吳麗麗，鄒 悟，耿大林，于雅倩

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

波形鋼腹板組合箱梁橋由于具有結(jié)構(gòu)形式合理、造型美觀、自重輕、經(jīng)濟性好等優(yōu)點，被廣泛用于大型橋梁工程中。波形鋼腹板組合箱梁橋采用輕薄的波形鋼腹板替代了普通混凝土箱梁中厚重的混凝土腹板[1]，顯著降低了結(jié)構(gòu)自重，大大減少了現(xiàn)場濕作業(yè)量。鄧強民等[2]運用有限元正交數(shù)值模擬來分析大跨鋼橋橋面鋪裝有限元分析簡化模型，提出縱邊自由，橫邊簡支，橫隔板底固結(jié)約束的簡化模型。冀偉等[3]提出了一種結(jié)合Fmincon算法和響應(yīng)面法的適用于波形鋼腹板組合箱梁橋的有限元模型修正方法。L.M.Tian等[4]提出了模擬大跨度剛性鋼結(jié)構(gòu)施工過程中結(jié)構(gòu)行為節(jié)點修正的單元生死法。葉智武等[5]將每個施工階段分為初始時刻和結(jié)束時刻進行分析，提出了結(jié)構(gòu)剛度矩陣修正的新方法以及修正設(shè)計位形定位法。關(guān)于橋梁施工工藝和過程模擬分析， M.F.Granata等[6]通過在曲線梁橋中采用轉(zhuǎn)換矩陣的方法來對其頂推施工進行數(shù)值分析。姚紅兵等[7]采用有限元軟件對波形鋼腹板組合連續(xù)剛構(gòu)橋的自承重施工過程進行了模擬。劉旭政等[8]通過有限元分析得到荷載類型對波剛腹板組合箱梁橋影響較大。許世展等[9]發(fā)現(xiàn)波形鋼腹板組合梁橋懸臂施工下懸臂根部頂板應(yīng)力分布最不均勻。王春江等[10]通過有限元建立精細梁桿模型對鋼箱梁懸索橋施工階段的穩(wěn)定承載力進行了分析。D.WANG等[11]對波形鋼腹板組合箱梁橋的新型異步懸臂施工全過程進行了模擬。一種新型的下弦開敞桁式波形鋼腹板組合梁橋[12]，將傳統(tǒng)的混凝土底板置換為方鋼管開敞桁式下弦，避免了下部受拉翼緣混凝土裂縫外露等問題。針對下弦開敞桁式波形鋼腹板組合梁橋，筆者采用空間梁系模型，對比T構(gòu)-單懸臂連續(xù)施工、逐跨連續(xù)懸臂施工和頂推施工3種施工方法對橋梁施工過程受力性能的影響，并從中選取最優(yōu)的施工方法進行體系轉(zhuǎn)化狀態(tài)分析和典型施工階段的局部三維精細模型分析。

1 3種橋梁施工方法對比

1.1 有限元建模

考慮到橋梁較長、施工工序較多，若建立實體模型，單元劃分的工作量大，計算耗時長，所以僅采用空間梁系單元進行建模，并將結(jié)構(gòu)視為統(tǒng)一的混凝土材料。

在組合箱梁橋的有限元模型中，主梁和鋼導(dǎo)梁選用空間三維有限應(yīng)變梁單元BEAM188，異形截面采用PLANE82單元模擬；利用ANSYS中單元生死功能，在求解中根據(jù)施工方法和施工過程的不同階段定義載荷步，隨著施工的行進，激活相應(yīng)梁單元，設(shè)置對應(yīng)約束與力，固定支座約束所有自由度，簡支支座約束X軸和Y軸的平動自由度以及Y軸的轉(zhuǎn)動自由度。

3種施工方式采用同一截面和跨徑，模型中采用等截面三跨連續(xù)組合箱梁橋進行3種施工方式的對比模擬，橋梁全長48 m+80 m+48 m=176 m，橋梁截面如圖1所示。模型統(tǒng)一采用C50混凝土材料進行模擬。

圖1 橋梁截面圖

計算模型每1 m劃分一個單元，懸臂施工共計劃分為176個單元，頂推施工為208個單元，有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元單元分布圖

1.2 施工段劃

1.2.1 T構(gòu)-單懸臂連續(xù)施工

T構(gòu)-單懸臂連續(xù)施工的施工順序如圖3所示。從B墩開始進行懸臂施工；A端岸跨邊段2合龍，釋放B墩臨時固結(jié)，形成單懸臂梁；C墩進行懸臂施工；D端岸跨邊段4合龍，釋放C墩臨時固結(jié)形成單懸臂梁；BC跨中段5合龍，形成3跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)。

圖3 施工順序圖

T構(gòu)-單懸臂連續(xù)施工的施工過程模擬為46個施工階段(見圖4)。 施工階段1～18分別為0#～9#塊的依次施工；施工階段19～21為左邊跨現(xiàn)澆段施工及合龍(支座轉(zhuǎn)換)；施工階段22～39分別為10#～19#塊的施工；40～42為右邊跨現(xiàn)澆段施工及合龍(支座轉(zhuǎn)換)；施工階段43～45為中跨合龍(支座轉(zhuǎn)換)階段；施工階段46為去除所有力僅留自重荷載。每個懸臂梁段的施工過程簡化模擬為掛籃前移、澆筑混凝土兩個階段，必要時加入拆除掛籃階段。施工階段主要承受施工荷載3 000 Pa；掛籃荷載為4×105N；節(jié)段荷載為9×105N。

圖4 懸臂施工節(jié)塊分布

1.2.2 逐跨連續(xù)懸臂施工

逐跨連續(xù)懸臂施工的施工順序如圖3所示。從B墩開始進行懸臂施工；A端岸跨邊段2合龍，釋放B墩臨時固結(jié)，形成單懸臂梁；C墩進行懸臂施工； BC跨中間段5合攏，釋放C墩臨時固結(jié),形成帶懸臂的兩跨連續(xù)梁，最后進行D端岸跨邊段4合攏。

逐跨連續(xù)懸臂施工的施工過程模擬同樣為46個施工階段(見圖4)。 施工階段0～39以及46與T構(gòu)-單懸臂連續(xù)施工完全一致；此外的施工階段40～42為中跨合攏階段，43～45為右邊跨現(xiàn)澆段施工及合龍。施工過程簡化和施工荷載也與T構(gòu)-單懸臂連續(xù)施工相同。

1.2.3 頂推施工

頂推施工是在橋臺的后方設(shè)置施工場地，分階段澆筑梁體，并用縱向預(yù)應(yīng)力筋將澆注階段與已完成的梁體聯(lián)成整體，在梁體前安裝鋼導(dǎo)梁，然后通過水平千斤頂施力，將梁體向前方頂推出施工場地，重復(fù)這些工序即可完成全部梁體施工。頂推施工法每節(jié)段取16 m，導(dǎo)梁長度取跨徑的2/3即32 m，臨時墩的布設(shè)參考文獻[13]、文獻[14]、文獻[15],臨時墩及節(jié)段布置如圖5所示。全部施工過程模擬為14個施工階段，施工階段1激活導(dǎo)梁和對應(yīng)1#墩及臨1墩；施工階段2激活主梁1和2#墩；施工階段3～11依次激活主梁2～10和對應(yīng)墩；施工階段12拆除導(dǎo)梁，激活主梁11；施工階段13拆除臨時墩；施工階段14為支座轉(zhuǎn)換。

圖5 臨時墩及節(jié)段布置

1.3 3種施工方法的計算結(jié)果對比

1.3.1 豎向變形對比

豎向變形的控制是多跨連續(xù)箱梁橋懸臂澆筑施工至關(guān)重要的任務(wù)之一(見圖6)。對比懸臂施工和頂推施工全過程位移可以發(fā)現(xiàn)，對于懸臂施工，在T構(gòu)懸臂施工階段0～20，隨著施工階段的進行，豎向位移逐漸增大，懸臂施工過程中最大位移皆在50 mm以上，主要出現(xiàn)在T構(gòu)施工的懸臂端附近；而頂推施工過程中主梁與導(dǎo)梁向前推進時，最大位移維持在5 mm以內(nèi)，變化幅值不大。從支座轉(zhuǎn)換來看， 頂推施工法撓度值相較懸臂施工變化較大，這是因為去除臨時支座，結(jié)構(gòu)由八跨轉(zhuǎn)變?yōu)槿?，故最大位移突然增大；支座轉(zhuǎn)換時，中間兩支座變?yōu)殂q接，位移進一步增大，故支座的拆除以及支座的轉(zhuǎn)換對主梁變形會產(chǎn)生較大影響。

圖6 施工位移圖

1.3.2 彎矩對比

表1為懸臂施工的最不利內(nèi)力表，表2和表3分別為頂推施工過程中導(dǎo)梁和主梁的最不利內(nèi)力表。由表1～表3可以看出，從施工過程中內(nèi)力變化的角度看，懸臂施工最大彎矩主要出現(xiàn)在2#、3#墩(見圖5)，最大彎矩值介于197 410～228 200 kN·m；頂推施工過程中，構(gòu)件的彎矩隨梁體前進不斷交替變化，最大彎矩出現(xiàn)在導(dǎo)梁上，為100 640 kN·m，主梁彎矩介于6 352 ～11 239 kN·m，遠小于懸臂施工過程的最大彎矩。從支座轉(zhuǎn)換來看，T構(gòu)-單懸臂連續(xù)施工支座轉(zhuǎn)換前后的最大彎矩值最大，前后分別為197 410 kN·m、227 240 kN·m，而頂推施工最小，最大彎矩值由136 860 kN·m變?yōu)?15 850 kN·m。

表1 懸臂施工彎矩

表2 鋼導(dǎo)梁頂推最不利內(nèi)力

表3 主梁體系轉(zhuǎn)換內(nèi)力變化

1.3.3 剪力對比

表4和表5為懸臂施工過程和頂推施工過程剪力計算結(jié)果。從剪力大小來看，懸臂施工最大剪力主要出現(xiàn)在2#、3#墩，在9 862～11 045 kN變化。頂推施工過程主梁最大剪力為3 065 kN，約為懸臂施工的四分之一。從支座轉(zhuǎn)換前后變化來看，懸臂施工和頂推施工的最大剪力變化差距不大，最后均為10 726 kN。

表4 懸臂施工剪力

表5 頂推施工最大剪力

通過對比T構(gòu)-單懸臂連續(xù)施工、逐跨連續(xù)懸臂施工和頂推施工過程中的豎向位移和內(nèi)力變化，表明頂推施工除支座轉(zhuǎn)換時撓度值相較懸臂施工變化較大，在施工過程中，頂推施工整體的彎矩、剪力以及變形較小。故采用頂推施工法對組合箱梁橋做進一步施工模擬。

2 頂推施工過程結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換分析

2.1 施工階段劃分

利用頂推施工法梁系模型進行進一步分析整個施工過程節(jié)段劃分(見圖5)。筆者設(shè)計每頂推4 m為一個工序，共計47個工序。工序1導(dǎo)梁就位懸出，工序2到45為推進梁段和導(dǎo)梁懸出的過程，工序46拆除臨時墩，最后的工序47成橋。

2.2 支反力分析

支反力在施工過程中是各千斤頂推施力的主要依據(jù)，同時影響著鋼箱梁局部受力。頂推施工過程中的1#墩、臨1墩、2#墩、臨2墩、臨3墩(見圖5)參與頂推施工的工序較多，故取這5個墩的墩頂支反力做頂推全過程反力曲線(見圖7)。從圖可以看出，各墩頂?shù)闹Х戳ψ兓厔菀恢?，隨著梁體與墩頂支座的接觸，支反力逐步增大，直到新的支座開始參與受力，支反力開始減小，并維持在穩(wěn)定數(shù)值。除前期主梁、導(dǎo)梁剛與墩支座接觸時變化幅度大，其他支點的支反力大小為3 198.43～6 396.85 kN。拆除臨時墩時，1#、2#墩(見圖5)支反力大幅增大，但增大后的反力值仍小于最大懸臂狀態(tài)時的支反力。此外，各頂推施工階段，各鋼箱梁支點未出現(xiàn)負反力，這說明施工過程中各支點沒有出現(xiàn)脫空的情況。

圖7 頂推全過程反力曲線

2.3 體系轉(zhuǎn)換過程中的受力分析

拆除導(dǎo)梁時主梁前端與導(dǎo)梁連接處的受力將會發(fā)生變化，彎矩狀態(tài)變化如圖8所示。導(dǎo)梁的拆除和支座約束轉(zhuǎn)換對橋梁整體受力的影響較小，臨時墩的拆除，使橋梁由八跨連續(xù)梁變?yōu)槿纾瑢α后w受力影響較大，2#、3#支座負彎矩由1 199.4 kN·m增大至106 470 kN·m。剪力受體系變化的影響與彎矩類似，導(dǎo)梁的拆除對體系影響較小。臨時墩拆除后1#墩和4#墩剪力值增大，由3065.2 kN增大至6 263.6 kN ，變?yōu)樵瓉淼膬杀叮?#墩和3#墩剪力值也增幅較大，由25 321 kN增大至105 280 kN ，為拆除前的4倍。

圖8 彎矩狀態(tài)變化圖

從圖8可知，在體系轉(zhuǎn)換的過程中，導(dǎo)梁的拆除對體系影響較小，臨時墩的拆除影響較大，臨時墩拆除前后主梁彎矩、剪力成倍增大。

3 下弦開敞桁式波形鋼腹板組合箱梁橋施工過程的局部受力

3.1 建立有限元模型

橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計為等截面三跨連續(xù)梁(見圖9)。采用ANSYS建模，其中混凝土板和鋼管內(nèi)混凝土采用SOLID95單元模擬，上翼緣鋼板、波形鋼腹板和矩形鋼管則采用SHELL181單元模擬，桁架和預(yù)應(yīng)力筋分別采用BEAM188單元和LINK8單元模擬?；炷敛牧蠟镃50，除桁架選用Q345鋼外，其余鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件均選用Q235鋼。

圖9 截面尺寸示意圖

鋼材本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型，混凝土本構(gòu)關(guān)系采用Hongnestad提出的混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線[16]。模型中混凝土頂板與下部矩形鋼管內(nèi)混凝土單元劃分尺寸為0.8 m，腹板網(wǎng)格劃分采用自由網(wǎng)格劃分，為規(guī)則的四邊形單元，上翼緣鋼板與下翼緣鋼管采用映射網(wǎng)格劃分為規(guī)則四邊形單元，預(yù)應(yīng)力筋采用體分割法劃分。

當結(jié)構(gòu)處于最大懸臂狀態(tài)時為最不利工序，由于懸臂20 m時的情況較少，且此時僅主梁頂推12 m，長度較短，所以筆者以工序9(頂推至32 m時，懸臂16 m)和下一個工序10(頂推至36 m)的狀態(tài)為例進行分析(見圖10)。 工序9模型一端固結(jié)，一端為釋放縱向自由度，而工序10模型兩端邊界視為固結(jié)。鋼導(dǎo)梁與鋼箱梁連接段有限元模型如圖11所示。

圖10 工序簡圖

圖11 局部計算模型圖

3.2 導(dǎo)梁受力分析

在施工過程中由于重力作用，導(dǎo)梁會隨著工序產(chǎn)生撓度，撓度過大會造成導(dǎo)梁翹起，使導(dǎo)梁不能很好地與滑道接觸。工序9下導(dǎo)梁的最大豎向撓度為 3.20 mm，位于懸臂端。10工序由于有了臨2支座，最大豎向位移小于工序9，為 0.42 mm，位于桁架支撐處。兩工序的最大豎向位移都小于《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》(JTG/T F50—2011)所規(guī)定的5 mm。

圖12為兩種工序下導(dǎo)梁剪應(yīng)力圖。導(dǎo)梁主要受力構(gòu)件為波形鋼腹板，工序9的剪應(yīng)力最大值為17.5 MPa；工序10剪應(yīng)力最大值為1.41 MPa。兩工序最大剪應(yīng)力均遠小于鋼材容許剪應(yīng)力120 MPa。

圖12 導(dǎo)梁應(yīng)力圖

3.3 頂板應(yīng)力分析

圖13為頂板沿縱橋向應(yīng)力圖。從圖可知，頂板主要承受壓應(yīng)力，工序9、工序10最大軸向壓應(yīng)力分別為1.03 MPa、0.81 MPa；最大軸向拉應(yīng)力為分別1.48 MPa、0.77 MPa，應(yīng)力水平均低于小于規(guī)范所規(guī)定的2.64 MPa。拉應(yīng)力主要出現(xiàn)在頂板與腹板交界處以及1#支座處，這是由于1#支座處支反力的作用使其有向上撓曲的趨勢而出現(xiàn)拉應(yīng)力，腹板給頂板一定支撐，使得接觸處出現(xiàn)小范圍拉應(yīng)力。

圖13 頂板沿縱橋向應(yīng)力圖

3.4 截面應(yīng)力分析

取工序9、工序10的支座截面、邊跨跨中截面(見圖10)，分析下弦開敞桁式波形鋼腹板組合箱梁橋施工階段各個工序下的頂板應(yīng)力的變化規(guī)律。圖14分別為工序9、工序10的應(yīng)力分布圖。由圖可知，主梁截面受到根部固結(jié)條件影響，應(yīng)力最大位置在1#墩處z=0 m處，中腹板與頂板交界處的應(yīng)力值最大，翼板邊緣和兩腹板中部相對較小。除臨1墩處z=24 m應(yīng)力分布不均，其他位置處應(yīng)力分布均勻，剪力滯影響程度小。這主要是由于臨1墩處支反力的施加使得此處截面應(yīng)力分布不均勻，剪力滯影響程度較大。相較于最不利工序9，工序10沿橋縱向應(yīng)力數(shù)值浮動較小，除1#墩處頂板截面應(yīng)力外，其他截面應(yīng)力分布情況較為接近。

圖14 不同位置頂板應(yīng)力分布

4 結(jié) 論

(1)對比頂推施工、T構(gòu)-單懸臂連續(xù)施工和逐跨連續(xù)懸臂施工等3種施工方法，頂推施工過程的剪力、彎矩遠小于兩種懸臂施工，并且頂推施工整體變形較小，因此頂推施工更適用于組合箱梁橋。

(2)在頂推施工過程中，結(jié)構(gòu)處于最大懸臂狀態(tài)時，墩頂支反力和導(dǎo)梁主梁前端撓度值達到最大；導(dǎo)梁的拆除對體系影響較小，臨時墩的拆除對結(jié)構(gòu)受力影響較大。

(3)頂推施工最大懸臂工序下，導(dǎo)梁前端撓度變形最大3.20 mm，應(yīng)力最大截面位置在主梁根部固結(jié)處，除臨1墩處由于支反力的施加使得應(yīng)力分布不均現(xiàn)象明顯，其他位置處應(yīng)力分布均勻，剪力滯影響程度小。