張世玉，王 開，邱景平，郭鎮(zhèn)邦

(1.太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，太原 030024；2.東北大學(xué) 資源與土工程學(xué)院，沈陽 110819)

近年來，充填采礦法被認(rèn)為是有效且環(huán)保效果較好的開采工藝，引領(lǐng)了礦山無廢、綠色、安全開采的發(fā)展方向[1-2]。目前充填礦山常用的充填體是以水泥作為膠結(jié)劑，尾砂作為骨料，制備60%～75%固體質(zhì)量濃度的充填料漿充至井下采空區(qū)凝結(jié)而形成的[3]。由于料漿中含有大量水，在充填體凝結(jié)過程中，固體顆粒沉降，迫使多余的水排出，導(dǎo)致了充填體體積的縮小，這種現(xiàn)象在充填采場中的宏觀表現(xiàn)為充填體難以接頂。此時(shí)，采場充填體無法保證上覆頂板在受到較大載荷時(shí)的穩(wěn)定性[4-6]，不利于頂板上大規(guī)模機(jī)械化作業(yè)，而且會(huì)引起整體開采區(qū)域地表下沉。大量的工程實(shí)踐總結(jié)出了一些常用的提高充填體接頂率的措施，如①提高充填料漿濃度；②提高料漿排水速度，多次充填；③提高下料點(diǎn)高度及多點(diǎn)下料等[7]。這些方法雖然能一定程度上提高充填接頂率，但實(shí)際操作及管理工作較為繁瑣，很難達(dá)到理想的效果。鑒于傳統(tǒng)充填體排水自縮的特性，張雄天等[8]在充填料漿中加入發(fā)泡劑使得充填體具備多孔結(jié)構(gòu)，控制膨脹率使得充填體與頂板緊密接觸且保證充填體具有維護(hù)采場穩(wěn)定性所需的強(qiáng)度。相對于普通充填體，多孔結(jié)構(gòu)對于爆破沖擊波的吸收效果相對較好，這表明提高充填體自身的膨脹性能減少體積沉縮，即制備出具有膨脹特性的充填體來提高充填接頂率是可行的[9-12]。因此，發(fā)泡充填技術(shù)的研究對于尾砂的資源化利用、控制地表沉陷和提高充填效果等方面具有重要意義。

眾所周知，充填料漿的流動(dòng)性對于管道輸送的效率具有重要影響，對于未發(fā)泡充填料漿來說，影響其流動(dòng)性的主要因素有溫度、膠結(jié)劑含量、固體顆粒尺寸、固體質(zhì)量濃度、礦物添加劑以及化學(xué)添加劑等，且常常用擴(kuò)展度表示料漿的流動(dòng)性，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究[13-18]。然而，針對發(fā)泡充填料漿的流動(dòng)性研究相對較少，且其流動(dòng)性影響機(jī)理尚不明確。因此，本文主要研究發(fā)泡劑量和骨料粒徑對發(fā)泡充填料漿流動(dòng)性能的影響，并基于水膜厚度理論分析流動(dòng)性影響機(jī)理，為發(fā)泡充填在礦山的工程應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)原料

1.1 膠結(jié)劑

圖中Q表示石英，M表示莫來石，C表示石灰石圖1 32.5普通硅酸鹽(a)水泥粒徑分布，(b)XRD物相Fig.1 (a) Particle size distribution, (b)XRD patterns of Ordinary Portland cement

1.2 充填骨料

為研究不同骨料粒徑分布對發(fā)泡充填料漿流動(dòng)性能的影響，選用傲牛全尾砂與兩種粒徑的石英砂(粗/細(xì))進(jìn)行混合(如圖2(a)所示)，組成多種粒徑分布的混合充填骨料，具體配比如表1所示。3種尾砂按表中配比均勻混合后，其粒度分布如圖2(b)所示。由圖中可知，細(xì)石英砂的比例越大，混合骨料的整體粒度越細(xì)，反之，粗石英砂的比例越大，混合骨料的整體粒度越粗。為有效表征混合骨料粒度的粗細(xì)程度，需選用粒度分布的特征參數(shù)，包括D20、D50、D80、均勻系數(shù)(Cu)及曲率系數(shù)(Cc).這些參數(shù)盡管可以從整體上較為詳盡地描述顆?；蚍垠w的粒度分布狀況和級配優(yōu)良與否，但是數(shù)據(jù)過多，難以分析。因此，有學(xué)者假設(shè)顆粒為理想球體，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，描述一批顆?；蚍垠w的大小，即用平均粒徑來描述粒度分布狀況[19]，平均粒徑則可表示為D(4，3)，11種粒徑尾砂的各粒徑特征參數(shù)如表2所示。

表1 混合充填骨料組成(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table 1 Mix ratios for the tailings and silica tailings(mass fraction)

圖2 (a)全尾砂和粗/細(xì)石英砂粒徑分布，(b)混合充填骨料粒徑分布Fig.2 Particle size distribution of (a) tailings and coarse/fine silica sand, (b) mixed aggregates

表2 混合充填骨料的粒徑參數(shù)Table 2 Particle parameters of mixed aggregates

1.3 發(fā)泡劑

本次研究所采用的發(fā)泡劑為30%濃度的過氧化氫(H2O2)溶液。為減少發(fā)泡劑的敏感性對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響，在制備發(fā)泡充填料漿時(shí)，需在均勻攪拌料漿之后加入30%的過氧化氫(H2O2)溶液再次均勻攪拌30 s.需要注意的是每次制備發(fā)泡充填料漿所采用的攪拌轉(zhuǎn)速及時(shí)間相同，室內(nèi)溫度相差控制在±2 ℃.

2 試驗(yàn)方案及方法

2.1 試驗(yàn)方案

為研究發(fā)泡劑量對發(fā)泡充填料漿流動(dòng)性的影響，參考國內(nèi)外發(fā)泡材料相關(guān)文獻(xiàn)[12]和[20-22]及預(yù)試驗(yàn)，在控制發(fā)泡充填體膨脹率小于15%的情況下，暫定發(fā)泡劑量為膠結(jié)劑質(zhì)量的0%、0.8%、1.6%、2.4%、3.2%，具體試驗(yàn)方案如表3所示。

表3 發(fā)泡劑量對充填料漿流動(dòng)性的影響試驗(yàn)方案Table 3 Effect of foaming agent dosage on the fluidity of fresh CFB

相同濃度及發(fā)泡劑量的料漿，骨料的粒徑不同時(shí)，整體固體堆積密度相差較大對其流動(dòng)性也會(huì)產(chǎn)生影響。因此，利用表2中的11種粒徑的尾砂制備發(fā)泡充填料漿，發(fā)泡劑的添加量為0%、0.8%、1.6%、2.4%和3.2%(為膠結(jié)劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù))，膠結(jié)劑采用的是32.5普通硅酸水泥，灰砂比為1∶4，固體質(zhì)量濃度為73%，詳細(xì)試驗(yàn)方案如表4所示。

表4 骨料粒徑對充填發(fā)泡料漿流動(dòng)性的影響試驗(yàn)方案Table 4 Effect of different particle size of filling aggregate on the fluidity of fresh CFB

2.2 測試方法

2.2.1流動(dòng)度測試

由于充填料漿的固體質(zhì)量濃度較小且骨料粒徑一般較細(xì)，標(biāo)準(zhǔn)的塌落度試驗(yàn)較為費(fèi)時(shí)且費(fèi)料。所以，Mini塌落度試驗(yàn)漸漸地被眾多的學(xué)者用來評估充填料漿的流動(dòng)性能[23-24]。在Mini塌落度試驗(yàn)中，充填料漿的流動(dòng)性通常用流動(dòng)擴(kuò)展直徑(擴(kuò)展度)來表征，而流動(dòng)擴(kuò)展直徑是由屈服應(yīng)力決定的，屈服應(yīng)力與其在管道的輸送性能相關(guān)。試驗(yàn)中采用的是Mini塌落度儀，尺寸如圖3所示，上口直徑50 mm，下口直徑100 mm，高150 mm.按照ASTM-C143標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行流動(dòng)性測試，將攪拌均勻的料漿倒入塌落度儀中，搗實(shí)之后，垂直方向提起2 min后，測量任意兩個(gè)垂直方向的擴(kuò)展直徑，取兩者的平均值作為充填料漿流動(dòng)性的指標(biāo)(擴(kuò)展度)。

圖3 Mini塌落度儀Fig.3 Mini collapse meter

2.2.2流變特性測試

塑性黏度和Bingham屈服應(yīng)力是表征新制水泥砂漿流變性能的常用指標(biāo)[25]，本文中也用這兩個(gè)指標(biāo)來評價(jià)新制發(fā)泡充填料漿的流變特性。塑性黏度是施加在流體上的剪應(yīng)力除以剪切速率[26]，新制發(fā)泡充填料漿作為一種非牛頓流體，其塑性黏度不是一個(gè)常數(shù)，取決于剪切速率。本文中采用NDJ-8S型旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)，測量范圍為1×106～2×106mPa·s，3號轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)速為30 r/min，測定新制發(fā)泡充填料漿的塑性黏度。在測量試驗(yàn)過程中，需要注意以下幾個(gè)問題：1) 新鮮循環(huán)流化床樣品之間的溫差控制在±0.5 ℃以內(nèi)；2) 量度用過的燒杯或圓筒形容器的尺寸，直徑不應(yīng)小于70 mm，高度不應(yīng)小于100 mm；3) 扭矩使用值在10%～90%之間，一般情況下，最優(yōu)扭矩值在50%～80%之間。

至于作者權(quán)（author’s right）傳統(tǒng)下對作品思想感情表達(dá)的要求，則進(jìn)一步要求創(chuàng)作者對其智力創(chuàng)作結(jié)果的主觀意圖?！叭斯ぶ悄軇?chuàng)作”只不過是基于輸入數(shù)據(jù)，按照算法得出結(jié)果，人工智能甚至都不能理解這些輸出結(jié)果的意義，更談不上價(jià)值判斷、審美體驗(yàn)和情感表達(dá)這些人類創(chuàng)作的本質(zhì)特征了。因此，純粹“人工智能創(chuàng)作”僅具有形式上的表象，并非真正的智力創(chuàng)作，僅是模仿人類思維的計(jì)算結(jié)果而已，目前所謂的“強(qiáng)人工智能”以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)技術(shù)也并未突破其人工閾限達(dá)到真正意義上的智力創(chuàng)作。

至于Bingham屈服應(yīng)力，則是靜態(tài)屈服應(yīng)力。更高的Bingham屈服應(yīng)力導(dǎo)致更高的漿料固化性質(zhì)[27]。新制發(fā)泡充填料漿在外力作用下產(chǎn)生的剪應(yīng)力一旦超過Bingham屈服應(yīng)力，就會(huì)發(fā)生可見流動(dòng)。在本文中，采用自制的Bingham屈服應(yīng)力測試裝置進(jìn)行Bingham屈服應(yīng)力的測量，如圖4(a)所示[28]。相應(yīng)地將測定的Bingham屈服應(yīng)力定義為等效Bingham屈服應(yīng)力。

圖4 自制膨脹充填料漿(CFB)等價(jià)屈服應(yīng)力測試裝置Fig.4 Measurement device for equivalent Bingham yield stress of fresh CFB

測試時(shí)，采用精度為0.001 N的拉推力計(jì)測量拉力，預(yù)埋在新制發(fā)泡充填料漿中的薄塑料板尺寸為寬5 cm，高7.5 cm.在每個(gè)新制發(fā)泡充填料漿樣品不同位置測量4次，如圖4(b)所示，將4次測量的平均值作為等效Bingham屈服應(yīng)力，具體計(jì)算公式可以表達(dá)為：

(1)

式中：τ0為等價(jià)屈服應(yīng)力，Pa；F1,F2,F3和F4分別為4個(gè)位置測試的拉力值，N；b和h為塑料片的尺寸，mm.

2.2.3堆積密實(shí)度測試

堆積密度測試方法分為干堆積法和濕堆積法。干堆積法測堆積密度受壓實(shí)度的影響很大。為了避免上述問題，本文采用濕堆積法來測量發(fā)泡充填料漿的堆積密度[29]。濕堆積法的本質(zhì)是在固體顆粒中加入不同量的水，固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)先升高后降低，最大的固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)即視為堆積密度。當(dāng)含水量較低時(shí)，將形成許多液橋。這將減小固體顆粒之間的距離，隨后導(dǎo)致固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加[30]。然而，隨著水含量的增加，顆粒變得分散并且漿體體積增加，因此固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)降低。與濕堆積法有關(guān)的更多細(xì)節(jié)可見參考文獻(xiàn)[31]。圖5為濕堆積法的試驗(yàn)步驟。

圖5 發(fā)泡充填料漿的濕堆積法試驗(yàn)步驟Fig.5 Experimental steps of wet packing method for fresh CFB

3 結(jié)果和討論

3.1 發(fā)泡劑量對發(fā)泡充填料漿擴(kuò)展度和流變性能的影響

圖6為發(fā)泡劑量對新制發(fā)泡充填料漿擴(kuò)展度的影響。由圖可以看出，發(fā)泡劑摻量的增加與充填料漿擴(kuò)展度的變化成反比。例如，對于固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)為73%的發(fā)泡充填料漿來說，隨著發(fā)泡劑摻量從0%增加至3.2%，擴(kuò)展度從255 mm降低至229 mm，降低了26 mm.這是因?yàn)闈{體內(nèi)部所存在的氣泡數(shù)量隨著發(fā)泡劑量的增加逐漸增多，氣泡在漿體內(nèi)部穩(wěn)定存在時(shí)，表面會(huì)形成一定厚度的由水混合固體顆粒(包括充填骨料和膠結(jié)劑等)形成的膜。氣泡數(shù)量增多，表面積增大，形態(tài)穩(wěn)定存在時(shí)，其如同固體顆粒一樣需要分擔(dān)一部分自由水，那么，用于料漿流動(dòng)的自由水就會(huì)相應(yīng)減少，漿體擴(kuò)展度就會(huì)降低。此外，還可以觀察到，將發(fā)泡劑量由0%增加至3.2%時(shí)，不同固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)對應(yīng)的擴(kuò)展度變化也是不同的。同時(shí)，對于相同固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)的發(fā)泡充填料漿來說，發(fā)泡劑量從0%增加至3.2%時(shí)，擴(kuò)展度降低的幅度是不相同的，大致呈現(xiàn)出下降的趨勢。比如，對于固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)為76%的發(fā)泡充填料漿來說，隨著發(fā)泡劑摻量從0%增加至0.8%再到3.2%時(shí)，擴(kuò)展度的減少量分別為14.5 mm、9.9 mm、8.7 mm和0.2 mm.這就說明發(fā)泡劑量達(dá)到3.2%及以上時(shí)，對較高質(zhì)量分?jǐn)?shù)(76%)的料漿流動(dòng)性產(chǎn)生影響較小。這里通?？梢杂幂^高質(zhì)量分?jǐn)?shù)(76%)的料漿具有較大的塑性黏度和Bingham屈服應(yīng)力，氣泡難以繼續(xù)移動(dòng)、擴(kuò)展和融合從而保持分布狀態(tài)穩(wěn)定。

圖6 發(fā)泡劑量對發(fā)泡充填料漿擴(kuò)展度的影響Fig.6 Effect of foaming agent dosage on the spread diameter of fresh CFB

圖7為發(fā)泡劑量對發(fā)泡充填料漿流變特性的影響。由圖可以看出，發(fā)泡劑量的增加與發(fā)泡充填料漿的流變參數(shù)(等效Bingham屈服應(yīng)力和塑性黏度)的變化呈正比。例如，對于固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)為73%的發(fā)泡充填料漿來說，隨著發(fā)泡劑摻量從0%增加至3.2%，發(fā)泡充填料漿的等效Bingham屈服應(yīng)力從34.1 Pa增加到50.0 Pa，增加量為15.9 Pa，而塑性黏度從0.58 Pa·s增加到0.92 Pa·s，增加量為0.37 Pa·s.發(fā)泡劑量增大時(shí)，氣泡的數(shù)量增多，發(fā)泡充填料漿整體的堆積密度會(huì)發(fā)生變化，氣泡與固體顆粒間的間隙增加，對于含水量一定時(shí)，會(huì)吸收更多的自由水填充間隙。同時(shí)，發(fā)泡充填料漿整體的總表面積增大，同樣會(huì)分擔(dān)更多自由水，這樣用于減少氣泡與固體顆粒之間摩擦力的水就會(huì)減少，從而使?jié){體變得不易流動(dòng)，料漿變得難以剪切且黏度增大。同時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)[25][32-33]的研究可知，水泥料漿的流變特性與流動(dòng)性能存在著密切的關(guān)系，流動(dòng)性增大時(shí)，流變參數(shù)也相應(yīng)變大。

圖7 發(fā)泡劑量對發(fā)泡充填料漿流變特性的影響Fig.7 Effect of foaming agent dosage on the rheological properties of fresh CFB

3.2 骨料粒徑對發(fā)泡充填料漿擴(kuò)展度和流變性能的影響

由表2中統(tǒng)計(jì)的發(fā)泡充填骨料各粒徑參數(shù)可知，體積平均直徑D(4，3)隨著粗石英砂添加比例的增大而增大，隨著細(xì)石英砂添加比例的減小而減小。堆積密度P隨著粗石英砂的添加比例的上升而下降，隨著細(xì)石英砂添加比例的上升而增加，說明尾砂整體顆粒粒徑較大，添加細(xì)顆粒會(huì)減小粗骨料之間的間隙，從而增大堆積密度。此外，發(fā)泡充填骨料粒徑分布寬度與體積平均直徑的變化成正比，例如，當(dāng)發(fā)泡充填骨料體積平均直徑從192 μm增加至398 μm時(shí)，粒徑分布寬度則從0.776增加至0.908，說明發(fā)泡充填骨料粒徑分布是越來越窄。

圖8為發(fā)泡充填骨料體積平均直徑和堆積密度對發(fā)泡充填料漿擴(kuò)展度的影響。由圖8(a)可知，發(fā)泡充填料漿的擴(kuò)展度隨著體積平均直徑的增大而增加。這是由于體積平均直徑較小的發(fā)泡充填骨料具有較大的比表面積，需要更多的自由水包裹固體顆粒，致使用于漿體流動(dòng)的自由水減少，擴(kuò)展度降低[34]。此外，擴(kuò)展度的變化量因發(fā)泡劑添加量的不同而表現(xiàn)出差異。例如，當(dāng)充填骨料的體積平均直徑從398 μm降低至192 μm，發(fā)泡劑添加量分別為0%、0.8%、1.6%、2.4%和3.2%對應(yīng)的擴(kuò)展度降低量為26.37%、23.33%、19.55%、18.06%和17.24%.這主要是因?yàn)榘l(fā)泡劑量的增加使得充填料漿中氣泡數(shù)量增多，與固體顆粒相似，氣泡會(huì)分?jǐn)傄徊糠肿杂伤纬梢耗?，減少料漿自由水含量而降低擴(kuò)展度。發(fā)泡劑添加量越大，擴(kuò)展度降低的效果越明顯。如圖8(b)所示，隨著堆積密度的增加，發(fā)泡充填料漿的擴(kuò)展度明顯降低。由表2可知，細(xì)充填骨料具有較小的Rosin Rammler系數(shù)[35]，粒徑分布寬度大，這會(huì)增大物料體系的堆積密度而降低固體顆粒之間的間隙。當(dāng)與水混合時(shí)，水會(huì)優(yōu)先充填間隙，然后再包裹固體顆粒，剩余的自由水供顆粒間潤滑流動(dòng)[16，31，36]。細(xì)充填骨料中固體顆粒間隙需水量雖小，但用于包裹顆粒的需要水量大(比表面積大)，整體上用于顆粒間潤滑流動(dòng)的自由水減少。

圖8 發(fā)泡充填料漿擴(kuò)展度隨(a)體積平均直徑；(b)堆積密度的變化Fig.8 Effect of (a) volume moment mean diameter; (b) packing density on the spread diameter of fresh CFB

發(fā)泡充填骨料粒徑分布對發(fā)泡充填料漿流變參數(shù)(等效Bingham屈服應(yīng)力和塑性黏度)的影響如圖9所示?？梢钥闯觯c流動(dòng)性的變化趨勢相反，等效Bingham屈服應(yīng)力和塑性黏度的變化均與體積平均直徑成反比。例如，當(dāng)骨料體積平均直徑從192 μm增加至398 μm時(shí)，發(fā)泡劑添加量為0%，0.8%，1.6%，2.4%和3.2%的發(fā)泡充填料漿等價(jià)屈服應(yīng)力分別從45.82 Pa，48.28 Pa，52.19 Pa，55.34 Pa和58.31 Pa降低至25.84 Pa，27.54 Pa，30.35 Pa，32.81 Pa和34.09 Pa.而相應(yīng)的表觀黏度分別由1.18 Pa·s，1.29 Pa·s，1.41 Pa·s，1.5 Pa·s和1.63 Pa·s降低至0.45 Pa·s，0.52 Pa·s，0.29 Pa·s，0.66 Pa·s和0.71 Pa·s.粒徑分布變大時(shí)，顆粒間隙增大與比表面積減小相互作用使得用于潤滑顆粒流動(dòng)的自由水增加，從而降低了流動(dòng)阻力，等效Bingham屈服應(yīng)力和塑性黏度也相應(yīng)降低。此外，還可以看出發(fā)泡充填料漿的等效Bingham屈服應(yīng)力隨著粒徑增加均勻降低，而塑性黏度則表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。由OUATTARA et al[37]研究可知，料漿的剪切屈服應(yīng)力與擴(kuò)展度關(guān)聯(lián)較為密切，而與塑性黏度則沒有表現(xiàn)出明顯的關(guān)聯(lián)。參照圖8(a)擴(kuò)展度隨體積平均直徑變化的增量是相對均勻的，證實(shí)了發(fā)泡充填料漿的剪切屈服應(yīng)力與擴(kuò)展度關(guān)聯(lián)密切。

圖9 發(fā)泡充填骨料粒徑對發(fā)泡充填料漿流變特性的影響Fig.9 Effect of particle size on the rheological property of fresh CFB

3.3 發(fā)泡充填料漿流動(dòng)性影響機(jī)理分析及討論

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)泡劑對充填料漿流動(dòng)性或流變性有重要影響。不可否認(rèn)的是，發(fā)泡劑產(chǎn)生的氣泡是研究發(fā)泡充填料漿流動(dòng)性或流變性的關(guān)鍵。為量化研究氣泡對充填料漿性能的影響，這里引入水膜厚度理論進(jìn)行相關(guān)研究。水膜厚度理論(WFT)多用于水泥漿體或砂漿領(lǐng)域，其認(rèn)為在料漿系統(tǒng)中包含的水(W0)可以分為兩部分，即空隙填充水(W1)和額外自由水(W2).額外自由水包裹在固體顆粒表面形成水膜(圖10).如果體系總水量低于或等于空隙填充水量，則塌落度值很小，漿體可視為不具有流動(dòng)性[38]。因此，額外水量是漿體具有流動(dòng)性的首要條件。漿體中水膜厚度值的具體計(jì)算公式如下[39]：

(2)

式中：μw是水體積與固體顆粒體積的比值；μs是空隙比，按μs=(1-φ)/φ計(jì)算(φ是固體顆粒的堆積密度)；固體顆粒的比表面積為As.

圖10 (a)水膜，(b)擴(kuò)展度與水含量關(guān)系的示意[40]Fig.10 Schematic illustration of (a) water film and (b) relationship between flow spread and water content

由于漿體中氣泡的粒徑分布是未知的，因此氣泡比表面積的獲取更加困難。但摻入發(fā)泡劑之后，漿體的膨脹率很容易通過實(shí)驗(yàn)獲得，即氣泡球的體積分?jǐn)?shù)已知。此外，通過濕測法，混合體系的堆積密度是已知的。通過假設(shè)氣泡球的粒徑分布，然后將氣泡球視為填料以一定的體積分?jǐn)?shù)(根據(jù)膨脹率而定)混入固體顆粒體系，若最后得到的體系的堆積密度與濕測法結(jié)果一致(通過顆粒流軟件PFC3D實(shí)現(xiàn))，則假設(shè)成立，如若不一致則繼續(xù)假設(shè)。根據(jù)最終假設(shè)得到的氣泡球的粒徑，可以進(jìn)一步得到體系的比表面積。具體的步驟如圖11所示。

圖11 顆粒比表面積的計(jì)算流程Fig.11 Calculation process of the specific surface area of system particles

3.3.1PFC堆積模擬誤差標(biāo)定

值得注意的是，利用上述方法進(jìn)行氣泡粒徑的估計(jì)不可避免地存在誤差，在PFC3D中采用自重堆積，其獲得的堆積密度的結(jié)果必然小于濕測法得到的結(jié)果。若直接采用兩者相等時(shí)的氣泡粒徑進(jìn)行比表面積的計(jì)算，顯然是錯(cuò)誤的。因此，首先必須進(jìn)行模擬值與實(shí)驗(yàn)值的標(biāo)定，即確定兩者的換算關(guān)系。

首先利用真空篩制備4種粒徑的尾砂樣品(100～500 μm)，具體的粒徑分布見表5.根據(jù)濕測法，可以分別得到各自的堆積密度。其次本文PFC3D模擬計(jì)算假設(shè)尾砂為球形，在有效區(qū)內(nèi)生成40×40×60的封閉墻體，并在此封閉墻體內(nèi)生成特定級配的尾砂顆粒[41]。尾砂顆粒在重力作用下重新堆積，直至平衡狀態(tài)。本文選用線性模型，顆粒彈性模量選取1 GPa，密度為2.5 g/cm3，摩擦系數(shù)為0.5.圖12和圖13分別為顆粒模型及模擬堆積結(jié)果。

表5 尾砂樣品粒徑范圍Table 5 Size range of tailing samples

圖12 不同粒徑分布的尾砂顆粒堆積的顆粒流模型Fig.12 Particle flow model of packing with different particle size distributions of tailings

圖13 尾砂試樣的堆積結(jié)果Fig.13 Packing results of tailing samples

綜上實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果，可以得到兩者的對比，如表6所示?？梢钥闯?，模擬值總小于濕測法測量值。這是合理的，因?yàn)樵谀M時(shí)未施加振蕩。WONG et al[31]表明振實(shí)過程會(huì)促進(jìn)細(xì)顆粒填充空隙，從而增大堆積密度。根據(jù)兩者的結(jié)果，可以得到模擬值與實(shí)驗(yàn)值之間的系數(shù)在1.1左右。因此利用該值進(jìn)行摻入氣泡后的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的轉(zhuǎn)換。

表6 模擬的堆積密實(shí)度與實(shí)驗(yàn)堆積密實(shí)度的對比Table 6 Comparison of simulated and experimental packing density

3.3.2水膜厚度對發(fā)泡充填料漿流動(dòng)性能的影響

圖14為WFT隨發(fā)泡劑摻量的變化，當(dāng)給定發(fā)泡劑摻量，WFT隨著固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而降低，這是由含水量降低造成的。例如，對于發(fā)泡劑摻量為1.6%的膨脹充填料漿，當(dāng)固體濃度從68%升至76%，WFT則從0.594 μm降至0.531 μm.此外，可以觀察到，不管固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)如何，當(dāng)發(fā)泡劑摻量從0%增加到3.2%時(shí)，WFT都顯著降低。WFT的下降主要是由于比表面積與堆積密度的耦合作用。由于發(fā)泡劑摻量相對于漿體中的含水量很小，因此忽略發(fā)泡劑對漿體稠度的影響，即不考慮漿體稠度對氣泡穩(wěn)定性的影響。一方面，發(fā)泡劑摻量的增加導(dǎo)致系統(tǒng)中的氣泡數(shù)量增加。若將氣泡視為顆粒，發(fā)泡劑的摻入導(dǎo)致顆粒濕堆積系統(tǒng)重新堆積，即改變了系統(tǒng)的堆積密度。根據(jù)堆積理論[16]，在混合顆粒系統(tǒng)中存在三種物理效應(yīng)(松散效應(yīng)，壁效應(yīng)和楔入效應(yīng))影響堆積密度的大小。對于本文的水泥-尾砂-氣泡混合系統(tǒng)，大氣泡邊壁充當(dāng)小顆粒的依附壁，小氣泡楔入粗顆粒間隙，在壁效應(yīng)和楔入效應(yīng)共同影響下，體系的空隙體積增大，堆積密度減小(圖15).另一方面，發(fā)泡劑產(chǎn)生氣泡直徑相較于本文使用的尾砂的粒徑較低，這相當(dāng)于系統(tǒng)中摻入了細(xì)填充料，導(dǎo)致顆粒體系比表面積增大。綜上原因，隨著發(fā)泡劑摻量的增加，體系WFT不斷減小。值得注意的是，發(fā)泡充填料漿中所有WFT值都為正值，表明發(fā)泡充填料漿體系中的水足夠填充固體顆粒之間的空隙。這也是充填體與混凝土的一個(gè)重要區(qū)別——混凝土中的WFT經(jīng)常出現(xiàn)負(fù)值。從圖14(a)也可以看出，隨著發(fā)泡劑摻量的增加，無論固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)如何，WFT均呈先急劇減小后緩慢下降的特點(diǎn)。這表明從WFT的角度來說，存在一個(gè)飽和發(fā)泡劑摻量，當(dāng)發(fā)泡劑摻量達(dá)到該飽和值時(shí)，WFT變化不明顯。該值的大小與充填體的材料性質(zhì)有關(guān)，例如尾砂粒徑、固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)等。

圖14 (a)不同發(fā)泡劑摻量及固體濃度對應(yīng)的WFT；(b)體積平均直徑對應(yīng)的WFTFig.14 (a) WFT with foaming agent dosage at different solid contents; (b) WFT versus volume moment mean diameter

圖15 壁效應(yīng)及楔入效應(yīng)Fig.15 Wall and wedging effects

圖14(b)顯示的是固定發(fā)泡劑摻量(1.6%)時(shí)，WFT隨顆粒體積平均直徑的變化。很明顯，隨著顆粒體積平均直徑的增大，WFT逐漸升高。這主要是由于顆粒體積平均直徑的增加，導(dǎo)致粒徑分布寬度變寬，從而增大了顆粒系統(tǒng)堆積密度。此外，顆粒比表面積的減小也是一個(gè)原因。

流動(dòng)性與WFT之間的關(guān)系如圖16所示?？偟膩碚f，擴(kuò)展度隨著WFT的增大而增大。WFT越大，意味著顆粒間的潤滑效應(yīng)越強(qiáng)，導(dǎo)致屈服應(yīng)力降低。根據(jù)QIU et al[16]的研究結(jié)果，充填料漿擴(kuò)展度是屈服應(yīng)力的宏觀表征。為研究WFT的效果，通過回歸分析得到了擴(kuò)展度-WFT關(guān)系的最佳擬合曲線。在保持充填骨料粒徑不變的條件下，發(fā)泡充填料漿擴(kuò)展度與WFT呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)關(guān)系，擬合相關(guān)性系數(shù)R2值為0.96，表明發(fā)泡充填料漿的流動(dòng)性主要依賴于WFT.值得注意的是，盡管相關(guān)性系數(shù)較高，但數(shù)據(jù)點(diǎn)在邊界兩側(cè)的分散程度存在顯著差異(WFT≈0.57 μm).當(dāng)WFT>0.57 μm時(shí)，發(fā)泡劑摻量大約為0%～2%.此時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)依附于擬合曲線。不同發(fā)泡劑摻量的發(fā)泡充填料漿的擴(kuò)展度和WFT遵循同一趨勢。這表明，無論發(fā)泡劑摻量如何，WFT仍然可以被視為控制新制膨脹充填料漿的唯一因素。當(dāng)WFT<0.57 μm時(shí)，發(fā)泡劑摻量約為2%～3%.此時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)開始偏離擬合曲線，表明在發(fā)泡劑摻量較高時(shí)，WFT不再是控制發(fā)泡充填料漿的唯一因素。換句話說，發(fā)泡劑摻量本身的影響不可忽視。KWAN et al[43]在研究WFT和減水劑用量對砂漿流變性和黏結(jié)性的影響時(shí)，將這一現(xiàn)象歸結(jié)為減水劑的“直接效應(yīng)”和“間接效應(yīng)”。一方面，發(fā)泡劑通過影響WFT來改變漿料的流動(dòng)性(間接效應(yīng))。另一方面，發(fā)泡劑對流動(dòng)性也有直接影響，這種影響不能通過WFT參數(shù)來表達(dá)。LI et al[44]認(rèn)為，減水劑通過提高WFT和降低黏結(jié)性來改善水泥漿體的流動(dòng)性。從本質(zhì)上講，這種降低黏結(jié)性的作用也可以看作是減水劑的直接作用。對比Kwan模型和本文的模型[43]，在發(fā)泡充填料漿中，流動(dòng)擴(kuò)展可以表示為WFT的一元函數(shù)，而在混凝土砂漿中流動(dòng)擴(kuò)展度則是WFT和減水劑含量的二元函數(shù)。也就是說，在發(fā)泡充填料漿中發(fā)泡劑的直接作用在一定程度上可以忽略，更準(zhǔn)確地說，盡管WFT和發(fā)泡劑的直接作用的耦合效應(yīng)仍然控制著膨脹充填料漿的流動(dòng)性，但此時(shí)WFT的作用相對占優(yōu)勢。這可能歸因于充填料漿中的含水量遠(yuǎn)高于混凝土砂漿中的含水量。因此，當(dāng)發(fā)泡劑摻量較大時(shí)，發(fā)泡劑摻量是數(shù)據(jù)離散的根本原因。若要同時(shí)考慮發(fā)泡劑摻量的直接效應(yīng)及WFT，需要引入新的指標(biāo)，即GUO et al[15]提出的絮團(tuán)膜厚度(FWFT)的概念。同理，當(dāng)影響因素為骨料粒徑時(shí)，WFT與擴(kuò)展度也呈指數(shù)關(guān)系，相關(guān)性系數(shù)達(dá)到了0.98.此外，閾值WFT也出現(xiàn)且大小等于0.57 μm.值得注意的是，與發(fā)泡劑不同的是，骨料的絮凝成團(tuán)作用是閾值WFT出現(xiàn)的原因，但本質(zhì)上也是FWFT的影響。

圖16 擴(kuò)展度與WFT之間的關(guān)系Fig.16 Relationship between spread diameter and WFT

4 結(jié)語

本文針對骨料粒徑分布和發(fā)泡劑量對發(fā)泡充填料漿流動(dòng)性能的影響進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并基于PFC3D構(gòu)建氣泡固體顆粒堆積模型，研究了發(fā)泡充填料漿水膜厚度隨擴(kuò)展度的演變規(guī)律?；诖?，發(fā)泡料漿的流動(dòng)度及隨著充填骨料粒徑的增加而增大，隨著發(fā)泡劑量的增加而減小，前者與顆粒間隙及比表面積有關(guān)，而后者則與漿體中氣泡的數(shù)量和分布形態(tài)有關(guān)。發(fā)泡料漿的流變特性(等價(jià)屈服應(yīng)力和表觀黏度)隨著充填骨料粒徑的增加而減小，隨著發(fā)泡劑量的增加而增大。利用PFC模擬氣泡與顆粒堆積模型，并檢驗(yàn)?zāi)M值與濕測法實(shí)驗(yàn)值的誤差，標(biāo)定誤差系數(shù)為1.1.同時(shí)根據(jù)測定的堆積密度和PFC模擬得出的漿體總體表面積計(jì)算發(fā)泡料漿的水膜厚度，對料漿的擴(kuò)展度與水膜厚度進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，相關(guān)性系數(shù)為0.96和0.98，由此可知，氣泡改變了發(fā)泡充填料漿整體堆積密度和比表面積進(jìn)而改變水膜厚度，影響料漿的流動(dòng)性。