孫延浩 ，張 濤 ，王 濤 ，丁舒忻，盛 凱，李 智

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 通信信號(hào)研究所，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 國(guó)家鐵路智能運(yùn)輸系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，北京 100081)

0 引言

高速鐵路行車調(diào)度系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱“高鐵行調(diào)系統(tǒng)”)是高速鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)的神經(jīng)中樞，對(duì)于保障高速列車的安全、正點(diǎn)、高效運(yùn)行發(fā)揮著巨大的作用[1]。隨著科技的不斷進(jìn)步，我國(guó)高鐵行調(diào)系統(tǒng)以分散自律調(diào)度集中系統(tǒng)為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了以列車運(yùn)行計(jì)劃控制為中心的調(diào)度指揮自動(dòng)化和遠(yuǎn)程化。高鐵行調(diào)系統(tǒng)既是一個(gè)現(xiàn)代化的調(diào)度指揮管理信息系統(tǒng)，也是一個(gè)復(fù)雜的人-機(jī)巨系統(tǒng)[2]。對(duì)于高鐵行調(diào)系統(tǒng)而言，其設(shè)備和功能模塊眾多且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，人們關(guān)注的焦點(diǎn)往往不是設(shè)備本身的可靠性，而是系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。但由于該系統(tǒng)的復(fù)雜性，很難用精確的數(shù)值來對(duì)其可靠性進(jìn)行評(píng)估。因此，眾多專家從系統(tǒng)論的角度出發(fā)將粗糙集理論、模糊集理論引入到此類復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性評(píng)估中，不少學(xué)者為此展開了深入的研究，Gaonkar 等[3]使用模糊邏輯規(guī)則庫(kù)的模糊集映射，將其用于評(píng)估海上運(yùn)輸系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性；Kabir 等[4]回顧模糊集理論在系統(tǒng)安全性和可靠性分析中的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)模糊集理論在解決不確定性問題方面的潛在作用；王保帥等[5]采用層次分析法和群決策理論對(duì)某型號(hào)智能電表進(jìn)行可靠性分配，再對(duì)基于該分配結(jié)果的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)評(píng)估；zhang 等[6]利用區(qū)間值三角模糊和模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)通信系統(tǒng)的數(shù)字保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行模糊可靠性評(píng)估；黃海[7]通過構(gòu)建預(yù)測(cè)停電時(shí)間的粗糙集模型，來計(jì)算配電網(wǎng)的可靠性。

可以看出，大部分方法基本上是以模糊集或者粗糙集來對(duì)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)進(jìn)行表征，然而對(duì)于高鐵行調(diào)系統(tǒng)這種復(fù)雜的系統(tǒng)來說，其可靠性指標(biāo)還存在著巨大的不確定性和隨機(jī)性，同時(shí)上述方法在可靠性指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算上也存在不足，一般常采用單一賦權(quán)法或簡(jiǎn)單的線性組合賦權(quán)法。為此，研究提出一種基于博弈論的組合賦權(quán)和云模型的系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法，該方法既可以提高權(quán)重計(jì)算的準(zhǔn)確性，又能很好地表征計(jì)算的隨機(jī)性和模糊性，將其運(yùn)用到高鐵行調(diào)系統(tǒng)的可靠性評(píng)估中應(yīng)用效果良好，可以為高鐵行調(diào)系統(tǒng)的可靠性評(píng)估提供一定的理論基礎(chǔ)和依據(jù)。

1 組合賦權(quán)法

對(duì)于高鐵行調(diào)系統(tǒng)的可靠性評(píng)估來說，權(quán)重的獲取十分重要。在指標(biāo)的賦權(quán)過程中，不僅要體現(xiàn)主觀性，更要體現(xiàn)客觀性，單一的賦權(quán)方法不足以完全反映出指標(biāo)的真實(shí)權(quán)重，為了使指標(biāo)的賦權(quán)更加科學(xué)準(zhǔn)確，分別運(yùn)用G1 法和CRITIC(Criteria Importance Though Intercrieria Correlation，CRITIC)

法來獲取指標(biāo)的主客觀權(quán)重。并采用基于博弈論思想的組合賦權(quán)的方法將兩者進(jìn)行有機(jī)結(jié)合以獲取指標(biāo)的最終權(quán)重。

1.1 G1 法確定主觀權(quán)重

G1 法是一種對(duì)層次分析法改進(jìn)的主觀賦權(quán)法，相較于層次分析法，它無需構(gòu)建判斷矩陣和一致性檢驗(yàn)，其計(jì)算簡(jiǎn)便且效果良好，因而常用來賦權(quán)[8]。其基本步驟如下。

（1）確定各指標(biāo)的重要性排序。假定指標(biāo)集為X={x1，x2，…，xn}，確定指標(biāo)集中的最重要指標(biāo)，記為，接著篩選次重要指標(biāo)記為，依此類推，直到所有指標(biāo)按重要性排序完畢，記為X'={，，…，}。

（2）確定各指標(biāo)的相對(duì)重要程度。指標(biāo)重要性判斷標(biāo)準(zhǔn)如表1 所示，根據(jù)表1 對(duì)X'中指標(biāo)的重要度進(jìn)行判斷，則與的重要性之比為ri，計(jì)算公式為

表1 指標(biāo)重要性判斷標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Criteria for judging the importance of indicators

式中：λi為第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；λi-1為第i-1 個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

（3）計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重。利用ri值，計(jì)算第n個(gè)指標(biāo)λn的權(quán)重值。

其他指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算如下。

1.2 CRITIC 確定客觀權(quán)重

與常見的熵權(quán)法和標(biāo)準(zhǔn)離差法不同，CRITIC法在計(jì)算權(quán)重時(shí)，同時(shí)考慮變異性和關(guān)聯(lián)性對(duì)指標(biāo)的影響，因而獲取的權(quán)重更加可信[9]。CRITIC 法的基本步驟如下。

（1）計(jì)算各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差σi計(jì)算公式為

式中：yq,i為第q個(gè)樣本中指標(biāo)i的值；為m個(gè)樣本中指標(biāo)i的均值。

（2）計(jì)算指標(biāo)間的沖突性。指標(biāo)i與其他指標(biāo)的沖突性pi計(jì)算公式為

式中：Cov(i，j)為指標(biāo)i和指標(biāo)j的協(xié)方差；σi和σj分別為指標(biāo)Ti和指標(biāo)Tj的標(biāo)準(zhǔn)差。

（3）計(jì)算指標(biāo)所包含的信息量。指標(biāo)i所包含的信息量ci計(jì)算公式為

（4）計(jì)算客觀權(quán)重。指標(biāo)i的客觀權(quán)重ωi計(jì)算公式為

1.3 基于博弈論組合賦權(quán)法

相較于簡(jiǎn)單的線性組合，基于博弈論思想的組合賦權(quán)法充分考慮不同權(quán)重間的相互關(guān)系，兼顧每種方法計(jì)算得出的權(quán)重[10]。在利用G1 法獲取主觀權(quán)重和CRITIC 法獲取客觀權(quán)重的基礎(chǔ)上，以Nash均衡作為協(xié)調(diào)目標(biāo)，在2 種權(quán)重之間尋找一致和妥協(xié)，即尋找最小化組合權(quán)重與主客觀權(quán)重之間的偏差，并使偏差之和達(dá)到最小。基于博弈論的組合賦權(quán)步驟如下。

（1）構(gòu)建組合權(quán)重向量。采用簡(jiǎn)單線性組合的形式構(gòu)建組合權(quán)重向量W的計(jì)算公式為

式中：Λ=(λ1，λ2，…，λn)為主觀權(quán)重向量；Ω=(ω1，ω2，…，ωn)為客觀權(quán)重向量；α1和α2分別為主觀權(quán)重向量和客觀權(quán)重向量的線性組合系數(shù)。

（2）優(yōu)化權(quán)值。目的是使計(jì)算出的組合權(quán)重向量W與參與優(yōu)化的權(quán)重向量Λ，Ω之間的偏差達(dá)到最小?？赏ㄟ^建立以下目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)優(yōu)化系數(shù)的確定。

根據(jù)矩陣的微分性質(zhì)，得到公式 ⑼ 的一階導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為線性方程組

求解公式 ⑽，然后歸一化處理，得

（3）確定組合權(quán)重向量。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，最終可獲得優(yōu)化后的組合權(quán)重向量W為

2 云模型

2.1 云模型基本概念

云模型是一種可以實(shí)現(xiàn)定量數(shù)值和定性概念相互轉(zhuǎn)換的理論模型，相較于傳統(tǒng)隸屬函數(shù)，它可以更好地反映變量的隨機(jī)性和模糊性，因而被廣泛用于自然語言處理、多屬性決策、數(shù)據(jù)挖掘和智能控制等領(lǐng)域。

其構(gòu)建過程如下：假定C為論域U上的定性概念，定量數(shù)值x∈U，同時(shí)x也是C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，若x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0，1]是具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，則稱μ(x)在論域U上的分布為云，每個(gè)(x，μ(x))稱為一個(gè)云滴。云模型一般通過數(shù)字特征期望值Ex、熵En和超熵He來刻畫信息，通常將云模型記為C[Ex，En，He]，其中期望值Ex為云滴在論域空間分布的期望，熵En為定性概念確定性的可度量程度，它反映了云滴中可被期望概念接受的確定度大小和云滴的離散程度，超熵He為熵的確定性度量。通過改變期望值Ex、熵En和超熵He以及云滴的個(gè)數(shù)可以生成不同的云圖，如給定云模型C[Ex，En，He]=C[0，0.12，0.01]，1 000 個(gè)云滴生成的云圖，云模型示意圖如圖1所示。

圖1 云模型示意圖Fig.1 Cloud model

2.2 云模型的加權(quán)運(yùn)算

由于客觀世界大多數(shù)隨機(jī)行為一般近似服從正態(tài)分布，因而研究采用正態(tài)云模型來描述高鐵行調(diào)系統(tǒng)可靠性參數(shù)。對(duì)于正態(tài)云模型來說，一般采用雙邊約束[lmin，lmax]來計(jì)算云模型的數(shù)字特征，即

式中：lmin，lmax分別為可以獲取到的極小值和極大值；η為常數(shù)，它反映了取值隨機(jī)性的大小，η通常為評(píng)語集最大值的百分之一，其值一般為0.01[11]。

在獲取到云模型的數(shù)字特征后，還需要對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，由于研究只用到加權(quán)運(yùn)算，在這里只對(duì)加權(quán)運(yùn)算的規(guī)則做說明。假定第i個(gè)(i=1，2，…，n)設(shè)備可靠性的云模型參數(shù)為C[Exi，Eni，Hei]，其權(quán)重為wi，wi>0 且=1，則加權(quán)運(yùn)算規(guī)則如下[12]。

3 高速鐵路行車調(diào)度系統(tǒng)可靠性評(píng)估

3.1 案例描述

我國(guó)高鐵行調(diào)系統(tǒng)采用調(diào)度集中制，通過結(jié)合通信、信號(hào)、運(yùn)輸組織、遠(yuǎn)程控制、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等多學(xué)科技術(shù)，將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)信息傳送到調(diào)度臺(tái)，調(diào)度員根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)信息，利用調(diào)度臺(tái)下達(dá)運(yùn)行計(jì)劃，發(fā)布調(diào)度命令，處理突發(fā)情況，協(xié)調(diào)其他部門和系統(tǒng)來監(jiān)控和指揮高速鐵路的正常運(yùn)行。為了提高系統(tǒng)的安全管理水平，對(duì)某鐵路局集團(tuán)公司下轄的某條線路高鐵行調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)估，高鐵行調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖2 所示。

圖2 高鐵行調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure of high speed railway traffic control system

根據(jù)其結(jié)構(gòu)和功能，構(gòu)建功能結(jié)構(gòu)層次模型，高鐵行調(diào)系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)層次模型如圖3 所示。功能結(jié)構(gòu)層次模型分為3 層，第一層為目標(biāo)層，表示研究的最終目的，第二層為中間層，表示調(diào)度系統(tǒng)的功能，第三層為設(shè)備層，表示調(diào)度系統(tǒng)的設(shè)備構(gòu)成，行車調(diào)度系統(tǒng)的功能分別需要相應(yīng)的設(shè)備來支撐[13]。

圖3 高鐵行調(diào)系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)層次模型Fig.3 Hierarchical model of functional structure of high speed railway traffic control system

3.2 基于云模型和組合賦權(quán)法的可靠性評(píng)估

對(duì)于高鐵行調(diào)系統(tǒng)可靠性的評(píng)估，研究采用基于組合賦權(quán)法和云模型相結(jié)合的方法來評(píng)估該條高鐵線路的行車調(diào)度系統(tǒng)。首先，通過基于博弈論的組合賦權(quán)法來計(jì)算設(shè)備的權(quán)重；其次，通過現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)來獲取設(shè)備的評(píng)估云的數(shù)字特征；再次，制定相應(yīng)的評(píng)語集，形成評(píng)語云；最后，將設(shè)備的評(píng)價(jià)進(jìn)行加權(quán)云計(jì)算，形成系統(tǒng)的可靠性評(píng)估結(jié)果云。并將可靠性評(píng)估結(jié)果云與評(píng)語云進(jìn)行相似性度量，進(jìn)而得出可靠性評(píng)估結(jié)果，高鐵行調(diào)系統(tǒng)可靠性評(píng)估流程如圖4 所示。

圖4 高鐵行調(diào)系統(tǒng)可靠性評(píng)估流程Fig.4 Reliability assessment of high speed railway traffic control system

（1）計(jì)算權(quán)重。分別利用G1 法和CRITIC 法計(jì)算底層設(shè)備的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，再利用博弈論思想對(duì)線性組合系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)公式 ⑻ 至公式⑿得到優(yōu)化后的組合系數(shù)=0.428，=0.572，最后通過組合系數(shù)計(jì)算設(shè)備的組合權(quán)重。設(shè)備權(quán)重如表2 所示。

表2 設(shè)備權(quán)重Tab.2 Equipment weights

（2）獲取各設(shè)備可靠度云數(shù)字特征。對(duì)于高鐵行調(diào)系統(tǒng)各設(shè)備的可靠度，通過現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)調(diào)研，利用設(shè)備無故障運(yùn)用時(shí)間與設(shè)備規(guī)定運(yùn)用時(shí)間之比來確定，計(jì)算公式為

由于各設(shè)備的數(shù)量均不唯一，因而各設(shè)備的可靠度存在極小值和極大值，采用雙邊約束的方法，利用公式⒀來獲取云數(shù)字特征。設(shè)備云數(shù)字特征如表3 所示。

表3 設(shè)備云數(shù)字特征Tab.3 Equipment cloud digital features

（3）確定可靠性等級(jí)評(píng)語集。根據(jù)相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)以及參考文獻(xiàn)[14]，將可靠性等級(jí)評(píng)語集的論域設(shè)為[0，1]，并將高鐵路行調(diào)系統(tǒng)可靠性程度的評(píng)語集劃分為5 個(gè)等級(jí)，分別為：“出現(xiàn)致命故障，保持最低功能，保持基本功能，保持主要功能，保持全部功能”，評(píng)價(jià)集云數(shù)字特征如表4 所示。將可靠性評(píng)語集生成云圖得到可靠性評(píng)語云，可靠性評(píng)語云如圖5 所示。

圖5 可靠性評(píng)語云Fig.5 Reliability comment cloud

表4 評(píng)價(jià)集云數(shù)字特征Tab.4 Cloud digital features of evaluation grades

（4）云數(shù)字特征的加權(quán)運(yùn)算。利用公式⒁，對(duì)各設(shè)備可靠度的云數(shù)字特征進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，得到高鐵行調(diào)系統(tǒng)可靠性評(píng)估云數(shù)字特征C[Ex，En，He]=C[0.868，0.014，0.010]。根據(jù)云數(shù)字特征來繪制云圖，高速鐵路調(diào)度系統(tǒng)可靠性評(píng)估云如圖6 所示。

（5）評(píng)價(jià)結(jié)果。由圖6 可知，高鐵行調(diào)系統(tǒng)可靠性評(píng)估云的期望值Ex=0.868，處于“保持主要功能”和“保持全部功能”之間，更為偏向“保持主要功能”。為了使評(píng)價(jià)結(jié)果更為可靠準(zhǔn)確，參考文獻(xiàn)[15]提出的基于期望曲線相似程度和最大邊界曲線的相似性度量方法對(duì)其進(jìn)行相似性度量，可以得出高鐵行調(diào)系統(tǒng)可靠性的評(píng)估云與“保持主要功能”的評(píng)語云更為相似。因此，該條高速鐵路行車調(diào)度系統(tǒng)的可靠性評(píng)估結(jié)果為“保持主要功能”，即系統(tǒng)運(yùn)行良好，可以實(shí)現(xiàn)高鐵行調(diào)系統(tǒng)的主要功能。

圖6 高速鐵路調(diào)度系統(tǒng)可靠性評(píng)估云Fig.6 Reliability evaluation cloud of high speed railway traffic control system

4 結(jié)束語

近年來，我國(guó)高速鐵路發(fā)展迅速，相較于普速鐵路，高速鐵路高密度、高速度的運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)使得其行車安全成為重中之重。高鐵行調(diào)系統(tǒng)作為高速鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)的神經(jīng)中樞，其可靠性顯得尤為重要。由于高鐵行調(diào)系統(tǒng)的復(fù)雜性，對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)的可靠性評(píng)估存在較大的困難。為克服這種困難，以云模型作為系統(tǒng)可靠性的評(píng)估語言，結(jié)合基于博弈論思想的組合賦權(quán)法，通過加權(quán)運(yùn)算，對(duì)高鐵行調(diào)系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行評(píng)估，得到系統(tǒng)的可靠性評(píng)估等級(jí)，相較于單一的數(shù)值評(píng)價(jià)，在評(píng)估結(jié)果上更加直觀。該方法在運(yùn)用到現(xiàn)場(chǎng)高鐵行調(diào)系統(tǒng)的可靠性評(píng)估中時(shí)，也取得了良好的應(yīng)用效果，但由于僅對(duì)某條線路的設(shè)備進(jìn)行了數(shù)據(jù)收集，因而在樣本數(shù)量及數(shù)據(jù)調(diào)研方面還存在一定的不足，下一步將對(duì)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的收集進(jìn)行相應(yīng)的改善。