羅佳，吳雙應(yīng)，肖蘭，周世耀，陳志莉

（1 重慶大學(xué)低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044； 2 重慶大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，重慶 400044；3 桂林理工大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，廣西 桂林 541006）

引 言

噴霧冷卻技術(shù)在化工等領(lǐng)域中普遍應(yīng)用，但是在關(guān)于噴霧冷卻的絕大多數(shù)研究中，其關(guān)注的焦點(diǎn)仍然是整體噴霧行為，例如噴霧壓力、質(zhì)量流量、噴霧高度以及噴霧角度等[1]。其背后高傳熱能力的物理機(jī)制很難被分離出來(lái)進(jìn)行深入研究。因此，為了探究其傳熱機(jī)理，有必要從噴霧冷卻最基本的物理過(guò)程開(kāi)始進(jìn)行研究，即從液滴與熱壁面的撞擊開(kāi)始。目前，單液滴撞擊壁面的研究較為普遍[2]。但是，相比于單液滴撞擊，多液滴撞擊的研究更加貼近于噴霧冷卻的真實(shí)情景，并且多液滴撞擊表現(xiàn)出的物理現(xiàn)象更加復(fù)雜，涉及多液滴之間的相互作用以及液滴與液膜的相互作用[3-4]，因此，有必要對(duì)多液滴撞擊壁面進(jìn)行更深入的研究[5-6]。

近幾年雖然在多液滴撞擊方面已經(jīng)開(kāi)展了一些研究，但絕大多數(shù)研究都集中在多液滴撞擊平壁面的情形，而在實(shí)際的應(yīng)用中，多液滴撞擊圓柱壁面的情況又是普遍存在的，例如對(duì)核反應(yīng)堆中的燃料棒進(jìn)行噴霧冷卻[7]，對(duì)柱形鋼材進(jìn)行淬火降溫[8]，對(duì)柱形玻璃模具進(jìn)行冷卻降溫[9]等都涉及多液滴撞擊圓柱壁面的情形。并且，由于圓柱壁面各向異性的存在，液滴撞擊之后的動(dòng)力學(xué)行為完全不同于平壁面情況。

多液滴撞擊通常被分為同步撞擊[10-12]、異步撞擊[13]以及連續(xù)撞擊[14]三種類型。它們都涉及液滴之間的相互作用，只是液滴排布形式的差異會(huì)導(dǎo)致液膜流動(dòng)行為的不同。對(duì)于同步和異步撞擊，在液滴之間會(huì)形成凸起的液膜[4]；對(duì)于連續(xù)撞擊，則可能形成皇冠形液膜飛濺[12]。作為在工業(yè)應(yīng)用中最為常見(jiàn)的形式，多液滴連續(xù)撞擊引起了很多學(xué)者的關(guān)注。Guggilla 等[14]結(jié)合數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究的方法，不僅研究了Weber 數(shù)、Bond 數(shù)以及Jacobi 數(shù)對(duì)傳熱性能的影響，而且對(duì)整個(gè)撞擊過(guò)程中液滴的蒸發(fā)過(guò)程也進(jìn)行了量化研究。Luo等[15]通過(guò)數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，提高連續(xù)液滴撞擊頻率，會(huì)使得傳熱性能得到顯著提升；只有當(dāng)前一個(gè)液滴處于擴(kuò)展階段時(shí)，后續(xù)液滴的撞擊才會(huì)使液膜與熱壁面之間的潤(rùn)濕面積增大。在Muthusamy 等[16]的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)增大連續(xù)液滴的撞擊速度在降低壁溫的同時(shí)能提高傳熱性能，但存在一臨界速度，超過(guò)該臨界值時(shí)，液膜將發(fā)生飛濺，液體的利用率降低。Kanjirakat 等[17]借助μPTV 技術(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法，對(duì)連續(xù)液滴撞擊區(qū)域的速度場(chǎng)進(jìn)行了量化研究，揭示了液滴連續(xù)撞擊導(dǎo)致傳熱性能明顯提高的熱物理機(jī)制。

綜上，一方面考慮到圓柱壁面存在的各向異性對(duì)液滴撞擊之后熱動(dòng)力學(xué)行為影響的研究仍不充分，另一方面考慮到多液滴連續(xù)撞擊的普遍性，本文主要采用實(shí)驗(yàn)方法研究連續(xù)液滴撞擊熱圓柱壁面的局部對(duì)流傳熱特性，并分析液滴撞擊速度的影響。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)參數(shù)獲取

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)分為三個(gè)子系統(tǒng)，即液滴生成系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 The schematic diagram of experimental system

對(duì)于液滴生成系統(tǒng)，通過(guò)設(shè)計(jì)具有溢流支路的循環(huán)回路，可以產(chǎn)生連續(xù)液滴。水從水槽中經(jīng)泵加壓后進(jìn)入到水箱中，水箱有兩個(gè)出水管路，其中一個(gè)管路將溢流出的水引回水槽中；另一個(gè)管路與生成液滴的針頭相連接。為了產(chǎn)生連續(xù)、均勻、穩(wěn)定的液滴，需要對(duì)進(jìn)入水箱中的水量進(jìn)行精確的控制。因?yàn)閷?duì)于多液滴撞擊的研究，精準(zhǔn)控制液滴的直徑、撞擊速度和撞擊頻率等參數(shù)是開(kāi)展實(shí)驗(yàn)之前最應(yīng)該關(guān)注的問(wèn)題，這點(diǎn)也在相關(guān)文獻(xiàn)[5]中所指出。為了達(dá)到此目的，維持針頭前水壓的穩(wěn)定尤為重要。在本實(shí)驗(yàn)中，水箱放置于升降平臺(tái)上，其位置在豎直方向上要遠(yuǎn)高于針頭，進(jìn)而產(chǎn)生推動(dòng)液體流動(dòng)的壓差。為了維持壓差的穩(wěn)定，需要保持水箱中液位不變，為此要求進(jìn)入水箱中的水流量總是要大于液滴的生成量，并產(chǎn)生溢流，從而達(dá)到維持液位穩(wěn)定的目的。另外，為減少入口水流的沖擊作用，在水箱中放置軟泡沫，同樣也有利于維持水箱中液位的穩(wěn)定。值得注意的是，與針頭相連的管道中不能殘留有任何空氣，否則會(huì)產(chǎn)生氣塞現(xiàn)象[18]，對(duì)生成液滴的穩(wěn)定性產(chǎn)生嚴(yán)重影響。最后，液滴撞擊熱圓柱壁面后，形成的液體經(jīng)熱交換器冷卻，回到水槽中。

為了研究局部對(duì)流傳熱特性，首先需要獲得圓柱外壁面的溫度場(chǎng)。為此，設(shè)計(jì)如圖2 所示的加熱系統(tǒng)，將加熱棒插入不銹鋼圓筒中，形成熱圓柱壁面。由于液膜沿著圓柱壁面兩側(cè)均勻流下，所以溫度場(chǎng)在周向上是對(duì)稱的，因此只需要在圓周的一側(cè)，每隔30°鉆孔，用以插入熱電偶，并且孔的位置盡可能貼近外壁面?？椎闹睆綖?1.30±0.05)mm，深度（30.00±0.05）mm，孔邊緣與外壁面距離δ=(0.50±0.02) mm，這樣可以用熱電偶測(cè)得的溫度近似代替外壁面的溫度。

圖2 加熱棒和不銹鋼圓筒Fig.2 The cartridge heater and stainless steel cylinder

1.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)獲取

為了研究連續(xù)液滴撞擊熱圓柱壁面的局部對(duì)流傳熱特性，獲得局部壁溫、局部熱通量以及局部對(duì)流傳熱系數(shù)是非常重要的。

1.2.1 局部壁溫 如圖3(a)所示，連續(xù)液滴撞擊熱圓柱壁面后，液膜輪廓是關(guān)于中心線對(duì)稱的，所以圓柱外壁面的溫度場(chǎng)也應(yīng)該是關(guān)于中心線對(duì)稱的。如圖3(b)所示，只需要在軸向移動(dòng)圓柱壁面即可獲得外壁面的溫度場(chǎng)。在軸向上，每次移動(dòng)的距離被定義為L(zhǎng)，L=（2.0±0.1）mm，每次移動(dòng)之后，待圓柱壁面達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)時(shí)，即可通過(guò)熱電偶獲取周向的溫度分布，溫度測(cè)量點(diǎn)可通過(guò)圖3(b)中的黑圓點(diǎn)來(lái)表示。壁溫用符號(hào)“Tw”來(lái)表示，測(cè)溫點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角為ψ。不銹鋼圓筒的內(nèi)徑和外徑分別為Din和Dout，其中Din=（13.84±0.05）mm，Dout=（18.81±0.05）mm，整個(gè)圓筒的長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，L0=（60.0±0.2）mm。連續(xù)液滴撞擊壁面時(shí)的速度被定義為撞擊速度v0，液滴直徑為D0，撞擊頻率為f。

圖3 液膜輪廓圖片及溫度測(cè)點(diǎn)布置Fig.3 Liquid film profile picture and temperature measuring points layout

1.2.2 局部熱通量 通常來(lái)說(shuō)，對(duì)于一維導(dǎo)熱的情況，由傅里葉導(dǎo)熱定律可以直接通過(guò)溫度梯度獲得熱通量[19-21]，但是對(duì)于曲面而言，局部熱通量的獲取

較為困難，因?yàn)闊崃康膫鬟f涉及周向、軸向和徑向等多個(gè)維度。雖然已有大量實(shí)驗(yàn)研究了圓柱壁面上的局部傳熱特性，例如對(duì)高溫圓柱壁面進(jìn)行射流沖擊[22-23]，對(duì)圓柱壁面進(jìn)行噴霧冷卻[9,24]等，但這些實(shí)驗(yàn)采用的仍然是平均熱通量，即用總的加熱功率除以總的傳熱面積，只是壁溫采用的是局部值，從而求得局部對(duì)流傳熱系數(shù)。而在本實(shí)驗(yàn)中，基于測(cè)得的局部壁溫，通過(guò)數(shù)值求解柱坐標(biāo)下的三維導(dǎo)熱微分方程獲得局部熱通量。其中，需要數(shù)值求解的物理區(qū)域如圖4(a)中的右邊陰影區(qū)域所示，因?yàn)闇囟葓?chǎng)是關(guān)于中心圓周線（中心位置的白線）對(duì)稱的，所以只需要取圓筒壁面的1/4進(jìn)行數(shù)值求解即可。在數(shù)值求解之前，需要對(duì)該物理區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖4(b)所示。其中，對(duì)圓筒的外壁面和內(nèi)壁面分別采用第一類邊界條件和第二類邊界條件（熱通量均勻）。值得指出的是，通過(guò)1.2.1 節(jié)的方法獲得的圓筒外壁面局部溫度是離散的，并不能直接用于數(shù)值計(jì)算，于是采用六次多項(xiàng)式擬合外壁面溫度的分布，如式(1)所示。

圖4 數(shù)值求解物理區(qū)域及網(wǎng)格劃分Fig.4 The physical region for numerical calculation and the meshing

式中，qw，Tw分別為局部熱通量、局部壁溫；液膜的定性溫度（Tavg）采用液滴撞擊熱圓柱壁面之前溫度和撞擊后液膜離開(kāi)壁面時(shí)溫度的平均值。需要說(shuō)明的是，為了準(zhǔn)確測(cè)量液膜離開(kāi)壁面時(shí)的溫度，用泡沫塑料[熱導(dǎo)率為0.02～0.046 W/（m·K）]制作了一很小容器（容積約為2 ml）。其中，選擇熱導(dǎo)率較小的泡沫塑料，是為了增大導(dǎo)熱熱阻；選擇很小容器，是為了減少容器壁面與外界環(huán)境的接觸面積，即減少傳熱面積，以上設(shè)計(jì)的目的都是盡量減小容器中的液體向環(huán)境的散熱。另外，在不影響圓柱壁面上液膜流動(dòng)的情況下，容器盡可能靠近液膜的滴落點(diǎn)，以減少液滴在空氣中的下落時(shí)間，從而減少液滴與環(huán)境的換熱。當(dāng)容器中的液體傳熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)用熱電偶測(cè)得的溫度即為液滴撞擊后液膜離開(kāi)壁面時(shí)的溫度。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

連續(xù)液滴撞擊熱圓柱壁面的動(dòng)力學(xué)行為如圖5所示。當(dāng)液滴撞擊速度較?。╲0=1.4 m/s），液膜未發(fā)生飛濺，如圖5(a)所示。由于液滴的連續(xù)撞擊，在圓柱壁面上將形成一薄層液膜。液滴撞擊之后，將會(huì)形成漣漪，并向外擴(kuò)展，如圖5(a)中的2～10.5 ms，而液膜的擴(kuò)展主要是受到慣性力的影響[25-27]。接著，液膜在表面張力的作用下[28-30]，僅在軸向上出現(xiàn)收縮，而在周向上并未出現(xiàn)收縮行為，如圖5(a)中16～23 ms所示。繼續(xù)增大撞擊速度，液膜將發(fā)生飛濺行為，如圖5(b)所示，液滴撞擊圓柱壁面之后，液膜鋪展破裂形成二次液滴。液膜飛濺使與圓柱壁面接觸的有效液體量減少，其對(duì)傳熱特性將產(chǎn)生影響。另外，據(jù)觀察，在本實(shí)驗(yàn)條件下，液滴撞擊之后發(fā)生液膜飛濺的臨界撞擊速度約為v0=1.53 m/s。

圖5 連續(xù)液滴撞擊圓柱壁面的動(dòng)力學(xué)行為（qin=7.32 kW/m2，D0=4.92 mm，f=6.58 Hz）Fig.5 The hydrodynamics of successive droplets impacting on the cylindrical surface (qin=7.32 kW/m2,D0=4.92 mm,f=6.58 Hz)

為研究液膜未發(fā)生飛濺情況下的液滴撞擊速度對(duì)局部傳熱特性的影響，實(shí)驗(yàn)中控制熱圓柱壁面上輸入的熱通量為qin=7.32 kW/m2，液滴的撞擊頻率為f=6.58 Hz，液滴直徑為D0=4.92 mm，v0=1.07～1.33 m/s。

液滴撞擊速度對(duì)沿周向和軸向上局部傳熱特性的影響如圖6所示。對(duì)于壁溫，如圖6(a)、(b)所示，隨著撞擊速度的增大，壁溫不僅在周向降低，在軸向也出現(xiàn)降低。但是對(duì)于熱通量，如圖6(c)、(d)所示，撞擊速度增大反而使得熱通量減小。這是因?yàn)殡S著撞擊速度的增大，液膜與熱圓柱壁面之間的接觸面積也隨之增大，考慮到實(shí)驗(yàn)最終處于穩(wěn)態(tài)傳熱情況，而電源供給的加熱功率是恒定的，固液之間的接觸面積越大，單位面積上的熱流自然會(huì)越小，所以增大液滴撞擊速度使得熱通量減小。根據(jù)對(duì)流傳熱系數(shù)的分布，如圖6(e)、(f)所示，以液滴撞擊速度v0=1.33 m/s 為例，在軸向上的對(duì)流傳熱系數(shù)確實(shí)是單調(diào)減小的，但是在周向上情況有所不同。

圖6 液滴撞擊速度對(duì)沿周向和軸向上局部傳熱特性的影響Fig.6 The effect of droplet impact velocity on the local heat transfer characteristics in circumferential and axial directions

根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲得的周向上局部對(duì)流傳熱系數(shù)變化規(guī)律，將圓周劃分為三個(gè)區(qū)域，區(qū)域Ⅰ是撞擊區(qū)域(impingement zone)，區(qū)域Ⅱ是熱擴(kuò)散區(qū)域(heat diffusion zone)，區(qū)域Ⅲ是尾部脫離區(qū)域(tail detachment zone)。對(duì)于撞擊區(qū)域(ψ=0°～40°)，主要的傳熱機(jī)制是單相強(qiáng)制對(duì)流，而液膜的蒸發(fā)作用是可以忽略的[16]；對(duì)于熱擴(kuò)散區(qū)域(ψ=40°～150°)，隨著圓心角的增大，對(duì)流傳熱系數(shù)迅速降低，因?yàn)樵谠搮^(qū)域液膜屬于層流流動(dòng)，隨著圓心角的增大，熱邊界層和流動(dòng)邊界層將逐漸增厚，使得熱阻增大，對(duì)流傳熱系數(shù)降低[31]；對(duì)于尾部脫離區(qū)域(ψ=150°～180°)，對(duì)流傳熱系數(shù)略有增大，因?yàn)閳A周兩側(cè)的液膜向下流動(dòng)，在ψ=180°的位置處出現(xiàn)匯聚，使液膜的擾動(dòng)加強(qiáng)，對(duì)流傳熱系數(shù)略有提高。而撞擊速度的增加促進(jìn)了對(duì)流傳熱系數(shù)的提高，尤其是在撞擊區(qū)域位置。因?yàn)樵谧矒魠^(qū)域，由于液滴的連續(xù)撞擊，流場(chǎng)的擾動(dòng)十分劇烈，熱邊界層和流動(dòng)邊界層非常薄[16]，所以隨著液滴的撞擊，低溫液體能夠?qū)釄A柱壁面上的熱量迅速帶走，使得對(duì)流傳熱系數(shù)大幅提升。但是當(dāng)圓心角較大時(shí)(ψ=150°～180°)，撞擊速度的影響幾乎可以忽略，也就是說(shuō)，采用增大液滴撞擊速度的方式來(lái)提高傳熱性能，對(duì)于撞擊區(qū)域和熱擴(kuò)散區(qū)域是有效果的，而對(duì)于尾部脫離區(qū)域并不明顯。

當(dāng)飛濺現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，液膜流動(dòng)的不穩(wěn)定性增大，無(wú)法通過(guò)本文的實(shí)驗(yàn)方法獲得局部熱通量和局部對(duì)流傳熱系數(shù)，但可通過(guò)比較在L*=0 位置處沿周向的壁溫來(lái)探究液膜飛濺對(duì)傳熱特性的影響。如圖7(a)所示，撞擊速度從v0=0.89 m/s 持續(xù)增加到v0=3.19 m/s，液滴的動(dòng)力學(xué)行為也從未飛濺轉(zhuǎn)變?yōu)轱w濺。隨著撞擊速度的持續(xù)增大，周向各圓心角位置處的壁溫也逐漸降低，再次證明了增大液滴撞擊速度有利于提高傳熱性能。但當(dāng)液膜處于飛濺狀態(tài)時(shí)，繼續(xù)增大撞擊速度，壁溫的降低不再明顯，如圖7(b)所示，在周向各位置處都表現(xiàn)出了類似的規(guī)律。這就表明，當(dāng)液膜處于飛濺狀態(tài)時(shí)，繼續(xù)增大撞擊速度，對(duì)于傳熱性能的提高不再明顯。該發(fā)現(xiàn)對(duì)于工業(yè)應(yīng)用有著重要的指導(dǎo)意義，例如在噴霧冷卻中，通常認(rèn)為提高噴霧壓力，增大液滴的撞擊速度有利于提高傳熱性能[5,17]，但是當(dāng)液膜飛濺現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，增大液滴撞擊速度以獲得更高的傳熱性能并不是一種有效的方式，反而需要讓噴霧設(shè)備承受更高的壓力，消耗更多的電能，從能量的利用率來(lái)說(shuō)并不是高效的。

圖7 液膜飛濺對(duì)L*=0位置處局部對(duì)流傳熱的影響（qin=7.32 kW/m2，f=6.58 Hz，D0=4.92 mm）Fig.7 The effect of liquid film splashing on the local convective heat transfer at L*=0(qin=7.32 kW/m2,f=6.58 Hz,D0=4.92 mm)

3 結(jié) 論

以連續(xù)液滴撞擊熱圓柱壁面為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值計(jì)算方法，成功獲得圓柱壁面上的局部傳熱特性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可獲得如下結(jié)論：當(dāng)液滴撞擊速度較小，即v0=1.07～1.33 m/s，液膜未發(fā)生飛濺時(shí)，沿周向的局部對(duì)流傳熱特性變化并不是單調(diào)的，據(jù)此將圓周劃分為三個(gè)區(qū)域，即撞擊區(qū)域(ψ=0°～40°)、熱擴(kuò)散區(qū)域(ψ=40°～150°)以及尾部脫離區(qū)域(ψ=150°～180°)。通過(guò)探究液滴撞擊速度對(duì)局部對(duì)流傳熱系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)增大液滴撞擊速度對(duì)于對(duì)流傳熱系數(shù)的提高主要表現(xiàn)在撞擊區(qū)域和熱擴(kuò)散區(qū)域，而對(duì)尾部脫離區(qū)域并不明顯。當(dāng)撞擊速度超過(guò)某一臨界值時(shí)（在本文的實(shí)驗(yàn)條件下約為1.53 m/s），液膜將發(fā)生飛濺，雖然液膜從未飛濺狀態(tài)持續(xù)變化到飛濺狀態(tài)時(shí)，提高液滴撞擊速度能導(dǎo)致壁溫降低，但是在液膜飛濺狀態(tài)下繼續(xù)增大撞擊速度，壁溫降低的幅度不再明顯。