王曉慧，蔣海軍

(中國石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究院 戰(zhàn)略規(guī)劃研究所，北京 100101)

我國海洋領(lǐng)域的油氣開發(fā)起步較晚，開發(fā)技術(shù)設(shè)備受限較多，但在國家的大力支持下，近十年來在深水油氣資源勘探開發(fā)領(lǐng)域的設(shè)備研發(fā)及資源勘探方面取得了一系列重大成果，海洋石油鉆探能力顯著提升[1-3]，極大地提升了我國自主開發(fā)深水油氣資源的能力與信心。在我國遼闊的海域中，蘊(yùn)藏著大量的石油與天然氣資源[4]。為了提高深水鉆井的安全性，國內(nèi)外在確保早期氣侵監(jiān)測技術(shù)精度及有效性方面做了大量工作[5-7]。氣侵后兩相流流動規(guī)律的計算是影響氣侵監(jiān)測效果的重要因素之一[8]。在深水鉆井過程中，造成氣侵的氣體主要以甲烷等烷烴類物質(zhì)為主，此類物質(zhì)具有極難溶于水的特性，因此氣體的溶解及析出作用對于水基鉆井液條件下的流動影響很小，可以簡化為氣液兩相流動[9-10]。在油基鉆井液中，由于烷烴類物質(zhì)溶解度非常高，早期氣侵的氣體量很少且溶解度及氣體的滑脫速度均受油基鉆井液的基本組成成分影響較大，目前對氣侵發(fā)生后油基鉆井液中氣體的運移規(guī)律雖有部分研究但尚未形成系統(tǒng)性可靠結(jié)論。氣體在垂直井筒中的上升規(guī)律問題目前國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了大量研究，并得到了適用于多種地質(zhì)及鉆井條件下的運移方程，計算結(jié)果基本可靠[11]。然而，在深水鉆井時，大多數(shù)的井均為斜井(直井也可以看作井斜角為0o的井)。目前針對具有井斜角的氣體上升運動研究多以單個氣泡或泡狀流為主[12-14]。對于其他流型，井斜角的存在造成氣體滑脫速度及流型的劃分規(guī)律均有所改變，需要進(jìn)行進(jìn)一步地修正[15-16]。本文參考Hargreaves等[17]相關(guān)實驗研究，基于水基鉆井液特征，結(jié)合現(xiàn)有直井中的氣體上升方程，建立了適用于大斜度深水井鉆井過程中氣侵發(fā)生后氣體上升速度新模型。

1 環(huán)空中氣體上升速度基本方程

氣侵發(fā)生后，氣體在環(huán)空中的流動可認(rèn)為由兩部分組成[10]：

Vg=C0Vm+Vrg，

(1)

式中，Vg為氣體上升速度，m/s；C0為速度分布系數(shù)，與氣泡的分布及其在管道中的相對速度有關(guān)，無因次；Vm為環(huán)空中流體的平均速度，m/s；Vrg為相對于鉆井液的氣體滑脫速度，m/s。

環(huán)空中流體的平均速度計算方程如下：

(2)

式中Ql為液相體積流量，m3/s-1；Qg為氣相體積流量，m3/s-1；A為環(huán)空橫截面積，m2。

速度分布系數(shù)C0經(jīng)驗公式如下：

圓管中C0=1.2，環(huán)形空間中在泡狀流時，C0=1.2+0.371(dpo/dw)，式中，dpo為鉆柱外徑，m；dw為井眼直徑，m。

由此可以看出，求解氣體的運移速度重點在于求解氣體的滑脫速度。而氣體的滑脫速度規(guī)律因流型的改變而變化，因此需要對氣侵后斜井內(nèi)氣體流動流型進(jìn)行劃分。

2 斜井環(huán)空氣液兩相流型劃分

多相流的混沌特性使得流體流型很難被描述和分類，相比于相速度和密度等參數(shù)的影響，由于鉆井液中微量污染物及其他流體含量較小，因此對于氣侵后流體流型的影響相對較小，可不考慮污染物等因素進(jìn)行氣液兩相流的描述。

本文所建立的氣體上升速度模型是在氣液兩相流流型劃分的基礎(chǔ)上建立的，這種方法在預(yù)測垂直多相流數(shù)據(jù)方面非常成功。文獻(xiàn)[17]發(fā)現(xiàn)在與垂直方向略有偏差的環(huán)形管道中的流型通常也是在垂直方向上觀察到的流型。因此，斜井中的主要流型依然是泡狀流、段塞流、攪拌流和環(huán)形流(圖1)。段塞流和攪拌流通常集中在一起，成為間歇流，因為它們很難區(qū)分而且基本流動規(guī)律類似。Johnson等[13]研究發(fā)現(xiàn)，對于高度偏離(接近水平)的管道中，有時不存在泡狀流的模式。在保持管道與垂直方向的偏差大于50o(即>0.87 rad)時，在氣侵條件下，基本不會出現(xiàn)泡狀流。實際深水鉆井過程中，井斜角大于50o的情況較少，因此氣侵最初產(chǎn)生的流動依然是泡狀流。

圖1 流型的定義 Fig.1 Flow-pattern definition

2.1 泡狀流向段塞流的過渡標(biāo)準(zhǔn)

氣泡在鉆井液中的流動除了沿井壁向上運動以外通常還有橫向擾動，導(dǎo)致氣泡之間發(fā)生碰撞，隨之產(chǎn)生氣泡的聚結(jié)(非常小的氣泡除外)，形成較大的氣泡。且隨著氣體流速的增加，氣泡碰撞頻率增加，氣泡增大。當(dāng)分散在整個流動截面的小氣泡經(jīng)過凝聚或聚結(jié)變得足夠大以填充整個橫截面時，即可形成段塞流。國內(nèi)外研究表明，環(huán)空結(jié)構(gòu)中當(dāng)氣體截面含氣率到達(dá)0.25時[17]，由于碰撞速度的急劇增加，可以達(dá)到形成段塞流的條件。

因此，可以將截面含氣率Eg=0.25作為泡狀流和段塞流的標(biāo)準(zhǔn)。定義Vgs=Qg/A,VLs=QL/A，則氣體上升速度與截面含氣率關(guān)系如下：

Vg=Vgs/Eg=C0Vm+Vrg=C0(VLs+Vgs)+Vrg。

(3)

(4)

式中，(Vgs)act為氣體上升速度，m/s。

同時將Eg=0.25，C0=1.2+0.371(dpo/dw)帶入上式，可得

(5)

2.2 段塞流向攪拌流的過渡標(biāo)準(zhǔn)

在段塞流中，由較小的氣泡聚集形成的泰勒氣泡占據(jù)了管道的大部分橫截面積。泰勒氣泡在液體中產(chǎn)生軸向分離，其中的小氣泡被分散。受泰勒氣泡和管壁約束的液體以降膜的形式在環(huán)空中繞著氣泡運動。隨著氣泡流速的增加，降膜與上升的泰勒氣泡的相互作用增強(qiáng)。當(dāng)兩者相互作用到達(dá)段塞流的上限足以打破長氣泡的程度時，產(chǎn)生攪拌流。

本文在劃分深水鉆井段塞流和攪拌流時，參考Mukherjee等[18]的段塞流-攪拌流流動模型，得到基本規(guī)律如下：

(6)

且

(7)

2.3 攪拌流向環(huán)形流的過渡標(biāo)準(zhǔn)

在高氣體流速下，會發(fā)生從攪拌流或段塞流到環(huán)形流的轉(zhuǎn)變。液體沿管壁向上流動，而氣體則通過管中心。液膜有一個波浪形的界面，波浪界面可以像夾帶的水滴一樣破碎并被帶走。在研究攪拌(或段塞)和環(huán)形流之間的過渡時，國內(nèi)外學(xué)者運用不同的物理模型分析了逆轉(zhuǎn)下降液膜流動方向所需的最小氣體流速，并驗證了保持夾帶液滴懸浮所需的阻力。在環(huán)形流中，當(dāng)氣體速度不足以使液滴保持懸浮時，液滴將回落、積聚、形成橋，最終形成攪動或段塞流。因此，保持液滴懸浮所需的最小速度可通過平衡這些液滴上的阻力和作用于它們的重力來確定：

或

(8)

式中，dd為液滴直徑，m；Cd為拖曳系數(shù)，無因次。

引入液體的臨界韋伯?dāng)?shù)NWec，其定義如下：

(9)

式中，σ為表面張力系數(shù)，N/m。

將公式(9)帶入式(8)得：

Vg=(4NWec/3Cd)0.25[σg(ρL-ρg)/ρg2]0.25

(10)

實驗研究表明，在鉆井液中，拖曳系數(shù)Cd可取值為0.44，當(dāng)流體近似于環(huán)形流時，氣體隨鉆井液的運移速度相較于滑脫速度較小，可忽略不計，則有：

Vgs=1.32[NWecσg(ρL-ρg)/ρg2]0.25cosθ

(11)

臨界韋伯?dāng)?shù)一般在1～60之間進(jìn)行取值，實際深水鉆井過程中根據(jù)鉆井液的性質(zhì)可在30～50之間進(jìn)行取值。

綜上，建立了氣侵后斜井環(huán)空中氣液兩相流流型的劃分依據(jù)，結(jié)合相關(guān)鉆井參數(shù)，可實現(xiàn)環(huán)空內(nèi)流型的實時動態(tài)劃分。

3 斜井環(huán)空中氣體滑脫速度模型

氣體的滑脫速度在泡狀流流型時受井斜角影響較小，但當(dāng)氣液兩相流型發(fā)展為段塞流及其他流型時，井斜角的存在使得井壁對氣體的摩擦增大，對氣體的滑脫速度干擾較大，垂直管內(nèi)氣體的滑脫速度模型不再適用，需要進(jìn)行修正。

3.1 泡狀流下氣體滑脫速度模型

大量的實驗表明，斜井中氣泡的滑脫速度與直井一致,不受井斜角和井眼尺寸的影響，只與液體的性質(zhì)有關(guān)，因此采用Harmathy推導(dǎo)的公式如下：

(12)

3.2 段塞流/攪拌流下氣體滑脫速度模型

段塞流和攪拌流在滑脫速度計算過程中，被統(tǒng)稱為泰勒氣泡流動，兩者的滑脫速度方程相同，只是截面含氣率不同。Singh等[19]的研究發(fā)現(xiàn)，泰勒氣泡的終端上升速度明顯受管道傾斜的影響。實驗測量發(fā)現(xiàn)，泰勒氣泡的上升速度先是隨著井斜角的增加而增加，直到井斜角達(dá)到50o(0.8 rad)時達(dá)到最大值。之后，隨著井斜角的增加，泰勒氣泡的終端上升速度逐漸減小，最終在水平管道系統(tǒng)中將至0。泰勒氣泡的上升速度表達(dá)式可由浮力與阻力的平衡公式進(jìn)行推導(dǎo)。在直井井筒環(huán)空中，泰勒氣泡的滑脫速度計算方程如下：

VrgT=CT1[gσ(ρL-ρg)/ρL]0.5

(13)

式中，VrgT為泰勒氣泡的滑脫速度，m/s；

井筒環(huán)空中此時的速度分布系數(shù)CT1取值0.35。在深水鉆井中，由于井斜角的存在，需對滑脫速度進(jìn)行修正，本文采用文獻(xiàn)[17]的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，得到：

(14)

斜井環(huán)空中，CT2=1.2+0.70(dpo/dw)，可得：

(15)

在氣侵發(fā)生的早期，一般不會出現(xiàn)環(huán)形流。國內(nèi)外研究表明，環(huán)形流流動過程中，由于相速度較高，其流動特性不受井斜角和井眼尺寸的影響。因此，本文不再對此進(jìn)行修正。

4 模型驗證

通過本文所建立的復(fù)雜深水鉆井井筒溫度壓力場模型，對下述情況井進(jìn)行了實例計算。

某井MM-43在鉆進(jìn)到四開時遇到氣侵，正常鉆井時所得到的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如下：

四開鉆具組合： 12-1/4"PDC鉆頭、液力提速馬達(dá)+浮閥(帶閥芯) 、8-1/4"ARC+8-1/4"TeleScope 、8-1/4"SonicScope、1根8"鉆鋌、12-1/8"倒劃眼扶正器、8根8"鉆鋌、8"液壓震擊器(帶撓性接頭) 、配合接頭( 631 × 520) 、11根5-1/2"加重鉆桿+1根、5-1/2"鉆桿、投入式止回閥座接頭、5-1/2"鉆桿。

根據(jù)現(xiàn)場鉆井日志提供四開鉆進(jìn)參數(shù)得到：鉆壓3～10 kN，循環(huán)排量2 900～3 100 L/min，轉(zhuǎn)速110 r/min，立管壓力20.34～21.72 MPa，扭矩565～1 695 kN·m。具體應(yīng)用時，可根據(jù)計算模型進(jìn)行單位換算。

本井水深深度1 500 m，海面處海水流動速度0.75 m/s，鉆進(jìn)到四開所用鉆井液及海水的熱物性數(shù)據(jù)如表1所示，其中鉆井液的溫度指初始溫度，海水溫度指海水表溫。

表1 鉆井液及海水的熱物性參數(shù)Table 1 Thermophysical parameters of drilling fluid and sea water

鉆進(jìn)到四開時，固井三次，各層段套管參數(shù)如表2所示：

表2 套管參數(shù)Table 2 Casing parameters

在上述井的鉆井過程中，鉆遇地層至2 500 m時，機(jī)械鉆速突然變快，停鉆循環(huán)觀察循環(huán)參數(shù)：排量2 850～2 950 L/min，立壓19.99～21.03 MPa；期間最大氣測值41.6%；泥漿池增量在計時5 min時最大體積增加1 m3。

計算氣體到達(dá)位置與溢流量和時間的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示。

圖2 氣體到達(dá)位置與溢流量和時間的對應(yīng)關(guān)系Fig.2 Correspondence between gas arrival position, overflow, and time

從圖2可以看出，氣侵發(fā)生后，侵入氣體到達(dá)海底井口(海底泥線)的時間約為5 min，此時對應(yīng)的溢流量為0.98 m3，與實際情況高度一致，且氣體到達(dá)海平面的時間為14.5 min,因此在海底井口進(jìn)行氣侵的監(jiān)測比在海平面監(jiān)測具有一定時間優(yōu)勢，有助于提前進(jìn)行井控。本文所建立的井筒環(huán)空氣體上升速度計算模型能夠有效反映氣體上升速度與溢流量的關(guān)系，對于深水鉆井海底井口位置監(jiān)測氣侵的有效時間計算具有重要意義。

綜上所述，本文建立了深水鉆井氣侵發(fā)生后氣體上升速度模型，對斜井中因井斜角對氣體流型劃分原則及氣體滑脫速度產(chǎn)生的影響進(jìn)行修正，并結(jié)合氣侵后井筒氣液流動規(guī)律，實現(xiàn)了氣侵發(fā)生后氣體到達(dá)海底井口時間的實時計算，所計算結(jié)果與實際井氣侵后監(jiān)測結(jié)果高度一致。結(jié)合氣侵后井筒氣液流動規(guī)律，所建立模型能夠?qū)崿F(xiàn)氣侵發(fā)生后氣體到達(dá)海底井口時間的實時計算，為保障深水鉆井作業(yè)安全提供了有效支撐。