夏濤，周著黃，宋爽，王赫，吳水才

北京工業(yè)大學(xué) 環(huán)境與生命學(xué)部，北京 100124

引言

我國(guó)是全球肝癌發(fā)病率最高的國(guó)家，肝癌死亡率僅次于胃癌、肺癌，是第三大常見(jiàn)惡性腫瘤，嚴(yán)重危害人類(lèi)生命健康[1]。因此，肝癌的早期診斷和治療具有重要意義。目前，肝腫瘤的治療方法主要有手術(shù)切除、肝臟移植和經(jīng)皮熱消融[2]。由于臨床上肝臟稀缺、手術(shù)創(chuàng)傷大等原因，熱消融成為治療肝腫瘤的有效方法。將消融針插入腫瘤內(nèi)作為熱源，通過(guò)加熱使腫瘤組織溫度升高到60℃以上，從而使腫瘤組織凝固壞死，達(dá)到殺死腫瘤的目的。微波消融治療被認(rèn)為是目前最成熟、先進(jìn)的局部消融技術(shù)之一，具有局部腫瘤滅活效果好、創(chuàng)傷小、能最大限度地保留肝臟功能等優(yōu)點(diǎn)，已應(yīng)用于臨床治療。為了保證消融的安全性，提高消融的準(zhǔn)確性，需要對(duì)消融過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)。超聲因其無(wú)損、實(shí)時(shí)、廉價(jià)等優(yōu)點(diǎn)，已成為監(jiān)測(cè)熱消融的主要技術(shù)之一。但是，傳統(tǒng)B 超成像分辨率低，且容易受到加熱過(guò)程中氣泡的影響，不能準(zhǔn)確地對(duì)凝固區(qū)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

為了克服傳統(tǒng)B 超的局限性，更好地對(duì)凝固區(qū)進(jìn)行檢測(cè)，需要更為精準(zhǔn)的超聲成像方法。在聲學(xué)上，生物組織可以看作散射子的集合。超聲背散射回波信號(hào)具有一定的隨機(jī)性，通過(guò)分析背散射信號(hào)的統(tǒng)計(jì)分布，尋找適合的數(shù)學(xué)模型對(duì)組織中的散射子進(jìn)行參數(shù)成像，可以對(duì)凝固區(qū)進(jìn)行檢測(cè)。Nakagami 參數(shù)成像[3-4]、超聲零差K 成像[5-6]都已應(yīng)用于凝固區(qū)的檢測(cè)。但基于模型的參數(shù)方法需要背散射數(shù)據(jù)符合所使用的統(tǒng)計(jì)分布模型，對(duì)于不同型號(hào)的超聲設(shè)備，得到的超聲回波信號(hào)會(huì)各不相同；在超聲背散射回波信號(hào)的處理過(guò)程中，不同的壓縮方法也會(huì)改變信號(hào)的分布，這些都會(huì)使背散射數(shù)據(jù)不能一直滿足所使用的分布模型。因此，需要一種更為靈活的統(tǒng)計(jì)參數(shù)方法。

信息熵作為一種基于非模型的參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，不需要超聲背散射信號(hào)符合特定的統(tǒng)計(jì)分布模型，是一種更靈活的成像方式。Hughes 等[7-9]首次提出利用信息熵來(lái)分析超聲信號(hào)，并證明了熵值可以定量描述散射介質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)變化。近年來(lái)，超聲信息熵成像也得到了進(jìn)一步的研究。Zhou 等[10]研究表明小窗口熵成像在脂肪肝評(píng)估中比傳統(tǒng)的B 模式超聲成像和Nakagami 成像效果更好。Chen 等[11]評(píng)估了信息熵和深度學(xué)習(xí)在肝脂肪變性分級(jí)中的臨床價(jià)值；對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行信息熵成像，使用VGG-16 模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，并與組織學(xué)檢查結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)背散射統(tǒng)計(jì)信息熵可用于肝脂肪變性的超聲診斷，不僅提高了肝脂肪變性的分級(jí)性能，而且可用于肝脂肪變性的臨床解釋。Lin 等[12]研究了非酒精性脂肪性肝病（Nonalcoholic Fatty Liver Disease，NAFLD）和代謝綜合征的超聲熵成像之間的關(guān)系，并與聲結(jié)構(gòu)量化（Acoustic Structure Qualification，ASQ）的超聲熵成像進(jìn)行比較。證明超聲熵成像可以提供肝脂肪變性的信息。特別是超聲熵成像可以描述NAFLD 個(gè)體的代謝當(dāng)量風(fēng)險(xiǎn)，并且優(yōu)于傳統(tǒng)的ASQ 技術(shù)。

目前，超聲信息熵成像在凝固區(qū)檢測(cè)方面還未有研究報(bào)道。本文對(duì)背散射信號(hào)進(jìn)行處理，利用滑動(dòng)窗口技術(shù)進(jìn)行信息熵成像，通過(guò)多項(xiàng)式擬合技術(shù)測(cè)量凝固區(qū)面積，與金標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性。

1 材料與方法

1.1 信息熵

信息熵是一種基于非模型的參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，不需要考慮數(shù)據(jù)分布，對(duì)各種信號(hào)特征的適應(yīng)性更強(qiáng)，在成像和描述背散射統(tǒng)計(jì)信息方面更加靈活[13]。在超聲成像中，背散射數(shù)據(jù)（射頻信號(hào)或包絡(luò)信號(hào)）都是通過(guò)對(duì)連續(xù)函數(shù)y=f(t)進(jìn)行采樣得到的，背散射數(shù)據(jù)的信息熵被定義為背散射數(shù)據(jù)概率密度分布函數(shù)w(y)對(duì)數(shù)的負(fù)數(shù)[8-10]，見(jiàn)式（1）。

其中，t表示時(shí)間，w(y)表示f(t)的概率分布函數(shù)；y表示f(t)的幅度；ymax和ymin分別表示f(t)的最大值和最小值；HC為熵值，對(duì)數(shù)以2 為底，單位為比特。

1.2 噪聲輔助互相關(guān)算法

在獲得的豬肝組織背散射信號(hào)中，會(huì)存在周?chē)M織以及系統(tǒng)帶來(lái)的噪聲，而噪聲會(huì)影響原始超聲數(shù)據(jù)的分布。因此，需要對(duì)噪聲進(jìn)行處理。Tsui 等[14-15]提出噪聲輔助互相關(guān)算法對(duì)噪聲進(jìn)行處理并應(yīng)用于Nakagami 成像中，證明了可以消除噪聲的影響。本文以此為基礎(chǔ)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。在背散射信號(hào)中隨機(jī)加入兩組白噪聲，得到兩幀添加白噪聲的射頻信號(hào)，通過(guò)滑動(dòng)窗口法計(jì)算兩幀射頻信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，見(jiàn)式（2）。

式中，S1[k]和S2[k]表示兩幀添加白噪聲的射頻信號(hào)；k表示樣本數(shù)；n表示窗口數(shù)；N表示樣本總數(shù)；Lw表示窗口內(nèi)的樣本數(shù)；L0表示范圍采樣數(shù)；Δ=Lw-L0；和分別表示S1和S2在窗口n下的平均值。

對(duì)于超聲數(shù)據(jù)而言，加入的隨機(jī)白噪聲很小，對(duì)射頻信號(hào)的影響也很小。這就使得兩個(gè)噪聲射頻信號(hào)在散射介質(zhì)內(nèi)的波形幾乎相同，式（2）中的S1和S2接近，r趨向于1；而在消聲區(qū)域，由于噪聲的隨機(jī)性，兩個(gè)射頻信號(hào)的波形將會(huì)不同，令r減小。通過(guò)設(shè)置一定的閾值，使得小于閾值的區(qū)域振幅為0，可以達(dá)到消除噪聲的目的。本實(shí)驗(yàn)閾值設(shè)置為0.8 可以達(dá)到較好效果。

1.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與數(shù)據(jù)采集

微波消融實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括超聲信號(hào)采集裝置（型號(hào)：Terason T3000，美國(guó)Terason 公司制造），線性超聲探頭（型號(hào)：12L5A，中心頻率：7.5 MHz，通道數(shù)：256），固定超聲探頭的支架，微波消融儀（型號(hào)：KY-2000，南京康友公司研制），水冷式消融針（型號(hào)：EN868-5），自制消融盒子（尺寸：6 cm×6 cm×6 cm）等。實(shí)物圖如圖1 所示。

圖1 微波消融實(shí)驗(yàn)設(shè)備

購(gòu)買(mǎi)新鮮的豬肝組織，將其放入0.9%氯化鈉溶液中，靜置2 min 以達(dá)到去氣的目的。然后將豬肝切割為合適大小并放入自制消融盒子中，在盒子中加滿0.9%氯化鈉溶液，使超聲探頭與豬肝組織充分接觸，也能保護(hù)探頭不會(huì)因加熱過(guò)程中溫度升高而受損。將微波消融針通過(guò)盒子中心的圓孔插入豬肝組織中，設(shè)置微波消融儀參數(shù)（加熱功率P=80 W，加熱時(shí)間t=60 s），消融結(jié)束獲取超聲背散射回波信號(hào)。共進(jìn)行了15 例離體豬肝微波消融實(shí)驗(yàn)。

采集熱消融結(jié)束瞬間豬肝組織超聲背散射信號(hào)，微波熱消融結(jié)束時(shí)，將豬肝組織沿超聲探頭掃描平面切開(kāi)，測(cè)量并記錄肝臟組織剖面中凝固區(qū)的長(zhǎng)軸a和短軸b，利用公式（3）計(jì)算實(shí)際凝固區(qū)面積S1作為金標(biāo)準(zhǔn)；利用信息熵成像算法檢測(cè)凝固區(qū)，利用多項(xiàng)式擬合技術(shù)對(duì)凝固區(qū)面積進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)值S2。根據(jù)公式（4）計(jì)算凝固區(qū)檢測(cè)精度。

1.4 成像

獲取超聲背散射信號(hào)后，利用希爾伯特變換得到包絡(luò)信號(hào)，對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行對(duì)數(shù)壓縮和掃描變換，得到B 模式圖像。利用噪聲輔助算法對(duì)未壓縮的包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行處理，再通過(guò)滑動(dòng)窗口技術(shù)得到包絡(luò)數(shù)據(jù)的熵值矩陣。步驟如下：利用滑動(dòng)窗口選取包絡(luò)數(shù)據(jù)，采用直方圖估計(jì)法得到數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)w(y)，再利用公式（1）計(jì)算熵值；將得到的熵值作為滑動(dòng)窗口新的像素值，根據(jù)窗口重疊率（本文采用50%的窗口重疊率）在整幅圖像上移動(dòng)，重復(fù)第一步，進(jìn)而得到整幅圖像的熵參數(shù)矩陣，經(jīng)過(guò)顏色映射得到信息熵成像。

2 結(jié)果

2.1 信息熵成像分析

對(duì)1 例消融結(jié)束的豬肝超聲背散射信號(hào)進(jìn)行B 超成像和信息熵成像，見(jiàn)圖2。

圖2 豬肝超聲背散射信號(hào)成像

由于背景噪聲的干擾，在圖2b 信息熵成像中使得凝固區(qū)與周?chē)M織的區(qū)分并不明顯，不能準(zhǔn)確地檢測(cè)凝固區(qū)。因此，利用噪聲輔助互相關(guān)算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。圖3 顯示了經(jīng)噪聲輔助互相關(guān)算法處理后的超聲背散射信號(hào)信息熵成像。

圖3 基于噪聲輔助互相關(guān)算法的信息熵成像

對(duì)比圖2b 和圖3 可以看出，經(jīng)處理后的信號(hào)，噪聲可以得到有效抑制。在熵成像圖中，凝固區(qū)與周?chē)M織的差異比較明顯，可以檢測(cè)凝固區(qū)的變化。

為了能對(duì)凝固區(qū)的大小有更精確的表示，采用多項(xiàng)式擬合技術(shù)[16]對(duì)凝固區(qū)進(jìn)行定量估計(jì)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，多項(xiàng)式階數(shù)為6、擬合閾值為0.5 時(shí)，經(jīng)擬合得到的面積與實(shí)際面積相接近，圖4a 和圖4b 分別表示了多項(xiàng)式擬合圖像和實(shí)際豬肝組織剖面圖像。

圖4 多項(xiàng)式擬合圖像（a）和豬肝組織刨面（b）

在信息熵的計(jì)算中采用直方圖估計(jì)法，直方圖估計(jì)中區(qū)間即bins 的大小與估計(jì)的效果是密切相連的。因此，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了不同bins 數(shù)量下信息熵成像對(duì)凝固區(qū)檢測(cè)的影響。圖5 給出了不同bins 數(shù)量下的信息熵成像圖和多項(xiàng)式擬合圖像。多項(xiàng)式擬合下的面積分別為149.4940、154.5129、156.3292 mm2。

圖5 不同bins數(shù)量下的成像圖

2.2 凝固區(qū)檢測(cè)結(jié)果驗(yàn)證

對(duì)超聲背散射信息熵成像檢測(cè)凝固區(qū)方法進(jìn)行驗(yàn)證，15 例豬肝組織凝固區(qū)檢測(cè)結(jié)果如表1 所示，對(duì)比金標(biāo)準(zhǔn)和預(yù)測(cè)值可以看出，超聲信息熵成像估算出的凝固區(qū)面積總體偏小。通過(guò)統(tǒng)計(jì)15 例數(shù)據(jù)的精確度，可以得到其平均精度為87.42%。

表1 凝固區(qū)檢測(cè)結(jié)果（P=80 W、t=60 s）

3 討論

本文利用信息熵作為組織參數(shù)并進(jìn)行成像，用于檢測(cè)熱消融凝固區(qū)。通過(guò)15 例離體豬肝微波消融實(shí)驗(yàn)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。

信息熵作為信號(hào)不確定性的度量，熵值越大，表明信號(hào)不確定性越大。對(duì)于生物組織，信息熵可以描述其內(nèi)部散射子的混亂程度；而且，信息熵是關(guān)于概率密度的函數(shù)，與統(tǒng)計(jì)分布有關(guān)，從某一方面反映了信息熵的物理意義。

現(xiàn)有的凝固區(qū)檢測(cè)技術(shù)主要包括兩大類(lèi)：超聲彈性成像技術(shù)和定量超聲技術(shù)。超聲彈性成像的原理是凝固區(qū)的組織硬度高于未受熱區(qū)域[17-18]。但因其受氣泡影響較大，不適合在加熱過(guò)程中對(duì)凝固區(qū)進(jìn)行檢測(cè)。定量超聲通過(guò)對(duì)組織中的散射子進(jìn)行估算并成像，如Nakagami 成像[3-4]、零差K 成像[5-6]、超聲衰減系數(shù)成像[19]、超聲回波去相關(guān)成像[20]等。Nakagami 成像的Nakagami 參數(shù)m 為形狀參數(shù)，與組織散射子的濃度或排列有關(guān)，可以反映散射子濃度的變化。零差K 成像利用有效散射子數(shù)目參數(shù)a 或m 來(lái)檢測(cè)凝固區(qū)的變化。但其大部分都屬于基于模型的統(tǒng)計(jì)成像方法，需要背散射信號(hào)符合所使用的統(tǒng)計(jì)分布，具有一定的局限性。相比較而言，信息熵是一種基于非模型的參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，不需要特定的數(shù)據(jù)分布。與其他的方法相比，信息熵在凝固區(qū)的檢測(cè)精度上相差不大，但是其更靈活的成像方式，可以成為一種新的凝固區(qū)檢測(cè)方法。

在信息熵的估算中，直方圖的bins 數(shù)量會(huì)對(duì)熵值產(chǎn)生影響。如果區(qū)域選擇過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致最終估計(jì)出來(lái)的概率密度函數(shù)非常粗糙；如果區(qū)域的選擇過(guò)小，可能會(huì)導(dǎo)致有些區(qū)域內(nèi)根本沒(méi)有樣本或者樣本非常少，這樣會(huì)導(dǎo)致估計(jì)出來(lái)的概率密度函數(shù)很不連續(xù)。從圖5 可以看到，隨著bins數(shù)量的增加，凝固區(qū)的亮度隨之增加；但隨著bins 數(shù)量的增加，在凝固區(qū)周?chē)鷷?huì)出現(xiàn)噪聲的影響，會(huì)影響多項(xiàng)式擬合的面積。因此，選擇合適的bins 數(shù)量對(duì)于凝固區(qū)的檢測(cè)也是比較重要的。

本文只對(duì)離體豬肝進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了算法的有效性，未來(lái)需要通過(guò)在體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性；本文僅在P=80 W，t=60 s 下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，未來(lái)可以依據(jù)臨床參數(shù)，設(shè)置不同的參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；可以考慮不同超聲參數(shù)間的融合來(lái)檢測(cè)凝固區(qū)，提高算法的精度。

4 結(jié)論

超聲背散射信息熵成像可以檢測(cè)微波消融凝固區(qū)，通過(guò)15 例離體豬肝實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其檢測(cè)精度為87.42%，可作為一種新的凝固區(qū)檢測(cè)方法，對(duì)肝腫瘤微波消融凝固區(qū)檢測(cè)具有指導(dǎo)意義。