曹淑超，李 陽，孫菲陽，侯選一，任祥霞

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 火災(zāi)科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230027；3.青島市運(yùn)輸事業(yè)發(fā)展中心，山東 青島 266061)

隨著城市化水平的提高和交通出行條件的改善，人們的出行頻率及出行時(shí)長顯著增加，公共場所內(nèi)高密度人群現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)。近年來，行人交通作為城市交通重要的組成部分逐漸受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。掌握不同狀態(tài)下行人的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是做好應(yīng)急管理工作的重要前提，而行人運(yùn)動(dòng)規(guī)律受到人員心理、行為決策等主觀因素和交通設(shè)施、場景等客觀因素多方面的影響。目前，學(xué)者們針對不同場景下的行人流運(yùn)動(dòng)開展了大量的研究[1-3]。其中單列運(yùn)動(dòng)僅需考慮行人縱向間的相互作用，能更簡潔、直觀地反映特定因素對人員運(yùn)動(dòng)的影響，是探究復(fù)雜場景中行人運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。

不同的社會(huì)屬性、文化背景、設(shè)施環(huán)境會(huì)影響行人的出行習(xí)慣，學(xué)者們從不同的角度挖掘其對行人運(yùn)動(dòng)機(jī)制的潛在影響。CAO等[4]通過單列環(huán)形通道實(shí)驗(yàn)研究了不同年齡段行人的運(yùn)動(dòng)特征，發(fā)現(xiàn)年輕人、老年人和混合人群的基本圖相差較大，由于個(gè)體的運(yùn)動(dòng)能力和適應(yīng)能力的異質(zhì)性，混合人群中發(fā)生交通擁堵的頻率更高。CHATTARAJ等[5]研究了單列運(yùn)動(dòng)中不同文化背景下行人速度和密度的關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在相同密度下，德國人的行走速度小于印度人。ZENG等[6]通過開展有音樂背景的單列實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)音樂類型對行人運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，激發(fā)性音樂可以提高行人的運(yùn)動(dòng)速度。YE等[7]研究了不同動(dòng)機(jī)下行人在樓梯上的單列運(yùn)動(dòng)，得到了不同場景中行人最小前向距離、適應(yīng)時(shí)間、臨界前向距離和自由流速度等關(guān)鍵參數(shù)。JIN等[8]發(fā)現(xiàn)中國人的行走速度大于德國人并接近印度人的行走速度。CAO等[9]通過人員可控實(shí)驗(yàn)，研究了一維和二維場景中行人前向距離與速度分布，最后通過分段線性函數(shù)擬合獲得兩者之間的定量關(guān)系。饒平等[10]研究了復(fù)雜建筑形態(tài)下的人員疏散，發(fā)現(xiàn)人員疏散時(shí)間隨走廊寬度的增加呈指數(shù)衰減趨勢。李陽等[11]將熟悉度參數(shù)引入傳統(tǒng)場域模型，研究了不同環(huán)境熟悉度下行人疏散特征，結(jié)果表明行人對環(huán)境的熟悉度越高，疏散時(shí)間越短，且熟悉度較低的情況下，對環(huán)境陌生的人員采取跟隨移動(dòng)策略的效果優(yōu)于其他策略。劉軒等[12]基于地下通道內(nèi)的觀測實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)人員性別、年齡與個(gè)體速度、步頻顯著相關(guān)，而個(gè)體速度由其步頻決定。

（3）分析曲線，隨泡制吋間增加，亞硝酸鹽含量變化趨勢均表現(xiàn)為________，并在第_____天均達(dá)到最大值。

綜上所述，在單列行人流場景研究中，學(xué)者們主要關(guān)注行人啟動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)特征，而針對行人啟動(dòng)過程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律則關(guān)注較少。但是行人高效啟動(dòng)可以提高道路通行能力及交通疏散效率。TOMOEDA等[13]基于元胞自動(dòng)機(jī)模型，對單列行人流的啟動(dòng)波速和密度的關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)啟動(dòng)波速隨密度的增加而減小?；谏鲜鲅芯?，筆者開展了單列行人運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，研究了不同性別下的啟動(dòng)波速與密度的關(guān)系，分析了啟動(dòng)等待時(shí)間、等待距離、弛豫時(shí)間隨初始密度的變化趨勢，討論了不同性別和國家的行人最小前向距離、適應(yīng)時(shí)間和臨界前向距離的差異。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)于2019年9月在中國江蘇大學(xué)的一個(gè)空場地進(jìn)行，場景尺寸如圖1所示，主體為開口朝左的U型環(huán)道，包括2條長8 m的直線和1個(gè)長半軸為1 m、短半軸為0.8 m的半圓弧。為記錄整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程，在實(shí)驗(yàn)場地旁邊的辦公樓上12 m處架設(shè)兩臺(tái)攝影機(jī)，分辨率均為1 920×1 080。實(shí)驗(yàn)場景如圖2所示，實(shí)驗(yàn)人員分為男性組和女性組，分別由10名男大學(xué)生和5名女大學(xué)生組成，平均年齡為20歲，平均身高分別為174 cm和162 cm。實(shí)驗(yàn)過程中要求各組成員佩戴規(guī)定顏色的帽子，并按照規(guī)定的位置在起始路段有序排列，實(shí)驗(yàn)中通過調(diào)整人員之間的初始間距實(shí)現(xiàn)不同的初始密度。待人員準(zhǔn)備好后，指揮員發(fā)布開始指令，行人從起始位置按照圖1中箭頭指引的軌跡行走，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)成員行走至終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，后排成員自動(dòng)調(diào)整至適當(dāng)距離后停止運(yùn)動(dòng)。行人初始密度ρ分別為1 m-1、2 m-1、3 m-1、4 m-1，每個(gè)實(shí)驗(yàn)重復(fù)3次，共計(jì)24次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)具體信息如表1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)場地示意圖

圖2 實(shí)驗(yàn)實(shí)景圖

表1 實(shí)驗(yàn)具體信息

2 軌跡提取

弛豫時(shí)間是指隊(duì)列中的行人從開始行走至達(dá)到自由速度所需要的時(shí)間?？紤]到行人弛豫時(shí)間會(huì)受前方行人的影響，因此將隊(duì)列第一位行人的弛豫時(shí)間和其他行人的弛豫時(shí)間分開處理，隊(duì)首行人弛豫時(shí)間的平均值是1.11 s。后方行人的弛豫時(shí)間與初始密度的關(guān)系如圖8所示，當(dāng)密度分別為1 m-1、2 m-1、3 m-1、4 m-1時(shí)，后方行人的弛豫時(shí)間分別為1.15 s、1.32 s、1.05 s、1.27 s，該趨勢可由心理因素和實(shí)際前向距離解釋。人員密度越高，空間對行人的壓迫感越強(qiáng)，行人越想快速跟上前方行人，避免后方行人催促或發(fā)生碰撞。當(dāng)ρ=1 m-1時(shí)，行人基本可以自由運(yùn)動(dòng)，后方行人與隊(duì)首行人的弛豫時(shí)間基本相同；當(dāng)ρ=2 m-1時(shí)，行人相互的阻滯變大，但空間壓迫感造成的加速激勵(lì)不明顯，弛豫時(shí)間變長；當(dāng)ρ=3 m-1時(shí)，弛豫時(shí)間最小，這是由于空間壓迫感造成的加速激勵(lì)超過了前向距離不足造成的減速效果；當(dāng)ρ=4 m-1時(shí)，前向距離過小致使行人加速嚴(yán)重受限，故該密度下弛豫時(shí)間比ρ=3 m-1更長。并且在ρ=3 m-1時(shí)，從第一個(gè)人開始啟動(dòng)至最后一個(gè)人到達(dá)隊(duì)列首端位置的時(shí)間最小[13]，因此ρ=3 m-1時(shí)，整體運(yùn)動(dòng)時(shí)間達(dá)到最優(yōu)。

圖3 三維坐標(biāo)系統(tǒng)標(biāo)定點(diǎn)

圖4 ρ=2 m-1時(shí)女性組軌跡圖

3 結(jié)果分析

3.1 啟動(dòng)等待時(shí)間、啟動(dòng)等待距離與初始密度的關(guān)系

如圖5所示，行人i-1在t=ti-1_s時(shí)刻啟動(dòng)，此時(shí)行人i與前方行人i-1之間的距離為di-1_s；在t=ti_s時(shí)刻,行人i啟動(dòng)，此時(shí)行人i與行人i-1之間的距離為di_s。則行人i的啟動(dòng)等待時(shí)間與啟動(dòng)等待距離如式(1)、式(2)所示。

第三，信息來源。在保健食品信息尋求方面，有研究指出，標(biāo)簽說明、專業(yè)人士(包括醫(yī)生和營養(yǎng)師)，以及親朋好友被認(rèn)為是營養(yǎng)和健康信息的可靠來源，雖然廣告媒體也是信息傳播的主要載體，但是它們也是民眾最不信任的來源[28]。當(dāng)前的研究頻頻報(bào)道健康專業(yè)人員的影響力會(huì)增加保健食物的消費(fèi)，這表明衛(wèi)生專業(yè)人員的建議有可能影響老年人的保健食物消費(fèi)，是可靠和值得信賴的保健食品來源[29]。由于健康信息可以影響消費(fèi)者對保健食品的接受程度，信息來源的可信度對老年消費(fèi)者客觀理性的理解保健食品并接受它就顯得尤為重要。

Δti=ti_s-ti-1_s,i≥2

(1)

實(shí)驗(yàn)主要分析不同初始密度對整體啟動(dòng)波速的影響，故設(shè)定行人n為隊(duì)列第一人，行人m為隊(duì)列最后一人。如圖11所示，隨著初始密度的增加，啟動(dòng)波速下降，且兩者呈現(xiàn)冪律關(guān)系特征，如式(6)所示，其中α和β為正參數(shù)。

(2)

圖5 行人啟動(dòng)過程示意圖

如圖6和圖7所示，平均啟動(dòng)等待時(shí)間和平均啟動(dòng)等待距離隨初始密度的增大而增加。初始密度越大，行人的前向距離越小，對空間的舒適感越低。行人在啟動(dòng)前會(huì)對前向距離是否滿足其行走需求進(jìn)行判斷，直到認(rèn)為可以行走，才會(huì)做出相應(yīng)動(dòng)作。因此前向距離與啟動(dòng)需求距離相差越大，行人的啟動(dòng)等待時(shí)間、等待距離越長。平均啟動(dòng)等待時(shí)間和平均啟動(dòng)等待距離隨初始密度變化的趨勢類似，這是因?yàn)榫嚯x是速度與時(shí)間的乘積，行人剛剛啟動(dòng)時(shí)，速度相差不大，因此啟動(dòng)等待時(shí)間越長，啟動(dòng)等待距離越大。

圖6 平均啟動(dòng)等待時(shí)間隨初始密度的變化

圖7 平均啟動(dòng)等待距離隨初始密度的變化

3.2 弛豫時(shí)間與初始密度的關(guān)系

為了便于行人跟蹤，實(shí)驗(yàn)中人員佩戴規(guī)定顏色的帽子，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后通過PeTrack跟蹤軟件從視頻中提取行人運(yùn)動(dòng)軌跡[14]。如圖3所示，實(shí)驗(yàn)前用豎直標(biāo)桿在高于地面0 m(叉號標(biāo)定)、1.5 m(三角符標(biāo)定)、2.0 m(圓形標(biāo)定)處標(biāo)定8個(gè)特征點(diǎn)，構(gòu)建與相機(jī)拍攝場景一致的三維坐標(biāo)系。圖4為ρ=2 m-1時(shí)女性組軌跡。

圖8 后方行人平均弛豫時(shí)間隨初始密度的變化

3.3 前向距離與運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)中行人的速度為該行人的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)速度，計(jì)算公式如式(3)所示。

分析擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)，行人前向距離和速度有兩種不同的線性關(guān)系：①運(yùn)動(dòng)受限階段。此時(shí)前向距離較小，行人運(yùn)動(dòng)受到前方行人的約束，運(yùn)動(dòng)速度與前向距離呈線性關(guān)系。由于前向距離不足，行人需要時(shí)刻調(diào)整速度避免與前方行人相撞，隨著前向距離增大，行人所受約束減輕，速度變大；②自由運(yùn)動(dòng)階段。此時(shí)前向距離能滿足行人自由運(yùn)動(dòng)的需求，行人進(jìn)入自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，運(yùn)動(dòng)速度基本保持穩(wěn)定。

(3)

②確定擬合函數(shù)。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)趨勢，采用分段線性函數(shù)對組均值擬合，如式(4)所示。

圖9 女性速度—前向距離擬合關(guān)系

圖10 男性速度—前向距離擬合關(guān)系

①數(shù)據(jù)分組。為了使前向距離-速度趨勢更清晰，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分組并求得每組的平均值[9,15]。

式中：vi(t)為t時(shí)刻行人i的瞬時(shí)速度；xi(t)為t時(shí)刻行人i的坐標(biāo)位置；Δt為時(shí)間間隔，取為0.4 s。自由速度為行人自由運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均速度。圖9與圖10分別為不同性別下前向距離與速度關(guān)系，根據(jù)如下方法進(jìn)行量化。

(4)

式中：k為第一階段擬合線的斜率；b為截距；hc為臨界前向距離。

太婆既當(dāng)?shù)之?dāng)媽，獨(dú)自拉扯爺爺長大，艱苦日子讓太婆爺爺有一顆更易體諒窮人的心，雖然后來公祖寄錢回來生活無憂，但總懷有一顆和善的心。

③求解未知參數(shù)。采用最小二乘法得到k、b和hc的值。

變更分析處理的具體步驟：（1）新建圖層，在新建圖層中追加進(jìn)土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)和變更調(diào)查數(shù)據(jù)，并采用不同的顯示風(fēng)格來區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)；（2）提取變更前圖斑，通過對變更圖斑的疊加分析操作，將與其存在空間有拓?fù)潢P(guān)系的變更前圖斑提取出來；（3）分割并合并變更前圖斑，提取出變更前圖斑，對其進(jìn)行分割與合并，并對已經(jīng)發(fā)生變化了的屬性信息加以及時(shí)修改；（4）檢查是否有未處理的變更圖斑，若有變更圖斑未處理，則返回至步驟（2），否則繼續(xù)算法設(shè)計(jì)流程；（5）數(shù)據(jù)庫更新，利用所得資料進(jìn)行數(shù)據(jù)庫更新與土地利用現(xiàn)狀圖的更新。

表2為不同狀態(tài)下行人最小前向距離、適應(yīng)時(shí)間和臨界前向距離。由表2可知，當(dāng)ρ=1 m-1時(shí)，男性組的最小前向距離(0.945 m)比女性組(0.640 m)高出47.7%，而當(dāng)ρ>1 m-1時(shí)，男性組和女性組數(shù)據(jù)基本相同。說明在低密度下，女性對前向距離的需求更低，因?yàn)榕缘牟介L相比男性更短。通過比較不同國家的最小前向距離發(fā)現(xiàn)中國人的最小前向距離接近印度人，小于德國人。一方面由于亞洲人的平均體型比歐洲人小；另一方面，在高密度的情況下，中國人和印度人更能接受與前方行人近距離接觸，而德國人則更喜歡與前方行人保持一定的安全距離。

表2 不同密度下行人最小前向距離、適應(yīng)時(shí)間和臨界前向距離

在速度和前向距離的擬合曲線中，斜率的倒數(shù)為行人的適應(yīng)時(shí)間。適應(yīng)時(shí)間越短，行人對前向距離變化的敏感程度越強(qiáng)。當(dāng)密度分別為1 m-1、2 m-1、3 m-1、4 m-1時(shí)，男性組的適應(yīng)時(shí)間與女性組的差值分別為-0.281 s(男性比女性少34%)、-0.051 s(男性比女性少1%)、0.052 s(男性比女性多10%)、0.108 s(男性比女性多20%)。男性相對女性的適應(yīng)時(shí)間隨初始密度的增加而增加。隨著密度變大，空間不足對男性造成的束縛比女性更強(qiáng)，男性需要更多的反應(yīng)時(shí)間來判斷何時(shí)可以行走，因此對前向距離的敏感度更低，適應(yīng)時(shí)間更長。但是男性組的平均適應(yīng)時(shí)間比女性組短，這意味著男性對前向距離的整體適應(yīng)性比女性更強(qiáng)。不同國家行人的適應(yīng)時(shí)間也存在差異，如德國人的適應(yīng)時(shí)間大于中國人和印度人。

臨界前向距離是行人達(dá)到自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的最小前向距離。由表2可知，男性組臨界前向距離的平均值(1.174 m)比女性組(1.099 m)大，女性對前向距離的需求更低，因此臨界前向距離更小。值得注意的是，當(dāng)達(dá)到臨界前向距離時(shí)，行人并不會(huì)立刻進(jìn)入自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，還需要根據(jù)前方行人的速度調(diào)整自身的運(yùn)動(dòng)速度。

首先受到理財(cái)子公司沖擊的無疑是公募基金。盡管理財(cái)子公司還沒有真正開始開展業(yè)務(wù)，但是公募基金已經(jīng)成為理財(cái)子公司“搶人”的首要選擇。早在今年9月份，已經(jīng)有不少基金經(jīng)理跳槽到理財(cái)子公司負(fù)責(zé)固收投資等業(yè)務(wù)。

3.4 啟動(dòng)波速與初始密度的關(guān)系

作為傳統(tǒng)說唱藝術(shù)，評書與相聲有許多相似之處，比如必須日復(fù)一日、年復(fù)一年地加強(qiáng)繞口令這樣的訓(xùn)練，確保表演時(shí)吐詞清楚；必須擅長運(yùn)用抑揚(yáng)頓挫的音調(diào)、豐富的臉部表情和肢體語言進(jìn)行表演；必須對評書“開臉兒”“擺砌末”等套路滾瓜爛熟、易如反掌……但熟練掌握這些基本功還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。

(5)

式中：a為啟動(dòng)波速；h為行人m啟動(dòng)時(shí)刻所站位置與前方行人n啟動(dòng)時(shí)刻所站位置的距離之差；t為行人m啟動(dòng)時(shí)刻與前方行人n啟動(dòng)時(shí)刻的時(shí)間間隔。

Δdi=di_s-di-1_s,i≥2

在單列行人流中，前方行人啟動(dòng)的瞬間會(huì)產(chǎn)生向后方傳播的啟動(dòng)波。啟動(dòng)波的傳播速度為啟動(dòng)波速，它是評價(jià)疏散效率的重要指標(biāo)，其計(jì)算公式如式(5)所示。

a=αρ-β

(6)

圖11 啟動(dòng)波速與初始密度擬合關(guān)系

擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到系數(shù){α,β}={4.26,1.81}。不同性別下的啟動(dòng)波速與初始密度的擬合曲線如圖12所示。由圖可知，性別對啟動(dòng)波速有重要影響。特別是在密度為1 m-1時(shí)，女性組的啟動(dòng)波速明顯大于男性組。女性組的擬合系數(shù)為{α,β} ={6.73,2.38}，男性組的擬合系數(shù)為{α,β} ={1.83,0.94}，女性組的α和β值顯著高于男性組，這說明女性比男性對啟動(dòng)更為敏感。女性對前向距離的需求更低，在低密度情況下，女性需要較短的啟動(dòng)時(shí)間和啟動(dòng)空間,此時(shí)啟動(dòng)波傳播更快，而在高密度區(qū)域，由于空間約束，啟動(dòng)波的傳播速度無明顯差異。

圖12 不同性別啟動(dòng)波速與初始密度的擬合關(guān)系

4 結(jié)論

筆者基于單列運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，對行人啟動(dòng)前后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析，可得如下結(jié)論：

(1)平均啟動(dòng)等待時(shí)間和等待距離隨初始密度的增加而增大，且增長趨勢相似。隊(duì)首行人的弛豫時(shí)間明顯小于其他行人，說明隊(duì)首行人可以在更短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到自由速度。在密度為3 m-1時(shí)，整體弛豫時(shí)間最小，疏散效率最優(yōu)。

該局組織了以“春夏秋冬”四大戰(zhàn)役為牽引的系列專項(xiàng)整治，兩次承辦青島市食品藥品安全突發(fā)事件應(yīng)急演練，監(jiān)管業(yè)務(wù)量、辦案量、罰沒款量連續(xù)6年位居全市首位，僅2016年就查辦案件624起，罰沒款720余萬元。在全國食品安全城市中期評比中取得97.6分的好成績。

H2：產(chǎn)業(yè)發(fā)展對新疆農(nóng)產(chǎn)品品牌競爭力有正向影響，即產(chǎn)業(yè)競爭力越高，產(chǎn)業(yè)的帶動(dòng)作用越強(qiáng)，發(fā)展前景越廣闊，新疆農(nóng)產(chǎn)品區(qū)域品牌競爭力越強(qiáng)。

(2)行人啟動(dòng)后，速度與前向距離存在兩種與初始密度無關(guān)的線性關(guān)系：在運(yùn)動(dòng)受限階段，速度與前向距離成線性關(guān)系；在自由運(yùn)動(dòng)階段，行人速度基本不變。當(dāng)密度為1 m-1時(shí)，男性的最小前向距離大于女性。隨著初始密度的增加，男性相對女性的適應(yīng)時(shí)間不斷增加，對前向距離的敏感度逐漸降低。不同國家的行人運(yùn)動(dòng)特征存在差異，德國人的最小前向距離、適應(yīng)時(shí)間均大于中國人和印度人。

(3)采用冪律函數(shù)擬合得到了啟動(dòng)波傳播速度與初始密度的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)性別對啟動(dòng)波傳播速度有影響，特別是在低密度狀態(tài)下，女性需要更少的啟動(dòng)空間和啟動(dòng)時(shí)間，啟動(dòng)波速更快。

研究結(jié)果既可用于行人模型開發(fā)和交通設(shè)施設(shè)計(jì)，亦可幫助車站、旅游景點(diǎn)等人群密集場所制定交通疏散策略。