譚丕成，馮方，劉宇，曾輝斌，潘虹，趙彪，尹貴恒

(1. 五凌電力有限公司近尾洲水電廠，湖南 衡陽(yáng) 421127；2. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100)

隨著水電站檢修標(biāo)準(zhǔn)化要求的提高，現(xiàn)有狀態(tài)檢修模式的弊端已初步顯現(xiàn).水電機(jī)組檢修工作只關(guān)注設(shè)備短期運(yùn)行數(shù)據(jù)反映的可靠性，缺乏長(zhǎng)期的設(shè)備狀態(tài)分析與檢修預(yù)警.同時(shí)，水電站積累了多年設(shè)備安裝、運(yùn)行、檢修等方面的海量數(shù)據(jù)，其中蘊(yùn)含了豐富的設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)規(guī)律[1-3].但是這些數(shù)據(jù)尚未得到有效分析與利用，未能利用規(guī)律對(duì)設(shè)備的運(yùn)行與檢修管理提供有效的狀態(tài)分析與檢修輔助決策，造成了數(shù)據(jù)資產(chǎn)與設(shè)備資產(chǎn)的重大損失.因此，深入開展?fàn)顟B(tài)檢修的研究十分必要.

西方國(guó)家對(duì)于設(shè)備健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)的研究始于20世紀(jì)70年代[4]，利用狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)于大型工業(yè)設(shè)備系統(tǒng)的狀態(tài)檢修.中國(guó)已針對(duì)水力機(jī)組[5-6]、風(fēng)力機(jī)組[7]、變壓器[8]等開展了設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)的相關(guān)研究，并取得了一定的進(jìn)展.常用研究方法有專家系統(tǒng)[9]、極大似然法[10]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]、模糊綜合評(píng)判理論[12]等.文中用到的層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是一種用于處理復(fù)雜非定量問(wèn)題的實(shí)用方法.在深刻認(rèn)識(shí)復(fù)雜問(wèn)題本質(zhì)的基礎(chǔ)上，將定性分析與定量分析相結(jié)合，將復(fù)雜問(wèn)題分解梳理為層次明晰、結(jié)構(gòu)清晰的指標(biāo)分析系統(tǒng)；模糊綜合評(píng)判方法則很好地解決了判斷的模糊性和不確定性，實(shí)現(xiàn)了定性和定量方法的有機(jī)結(jié)合，結(jié)果包含的信息量豐富[13].

而較傳統(tǒng)的混流式和軸流式水輪機(jī)組，燈泡貫流式水輪機(jī)組故障機(jī)理復(fù)雜且故障類型繁多，在狀態(tài)評(píng)估構(gòu)建過(guò)程中存在著大量的模糊性和隨機(jī)性等不確定性[14].云理論非常適合用于定性概念和定量計(jì)算之間的相互轉(zhuǎn)換，它不僅考慮了事物發(fā)展的隨機(jī)性，也考慮了事物發(fā)展的模糊性，是兩者完美結(jié)合的方法.目前，云理論成了研究事物不確定性的重要方法，并已應(yīng)用在多個(gè)領(lǐng)域.王豐等[15]將云理論應(yīng)用于C4ISR網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)的綜合評(píng)估中；SHI等[16]將云模型應(yīng)用于堆石壩滲流檢測(cè)指標(biāo)的計(jì)算；華攸金等[17]將正態(tài)云理論應(yīng)用于煤礦的安全狀態(tài)評(píng)估.

文中提出了一種基于變權(quán)理論與正態(tài)云模型的燈泡貫流式水輪機(jī)狀態(tài)評(píng)估方法.首先，構(gòu)建燈泡貫流式水輪機(jī)組多重狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系；其次，基于云模型得到各指標(biāo)對(duì)水輪機(jī)各狀態(tài)等級(jí)的隸屬度，然后列舉出每個(gè)設(shè)備的隸屬度矩陣；最后，基于變權(quán)理論對(duì)主觀賦權(quán)進(jìn)行修正，通過(guò)模糊層次分析法建立狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)和燈泡貫流式水輪機(jī)組部件性能之間的關(guān)聯(lián)，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證.

1 燈泡貫流式機(jī)組評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)燈泡貫流式水輪機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及運(yùn)行原理，建立符合工程實(shí)際的燈泡貫流式水輪機(jī)運(yùn)行狀態(tài)多重指標(biāo)體系，如圖1所示.

圖1 燈泡貫流式水輪機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)多重指標(biāo)體系

2 基于云模型的燈泡貫流式機(jī)組模糊狀態(tài)評(píng)估模型

2.1 云模型理論

正態(tài)云理論的實(shí)質(zhì)是將事物的定性概念通過(guò)一些數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算，它將事物的模糊性和隨機(jī)性進(jìn)行了結(jié)合，然后通過(guò)具體的數(shù)字表達(dá)式量化，主要的表示量為Ex，En，He.其中，Ex為數(shù)據(jù)的期望，表示事物定性概念的值；En為數(shù)據(jù)的熵，表示事物概念不確定性的程度；He為數(shù)據(jù)的超熵，也稱為熵的熵，表示云理論中形成云滴的離散程度.計(jì)算燈泡貫流式水輪機(jī)的各個(gè)指標(biāo)在不同狀態(tài)等級(jí)的隸屬度，首先需要確定每個(gè)指標(biāo)關(guān)于各個(gè)狀態(tài)等級(jí)的Ex，En和He.文中根據(jù)表1中的公式[18]計(jì)算每個(gè)指標(biāo)在不同等級(jí)的數(shù)字特征.表中，Xc為劣化度初始值；Xs為劣化度警示值.

表1 等級(jí)云理論的數(shù)字特征確定方法

2.2 燈泡貫流式機(jī)組模糊狀態(tài)評(píng)估模型

目前，對(duì)于設(shè)備的狀態(tài)評(píng)估等級(jí)的劃分沒(méi)有明確統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，文中根據(jù)狀態(tài)評(píng)估相關(guān)規(guī)范和基于AHP的模糊綜合評(píng)估模型設(shè)定規(guī)則，將燈泡貫流式水輪機(jī)的健康評(píng)估狀態(tài)劃分為4個(gè)等級(jí)：嚴(yán)重、異常、注意、正常.

由于水輪機(jī)涉及的狀態(tài)指標(biāo)每個(gè)量綱都不一樣，因此為了計(jì)算方便和最終結(jié)果的準(zhǔn)確性，引入量綱為一的指標(biāo)量相對(duì)劣化度

(1)

式中:X為相對(duì)劣化度；X0為劣化度實(shí)測(cè)值.

將式(1)代入式(2)求出燈泡貫流式水輪機(jī)每個(gè)指標(biāo)量在各個(gè)狀態(tài)等級(jí)的隸屬度K

(2)

式中：Enn為一個(gè)正態(tài)隨機(jī)數(shù)，且這個(gè)隨機(jī)數(shù)以En為數(shù)學(xué)期望、以He為標(biāo)準(zhǔn)差，即

Enn=randn·He+En,

(3)

式中：randn為任取的隨機(jī)整數(shù).

2.3 基于云模型的燈泡貫流式機(jī)組綜合狀態(tài)評(píng)估

2.3.1 構(gòu)建狀態(tài)評(píng)估模型的過(guò)程

燈泡貫流式水輪機(jī)狀態(tài)評(píng)估具體步驟如下：

1) 根據(jù)燈泡貫流式水輪機(jī)多重狀態(tài)評(píng)估體系，劃分與前一個(gè)狀態(tài)評(píng)估模型相同的狀態(tài)等級(jí)，然后利用式(1)求各個(gè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值；

2) 利用表1分別求出每個(gè)指標(biāo)量的Ex,En,He及Enn，再計(jì)算各個(gè)指標(biāo)狀態(tài)隸屬度，最后列出各個(gè)設(shè)備的模糊評(píng)判矩陣R；

3)采用層次分析法和熵權(quán)法計(jì)算燈泡貫流式水輪機(jī)各個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)權(quán)重，求出各個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)權(quán)重；

4)利用模糊綜合評(píng)判法列出燈泡貫流式水輪機(jī)狀態(tài)評(píng)估向量S，然后再利用參數(shù)評(píng)分向量將狀態(tài)評(píng)估向量轉(zhuǎn)化為所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，最后得出水輪機(jī)及其他子設(shè)備的健康狀態(tài).

2.3.2 構(gòu)建模糊判斷矩陣

根據(jù)上述方法來(lái)構(gòu)建燈泡貫流式水輪機(jī)和各個(gè)子設(shè)備的模糊評(píng)估矩陣R=(rij)m×n，式中rij為第i個(gè)指標(biāo)在第j個(gè)狀態(tài)等級(jí)的隸屬度值K，文中i∈[1,31],j∈[1,4],且i，j都為正整數(shù).

2.3.3 模糊綜合評(píng)估

利用層次分析法求出的每個(gè)指標(biāo)量的指標(biāo)權(quán)重集W,利用云理論列出的模糊評(píng)判矩陣R，根據(jù)加權(quán)平均算子求出每個(gè)指標(biāo)的狀態(tài)評(píng)估向量S，即

(4)

再利用參數(shù)評(píng)分向量，最終轉(zhuǎn)化為每項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù).由于云理論具有隨機(jī)性特征，每次模型計(jì)算產(chǎn)生的結(jié)果都略有差異，因此采用多次計(jì)算取平均值的方法計(jì)算各設(shè)備的最后評(píng)分，最后確定各設(shè)備的健康狀況.

(5)

式中：k′為平均值；kt為第t次計(jì)算得到的分?jǐn)?shù)；p為計(jì)算的次數(shù)，一般認(rèn)為，p值越大，評(píng)分的隨機(jī)性也就越小.考慮計(jì)算的可操作性和精確性，文中取p=8.

3 基于變權(quán)理論的權(quán)重確定

為了滿足實(shí)際工程需要，引入變權(quán)理論對(duì)常權(quán)權(quán)重進(jìn)行處理得到變權(quán)，實(shí)現(xiàn)熵權(quán)權(quán)重變權(quán)化，避免常權(quán)方法確定權(quán)重的局限性，同時(shí)突出關(guān)鍵指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)判結(jié)果的影響.此處采用層次分析法和熵權(quán)法結(jié)合進(jìn)行權(quán)重的確定，其中熵權(quán)法的具體步驟如下：

1) 根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的重要性程度進(jìn)行打分，文中共邀請(qǐng)4位專家打分，獲得每項(xiàng)指標(biāo)的重要性程度得分，如表2所示，表中，Ai為第i位專家，Vj為第j個(gè)指標(biāo).

表2 每項(xiàng)指標(biāo)的重要性程度得分

2) 首先將表格的重要性程度得分?jǐn)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成矩陣，然后由式(6)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

(6)

式中：i為矩陣行數(shù)；j為矩陣列數(shù).

3) 計(jì)算某項(xiàng)指標(biāo)值在整列指標(biāo)值中所占的比重

(7)

式中：k為矩陣的總行數(shù).

4) 計(jì)算指標(biāo)信息熵，計(jì)算公式為

● 基于共享以太網(wǎng)電纜的協(xié)議。這些協(xié)議使用QoS并非常適用于工廠自動(dòng)化和過(guò)程自動(dòng)化應(yīng)用。針對(duì)這方面，PROFINET RT和EtherNet/IP值得關(guān)注。這些協(xié)議僅限用于軟實(shí)時(shí)（周期時(shí)間≥1 ms）范圍。

(8)

式中：n為專家人數(shù)，n=4.

5) 最后進(jìn)行熵權(quán)法的權(quán)重計(jì)算，計(jì)算式為

(9)

式中：m為指標(biāo)的數(shù)量.

當(dāng)通過(guò)權(quán)重計(jì)算公式，將層次分析法和熵權(quán)法的權(quán)重計(jì)算完成后，需要對(duì)2種不同評(píng)價(jià)方法的權(quán)重值進(jìn)行綜合，得到更加可靠的機(jī)組指標(biāo)權(quán)重.進(jìn)行權(quán)重綜合的計(jì)算公式為

Ti=aui+(1-a)wi，

(10)

式中：Ti為第i個(gè)綜合權(quán)值；a為權(quán)值融合系數(shù)，取值在0～1；ui為熵權(quán)法計(jì)算得到的第i個(gè)權(quán)值；wi為層次分析法計(jì)算所得的第i個(gè)權(quán)重系數(shù).層次分析法的權(quán)重計(jì)算方法見文獻(xiàn)[18].

4 基于變權(quán)云模型的燈泡貫流式機(jī)組狀態(tài)評(píng)估模型

模糊綜合評(píng)價(jià)法是根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià).文中確定31個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)，由權(quán)重算法確定各指標(biāo)的綜合權(quán)重，根據(jù)云模型得到各指標(biāo)的隸屬度矩陣，最后綜合權(quán)重與隸屬度矩陣計(jì)算出評(píng)價(jià)矩陣，由狀態(tài)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)得到評(píng)估結(jié)果，燈泡貫流式機(jī)組狀態(tài)評(píng)估的基本步驟如下：

1) 設(shè)置評(píng)語(yǔ)集.狀態(tài)可以大致分為正常狀態(tài)、注意狀態(tài)、異常狀態(tài)和嚴(yán)重狀態(tài)，建立狀態(tài)評(píng)語(yǔ)集.

2) 確定貼合實(shí)際的隸屬度函數(shù)，求指標(biāo)劣化度并帶入隸屬度函數(shù)中，得出隸屬度集合，進(jìn)而得到隸屬度矩陣.

3) 對(duì)判斷矩陣權(quán)重向量進(jìn)行變權(quán)處理.引入均衡函數(shù)，平衡中間層各評(píng)價(jià)指標(biāo)的差異性.

5) 以模糊評(píng)價(jià)得分為依據(jù)，對(duì)照預(yù)先確定的評(píng)語(yǔ)集，得到評(píng)價(jià)目標(biāo)健康狀態(tài)等級(jí)，為系統(tǒng)運(yùn)行檢修提供指導(dǎo).

綜合導(dǎo)水機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)輪、主軸、受油器、轉(zhuǎn)輪室、水導(dǎo)軸承和主軸密封的評(píng)估結(jié)果，通過(guò)矩陣的復(fù)合運(yùn)算，為燈泡貫流式水輪機(jī)健康狀態(tài)進(jìn)行打分，得出燈泡貫流式水輪機(jī)健康狀態(tài)綜合評(píng)估結(jié)果.

5 實(shí)例與分析

指標(biāo)運(yùn)行數(shù)據(jù)由監(jiān)控系統(tǒng)以串口通訊方式發(fā)送到狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并由發(fā)送程序統(tǒng)一轉(zhuǎn)發(fā)到本項(xiàng)目數(shù)據(jù)接收程序.某水電站安裝有3臺(tái)燈泡貫流式水輪發(fā)電機(jī)組，單機(jī)容量為21.06MW，總裝機(jī)容量為63.18MW，設(shè)計(jì)年發(fā)電量為2.92億千瓦時(shí).以該水電站3號(hào)機(jī)組燈泡貫流式水輪機(jī)為評(píng)估對(duì)象，根據(jù)評(píng)估體系，提取各底層模擬量指標(biāo)運(yùn)行數(shù)據(jù)，利用式(1)計(jì)算得出每個(gè)指標(biāo)量的標(biāo)準(zhǔn)化值，以導(dǎo)水機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)輪室的標(biāo)準(zhǔn)化值為例，結(jié)果如表3所示.

表3 導(dǎo)水機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)輪室指標(biāo)量的標(biāo)準(zhǔn)化值

5.1 構(gòu)建模糊評(píng)判矩陣

1) 求出云模型的數(shù)字特征.首先，將云模型劃分為4個(gè)狀態(tài)等級(jí)：正常、注意、異常、嚴(yán)重.狀態(tài)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)見表4.

表4 狀態(tài)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)表1求出每個(gè)指標(biāo)量對(duì)應(yīng)于各運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)字特征Ex1—Ex4，En1—En4，He1—He4，Enn1—Enn4.限于篇幅，文中僅列出導(dǎo)水機(jī)構(gòu)(X1—X10)和轉(zhuǎn)輪室(X23—X25)數(shù)字特征分別對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：Ex1為100，100，99，99，99，100，99，99，99，99，99，100，100；En1為5.833，5.833，5.666，16.500，16.500，5.833，5.666，5.666，16.500，5.666，16.500，16.667，16.666；He1為0.583，0.558，0.566，1.650，1.650，0.583，0.566，0.566，1.650，0.566，1.650，1.666，1.666.

將各個(gè)指標(biāo)量已經(jīng)求出的En和He代入式(3)，可求得各個(gè)指標(biāo)的Enn，以導(dǎo)水機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)輪室的Enn為例，其值分別為5.890，5.968，6.813，18.150，17.190，5.871，6.236，4.917，18.000，6.193，20.090，14.330，16.210.

2) 構(gòu)建評(píng)判矩陣.將上面的每個(gè)指標(biāo)量的數(shù)字特征逐一代入式(2)就能求出各個(gè)指標(biāo)量的隸屬度.然后可以得出各設(shè)備的評(píng)判矩陣，如導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的評(píng)判矩陣.

RX1=[RX11;RX22;RX13;RX14]=

轉(zhuǎn)輪室的評(píng)判矩陣

5.2 矩陣的復(fù)合計(jì)算

根據(jù)變權(quán)理論所求的權(quán)重值T與各設(shè)備所對(duì)應(yīng)的評(píng)判矩陣R,利用式(4)得出評(píng)估向量Fi(i=0，1，……，7)，其中，

導(dǎo)水機(jī)構(gòu)評(píng)估向量

F1=TX1·S1=[0.5 0.2 0.3]·

[0.784 1 0.108 9 0.001 7 0],

轉(zhuǎn)輪室的評(píng)估向量

F5=TX5·S5=[0.7 0.3]·

[0.712 5 0.181 4 0 0]．

隨后為系統(tǒng)評(píng)分，各設(shè)備評(píng)估向量與Y相乘，即得出各設(shè)備的評(píng)分.

由于云理論具有隨機(jī)性，每次計(jì)算出的結(jié)果都有差異，因此計(jì)算各平均值得出最后各設(shè)備的評(píng)分,最終結(jié)果如表5所示.

表5 云理論各設(shè)備最后的評(píng)分

最后，將各設(shè)備的模糊算子與定義的常數(shù)相乘，得出燈泡貫流式水輪機(jī)各設(shè)備評(píng)分，其中導(dǎo)水機(jī)構(gòu)評(píng)分為85.99，轉(zhuǎn)輪室評(píng)分為80.78.

另外，邀請(qǐng)4位專家對(duì)該貫流式水輪機(jī)組的各部件運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)分，并結(jié)合層次分析法計(jì)算所得結(jié)果，計(jì)算過(guò)程見文獻(xiàn)[18]，三者作為對(duì)比.結(jié)果如表6所示.

從表6中可以看出，3種方法的水輪機(jī)組總體評(píng)分差距不大，都處于“注意狀態(tài)”；但在各個(gè)部件級(jí)的評(píng)分上，基于變權(quán)云理論的層次分析法和專家打分兩者更為接近，模糊層次分析法與上述2種方法有一定的差距，特別是機(jī)組的轉(zhuǎn)輪和主軸的評(píng)分.經(jīng)過(guò)檢查該燈泡貫流式水輪機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行情況，機(jī)組轉(zhuǎn)輪和主軸運(yùn)行狀態(tài)處于嚴(yán)重狀態(tài)，需要停機(jī)檢查或改變機(jī)組運(yùn)行工況.

表6 評(píng)分對(duì)比表

通過(guò)以上分析可知，基于變權(quán)理論的層次分析法，該燈泡貫流式水輪機(jī)部件級(jí)的評(píng)分與其他2種方法相比更準(zhǔn)確，也符合此機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行情況，為機(jī)組的穩(wěn)定安全運(yùn)行提供了重要保障.

6 結(jié) 論

1) 建立了符合水電站實(shí)際的燈泡貫流式水輪機(jī)多重評(píng)估指標(biāo)體系，建立了一種基于層次分析法引入云理論的模糊綜合評(píng)估模型，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)某電站3號(hào)貫流式水輪機(jī)組及其子設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的全面評(píng)分.

2) 引入云理論的模糊層次分析法模型可以正確評(píng)估水輪機(jī)整體及子設(shè)備的健康狀態(tài)，而且在細(xì)節(jié)處評(píng)估的效果更準(zhǔn)確.該模型為工作人員準(zhǔn)確確認(rèn)出現(xiàn)故障的子設(shè)備提供了參考，提高了運(yùn)維效率，保障了水電站的安全運(yùn)行.