張桂紅，劉 飛，王世斌，李積泰

（國網(wǎng)青海省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，西寧 810008）

隨著以風(fēng)電和光伏等為代表的換流器并網(wǎng)新能源規(guī)?；_發(fā)和利用，新能源的滲透率逐漸增高[1]。一方面是響應(yīng)了國家對“雙碳”目標(biāo)的要求[2]，有利于解決環(huán)境污染問題；另一方面，傳統(tǒng)同步發(fā)電機逐漸被替代，降低了系統(tǒng)慣量[3]，將會引發(fā)電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性出現(xiàn)問題。

中國提出在2030年實現(xiàn)碳達峰，2060年實現(xiàn)碳中和，并于2030年實現(xiàn)光伏裝機和風(fēng)電裝機總?cè)萘窟_到1 200 GW的目標(biāo)[4]。因此，對于換流器高占比電力系統(tǒng)急需發(fā)展新的頻率控制技術(shù)，以應(yīng)對高比例新能源接入后系統(tǒng)慣量不足的問題。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中，系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性往往依賴于同步發(fā)電機的調(diào)節(jié)能力，當(dāng)系統(tǒng)突然遭受大的功率波動時，其儲存的轉(zhuǎn)子動能可減緩系統(tǒng)頻率跌落的速度[5]。相較于同步發(fā)電機，新能源通過換流器與電網(wǎng)相連，其功率與頻率解耦，且新能源的最大功率追蹤控制技術(shù)使得其提供的慣量水平不足[6]。為了衡量電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性[7]，現(xiàn)有研究主要關(guān)注頻率變化率RoCoF（rate of change of frequency）和頻率最低點FN（frequency nadir）。例如，2016年澳洲的“9.28大停電”[8]事故，持續(xù)時間近10 h。澳洲風(fēng)電裝機和光伏裝機容量總占比將近50%，事故導(dǎo)致南澳損失功率達956 MW，電網(wǎng)頻率降低至49.5 Hz以下并迅速跌落，最終致使電網(wǎng)頻率崩潰。2019年英國“8.9大停電”[9]事件，持續(xù)時長為1.5 h，RoCoF超過新能源脫網(wǎng)動作閾值，進而使得頻率跌落觸發(fā)低頻減載裝置動作，出現(xiàn)大面積停電事故。這兩次事故[10-11]分別造成南澳電網(wǎng)和英國電網(wǎng)損失1.826 GW和1.878 GW負荷，事故造成的影響比較大。經(jīng)眾多學(xué)者分析，這兩起事故均是由于電網(wǎng)的慣量支撐能力以及同步機組調(diào)頻能力不足導(dǎo)致的。因此，有必要開展電力系統(tǒng)慣量水平的評估與分析，并充分發(fā)揮源網(wǎng)荷側(cè)非同步機組調(diào)頻資源的頻率調(diào)節(jié)能力。

為了更好的量化分析系統(tǒng)的慣量水平，文獻[12]通過慣量安全域來幫助調(diào)度運行人員快速甄別慣量水平的安全程度，提供低慣量預(yù)警機制，快速評估系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，但是其構(gòu)建的慣量安全域是時變的，會隨著系統(tǒng)的運行工況而發(fā)生變化，且需要構(gòu)造N-2故障集。文獻[13]通過給慣量定價，使得參與慣量響應(yīng)的風(fēng)機系統(tǒng)以及儲能系統(tǒng)得到應(yīng)有的補償，并基于機會約束綜合考慮新能源的不確定性，提出電能量、備用以及慣量響應(yīng)聯(lián)合出清模型，但在考慮最小慣量估計時僅考慮了頻率變化率約束，未考慮頻率最低點約束，結(jié)果可能過于樂觀。

本文綜合考慮頻率變化率約束和頻率最低點約束，給出系統(tǒng)所需最低慣量需求，進而構(gòu)建慣量可行區(qū)間。在此基礎(chǔ)上，通過虛擬慣量技術(shù)，提高系統(tǒng)的慣量支撐能力，從而提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。

1 系統(tǒng)慣量特性與需求

1.1 電力系統(tǒng)慣量特性

電力系統(tǒng)慣量是指同步發(fā)電機主導(dǎo)的電力系統(tǒng)中阻礙旋轉(zhuǎn)動能變化速度的能力。當(dāng)發(fā)電功率與負荷功率出現(xiàn)不平衡時，電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)存在4個不同時間尺度的過程：慣量響應(yīng)過程、一次調(diào)頻過程、二次調(diào)頻過程以及三次調(diào)頻過程，如圖1所示。其中，慣量響應(yīng)過程由同步慣量和虛擬慣量來支撐，一次調(diào)頻過程可由再熱器、原動機和調(diào)速器協(xié)調(diào)配合實現(xiàn)，本文中的頻率響應(yīng)過程主要考慮慣量響應(yīng)過程和一次調(diào)頻過程。

圖1 頻率響應(yīng)特性Fig.1 Frequency response characteristics

圖2 為不同滲透率水平下的慣量和頻率控制技術(shù)發(fā)展路線示意圖。隨著新能源滲透率的不斷提高，系統(tǒng)慣量水平逐漸降低，為進一步提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，需要采用新能源機組的虛擬同步技術(shù)。就慣量水平而言，由于風(fēng)機轉(zhuǎn)子存儲有旋轉(zhuǎn)動能，可用于主動提供一定的慣性支撐，而光伏只能配合儲能系統(tǒng)為系統(tǒng)提供慣性支撐。

圖2 慣量和頻率控制技術(shù)Fig.2 Inertia and frequency control techniques

系統(tǒng)的頻率響應(yīng)過程可用如下等值轉(zhuǎn)子運動方程[14]描述為

式中：Hsys為等值慣性常數(shù)；fN和Δf(t)分別為系統(tǒng)額定頻率和頻率波動值；D為負荷頻率響應(yīng)系數(shù)；PG(t)為系統(tǒng)一次頻率響應(yīng)功率；Pmec(t)為系統(tǒng)的機械功率；Pele(t)為系統(tǒng)的電磁功率。

對于以同步機為主導(dǎo)的電力系統(tǒng)，當(dāng)事故發(fā)生時，由于死區(qū)的存在，調(diào)速器不能及時將功率變化注入系統(tǒng)，而新能源的快速調(diào)頻一般也設(shè)有延時，需要指出的是，慣性只是利用轉(zhuǎn)子中存儲的旋轉(zhuǎn)動能來緩沖不平衡功率，但并未解決不平衡問題。但是慣性可阻礙頻率的變化，因此在調(diào)速器或新能源快速調(diào)頻動作前，僅有慣量在參與支撐系統(tǒng)有功功率平衡。綜上所述，慣量在頻率穩(wěn)定分析中占有重要地位，可用于緩沖不平衡功率從而減緩頻率變化速度，為一次調(diào)頻響應(yīng)贏得更多反應(yīng)時間。

1.2 電力系統(tǒng)慣性需求

1.2.1 考慮頻率變化率約束的最小慣量

RoCoF是衡量擾動下系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的關(guān)鍵指標(biāo)。在擾動初期，由于發(fā)電機調(diào)速器等還未動作，系統(tǒng)可參與的頻率調(diào)節(jié)手段最少，故此時的Ro?CoF應(yīng)最大，可將其作為系統(tǒng)頻率約束指標(biāo)。

為避免同步機產(chǎn)生滑極現(xiàn)象，損壞同步機內(nèi)部結(jié)構(gòu)，文獻[15]建議RoCoF不得超過2 Hz/s；文獻[11]也提出，為防止擾動后分布式電源脫網(wǎng)，RoCoF不應(yīng)超過分布式電源設(shè)備級孤島保護整定值0.125 Hz/s。在實際應(yīng)用時，可針對電網(wǎng)實際需求，靈活選取合適的頻率變化率作為系統(tǒng)最大頻率變化速度約束RoCoFmax。

若以擾動后不觸發(fā)系統(tǒng)安穩(wěn)裝置動作為基準(zhǔn)，則系統(tǒng)頻率變化率僅取決于系統(tǒng)的慣量水平與功率缺額。由轉(zhuǎn)子運動方程可得最小慣量常數(shù)為

式中：ΔPmax為最大功率擾動；RoCoFmax為系統(tǒng)最大頻率變化速度約束。

電力系統(tǒng)的慣性支撐可減緩系統(tǒng)頻率變化速度，通常用系統(tǒng)慣量來描述電力系統(tǒng)的慣性，采用能量形式為

式中：Esys為系統(tǒng)總慣量水平；ESG為同步機慣量，是由同步機提供的實時自發(fā)且無延時的慣量支撐；EVSG為虛擬同步機慣量，是通過虛擬同步機技術(shù)實現(xiàn)的慣量統(tǒng)稱。

定義慣性時間常數(shù)TJ為施加額定轉(zhuǎn)矩將發(fā)電機由靜止拖動到額定轉(zhuǎn)速所需要的時間，其系統(tǒng)慣性常數(shù)Hsys的關(guān)系為

基于慣性時間常數(shù)，可將系統(tǒng)最小慣性需求表示為

式中，Ssys為系統(tǒng)容量。

1.2.2 考慮頻率最低點約束的最小慣量

當(dāng)頻率變化觸發(fā)一次調(diào)頻動作時，調(diào)速器將增加機械功率輸入以減少系統(tǒng)功率偏差，從而進一步抑制頻率的跌落。一般地，近似認為當(dāng)機械功率輸入和電磁功率輸出相等時，系統(tǒng)頻率達到最低值fnadir。為避免觸發(fā)低頻減載安穩(wěn)裝置動作，頻率最低點也是衡量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的關(guān)鍵指標(biāo)，需要滿足

式中，fmin為頻率安穩(wěn)裝置動作值下限?？刹捎梦墨I[12]中的線性模型近似求解系統(tǒng)的頻率最低點，即

（1）一次調(diào)頻死區(qū)環(huán)節(jié)為

式中：fdb和tdb為一次調(diào)頻控制死區(qū)和動作時間；D為頻率響應(yīng)過程中的阻尼效應(yīng)。

（2）一次調(diào)頻響應(yīng)環(huán)節(jié)為

式中：tnadir為頻率到達最低點時的時間；Rsys為系統(tǒng)一次調(diào)頻速率。

經(jīng)整理，可得頻率最低點的計算公式為

將式（9）代入頻率約束（6）后可得最小慣性為

綜合考慮頻率變化率約束和頻率最低點約束，可求得系統(tǒng)最小慣量常數(shù)為

1.3 虛擬慣量分析

1.3.1 風(fēng)電機組

雙饋風(fēng)機是目前并網(wǎng)運行的主要風(fēng)機類型，通過調(diào)整其控制策略，可使風(fēng)電機組主動響應(yīng)系統(tǒng)的頻率變化，實現(xiàn)與同步機類似的慣量響應(yīng)過程。

風(fēng)機的轉(zhuǎn)子運動方程為

式中：ΔPω為風(fēng)機頻率響應(yīng)功率；Mω為風(fēng)機的虛擬慣量。

基于虛擬同步機技術(shù)，綜合考慮慣量響應(yīng)與一次調(diào)頻過程[16]，可使風(fēng)電機組主動參與一次調(diào)頻，則式（12）變?yōu)?/p>

式中：Dω為風(fēng)機下垂系數(shù)，模擬一次調(diào)頻能力。

1.3.2 光伏機組

光伏系統(tǒng)內(nèi)部無旋轉(zhuǎn)動能，故不能像風(fēng)機一樣提供虛擬慣量，但仍然可以采用虛擬同步機技術(shù)模擬慣量響應(yīng)和一次調(diào)頻過程，即

式中：DPV為光伏下垂系數(shù)，模擬一次調(diào)頻能力；MPV為光伏的虛擬慣量。

1.3.3 儲能系統(tǒng)

儲能系統(tǒng)具備快速響應(yīng)特性，可以很好地滿足慣量響應(yīng)過程和一次調(diào)頻過程的快速動作需求。儲能的運行約束為

式中：Pdis,max、Pdis,min分別為儲能系統(tǒng)放電功率上、下限；Pch,max、Pch,min分別為儲能系統(tǒng)充電功率上、下限；Pch、Pdis分別為儲能系統(tǒng)充放電功率；E0、Emin和Emax分別為儲能系統(tǒng)電量初始值、最小值和最大值。

如果將儲能系統(tǒng)與新能源作為一個整體并網(wǎng)運行，則除了新能源本身的慣量響應(yīng)外，儲能系統(tǒng)也能提供虛擬慣量支撐，且更為可控，從而使得新能源-儲能聯(lián)合系統(tǒng)具有和同步機相同的頻率響應(yīng)效果。

基于動態(tài)頻率特性，儲能系統(tǒng)可參與等效虛擬慣量和調(diào)頻動作。儲能系統(tǒng)參與慣量響應(yīng)與一次調(diào)頻時，其轉(zhuǎn)子運動方程為

式中：De為儲能的下垂系數(shù)，模擬一次調(diào)頻能力；Me為儲能的虛擬慣量。

2 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定分析

2.1 基于慣量水平的頻率穩(wěn)定分析

由式（5）可知，當(dāng)功率缺額一定時，系統(tǒng)的慣量水平與頻率變化率成反比。系統(tǒng)慣量水平與頻率變化率的關(guān)系如圖3所示，當(dāng)系統(tǒng)處于臨界慣量水平時，頻率變化率將達到安穩(wěn)裝置動作閾值，此時調(diào)度人員應(yīng)考慮儲備一定的慣量備用以應(yīng)對突發(fā)狀況；當(dāng)系統(tǒng)慣量不足時，頻率變化率過快還可能導(dǎo)致新能源機組脫網(wǎng)，從而給系統(tǒng)帶來新的干擾，進一步惡化頻率穩(wěn)定性。

圖3 慣量水平與頻率變化率關(guān)系Fig.3 Relationship between inertia level and RoCoF

除頻率變化率外，頻率最低點同樣與系統(tǒng)慣量水平密切相關(guān)。依據(jù)1.2.2節(jié)分析可知，頻率最低點是一次調(diào)頻動作后系統(tǒng)頻率變化達到的最小值，但如果系統(tǒng)慣量水平不足，則可能先期觸發(fā)低頻減載動作，造成大量負荷損失。

綜上所述，在評估系統(tǒng)慣量水平時，應(yīng)計及最大頻率變化率約束和頻率最低點約束，進行系統(tǒng)最小慣量水平的分析計算。

2.2 慣量可行區(qū)間

如圖4所示，慣量可行區(qū)間是指在由同步機慣量和虛擬慣量構(gòu)成參數(shù)空間內(nèi)，滿足頻率穩(wěn)定的安全區(qū)間，可行區(qū)間邊界即最小慣量需求。通過構(gòu)建慣量可行區(qū)間，可將不同來源的慣量提供方進行耦合分析，幫助調(diào)度人員直觀判斷當(dāng)前系統(tǒng)運行點是否處于頻率穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 慣量可行區(qū)間示意Fig.4 Schematic of feasible interval of inertia

依據(jù)1.2節(jié)分析可知，為保證頻率穩(wěn)定，系統(tǒng)需滿足最小慣量需求，即系統(tǒng)內(nèi)同步機組慣量、新能源機組虛擬慣量以及儲能系統(tǒng)虛擬慣量總和應(yīng)不小于最小慣量需求，即

式中：Msys為同步發(fā)電機組慣量；Mmin為最小慣量需求，慣量單位均為MWs。

3 算例分析

以某地區(qū)實際電網(wǎng)等值系統(tǒng)進行仿真驗證，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)如圖5所示，其中新能源機組總出力5 370 MW，同步發(fā)電機組總出力1 886 MW，滲透率為74%，各節(jié)點發(fā)電、負荷組成如表1所示，單位為MW。同步發(fā)電機組慣性常數(shù)設(shè)為4 s，一次調(diào)頻系統(tǒng)的調(diào)差系數(shù)為0.05。算例仿真平臺為PSCAD/EMTDC，計算配置為Intel（R）Core（TM）i7-8650U CPU@1.90 GHz、內(nèi)存16 GB。

圖5 示例系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲Fig.5 System network topology of example

表1 負荷情況Tab.1 Load components

3.1 慣量需求分析

考慮新能源波動機組出力減少的情況，假設(shè)新能源出力損失10%（537 MW），在不考慮一次調(diào)頻和負荷阻尼的情況下，依據(jù)公式（5）計算可知，若系統(tǒng)允許的最大RoCoF為0.25 Hz/s，則系統(tǒng)最小慣量需求為107 400 MWs。還可求得系統(tǒng)中同步發(fā)電機組能提供的慣量支撐為2×1 886 MW×4 s=15 088 MW·s，故還需虛擬慣量提供支撐92 312 MW·s。進一步考慮不同功率缺額和頻率變化率，并重復(fù)上述計算過程，可得到的慣量靈敏度分析如圖6所示。

由圖6可知，最小慣量需求會隨著系統(tǒng)功率缺額的增加而變大，隨著最大頻率變化率的增加而變小，且上述變化趨勢在系統(tǒng)功率缺額較大和最大頻率變化率較小時更為明顯。

圖6 慣量靈敏度分析Fig.6 Inertia sensitivity analysis

3.2 頻率穩(wěn)定分析

依據(jù)3.1節(jié)計算得到的系統(tǒng)最小慣量需求，利用虛擬同步技術(shù)評估當(dāng)前運行方式下新能源和儲能系統(tǒng)的慣量支撐水平，進而判斷系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。構(gòu)建不同運行點，具體如表2所示，運行點1為3.1節(jié)計算的臨界慣量水平，運行點2為無虛擬慣量支撐的慣量水平。不同慣量水平下系統(tǒng)頻率響應(yīng)的仿真曲線如圖7所示，圖7（a）中，運行點1的慣量水平嚴重不足，此時運行點位于可行區(qū)間外，頻率最低點達到48.8 Hz，觸發(fā)低頻減載動作，容易造成頻率失穩(wěn)；圖7（b）中，運行點2的慣量水平達到臨界需求，此時運行點位于可行區(qū)間內(nèi)，頻率最低點達49.5 Hz，系統(tǒng)達到臨界穩(wěn)定。

表2 不同運行點Tab.2 Different operating points

圖7 不同慣量水平下頻率響應(yīng)Fig.7 Frequency response under different inertia levels

3.3 不同滲透率下頻率響應(yīng)曲線

隨著滲透率水平的不斷提高，越來越多的同步機組被新能源機組替換，這導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)的同步慣量降低，故頻率穩(wěn)定性也逐漸降低，不同滲透率下的慣量水平如表3所示。

表3 慣量水平Tab.3 Different inertia levels

不同滲透率下的頻率響應(yīng)特性如圖8所示。在107.4 MW的功率波動下，最大頻率變化率為0.25 Hz/s，慣量最小需求為21 480 MW·s。

圖8 不同滲透率下的頻率響應(yīng)Fig.8 Frequency response under different penetrations

分析表3和圖8可知，隨著滲透率的不斷增加，系統(tǒng)的慣量水平會逐漸降低，當(dāng)新能源占比40%時，此時系統(tǒng)的慣量水平為34 828.8 MW·s，滿足設(shè)置的波動下的最小慣量需求，此時，頻率最低點未觸發(fā)低頻減載動作；當(dāng)新能源占比為57%，系統(tǒng)的慣量水平仍然在可行區(qū)間內(nèi)，滿足最小慣量需求；當(dāng)新能源占比為80%時，此時系統(tǒng)的慣量水平為11 609.6 MW·s，已達不到系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的最小慣量需求。

經(jīng)對比分析可知，新能源滲透率的提高直接導(dǎo)致系統(tǒng)的慣量水平降低，使得系統(tǒng)運行點位于可行區(qū)間外，此時不提供虛擬慣量支撐，將會發(fā)生頻率穩(wěn)定問題。

4 結(jié)語

隨著高滲透率可再生能源的不斷接入，電力系統(tǒng)的慣量水平不斷降低，一旦發(fā)生大的擾動，很容易觸發(fā)安穩(wěn)動作，這不利于系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。

本文首先理論推導(dǎo)新能源場站和儲能系統(tǒng)的等值慣性常數(shù)，充分利用可控元件來提高電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。然后基于RoCoF約束和頻率最低點約束獲取最小慣性需求，構(gòu)建慣性可行區(qū)間，將同步機慣量和虛擬慣量相結(jié)合，從而判斷系統(tǒng)運行點是否滿足頻率安全約束，可為調(diào)度人員提供直觀的展示。最后經(jīng)仿真分析可知，系統(tǒng)的慣量不足會導(dǎo)致系統(tǒng)在功率較大波動時觸發(fā)低頻減載或高頻切機等安穩(wěn)動作，如不加以控制，會導(dǎo)致范圍更大的頻率穩(wěn)定問題。