi)前后方向(圖6所示整體坐標(biāo)系x軸方向)建立一個單自由度TMD模型，主要包括質(zhì)量、剛度和阻尼3個參數(shù)，并基于相關(guān)假定將彈性恢復(fù)力、阻尼力和慣性力的合力反作用于海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)．上述耦合振動控制過程通過FAST中伺服控制模塊TMD子程序[17]與彈性動力模塊的耦合數(shù)值仿真計(jì)算來實(shí)現(xiàn)，F(xiàn)AST各模塊的耦合分析流程如圖7所示．

圖6 導(dǎo)管架式海上風(fēng)機(jī)整體坐標(biāo)系示意圖Fig.6 Schematic diagram of global coordinate system of the jacket-type OWT

圖7 FAST海上風(fēng)機(jī)整體耦合模型分析流程Fig.7 OWT fully coupled model analysis process in FAST

3.2 TMD參數(shù)驗(yàn)證

通過自由衰減測試工況驗(yàn)證基于海上風(fēng)機(jī)-TMD兩自由度簡化模型并優(yōu)化后的TMD減振控制效果沿塔筒頂部x軸方向施加1.0 m初始位移，得到有無TMD塔筒頂部位移時域、頻域響應(yīng)如圖8、9所示．由圖可知，優(yōu)化后TMD有效地控制了以結(jié)構(gòu)基頻為主控頻率的海上風(fēng)機(jī)塔筒頂部位移自由衰減時程．

圖8 塔筒頂部位移時域控制效果Fig.8 Control effects of tower top displacement in the time domain

3.3 TMD減振效果研究

本文選取4種代表性工況，以響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差減小率為評價(jià)指標(biāo)研究被動控制TMD對不同運(yùn)行狀態(tài)下海上風(fēng)機(jī)控制效果．為消除初始瞬態(tài)效應(yīng)，去除前30 s數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差，按照式(9)計(jì)算得到各工況下響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差減小率，各工況最優(yōu)TMD參數(shù)減振效果見表3．

表3 最優(yōu)TMD參數(shù)減振效果Tab.3 Vibration reduction effect of optimal TMD parameters

圖9 塔筒頂部位移頻域控制效果Fig.9 Control effects of tower top displacement in the frequency domain

(9)

式中：Δ為響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差的減小率，σ1為有TMD結(jié)構(gòu)響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差，σ2為無TMD結(jié)構(gòu)響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差．

海上風(fēng)機(jī)塔筒頂部位移時域控制效果如圖10所示．由圖10并結(jié)合表3數(shù)據(jù)可知，額定風(fēng)速以下工況1，TMD對塔筒頂部位移標(biāo)準(zhǔn)差減小率為0.33%；額定風(fēng)速工況2，TMD對塔筒頂部位移標(biāo)準(zhǔn)差減小率為0.44%；額定風(fēng)速以上工況3，TMD對塔筒頂部位移標(biāo)準(zhǔn)差減小率為1.51%；停機(jī)工況4，TMD對塔筒頂部位移標(biāo)準(zhǔn)差減小率為38.53%．綜合各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)可得，相對于正常運(yùn)行工況，停機(jī)工況下TMD減振效果更為明顯．

(a) 工況1

各設(shè)計(jì)荷載工況下塔筒頂部位移頻域控制效果如圖11所示．由圖可知，所選取正常運(yùn)行工況1～3，塔筒頂部位移響應(yīng)的控制頻率包含風(fēng)頻、結(jié)構(gòu)基頻．而對于停機(jī)工況4，海上風(fēng)機(jī)所采取的控制策略為葉片順槳和高速傳動軸制動，此時在風(fēng)、浪荷載作用下，海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)基頻的影響效果明顯大于風(fēng)頻，結(jié)構(gòu)基頻成為結(jié)構(gòu)響應(yīng)的最主要控制頻率．同時，注意到該頻率為TMD的調(diào)諧減振頻率，故TMD在顯著降低整體結(jié)構(gòu)基頻頻域響應(yīng)幅值的同時，也有效地控制了該工況下塔筒頂部位移運(yùn)動響應(yīng)．對于正常運(yùn)行工況，雖然所設(shè)計(jì)TMD仍能有效控制整體結(jié)構(gòu)基頻幅值，但該工況下結(jié)構(gòu)響應(yīng)具有多個頻率分量，并且整體基頻影響明顯弱于風(fēng)荷載頻率，由此削弱了正常運(yùn)行工況下TMD減振效果．

(a) 工況1

綜上所述，本文所提出的海上風(fēng)機(jī)-TMD兩自由度簡化模型，以塔筒頂部位移標(biāo)準(zhǔn)差為優(yōu)化目標(biāo)，利用人工蜂群算法得到優(yōu)化后的TMD能夠有效控制風(fēng)、浪作用下停機(jī)狀態(tài)導(dǎo)管架式海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動響應(yīng)．但作為單頻調(diào)諧控制方法，當(dāng)海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)響應(yīng)主要控制頻率與海上風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)基頻差異較大時，將明顯削弱TMD的控制效果．

4 結(jié) 論

(1)按照兩自由度簡化模型得到優(yōu)化后的TMD，可使導(dǎo)管架式海上風(fēng)機(jī)一階模態(tài)順風(fēng)向塔筒頂部位移標(biāo)準(zhǔn)差減小率最大為38．53%．

(2)由停機(jī)工況下TMD減振效果可得，塔筒頂部位移的主控頻率為整體結(jié)構(gòu)基頻，所提出的海上風(fēng)機(jī)-TMD簡化優(yōu)化設(shè)計(jì)模型合理，可用于開展針對海上風(fēng)機(jī)一階模態(tài)的TMD參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)．

(3)由正常工況下TMD減振效果可得，塔筒頂部位移的主控頻率為風(fēng)頻，而該TMD針對結(jié)構(gòu)基頻而設(shè)計(jì)，所以對結(jié)構(gòu)未起到明顯的控制效果．