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基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的秦始皇兵俑頭面部特征提取與統(tǒng)計(jì)分析研究

2022-08-05 04:52胡云崗王婧玚蘭德省侯妙樂(lè)
關(guān)鍵詞:特征值秦始皇排序

胡云崗,王婧玚,蘭德省,侯妙樂(lè)

[1. 北京建筑大學(xué)測(cè)繪與城市空間信息學(xué)院,北京 100044;2. 建筑遺產(chǎn)精細(xì)重建與健康監(jiān)測(cè)北京重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044; 3. 陶質(zhì)彩繪文物保護(hù)國(guó)家文物局重點(diǎn)科研基地(秦始皇帝陵博物院),陜西西安 710600; 4. 代表性建筑與古建筑數(shù)據(jù)庫(kù)教育部工程中心,北京 100044]

0 引 言

秦始皇兵馬俑為研究秦朝時(shí)期的政治、軍事、經(jīng)濟(jì)、文化、科技等提供了十分珍貴的實(shí)物資料。不少考古和藝術(shù)領(lǐng)域的研究都有對(duì)秦始皇兵俑是同時(shí)期軍人真實(shí)寫(xiě)照的考證。從雕塑藝術(shù)的角度賀西林[1]及崔炳利[2]各自分析了秦始皇兵俑相近于真人。Komlos[3]對(duì)比了700多尊兵俑與同期真人的身高數(shù)據(jù),認(rèn)為二者接近。針對(duì)兵俑與現(xiàn)代人耳朵的形狀對(duì)比,Bevan等[4]基于30尊兵俑耳朵數(shù)據(jù)得出二者相差無(wú)幾。然而,就人體測(cè)量學(xué)中重要參數(shù)頭面部特征[5],秦始皇兵俑還缺乏相應(yīng)數(shù)據(jù)的精確提取及與真人數(shù)據(jù)的對(duì)比研究。

與體部特征相比,頭面部特征較少受環(huán)境因素影響,更多受遺傳因素作用,人類學(xué)的人種分類主要就是根據(jù)頭面部特征來(lái)劃分的[6]。在考古領(lǐng)域也有類似的研究,F(xiàn)oat[7]研究了古希臘雕塑的面部特征相似性問(wèn)題;Siromoney[8]采用主成分分析方法提取了南印度帕拉瓦王朝時(shí)期的39尊寺廟雕塑的頭面部特征,并在修復(fù)時(shí)利用了相關(guān)結(jié)論;Mather[9]研究了古典雕塑的頭部與身體比例(HBR)及其與人的視覺(jué)感知之間的關(guān)系;Starbuck[10]標(biāo)定了Tolteca小雕像的24個(gè)面部特征點(diǎn),獲得了與特殊人群面部特征相似的結(jié)論。因此,如果提取秦兵俑的頭面部特征,并與人類民族的頭面部特征進(jìn)行對(duì)比分析,可以進(jìn)一步確定秦兵俑與真人之間的實(shí)際差距。同時(shí),也可以量化分析不同兵俑之間的差異,進(jìn)一步明確“千人千面”在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的認(rèn)知。

1 研究總體思路

研究的總體技術(shù)路線見(jiàn)圖1,主要分為三部分。第一部分,首先從已有文獻(xiàn)中收集了29個(gè)群體或地區(qū)的頭面部特征數(shù)據(jù),同時(shí)完成了樣本兵俑頭面部的三維數(shù)據(jù)采集及模型構(gòu)建,并提取兵俑的頭面部特征。第二部分主要包括對(duì)樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析,頭面部特征值大小的排序分析,并給出了統(tǒng)計(jì)結(jié)果,這也是本研究的主要內(nèi)容。第三部分是針對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分析與討論。

圖1 研究技術(shù)路線Fig.1 General research route

2 不同群體或地區(qū)的頭面部特征

2.1 頭面部特征

人體測(cè)量學(xué)中的頭面部特征主要來(lái)自高度、長(zhǎng)度、寬度、角度及圍度與弧度等5種測(cè)量維度,劃分了54個(gè)詳細(xì)特征,如頭圍、頭最大長(zhǎng)等,并衍生出諸如形態(tài)面指數(shù)及鼻指數(shù)等19個(gè)特征指數(shù)。這些特征和指數(shù)在《人體測(cè)量手冊(cè)》[11]中都有明確規(guī)定,并在人體測(cè)量的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中也有相關(guān)描述[12]??紤]到兵俑頭部裝飾對(duì)特征提取的影響,僅選取了方便提取且使用率較高的兩眼外寬、兩眼內(nèi)寬、形態(tài)面長(zhǎng)、面寬、鼻寬、鼻高、唇全高、口寬等8個(gè)頭面部特征。相關(guān)定義和測(cè)量方法可以參閱《人體測(cè)量術(shù)語(yǔ)》[13]和《人體測(cè)量方法》[14],見(jiàn)圖2。

圖2 頭面部特征測(cè)量示意圖Fig.2 Schematic diagram of head and face feature measurement

2.2 頭面部特征數(shù)據(jù)收集

通過(guò)查閱文獻(xiàn),收集了現(xiàn)代29個(gè)群體或地區(qū)的頭面部特征數(shù)據(jù)(表1)。從地域分布上看,這些民族覆蓋了中國(guó)大部分地區(qū),能夠較為全面地用來(lái)分析秦始皇兵俑所代表的“民族”與現(xiàn)代的相似程度,考證其“寫(xiě)實(shí)性”的特點(diǎn)。

表1 頭面部特征值Table 1 Characteristic values of head and face (mm)

(續(xù)表1)

3 秦始皇兵俑頭面部特征提取

3.1 三維數(shù)據(jù)采集設(shè)備

對(duì)考古遺址及其出土文物進(jìn)行精確測(cè)繪一直都是考古發(fā)掘工作的重要內(nèi)容之一。目前,三維激光掃描技術(shù)以及計(jì)算機(jī)視覺(jué)或攝影測(cè)量技術(shù)都能夠完成文物的高精度數(shù)據(jù)采集。相比較計(jì)算機(jī)視覺(jué)或攝影測(cè)量技術(shù),三維激光掃描技術(shù)可以直接獲取采集對(duì)象的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)并能在現(xiàn)場(chǎng)人工完成檢查,因而效率更高。三維激光掃描作為一種無(wú)接觸的高精度數(shù)據(jù)采集方式,能夠獲取測(cè)量對(duì)象全方位、多角度以及高密度的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù),進(jìn)而構(gòu)建出三維模型??紤]到兵俑文物本體表面細(xì)節(jié)豐富以及高精度數(shù)據(jù)提取的需要,本研究主要采用了法如關(guān)節(jié)臂掃描儀,其儀器的標(biāo)稱掃描點(diǎn)位精度為0.041 mm。該儀器采集的數(shù)據(jù)精度完全可以滿足兵俑頭面部相關(guān)長(zhǎng)度、面積或體積的分析研究。

3.2 樣本選擇及數(shù)據(jù)采集

研究樣本全部來(lái)自秦始皇兵馬俑一號(hào)坑。一號(hào)坑劃分為27個(gè)探方,其中6個(gè)探方已經(jīng)完成了發(fā)掘清理,編號(hào)分別為T1、T2、T10、T19、T20、T23,具體位置如圖3中陰影部分所示[43]。50個(gè)研究樣本隨機(jī)取自探方T19、T20和T23,探方中兵傭的排列形式和樣本所在位置見(jiàn)圖4。

圖3 兵馬俑一號(hào)坑探方示意圖Fig.3 Schematic diagram of Pit No.1 of Terracotta Warriors

圖4 探方里樣本具體位置Fig.4 Specific location of the samples

50尊樣本俑頭的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù),共計(jì)42 GB,平均每尊兵俑頭大約有3 500萬(wàn)個(gè)三維點(diǎn),點(diǎn)間距不大于0.1 mm,且精度不低于0.1 mm。按比例對(duì)兵俑頭部的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行放大顯示,隨機(jī)選取并測(cè)量了兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為0.032 mm(圖5),驗(yàn)證了點(diǎn)云數(shù)據(jù)的密度和精度。

圖5 兵俑數(shù)據(jù)采集及局部點(diǎn)云數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)Fig.5 Data collection of terracotta warriors and local point cloud data

3.3 樣本頭面部特征選擇及量取方法

從兵俑頭部的三維模型可見(jiàn),發(fā)髻、發(fā)冠等裝飾部分影響了頭圍、頭最大長(zhǎng)、頭最大寬等特征的測(cè)量(圖6)。本研究所選取的8個(gè)頭面部特征,都可以從三維模型數(shù)據(jù)中直接量取。

圖6 兵俑頭部三角網(wǎng)模型Fig.6 Triangular mesh model of the head of a terracotta warrior

傳統(tǒng)的頭面部特征測(cè)量主要是使用彎腳規(guī)、直腳規(guī)等工具從真人頭面部直接量取[16],一般這樣的測(cè)量值可以精確到0.1 mm,但從文物上直接量取有損壞文物的風(fēng)險(xiǎn)。在兵俑高精度三維模型上測(cè)量頭面部特征時(shí),由于相關(guān)的自動(dòng)化提取算法仍處于研究中,這里選擇了利用計(jì)算機(jī)軟件手工量取的方法。在用手工量取的過(guò)程中,首先需要準(zhǔn)確標(biāo)定特征的關(guān)鍵點(diǎn),這些關(guān)鍵點(diǎn)主要包括:角點(diǎn)(眼角點(diǎn)、口角點(diǎn))、拐點(diǎn)(鼻根點(diǎn)、頦下點(diǎn)、顴點(diǎn)、鼻翼點(diǎn)、鼻下點(diǎn))和唇部中點(diǎn)(上唇中點(diǎn)、下唇中點(diǎn))等。一般而言,這里選取的頭面部特征主要是指兩個(gè)關(guān)鍵特征點(diǎn)之間的長(zhǎng)度,故頭面部特征的測(cè)量就是準(zhǔn)確獲取關(guān)鍵特征點(diǎn)的空間位置坐標(biāo)。

采用了人工多次點(diǎn)擊選取關(guān)鍵特征點(diǎn)位置,并通過(guò)計(jì)算平均值的方法來(lái)獲取坐標(biāo)值。由于高精度三維數(shù)據(jù)模型是一種矢量模型,因此可以旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)及放大。將模型上的關(guān)鍵點(diǎn)局部放大后,人工點(diǎn)擊選取關(guān)鍵點(diǎn)所在的位置5次,得到5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值,再計(jì)算出其平均值,即為所取的關(guān)鍵特征點(diǎn)三維坐標(biāo)。最后,根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式進(jìn)行計(jì)算,得到相應(yīng)的頭面部特征值。經(jīng)誤差評(píng)估,距離的最大偏差不超過(guò)0.1 mm,精度不低于傳統(tǒng)手工的直接測(cè)量,保證了樣本值的可靠性。以編號(hào)G9-10的兵俑頭部為例,圖7顯示了量取的上述8個(gè)頭面部特征。同樣對(duì)剩余49尊兵俑頭部模型也進(jìn)行了測(cè)量。表2列出了其中15尊樣本的測(cè)量值,表中均值和方差代表了全部樣本數(shù)據(jù)的8個(gè)頭面部特征值的平均值和方差。對(duì)比50尊兵俑頭面部的8個(gè)特征數(shù)據(jù),沒(méi)有發(fā)現(xiàn)特征數(shù)據(jù)完全相同的兩尊兵俑,說(shuō)明兵俑具有“千人千面”的特點(diǎn)。

圖7 特征量提取示意圖(單位:mm)Fig.7 Schematic diagram of feature extraction

表2 部分兵俑樣本頭面部特征量取結(jié)果Table 2 Measurement results of head and face features of some samples (mm)

4 統(tǒng)計(jì)方法與統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4.1 樣本相關(guān)性統(tǒng)計(jì)

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,樣本相關(guān)系數(shù)是指樣本中變量之間的線性相關(guān)程度。如果數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布,樣本相關(guān)系數(shù)是總體相關(guān)系數(shù)的一致估計(jì)。當(dāng)樣本容量較小時(shí)通常需要進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)[44]。就本研究而言,樣本為50尊兵俑頭面部特征,數(shù)據(jù)容量較小,如果樣本相關(guān)系數(shù)足夠高,那么可以推斷出總體,即一號(hào)坑的三個(gè)探方中所有兵俑的頭面部特征也高度相關(guān)。同理,針對(duì)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果,可代表總體數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。較為常用的方法是Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算法[45]。

Pearson相關(guān)系數(shù)rxy的計(jì)算公式如下:

由式(1)可以看出,相關(guān)系數(shù)rxy的范圍在-1~+1之間,rxy的絕對(duì)值越大表示這兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度越高。一般地,|rxy|≥0.70時(shí),稱這兩個(gè)變量高度相關(guān),0.07>|rxy|≥0.50,稱這兩個(gè)變量中度相關(guān),0.05>|rxy|≥0.30,稱這兩個(gè)變量低度相關(guān)[45]。

根據(jù)Person相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式得出50個(gè)樣本數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性,其結(jié)果的分布區(qū)間為0.951~1.000,平均值為0.991。所有樣本兩兩之間的相關(guān)性至少達(dá)到0.951,屬于高度相關(guān)。因此,可推斷出T19、T20和T23探方中所有兵俑的頭面部特征也高度相關(guān),用50個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果也適用于這3個(gè)探方中的兵俑。特別地,雖然每尊兵俑頭面部特征并不完全相同,即“千人千面”,但他們之間仍然保持著高度相關(guān),說(shuō)明他們來(lái)自同一民族或種族。

4.2 數(shù)據(jù)排序統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)排序是指按照一定的順序?qū)?shù)據(jù)排列,以便通過(guò)瀏覽數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中明顯的特征或趨勢(shì),從而找到解決問(wèn)題的線索[46]。早在1996年,就有學(xué)者提出優(yōu)化數(shù)據(jù)排序算法的方法,專門針對(duì)數(shù)以萬(wàn)計(jì)的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[46]。近年來(lái),各個(gè)學(xué)科的學(xué)者也對(duì)數(shù)據(jù)排序的方法進(jìn)行優(yōu)化,以便更好地服務(wù)更多行業(yè),可見(jiàn)數(shù)據(jù)排序在數(shù)據(jù)分析中應(yīng)用廣泛[47]。為了驗(yàn)證兵俑與現(xiàn)代群體或地區(qū)在頭面部特征值方面的差異性大小,就50個(gè)兵俑樣本均值,將秦始皇兵俑與現(xiàn)代群體或地區(qū)的8個(gè)頭面部特征進(jìn)行從小到大的數(shù)據(jù)排序,并繪制折線圖。

根據(jù)排序結(jié)果可知(圖8),在8個(gè)頭面部特征中,秦始皇兵俑有6個(gè)特征值既不位于最大值,也不位于最小值,也就是正常分布于29個(gè)群體或地區(qū)的頭面部特征值的中間,它們分別為形態(tài)面長(zhǎng)(a),面寬(b),鼻高(c),唇全高(d),口寬(e)及兩眼外寬(f);兵俑的2個(gè)特征值大于所有現(xiàn)代特征值,分別為鼻寬(g),兩眼內(nèi)寬(h)。這表明有75%的兵俑的頭面部特征值落于現(xiàn)代的頭面部特征值范圍內(nèi)。不過(guò)進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),鼻寬和兩眼內(nèi)寬屬于頭面部特征中顯示局部信息的特征值,偏移值分別為7.5 mm及7.1 mm;而其他位于范圍值中間的特征有面寬及形態(tài)面長(zhǎng),屬于頭面部特征中反映整體信息的特征值,也即整體上相符,但個(gè)別局部有些差異。因此,從數(shù)量占比及特征性質(zhì)而言,可以認(rèn)為秦兵俑與現(xiàn)代人在頭面部特征方面差異不大,符合其是真人寫(xiě)照這一說(shuō)法。

圖8 兵俑與現(xiàn)代的8個(gè)頭面部特征數(shù)據(jù)順序圖Fig.8 Sorting diagram of 8 head and face feature data of terracotta warriors and modern people

5 結(jié) 論

考古出土的秦始皇兵馬俑是秦朝十分珍貴的實(shí)物資料??紤]到人類種族的頭面部特征多受遺傳因素作用,少受環(huán)境因素影響,故通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析秦始皇兵俑與現(xiàn)代多個(gè)群體或地區(qū)在頭面部特征方面的接近程度,不僅揭示了兵俑“千人千面”的雕塑藝術(shù),而且間接地考證了兵俑“寫(xiě)實(shí)性”的特點(diǎn)。

本研究提取了50尊秦始皇兵俑樣本的頭面部特征數(shù)據(jù),進(jìn)行了樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析和數(shù)據(jù)排序統(tǒng)計(jì)分析,得出以下結(jié)論。1)50尊兵俑中,沒(méi)有完全相同的兵俑頭面部特征,驗(yàn)證了兵俑“千人千面”的說(shuō)法。2)兵俑樣本數(shù)據(jù)的Person相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.951,屬于高度相關(guān),反映樣本總體相關(guān)。3)根據(jù)兵俑與29個(gè)現(xiàn)代群體或地區(qū)在頭面部特征數(shù)據(jù)大小的排序比較分析,結(jié)果表明兵俑與現(xiàn)代29個(gè)群體或地區(qū)在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上沒(méi)有顯著性差異,為真人寫(xiě)照,證明其“寫(xiě)實(shí)性”的特點(diǎn)。

不過(guò),還存在一些問(wèn)題需要進(jìn)一步的明確和討論。首先,選取的樣本數(shù)量在統(tǒng)計(jì)分析領(lǐng)域?qū)儆谛颖緮?shù)據(jù)。目前針對(duì)兵馬俑的三維數(shù)字化工作正在開(kāi)展,在隨后的研究中繼續(xù)提高樣本的數(shù)量,以便于更精確地反映統(tǒng)計(jì)結(jié)果的正確性。其次,描述人類頭面部的特征和指標(biāo)有很多,但由于兵俑屬于藝術(shù)品而非真正人類的特殊性,僅選擇了8個(gè)頭面部特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。盡管這些特征和指標(biāo)較為常用,但能否完全代表頭面部特征,其局限性還有待人類學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)研究來(lái)進(jìn)一步支撐。

基于高精度的文物數(shù)字化成果,可以開(kāi)展考古科學(xué)多方面的研究。本研究接下來(lái)需要開(kāi)展的相關(guān)工作包括,自動(dòng)從高精度文物數(shù)據(jù)提取頭面部特征信息,而不是手動(dòng)提取感興趣數(shù)據(jù);繼續(xù)開(kāi)展秦始皇兵俑的數(shù)字化工作,增加有關(guān)研究的樣本數(shù)量,提高研究的精度和可靠性;開(kāi)展有關(guān)秦始皇兵俑種類、服飾等其他要素的對(duì)比分析研究。

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