張志國,姜 智,王 勇,姜 勇,郭 鑫,5

(1.呼倫貝爾馳宏礦業(yè)有限公司,內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 021000;2.青島港灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院,山東 青島 266404;3.云南馳宏鋅鍺股份公司會(huì)澤冶煉分公司,云南 會(huì)澤 654211;4.礦冶科技集團(tuán)有限公司,北京 100160;5.北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,北京 100083)

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),我國鋅冶煉企業(yè)大小超過350家,只有云南馳宏鋅鍺、新疆紫金等少數(shù)大型企業(yè)采用大極板電解和自動(dòng)剝鋅,其余絕大部分采用小極板電解和人工剝鋅[1]。目前,國外擁有成熟大極板自動(dòng)剝鋅技術(shù)的公司只有保爾沃特(Paul Wurth)、日本三井(MESCO)和芬蘭奧圖泰(Outotec)公司。而國內(nèi)只有幾家院所企業(yè)對(duì)大極板自動(dòng)剝鋅技術(shù)進(jìn)行了深入研究,尤以礦冶科技集團(tuán)有限公司研發(fā)的智能剝鋅機(jī)技術(shù)最為成熟[2-3]。2015 年完成國內(nèi)首臺(tái)套大極板自動(dòng)剝鋅機(jī)工業(yè)示范應(yīng)用,各項(xiàng)指標(biāo)遠(yuǎn)超進(jìn)口剝鋅機(jī),達(dá)到國際領(lǐng)先水平。目前已在云南馳宏鋅鍺、新疆紫金有色、山東恒邦、金鼎鋅業(yè)、陜西鋅業(yè)等多家企業(yè)成功應(yīng)用。本文以礦冶科技集團(tuán)有限公司研發(fā)的全新一代智能剝鋅機(jī)BGRIMM-3.2 為研究對(duì)象,在前期研究成果的基礎(chǔ)上,對(duì)鋅片的剝離過程進(jìn)行了深入研究,詳細(xì)分析了不同內(nèi)聚模型下剝離載荷與刀具行程的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)特性,為智能剝鋅機(jī)鋅片剝離過程優(yōu)化和智能控制提供理論參考和技術(shù)支持。

1 智能剝鋅機(jī)基本結(jié)構(gòu)及剝離過程分析

智能剝鋅系統(tǒng)主要包括上部剝鋅系統(tǒng)和下部接鋅碼垛系統(tǒng)[4],其中鋅片剝離過程的主體裝備結(jié)構(gòu),如圖1 所示。

圖1 剝離主體裝備示意圖

鋅片剝離過程如下[5-6]:

(1)待剝離的陰極板被放置在陰極板支撐架上,由鋅板支撐架和陰極板限位塊共同作用,限制陰極板的位移。

(2)主剝刀架在陰極板的上方,開合油缸處于收縮狀態(tài),主剝刀處于打開狀態(tài)。

(3)主油缸伸出,主剝刀向下進(jìn)刀,使主剝刀的刀刃到達(dá)陰極板上沿以下,鋅片上沿以上。

(4)開合油缸伸出,刀刃閉合。

(5)主油缸繼續(xù)伸出,主剝刀開始剝鋅,直至油缸伸出完畢,主剝刀刀刃到達(dá)鋅片下沿下方,鋅片與陰極板剝離完畢。

(6)開合油缸收回,刀刃打開。

(7)主油缸收回到初始位置,等待剝離完的陰極板被運(yùn)走。

2 鋅片剝離過程建模及仿真

2.1 剝離模型的構(gòu)建及簡化假設(shè)

將鋅鋁粘結(jié)層用內(nèi)聚力模型進(jìn)行等效,建立鋅鋁結(jié)合層的力學(xué)模型和剝鋅機(jī)構(gòu)三維模型,其中剝離刀具角度為30 度,鋅片厚度為4 mm,長度為1 560 mm,鋁陰極板厚度為7 mm,長度為1 760 mm。將此三維結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)化并導(dǎo)入有限元軟件中[7],為保證有限元計(jì)算結(jié)果收斂,對(duì)剝鋅機(jī)構(gòu)及層結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行以下理想化的假設(shè):

(1)為解決模擬過程中已剝離鋅片穿透兩側(cè)擋板和刀具造成計(jì)算結(jié)果不收斂的問題,將擋板和刀具假設(shè)為剛體,不考慮其變形。

(2)實(shí)際剝離過程中刀具與陰極板之間存在縫隙,所以忽略鋅片與刀具之間的摩擦。

(3)假設(shè)刀具與鋅片溫度場為穩(wěn)態(tài)溫度場,不考慮刀具剝離過程中溫度變化的影響。

(4)鋅片和鋁陰極板為均勻連續(xù)的各向同性材料。

(5)假設(shè)沿粘結(jié)層厚度方向的粘結(jié)應(yīng)力為常數(shù),忽略粘結(jié)層厚度對(duì)粘結(jié)應(yīng)力沿橫向分布的影響。

在以上假設(shè)前提下,設(shè)置模型各結(jié)構(gòu)的材料參數(shù),劃分各結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格并施加載荷和約束,求解刀具與鋅片接觸面各時(shí)刻的載荷,對(duì)刀具剝離鋅片過程進(jìn)行仿真模擬。

2.2 網(wǎng)格劃分與材料參數(shù)設(shè)置

(1)網(wǎng)格劃分

本文建立的幾何模型,對(duì)于鋅片、陰極板和擋板主要使用四面體的單元類型;對(duì)于刀具主要使用了六面體和五面體的單元類型,以達(dá)到在保證計(jì)算精確性的前提下縮短計(jì)算時(shí)間的目的。

為探索裂紋拓展行為,在鋅片和陰極鋁板之間插入一層零厚度的內(nèi)聚力層來模擬裂縫的產(chǎn)生,這層單元的單元類型選擇六面體單元。網(wǎng)格劃分完成后,網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2 所示。

圖2 模型有限元網(wǎng)格劃分

(2)材料參數(shù)選擇

在ANSYS 材料庫中選擇主剝刀,鋁,鋅片的材料參數(shù),本文主要應(yīng)用的材料參數(shù)是其彈性模量和泊松比,刀具,鋁,鋅片的材料參數(shù),如表1 所示。

表1 零件材料參數(shù)

(3)模型控制參數(shù)的確定

結(jié)合界面強(qiáng)度主要用來描述材料沿界面破壞時(shí)結(jié)合界面的承載能力,對(duì)于鋅鋁結(jié)合界面,在不考慮面端奇異點(diǎn)或不存在奇異點(diǎn)的情況下,目前方向垂直于結(jié)合界面的正應(yīng)力和與界面相切的剪應(yīng)力常被用作內(nèi)聚力模型的控制參數(shù)[8]。

它們對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度值稱為結(jié)合界面的剝離強(qiáng)度與剪切強(qiáng)度,確定該參數(shù)的方法主要有兩種:一種是直接針對(duì)特定的對(duì)象做拉伸斷裂實(shí)驗(yàn),根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得在給定裂紋嘴張開位移時(shí)載荷的大小;另一種是根據(jù)材料的斷裂韌度實(shí)驗(yàn)測得的載荷及載荷位移曲線,與數(shù)值仿真得到的相應(yīng)曲線擬合,根據(jù)擬合效果判斷選擇的內(nèi)聚力模型參數(shù)是否合適[9]。

譚敏[10]等采用萬能測量試驗(yàn)機(jī)測得在最終開裂位移值等于0.5 mm 的條件下鋅片不同部位結(jié)合強(qiáng)度值如圖3 所示。

圖3 鋅片剝離強(qiáng)度示意圖

從圖3 中可以看出,鋁作為陰極首次電沉積制鋅,與鋅的最大結(jié)合強(qiáng)度為7.8 kg/cm2。當(dāng)電積的次數(shù)增加到50 次時(shí),鋁鋅結(jié)合界面的最大結(jié)合強(qiáng)度達(dá)到了10.83 kg/cm2。且鋁陰極板中心位置附近結(jié)合強(qiáng)度最大,鋅與鋁的結(jié)合更加緊密,四周則逐漸減小。目前方向垂直于結(jié)合界面的正應(yīng)力和與界面相切的剪切應(yīng)力常被用作內(nèi)聚力模型的控制參數(shù),考慮到鋅片主要受正應(yīng)力作用而與陰極板分離,本文控制參數(shù)選取經(jīng)過50 次電沉積的鋁板的鋅鋁結(jié)合峰值10.83 kg/cm2作為結(jié)合界面的粘結(jié)正應(yīng)力值,0.5 mm 作為粘結(jié)層拉伸開裂位移值。

2.3 接觸及約束設(shè)置

在鋅片剝離過程中,鋅片與陰極板的分離以法向分離為主,只存在極少量的切向滑動(dòng),接觸區(qū)域的切向應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)其超過法向應(yīng)力,所以設(shè)置鋅片與陰極板接觸類型為綁定接觸;相比于剝離載荷而言,刀具與鋅片、已剝離鋅片與擋板之間的摩擦力的大小遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于剝離載荷,且在剝離過程中,由于鋅片兩側(cè)擋板的存在,已剝離鋅片受到擋板的阻擋,與刀具始終保持著接觸,所以設(shè)置刀具與陰極板、刀具與鋅片之間的接觸類型為無摩擦接觸;在實(shí)際的剝離過程中,刀具沿固定的直線軌跡運(yùn)動(dòng),且與陰極板之間存在極小的間隙,接觸類型設(shè)置為不分離接觸是合適的。

對(duì)接觸界面進(jìn)行算法選擇時(shí),為提高計(jì)算結(jié)果精確度,鋅片與刀具之間接觸選擇一般朗格朗日算法,利用投影法探測觸面和目標(biāo)面的節(jié)點(diǎn);同時(shí)為縮短計(jì)算收斂時(shí)間,將次要的鋅片與擋板,刀具與陰極板等接觸算法設(shè)置為增廣拉格朗日算法,探測方法選擇高斯積分點(diǎn)探測。如圖5 所示,在陰極板左側(cè)端面施加固定約束,約束住左側(cè)面所有節(jié)點(diǎn)的橫向位移。對(duì)于鋅片兩側(cè)擋板,為避免剛體位移,施加對(duì)地面的固定約束。

圖4 約束及載荷設(shè)置

對(duì)于剝離刀具而言,采用位移加載的方式,對(duì)刀具左側(cè)面所有節(jié)點(diǎn)施加均勻的x方向位移,令其移動(dòng)1 200 mm,加載步數(shù)為200 步。最后在x方向施加大小為9 806.6 mm/s2的重力載荷。為保證計(jì)算結(jié)果的收斂性,將內(nèi)聚力單元的網(wǎng)格粘性系數(shù)設(shè)置為0.000 5。

3 鋅片剝離過程瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

3.1 單一正應(yīng)力內(nèi)聚模型剝離過程仿真

設(shè)置剝刀運(yùn)行3 s,行程為1 200 mm,并在這一過程中采取四種剝離速度,其中0～20 mm 速度為0.2 m/s;20～300 mm 速度為0.28 m/s;300～900 mm 速度為0.6 m/s;900～1 200 mm 速度為0.3 m/s。求解剝離過程中刀具與鋅片接觸面(如圖5 所示)所承受載荷,即剝離刀具在沿x方向移動(dòng)過程中綠色部分的各支點(diǎn)力的向量和,并繪制剝離載荷與剝刀位移之間的關(guān)系曲線。

圖5 刀具與鋅片接觸面示意圖

經(jīng)過處理后可以得到剝離載荷與刀具位移關(guān)系,如圖6 所示。

圖6 剝離載荷與刀具位移關(guān)系

可以看出剝離載荷在剝離起始階段迅速增大,在0.5 mm 時(shí)達(dá)到峰值后開始迅速下降,在運(yùn)行137.19 mm 后穩(wěn)定。隨后剝離速度增大,在速度突變點(diǎn)剝離載荷顯著增大,穩(wěn)定剝離時(shí)的高速時(shí)的剝離載荷大小相比低速剝離時(shí)有所增大。刀具在運(yùn)行1 161 mm 后完成鋅片的剝離。圖中出現(xiàn)的幾次載荷的突增分別對(duì)應(yīng)刀具運(yùn)動(dòng)速度的突變點(diǎn)變位置,勻速剝離階段的剝離載荷比較穩(wěn)定且遠(yuǎn)小于剝離載荷峰值。這一過程與實(shí)際剝鋅作業(yè)中載荷的變化過程是相符合的。

3.2 混合內(nèi)聚模型剝離過程仿真

上述使用的內(nèi)聚力模型是剝離界面承受單一法向拉力而分離的內(nèi)聚力模型,在實(shí)際的鋁鋅結(jié)合界面的剝離過程中,由于電解工藝和鋅板個(gè)體差異的影響,剝離界面可能同時(shí)承受法向拉應(yīng)力和切向剪切應(yīng)力,而剝離界面由于承受切向剪應(yīng)力而引起結(jié)合界面發(fā)生切向滑移,這可能會(huì)降低原有模型的準(zhǔn)確性,使數(shù)值計(jì)算的結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差,為探索剝離過程中粘結(jié)界面剪切滑移對(duì)剝離過程的影響,在剝鋅的內(nèi)聚力模型中加入切向滑移量,并進(jìn)行了有限元計(jì)算,對(duì)比研究不同的裂紋拓展方式對(duì)于剝鋅載荷及剝離行程的影響。

混合模式的斷裂起始準(zhǔn)則一般使用冪次定律斷裂準(zhǔn)則,它描述的是混合模式條件下,粘結(jié)結(jié)構(gòu)的斷裂由各個(gè)單一模式上斷裂所需能量共同控制[11],其控制方程如式(1)所示:

以上條件滿足時(shí),混合模式的斷裂能。式(1)中,Gn、Gs、Gt的值分別指三個(gè)方向上(法向、第一切向及第二切向)張力與相應(yīng)位移所做的功。而我們可以分別定義的值,它們分別指三個(gè)方向上發(fā)生斷裂時(shí)所需臨界斷裂能。

為探索剝離界面同時(shí)承受法向正應(yīng)力和切向剪應(yīng)力作用時(shí)的剝離效果,比較混合模式與單一正應(yīng)力模式對(duì)剝離效果的影響,損傷演化模型仍然使用雙線性模型[12],如圖8 所示。

圖7 是雙線性模型的法向與切向應(yīng)力一分離本構(gòu)曲線。圖中三角形所圍成的面積代表該方向的斷裂能G。由于實(shí)際中粘結(jié)層的許用拉應(yīng)力數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過粘結(jié)層的許用剪切應(yīng)力,對(duì)粘結(jié)層的等效剪切應(yīng)力取極限值,使其等于其等效正應(yīng)力,并設(shè)置0.5 mm 的剪切滑移上限值,在此條件下計(jì)算鋅片剝離過程剝離載荷和刀具位移關(guān)系。模型相關(guān)參數(shù)如表2 所示,其中0～20 mm 速度為0.2 m/s;20～250 mm速度為0.28 m/s;300～900 mm 速度為0.6 m/s;900～1 200 mm 速度為0.3 m/s。其余參數(shù)與單一正應(yīng)力內(nèi)聚力模型相同。

圖7 雙線性模型法向-切向力分離本構(gòu)曲線圖

表2 混合模式內(nèi)聚力模型參數(shù)

剝離載荷與刀具行程關(guān)系的有限元計(jì)算結(jié)果如圖8 所示。

對(duì)比圖6 和圖8 可以看出混合模式的剝離載荷峰值大小與單一正應(yīng)力剝離模式的剝離載荷峰值大小基本一致。刀具運(yùn)動(dòng)行程要略超過單一正應(yīng)力剝離模式的行程。穩(wěn)定剝離狀態(tài)下,混合模式下的剝鋅力略低于單一模式下的剝鋅力。

圖8 混合模式下刀具行程與剝離載荷變化規(guī)律

對(duì)比兩種不同模式的內(nèi)聚力模型可以看出,在混合模式下,粘結(jié)層剪切應(yīng)力取極值時(shí),模型的仿真計(jì)算結(jié)果與單一正應(yīng)力模式時(shí)的結(jié)果相近,在實(shí)際的粘結(jié)結(jié)構(gòu)中,剪切應(yīng)力將遠(yuǎn)大于該極小值,粘結(jié)層裂紋的拓展方式將以拉伸斷裂形式為主,且從模型控制參數(shù)的獲取難度來看,剝離能量釋放率是基于能量守恒定律,難以通過實(shí)驗(yàn)測量直接獲取較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),一般通過測量粘結(jié)層的拉應(yīng)力和剪切應(yīng)力理論計(jì)算得到,而粘結(jié)層的拉應(yīng)力可通過拉伸斷裂實(shí)驗(yàn)直接測得。綜合考慮,在智能剝鋅機(jī)鋅片剝離過程優(yōu)化和智能控制研究過程中,可以選取單一正應(yīng)力內(nèi)聚力模型對(duì)鋅片剝離過程進(jìn)行模擬仿真研究。

4 結(jié)論

(1)提出了一種基于鋅鋁粘結(jié)結(jié)構(gòu)內(nèi)聚力等效模型的鋅片剝離過程建模方法,并對(duì)鋅片剝離過程進(jìn)行了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真。

(2)仿真結(jié)果可以看出:剝離載荷在剝離開始后迅速增大到峰值后急劇減小,在刀具移動(dòng)137.19 mm 后達(dá)到穩(wěn)定,穩(wěn)定剝離時(shí)的剝離載荷遠(yuǎn)小于峰值;隨著剝離速度增加,速度突變點(diǎn)處剝離載荷顯著增大,穩(wěn)定剝離時(shí),高速剝離相比低速剝離時(shí)載荷有所增大;刀具運(yùn)行1 161 mm 后完成鋅片的剝離,遠(yuǎn)小于鋅片的實(shí)際長度。

(3)分別對(duì)單一主應(yīng)力內(nèi)聚模型和混合內(nèi)聚模型的鋅片剝離過程進(jìn)行仿真對(duì)比,結(jié)果表明:兩種模型的載荷計(jì)算結(jié)果較為接近,但混合模型的剝離行程稍高于單一主應(yīng)力模型;穩(wěn)定剝離狀態(tài)下,混合模式下的剝鋅力略低于單一模式下的剝鋅力。綜合考慮,在智能剝鋅機(jī)鋅片剝離過程優(yōu)化和智能控制研究過程中,可以選取單一正應(yīng)力內(nèi)聚力模型對(duì)鋅片剝離過程進(jìn)行模擬仿真研究。