繆玉松 郭 建 陳 翔 王海亮 張義平 孫博聞

(1.青島理工大學(xué)理學(xué)院,山東 青島 266525;2.江漢大學(xué)爆破工程湖北省重點實驗室,湖北 武漢 430056;3.山東科技大學(xué)安全與環(huán)境工程學(xué)院,山東 青島 266590;4.貴州大學(xué)礦業(yè)學(xué)院,貴州 貴陽 550025)

工程爆破技術(shù)以其經(jīng)濟、高效、操作簡便等優(yōu)勢，一直以來在礦山開采、地下工程、隧道工程、市政工程等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]，但受到巖石力學(xué)性能多樣性及炸藥性能單一性的影響，常出現(xiàn)爆后巖石大塊率高、炸藥能量利用率低、產(chǎn)生有毒有害氣體等問題。目前，對于提升炸藥性能的研究主要集中在有/無聚能罩、空氣間隔裝藥、切縫藥包和切槽爆破等。周志國等[2]提出一種新型柱狀側(cè)向聚能藥包致裂技術(shù)，并通過試驗對爆破參數(shù)進行了驗證。許守信等[3]通過改變聚能槽角度，使炸藥能量充分作用于聚能槽方向，有效提高了炸藥能量利用率。XU等[4]設(shè)計了一種環(huán)向爆轟波調(diào)節(jié)器，使爆轟波在圓柱殼內(nèi)部發(fā)生碰撞達到聚能效果。胡智航等[5]利用金屬聚能罩的聚能效應(yīng)，有效實現(xiàn)了對大塊巖石的控制劈裂。MENG等[6]通過數(shù)值模擬與現(xiàn)場試驗的方法分析了聚能射流方向及巖石裂紋的演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)聚能爆破可提高爆破效率及巷道穩(wěn)定性。YIN等[7]對一種雙側(cè)內(nèi)嵌“V”形槽的柱形藥柱開展了破巖機理研究，研究了一種新型聚能爆破方法。李曉杰等[8]利用爆轟波之間的碰撞，實現(xiàn)了準外表面高速起爆，并應(yīng)用于切割鋼板及邊坡預(yù)裂爆破。劉杰等[9]采用藥柱兩端同時起爆方式，實現(xiàn)了爆轟波在藥柱中心碰撞形成聚能效應(yīng)的效果，使藥柱中部爆轟壓力較藥柱兩端提升了2.63倍?？娪袼蒣10]通過高爆速起爆藥條起爆低爆速乳化炸藥的方式，使爆轟波在藥卷內(nèi)部發(fā)生碰撞，最終達到提高炸藥性能利用率和降低巖石大塊率的目的。吳超等[11]通過數(shù)值模擬驗證了柱狀裝藥應(yīng)力波傳播形式與起爆方式有關(guān)。沈曉斌[12]通過爆轟波聚能效應(yīng)的數(shù)值模擬研究，得出不同起爆方式對聚能射流存在較大影響。近年來，雖然眾多專家學(xué)者對于提升炸藥能量利用率、爆轟波碰撞聚能二維平面特征等開展了大量研究，但有關(guān)對稱布置高爆速起爆藥條連續(xù)起爆低爆速主裝藥的雙線性對稱起爆方式下的軸向爆轟波傳播特性的研究有待深入。本研究基于爆轟波碰撞理論，采用數(shù)值分析與標準試驗相結(jié)合的方式，分析礦用條形藥包二維平面和軸向爆轟波傳播規(guī)律，以及條形藥包直徑、裝藥高度和起爆方式對爆轟壓力分布的影響。

1 理論分析

雙線性對稱起爆基于多點起爆技術(shù)，是指在條形藥包兩側(cè)對稱布置高爆速炸藥條(如導(dǎo)爆索)帶動低爆速主裝藥(如乳化炸藥、銨油炸藥等)連續(xù)起爆，實現(xiàn)改變爆轟波壓力分布[13]，如圖1所示。

圖1 二維爆轟碰撞過程示意[10]Fig.1 Schematic of 2D detonation collision process

依據(jù)爆轟波碰撞理論[14]，當(dāng)兩條強度相等的爆轟波發(fā)生正反射時，可視為其中任意一條爆轟波對剛性壁的正反射(稱為正碰撞)。爆轟波發(fā)生正碰撞后的爆轟壓力P1與穩(wěn)定爆轟壓力PH的比值為

式中，k為炸藥多方指數(shù)。

隨著入射角ψ不斷增加，爆轟波將通過斜入射的方式發(fā)生反射[13]。爆轟波發(fā)生斜碰撞后的爆轟壓力P2與穩(wěn)定爆轟壓力PH的比值為

式中，φ為反射角，(°);θ為偏轉(zhuǎn)角，(°)。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律及爆轟狀態(tài)方程，得出入射角ψ與反射角φ存在以下函數(shù)關(guān)系[14]:

根據(jù)式(2)和式(3)可知，對于乳化炸藥(k=2.46)，在條形藥包內(nèi)部爆轟波發(fā)生斜碰撞時，爆轟壓力增長比可以達到2.41～2.61倍[13]。當(dāng)入射角ψ大于46.2°時，反射波脫離固壁，在碰撞中心線附近出現(xiàn)馬赫反射[10]。此時，爆轟波可近似為垂直于點線的超壓爆轟波，其爆速D3為

對于超壓爆轟波依然遵循質(zhì)量守恒、能量守恒及動量守恒定律[15]:

式中，ρ0為炸藥初始密度，g/cm3;P3為爆轟壓力，×105MPa;u3為質(zhì)點速度，cm/μs;υ0、υ3為比體積，m3/kg;Q3為(超壓爆轟波)爆轟反應(yīng)化學(xué)能，J/mol。

通過式(5)變換得:

式中，PH為穩(wěn)定爆轟壓力，×105MPa。

由式(4)和式(6)可知，爆轟壓力比值與入射角ψ存在一定的變化規(guī)律，隨著入射角ψ的增大，爆壓比值逐漸減小。理論近似計算上，采用雙線性對稱起爆方式時，利用爆轟波在藥卷內(nèi)部發(fā)生碰撞，可以達到提升炸藥內(nèi)部爆轟壓力的目的。隨著碰撞角度的變化，當(dāng)達到馬赫反射的條件時，爆轟壓力可提升3倍以上，且隨著碰撞角度的增加，爆轟壓力比值逐漸降低。

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型構(gòu)建

ANSYS/LS-DYNA軟件可以高效地對碰撞、爆炸、流固耦合等復(fù)雜問題進行數(shù)值模擬[16-17]。為直觀分析礦用條形藥包雙線性對稱起爆下的軸向爆轟波傳播特性，建立了小尺寸炸藥起爆模型。其中，乳化炸藥半徑為16 mm，導(dǎo)爆索半徑3 mm，藥卷長度300 mm。利用對稱性原理，建立1/4模型節(jié)約計算時間，模型頂面設(shè)置自由邊界，底面和藥卷外圍設(shè)置無反射邊界，前斷面、右斷面為對稱邊界，有限元模型如圖2所示。圖2中，直線k-k為藥卷中心，直線mm為聚能邊緣，1～6號點為爆轟壓力監(jiān)測點。

圖2 計算模型示意Fig.2 Schematic of the calculation model

2.2 模型算法及參數(shù)

為避免因為網(wǎng)格畸變過大造成的計算發(fā)散、計算結(jié)果不可信等問題[18]，計算時炸藥與導(dǎo)爆索之間采用共節(jié)點的ALE算法。為保證計算的精確度，炸藥采用高能炸藥材料模型(*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN)及JWL狀態(tài)方程(*EOS_JWL)反映炸藥爆轟過程[19]。其中，JWL狀態(tài)方程是目前使用量較大的經(jīng)驗方程式，其參數(shù)通常由圓筒試驗測得[20]，計算公式為

式中，A、B、R1、R2、ω為材料參數(shù)[21]，取值見表1;V為炸藥相對體積，cm3;E為炸藥內(nèi)能，J。

表1 炸藥參數(shù)Table 1 Explosive parameters

3 結(jié)果分析

3.1 二維平面爆轟波碰撞規(guī)律分析

二維平面爆轟波碰撞過程如圖3所示。由圖3可知:t=0.3 μs時，對稱布置的導(dǎo)爆索首先被起爆，爆轟波呈弧形波陣面向藥卷中心傳播。t=3.4 μs時，爆轟波在藥卷中心發(fā)生碰撞，理論上此時的碰撞夾角為0°，發(fā)生正碰撞。隨著爆轟波的持續(xù)傳播，碰撞角度也隨之增大，爆轟波開始以斜入射的方式發(fā)生反射。當(dāng)t=5.4 μs時，爆轟波碰撞超過一定角度，形成馬赫反射現(xiàn)象。

為分析二維平面爆轟波碰撞爆轟壓力值之間的關(guān)系，在條形藥包頂面選取穩(wěn)定爆轟點A、正碰撞點B及馬赫反射點C這3個監(jiān)測點(圖3(b)和圖3(c))，并繪制了爆轟壓力—時間歷程曲線，如圖4所示。由圖4可知:炸藥達到穩(wěn)定爆轟時壓力值為3.6 GPa。隨著主裝藥內(nèi)爆轟波的持續(xù)傳播，在監(jiān)測點B處發(fā)生正碰撞，此時的爆轟壓力值達到6.73 GPa，是穩(wěn)定爆轟壓力值的1.87倍。隨后，爆轟波開始以斜入射的方式產(chǎn)生斜碰撞，當(dāng)入射角達到一定值時，在監(jiān)測點C處達到馬赫反射條件，爆轟壓力值突躍至12.6 GPa，此時的爆轟壓力是穩(wěn)定爆轟壓力的3.5倍。

圖3 二維平面爆轟波碰撞過程Fig.3 Detonation wave collision process of two dimensional plane

圖4 爆轟壓力—時間歷程曲線Fig.4 Detonation pressure—time history curves

3.2 軸向爆轟波傳播特性分析

為研究不同起爆方式下礦用條形藥包軸向爆轟波的傳播特性，建立了雙線性對稱起爆和中心點起爆模型，在藥卷中心k-k上按50 mm的間距提取6個監(jiān)測點，其中1號監(jiān)測點距離藥卷頂面25 mm，如圖2所示。

雙線性對稱起爆方式下爆轟波的傳播過程如圖5所示。由圖5可知:t=3.8 μs時，爆轟波以球面波的形式在藥卷中心發(fā)生碰撞;隨著碰撞角度的增大，爆轟波逐漸趨于弧形波陣面。t=23.6 μs時，由于導(dǎo)爆索起爆位置與主裝藥爆轟波陣面逐漸拉開差距，藥卷中心不再是球面波碰撞，而是呈現(xiàn)兩股持續(xù)不斷的爆轟波向藥卷中心運動并發(fā)生碰撞。t=40 μs時，導(dǎo)爆索已基本起爆完成，隨后主裝藥爆轟波陣面?zhèn)鞑ブ翖l形藥包底端，與導(dǎo)爆索形成的反射波發(fā)生二次碰撞(圖5(e))。

圖5 爆轟波碰撞應(yīng)力云圖Fig.5 Stress nephogram of detonation wave collision

由圖5可知:爆轟波發(fā)生碰撞后的最大爆轟壓力值并非在藥卷中心的軸線上，而是在與起爆點連線相垂直的縱截面邊緣上(簡稱聚能邊緣，如圖2直線mm所示)。聚能邊緣的存在可有效提升條形藥包軸向爆轟壓力分布，有利于炮孔周邊初始裂紋的形成與拓展。

采用中心點起爆方式時爆轟波隨時間變化的應(yīng)力云圖如圖6所示。由圖6可知:當(dāng)采用中心點起爆方式時，爆轟波呈球面向下傳播，并且在t=7.7 μs以后爆轟波產(chǎn)生少量稀疏波隨著爆轟波向前傳播，t=62 μs時爆轟波傳播至條形藥包底端，比雙線性對稱起爆耗時增加約24%。

圖6 中心點起爆爆轟壓力云圖Fig.6 Detonation pressure nephogram of central initiation

本研究繪制了不同起爆方式下的爆轟壓力曲線，如圖7所示。采用中心點起爆方式時，隨著裝藥高度的增加，平均爆轟壓力值穩(wěn)定在4.67 GPa左右。采用雙線性對稱起爆時，藥卷中心爆轟壓力值穩(wěn)定于7～8 GPa，當(dāng)爆轟波接近藥卷底端時，爆轟壓力瞬間提升至12.6 GPa。在聚能邊緣上選取與圖3相同裝藥高度的6個點監(jiān)測發(fā)現(xiàn):隨著碰撞角度的提升，爆轟波碰撞達到了馬赫反射條件，聚能邊緣上爆轟壓力值達到15.4 GPa。當(dāng)爆轟波到達藥卷底端時，與反射波發(fā)生碰撞，使爆轟壓力突躍至19.1 GPa，是中心點起爆時爆轟壓力的4.09倍。

圖7 不同起爆方式爆轟壓力曲線Fig.7 Detonation pressure curves of different initiation modes

3.3 不同藥卷直徑爆轟波傳播特性對比

為探究藥卷直徑對爆轟波傳播特性的影響，在原模型的基礎(chǔ)上，分別建立了藥卷直徑為45、60、80 mm的數(shù)值模型。選取與圖3相同裝藥高度的監(jiān)測點進行分析，并繪制了爆轟壓力曲線，如圖8所示。圖8中k-32 mm(45、60、80 mm)、m-32 mm(45、60、80 mm)分別表示藥卷直徑為32 mm(45、60、80 mm)時，藥卷中心(直線k-k)和聚能邊緣(直線m-m)上的爆轟壓力曲線。由圖8可知:采用雙線性對稱起爆方式時，隨著裝藥高度的增加，爆轟壓力曲線呈先增大后減小再增大的趨勢。位于藥卷中心的爆轟壓力值相對穩(wěn)定于7.8～8.6 GPa，但爆轟壓力值在聚能邊緣有明顯提升，直徑32 mm的藥卷爆轟壓力均值為12.9 GPa。直徑80 mm的藥卷爆轟壓力均值為15.7 GPa，直徑60 mm的藥卷爆轟壓力均值介于上述兩種藥卷之間，為13.7 GPa，分別是直徑32 mm藥卷爆轟壓力的1.2倍和1.06倍。直徑45 mm的藥卷爆轟壓力均值為12.1GPa，相較于直徑32 mm的藥卷無明顯提升。因此，當(dāng)采用雙線性對稱起爆方式時，藥卷直徑是影響聚能效果的主要因素之一。

圖8 不同藥卷直徑爆轟壓力曲線Fig.8 Detonation pressure curves of different cylinder diameters

4 炸藥做功能力驗證

炸藥做功能力作為評價炸藥爆炸性能的主要參數(shù)之一，常通過鉛壔試驗測得。其原理是通過一定形狀或體積的藥卷在鉛壔孔內(nèi)爆炸后鉛孔的擴張程度來評定。在做功能力標準試驗的基礎(chǔ)上，通過改變起爆方式分析不同起爆方式對炸藥做功能力的影響，試樣如圖9所示。

圖9 炸藥做功能力試樣Fig.9 Samples of explosive-determination of power

試驗時，首先將(10±0.01)g銨油炸藥裝入紙筒中，之后將紙筒放入內(nèi)徑為(24.5±0.1)mm的專用模具中壓實，使其裝藥密度達到設(shè)計值(1.00±0.03)g/cm3。其次，測量鉛壔孔溫度，將配置好的藥卷裝入鉛壔孔底部，鉛壔孔內(nèi)的剩余空間用石英砂填滿、刮平。最后，分別采取兩種方式(點起爆、雙線性對稱起爆)起爆。應(yīng)用數(shù)值模擬軟件，對鉛壔試驗進行數(shù)值分析，獲取兩種起爆方式下爆破后的鉛壔空腔形狀及大小，計算炸藥做功能力[22]。

從試驗結(jié)果表2和模擬鉛壔試驗爆破后形成的空腔圖10可知，采用雙線性對稱起爆的方式時，炸藥的做功能力相較于點起爆提升了14.5%，與數(shù)值模擬結(jié)果提升了17.1%的結(jié)論相當(dāng)，均表明對稱雙線性起爆技術(shù)可有效提高炸藥的做功能力。

表2 炸藥做功能力試驗結(jié)果Table 2 Test results of explosion-determination of power

圖10 數(shù)值模型爆后空腔Fig.10 Explosion cavity of numerical simulation

5 結(jié) 論

針對工程爆破中出現(xiàn)的巖石大塊率高、炸藥能量利用率低及爆后留有根底等現(xiàn)象，提出了雙線性對稱起爆技術(shù)，采用理論分析、數(shù)值模擬與標準試驗相結(jié)合的方法，分析了條形藥包起爆方式和藥卷直徑對爆轟波傳播特性的影響，得出爆轟壓力隨時間、裝藥高度和藥卷直徑的變化曲線，并與鉛壔試驗結(jié)果進行了對比分析。主要取得以下結(jié)論:

(1) 分析了二維平面爆轟波碰撞斜反射與馬赫反射轉(zhuǎn)換的角度關(guān)系，即當(dāng)乳化炸藥(k=2.64)入射角大于46.4°達到馬赫反射的條件。同時，提出了馬赫反射爆轟壓力變化與入射角之間的關(guān)系公式。

(2) 構(gòu)建了條形藥包三維精細化模型，分析了軸向爆轟壓力變化規(guī)律及影響因素。采用雙線性對稱起爆時，二維平面碰撞聚能處的爆轟壓力可達到穩(wěn)定爆轟的3倍以上，軸向傳播形成的聚能邊緣的最大爆轟壓力可達到穩(wěn)定爆轟的4.09倍以上。同時，當(dāng)藥卷直徑為32～80 mm時，爆轟壓力與藥卷直徑近似呈線性增長。

(3) 通過炸藥做功能力標準試驗，進一步得出雙線性對稱起爆技術(shù)可提高炸藥能量利用率14.5%以上，結(jié)合爆轟波碰撞聚能壓力分布規(guī)律，可得出雙線性對稱起爆技術(shù)在改善爆破根底和提高炸藥能量利用率等方面具有潛在應(yīng)用價值，但在如何提高施工工藝水平和條形藥包自動化生產(chǎn)水平上仍需進一步研究。