樂治后 王 琳 鄒云偉 王振寧

南昌工學院 江西南昌 330108

1 概述

漸開線斜齒圓柱齒輪廣泛應用在變速器、減速器、差速器等各種傳動裝置中，是一種特殊的重要機械零件[1]。在設計制造中，漸開線斜齒輪的三維建模過程比較困難[2]。UG7.5以上中文版可以直接生成漸開線斜齒輪三維模型，但面臨斜齒輪廣泛應用、批量化生產(chǎn)的現(xiàn)實，重復的進行斜齒輪三維建模，工作量較大，極其浪費時間和精力。

UG中的表達式(Expression)工具具備參數(shù)化設計功能，可以用來控制同一零件上不同特征之間的關系或同一裝配不同零件之間的關系，可以用來進行漸開線斜齒輪的三維參數(shù)化建模。Excel軟件輸入數(shù)據(jù)比較方便，可進行數(shù)據(jù)管理，提取UG軟件中三維模型的參數(shù)數(shù)據(jù)到Excel軟件中生成零件表，在二次設計中只需修改Excel數(shù)據(jù)表中部分相應的參數(shù)數(shù)值，生成零件族文件。調(diào)用該零件族文件中的參數(shù)數(shù)值就可以在UG中設計出符合相應參數(shù)要求的齒輪零件[3]。這樣可以減少大量工作量，較直接生成三維模型也有優(yōu)勢。

本文基于UG10.0軟件，使用UG中的表達式(Expression)工具，在UG中建立漸開線斜齒圓柱齒輪的三維模型[3]。利用UG的PartFamily(部件族)命令，結合Excel軟件，建立漸開線斜齒輪的零件族，有利于批量化設計不同系列的齒輪。本文采用的是UG10.0和OFFICE2010，考慮到UG軟件和Excel軟件的兼容性，建議采用OFFICE2010或以下版本，否則與UG10.0不能兼容。

2 建立零件族的思路

首先要整體分析零件特征，明確零件特征內(nèi)在聯(lián)系及進行零件驅動的參數(shù)個數(shù)。然后錄入尺寸關系。通過Excel軟件輸入不同系列零件的各個尺寸，能夠快速地得到一個參數(shù)零件庫。將參數(shù)零件庫中一個零件的尺寸作為參數(shù)變量提取到UG的表達式中，從而在UG軟件中建立三維參數(shù)化零件模型[3-9]。UG的Expression(表達式)中有Part family(部件族)命令，通過這個Part family(部件族)命令可以創(chuàng)建一個含有這些參數(shù)變量的Excel驅動表，在這個Excel驅動表中新建多個系列，并輸入不同系列的參數(shù)數(shù)值，保存部件族，即可形成一個齒輪零件族文件。用一個零件模型就可表達多個相同結構類型、尺寸不完全一致的零件，減少了在二次設計中的大量工作，這樣就建立了一個模型庫文件[3-9]。建立零件族的流程如圖1所示：

圖1 建立零件族的流程圖

3 斜齒圓柱齒輪建模

漸開線斜齒輪在UG中的精確設計過程可分為[6]：(1)通過表達式工具建立相互關聯(lián)的表達式；(2)繪制漸開線斜齒輪齒廓截面；(3)創(chuàng)建斜齒輪基本齒廓；(4)創(chuàng)建斜齒輪整體齒形；(5)創(chuàng)建斜齒輪細節(jié)特征。

3.1 漸開線斜齒輪結構分析

標準的漸開線齒輪的齒型[1]如圖2所示：

圖2 漸開線齒輪齒形

由機械原理可知漸開線的方程式[10-13]為：

xt=rb[cos(s)+rad(s)sin(s)]

yt=rb[sin(s)-rad(s)cos(s)]

zt=0

s=αk+θk

rt=rb/cosαk

θk=invαk=tanαk-αk

斜齒輪的形狀和幾何尺寸取決于齒輪的7個基本參數(shù)，分別是齒數(shù)z、法向模數(shù)mn、法向壓力角αn、分度圓上的螺旋角β、齒輪高度h_cl、法向齒頂高系數(shù)hαn、法向頂隙系數(shù)cn。根據(jù)UG系統(tǒng)對參數(shù)變量的要求，這7個基本參數(shù)先要賦予初值，而實際中大部分齒輪是變位齒輪，故設計時需考慮變位系數(shù)[2]。再加上計算推導出來的13個參數(shù)共有20個參數(shù)。

3.2 建立表達式

建立表達式是很關鍵的一步，是為了建立零件特征之間的內(nèi)在聯(lián)系。方法[12-13]如下：

在UG主界面中，選擇工具(Tools)>表達式(Ex-pressions)，彈出表達式對話框輸入[名稱]和[公式]，其中在[單位]下拉列表中選擇[恒定]選項。輸入完成后，單擊[接受編輯]圖標，建立如下表達式：

t=0//UG規(guī)律曲線系統(tǒng)變量

b=8.10944//螺旋角

an=20//法向壓力角

a=arctan(tan(an)/cos(b))//端面壓力角

mn=3//法向模數(shù)

x=0//變位系數(shù)

z=79//齒輪齒數(shù)

lj=pi()*m*z/tan(b)//螺距

d=m*z//分度圓直徑

d0=m*z*cos(a)//基圓直徑

d_cdy=d+2*h_cd//齒頂圓直徑

d_cgy=d-2*h_cg//齒根圓直徑

h_cd=(1+x)*m//齒頂高

h_cg=1.25*(1+x)*m//齒根高

m=mn/cos(b)//端面模數(shù)

s=90*t//漸開線展角(0，90)

xt=(d0/2)*cos(s)+(d0/2)*rad(s)*sin(s)//漸開線方程

yt=(d0/2)*sin(s)-(d0/2)*rad(s)*cos(s)//漸開線方程

zt=0

h_cl=60//齒輪高度

也可以在記事本文件中輸入以上表達式，保存為exp文件，再打開ug，選擇工具(Tools)>表達式(Ex-pressions)，點擊Import Expressions from files，選擇保存好的exp文件，導入即可，這樣輸入方便快捷，也可避免出錯。

3.3 繪制漸開線斜齒輪齒廓截面

3.3.1 創(chuàng)建漸開線

運用規(guī)律曲線命令創(chuàng)建漸開線，如圖3所示：

圖3 創(chuàng)建漸開線

3.3.2 草繪齒輪截面

在建模狀態(tài)下，草圖環(huán)境中，繪制圓。這里要建立三個草圖，在每個草圖里繪制一個圓，分別繪制齒輪的分度圓、齒根圓和齒頂圓。尺寸分別選擇d、d_cgy和d_cdy。如圖4所示：

圖4 繪制圓

繪制直線。直線起點為坐標原點，終點為分度圓與漸開線的交點。繪制時打開[交點]捕捉模式。如圖5：

圖5 繪制直線

創(chuàng)建陣列曲線。選擇上步繪制的直線作為陣列對象，數(shù)量為2，節(jié)距角為-90/z，進行圓形陣列，如圖6：

圖6 陣列曲線

3.3.3 創(chuàng)建鏡像曲線

利用鏡像曲線命令，創(chuàng)建漸開線曲線的鏡像曲線，如圖7所示：

圖7 鏡像曲線

3.3.4 創(chuàng)建螺旋線

在建模狀態(tài)下繪制螺旋線，螺旋線的旋向與斜齒輪一致，螺旋線直徑為齒頂圓直徑d_cdy，螺距為lj，起始點默認(0，0，0)，圈數(shù)取0.015圈，繪制出螺旋線，如圖8所示：

圖8 創(chuàng)建螺旋線

3.4 創(chuàng)建斜齒輪基本齒廓

運用掃掠命令，選擇齒廓截面曲線，沿引導線掃掠，形成掃掠特征如圖所示。其中，曲線規(guī)則選擇相連曲線，且在相交處停止，截面選項中應勾選保留形狀。如圖9：

圖9 掃掠特征

3.5 創(chuàng)建斜齒輪整體齒形

3.5.1 創(chuàng)建齒頂圓拉伸特征

運用拉伸命令，以齒頂圓為拉伸對象，拉伸距離為h_cl，曲線規(guī)則為相連曲線，形成拉伸特征。如圖10所示：

圖10 拉伸齒頂圓

3.5.2 創(chuàng)建偏置面特征

運用偏置面命令，選擇上步拉伸特征的外側面為偏置對象，曲線規(guī)則為單個面，距離為2，形成偏置特征如圖11所示：

圖11 偏置面

再以齒頂圓拉伸特征為目標體，偏置面特征為工具體，進行求差操作，對實體圓弧兩側邊進行倒斜角操作，如圖12所示：

圖12 求差、倒斜角

3.5.3 創(chuàng)建陣列面特征

運用陣列面命令，創(chuàng)建陣列面特征，其中曲線規(guī)則選擇特征面，角度為360/z，圓數(shù)量為z。結果如圖13所示：

圖13 陣列面

3.6 創(chuàng)建斜齒輪細節(jié)特征

先草繪截面，再拉伸創(chuàng)建齒輪中心孔、減輕孔和側面凹槽特征，最后倒斜角和圓角。最后結果如圖14所示：

圖14 齒輪三維模型

4 參數(shù)化控制庫的建立

建立齒輪零件參數(shù)化控制庫是基于UG軟件和Excel軟件，通過UG建立單個零件三維參數(shù)化模型，結合Excel生成模型零件族，目前有兩種方式。

第一種方式是UG的電子表格功能，在UG界面主菜單中選擇Tools(工具)>spreadsheet(電子表格)>加載項>Extract Expr(提取表達式)，提取第一步建立的表達式到spreadsheet(電子表格)中。在電子表格中可以修改相應的參數(shù)數(shù)據(jù)，并在電子表格中選擇加載項>Update UG Part(更新UG零件)，則齒輪的三維參數(shù)化模型將自動更新[2]。但這種方式每次修改參數(shù)后前面的參數(shù)都被更新，只能保存一種類別的參數(shù)，無法形成一個參數(shù)庫隨時調(diào)用。要形成一個參數(shù)庫能被隨時調(diào)用不同類別的參數(shù)要采用下面的方法。

進入Part Family(部件族)命令，依次將z、mn、an、h_cl、b、x添加到參數(shù)序列。然后確定進入Excel表格，在Excel表格中輸入斜齒輪如圖15的主要參數(shù)，點擊Save Part family(保存族)命令，返回到UG界面，點擊確定，就完成了參數(shù)庫的建立[9-11]。UG的模型建立功能和Excel的數(shù)據(jù)處理功能也結合起來了。

再新建一個裝配文件，從添加組件命令導入保存好的部件族文件。建立裝配文件是因為裝配狀態(tài)便于調(diào)用部件族文件，在這里不必重復建立斜齒輪的三維模型，只要調(diào)用導入的零件族文件，選擇零件代號(如gear1、gear2、gear3、gear4、gear5、gear6即可)。就可以自動更新模型，這大大減少了模型建立所需的時間[3-4]。

圖15 部件族

結語

對斜齒輪進行參數(shù)化設計，并基于UG和Excel建立參數(shù)化控制庫，有利于批量化快速進行齒輪設計，可節(jié)省大量時間和精力。筆者給出的參數(shù)化設計方法也適用于其他機械零件的參數(shù)化設計。本文建立的齒輪模型可進行后續(xù)的運動仿真、有限元分析等。