程 雄，林小濱，鐘 浩，劉 冀，牛文靜，陳 述

（1.梯級水電及新能源運行與控制湖北省重點實驗室（三峽大學(xué)），湖北 宜昌 443002；2.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443000；3.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；4.長江水利委員會水文局，湖北 武漢 443010）

1 研究背景

近年來，隨著水電資源持續(xù)大規(guī)模開發(fā)，受開發(fā)難度與環(huán)保壓力等因素影響，水電企業(yè)發(fā)展重心已全面轉(zhuǎn)向存量資產(chǎn)的精細(xì)化管理。為促進(jìn)各水電企業(yè)開展同業(yè)對標(biāo)，查差距、挖潛力、改進(jìn)和提高企業(yè)經(jīng)營效益，需要建立統(tǒng)一的水電站標(biāo)準(zhǔn)化評價指標(biāo)體系。然而不同水電站社會服務(wù)、上網(wǎng)環(huán)境、水機電設(shè)備參數(shù)等差異非常大，很難直接根據(jù)單個或多個指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行對標(biāo)評價，如何針對不同水電站建立一套標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)評價體系，以提高水電站的運營效益和管理水平是水電企業(yè)亟待解決的理論與實踐難題。

目前，水電站對標(biāo)評價重點在水電站資產(chǎn)財務(wù)評估［1-3］、機電設(shè)備運行狀態(tài)評估［4-6］、水利項目工程環(huán)境評估［7-9］等，這些文獻(xiàn)主要從單維度對水電站的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行評價，但水電站是一個復(fù)雜的綜合體，不同指標(biāo)直接對標(biāo)評價的結(jié)果相差非常大。也有文獻(xiàn)將層次分析法和模糊綜合評價法相結(jié)合對水電站進(jìn)行多維度綜合指標(biāo)評價，如陳至立［10］采用層次分析法，將水電站分為水工建筑物、金屬結(jié)構(gòu)、機電設(shè)備等部分，依據(jù)實際情況將每部分逐層分解，從底層結(jié)構(gòu)開始逐層對水電站的資產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行評價分析；夏寧宇［11］利用價值鏈方法論和綜合模糊評價法，將彭水水電站運營活動分為生產(chǎn)相關(guān)的基本活動和管理相關(guān)的輔助活動，從兩方面分別對水電站進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效益分析。雖然層次分析法針對多因素、多標(biāo)準(zhǔn)、多方案的綜合評價具有優(yōu)越性，但在選取評價指標(biāo)具有很強的人為主觀性，而模糊綜合評價法雖能對非客觀參數(shù)進(jìn)行比較科學(xué)合理的量化，但計算較復(fù)雜，隨著指標(biāo)數(shù)增加，隸屬度函數(shù)會變小，很難分辨指標(biāo)權(quán)重的主次。本文關(guān)注的重點是如何將不同水電企業(yè)、不同省份、不同流域、不同裝機規(guī)模和不同調(diào)節(jié)性能等特征的水電站置于同一水平進(jìn)行對標(biāo)評價，通過考慮水電站基本性能、營業(yè)收益表現(xiàn)、運維支出水平等多個維度因素對水電站收支水平、管理效率和綜合盈利能力等進(jìn)行對標(biāo)評價。目前國內(nèi)鮮見能解決該問題的方法，亟需提出一套標(biāo)準(zhǔn)化程度高、普適性強的對標(biāo)方法。

本文以位于瀾滄江干流（14座）、大渡河中下游（12座）、雅礱江下游（6座）、金沙江中下游（10座）、南盤江紅水河（10座）、烏江干流（11座）和湘西沅水河（6座）共計69座水電站為研究對象，提出復(fù)雜度理論的水電站標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)評價方法。其基本思路是首先對水電站數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，并采用多元線性回歸法確定篩選自變量指標(biāo)，然后對篩選后的自變量指標(biāo)進(jìn)行數(shù)次線性回歸分析，直至因變量指標(biāo)和自變量指標(biāo)處在一條直線來確定各指標(biāo)的權(quán)重；然后使用復(fù)雜強度值公式計算各水電站綜合多指標(biāo)復(fù)雜強度值，從單站收益水平、單站支出水平、收益效率、運維效率和綜合盈利能力五個綜合評價維度進(jìn)行評價；最后利用四分位數(shù)對水電站進(jìn)行多角度分析，實現(xiàn)水電站收支水平、管理效率和綜合盈利能力的對標(biāo)評價。實例結(jié)果表明，提出的評價模型方法能夠綜合考慮水電站多個維度指標(biāo)因素，能夠?qū)⒉煌瑢傩运娬局糜谕粚用孢M(jìn)行比較，有助于水電企業(yè)從單站收益水平、單站支出水平、運維效率、收益效率和綜合盈利能力等方面查找運行和管理差距，對豐富水電站運營經(jīng)濟(jì)效益評價指標(biāo)、完善水電站經(jīng)濟(jì)效益評價方法、實現(xiàn)水電站評價體系的標(biāo)準(zhǔn)化及提高水電企業(yè)經(jīng)營業(yè)績等方面具有重要的指導(dǎo)意義。

2 基于復(fù)雜度理論的評價模型

2.1 復(fù)雜強度值模型水電站是由不同類型的水工建筑物、機械設(shè)備、電氣設(shè)備組成的復(fù)雜綜合體，運行和管理不同復(fù)雜度水電站的難度也不相同，因此，不能直接利用指標(biāo)絕對值或相對值進(jìn)行對標(biāo)評價。加權(quán)維護(hù)對象（Weighted Maintenance Object，簡稱WMO）是英國PA咨詢公司研發(fā)的對標(biāo)體系，它通過成本與WMO指標(biāo)數(shù)據(jù)的比值來實現(xiàn)不同電站之間的對標(biāo)評價，其中成本部分為排除水文、氣象、稅費及行政法規(guī)等外部因素影響后的運營成本，WMO指標(biāo)數(shù)據(jù)是經(jīng)修正過的量化數(shù)值，反映電站的運行復(fù)雜程度。

WMO評價體系廣泛地應(yīng)用于挪威、德國、意大利、西班牙等國家多個領(lǐng)域的評價分析［12-14］，在水利方面，該評價體系主要應(yīng)用于橫向比較不同規(guī)模和建造技術(shù)的水電站［15］，但受限于商業(yè)機密等原因，WMO評價體系的指標(biāo)數(shù)據(jù)庫及算法原理嚴(yán)格保密，用戶無法證實其對標(biāo)評價結(jié)果的正確性；另外，由于國情不同，國外很多指標(biāo)分類方法及重要程度與國內(nèi)差別很大，因此，本文根據(jù)WMO對標(biāo)體系的基本思想，提出一套適合我國國情的復(fù)雜強度值計算及評價方法，其中復(fù)雜強度值計算公式如下：

式中：NCU為標(biāo)準(zhǔn)化單位強度；x為評價指標(biāo)；Y為評價對象；f（x）是以評價對象Y為因變量，以評價指標(biāo)x為自變量的函數(shù)，稱之為Y對x的影響函數(shù)，表示Y與x之間的相關(guān)程度；w（x）為評價指標(biāo)x在評價對象Y中的權(quán)重系數(shù)。

水電站有許多評價指標(biāo)，例如裝機容量、保證出力、調(diào)節(jié)庫容和年發(fā)電量等等，為了將這些評價指標(biāo)與水電站運營收益和運維成本聯(lián)系起來，比較不同水電站的相同評價指標(biāo)在收益方面和運維方面的表現(xiàn)水平，本文引入單指標(biāo)復(fù)雜強度值和多指標(biāo)綜合復(fù)雜強度值概念。

（1）單指標(biāo)復(fù)雜強度值。單指標(biāo)復(fù)雜強度值是指評價對象在單個指標(biāo)的復(fù)雜強度值，它用來比較不同水電站的相同評價指標(biāo)在收益方面和運維方面的表現(xiàn)水平，分為單指標(biāo)收益強度和單指標(biāo)成本強度，計算公式如下：

式中：KSII為單指標(biāo)收益強度值，該值能反映電站在收益方面的表現(xiàn)水平，若某個電站的單指標(biāo)收益強度值越大則表示該電站的盈利能力越強、運營水平很高；KSCI表示單指標(biāo)成本強度值，該值能反映電站在運維成本方面的表現(xiàn)水平，若某個電站的單指標(biāo)成本強度值越大則表示該電站的運維成本越高、運營水平很差；Income、CostOP分別為電站的年度營業(yè)收益和運維成本；fI（x）表示x與Income之間的相關(guān)函數(shù)，稱之為營業(yè)收益對x的影響函數(shù)；fC（x）為x與CostOP之間的相關(guān)函數(shù)，稱之為運維成本對x的影響函數(shù)；wI（x）、wC（x）分別為x在營業(yè)收益和運維成本的權(quán)重系數(shù)。

（2）多指標(biāo)綜合復(fù)雜強度值。多指標(biāo)綜合復(fù)雜強度值是指評價對象在多個指標(biāo)的綜合復(fù)雜強度值，它能將所有評價指標(biāo)與水電站運營收益和運維成本聯(lián)系起來，對水電站的盈利能力和運維能力進(jìn)行一個綜合評價，在盈利方面和運維方面分為多指標(biāo)綜合收益強度和多指標(biāo)綜合成本強度，計算公式如下：

式中：KIII、KICI分別為多指標(biāo)綜合收益強度和多指標(biāo)綜合成本強度；fI（xi）、fC（xi）分別為第i個營業(yè)收益和運維成本對x的影響函數(shù)；wI（xi）、wC（xi）分別為第i個x在營業(yè)收益和運維成本的權(quán)重系數(shù)。

2.2 復(fù)雜強度值評價方法四分位數(shù)（Quartile）是一種統(tǒng)計分位數(shù)，即把所有數(shù)據(jù)由小到大排列并分成四等份，處于三個分割點位置的數(shù)據(jù)就是四分位數(shù)，如圖1所示，下四分位數(shù)Q1、中位數(shù)Q2、上四分位數(shù)Q3分別為樣本數(shù)據(jù)中由小到大排列后第25%、50%、75%的數(shù)據(jù)，分別代表了樣本數(shù)據(jù)中較差、平庸、較優(yōu)的數(shù)據(jù)。該方法可以直觀地判斷數(shù)據(jù)的對稱性，離散程度和數(shù)據(jù)優(yōu)劣的分布情況等信息，廣泛地應(yīng)用于醫(yī)療和環(huán)境等領(lǐng)域［16-18］，本文采用該方法對復(fù)雜強度值進(jìn)行排序，以實現(xiàn)水電站收支水平、管理效率和綜合盈利能力的多角度對標(biāo)評價。

圖1 四分位數(shù)箱線圖

3 模型求解

本文通過分析各類水電站參數(shù)運營指標(biāo)，選取影響水電站運營成本與生產(chǎn)效益的關(guān)鍵指標(biāo)，構(gòu)建成本強度值模型和收益強度值模型，以反映關(guān)鍵性指標(biāo)對水電站運維活動的影響程度，最后采用四分位數(shù)法從單站收益水平、單站支出水平、收益效率、運維效率和綜合盈利能力五個綜合評價維度對水電站進(jìn)行客觀評價，下面詳細(xì)介紹模型求解中的關(guān)鍵技術(shù)問題。

3.1 收集整理水電站資料水電站運營收益和運維成本能夠反映水電站運營狀況，但水電站是由水工設(shè)備、電氣設(shè)備、輔機設(shè)備以及其它子系統(tǒng)共同組成的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，各個設(shè)備和子系統(tǒng)交互影響，設(shè)備屬性種類繁多，子系統(tǒng)操作難度不同對水電站評價結(jié)果產(chǎn)生多維度影響。根據(jù)不同指標(biāo)對水電站的成本或收益是否產(chǎn)生影響，將收集到的初始指標(biāo)分為3個一級指標(biāo)，分別是基礎(chǔ)指標(biāo)、收益指標(biāo)和成本指標(biāo)，再從中細(xì)分出21個評價指標(biāo)構(gòu)成初始的水電站評價指標(biāo)集，如表1所示。

表1 水電站評價指標(biāo)集

3.2 標(biāo)準(zhǔn)化處理指標(biāo)

3.2.1 常用線性無量綱化方法及特點 由于不同指標(biāo)在量綱、經(jīng)濟(jì)意義、表現(xiàn)形式以及對總目標(biāo)的作用趨向各不相同，需要對其進(jìn)行無量綱化處理才具有可比性，常用方法有以下五種：

（1）標(biāo)準(zhǔn)化法

式中：x*ij為xij的無量綱數(shù)據(jù)，xij為第j項指標(biāo)的第i個數(shù)據(jù)；xˉj、sj分別為第j項指標(biāo)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。該方法特點：無量綱數(shù)據(jù)平均值為0，方差為1，數(shù)據(jù)分布區(qū)間為（-∞，＋∞）；該方法適用于樣本足夠多的場景，不適用于指標(biāo)數(shù)據(jù)恒定（即sj＝0）的情況；不適用于要求x*ij＞0的評價方法（如熵值法、幾何加權(quán)平均法等）。

（2）極值法

式中：xj，max、xj，min分別為第j項指標(biāo)的最大值和最小值。該方法特點：無量綱數(shù)據(jù)最小值為0，最大值為1，數(shù)據(jù)分布區(qū)間為［0，1］，由于易受最大值和最小值的影響，故適用于數(shù)值差異微弱的場景，不適用于指標(biāo)數(shù)據(jù)恒定（即xj，max-xj，min＝0）的情況。

（3）線性比例法

該方法特點：計算方便，保留了相對排序性，數(shù)據(jù)分布區(qū)間為（0，1］。

（4）向量規(guī)范法

該方法特點：它是線性比例法的一種特例，數(shù)據(jù)分布區(qū)間為（0，1），， 該方法應(yīng)用于矩陣計算時，矩陣中列向量的模為1。

（5）功效系數(shù)法

式中：c、d均為已知正值常數(shù)，c的作用是對變換后的值進(jìn)行 “平移”，d的作用是對變換后的值進(jìn)行“放大”或 “縮小”。該方法特點：更普遍意義下的極值處理法，適用范圍更廣，但不適應(yīng)于指標(biāo)數(shù)據(jù)恒定（即xj，max-xj，min＝0）的情況，數(shù)據(jù)分布區(qū)間為［c，c＋d］。

3.2.2 選取無量綱化方法的原則 在選取無量綱化方法時，不僅要考慮無量綱化方法的性質(zhì)，還需要結(jié)合評價方法綜合考慮，才能得出適合的無量綱化方法。文獻(xiàn)［19］比較幾種無量綱化方法，發(fā)現(xiàn)多種無量綱化方法得出結(jié)論不一致的原因是忽略線性無量綱化方法的變異信息不變性，若不具備變異信息不變性，則無量綱化處理前后的數(shù)據(jù)將具有不同的密集程度，從而影響綜合評價結(jié)果。因此，為了盡可能地保留無量綱化處理前后數(shù)據(jù)之間的差異，下面給出無量綱化方法的基本原則：

（1）變異性原則［20］。即應(yīng)盡量保留指標(biāo)數(shù)據(jù)所包含的變異信息，即指標(biāo)數(shù)據(jù)無量綱化前后變異系數(shù)的差值盡可能的小。變異系數(shù)是衡量指標(biāo)數(shù)據(jù)變異信息的數(shù)值，計算公式如下：

式中：cν為變異系數(shù)；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；μ為平均值。

（2）差異性原則。即應(yīng)盡量拉開指標(biāo)之間的差距，體現(xiàn)指標(biāo)之間的差異，即選擇能得到離差平方和最大的無量綱化方法，計算公式如下：

式中SS為離差平方和。

（3）穩(wěn)定性原則。即應(yīng)使評價方法的穩(wěn)定性最好，即最大最小值對評價結(jié)果影響越小越好。本文用Spearman相關(guān)系數(shù)來衡量增加最大最小值前后原有指標(biāo)之間排序的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)越大，對應(yīng)的無量綱化方法使得評價結(jié)果越穩(wěn)定，計算公式如下：

式中：ρ為Spearman相關(guān)系數(shù)；x′j為xj，max或xj，min，當(dāng)xij為正向指標(biāo)時，x′j＝xj，max，當(dāng)xij為逆向指標(biāo)時，x′j＝xj，min，（x′j-xij）表示最大或最小值與原指標(biāo)之差；n為指標(biāo)的樣本個數(shù)。

3.3 多元線性回歸法確定權(quán)重為了比較不同指標(biāo)對水電站營業(yè)能力和運維成本影響程度，本文采用多元線性回歸法來確定水電站不同指標(biāo)權(quán)重，其計算步驟如下：

步驟一：根據(jù)表1指標(biāo)集和3.2.1節(jié)無量綱化方法，選擇營業(yè)收益（X13）和運維成本為（X21）為因變量yi（i＝1，2，…，m），其它評價指標(biāo)為自變量xij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n），其中m為水電站個數(shù)，n為評價指標(biāo)個數(shù)，多元線性回歸方程組如下：

式中β0，β1，β2，…，βn為未知的回歸系數(shù)。

步驟二：將式（12）轉(zhuǎn)換成矩陣形式：

步驟三：依次對所有自變量xij與因變量yi進(jìn)行回歸分析，得到每個自變量對應(yīng)的回歸方程的相關(guān)系數(shù)。計算公式如下：

根據(jù)經(jīng)驗得知，若因變量Y與自變量X是正相關(guān)，當(dāng)R正≥0.7時Y與X呈強相關(guān)關(guān)系，必須將X納入評價指標(biāo)；當(dāng)0.5≤R正＜0.7，Y與X呈中相關(guān)關(guān)系，可將X納入評價指標(biāo)；若0.3≤R正＜0.5，Y與X呈弱相關(guān)關(guān)系，可根據(jù)實際情況將X納入或剔除評價指標(biāo)；若R正＜0.3，Y與X呈不相關(guān)關(guān)系，將X從指標(biāo)體系中剔除。若Y與X是負(fù)相關(guān)，當(dāng)R負(fù)≤-0.7時Y與X呈強相關(guān)關(guān)系，必須將X納入評價指標(biāo)；若-0.7＜R負(fù)≤-0.5，Y與X呈中相關(guān)關(guān)系，可將X納入評價指標(biāo)；若-0.5＜R負(fù)≤-0.3，Y與X呈弱相關(guān)關(guān)系，可根據(jù)實際情況將X納入或剔除評價指標(biāo)；若R負(fù)＞-0.3，Y與X呈不相關(guān)關(guān)系，將X從指標(biāo)體系中剔除。

剔除掉不滿足上述規(guī)則的指標(biāo)后，若公式（12）左右兩邊仍然能保持平衡，則剩余指標(biāo)xij及系數(shù)βn即為最佳擬合狀態(tài)；若公式（12）左右兩邊不能達(dá)到平衡，需要重新擬合各指標(biāo)系數(shù)βn，目的是確保剩余每個自變量xij與因變量yi呈線性關(guān)系，如果仍存在不滿足上述規(guī)則的自變量xij，則需要循環(huán)執(zhí)行剔除和檢驗直到所有自變量xij與因變量yi呈線性關(guān)系，即為最佳擬合狀態(tài)的多元回歸線性模型，具體計算公式如下：

步驟四：由多元線性回歸法性質(zhì)可知，當(dāng)因變量與自變量處于一條直線上時，最終評價指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)就是各自變量對應(yīng)的回歸系數(shù)，既且

3.4 利用復(fù)雜強度值和四分位數(shù)構(gòu)建評價體系本文提出采用復(fù)雜強度值和分類評價法對不同流域、省份、公司、特性等屬性的水電站進(jìn)行對標(biāo)評價，其中復(fù)雜強度值計算方式見2.1節(jié)，該方法計算出各水電站最終評價指標(biāo)的單指標(biāo)復(fù)雜強度值和多指標(biāo)綜合復(fù)雜強度值，能夠消除水電站不同設(shè)備屬性和子系統(tǒng)復(fù)雜度對營業(yè)收益和運維成本的影響。分類評價法是在復(fù)雜強度值的基礎(chǔ)上，從單站收益水平、單站支出水平、收益效率、運維效率和綜合盈利能力五類綜合評價維度構(gòu)建水電站分類評價體系：

（1）單站收益水平LHY。運營收益除以對應(yīng)的量化指標(biāo)及其權(quán)重之和得到多指標(biāo)綜合收益強度值，該數(shù)值能分析不同水電站的單站收益水平。

（2）單站支出水平LHC。運維成本除以對應(yīng)的量化指標(biāo)及其權(quán)重之和得到多指標(biāo)綜合成本強度值，該數(shù)值能分析不同水電站的單站支出水平。

（3）收益效率（Income×KIII）。運營收益乘以水電站多指標(biāo)綜合收益強度值，得到歸一化的年實際運營收益，該指標(biāo)能分析不同水電站的收益效率。

（4）運維效率（CostOP×KICI）。運維成本乘以水電站多指標(biāo)綜合成本強度值，得到歸一化的年實際運維成本，該指標(biāo)能分析不同水電站的運維效率。

（5）綜合盈利能力比較（KIII/KICI）。將多指標(biāo)綜合收益強度值除以多指標(biāo)綜合成本強度值，得到歸一化的年實際盈利，該指標(biāo)能分析不同水電站的綜合盈利能力。根據(jù)2.2節(jié)復(fù)雜度理論排序方法，本文采用四分位數(shù)對歸一化后的這五類綜合評價維度進(jìn)行四等分排序，即可在此基礎(chǔ)上對不同水電站進(jìn)行對標(biāo)評價。綜上，整個評價模型流程圖如圖2所示。

圖2 模型求解流程圖

4 實例分析

以瀾滄江干流（14座）、大渡河中下游（12座）、雅礱江下游（6座）、金沙江中下游（10座）、南盤江紅水河（10座）、烏江干流（11座）和湘西沅水河（6座）共計69座水電站為研究對象，對本文模型方法進(jìn)行驗證，其中，電站基礎(chǔ)指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡(luò)公開資料；售電收益［21］按上網(wǎng)電量×上網(wǎng)電價定額計算，2018年上網(wǎng)電價數(shù)據(jù)來自 《2018年度全國電力價格情況監(jiān)管通報》；調(diào)峰調(diào)頻收益［22］按上網(wǎng)電量的60%計算；旋轉(zhuǎn)備用收益［23］按裝機容量×5.76元/kW 定額計算；分?jǐn)偸找妫?4］按調(diào)峰調(diào)頻收益的50%計算。水電站成本指標(biāo)數(shù)［25］計算方式如下：廠用電量按當(dāng)年發(fā)電量×0.93%定額計算；修理費按固定資產(chǎn)價值修理費率計算，根據(jù) 《水電站建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)評價規(guī)程》，修理費率取用1%；水資源費按上網(wǎng)電量×0.008元/（kW·h）定額計算；工資按職工人數(shù)×年人均工資×各類費用計算，電站職工人數(shù)根據(jù) 《水電工程概預(yù)算手冊》中100 MW 以上容量職工定額計算；材料費按5.0元/kW 定額計算；輸變電成本按上網(wǎng)電量×0.016元/（kW·h）×輸電損耗率定額計算；輸電損耗率根據(jù)（總發(fā)電量-廠用電量-上網(wǎng)電量）/（總發(fā)電量-廠用電量）×100%計算。

4.1 無量綱化方法分析由于不同無量綱化方法的適用范圍不同，為了獲得最佳的無量綱化方法，下面對3.2.1節(jié)提出的5種無量綱化方法進(jìn)行對比分析。

（1）適用性分析。由式（1）可知，評價指標(biāo)影響函數(shù)fC（x）不能為0。評價指標(biāo)影響函數(shù)是指營業(yè)收益和運維成本對評價指標(biāo)產(chǎn)生影響的相關(guān)函數(shù)，本文的影響函數(shù)由各評價指標(biāo)與營業(yè)收益和運維成本進(jìn)行散點擬合計算得出，計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 營業(yè)收益和維持成本影響函數(shù)圖

由圖3可知，裝機容量、當(dāng)年發(fā)電量、上網(wǎng)電量、固定資產(chǎn)、廠用電量、維修費、水資源費、工資和材料費的運維成本影響函數(shù)截距為0，可知上述指標(biāo)的無量綱數(shù)據(jù)不能為0，即意味著當(dāng)xij＝0時影響函數(shù)fC（x）＝0，會出現(xiàn)式（2）的計算問題，由式（5）極值法的最小值為0得知，極值法不適合本文的無量綱化處理。

（2）選取原則分析。利用3.2.2節(jié)選取原則對標(biāo)準(zhǔn)處理法、線性比例法、向量規(guī)范法和功效系數(shù)法進(jìn)行變異性、差異性、穩(wěn)定性分析，所得結(jié)果如表2所示。

表2 無量綱化方法選取原則數(shù)據(jù)分析表

由表2可知，標(biāo)準(zhǔn)化法不符合變異性，功效系數(shù)法的變異系數(shù)差值最大，向量規(guī)范法的離差平方和比線性比例法小，差異性表現(xiàn)不如線性比例法。故本文采用式（6）線性比例法對水電站基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、收益指標(biāo)和成本指標(biāo)做無量綱化處理。

4.2 指標(biāo)權(quán)重分析本文分別以運營收益和運維成本為因變量，以裝機容量、調(diào)節(jié)庫容和額定水頭等水電站特性參數(shù)為自變量，根據(jù)3.3節(jié)分別得到水電站運營收益相關(guān)系數(shù)Ry（簡稱收益系數(shù)）和運維成本的相關(guān)系數(shù)Rc（簡稱成本系數(shù)），如表3所示。

表3 水電站評價指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)

由表3可知，①大多數(shù)指標(biāo)的收益系數(shù)Ry和成本系數(shù)Rc值均大于0.7，表示可以納入評價體系；②額定水頭和調(diào)節(jié)庫容的收益系數(shù)Ry小于0.5，與運營收益呈弱相關(guān)關(guān)系；額定水頭、調(diào)節(jié)庫容、保證出力成本系數(shù)Rc小于0.5，與運維成本呈弱相關(guān)關(guān)系，但額定水頭、保證出力、調(diào)節(jié)庫容屬于水電站靜態(tài)參數(shù)，是水輪發(fā)電機和水庫調(diào)度的重要指標(biāo)，影響著水資源費、售電收益和調(diào)峰調(diào)頻收益的計算，故納入評級指標(biāo)體系；③輸電損耗率與收益系數(shù)Ry和成本系數(shù)Rc均小于0.3，與運營收益和運維成本呈不相關(guān)關(guān)系，故剔除輸電損耗率作為評價指標(biāo)。利用式（17）繪制評價指標(biāo)分別在運營收益和運維成本的權(quán)重餅圖，如圖4所示。

圖4 水電站評價指標(biāo)權(quán)重圖

4.3 評價結(jié)果分析利用式（2）（3）可以計算出各水電站單指標(biāo)復(fù)雜強度值和多指標(biāo)綜合復(fù)雜強度值，為了從不同角度對水電站進(jìn)行對標(biāo)評價，下面首先對大型水電站進(jìn)行綜合維度評價分析；然后從調(diào)節(jié)能力、流域、省份、公司四個方面分析大型水電站的運營水平；最后從全部水電站、所屬公司、所屬流域、所屬省份、調(diào)節(jié)能力五個方面對特定水電站進(jìn)行評價分析。

4.3.1 大型水電站綜合維度評價分析 由于水電站數(shù)量太多，很難針對每座水電站單獨分析，下面僅針對裝機容量大于3500 MW、額定水頭大于150 m、保證出力大于1000 MW、當(dāng)年發(fā)電量大于100億kW·h的大型水電站進(jìn)行評價分析，滿足上述條件的電站有6座：小灣、糯扎渡、瀑布溝、錦屏一級、白鶴灘和溪洛渡，其屬性和綜合評價維度評價結(jié)果如表4所示。

表4 大型水電站屬性及其綜合評價維度

將6座大型水電站與其他水電站進(jìn)行四分位數(shù)排序，得到6座水電站在所有水電站的復(fù)雜強度值排序，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知：①溪洛渡和白鶴灘的五個綜合評價維度均位于上四分位數(shù)區(qū)域上游，說明溪洛渡和白鶴灘在單站收支水平、管理效率和綜合盈利能力優(yōu)于其他4座水電站，但溪洛渡的單站支出水平比白鶴灘高許多，導(dǎo)致溪洛渡綜合盈利能力比白鶴灘低，說明其減少單站支出水平可以提高綜合盈利能力；②錦屏一級和瀑布溝的單站支出水平和運維效率位于上四分位數(shù)附近，其它綜合評價維度位于上四分位數(shù)區(qū)域中下游，說明錦屏一級和瀑布溝的運維成本較低，收益效率優(yōu)于運維效率，錦屏一級和瀑布溝憑借兩者的優(yōu)勢使綜合盈利能力僅次于白鶴灘和溪洛渡；③小灣和糯扎渡單站支

圖5 大型水電站在69個水電站中的復(fù)雜強度值排序

出水平強度位于中分?jǐn)?shù)附近，其他綜合評價維度位于上四分位數(shù)附近，說明小灣和糯扎渡在6座水電站的運維成本最低，但低單站收益水平使小灣和糯扎渡失去了低運維成本的優(yōu)勢，導(dǎo)致小灣和糯扎渡在6座水電站綜合盈利能力排名靠后，說明單站收益水平不能太低，會影響綜合盈利能力。另外，這6座電站分類評價大都位于上四分位數(shù)區(qū)域，說明大型水電站雖然花費的運維成本比其他水電站更多，但憑借更大的裝機容量和調(diào)節(jié)庫容等優(yōu)勢，其發(fā)電能力比其他水電站更強，獲得的營業(yè)收益比其他水電站更多。大型水電站用部分收益檢修升級機電設(shè)備和完善優(yōu)化管理系統(tǒng)，在收支水平、管理效率和綜合盈利能力方面逐漸拉開其他水電站的差距。

4.3.2 不同屬性的大型水電站運營水平 為了分析不同調(diào)節(jié)能力、流域、省份、公司水電站的單站收支水平、管理效率和綜合盈利能力，下面根據(jù)表4分別從不同公司、流域、省份、調(diào)節(jié)能力對上述6座大型水電站進(jìn)行比較。

（1）從調(diào)節(jié)能力角度來看，年調(diào)節(jié)水電站小灣、糯扎渡、錦屏一級和溪洛渡單站收益水平分別為0.6580、0.7157、0.8847和1.1280，單站支出水平分別為0.9672、0.9573、1.0563和1.1280，平均單站收支水平分別為0.8466和1.0550；季調(diào)節(jié)水電站瀑布溝和白鶴灘單站收益水平分別為0.8409和1.0420，單站支出水平分別為1.0117和1.0820，平均單站收支水平分別為0.9414和1.0468，說明季調(diào)節(jié)水電站單站收益水平比年調(diào)節(jié)水電站高，年調(diào)節(jié)水電站單站支出水平比季調(diào)節(jié)水電站高；

（2）從不同流域角度來看，金沙江流域的白鶴灘和溪洛渡運維效率分別為1.0217和1.2391，平均運維效率為1.1304；瀾滄江流域小灣和糯扎渡分別為0.6067和0.6494，平均運維效率為0.6281，大渡河和雅礱江分別為0.6228和0.6653，金沙江流域的運維效率值最大說明它的管理能力最好；

（3）從不同省份來看，四川省瀑布溝、錦屏一級、白鶴灘和溪洛渡的收益效率分別為0.5192、0.5580、0.9863和1.1280，平均收益效率為0.7978；云南省小灣和糯扎渡分別為0.3917和0.4534，平均為0.4226，四川省的收益效率值比云南省大，說明四川省營業(yè)效率比云南省好。

（4）從不同公司角度來看，三峽總公司的白鶴灘和溪洛渡綜合盈利能力分別為0.9630和0.9103，平均綜合盈利能力為0.9367；華能公司的小灣和糯扎渡分別為0.6803和0.7476，平均為0.7139；國電大渡河公司的瀑布溝為0.8312；雅礱江水電公司的錦屏一級為0.8375，三峽總公司的綜合盈利能力值最大說明三峽總公司在4所公司中盈利能力最好。

將以上結(jié)論使用復(fù)雜度理論的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)評價方法從6座大型水電站所在的調(diào)節(jié)能力、流域、省份、公司四個方面進(jìn)行比較分析，以調(diào)節(jié)能力、流域、省份、公司強度值為縱坐標(biāo)，以單站收益水平、單站支出水平、收益效率、運維效率、綜合盈利能力為橫坐標(biāo)，使用軟件GraphPad Prism 9箱型圖功能繪制圖形，所得結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同屬性水電站比較

圖6（a）中季調(diào)節(jié)水電站的單站支出水平比年調(diào)節(jié)水電站高，與結(jié)論（1）不符，原因是小灣、糯扎渡、錦屏一級和溪洛渡在年調(diào)節(jié)支出水平排序中位于上游水平，瀑布溝和白鶴灘在季調(diào)支出水平位于中游水平，所有節(jié)年調(diào)節(jié)和季調(diào)節(jié)的單站支出水平如表5所示，年調(diào)節(jié)水電站單站支出水平強度中位數(shù)為0.9608，季調(diào)節(jié)水電站單站支出水平強度中位數(shù)為1.0098，說明總體季調(diào)節(jié)水電站單站支出水平比年調(diào)節(jié)水電站高。

表5 年調(diào)節(jié)和季調(diào)節(jié)水電站支出水平強度表

4.3.3 分析特定水電站 為了分析特定水電站在單站收支水平、管理效率和綜合盈利能力的表現(xiàn)，以大型水電站小灣為例，分析其在所有水電站、所屬公司、所屬流域、所屬省份、所屬調(diào)節(jié)能力的表現(xiàn)，為了增加數(shù)據(jù)可讀性，采用四分位數(shù)箱形圖和雷達(dá)圖組合來描述評價結(jié)果，雷達(dá)圖主要應(yīng)用于同一領(lǐng)域內(nèi)的多指標(biāo)分析比較，通過指標(biāo)在雷達(dá)圖的位置分析出該指標(biāo)在同一領(lǐng)域的表現(xiàn)水平，評價結(jié)果如圖7所示。

①由圖7（a）可知，在水電站總體方面，小灣單站收益和支出水平位于上四分?jǐn)?shù)和中分位數(shù)之間，其它綜合評價維度位于上四分?jǐn)?shù)附近，說明小灣收支水平位于所有水電站中上游水平；②由圖7（b）可知，在年調(diào)節(jié)水電站方面，小灣5個綜合評價維度均位于中分位數(shù)附近，說明小灣在年調(diào)節(jié)水電站中單站收支水平、管理效率和綜合盈利能力表現(xiàn)不突出；③由圖7（c）—（e）可知，在瀾滄江、云南省、華能公司方面，小灣單站支出水平位于上四分位數(shù)附近，其它綜合評價維度位于上四分?jǐn)?shù)區(qū)域中游；在云南省方面，單站支出水平位于中分位數(shù)附近，其它綜合評價維度位于上四分位數(shù)附近，說明小灣在所有位于上四分位數(shù)區(qū)域的瀾滄江、云南省、華能公司水電站中開支成本最少。

圖7 特定水電站在不同領(lǐng)域能力的比較

綜上所述，2018年小灣與其它水電站相比，雖在所有大型電站總營業(yè)收益最低，但憑借減少運維成本增加了綜合盈利能力，故能在所有水電站中位于中上游水平；在所有年調(diào)節(jié)水電站中單站收支水平、管理效率和綜合盈利能力有很大的發(fā)展?jié)摿?；在所有水電站中憑借低運維成本位于第二名，在保持低運維成本優(yōu)勢時應(yīng)繼續(xù)提升其它方面能力，保持小灣優(yōu)勢地位。

5 結(jié)論

當(dāng)前，我國許多行業(yè)均面臨著對標(biāo)評價問題，構(gòu)建通用性好、普適性高的評價方法是不同行業(yè)共同愿望。本文以水電站為研究對象，參照WMO對標(biāo)體系的基本思想，提出一套適合我國國情的水電站群復(fù)雜強度值計算及標(biāo)準(zhǔn)化評價方法。該方法以運營收益和運維成本為因變量，以裝機容量、調(diào)節(jié)庫容和額定水頭等水電站指標(biāo)作為自變量，利用多元線性回歸方法得到參與水電站對標(biāo)分析的核心指標(biāo)。這些指標(biāo)通過復(fù)雜度理論的強度值模型得到綜合多指標(biāo)復(fù)雜強度值，形成單站收益水平、單站支出水平、收益效率、運維效率和綜合盈利能力五類綜合評價維度，并運用四分?jǐn)?shù)法進(jìn)行評價分析。結(jié)果表明，所提方法能夠從不同維度對瀾滄江、大渡河、雅礱江以及金沙江等流域共計69座水電站進(jìn)行對標(biāo)評價，能夠查找不同公司、不同流域、不同省份、不同調(diào)節(jié)能力的水電企業(yè)之間運行和管理差距。同時，所提方法也具有很高的普適性，將核心指標(biāo)替換后，運用文中的復(fù)雜強度理論也能適用其它行業(yè)的對標(biāo)評價問題。