許 峰，翁 瑞，張 婷，許 偉

(1.沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168；2.天友建筑設(shè)計(jì)有限公司濟(jì)南分公司，山東 濟(jì)南 250000)

隨著再生混凝土技術(shù)的推廣，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)高溫下及高溫后鋼管再生混凝土柱的力學(xué)性能展開了一系列研究。張磊[1]對(duì)鋼管再生混凝土柱的耐火性進(jìn)行研究，結(jié)果表明，再生骨料取代率的增大會(huì)導(dǎo)致試件的耐火極限先增大后降低。王兵等[2]對(duì)高溫后方鋼管再生混凝土偏心受壓力學(xué)性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，隨著再生混凝土取代率的升高，試件極限承載力緩慢降低，隨著偏心距的增大，承載力逐漸減小，下降幅度明顯。劉文超等[3]對(duì)火災(zāi)后鋼管再生混凝土柱的軸壓性能展開了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，火災(zāi)后試件的破壞形態(tài)與未受火的普通混凝土柱相似，鋼管再生混凝土柱的鋼管壁厚對(duì)其承載力能力影響較大。何媛媛等[4]對(duì)高溫后中空夾層鋼管再生混凝土短柱進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，柱的截面形式對(duì)其承載力的影響較為顯著。Y.C.Wang[5]針對(duì)火災(zāi)下無保護(hù)鋼管混凝土柱的設(shè)計(jì)提出了設(shè)計(jì)建議。K.Chung等[6]對(duì)偏心軸向荷載作用下方鋼管混凝土柱的耐火性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，隨著偏心率的增加，耐火時(shí)間急劇減少，但是在偏心軸向載荷下柱達(dá)到最大膨脹位移的時(shí)間與載荷偏心率無關(guān)。G.Arundeb等[7]研究了高溫下再生骨料混凝土的力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)養(yǎng)護(hù)28 d后的立方體和圓柱體試塊暴露于高溫下時(shí)，其抗壓強(qiáng)度降低達(dá)21%～61%，彈性模量也隨著溫度的升高而明顯降低。

目前已有研究主要集中在高溫后方鋼管混凝土及再生混凝土軸壓柱的性能，對(duì)于高溫下圓鋼管再生混凝土偏壓柱力學(xué)性能研究較少。從已有研究結(jié)果來看，方形截面在軸壓力作用下截面四角應(yīng)力相對(duì)較大，但截面中部對(duì)核心再生混凝土的約束能力相對(duì)較弱，而圓形截面能夠提供更均勻的圍壓?；诖?，筆者利用ABAQUS有限元軟件對(duì)高溫下圓鋼管再生混凝土柱偏壓力學(xué)性能進(jìn)行分析，并與其在常溫下的力學(xué)性能進(jìn)行對(duì)比，研究其極限承載力及初始剛度隨受火時(shí)間等因素的變化規(guī)律，以彌補(bǔ)高溫下圓鋼管再生混凝土中長(zhǎng)柱偏壓力學(xué)性能的研究空白。

1 圓鋼管再生混凝土柱溫度場(chǎng)模型

1.1 溫度場(chǎng)模型建立

根據(jù)文獻(xiàn)[8]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立圓鋼管再生混凝土柱溫度場(chǎng)模型，其中鋼管、核心再生混凝土、端板均采用實(shí)體單元，鋼管內(nèi)表面與混凝土外表面采用“Tie”綁定。受火時(shí)，模型端板不受火，設(shè)置為絕熱，熱量通過熱輻射、熱對(duì)流傳遞到鋼管外表面之后通過熱傳導(dǎo)向模型內(nèi)部傳遞。各部件均采用八結(jié)點(diǎn)線性傳熱六面體單元(DC3D8)。網(wǎng)格劃分及傳遞方式如圖1所示。再生混凝土的熱工參數(shù)采用文獻(xiàn)[9-10]建議的本構(gòu)計(jì)算公式，并參照文獻(xiàn)[11-12]進(jìn)行修正。鋼材的熱工參數(shù)采用T.T.Lie[12]建議的本構(gòu)計(jì)算公式。

圖1 整體模型的網(wǎng)格劃分

模型初始溫度為20 ℃，選用文獻(xiàn)[13]中標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線。在表面熱交換條件中，定義為“內(nèi)置系數(shù)”，散熱系數(shù)為25 W/(m·℃)；在表面輻射中，綜合輻射系數(shù)為0.7。模型采用絕對(duì)零度-273 ℃，玻爾茲曼常數(shù)為5.67 W/(m2·K4)[6]。

1.2 模型有效性驗(yàn)證

再生混凝土柱截面設(shè)置3個(gè)測(cè)點(diǎn)，位置如圖2所示。

圖2 各測(cè)點(diǎn)示意圖

提取出測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)3所對(duì)應(yīng)的溫度-時(shí)間曲線，與文獻(xiàn)[8]中試驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)3的模擬曲線較光滑，但試驗(yàn)曲線有一定的波動(dòng)，這是因?yàn)橛邢拊M是在純理想狀態(tài)下進(jìn)行計(jì)算，而試驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生一些不可避免的誤差因素。測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)3的溫度變化情況與試驗(yàn)結(jié)果大致相同，驗(yàn)證了溫度場(chǎng)模型的正確性。

圖3 各測(cè)點(diǎn)溫度-時(shí)間曲線

2 圓鋼管再生混凝土柱力學(xué)場(chǎng)模型

2.1 力學(xué)場(chǎng)模型建立

在溫度場(chǎng)模型的基礎(chǔ)上，建立高溫下圓鋼管再生混凝土柱的力學(xué)場(chǎng)模型。其中鋼管與核心再生混凝土之間采用surface-surface接觸，相互接觸作用分為切向和法向，切向方向采用庫(kù)倫摩擦模型中的“罰”函數(shù)，摩擦系數(shù)取值為0.2～0.6[14]。筆者經(jīng)過多次擬合，最終確定摩擦系數(shù)為0.3，法向方向采用硬接觸。核心再生混凝土與兩端端板之間采用“硬接觸”；鋼管與兩端端板之間采用“Tie”綁定。同時(shí)在預(yù)定義場(chǎng)中將溫度場(chǎng)的ODB文件導(dǎo)入，對(duì)于網(wǎng)格的劃分，均與溫度場(chǎng)一致。鋼材本構(gòu)采用T.T.Lie[12]提出的本構(gòu)計(jì)算公式，再生混凝土本構(gòu)采用韓林海[15]提出的本構(gòu)計(jì)算公式，并結(jié)合文獻(xiàn)[16]進(jìn)行計(jì)算，其中鋼材和再生混凝土本構(gòu)關(guān)系如下所示。

鋼材：

(1)

式中：ES為鋼材的彈性模量；fy為鋼材的屈服強(qiáng)度；εs為鋼材各階段對(duì)應(yīng)的應(yīng)變量。

再生混凝土受壓：

(2)

再生混凝土受拉：

(3)

高溫下材料的本構(gòu)關(guān)系只要將高溫下材料峰值應(yīng)力、應(yīng)變分別代入式(1)、式(2)、式(3)即可。

2.2 模型有效性驗(yàn)證

將模擬后的圓鋼管再生混凝土柱頂部的軸向位移-時(shí)間(σ-t)曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比，結(jié)果見圖4。由圖可知，模擬曲線與試驗(yàn)曲線走勢(shì)基本相似，均經(jīng)歷了三個(gè)階段：上升階段、下降階段、破壞階段。模擬曲線最大正向位移為2.22 mm，對(duì)應(yīng)受火時(shí)間為1 198.59 s，試驗(yàn)曲線最大正向位移為1.25 mm，對(duì)應(yīng)受火時(shí)間為1 065.32 s，均在3 300 s左右達(dá)到耐火極限而喪失承載能力，二者差值小，模型基本可以表達(dá)試件各個(gè)階段的受力狀態(tài)。因此，所建立的圓鋼管再生混凝土柱力學(xué)場(chǎng)模型有效。

圖4 頂部軸向位移-時(shí)間曲線

3 高溫下圓鋼管再生混凝土偏壓柱受力性能分析

筆者建立圓鋼管再生混凝土偏壓柱構(gòu)件，試件參數(shù)見表1。在此基礎(chǔ)上對(duì)每個(gè)構(gòu)件分別添加受火時(shí)間t(0 min、20 min、40 min、60 min)作為參數(shù)。

表1 構(gòu)件參數(shù)

參照文獻(xiàn)[1]所定義的ISO-834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)作用下鋼管再生混凝土柱承載力系數(shù)Kt來研究不同參數(shù)對(duì)其極限承載力、初始剛度的影響，計(jì)算式如下：

Kt=Nu(t)/Nu.

(1)

式中：Nu(t)為火災(zāi)下鋼管再生混凝土的極限承載力；Nu為常溫下鋼管再生混凝土的極限承載力。

3.1 受力性能對(duì)比分析

以構(gòu)件D-6在受火時(shí)間t=60 min時(shí)為例，分析常溫和高溫下圓鋼管再生混凝土中長(zhǎng)柱偏壓受力性能。構(gòu)件在高溫下和常溫下的最終應(yīng)力云圖見圖5。由圖可知，高溫下和常溫下構(gòu)件的破壞特征有明顯區(qū)別，常溫下構(gòu)件的彎曲點(diǎn)(撓度最大點(diǎn))大約發(fā)生在2/3柱高位置處，而高溫下構(gòu)件的彎曲點(diǎn)大約發(fā)生在1/2柱高位置處，由于高溫的影響，構(gòu)件彎曲點(diǎn)的位置降低約1/6柱高。分析原因是由于隨著溫度的升高，構(gòu)件的承載力與截面抗彎模量之比逐漸增大，導(dǎo)致柱的彎曲點(diǎn)逐漸下移，有限元分析結(jié)果顯示降低的幅度約為1/6柱高。高溫下與常溫下構(gòu)件的鼓曲破壞程度沒有明顯區(qū)別。高溫下構(gòu)件的最大應(yīng)力為49.11 MPa，常溫下構(gòu)件的最大應(yīng)力為403 MPa，高溫下構(gòu)件的最大應(yīng)力較常溫下降低了87.81%，應(yīng)力損失嚴(yán)重。

圖5 圓鋼管再生混凝土偏壓中長(zhǎng)柱破壞形態(tài)

高溫下與常溫下構(gòu)件荷載-跨中撓度曲線對(duì)比如圖6所示。由圖可知，高溫下和常溫下的荷載-撓度曲線走勢(shì)基本一致。在彈性階段(OA、OA′段)，曲線均呈線性增長(zhǎng)，常溫下構(gòu)件達(dá)到線彈性極限A′點(diǎn)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的荷載值為1 159.93 kN，跨中撓度為2.74 mm，而高溫下構(gòu)件達(dá)到線彈性極限A點(diǎn)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的荷載值為416.38 kN，跨中撓度為1.55 mm，較常溫下荷載降低了64.10%，跨中撓度降低了43.43%?？梢钥闯?，構(gòu)件在高溫下需較小的外荷載就能達(dá)到彈性極限值，所對(duì)應(yīng)的跨中撓度也較小。在彈塑性階段(AB、A′B′段)，高溫下構(gòu)件迅速達(dá)到極限承載力(777.96 kN)，對(duì)應(yīng)跨中撓度為27.29 mm，常溫下構(gòu)件極限承載力為2 002.49 kN，對(duì)應(yīng)的跨中撓度為24.15 mm，較常溫下，高溫下構(gòu)件極限承載力下降了61.15%，跨中撓度提高了13%。由此可見，高溫對(duì)構(gòu)件的彈塑性階段產(chǎn)生一定影響，同時(shí)又受自身失穩(wěn)作用的影響，導(dǎo)致構(gòu)件的跨中撓度增幅較大，極限承載力大幅度下降。在下降階段(BC、B′C′段)，常溫和高溫下的荷載-跨中撓度曲線均呈下降趨勢(shì)，主要由于構(gòu)件內(nèi)部再生混凝土發(fā)生破壞而引起承載能力下降。常溫下由于鋼管對(duì)再生混凝土的套箍作用，使得構(gòu)件產(chǎn)生小幅度承載力回升現(xiàn)象，而高溫下構(gòu)件的承載力繼續(xù)下降并逐漸趨于平緩?？梢?，高溫對(duì)鋼管的套箍性能產(chǎn)生了不利影響，降低了鋼管對(duì)再生混凝土的套箍作用。

圖6 荷載-跨中撓度曲線

3.2 再生混凝土取代率影響

筆者以構(gòu)件D-1、D-9、D-10、D-11為例，研究高溫下不同再生混凝土取代率對(duì)圓鋼管再生混凝土偏壓柱力學(xué)性能的影響。圖7為構(gòu)件在不同取代率下承載力系數(shù)Kt隨受火時(shí)間變化曲線。以再生混凝土取代率r=20%構(gòu)件為例，受火時(shí)間20 min、40 min、60 min對(duì)應(yīng)的承載力系數(shù)Kt分別為0.73、0.59、0.52，常溫下構(gòu)件極限承載力為2 530 kN，受火時(shí)間20 min、40 min、60 min時(shí)的極限承載力分別為1 854 kN、1 491 kN、1 311 kN，較常溫下極限承載力分別降低了26.72%、40.95%、48.18%?？梢?，不同再生混凝土取代率下，構(gòu)件承載力系數(shù)Kt均隨著受火時(shí)間的增大而減小，受火時(shí)間越長(zhǎng)，構(gòu)件極限承載力越低，降低趨勢(shì)越緩。當(dāng)受火時(shí)間一定時(shí)，再生混凝土取代率越大，構(gòu)件極限承載力越低。

圖7 不同取代率下承載力系數(shù)隨受火時(shí)間變化曲線

圖8為構(gòu)件在受火時(shí)間60 min時(shí)，初始剛度隨再生混凝土取代率變化曲線。由圖可知，再生混凝土取代率為20%、50%、80%、100%時(shí)，對(duì)應(yīng)的初始剛度分別為3 818.98 kN/mm、3 711.73 kN/mm、3 104.18 kN/mm、2 939.69 kN/mm。可見，構(gòu)件的初始剛度隨再生混凝土取代率的增大而減小，這是由于再生粗骨料內(nèi)部存在較多微裂縫，隨取代率的增大，有這種微裂縫的骨料含量增多。

圖8 初始剛度隨再生混凝土取代率變化曲線

3.3 長(zhǎng)細(xì)比的影響

筆者以構(gòu)件D-1、D-3、D-5、D-7為例，研究高溫下不同長(zhǎng)細(xì)比對(duì)圓鋼管再生混凝土偏壓柱力學(xué)性能的影響。圖9為不同長(zhǎng)細(xì)比下承載力系數(shù)Kt隨受火時(shí)間變化曲線。以長(zhǎng)細(xì)比λ=10.96構(gòu)件為例，受火時(shí)間20 min、40 min、60min對(duì)應(yīng)的承載力系數(shù)Kt分別為0.70、0.57、0.50，常溫下構(gòu)件極限承載力為2 641 kN，受火時(shí)間20 min、40 min、60 min時(shí)的極限承載力分別為1 837 kN、1 496 kN、1 323 kN，較常溫下極限承載力分別降低了30.44%、43.35%、49.91%。可見不同長(zhǎng)細(xì)比下，構(gòu)件承載力系數(shù)Kt均隨著受火時(shí)間的增大而減小，受火時(shí)間越長(zhǎng)，構(gòu)件極限承載力越低，降低趨勢(shì)越緩。當(dāng)受火時(shí)間一定時(shí)，長(zhǎng)細(xì)比越大， 構(gòu)件極限承載力越低。

圖9 不同長(zhǎng)細(xì)比下承載力系數(shù)隨受火時(shí)間變化曲線

圖10為構(gòu)件在受火60 min時(shí)，初始剛度隨長(zhǎng)細(xì)比變化曲線。由圖可知，長(zhǎng)細(xì)比為10.96、18.26、27.40、36.53時(shí)，對(duì)應(yīng)的初始剛度分別為3 711.73 kN/mm、1 754.02 kN/mm、891.28kN/mm、539.23kN/mm，可見構(gòu)件的初始剛度隨長(zhǎng)細(xì)比的增大而減小。這是由于隨長(zhǎng)細(xì)比的增大，構(gòu)件在偏心荷載作用下產(chǎn)生更大撓度。

圖10 初始剛度隨長(zhǎng)細(xì)比變化曲線

3.4 偏心距的影響

筆者以構(gòu)件D-1、D-2、D-12、D-13為例，研究高溫下不同偏心距對(duì)圓鋼管再生混凝土偏壓柱力學(xué)性能的影響。圖11為構(gòu)件在不同偏心距下承載力系數(shù)Kt隨受火時(shí)間變化的曲線。以偏心距e=10 mm構(gòu)件曲線為例，受火時(shí)間20 min、40 min、60 min對(duì)應(yīng)的承載力系數(shù)Kt分別為0.72、0.59、0.52，常溫下構(gòu)件極限承載力為2 956 kN，受火時(shí)間20 min、40 min、60 min時(shí)的極限承載力分別為2 131 kN、1 741 kN、1 540 kN，較常溫下極限承載力分別降低了27.91%、41.10%、47.90%。可見不同偏心距下，構(gòu)件承載力系數(shù)Kt均隨受火時(shí)間的增大而減小，受火時(shí)間越長(zhǎng)，構(gòu)件極限承載力越低，降低趨勢(shì)越緩。偏心距越大，構(gòu)件在受火時(shí)承載力系數(shù)Kt越小，極限承載力越低，且降低明顯。

圖11 不同偏心距下承載力系數(shù)隨受火時(shí)間變化曲線

圖12為構(gòu)件在受火60 min時(shí)，初始剛度隨偏心距變化曲線。由圖可知，偏心距為10 mm、20 mm、30 mm、40 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的初始剛度分別為6 329.38 kN/mm、3 711.73 kN/mm、2 743.23 kN/mm、2 209.61 kN/mm。可見構(gòu)件的初始剛度隨偏心距的增大而減小。這是由于是因?yàn)殡S著偏心距增大，軸力產(chǎn)生的初始彎矩增大，產(chǎn)生更大的跨中撓度，而增大的撓度使軸力在柱上產(chǎn)生更大的附加彎矩，從而使跨中撓度進(jìn)一步增大，導(dǎo)致剛度降低。

圖12 初始剛度隨偏心距變化曲線

3.5 含鋼率的影響

筆者以構(gòu)件D-1、D-14、D-15、D-16為例，研究高溫下不同含鋼率對(duì)圓鋼管再生混凝土偏壓柱力學(xué)性能的影響。圖13為構(gòu)件在不同含鋼率下承載力系數(shù)Kt隨受火時(shí)間變化曲線。以含鋼率α=5.71%構(gòu)件曲線為例，受火時(shí)間20 min、40 min、60 min對(duì)應(yīng)的承載力系數(shù)Kt分別為0.73、0.57、0.51，常溫下構(gòu)件極限承載力為2 476 kN，受火時(shí)間20 min、40 min、60 min時(shí)的極限承載力分別為1 795 kN、1 408 kN、1 255 kN，較常溫下極限承載力分別降低了27.50%、43.13%、49.31%?？梢娤嗤撀氏?，構(gòu)件承載力系數(shù)Kt均隨著受火時(shí)間的增大而減小，受火時(shí)間越長(zhǎng)，構(gòu)件極限承載力越低，降低趨勢(shì)越緩。含鋼率越大，構(gòu)件極限承載力系數(shù)Kt越小。

圖13 不同含鋼率下承載力系數(shù)隨受火時(shí)間變化曲線

圖14為構(gòu)件在受火時(shí)間60 min時(shí)，初始剛度隨含鋼率變化曲線。由圖可知，含鋼率為5.71%、6.71%、7.73%、9.80%時(shí)，對(duì)應(yīng)的初始剛度分別為3 603.81 kN/mm、3 711.73 kN/mm、3 748.96 kN/mm、5 237.63 kN/mm，可見構(gòu)件的初始剛度隨含鋼率的增大而增大。這是由于鋼材的強(qiáng)度和變形模量大于再生混凝土，而且鋼材位于截面周邊，進(jìn)一步增大了截面的抗彎模量，使得構(gòu)件撓度減小，剛度增大。

圖14 初始剛度隨含鋼率變化曲線

4 結(jié) 論

(1)由于高溫影響，圓鋼管再生混凝土偏壓中長(zhǎng)柱彎曲部位較常溫下降低約1/6柱高。

(2)在其他條件一定時(shí)，受火時(shí)間越長(zhǎng)，構(gòu)件的極限承載能力越低；受火時(shí)間一定時(shí)，構(gòu)件的極限承載力及初始剛度隨著再生混凝土取代率、長(zhǎng)細(xì)比和偏心距增大而減小，隨著含鋼率的增大而增大。