馬 毅 周德源 張 璇 韓 笑

（1.同濟大學結構防災減災工程系，上海 20092；2.山東科技大學，青島 266590；3.成都東部新區(qū)公共服務局，成都 641418）

0 引 言

隨著社會經濟快速發(fā)展，人們對建筑的生產效率和環(huán)境友好程度提出了更高的要求。裝配式建筑由于構件質量好、施工速度快、綠色環(huán)保等優(yōu)點，而被大力推廣。

裝配式結構形式主要有裝配式框架結構、裝配式剪力墻結構和裝配式框架-現澆剪力墻（核心筒）結構等。套筒灌漿連接節(jié)點是一種廣泛應用于各種實際工程的節(jié)點連接形式[1]。該方法具有傳力形式好、不受鋼筋直徑影響、施工周期短等優(yōu)點。在地震作用下，裝配式混凝土結構的破壞主要出現在各構件連接的節(jié)點處。因此，預制構件的連接節(jié)點是裝配式結構的薄弱環(huán)節(jié)，故而成為裝配式結構抗震研究的主要對象。對于使用套筒灌漿方式連接的裝配式混凝土框架結構，上下柱之間的連接節(jié)點質量不易得到保證[2-3]。因此，建立一種有效的預制框架柱套筒灌漿缺陷檢測方法成為當前所需，以便于裝配式結構的推廣。

近年來，BP神經網絡逐漸成為缺陷檢測的一個重要工具，它擁有一定的容錯能力、泛化能力以及自學習和自適應能力，并且可以映射任何非線性關系。本文通過使用此方法，對裝配式框架柱節(jié)點處套筒灌漿連接的缺陷檢測進行研究。

1 研究方法

2 模型介紹

ABAQUS是一款具有強大仿真能力的有限元軟件，本文使用ABAQUS，依據框架柱的常見類型，分別建立底層邊柱、頂層邊柱、底層角柱、頂層角柱共4種柱子的有限元模型，如圖1所示。預制柱采用250 mm×250 mm的矩形截面，高1 480 mm，混凝土強度等級為C30，縱筋和箍筋選用HRB400級鋼筋，縱筋直徑為12 mm，箍筋直徑為8 mm；保護層厚度為20 mm；各層柱子的縱筋均通過套筒灌漿方式連接，在連接處布置20 mm厚的接縫灌漿層；框架柱的端部在不同約束下均設為固接。

圖1 不同約束條件下框架柱的有限元模型Fig.1 Finite element models of frame columns with different constraints

本文采用激振方法進行缺陷檢測，通過對結構施加激振荷載，來得到各測點的加速度時程響應。激振點和測點的位置如圖2所示。各測點位置與縱筋逐一對應且按順時針編號，激振方向在框架柱模型中為沿X軸負方向，激振荷載選擇如圖3所示。

圖2 激振點及測點布置圖（單位：mm）Fig.2 Arrangement of excitation points and measuring points（Unit：mm）

圖3 模擬錘擊荷載Fig.3 Simulate hammer load

3 參數選擇

與完好結構相比，缺陷結構的加速度動力響應會發(fā)生變化，導致信號頻帶各成分增強或抑制，從而使得各頻帶信息重新分布。因此當結構局部存在缺陷時，其附近的動力響應所包含的信息，即各頻帶的能量占比與完好結構相比會有不同程度的改變。利用小波包分解技術，可將目標信號分解到任意精度的頻帶上，對這些頻帶上的能量進行統(tǒng)計，并提取能量特征參數達到判別結構缺陷的目的。而基于小波包分解計算得到的結構缺陷參數能量比偏差（Energy Ratio Variation Deviation，ERVD），代表能量比變化相對均值的離散程度[7]。根據Zhang等[8]的研究，能量比偏差與裝配式結構的套筒灌漿缺陷有較強的正相關性，且抗噪聲能力好，故本文中神經網絡選擇作為輸入參數。

對于以上4種預制柱，按照表1所示方法引入缺陷（表中0表示套筒灌漿飽滿，1表示套筒未灌漿），以此作為BP神經網絡的訓練工況。根據缺陷柱和非缺陷柱相同測點處的加速度時程曲線，計算出能量比偏差。每根預制柱布置4個測點，故而每組工況可以得到4個數值，將其組成輸入向量，同時輸出參數選用未灌漿的套筒個數，以上述參數來訓練神經網絡。

表1 訓練工況下預制柱的缺陷引入情況Table 1 The introduction of defects in a precast column in training condition

4 訓練及對比神經網絡

Hecht-Nielsen[9]證明了對任意一個閉區(qū)間內的非線性映射，通過由輸入層、隱含層及輸出層組成的三層BP神經網絡都可以完成逼近，因此本文BP神經網絡采用三層網絡結構，隱含層的單元數量，可按式（8）進行估算。訓練神經網絡的方法如圖4所示。

圖4 神經網絡訓練方法Fig.4 Neural network training method

式中：p表示訓練樣本數；q表示輸出神經元數；h表示隱含層節(jié)點數；n表示輸入節(jié)點數。

Matlab中有原始數據集可用于訓練，包括訓練集、驗證集和測試集三部分。本文針對底層柱和頂層柱分別訓練出兩個神經網絡，用于后續(xù)的缺陷檢測。

4.1 使用原始數據進行神經網絡訓練

對底層柱和頂層柱，通過計算分別得到20組訓練參數，將其作為輸入參數用于訓練底層柱神經網絡（netB）和頂層柱神經網絡（netP）。選用3層神經網絡結構，10個隱含層單元，訓練所得的均方誤差（Mean Squared Error，MSE）、訓練集（Training data）、驗證集（Validation data）、測試集（Testing data）和總體（All）的回歸分析結果如圖5—圖8所示。

圖5 netB均方誤差Fig.5 MSE of netB

圖6 netP均方誤差Fig.6 MSE of netP

圖7 netB各數據集回歸分析Fig.7 Regression analysis of netB data set

圖8 netP各數據集回歸分析Fig.8 Regression analysis of netP data set

對于底層柱，均方誤差結果如圖5所示，其值相對較低。將神經網絡計算得到的輸出值和各數據集的實際輸出值進行回歸分析，結果如圖7所示。訓練集、驗證集和總體的相關系數R均接近1，而測試集的相關系數R約為0.85。結果表明訓練得到的底層柱神經網絡對缺陷的識別可以達到較高精度。

對于頂層柱，均方誤差結果如圖6所示，其值相對較低。將神經網絡計算得到的輸出值和各數據集的實際輸出值進行回歸分析，結果如圖8所示。訓練集、驗證集的相關系數R均接近1，而測試集和總體的相關系數R僅為0.62和0.90。結果表明訓練得到的頂層柱神經網絡對缺陷識別的準確度并不十分理想。

4.2 使用含噪數據進行神經網絡訓練

為拓展訓練數據，分別將水平為0.01%和0.02%的加性高斯白噪聲根據式（9），將水平為0.1%和0.2%的乘性高斯白噪聲根據式（10）引入到原始加速度響應數據中。

白噪聲引入情況如表2所示，將4種不同的噪聲引入到原始數據中，外加原始數據，底層柱和頂層柱的兩個神經網絡均可得到180組訓練數據。

表2 白噪聲引入情況Table 2 White noise introduction

對底層柱和頂層柱，將通過拓展所得到的180組數據分別用于訓練底層柱神經網絡（netB1）及頂層柱神經網絡（netP1）。選用3層神經網絡結構，80個隱含層單元。訓練所得的SSE（均方誤差）、Training data（訓練集）、Validation data（驗證集）、Testing data（測試集）和All（總體）的回歸分析結果如圖9—圖12所示。

圖9 netB1均方誤差Fig.9 MSE of netB1

圖10 netT1均方誤差Fig.10 MSE of netP1

圖11 netB1各數據集回歸分析Fig.11 Regression analysis of netB1 data set

圖12 netP1各數據集回歸分析Fig.12 Regression analysis of netP1 data set

對于底層柱，均方誤差結果如圖9所示，其結果比netB所得結果更小。將神經網絡計算得到的輸出值和各數據集的實際輸出值進行回歸分析，結果如圖11所示，四個數據集的相關系數R均接近1。結果表明用含噪數據訓練得到的底層柱神經網絡對缺陷的識別有更高的精度。

對于頂層柱，均方誤差結果如圖10所示，其結果同樣比netP所得結果小。將神經網絡計算得到的輸出值和各數據集的實際輸出值進行回歸分析，結果如圖12所示，四個數據集的相關系數R均接近1。結果表明用含噪數據訓練得到的頂層柱神經網絡對缺陷的識別精度有較大的提升，效果理想。

5 將神經網絡用于缺陷檢測

5.1 獲取測試數據

現對上述訓練所得神經網絡用于套筒灌漿的缺陷檢測。測試工況下預制柱數值模型的尺寸、配筋、激振點及測點布置等均與訓練工況保持一致，但各柱的缺陷引入情況完全不同，如表3所示（表中0表示套筒灌漿飽滿，1表示套筒未灌漿）。測試工況下，計算分析各測點的加速度時程響應，得到能量比偏差，將其作為上述訓練得到的神經網絡的輸入參數。

表3 測試工況下預制柱的缺陷引入情況Table 3 The introduction of defects in a precast columns in testing condition

5.2 神經網絡檢測原始數據

分別將用原始數據和含噪數據訓練得到的兩個神經網絡用于預制柱缺陷的檢測，并將二者的檢測結果進行對比，如表4所示。

從表4中可以發(fā)現，不論是由原始數據訓練，還是由含噪數據訓練，二者所得到的神經網絡輸出的對未灌漿套筒個數的檢測值與實際結果的誤差都非常小，但前者與實際結果的相對誤差整體來說大于后者。這表明將不同類型和水平的白噪聲引入到原始數據中，在一定的程度上不僅可以拓展原始數據的數量及范圍，同時可以提高神經網絡的精度，還可以擴大神經網絡的識別范圍，增強泛化能力和魯棒性等。

5.3 神經網絡檢測含噪數據

為研究神經網絡的缺陷檢測識別精度受不同類型和水平的白噪聲影響的程度，分別在原始訓練數據中引入水平為0.01%、0.02%、0.1%的加性白噪聲，以及水平為0.2%、0.5%、2%的乘性白噪聲，并通過式（9）和式（10）計算得到含噪測試數據。采用由前述含噪數據訓練得到的神經網絡（netB1、netP1）進行套筒灌漿缺陷檢測，以研究測試數據中含有白噪聲時對檢測結果精確度的影響。計算結果見表5、表6。

表5 含加性白噪聲的測試數據缺陷檢測結果Table 5 The result of test data contains additive white noise defect detection

表6 含乘性白噪聲的測試數據缺陷檢測結果Table 6 The result of test data contains multiplicative white noise defect detection

由計算結果可以看出，無論是含有加性白噪聲，還是含有乘性白噪聲，即使噪聲水平相對較低，檢測結果的相對誤差仍然較大。因此，對尚需檢測的數據，應在檢測前對數據進行濾波處理，以減小檢測結果的誤差。

6 結論

本文利用有限元軟件ABAQUS對4種不同約束條件的預制柱建立數值模型，在不同缺陷工況下，通過各測點在模擬錘擊激勵作用下的加速度時程響應，得到能量比偏差作為輸入參數，以未灌漿套筒數目作為輸出參數，采用BP神經網絡進行套筒灌漿的缺陷檢測。結論如下：

（1）在訓練工況下，用原始數據訓練得到的底層柱神經網絡基本滿足缺陷檢測的要求，頂層柱神經網絡的缺陷檢測效果不是十分理想；用含噪數據訓練得到的神經網絡精度較高，均方誤差及各數據集的回歸分析結果相較原始訓練數據都有所改善。

（2）在測試工況下，由原始數據以及含噪數據分別訓練得到的兩個神經網絡，其缺陷檢測識別的結果相對誤差都很小，但前者和實際結果的相對誤差整體而言大于后者。隨著原始數據中白噪聲水平逐漸提高，利用含噪數據訓練得到的神經網絡的缺陷檢測識別精度越來越低。

（3）在實際工程應用中，對神經網絡進行訓練時，在訓練數據中可以適當引入水平較低的白噪聲，以擴大神經網絡的識別范圍，增強其泛化能力和魯棒性。對尚需檢測的數據，應注意在測試前是否對數據進行濾波處理，以減小缺陷檢測結果的誤差。