楊 飛 湯 婧

（浙江國(guó)際海運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院海洋裝備工程學(xué)院，舟山 316021）

0 引 言

水秀是一種運(yùn)用噴泉、水幕、激光、投影、音樂(lè)、煙火等國(guó)際流行的多媒體藝術(shù)和技術(shù)來(lái)表現(xiàn)視聽(tīng)體驗(yàn)的新興廣場(chǎng)娛樂(lè)設(shè)施。近年來(lái)，隨著電氣自動(dòng)化特別是程序數(shù)控時(shí)代的發(fā)展，音樂(lè)等藝術(shù)形式與噴泉等水秀設(shè)施的良好結(jié)合，為大型廣場(chǎng)娛樂(lè)設(shè)施的科技創(chuàng)新提供了可能[1]。國(guó)內(nèi)最具代表性的水秀設(shè)施“杭州G20峰會(huì)錢(qián)江新城音樂(lè)噴泉”向世界展現(xiàn)了淋漓盡致的聲、光視聽(tīng)體驗(yàn)。

本文所研究水秀平臺(tái)擬建于內(nèi)河江面淺灘，最大水深7 m，采用水上浮式結(jié)構(gòu)形式作為主體結(jié)構(gòu)。水秀結(jié)構(gòu)工作時(shí)處于靜水狀態(tài)，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)舷外水壓力按靜水載荷設(shè)計(jì)。不尋常天氣的最大江水流速超過(guò)4 m/s時(shí)，平臺(tái)停止工作，水秀平臺(tái)整體浸沒(méi)于水下。為保證水秀呈現(xiàn)出最好的視覺(jué)效果，根據(jù)水秀平臺(tái)擬建位置和航道寬度限制，初步確定水秀結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)為120 m，總寬控制在12 m以內(nèi)。

漂浮式水秀平臺(tái)作為一種新興的水上浮式結(jié)構(gòu)物，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與校核目前暫無(wú)可以參考的專用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。根據(jù)水秀平臺(tái)結(jié)構(gòu)形式特點(diǎn)，結(jié)合平臺(tái)載荷特征，本研究選擇《鋼制內(nèi)河船舶建造規(guī)范》（2015）對(duì)其結(jié)構(gòu)總縱強(qiáng)度進(jìn)行校核與輕量化設(shè)計(jì)。

1 水秀平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

水秀平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以滿足其主要功能要求為基礎(chǔ)。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，水秀平臺(tái)需具備如下功能：

（1）作為水秀噴泉設(shè)備、管網(wǎng)、電纜、控制元器件等設(shè)施的支撐結(jié)構(gòu)；

（2）水秀平臺(tái)正常工作時(shí)僅部分噴泉噴口露出水面，其余主體結(jié)構(gòu)部分浸沒(méi)于水中；

（3）水秀平臺(tái)的浮態(tài)可調(diào)節(jié)，即在檢修時(shí)，平臺(tái)的主體結(jié)構(gòu)露出水面。

根據(jù)主要功能要求，確定水秀平臺(tái)材料為低合金結(jié)構(gòu)鋼Q345或相當(dāng)材料。平臺(tái)的結(jié)構(gòu)形式和特點(diǎn)簡(jiǎn)述如下：

水秀平臺(tái)結(jié)構(gòu)整體為縱橫混合式框架結(jié)構(gòu)，平臺(tái)主體由縱橫向鋼管焊接組成，縱向采用三根鋼管作為主框架，橫向在浮筒位置設(shè)置橫向強(qiáng)框架，其余位置間隔2.4 m設(shè)置橫向弱框架，縱橫框架鋼管端部密封以提供浮力。框架結(jié)構(gòu)左右舷各設(shè)置6個(gè)浮筒作為水秀平臺(tái)的壓載艙兼浮態(tài)調(diào)整水艙，浮筒和鋼管框架之間通過(guò)法蘭密封連接。浮筒采用板架式結(jié)構(gòu)，外部由圓柱形鋼板加上下封板組成，內(nèi)部由T型材和扁鋼分別組成強(qiáng)框架和弱框架，在浮筒的水平中間位置設(shè)置水平加強(qiáng)筋。

水秀平臺(tái)具體結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 水秀平臺(tái)主體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Main structure of the water show platform

2 有限元模型構(gòu)建

水秀平臺(tái)長(zhǎng)寬比L/B超過(guò)20，寬深比B/D超過(guò)10，屬于大長(zhǎng)寬比和大寬深比的扁平狀水上浮式結(jié)構(gòu)物。平臺(tái)B/D遠(yuǎn)大于現(xiàn)行《鋼制內(nèi)河船舶建造規(guī)范》（2015）所適用的尺度比范圍（B/D≤5）。這類水上浮式結(jié)構(gòu)在載荷作用下會(huì)產(chǎn)生較大變形，因此必須對(duì)其總縱強(qiáng)度和撓度變形給予足夠的重視[2]。本文通過(guò)建立有限元模型，對(duì)水秀平臺(tái)進(jìn)行基于總縱強(qiáng)度和撓度變形約束下的結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1 有限元模型

根據(jù)水秀平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果，取主要構(gòu)件建立三維有限元模型，包括主體框架結(jié)構(gòu)和浮筒板架結(jié)構(gòu)，水秀平臺(tái)有限元模型如圖2所示。為方便后面進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化，模型中對(duì)諸如肘板、開(kāi)孔、圓弧、連接等構(gòu)造細(xì)節(jié)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。

圖2 水秀平臺(tái)有限元模型Fig.2 Finite element model of structure of the water show platform

1）坐標(biāo)系

三維有限元模型采用右手直角坐標(biāo)系，參見(jiàn)圖2所示，原點(diǎn)取在FR0中縱剖面基線處；x軸沿長(zhǎng)度方向，向艏部為正，y軸沿寬度方向，向左舷為正，z軸沿高度方向，向上為正。

2）單元和網(wǎng)格

水秀平臺(tái)結(jié)構(gòu)有限元模型主要采用板殼（shell）單元和梁（beam）單元兩種單元類型。

板殼（shell）單元：模擬浮筒壁板、浮筒上下封板、浮筒強(qiáng)框架T型材的腹板等板殼結(jié)構(gòu)。

梁（beam）單元：模擬主體框架結(jié)構(gòu)的中縱桁、旁縱桁、強(qiáng)橫梁、普通橫梁、浮筒強(qiáng)框架T型材面板、浮筒弱框架、浮筒水平加強(qiáng)筋。

板殼單元以四邊形單元（Quad）為主，單元邊長(zhǎng)考慮肋骨間距取80 mm，浮筒壁板和上下封板的四邊形單元邊長(zhǎng)比不超過(guò)1∶2，采用少量三角形單元（Tri）在單元連接處進(jìn)行過(guò)渡。所有梁?jiǎn)卧凑諏?shí)際情況考慮其截面、方向和偏心。為了使模型更加簡(jiǎn)化，忽略了平臺(tái)結(jié)構(gòu)中一些小的肘板、開(kāi)孔等次要因素。

3）材料參數(shù)

鋼材：楊氏模量E＝2.06×105MPa；

Poisson比ν＝0.3；

重量密度ρ＝7.85×10-9t/mm3。

2.2 邊界條件

慣性釋放是在結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析時(shí)不施加任何約束條件（支座），而且采用虛支座的形式，通過(guò)結(jié)構(gòu)的慣性（質(zhì)量）力來(lái)平衡外力，進(jìn)而消除約束點(diǎn)的反力對(duì)變形和應(yīng)力狀態(tài)的影響，此種處理方法可以得到更加合理和符合實(shí)際情況的計(jì)算結(jié)果。本文計(jì)算中取水秀平臺(tái)主體框架中點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)為虛支座，求解得到的位移是描述所有節(jié)點(diǎn)相對(duì)于該支座的相對(duì)變形[3]。

2.3 載荷施加

水秀平臺(tái)總縱強(qiáng)度計(jì)算時(shí)取極限工況進(jìn)行校核，即水秀平臺(tái)噴泉噴出的水柱高度最高時(shí)的載荷作為極限計(jì)算載荷。在正常工作時(shí)，水秀平臺(tái)要受到重力、舷外水壓力、噴泉水柱反力等各種載荷的作用。計(jì)算模型中幾種載荷的加載方式如下：

1）重力

水秀平臺(tái)的重力載荷主要分為結(jié)構(gòu)重量、設(shè)備及管線電纜重量、浮筒壓載水重量三個(gè)部分。結(jié)構(gòu)重量為模型鋼結(jié)構(gòu)重量，以重力加速度的形式加載于模型上，設(shè)備及管線電纜重量以集中力的方式加載于設(shè)備布置區(qū)域的節(jié)點(diǎn)上，浮筒壓載水重量以2D面壓力的形式加載于浮筒內(nèi)壁。

2）舷外水壓力

水秀平臺(tái)的舷外水壓力主要提供平臺(tái)整體的浮力，分為浮筒部分舷外水壓力和框架鋼管部分舷外水壓力。浮筒部分舷外水壓力以2D面壓力的形式加載于浮筒外壁，本計(jì)算以建立舷外水壓力場(chǎng)函數(shù)的形式進(jìn)行加載?？蚣茕摴懿糠窒贤馑畨毫σ跃鶆?D線壓力的形式進(jìn)行加載。

磁性金屬物含量是衡量小麥粉質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，檢測(cè)這一指標(biāo)所使用的磁性金屬物檢測(cè)器，按照計(jì)量認(rèn)證要求，每年都要進(jìn)行性能鑒定，以保證其符合工作要求。

3）噴泉水柱反力

根據(jù)極限計(jì)算工況，噴泉水柱反力取最高水柱時(shí)水壓力，同時(shí)考慮1.5倍的動(dòng)載系數(shù)，本計(jì)算噴泉水柱的水壓力參考噴泉噴頭規(guī)格及技術(shù)參數(shù)進(jìn)行選取，計(jì)算時(shí)以集中載荷的形式加載到噴頭所在節(jié)點(diǎn)位置。

3 結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化

本文通過(guò)多學(xué)科優(yōu)化軟件iSIGHT進(jìn)行水秀平臺(tái)結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化。iSIGHT在本優(yōu)化設(shè)計(jì)中的角色可以定義為“軟件機(jī)器人”，其根據(jù)用戶提供的對(duì)優(yōu)化模型的描述，智能地選擇最有效的優(yōu)化策略，通過(guò)改變iSIGHT集成的外部程序設(shè)計(jì)變量，驅(qū)動(dòng)外部程序進(jìn)行迭代運(yùn)算，并在分析外部程序輸出結(jié)果（約束條件和目標(biāo)函數(shù)）的基礎(chǔ)上得到新的設(shè)計(jì)變量輸入并再次調(diào)用外部程序，如此反復(fù)迭代，最終找到問(wèn)題的最優(yōu)解。

設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)是優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的三個(gè)基本要素[4]。水秀平臺(tái)輕量化優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)變量為浮筒壁板厚度、浮筒上下封板的厚度、框架結(jié)構(gòu)強(qiáng)構(gòu)件型號(hào)、框架結(jié)構(gòu)弱構(gòu)件型號(hào)，約束條件為設(shè)計(jì)變量參數(shù)限界、強(qiáng)度和剛度約束，目標(biāo)函數(shù)為整體結(jié)構(gòu)重量達(dá)到最小值。

3.1 設(shè)計(jì)變量

為減少水秀平臺(tái)建造時(shí)結(jié)構(gòu)型材的選型，同時(shí)提高優(yōu)化的效率，本優(yōu)化模型共選取了6個(gè)設(shè)計(jì)變量，表1給出了各設(shè)計(jì)變量的信息。

表1 設(shè)計(jì)變量信息Table 1 Information of design variable

表中第三列數(shù)據(jù)包含了各設(shè)計(jì)變量的初始值。例如：設(shè)計(jì)變量Shell_01的初始值為10 mm，設(shè)計(jì)變量Beam_01的初始值為D560×10。

3.2 約束條件與目標(biāo)函數(shù)

本文的約束條件分為結(jié)構(gòu)尺寸約束和強(qiáng)度與剛度約束。結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計(jì)變量都是整型和字符串型，因此在約束條件中用離散集給出。本文結(jié)構(gòu)尺寸約束確定的離散集如下所述：

板材：在初始尺寸±2 mm范圍內(nèi)變化。

型材：本文的型材結(jié)構(gòu)初始值有D560×10、D500×12、D325×10三種，每一個(gè)初始值的離散集包含12種GB-8163無(wú)縫鋼管標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格，型材結(jié)構(gòu)各設(shè)計(jì)變量尺寸約束離散集如表2所示。

表2 型材結(jié)構(gòu)各設(shè)計(jì)變量尺寸約束離散集Table 2 Discrete sets of dimension constraints for various design variables of profile structure

本文強(qiáng)度和剛度約束條件參考《鋼制內(nèi)河船舶建造規(guī)范》（2015）關(guān)于結(jié)構(gòu)總縱強(qiáng)度直接計(jì)算相關(guān)章節(jié)的規(guī)定：板單元相當(dāng)應(yīng)力不大于179 MPa，梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)合成應(yīng)力不大于168 MPa；結(jié)構(gòu)最大變形不大于L/400，即不大于300 mm。

本優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為結(jié)構(gòu)整體的重量達(dá)到最小值。

3.3 優(yōu)化流程與實(shí)現(xiàn)方法

iSIGHT集成MSC.Patran/Nastran進(jìn)行水秀平臺(tái)結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化的流程如圖3所示。

圖3 優(yōu)化流程圖Fig.3 Optimization flow chart

水秀平臺(tái)結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化iSIGHT仿真工作流包括驅(qū)動(dòng)器（Process）組件和行為（Activity）組件。驅(qū)動(dòng)器組件中選擇優(yōu)化（Optimization）組件進(jìn)行優(yōu)化算法的設(shè)置。行為組件根據(jù)優(yōu)化流程添加三個(gè)編譯（Simcode）組件分別進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)改變、仿真分析、計(jì)算結(jié)果提取的任務(wù)操作[5]。本文中的iSIGHT優(yōu)化仿真工作流如圖4所示。

圖4 iSIGHT優(yōu)化仿真工作流Fig.4 iSIGHT optimization simulation workflow

本優(yōu)化中型材截面的創(chuàng)建可以通過(guò)批處理的方式一次性全部自動(dòng)生成，也可以用MSC.Patran中的梁?jiǎn)卧筒慕缑鎺?kù)手動(dòng)逐個(gè)創(chuàng)建。MSC.Nastran計(jì)算分析中單元屬性的改變是通過(guò)批處理的方式進(jìn)行修改并創(chuàng)建靜態(tài)分析bdf文件。計(jì)算模型載荷的自適應(yīng)加載是通過(guò)MSC.Patran的二次開(kāi)發(fā)語(yǔ)言PCL結(jié)合場(chǎng)函數(shù)的形式進(jìn)行處理。平臺(tái)結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形的數(shù)據(jù)是對(duì)Result.rpt文件解析得到，該文件是通過(guò)批處理的方式驅(qū)動(dòng)MSC.Patran運(yùn)行對(duì)話文件ExtractResult.ses.01獲得。

iSIGHT在進(jìn)行優(yōu)化問(wèn)題仿真時(shí)會(huì)根據(jù)創(chuàng)建模型時(shí)提供的信息自動(dòng)為用戶推薦優(yōu)化算法，但是往往推薦的算法有一定的局限性，不能滿足用戶的需求[6]。在本文的優(yōu)化模型中，選擇自適應(yīng)模擬退火算法（ASA）進(jìn)行優(yōu)化求解。

3.4 優(yōu)化結(jié)果分析

通過(guò)前面幾節(jié)建立的水秀平臺(tái)結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化模型進(jìn)行仿真分析，得到最終的優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 優(yōu)化結(jié)果分析Table 3 Analysis of optimization results

表3中的優(yōu)化結(jié)果可知，優(yōu)化后的平臺(tái)結(jié)構(gòu)總重量減小12.4%，同時(shí)平臺(tái)板單元最大相當(dāng)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)變形均有大幅度增大，梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)合成應(yīng)力略有減小。優(yōu)化后平臺(tái)總縱強(qiáng)度和剛度變形結(jié)果云圖如圖5—圖7所示。桁架結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方式。針對(duì)平臺(tái)的強(qiáng)度問(wèn)題，可以通過(guò)結(jié)構(gòu)連接處肘板的尺寸增大和板單元關(guān)鍵位置的腹板加強(qiáng)來(lái)進(jìn)一步減小結(jié)構(gòu)應(yīng)力[7]。

圖5 水秀平臺(tái)板單元相當(dāng)應(yīng)力結(jié)果云圖（單位：MPa）Fig.5 Cloud chart of equivalent stress results of plate element of water show platform（Unit：MPA）

圖6 水秀平臺(tái)梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)合成應(yīng)力結(jié)果云圖（單位：MPa）Fig.6 Cloud chart of composite stress results of beam element node of Shuixiu platform（Unit：MPA）

圖7 水秀平臺(tái)結(jié)構(gòu)變形云圖（單位：mm）Fig.7 Cloud chart of structural deformation of water show platform（Unit：mm）

4 其他

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，結(jié)合條件約束分析，本優(yōu)化模型達(dá)到最優(yōu)解的限制值主要是平臺(tái)結(jié)構(gòu)最大變形接近規(guī)范允許的許用值。出現(xiàn)上述結(jié)果的原因也與本文第2節(jié)所述的水秀平臺(tái)屬于大長(zhǎng)寬比、大寬深比的扁平狀結(jié)構(gòu)有關(guān)，后續(xù)對(duì)此類結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)可以結(jié)合平臺(tái)的功能需求考慮箱形結(jié)構(gòu)和

本文對(duì)水秀平臺(tái)考慮在靜水載荷作用下的優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)于在多種工況下優(yōu)化方案也作了分析，并分別進(jìn)行了強(qiáng)度分析和性能評(píng)估。其中，波長(zhǎng)對(duì)水秀平臺(tái)的變形影響最大，將會(huì)導(dǎo)致水秀水霧效果變差，但對(duì)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)性能并不會(huì)造成根本性影響[8]。

考慮到水秀平臺(tái)在靜水和不同工況下的工作，因此，為防止平臺(tái)流失，采用限位鋼絲繩和錨固定。當(dāng)靜水時(shí)，以限位鋼絲繩固定，錨固定為自由約束；若遇大潮水情況，則解除限位鋼絲繩固定，以錨固定則為約束。具體見(jiàn)圖8。

圖8 錨泊布置圖Fig.8 Mooring arrangement

5 結(jié) 論

本文針對(duì)水秀平臺(tái)的輕量化問(wèn)題進(jìn)行了基于船舶規(guī)范的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了水秀平臺(tái)結(jié)構(gòu)減重，同時(shí)結(jié)構(gòu)的總縱強(qiáng)度和剛度變形均滿足規(guī)范要求。結(jié)構(gòu)的輕量化對(duì)于節(jié)省平臺(tái)的建造成本也具有一定的益處。通過(guò)對(duì)水秀平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化分析，表明大長(zhǎng)寬比、大寬深比結(jié)構(gòu)的總體變形是在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。本優(yōu)化方法對(duì)于同類型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。