陽小泉 趙雪崢

（中國建筑東北設(shè)計(jì)研究院有限公司深圳設(shè)計(jì)院，深圳 518040）

1 工程概況

西安奧體中心體育館是第14屆全運(yùn)會(huì)主體育館，總建筑面積約10.8萬m2，設(shè)置有17 884座觀眾席，包括主體育館、熱身館及體育館周邊的商業(yè)平臺(tái)三部分，三者在二層商業(yè)平臺(tái)采用結(jié)構(gòu)縫脫開為彼此獨(dú)立結(jié)構(gòu)單元。主體育館借鑒傳統(tǒng)建筑中“臺(tái)”及飛檐元素，造型硬朗，建筑效果圖如圖1所示。

圖1 建筑效果圖Fig.1 Architectural rendering

體育館看臺(tái)采用框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，鋼屋蓋平面呈圓形，采用肋環(huán)型四角錐雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，屋蓋單跨最大跨度136.6 m，為超限大跨度空間結(jié)構(gòu)[1]。

本工程設(shè)計(jì)使用年限50年，安全等級(jí)為一級(jí)，抗震設(shè)防類別為乙類?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值0.20g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，所在場(chǎng)地類別為II類。地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)為甲級(jí)?；撅L(fēng)壓w0=0.35 kN/m2（50年），w0=0.40 kN/m2（100年），地面粗糙度類別為B類，具體風(fēng)荷載取值由風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)確定。

2 結(jié)構(gòu)選型及布置

2.1 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

混凝土結(jié)構(gòu)主要由看臺(tái)和功能用房組成，外邊緣呈圓形，底層混凝土結(jié)構(gòu)外徑約168 m；內(nèi)邊緣為倒角矩形，尺寸約46 m×75 m，內(nèi)部主要軸網(wǎng)呈放射狀。混凝土部分地上四層（局部五層），無地下室，混凝土環(huán)梁最高點(diǎn)為31.7 m，其上為鋼屋蓋結(jié)構(gòu)，看臺(tái)最高點(diǎn)26.46 m。混凝土結(jié)構(gòu)三維模型如圖2所示。

圖2 混凝土部分結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Partial structural model of concrete

2.2 鋼屋蓋設(shè)計(jì)

鋼屋蓋呈中心對(duì)稱狀，直徑約204.6 m，由兩側(cè)34 m短跨和中部136.6 m大跨組成，兩側(cè)34 m短跨為折板造型，沿環(huán)向形成16個(gè)尖角。結(jié)構(gòu)剖面如圖3所示，鋼屋蓋三維軸側(cè)圖如圖4所示。

圖3 結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.3 Structural section view

圖4 鋼屋蓋軸側(cè)圖Fig.4 Side view of steel roof shaft

根據(jù)業(yè)主使用要求，需在屋蓋跨中位置預(yù)留50 t吊掛荷載（后期演出使用的顯示屏、音響等），馬道區(qū)域活載按0.7 kN/m2設(shè)計(jì)，同時(shí)設(shè)備專業(yè)需在兩側(cè)34 m跨屋蓋內(nèi)放置風(fēng)機(jī)。綜合各種因素后，中部136.6 m跨屋蓋采用肋環(huán)形雙層網(wǎng)殼，網(wǎng)殼高度5.2 m，徑向網(wǎng)格間距5.0 m，環(huán)向間距按柱網(wǎng)等分并隨半徑的減小進(jìn)行合并；兩側(cè)34m跨屋蓋采用三層肋環(huán)型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，頂層網(wǎng)格隨建筑造型翻折，中間層抽掉部分腹桿以放置風(fēng)機(jī)。結(jié)構(gòu)局部示意如圖5所示。

圖5 鋼結(jié)構(gòu)屋蓋局部示意圖Fig.5 Partial schematic diagram of steel structure roof

鋼屋蓋由位于看臺(tái)最外圈的混凝土框架柱（所在軸線直徑136.6 m）和外立面鋼斜柱支承。豎向荷載作用下屋蓋對(duì)支承柱有較大推力，導(dǎo)致支承鋼屋蓋的框架柱柱底彎矩和屋蓋跨中撓度較大，為此在支承屋蓋框架柱頂設(shè)置混凝土環(huán)梁，環(huán)梁既能有效減少豎向荷載下的框架柱底彎矩和屋蓋跨中撓度，同時(shí)水平力作用下，環(huán)梁與框架柱形成環(huán)向框架，結(jié)構(gòu)的抗扭剛度和整體性顯著增強(qiáng)。鋼斜柱柱底標(biāo)高16.8 m，其圍合的折面為幕墻。斜柱頂?shù)拙鶠殂q接，位于懸挑梁上的斜柱頂豎向釋放，懸挑梁只承擔(dān)對(duì)應(yīng)的幕墻荷載（圖5節(jié)點(diǎn)2中居中桿件）。

鋼屋蓋桿件根據(jù)截面受力確定，直徑由89 mm到273 mm不等，其中直徑200 mm以下的桿件采用Q235鋼材，200 mm以上的桿件采用Q345鋼材。

2.4 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

根據(jù)工程地質(zhì)勘察報(bào)告，此項(xiàng)目場(chǎng)地為非自重濕陷性黃土場(chǎng)地，地基濕陷等級(jí)為Ⅰ級(jí)（輕微）。結(jié)合場(chǎng)地條件，經(jīng)綜合比較分析，采用后壓筋灌注樁基礎(chǔ)，樁徑600 mm，樁基承載力根據(jù)靜載試驗(yàn)取300 t。

2.4 工程特點(diǎn)

（1）比賽大廳位于建筑中部，使得建筑中部開大洞，結(jié)構(gòu)呈“回”字形。結(jié)構(gòu)存在樓板開洞及看臺(tái)高度沿環(huán)向高度不一的問題。

（2）看臺(tái)位于建筑四周，結(jié)構(gòu)質(zhì)量主要集中在外側(cè)，扭轉(zhuǎn)振型與平動(dòng)振型較為接近[2]。

（3）工期緊張，項(xiàng)目從開始設(shè)計(jì)到鋼結(jié)構(gòu)封頂僅14個(gè)月，為保證工期和施工質(zhì)量，設(shè)計(jì)宜盡量采用成熟可靠的技術(shù)。

3 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)及等效靜力風(fēng)荷載

體育館外形較為復(fù)雜，規(guī)范沒有對(duì)應(yīng)的風(fēng)荷載體型系數(shù)和風(fēng)振系數(shù)的取值，為此委托廣東省建筑科學(xué)研究院風(fēng)工程研究中心進(jìn)行結(jié)構(gòu)模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)分析。

圖6 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.6 Wind tunnel test model

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎脛傂阅Ｐ?，縮尺比例為1∶250，實(shí)驗(yàn)以正北向?yàn)?°風(fēng)向角，風(fēng)向角間隔為15°，共24個(gè)風(fēng)向角。

4 超限判別與超限措施

依據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》（建質(zhì)[2015]67號(hào)）的規(guī)定，本工程高度不超限，屋蓋最大跨度136.6 m，大于120 m，屬于超限大跨屋蓋建筑，需進(jìn)行抗震專項(xiàng)審查。此外，還存在樓板不連續(xù)、躍層柱及斜柱等2項(xiàng)一般不規(guī)則項(xiàng)，無特別不規(guī)則項(xiàng)。

為保證結(jié)構(gòu)具有較好的抗震性能，除按規(guī)范要求設(shè)定了結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)、對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能化設(shè)計(jì)外，還采取了以下加強(qiáng)措施：①為保證屋蓋水平力的傳遞，內(nèi)圈支承鋼屋蓋框架柱與其鄰近2圈柱在基礎(chǔ)部位設(shè)梁板，加強(qiáng)整體性；②在罕遇地震下?lián)p傷嚴(yán)重的剪力墻內(nèi)設(shè)置鋼板，加強(qiáng)墻體延性；③豎向荷載作用下，不考慮外圈斜柱受拉的有利作用，按取消斜柱包絡(luò)設(shè)計(jì)。

5 結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)

采用等效彈性計(jì)算方法進(jìn)行性能化設(shè)計(jì)及相關(guān)分析，結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)為高規(guī)[3]的C級(jí)，具體性能設(shè)計(jì)目標(biāo)見表1。

表1 抗震性能目標(biāo)Table 1 Seismic performance target

6 結(jié)構(gòu)彈性分析及結(jié)果

6.1 整體模型自振特性分析

采用YJK及Midas gen建立結(jié)構(gòu)整體模型并分析結(jié)構(gòu)模態(tài)，結(jié)構(gòu)一階振型為屋蓋豎向振動(dòng)，周期為0.84 s，2～5階為結(jié)構(gòu)整體水平振動(dòng)，6階為扭轉(zhuǎn)振型。結(jié)構(gòu)前3階及第6階振型如圖7所示。

圖7 整體結(jié)構(gòu)前4階振型圖Fig.7 The first 4 modes of the overall structure

分析結(jié)構(gòu)前80階振型發(fā)現(xiàn)，由于屋蓋鋼結(jié)構(gòu)和下部混凝土的剛度相差懸殊，屋蓋的剛度相對(duì)較弱，因此結(jié)構(gòu)前50階模態(tài)中屋蓋振動(dòng)較多，混凝土振動(dòng)模態(tài)較多出現(xiàn)在高階振型中。此外固有模態(tài)多以正交方向交替出現(xiàn)，模態(tài)比較密集。

整體結(jié)構(gòu)采用基于應(yīng)變能的阻尼比[4]計(jì)算方法，在中低階模態(tài)，鋼屋蓋參與振動(dòng)較多，且以豎向變形的模態(tài)為主，而高階陣型中混凝土振動(dòng)變形成分較大，采用應(yīng)變能加權(quán)平均值法計(jì)算阻尼比時(shí)，中低階模態(tài)阻尼比結(jié)果同混合結(jié)構(gòu)（3.5%）或鋼結(jié)構(gòu)（2%）接近（屋蓋豎向振動(dòng)時(shí)，下部混凝土不參與振動(dòng)，此時(shí)結(jié)構(gòu)阻尼比接近鋼結(jié)構(gòu)），而高階振型的阻尼計(jì)算結(jié)果同混凝土（5%）接近，表明整體模型采用基于應(yīng)變能的阻尼比算法是合適的。結(jié)構(gòu)周期與阻尼比關(guān)系如圖8所示。

圖8 結(jié)構(gòu)周期與振型阻尼比Fig.8 Structure period and mode shape damping ratio

6.2 鋼屋蓋位移及承載力結(jié)果

鋼屋蓋結(jié)構(gòu)在恒載（含自重及跨中吊掛荷載）下的撓度如圖9所示，最大撓度0.173 m，恒、活載跨中位移如表2所示，恒載+活載的撓跨比為1/392，滿足1/250的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

圖9 恒載下結(jié)構(gòu)變形云圖Fig.9 Cloud diagram of structural deformation under dead load

風(fēng)荷載下結(jié)構(gòu)支座水平位移為0.010 m，位移角1/9 999，豎向最大位移0.038，撓跨比1/3 594。均滿足規(guī)范要求。

地震作用下結(jié)構(gòu)最大位移如表3所示，側(cè)移比與撓跨比均能滿足性能要求，Z向反應(yīng)譜下側(cè)移與撓度較少，故不再列出。

表3 地震作用下鋼結(jié)構(gòu)撓度和撓跨比Table 3 Steel structure deflection and deflection-span ratio under seismic action

鋼結(jié)構(gòu)屋蓋在支座位置的弦桿應(yīng)力比控制在0.8以下，其他位置應(yīng)力控制在0.85以下。所有桿件應(yīng)力圖如圖10所示。

圖10 鋼屋蓋應(yīng)力比匯總Fig.10 Summary of steel roof stress ratio

6.3 多遇地震下結(jié)構(gòu)彈性時(shí)程分析

為復(fù)核振型分解反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]要求，補(bǔ)充地震下的彈性時(shí)程分析。按照規(guī)范選取7條波，反應(yīng)譜與時(shí)程分析（平均值）的樓層剪力如圖11所示。由于混凝土剛度較大，高階振型基本以下部混凝土的振動(dòng)為主，所以時(shí)程分析的底層剪力比規(guī)范的基底剪力大7%，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)將樓層剪力放大1.07。鋼屋蓋層由于反應(yīng)譜能包絡(luò)時(shí)程，故不放大地震力。

圖11 地震作用下樓層剪力Fig.11 Floor shear force under earthquake

6.4 支承鋼屋蓋框架分析

鋼屋蓋由兩側(cè)短跨（34 m）和中間大跨（136.6 m）組成，結(jié)構(gòu)受力類似于三跨簡支連續(xù)梁，由于中間跨度遠(yuǎn)大于兩側(cè)短跨，豎向荷載作用下外圈斜柱有可能承受拉力。鑒于構(gòu)造連接上的不確定性，應(yīng)超限專家要求，設(shè)計(jì)時(shí)不考慮外圈斜柱受拉時(shí)對(duì)屋蓋的有利作用。

為考察豎向荷載作用下外圈斜柱的受力狀態(tài)，將斜柱的頂部節(jié)點(diǎn)處理成支座，去掉外圈幕墻荷載，在D+L工況下外圈支座反力如圖12所示。由圖可知：豎向荷載作用下外圈斜柱仍然受壓，但斜柱的軸力很小，豎向荷載主要由內(nèi)圈混凝土柱承擔(dān)。

圖12 豎向荷載作用下外圈三角形斜撐頂部支座反力Fig.12 The reaction force of the top support of the triangular diagonal brace of the outer ring under vertical load

地震作用下，支承鋼屋蓋內(nèi)圈框架柱與外圈斜柱的剪力分配如表4所示。

表4 地震作用下支承屋蓋框架剪力分配Table 4 Shear force distribution of supporting roof frame under earthquake action kN

由表4可知，由于鋼結(jié)構(gòu)屋蓋內(nèi)圈面積較大，質(zhì)量主要集中在內(nèi)圈柱之間，而且內(nèi)圈框架剛度大于外圈斜柱，故屋蓋的地震剪力主要由內(nèi)圈框架柱承擔(dān)。本項(xiàng)目外圈斜柱頂部位于不同半徑的圓，且柱頂未設(shè)環(huán)桁架（環(huán)梁），水平荷載作用下，斜柱受力類似于搖擺柱，與2008年奧運(yùn)會(huì)老山自行車館[6]相比，由于其外圈斜柱頂設(shè)環(huán)桁架，斜柱及斜柱頂部環(huán)桁架剛度較大，能承擔(dān)全部的水平荷載。

風(fēng)荷載作用下，屋蓋水平力也主要由內(nèi)圈框架柱承擔(dān)，風(fēng)吸荷載作用下，由于風(fēng)吸荷載相對(duì)屋蓋恒載小，構(gòu)件內(nèi)力未出現(xiàn)反向。

鋼結(jié)構(gòu)屋蓋豎向荷載與水平荷載主要由內(nèi)圈框架柱傳遞，故設(shè)計(jì)時(shí)將內(nèi)圈框架定義為關(guān)鍵構(gòu)件，相應(yīng)提高其抗震性能目標(biāo)要求。

內(nèi)圈框架柱頂設(shè)環(huán)梁形成環(huán)向框架，從而增大結(jié)構(gòu)的抗扭剛度，避免單個(gè)柱失效帶來的重大傷害。圖13是混凝土柱頂設(shè)環(huán)梁與不設(shè)環(huán)梁鋼屋蓋支座在豎向荷載作用下的徑向剪力對(duì)比圖。

圖13 設(shè)（外圈）與不設(shè)環(huán)梁（內(nèi)圈）支座徑向剪力對(duì)比圖Fig.13 Comparison of radial shear force of the bearing with（outer ring）and without ring beam（inner ring）

由圖可知：環(huán)梁的存在，對(duì)屋蓋支座的水平變位起到了約束作用，并使各支座的受力趨于均勻。不設(shè)混凝土環(huán)梁，支座的最大剪力減少約40%，說明屋蓋支承結(jié)構(gòu)環(huán)向剛度大幅降低，支承屋面柱子水平位移增大，同時(shí)各支座的受力因柱子剛度的不同而差異較大。

關(guān)于環(huán)梁的設(shè)置位置有兩種思路。一種是設(shè)在鋼屋蓋支座處的下弦球上，好處是能更有效地約束鋼屋蓋在豎向荷載作用下引起的支座水平變位，缺點(diǎn)是對(duì)混凝土支承體系的整體性及抗側(cè)剛度貢獻(xiàn)很小，故本設(shè)計(jì)采用了柱頂設(shè)混凝土環(huán)梁的方式。環(huán)梁按控制裂縫寬度小于0.3 mm配筋。

頂部環(huán)梁在重力荷載作用下承受較大的軸向拉力，為評(píng)估混凝土剛度退化對(duì)上部鋼結(jié)構(gòu)受力的影響，對(duì)整體模型進(jìn)行環(huán)梁剛度退化分析。退化模型中，頂部環(huán)梁的軸向和抗彎剛度折減50%。剛度退化分析結(jié)果表明：下部混凝土環(huán)梁剛度退化后，鋼屋蓋的豎向位移及應(yīng)力水平略有增大，但仍滿足相應(yīng)的設(shè)計(jì)要求；支承鋼結(jié)構(gòu)框架柱的配筋率較未退化時(shí)略有增大，但均能滿足中震不屈服承載能力要求。

6.5 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)有限元分析

本項(xiàng)目外圈斜柱直徑達(dá)到800 mm，如果采用焊接球節(jié)點(diǎn)，焊接球直徑將非常大，從而影響建筑屋面做法，為此需要減少焊接球直徑，設(shè)計(jì)時(shí)，斜柱頂設(shè)置錐形段，管徑由800 mm減小為400 mm，采用焊接球連接。為保證節(jié)點(diǎn)承載力不降低，需要對(duì)錐形段加強(qiáng)，考慮屋面結(jié)構(gòu)形式為雙層網(wǎng)殼，桿件主要受軸力，彎矩影響較小，所以加厚錐形段壁厚，使得錐形段在小直徑處的面積不小于大直徑處面積，并且在變直徑處設(shè)置內(nèi)環(huán)板。其他位置處的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)也采用類似的設(shè)計(jì)思路。

采用abaqus對(duì)外圈斜柱與屋面網(wǎng)殼的復(fù)雜節(jié)點(diǎn)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分析，選取小震及中震內(nèi)力組合中最不利工況進(jìn)行驗(yàn)算，以保證節(jié)點(diǎn)的安全。驗(yàn)算節(jié)點(diǎn)編號(hào)見圖5所示。

節(jié)點(diǎn)3采用鑄鋼節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)采用焊接球節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)von Mises應(yīng)力如圖14所示，由圖可知，采用加厚錐形段壁厚和設(shè)置內(nèi)環(huán)板等措施后，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力過渡較為平滑，最大應(yīng)力約為210 MPa，出現(xiàn)在管壁相貫線周圍。各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力水平處于彈性范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)滿足性能目標(biāo)要求。

圖14 典型節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖Fig.14 Typical node stress cloud diagram

7 罕遇地震下動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析

罕遇地震下彈塑性時(shí)程分析采用SAUSAGE軟件，主要驗(yàn)算結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的彈塑性性能。

彈塑性時(shí)程分析之前，首先對(duì)SAUSAGE模型進(jìn)行模態(tài)分析，并與Midas gen計(jì)算模型的質(zhì)量、前5階周期和振型對(duì)比（表5），以確保彈塑性分析模型的準(zhǔn)確性。由于鋼結(jié)構(gòu)馬道吊掛荷載為舞臺(tái)臨時(shí)演出及檢修荷載等總和，故大震計(jì)算時(shí)考慮對(duì)其進(jìn)行折減，折減系數(shù)取0.5。

表5 Midas gen與SAUSAGE模型質(zhì)量、模態(tài)對(duì)比Table 5 Midas gen and SAUSAGE model quality and modal comparison

由表5可知，SAUSAGE與Midas gen計(jì)算模型質(zhì)量及模態(tài)基本一致，SAUSAGE模型是可靠的。

罕遇地震下彈塑性時(shí)程分析選擇2組天然波和1組人工波，采用三向輸入，主方向、次方向與豎向的峰值加速度比值為1.0∶0.85∶0.65，3組地震波主方向峰值加速度根據(jù)高規(guī)調(diào)整至400 cm/s2。選波分析時(shí)，首先參考多遇地震選波原則進(jìn)行選擇，使在所選地震波作用下多遇地震彈性時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果與多遇地震CQC法分析結(jié)果基本匹配，滿足規(guī)范要求。

罕遇地震下彈塑性時(shí)程分析計(jì)算的基底剪力約為小震反應(yīng)譜計(jì)算的基底剪力的3.54～4.24（X向）和3.15～4.35（Y向）倍，較規(guī)范峰值加速度比值范圍（規(guī)范規(guī)定的罕遇地震時(shí)程分析加速度峰值為400 cm/s2，多遇地震時(shí)程分析加速度峰值為70 cm/s2，比值為5.71）降低較多。分析整體結(jié)構(gòu)的損傷發(fā)現(xiàn)：下部剪力墻及連梁損傷較為嚴(yán)重（圖15），且多呈現(xiàn)剪切損傷形態(tài)（圖16）?？蚣芰航Y(jié)構(gòu)出現(xiàn)中度損傷（圖17），框架柱和鋼屋蓋損傷較輕（圖18）。在部分損傷嚴(yán)重的獨(dú)立墻肢中設(shè)置鋼板，加強(qiáng)墻體的延性。

圖15 剪力墻受壓損傷因子Fig.15 Compression damage factor of shear wall

圖16 典型墻肢損傷形態(tài)Fig.16 Typical form of wall limb injury

圖17 框架梁損傷因子Fig.17 Frame beam damage factor

圖18 鋼結(jié)構(gòu)屋蓋上、下弦損傷因子Fig.18 Damage factor of upper and lower chords of steel structure roof

罕遇地震下，3條波計(jì)算的結(jié)構(gòu)層間位移角最大值為1/104（2層），滿足預(yù)設(shè)的性能目標(biāo)要求。

8 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

8.1 外圈鋼斜柱計(jì)算長度分析

結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)往往是源于局部桿件的屈曲，本項(xiàng)目支承鋼屋蓋的外圈斜柱長度達(dá)25.8 m，需要分析其穩(wěn)定性。采用Midas gen軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征值分析，根據(jù)斜柱屈曲臨界力，采用歐拉公式反算桿件計(jì)算長度系數(shù)均小于0.9，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)計(jì)算長度取1.0。

8.2 屋蓋整體線性屈曲分析

線性屈曲分析通過對(duì)特征值的求解，確定屈曲系數(shù)。外圈斜柱柱底（16.8 m）以下混凝土部分對(duì)屋蓋穩(wěn)定性影響不大，為減少計(jì)算量，分析時(shí)不考慮其影響?？紤]滿跨和半跨荷載兩種工況，分別施加1.0恒載（含自重）+1.0活載和1.0恒載（含自重）+1.0半跨活載，所有荷載均等效為節(jié)點(diǎn)荷載施加到節(jié)點(diǎn)上。滿跨和半跨荷載作用下結(jié)構(gòu)一階屈曲臨界值分別為45和52，滿跨荷載作用下結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài)如圖19所示。

圖19 屋蓋整體一階線性屈曲模態(tài)Fig.19 First-order linear buckling mode of the overall roof

8.3 屋蓋整體非線性屈曲分析

《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[7]規(guī)定，厚度小于跨度1/50的雙層網(wǎng)殼應(yīng)進(jìn)行整體穩(wěn)定性分析，雖然本項(xiàng)目雙層網(wǎng)殼厚度與跨度之比為1/25.5，但考慮到網(wǎng)殼跨度大，安全性要求高，設(shè)計(jì)中對(duì)其整體穩(wěn)定性也補(bǔ)充了驗(yàn)算。

《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》規(guī)定，對(duì)于球面網(wǎng)殼的全過程分析可按滿跨均布荷載進(jìn)行，本項(xiàng)目屋面為中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)受力與球面網(wǎng)殼相近，結(jié)合7.2節(jié)特征值屈曲結(jié)果及2008年老山自行車館屋蓋分析結(jié)果[6]，全過程分析只考慮滿跨活荷載，不考慮半跨活載的影響。

采用ABAQUS 6.14軟件進(jìn)行全過程非線性穩(wěn)定分析。初始缺陷取結(jié)構(gòu)整體第一階線性屈曲模態(tài)振型（模態(tài)最大值按最大跨度的1/300取值，即0.455 m）。分析中不考慮材料非線性和桿件初始缺陷，但為了反映構(gòu)件P-δ效應(yīng)，每根桿件劃分為4單元。

結(jié)構(gòu)的荷載-位移全過程曲線如圖20所示。由圖可知，屋蓋的臨界荷載系數(shù)為8.7時(shí)，屋蓋豎向位移出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)，豎向位移突然開始增大。臨界值大于網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程限值4.2（按彈性全過程分析時(shí)K=4.2），說明結(jié)構(gòu)具有足夠的整體穩(wěn)定承載力，在實(shí)際使用過程中不會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)破壞。

圖20 荷載系數(shù)-位移全過程曲線Fig.20 Load factor-displacement whole process curve

9 結(jié)論

（1）本項(xiàng)目鋼屋蓋在中跨采用雙層肋環(huán)網(wǎng)殼，滿足了建筑在跨中吊掛重載的要求；兩側(cè)短跨區(qū)域結(jié)合建筑造型采用局部抽空三層折形網(wǎng)殼，既滿足了建筑造型需要，也解決了設(shè)備風(fēng)機(jī)放置的問題。

（2）通過對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行豎向荷載下位移分析、小震下彈性時(shí)程分析以及內(nèi)圈支承鋼屋蓋框架分析，確保結(jié)構(gòu)的位移及承載力均滿足規(guī)范要求。為保證計(jì)算結(jié)果的正確性，采用了兩個(gè)軟件進(jìn)行了相互驗(yàn)證，兩者結(jié)果基本一致，表明結(jié)構(gòu)分析結(jié)果可靠。

（3）本項(xiàng)目斜柱頂部節(jié)點(diǎn)采用錐形段+焊接球連接，為保證節(jié)點(diǎn)承載力滿足要求，通過加厚錐形段壁厚和設(shè)置內(nèi)環(huán)板的措施予以加強(qiáng)。節(jié)點(diǎn)有限元分析表明加強(qiáng)措施有效，節(jié)點(diǎn)滿足性能設(shè)計(jì)要求。

（4）通過對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，得到了結(jié)構(gòu)損傷嚴(yán)重的區(qū)域，并針對(duì)性提高其延性，保證了結(jié)構(gòu)大震下抗震性能目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

（5）通過對(duì)鋼屋蓋進(jìn)行特征值屈曲分析和非線性穩(wěn)定分析，確定了關(guān)鍵構(gòu)件的計(jì)算長度系數(shù)和結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線，鋼屋蓋的穩(wěn)定承載力滿足網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程要求。