閻 石，崔賽杰，王 魯，王雪南，于水旺

(沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168)

裂縫是鋼筋混凝土構(gòu)件損傷中最為顯著的標(biāo)志，也是影響其可靠性的最主要因素之一。由于混凝土微裂縫幾何體量小，檢測(cè)難度大，傳統(tǒng)基于波動(dòng)分析法的損傷監(jiān)測(cè)技術(shù)中的代表性參數(shù)(如幅值、波速和能量)在混凝土早期損傷階段裂縫寬度較小甚至閉合時(shí)，并不能得到令人滿意的靈敏度和精度[1-3]。

為了在混凝土結(jié)構(gòu)損傷早期階段能夠達(dá)到更高的監(jiān)測(cè)靈敏度和精度，非線性超聲檢測(cè)技術(shù)得到了廣泛關(guān)注。典型非線性超聲現(xiàn)象包括高階諧波的產(chǎn)生、緩慢動(dòng)力特性、非線性振動(dòng)聲調(diào)制(Vibro-acoustic modulation,VAM)等[4]。VAM技術(shù)由于其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、信號(hào)衰減較小，更適用混凝土構(gòu)件損傷檢測(cè)[5]。針對(duì)非線性VAM技術(shù)的研究最早開始于20世紀(jì)90年代，并主要集中在技術(shù)理論方面[6-7]。R.P.Countney等[8-9]利用共線VAM技術(shù)對(duì)混凝土梁中的人工微裂紋缺陷進(jìn)行檢測(cè)。但是，壓電換能器振動(dòng)幅值較小，所觀察到的調(diào)制效應(yīng)微弱。J.P.Zardan[10]等利用非線性VAM技術(shù)重點(diǎn)研究了混凝土結(jié)構(gòu)中裂縫所帶來的非線性現(xiàn)象與損傷程度之間的關(guān)系，通過所建立的非線性參數(shù)與傳統(tǒng)線性損傷識(shí)別參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)線性損傷識(shí)別參數(shù)在早期微裂縫發(fā)展過程中的變化并不明顯。陳小佳[11]利用非線性振動(dòng)聲調(diào)制方法對(duì)堿骨料反應(yīng)下素混凝土試件的累計(jì)損傷進(jìn)行定量觀測(cè)。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對(duì)混凝土試件內(nèi)部微裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展十分敏感。J.D.Stauffer等[12]研究表明，利用非線性VAM技術(shù)能有效識(shí)別混凝土早期損傷的發(fā)展。

目前多數(shù)成果大多集中在研究傳感信號(hào)的非線性損傷系數(shù)的規(guī)律上，而對(duì)影響信號(hào)非線性成分產(chǎn)生的主要因素及影響規(guī)律缺乏深入研究，并且對(duì)于混凝土梁早期“受彎微裂縫”的非線性損傷識(shí)別研究較少。基于此，筆者以混凝土梁結(jié)構(gòu)下部早期受彎微裂縫為研究對(duì)象，利用VAM技術(shù)，從理論和試驗(yàn)兩個(gè)方面展開研究，明確混凝土梁微裂縫開合(呼吸作用)誘發(fā)非線性傳感信號(hào)的原因與影響因素，并建立了微裂縫的幾何尺度、調(diào)制信號(hào)特征參數(shù)與傳感信號(hào)非線性特征之間的定量關(guān)系，將建立基于傳感信號(hào)非線性特征的微裂縫狀態(tài)識(shí)別與監(jiān)測(cè)技術(shù)進(jìn)一步運(yùn)用于混凝土損傷監(jiān)測(cè)領(lǐng)域奠定基礎(chǔ)。

1 非線性振動(dòng)聲調(diào)制理論

VAM技術(shù)與其他非線性超聲檢測(cè)法相比，最為顯著的差別是VAM法需要兩個(gè)激勵(lì)信號(hào)。其中高頻(High Frequency,HF)超聲波信號(hào)作為損傷的探測(cè)信號(hào)(Probing Wave)，低頻(Low Frequency,LF)振動(dòng)模態(tài)或是振動(dòng)激勵(lì)作為泵浦波(Pumping Wave)進(jìn)一步激發(fā)損傷的非線性響應(yīng)。在理想情況下，當(dāng)被測(cè)對(duì)象完全為線性時(shí)，響應(yīng)信號(hào)頻譜僅顯示原激勵(lì)信號(hào)，即高頻信號(hào)和低頻信號(hào)。但是當(dāng)被測(cè)對(duì)象為非線性時(shí)(如微裂縫開合效應(yīng)等)，響應(yīng)信號(hào)的頻譜會(huì)顯示出除基頻以外的其他頻率分量，如高次諧波的出現(xiàn)，高頻周圍的調(diào)制旁頻現(xiàn)象等(見圖1)，利用該效應(yīng)可以識(shí)別混凝土微裂縫的開合問題。

圖1 振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)原理圖

為了更具體地描述振動(dòng)聲調(diào)制的物理機(jī)理，采用理論推導(dǎo)方式進(jìn)行簡(jiǎn)要說明。假設(shè)為一維波動(dòng)問題，其非線性一維波動(dòng)方程(只保留應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的二階非線性項(xiàng))為[11]

(1)

式中:c為波速；β為非線性系數(shù)；u為坐標(biāo)x處的位移；t為時(shí)間。

根據(jù)擾動(dòng)理論[13]，假設(shè)一維非線性波動(dòng)方程的解為

u=u(0)+βu(1).

(2)

式中:u(0)和u(1)分別為系統(tǒng)的線性位移和非線性位移。

當(dāng)向系統(tǒng)輸入兩束縱波時(shí)，不考慮聲波衰減的影響，其線性位移u(0)可表示為

u(0)(x,t)=A01cos(ω1τ)+A02cos(ω2τ).

(3)

τ=t-x/c.

(4)

式中:A01和A02分別為低頻和高頻激勵(lì)幅值；ω1和ω2分別為兩束縱波的頻率。

進(jìn)一步假設(shè)該非線性位移與波傳播的距離成正比，即

u(1)=xh(τ).

(5)

式中：h(τ)為未知函數(shù)。將式(3)、式(4)和式(5)代入式(2),再代入式(1)，最后得到響應(yīng)信號(hào)位移方程:

(6)

式中：ki=ωi/c(i=1,2)。

從式(6)可見，響應(yīng)信號(hào)位移方程中不僅有基波存在，而且還產(chǎn)生了高次諧波分量(2ω1和2ω2)以及旁頻分量(ω1±ω2)，并且這些分量都與非線性系數(shù)β有關(guān)。

從式(6)中可以推導(dǎo)出旁頻幅值表達(dá)式：

(7)

對(duì)式(7)進(jìn)行變換，即可推導(dǎo)出非線性系數(shù)β與旁頻和基波幅值的關(guān)系表達(dá)式：

(8)

非線性系數(shù)β反映了當(dāng)波穿過非線性材料時(shí)波形發(fā)生畸變的程度，可以被用來作為描述介質(zhì)非線性的量化指標(biāo)。對(duì)于固體材料，其波動(dòng)非線性主要來源于兩個(gè)方面：經(jīng)典非線性和接觸非線性。這些非線性源的存在導(dǎo)致超聲波與其相互作用時(shí)發(fā)生強(qiáng)非線性失真，產(chǎn)生高次諧波以及旁頻分量[14-16]。筆者研究重點(diǎn)為混凝土梁閉合彎曲裂縫的監(jiān)測(cè)問題，屬于接觸非線性，因此非線性系數(shù)β可以用來表征混凝土梁閉合裂縫發(fā)展和開合狀態(tài)。

在固定激發(fā)頻率下，一般用β′來取代非線性系數(shù)β，作為非線性損傷指標(biāo)[17]:

(9)

2 非線性振動(dòng)聲調(diào)制試驗(yàn)

在通過理論分析探討了非線性旁頻效應(yīng)影響因素的基礎(chǔ)上，筆者通過試驗(yàn)研究各因素及裂縫尺度變化對(duì)非線性效應(yīng)的影響規(guī)律，以驗(yàn)證非線性VAM進(jìn)行混凝土梁微裂縫檢測(cè)的有效性。

2.1 試件制作及損傷的引入

試件的制作主要分為兩個(gè)部分，制作混凝土梁和壓電智能骨料?；炷亮翰捎肅30商品混凝土澆筑，長(zhǎng)×寬×高為600 mm ×120 mm×100 mm。脫模后，將試件按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境(23 ℃和95%相對(duì)濕度)養(yǎng)護(hù)28 d。損傷狀態(tài)共分為兩種：健康狀態(tài)H和微裂縫損傷狀態(tài)W。微裂縫損傷采取三點(diǎn)彎曲加載生成，加載前在梁下部中端預(yù)留缺口，確保微裂縫處在預(yù)設(shè)的位置。為了防止試樣在彎曲試驗(yàn)中的脆性破壞，將直徑為6 mm的帶肋鋼筋放置在試樣底部表面上方15 mm處。在三點(diǎn)彎曲測(cè)試期間，利用裂紋檢測(cè)器(MG10085-1)記錄彎曲裂紋的損傷發(fā)展。壓電智能骨料采用PZT-4壓電陶瓷元件及外包水泥制成。PZT-4壓電陶瓷元件參數(shù)見表1。

表1 PZT-4基本技術(shù)參數(shù)

2.2 試驗(yàn)裝置及激勵(lì)參數(shù)優(yōu)化

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)裝置的布置與連接如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)裝置

激勵(lì)參數(shù)的優(yōu)化主要考慮兩個(gè)方面，即激勵(lì)幅值和激勵(lì)頻率。首先對(duì)低頻激勵(lì)參數(shù)進(jìn)行研究，用VAM技術(shù)分別對(duì)健康狀態(tài)和裂縫長(zhǎng)度為15 mm的梁進(jìn)行檢測(cè)。為保證良好的激勵(lì)效果，低頻頻率設(shè)置為500～3 000 Hz，每隔100 Hz進(jìn)行取點(diǎn)激勵(lì)；高頻激勵(lì)設(shè)置為20～50 kHz，每隔1 kHz取點(diǎn)激勵(lì)。低頻激振力(電流控制)設(shè)置為5 A，高頻激勵(lì)信號(hào)頻率設(shè)置為20 kHz，幅值為200 V，并保持不變。非線性信號(hào)強(qiáng)度的表征采用調(diào)制指數(shù)MID進(jìn)行表征[18]

(10)

式中：An±為接收信號(hào)中n階邊頻的幅度；A0為接收信號(hào)中高頻信號(hào)的幅值。本次實(shí)驗(yàn)n取值為2，考慮二階旁頻。

圖3分別為高、低頻不同激勵(lì)頻率與調(diào)制強(qiáng)度的關(guān)系曲線。其中圖3(a)展示出了低頻激勵(lì)頻率對(duì)調(diào)制強(qiáng)度的影響，從圖中可以看出，無論是健康試件還是有損試件，在500～1 000 Hz內(nèi)，調(diào)制強(qiáng)度較高，且調(diào)制指數(shù)最高在900 Hz處達(dá)到了-5 dB附近。低階模態(tài)能量較高，對(duì)裂縫開合影響較大，導(dǎo)致調(diào)制強(qiáng)度增大。為能更好地觀察旁頻，且減少模態(tài)混疊的影響，選取頻率為900 Hz作為后續(xù)研究的低頻頻率參數(shù)。

從高頻激勵(lì)頻率對(duì)調(diào)制強(qiáng)度的影響中可以看出(見圖3(b))，不同高頻頻率的激勵(lì)下調(diào)制指數(shù)的差距較大，并無明顯規(guī)律，但從圖中可以看出，20 kHz處調(diào)制指數(shù)達(dá)到最大，因此，為更有效地進(jìn)行損傷識(shí)別，可選取該頻率作為高頻激勵(lì)頻率。

圖3 頻率對(duì)調(diào)制強(qiáng)度的影響

將激勵(lì)器電流從0.5～7 A以0.5 A為步長(zhǎng)逐步增加，得到低頻幅值對(duì)調(diào)制指數(shù)的變化關(guān)系曲線(見圖4(a))。從圖中可以看出，在前期主要分為兩個(gè)增長(zhǎng)階段，分別為急速的線性增長(zhǎng)階段和較為平穩(wěn)的增長(zhǎng)階段；而在后期則變?yōu)檩^平穩(wěn)的不增長(zhǎng)階段，并且兩種工況所達(dá)到閾值的大小差別較大。有損試件在激振電流達(dá)到5 A時(shí)達(dá)到閾值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于健康試件的2.5 A，這是因?yàn)樵陂撝堤?，試件?nèi)的微裂縫已充分開合對(duì)高頻信號(hào)的調(diào)制效應(yīng)達(dá)到最大，閾值越大說明微裂縫損傷越大，符合實(shí)際情況。

以高頻激勵(lì)幅值作為研究參數(shù)，將高頻信號(hào)輸入電壓從100～400 Vpp以10 Vpp為步長(zhǎng)逐漸增加，以此分析其與對(duì)非線性效應(yīng)的影響關(guān)系，得到旁頻幅值與高頻幅值的關(guān)系曲線(見圖4(b))。從圖中很明顯地看到，左右旁頻幅值隨高頻激勵(lì)電壓呈線性增加趨勢(shì)。將高頻信號(hào)和低頻信號(hào)幅值分別記為A1和A2，左旁頻信號(hào)幅值記為As(右旁頻信號(hào)類似)，得到A1A2與As試驗(yàn)擬合曲線如圖4(c)所示。從圖中可以看出，A1A2與As有著極好的線性關(guān)系，且該擬合曲線的斜率即為非線性系數(shù)β′，說明高頻幅值的變化對(duì)非線性系數(shù)β′的影響較小，但對(duì)旁頻幅值的影響較大，更大的高頻幅值能夠在頻域中更容易地觀察到旁頻分量，因此在損傷檢測(cè)過程中可盡量提高高頻激勵(lì)幅值。

圖4 激勵(lì)幅值對(duì)調(diào)制效應(yīng)的影響

從上述針對(duì)激勵(lì)參數(shù)的優(yōu)化研究中，可基本確定信號(hào)的激勵(lì)參數(shù)，即低頻激勵(lì)頻率可取900 Hz，幅值可取5 A(換算激振力為71.4 N)；高頻激勵(lì)頻率可取20 kHz，其幅值越大，則非線性調(diào)制旁頻越明顯，因此可取信號(hào)放大器最大支持峰值電壓400 Vpp。

圖5和圖6分別為激勵(lì)參數(shù)優(yōu)化后健康狀態(tài)和有損狀態(tài)下VAM信號(hào)的時(shí)域和幅頻圖。從圖5(a)可以看出，除了幅值明顯的降低外，其調(diào)制波形相較于圖6(a)健康狀態(tài)發(fā)生了較為明顯的畸變，這些畸變?cè)诜l表現(xiàn)為旁頻分量的出現(xiàn)(見圖5(b))，并且有損試件的旁頻分量呈現(xiàn)的強(qiáng)度要明顯高于健康狀態(tài)。因此，振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)能夠很好地運(yùn)用于混凝土早期受彎微裂縫的損傷檢測(cè)。

圖5 有損試件接收信號(hào)

圖6 健康試件接收信號(hào)

2.3 損傷識(shí)別分析

利用三點(diǎn)彎曲加載分別實(shí)現(xiàn)對(duì)同一尺寸、材料及養(yǎng)護(hù)條件下的兩個(gè)試件損傷發(fā)展。每個(gè)試件分別設(shè)置7個(gè)損傷階段，試件1分別為裂縫長(zhǎng)度為0 mm(健康狀態(tài))、4 mm、8 mm、18 mm、28 mm、72 mm、100 mm；試件2分別為裂縫長(zhǎng)度為0 mm(健康狀態(tài))、5 mm、15 mm、25 mm、50 mm、70 mm、100 mm。圖7為試件1中較為典型的4個(gè)損傷階段的裂紋形貌。從圖中可以看出，裂紋形態(tài)具有一定的不規(guī)則性，在試驗(yàn)過程中裂縫長(zhǎng)度的取值均為估測(cè)值。

圖7 試件1裂縫形貌

裂縫長(zhǎng)度與非線性系數(shù)之間的關(guān)系曲線如圖8所示。從圖中可以看出，試件1和試件2的非線性系數(shù)與裂縫長(zhǎng)度之間的變化規(guī)律基本一致。健康狀態(tài)下，非線性系數(shù)接近0，在微裂縫發(fā)展早期(0～20%損傷程度)曲線斜率較高，對(duì)損傷發(fā)展較為敏感；而在微裂縫增長(zhǎng)中期(20%～70%損傷程度)，損傷系數(shù)增長(zhǎng)較緩；在試件完全破壞后，非線性系數(shù)急速回落。這種非線性系數(shù)的變化規(guī)律是由于實(shí)際裂縫形態(tài)在裂縫長(zhǎng)度方向上的分布差異所導(dǎo)致的。

圖8 裂縫長(zhǎng)度與非線性系數(shù)之間的變化關(guān)系

實(shí)際裂縫形態(tài)的示意圖如圖9所示。從圖中可以看出，裂縫界面由于開合接觸作用分為微裂縫區(qū)和宏觀裂縫區(qū)。在損傷早期微裂縫區(qū)占主導(dǎo)，裂縫開合對(duì)高頻信號(hào)的調(diào)制效應(yīng)明顯，敏感程度較高；但隨裂縫長(zhǎng)度的進(jìn)一步增加，宏觀裂縫區(qū)慢慢占據(jù)主導(dǎo)地位，調(diào)制效應(yīng)減弱，直至完全破壞后，微裂縫區(qū)幾乎忽略不計(jì)，所產(chǎn)生的非線性效應(yīng)與健康狀態(tài)相近，導(dǎo)致非線性系數(shù)的回落。

圖9 試件實(shí)際裂縫示意圖

3 結(jié) 論

(1)在針對(duì)激勵(lì)頻率參數(shù)的優(yōu)化試驗(yàn)中，由于結(jié)構(gòu)低階模態(tài)能量較高，調(diào)制強(qiáng)度隨低頻頻率整體出現(xiàn)由高到低的遞減規(guī)律，而高頻頻率與調(diào)制強(qiáng)度之間并無明顯規(guī)律。調(diào)制強(qiáng)度越大，非線性效應(yīng)越明顯。

(2)在針對(duì)激勵(lì)幅值參數(shù)的優(yōu)化試驗(yàn)中，高頻幅值與旁頻幅值關(guān)系呈線性正相關(guān)，高頻幅值的增長(zhǎng)能有效提高非線性效應(yīng)；低頻幅值與旁頻幅值關(guān)系呈非線性變化，有明顯的閾值現(xiàn)象產(chǎn)生，達(dá)到閾值后裂縫截面由于在開合作用下對(duì)探測(cè)波的調(diào)制效應(yīng)達(dá)到最大，因此閾值越大，說明損傷越嚴(yán)重。

(3)損傷識(shí)別試驗(yàn)結(jié)果表明，VAM能夠?qū)p傷程度在0%～70%的混凝土梁有較好的識(shí)別敏感度。因此非線性VAM技術(shù)能夠很好地實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)早期微裂縫的損傷識(shí)別，且能保證較好的敏感性。