賈 巖，高卓妍，劉淑一，張祥坤

（1.國(guó)家空間科學(xué)中心 中國(guó)科學(xué)院微波遙感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 電子電氣與通信工程學(xué)院，北京 100049）

0 引 言

我國(guó)高速鐵路建設(shè)的重要特點(diǎn)是橋梁在高速鐵路線路中總占比高，橋梁的性能監(jiān)測(cè)對(duì)列車運(yùn)營(yíng)的安全性和舒適性至關(guān)重要。而橋梁安全監(jiān)測(cè)的內(nèi)容廣泛，撓度監(jiān)測(cè)作為高速鐵路橋梁安全監(jiān)測(cè)的重要內(nèi)容，直接反映了橋梁的整體剛度。準(zhǔn)確測(cè)量不同車速經(jīng)過時(shí)橋梁的動(dòng)態(tài)撓度值，可以作為橋梁檢定，評(píng)價(jià)橋梁運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的關(guān)鍵指標(biāo)。目前傳統(tǒng)的高速鐵路橋梁的動(dòng)態(tài)撓度監(jiān)測(cè)方法大多是依靠鋪設(shè)傾角儀、位移計(jì)以及架設(shè)全站儀、GPS 等儀器實(shí)現(xiàn)。這些接觸式測(cè)量方法雖然技術(shù)成熟，但對(duì)于高架的高鐵橋梁存在著安裝困難、不易固定，并且操作復(fù)雜、成本高、工作效率低等問題；而非接觸式現(xiàn)代地基雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)量的方法能夠避免這些問題，具有較高的研究意義。

目前，在橋梁監(jiān)測(cè)方面國(guó)外已經(jīng)發(fā)展了較成熟的地基雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)，如IBIS-S、FastGBSAR。研究人員基于國(guó)外此類系統(tǒng)驗(yàn)證了地基雷達(dá)在橋梁撓度監(jiān)測(cè)的精度。如文獻(xiàn)[4]利用FastGBSAR 監(jiān)測(cè)了動(dòng)車組時(shí)速300 km/h以上，載客運(yùn)行狀態(tài)下單雙線通過京滬高鐵32 m橋梁時(shí)梁體跨中位置豎向撓度，其驗(yàn)證了FastGBSAR 統(tǒng)計(jì)測(cè)量的32 m 橋梁跨中動(dòng)撓度結(jié)果與傳統(tǒng)方法檢定的結(jié)果相吻合；文獻(xiàn)[5]利用IBIS-S 型地基雷達(dá)對(duì)某長(zhǎng)江鐵路大橋進(jìn)行了短時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)撓度監(jiān)測(cè)，分析了影響撓度數(shù)據(jù)質(zhì)量的因素，并得出其測(cè)量的真實(shí)環(huán)境下地基雷達(dá)橋梁精度為0.27 mm。上述研究一方面采用的是國(guó)外設(shè)備，另一方面其監(jiān)測(cè)都是針對(duì)某一個(gè)速度級(jí)，沒有在不同速度級(jí)下對(duì)橋梁撓度進(jìn)行監(jiān)測(cè)。本文利用中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心研制的基于調(diào)頻連續(xù)波（Frequency Modulation Continuous Wave，F(xiàn)MCW）體制的地基雷達(dá)系統(tǒng)，在鹽通高速鐵路運(yùn)行檢測(cè)期間，對(duì)不同車速下的橋梁動(dòng)撓度進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，統(tǒng)計(jì)了列車在不同速度級(jí)下24 m 簡(jiǎn)支梁跨中位置的豎向動(dòng)撓度，解決了在不同速度級(jí)下的橋梁動(dòng)態(tài)撓度監(jiān)測(cè)的工程問題，也為國(guó)內(nèi)研制的地基雷達(dá)系統(tǒng)在橋梁監(jiān)測(cè)等方面的應(yīng)用推廣奠定了基礎(chǔ)。

1 基本原理

1.1 橋梁振動(dòng)監(jiān)測(cè)原理

FMCW 系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻連續(xù)波信號(hào)，雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)波形與目標(biāo)返回的回波信號(hào)波形如圖1 所示。發(fā)射與接收信號(hào)之間存在一個(gè)時(shí)間延遲= 2，為雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離，為電磁波的傳播速度。

圖1 FMCW 系統(tǒng)中雷達(dá)發(fā)射與接收信號(hào)波形

信號(hào)的傳輸路徑如圖2 所示，為掃頻帶寬，雷達(dá)發(fā)射電磁波并接收目標(biāo)的回波信號(hào)，當(dāng)目標(biāo)由距雷達(dá)的位置移動(dòng)到距雷達(dá)的位置，則根據(jù)目標(biāo)在不同時(shí)刻的雷達(dá)回波之間的相位信息可以求得目標(biāo)的位置變化Δ。時(shí)刻，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為：

圖2 信號(hào)的傳輸路徑

式中：為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的幅度；為中心頻率；T為掃頻周期；為發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻斜率。

在某時(shí)刻，距離雷達(dá)R處的點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)表達(dá)式為：

式中：rect（）為矩形函數(shù)；為雷達(dá)接收信號(hào)的幅度。此時(shí)，回波信號(hào)的相位為：

式（3）最后一項(xiàng)為非線性殘余相位，其引起的是不同距離上的回波信號(hào)在時(shí)間上的超前與滯后，可以通過“去斜”處理消除。當(dāng)R不同時(shí)，目標(biāo)的距離差與兩次回波的相位差之間的關(guān)系為：

式中：Δ為橋梁在雷達(dá)視線上的位置變化；Δ為不同回波信號(hào)產(chǎn)生的相位變化；為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)在其中心頻率處對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。由式（4）可以看出，雷達(dá)監(jiān)測(cè)目標(biāo)形變的能力與電磁波的波長(zhǎng)與相位差的測(cè)量精度有關(guān)。根據(jù)雷達(dá)在橋梁下的具體擺放位置以及觀測(cè)角度，通過測(cè)得的雷達(dá)視線上的距離差Δ可得到列車經(jīng)過橋梁時(shí)橋梁產(chǎn)生的豎向動(dòng)撓度，由實(shí)測(cè)動(dòng)撓度可以計(jì)算得出所測(cè)橋梁的撓跨比、動(dòng)力系數(shù)等參數(shù)，通過與仿真的理論數(shù)值相對(duì)比，可以給高速鐵路豎向荷載設(shè)計(jì)反饋重要的參數(shù)信息。

1.2 FMCW 雷達(dá)系統(tǒng)

監(jiān)測(cè)橋梁撓度變化所使用的FMCW 雷達(dá)系統(tǒng)，其主要由天線、射頻模塊、數(shù)據(jù)采樣及處理模塊和頻率綜合器構(gòu)成，雷達(dá)系統(tǒng)框圖如圖3 所示，該雷達(dá)系統(tǒng)體積小，具有小型、便于攜帶的優(yōu)勢(shì)。系統(tǒng)采用了Ka 波段，表1 列出了雷達(dá)的具體參數(shù)。

圖3 FMCW 雷達(dá)系統(tǒng)框圖

表1 FMCW 雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)

此系統(tǒng)采用的雷達(dá)信號(hào)是Ka 波段下的線性調(diào)頻連續(xù)信號(hào)，其發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)同時(shí)進(jìn)行。為增加收發(fā)鏈路間的隔離度，系統(tǒng)發(fā)射、接收信號(hào)分別采用獨(dú)立的天線。天線的形式采用波導(dǎo)縫隙陣，其波束較窄、效率高，增益為30 dB，兩個(gè)天線間的隔離度能夠達(dá)到60 dB以上。射頻模塊包括發(fā)射鏈路與接收鏈路兩部分，數(shù)據(jù)采樣處理模塊提供了數(shù)據(jù)的采集存儲(chǔ)功能，頻率綜合模塊為系統(tǒng)生成穩(wěn)定可靠的頻率源。

該系統(tǒng)還具有全天時(shí)、全天候、連續(xù)監(jiān)測(cè)等優(yōu)點(diǎn)，并且具有高精度形變的檢測(cè)能力，其精度可以達(dá)到毫米級(jí)。

2 橋梁撓度監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)條件

根據(jù)鹽通高鐵聯(lián)調(diào)聯(lián)試及動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)方案，在CRH380AJ-0203 綜合檢測(cè)列車上下行線的逐級(jí)提速過程中，對(duì)不同車速條件下的橋梁進(jìn)行豎向動(dòng)撓度監(jiān)測(cè)。CRH380AJ 是極限時(shí)速可達(dá)400 多千米的高速綜合檢測(cè)列車，以CRH380AJ 型電力動(dòng)車組為基礎(chǔ)，為8 節(jié)編組。車身總長(zhǎng)度大約203 m，子車廂長(zhǎng)度約為25 m。檢測(cè)列車從鹽城到南通進(jìn)行上下行線往返實(shí)驗(yàn)。鹽通高鐵線架設(shè)的橋梁多以24 m，32 m 簡(jiǎn)支梁為主，其軌道形式為無砟軌道，實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)選擇在海安站-如皋南站線測(cè)點(diǎn)橋梁（橋墩編號(hào)1261～1262 之間），圖4 為列車與橋梁實(shí)際場(chǎng)景圖，圖中1 號(hào)位置橋梁為32 m 簡(jiǎn)支梁，2 號(hào)位置為24 m 簡(jiǎn)支梁。本文從跨度應(yīng)用廣泛的24 m 簡(jiǎn)支梁入手，統(tǒng)計(jì)車速?gòu)?80 km/h 逐級(jí)提升到360 km/h 過程中不同速度級(jí)下的橋梁豎向動(dòng)撓度的變化情況。

圖4 列車與橋梁實(shí)際場(chǎng)景圖

除上述的FMCW 收發(fā)一體雷達(dá)外，完整的橋梁監(jiān)測(cè)系統(tǒng)還包括：電源、三角支架、數(shù)據(jù)處理工作站等。圖5 為具體觀測(cè)時(shí)雷達(dá)的實(shí)際放置狀態(tài)，在進(jìn)行橋梁撓度監(jiān)測(cè)時(shí)，將雷達(dá)安裝于三腳架上，并將三腳架固定在某一簡(jiǎn)支梁梁體跨中位置正下方地面上，雷達(dá)天線垂直向上觀測(cè)梁體跨中位置。當(dāng)列車高速通過橋梁時(shí)，保證雷達(dá)能精確測(cè)量出在輪軌沖擊下橋梁的豎向形變信息。

圖5 雷達(dá)放置圖

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)采集了各個(gè)速度級(jí)橋梁跨中撓度的時(shí)域波形變化數(shù)據(jù)并進(jìn)行了實(shí)時(shí)處理。圖6 為24 m 簡(jiǎn)支梁不同運(yùn)行車速下梁體跨中豎向動(dòng)撓度時(shí)程曲線。圖中顯示了列車在12 s 內(nèi)經(jīng)過橋梁前后時(shí)橋梁的撓度變化。

圖6 不同車速下24 m 簡(jiǎn)支梁跨中動(dòng)撓度時(shí)程曲線圖

可以清晰地看出列車在不同的車速下跨中位置梁體豎向撓度隨時(shí)間的變化，車速分別為180 km/h，220 km/h，260 km/h，300 km/h，310 km/h，330 km/h，340 km/h，350 km/h，360 km/h。當(dāng)橋梁上沒有列車通過的情況下，橋梁是靜態(tài)的。當(dāng)列車高速行駛通過時(shí)，橋梁狀態(tài)發(fā)生變化，可以看出，高速行駛的列車在5～9 s 時(shí)間段內(nèi)撞擊鐵路產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)。伴隨車輛離開，橋梁仍有短暫的余振，之后橋梁撓度再次恢復(fù)到靜態(tài)狀態(tài)。從以上9 個(gè)不同車速的圖形比較來看，列車通過時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)的周期與實(shí)際列車車廂編組相符合，這說明在規(guī)則排列的列車軸重荷載作用下，橋梁出現(xiàn)有規(guī)律的振動(dòng)，可以看出它們反映了相同的車橋振動(dòng)響應(yīng)特性。

表2 列出了不同車速下豎向動(dòng)撓度峰值，其隨速度變化分布見圖7。

表2 不同運(yùn)行車速下的跨中動(dòng)撓度峰值實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

圖7 不同車速下的最大豎向動(dòng)撓度

從圖7 中可以看出：車速在180～220 km/h 范圍內(nèi)，梁體跨中位置的豎向撓度變化不是十分明顯，呈現(xiàn)出緩慢上升的趨勢(shì)；當(dāng)列車速度達(dá)到240 km/h，撓度有所下降，隨著列車?yán)^續(xù)提速，在車速為240～340 km/h 時(shí)，可以明顯看出梁體跨中位置的豎向動(dòng)撓度呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì)，說明在此速度區(qū)間內(nèi)，橋梁的動(dòng)撓度峰值受車速影響較大；當(dāng)車速達(dá)到340 km/h 時(shí)，達(dá)到最大動(dòng)撓度，隨著車速繼續(xù)增加，梁體跨中位置的豎向動(dòng)撓度呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。在180～360 km/h 的車速范圍內(nèi)，測(cè)得的最大動(dòng)撓度為0.40 mm，其對(duì)應(yīng)的撓跨比結(jié)果遠(yuǎn)小于我國(guó)《高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)性能檢定規(guī)定》中橋梁撓跨比的規(guī)范限值。本文的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[9]在高速列車-橋梁系統(tǒng)豎向共振影響因素分析的研究中對(duì)CRH3 高速列車通過24 m橋梁時(shí)的跨中振動(dòng)位移仿真結(jié)果基本一致，其在車速300 km/h時(shí)跨中振動(dòng)位移的仿真結(jié)果為0.42 mm。在本文實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中，當(dāng)列車以300 km/h 的速度通過時(shí)，橋梁跨中豎向撓度為0.36 mm，實(shí)測(cè)值較理論值稍小。

從車輛動(dòng)力學(xué)的角度分析，列車的車輛振動(dòng)和橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)相互作用，形成一個(gè)復(fù)雜的多自由度振動(dòng)系統(tǒng)。在此系統(tǒng)中，機(jī)車的運(yùn)動(dòng)速度、機(jī)車運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的周期性沖擊、線路不平順是影響車輛通過橋梁時(shí)產(chǎn)生豎向振動(dòng)的主要因素。正由于車輛在運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的振動(dòng)，真實(shí)地模擬出列車通過橋梁時(shí)橋梁產(chǎn)生的撓度是相當(dāng)復(fù)雜和困難的。文獻(xiàn)[12]在橋梁列車的耦合振動(dòng)試驗(yàn)中得出簡(jiǎn)支梁最大動(dòng)撓度均遠(yuǎn)小于豎向撓跨比限值，橋梁豎向動(dòng)撓度隨車速的增加而增大。而從本次實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中可以看出，橋梁跨中位置的豎向動(dòng)撓度不是隨速度的增大而單調(diào)的增加，而是在撓度起伏的過程中逐漸增大，從簡(jiǎn)支梁在移動(dòng)載荷作用下的振動(dòng)響應(yīng)理論分析來看，速度對(duì)于橋梁撓度的影響是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的過程。在一定的速度下，移動(dòng)恒定載荷通過橋梁時(shí)，列車與橋梁存在著共振與消振問題。在簡(jiǎn)支梁橋豎向振動(dòng)響應(yīng)中有研究也指出車輛通過簡(jiǎn)支梁橋時(shí)，會(huì)在某些速度下發(fā)生共振，一般速度低時(shí)共振響應(yīng)小，速度高時(shí)共振響應(yīng)大。文獻(xiàn)[13]在簡(jiǎn)支梁共振與消振機(jī)理研究中也指出共振現(xiàn)象放大橋梁響應(yīng)，消振發(fā)生時(shí)橋梁的振動(dòng)響應(yīng)較小。

參照以上結(jié)果的對(duì)比分析可以得出，車橋系統(tǒng)分析模型和計(jì)算機(jī)仿真方法可以較好地模擬列車高速通過時(shí)橋梁的撓度變化。本文通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析既驗(yàn)證了理論模型的有效性，也得出鹽通鐵路24 m 跨度簡(jiǎn)支梁在高速列車運(yùn)行下的動(dòng)撓度指標(biāo)與整體剛度良好，可以保證軌道上的行車穩(wěn)定性和乘坐舒適性。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文利用國(guó)內(nèi)研制的FMCW 體制地基雷達(dá)對(duì)鹽通鐵路上24 m 簡(jiǎn)支梁進(jìn)行了不同車速運(yùn)行時(shí)的豎向動(dòng)撓度監(jiān)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于該體制雷達(dá)高精度、高頻率的優(yōu)勢(shì)，其能夠準(zhǔn)確測(cè)量不同車速?zèng)_擊下橋梁跨中豎向動(dòng)撓度變化，相對(duì)于傳統(tǒng)的高鐵簡(jiǎn)支梁撓度監(jiān)測(cè)，提供了一種高效靈活的測(cè)量方式，結(jié)果顯示測(cè)量的精度可以達(dá)到毫米級(jí)，本次實(shí)驗(yàn)也推廣了國(guó)內(nèi)自主研制的FMCW 地基雷達(dá)設(shè)備在橋梁監(jiān)測(cè)方面的應(yīng)用。