沈 琛 王多才 任眾鑫 蘇海波 湯 勇

1.國家石油天然氣管網(wǎng)集團(tuán)有限公司工程部 2.國家石油天然氣管網(wǎng)集團(tuán)有限公司西氣東輸分公司 3.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點(diǎn)實驗室·西南石油大學(xué)

0 引言

國內(nèi)外天然氣調(diào)峰經(jīng)驗表明，地下儲氣庫是保障季節(jié)調(diào)峰和平穩(wěn)供氣最經(jīng)濟(jì)、最有效的手段?？萁哂蜌獠赜捎谙忍炀邆漭^好的封閉性、儲集性和工程施工條件，使之成為地下儲氣庫建設(shè)選址的有利目標(biāo)。文23儲氣庫設(shè)計總體庫容為104×108m3，工作氣量為44.68×108m3，最大注氣能力為1 800×104m3/d，最大采氣能力達(dá)3 000×104m3/d[1]。文23儲氣庫主要承擔(dān)華北地區(qū)2市5?。ū本?、天津、河南、河北、山東、江蘇、山西）和新疆煤制氣外輸管道下游天然氣目標(biāo)市場的季節(jié)調(diào)峰、應(yīng)急供氣任務(wù)，對保障我國華北地區(qū)能源供應(yīng)安全和天然氣調(diào)峰需求具有戰(zhàn)略價值[2-5]。

文23儲氣庫目的層屬古近系沙河街組沙四段地層，以層狀砂巖為主要儲集巖，為低孔（平均孔隙度為11.49%）中低滲透率（平均滲透率為1.73 mD）儲層，地層水礦化度高（介于240～300 g/L），埋深介于2 750～3 120 m。在氣田開發(fā)中后期，各井區(qū)均出現(xiàn)了井筒結(jié)鹽及堵塞現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了氣田開發(fā)[6-7]。同時，參考鄰區(qū)同類型的文96儲氣庫經(jīng)營運(yùn)行經(jīng)驗：該氣田開發(fā)中后期出現(xiàn)嚴(yán)重結(jié)鹽及堵塞現(xiàn)象，儲氣庫運(yùn)行到第4周期時監(jiān)測到明顯結(jié)鹽現(xiàn)象。鑒于此，未來文23儲氣庫很可能出現(xiàn)同樣類似現(xiàn)象，在多周期運(yùn)行過程中出現(xiàn)井筒結(jié)鹽及堵塞問題，可能對注入和采出能力造成較大影響，從而威脅文23儲氣庫的安全和正常運(yùn)行[8-11]。

國內(nèi)外學(xué)者對于儲氣庫井筒結(jié)鹽的研究主要集中在井筒結(jié)鹽機(jī)理上[12-15]，以及井筒結(jié)鹽后清鹽技術(shù)上[16-19]。目前，井筒流體相態(tài)、壓力和溫度的全耦合變化過程已成為國內(nèi)外主要研究趨勢[20-22]，但針對儲氣庫井筒結(jié)鹽的實驗研究與理論預(yù)測研究較少[23-25]，缺少可借鑒的成功經(jīng)驗。

因此，本文在地層水結(jié)鹽條件室內(nèi)實驗基礎(chǔ)上，建立耦合井筒流體能量守恒、質(zhì)量守恒、動量守恒，井筒傳熱和流體相平衡的井筒結(jié)鹽預(yù)測數(shù)學(xué)模型；利用模型計算并分析不同生產(chǎn)參數(shù)對井筒結(jié)鹽規(guī)律的影響，為文23儲氣庫安全高效運(yùn)行提供技術(shù)支撐。

1 地層水蒸發(fā)結(jié)鹽條件實驗及模擬

首先對文23區(qū)塊井筒鹽垢成分進(jìn)行分析，然后開展不同壓力、溫度條件下的天然氣中凝析水含量測試，建立天然氣凝析水含量圖版，確定地層水結(jié)鹽條件。

1.1 地層水結(jié)鹽機(jī)理分析

地層水出現(xiàn)結(jié)鹽現(xiàn)象主要與2個因素有關(guān)：蒸發(fā)作用與溫度變化。首先，由于儲層壓力的降低，地層水向氣相蒸發(fā)，形成氣中水（凝析水），這樣剩余地層水的礦化度增加，當(dāng)?shù)貙铀牡V化度達(dá)到該溫度壓力下的飽和礦化度時，出現(xiàn)結(jié)鹽現(xiàn)象。其次，鹽在地層水中的溶解度與溫度有關(guān)，溫度降低將會導(dǎo)致鹽在地層水中的溶解度降低，進(jìn)而導(dǎo)致地層水中的鹽結(jié)晶析出。對于氣藏型儲氣庫，在多周期運(yùn)行過程中，地層水會被注入的天然氣蒸發(fā)，多輪次的蒸發(fā)作用將使得地層水在儲層中發(fā)生結(jié)鹽。在生產(chǎn)氣井中，采出水隨井筒向上流動，溫度與壓力下降，蒸發(fā)作用加劇，鹽可能沉淀附著于井壁之上，形成鹽橋，阻礙井筒流動。

基于文23區(qū)塊現(xiàn)場取得的鹽垢，測定地層水中各離子濃度，計算產(chǎn)出水中各離子的百分含量，得到文23—16井結(jié)鹽的化學(xué)成分主要是NaCl（表1）。文23區(qū)塊鹽垢主要成分為NaCl，因此本文模型建立主要考慮NaCl鹽析。

表1 文23—16井鹽垢成分分析統(tǒng)計表

1.2 地層水蒸發(fā)結(jié)鹽條件實驗測試

1.2.1 實驗條件及設(shè)備

1）天然氣中凝析水含量實驗：主要設(shè)備為高溫高壓反應(yīng)釜，該設(shè)備可獨(dú)立恒溫加熱、攪拌，使地層水和天然氣充分混合，確保天然氣與地層水達(dá)到互溶的相平衡。實驗溫度條件介于20～120 ℃，壓力介于10～40 MPa。

2）模擬地層水常壓蒸發(fā)實驗：旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)儀，該設(shè)備采用油浴恒溫旋轉(zhuǎn)加熱，使地層水受熱更加均勻，蒸發(fā)過程更加穩(wěn)定。

1.2.2 實驗樣品

實驗水樣是根據(jù)文23氣田地層水離子組成復(fù)配而成（表2），天然氣樣為甲烷含量95%的干氣。

表2 文23—36井地層水離子組成統(tǒng)計表

1.2.3 實驗方法

1）天然氣中凝析水含量測試：首先將復(fù)配地層水和天然氣轉(zhuǎn)入反應(yīng)釜，壓力和溫度逐漸升到實驗條件，充分?jǐn)嚢韪邷馗邏悍磻?yīng)釜內(nèi)的流體樣品，確保天然氣中水蒸氣達(dá)到飽和狀態(tài)；最后保持溫度和壓力不變，分離出飽和水蒸氣的天然氣，并采用干燥冷凝方式對氣水進(jìn)行分離，確定天然氣量和凝析水量。

2）地層水常壓蒸發(fā)實驗：復(fù)配地層水樣品攪拌至鹽溶解后靜置2 h，然后取復(fù)配地層水的上層清液過濾后分裝至試管中。置于120 ℃的恒溫箱中恒溫蒸發(fā)濃縮地層水，觀察試管中地層水變化，直至溶液中出現(xiàn)鹽晶后結(jié)束蒸發(fā)。最后稱重計算鹽溶液中純水損失量，確定地層溫度和常壓條件下復(fù)配地層水結(jié)鹽臨界礦化度。

1.2.4 實驗結(jié)果

1）不同溫度、壓力條件下，天然氣中凝析水含量實驗測試結(jié)果如圖1所示。天然氣中凝析水含量隨溫度增加呈上升趨勢、隨壓力增加呈下降趨勢。其中溫度較壓力對天然氣中凝析水含量的影響大。地層溫度條件下，天然氣中凝析水含量高，天然氣對水的蒸發(fā)能力較強(qiáng)，在10 MPa和120 ℃時達(dá)到約20 g/m3。

圖1 天然氣中凝析水含量隨溫度的變化規(guī)律圖

2）地層水常壓蒸發(fā)實驗結(jié)果見表3。在高溫條件下，地層水中鹽晶體一旦析出后，鹽晶會快速生長、聚集，但由于缺少多孔介質(zhì)的影響，分散在水溶液中的鹽晶體必須聚集到一定程度，直至鹽晶體的重力超過鹽溶液懸浮力后，才能逐漸沉降聚集在地層水底部。這將導(dǎo)致地層水結(jié)鹽的臨界礦化度計算結(jié)果偏大。因此，需要去除沉淀的鹽結(jié)晶后，重新計量清液質(zhì)量，以獲得準(zhǔn)確的高溫常壓條件下地層水結(jié)鹽臨界飽和度。根據(jù)地層水中各類可溶鹽質(zhì)量組成配制地層水樣品，攪拌至鹽溶解后靜置2 h，然后取模擬地層水的上層清液過濾后分裝至試管中，1～5號代表從上層清液過濾后分裝至5根試管中的樣品，多次測量地層水礦化度并取其平均值。計算得到120 ℃時常壓條件下，地層水在純水蒸發(fā)失水約19.48%后會出現(xiàn)結(jié)鹽現(xiàn)象，復(fù)配地層水結(jié)鹽的臨界礦化度為351.187 8 g/L。

表3 復(fù)配地層水常壓蒸發(fā)結(jié)鹽臨界礦化度統(tǒng)計結(jié)果表

2 井筒地層水蒸發(fā)結(jié)鹽理論模型

將氣水相平衡與通常的井筒模型中流體能量守恒、質(zhì)量守恒、動量守恒、傳熱進(jìn)行耦合，結(jié)合地層水鹽析臨界條件，建立井筒結(jié)鹽理論預(yù)測模型，并驗證模型準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，預(yù)測儲氣庫氣井現(xiàn)階段井筒沿程流體溫度、壓力變化規(guī)律及井筒結(jié)鹽位置，并分析不同生產(chǎn)參數(shù)對井筒結(jié)鹽規(guī)律的影響。

2.1 井筒流動物理模型分析

常見的井筒模型包括流體傳熱模型和流體流動模型。其中流體傳熱涉及流體與井筒和地層熱交換與傳質(zhì)。一般情況下，流體傳熱方向是流體向井筒傳熱，即流體出現(xiàn)熱損失，但有時會出現(xiàn)地層向井筒傳熱，加熱井筒流體的情況。而流體流動模型一般包括油管流動模型或者油套環(huán)空流動模型。常見井筒模型簡化后的物理模型如圖2所示。

流體在油管中流動通常需要考慮的物理因素，包括重力、摩擦阻力、動能、流體溫度、熱量、流體與地層之間的熱交換、流體速度、流態(tài)、混合流體密度等。而對井筒中地層水結(jié)鹽問題，還需考慮因天然氣蒸發(fā)地層水而引起的流體相變。因此，需要同時考慮質(zhì)量、動能、能量交換以及流體間質(zhì)量傳遞，故采用質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒和流體相平衡方程進(jìn)行描述。

2.2 井筒地層水蒸發(fā)結(jié)鹽數(shù)學(xué)模型

2.2.1 能量守恒方程

具有一定傾角井筒中流體流動過程簡化示意圖如圖3所示。

根據(jù)能量守恒定律，能量凈流入—能量凈流出+重力勢能變化—井筒與地層能量交換+能量源/匯項=能量累積量，可得：

式中p表示流體相，水和氣相；ρp表示相密度，lbm/ft3；αp表示相的體積分?jǐn)?shù)；up表示水和氣相流體的內(nèi)能，Btu/lbm；hp表示流體焓，Btu/lbm；vp表示流體真實流速，ft/s（1 ft=0.304 8 m/s，下同）；vsp表示流體視流速，ft/s；Qloss表示油管或環(huán)空向地層的熱損失量，Btu/(hr·ft)；A表示油管或者環(huán)空的橫截面積，ft2。

2.2.2 質(zhì)量守恒方程

質(zhì)量流動方程根據(jù)井筒流體質(zhì)量流動和累積變化量相等原則推導(dǎo)得到，即：質(zhì)量流入-質(zhì)量流出=質(zhì)量累積+源/匯，mc=mcg+mcw；mc表示單位體積和單位時間的源匯項；mcg表示氣相的源或匯；mcw表示水相的源或匯，則烴類組分質(zhì)量守恒方程為：

水相質(zhì)量守恒方程為：

式中xcg表示氣相中碳?xì)浣M分的摩爾分?jǐn)?shù)；xcw表示水的摩爾分?jǐn)?shù)。

2.2.3 動量守恒方程

動量守恒方程為：

式中p表示環(huán)空壓力，psi（1 psi=0.006 894 7 MPa）；z表示井筒軸向距離，ft；ρ表示流體密度，lbm/ft3；g表示重力加速度，ft/s2；θ表示井與水平方向的夾角，（°）；v、w分別表示環(huán)空中流體的徑向與軸向速度，ft/s。氣液之間的滑脫效應(yīng)采用漂移流模型求解[26]。

2.2.4 流體相平衡方程

相平衡方程為：

式中K表示相平衡常數(shù)。

任一組分在氣相和水相滿足逸度相等準(zhǔn)則，當(dāng)更多的水蒸發(fā)變成氣相時，水相中鹽濃度大于此溫度下鹽的溶解度，鹽會立刻發(fā)生沉淀。根據(jù)NaCl的經(jīng)驗公式可計算鹽溶解度，一旦井筒中開始產(chǎn)生鹽沉淀，蒸氣壓將降低，進(jìn)而降低氣相中水的摩爾分?jǐn)?shù)。井筒模型中采用K值來處理氣水相平衡。

2.2.5 井筒傳熱計算

井筒傳熱過程中，油管中的流體不斷與油管、油套環(huán)空、套管、水泥環(huán)和地層之間進(jìn)行熱量交換。不同的傳熱介質(zhì)傳熱機(jī)理不同，其中鋼制油管和套管、水泥環(huán)中，以熱傳導(dǎo)方式為主要機(jī)理傳熱；環(huán)空中自然對流和熱輻射是主要傳熱機(jī)理。井筒傳熱計算主要通過經(jīng)驗關(guān)系式，且考慮傳熱達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)過程。但環(huán)空中的傳熱是瞬態(tài)的，常以Raithby和Hollands[27]和Churchill等[28]提出的經(jīng)驗關(guān)系式為基礎(chǔ)進(jìn)行修正，且該方法也被目前很多研究者所采用，修正公式如下[29]。

式中A1表示外管表面積，ft2；A2表示內(nèi)殼表面積和，ft2；σ表示Stefan-Boltzmann常數(shù)；Tto、Tci分別表示油管外部溫度、內(nèi)部溫度，°F；εto、εci分別表示油管外、內(nèi)表面的熱輻射系數(shù)；F1-2表示兩個曲面區(qū)域之間的形狀因子，通常設(shè)置為1.0。

2.2.6 模型求解思路

對于不同的組分c=1, 2, …,Nc時，壓力方程的離散公式為：

能量守恒方程離散公式為：

質(zhì)量守恒方程（烴類組分）的離散公式為：

質(zhì)量守恒方程（水組分）的離散公式為：

式中n和n+1表示先前和當(dāng)前的時間級別；i和i+1表示兩個連續(xù)的網(wǎng)格塊；Δt表示時間步長，s；Ai表示網(wǎng)格塊i的橫截面積，ft2；Δz表示沿井筒軸向的網(wǎng)格塊長度，ft；Vi表示網(wǎng)格塊體積，ft3；Vsg、Vsw分別表示氣相、水相視流速，ft/s。

根據(jù)井筒軌跡數(shù)據(jù)自動建立網(wǎng)格系統(tǒng)，采用有限差分方法對偏微分方程進(jìn)行離散。對于由差分方程構(gòu)成的非線性方程組，利用牛頓迭代法進(jìn)行線性化處理，采用全隱式方法進(jìn)行求解，保證計算精度。

將上述方程組轉(zhuǎn)化為線性方程組J(v-1)δv=-R(v-1)，式中J(v-1)表示雅可比矩陣；δv表示主變量的更新向量；R(v-1)表示殘差向量。

在每個時間步中，前一個時間步的參數(shù)值或第一個時間步的初始值將用于第一次牛頓迭代。方程的主要變量包括碳?xì)浠衔锝M分摩爾分?jǐn)?shù)、水組分摩爾分?jǐn)?shù)、壓力和流體焓。對于氣水兩相流，可以選擇如下從節(jié)點(diǎn)2到n+1的主變量：

對于每個時間步，采用上一個時間步的值作為牛頓迭代的初始值。求解上述AX=b線性方程組可得每個節(jié)點(diǎn)上主變量相對于上次牛頓迭代的變化量（δ(k+1)），通過X(k+1)=δ(k+1)+X(k)更新得到本次牛頓迭代各個節(jié)點(diǎn)主變量（壓力、速度及溫度等）值。當(dāng)所有網(wǎng)格內(nèi)主變量的變化量趨于零或者所有差分方程函數(shù)的值趨于零，則認(rèn)為牛頓迭代已經(jīng)收斂，從而得到當(dāng)前各個節(jié)點(diǎn)上主變量（壓力、速度及溫度等）值，進(jìn)一步根據(jù)這些主變量值求解與其相關(guān)的其他屬性如密度、溫度、持液率等值。

井筒結(jié)鹽數(shù)學(xué)模型求解過程中，大量中間變量相互作用、相互影響，需要迭代計算、運(yùn)算量大，模型求解必須借助計算機(jī)編程求解計算。井筒結(jié)鹽數(shù)學(xué)模型求解思路如圖4所示。

圖4 井筒結(jié)鹽數(shù)學(xué)模型求解思路圖

2.2.7 預(yù)測模型檢驗

通過對比模型預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)場結(jié)鹽結(jié)果驗證本文模型的可靠性。以文23儲氣庫氣井為例，模擬氣井氣水同時生產(chǎn)時氣井沿程壓力、沿程溫度、地層水礦化度和天然氣中水蒸氣摩爾分?jǐn)?shù)，預(yù)測文23氣井開發(fā)末期氣井井筒結(jié)鹽情況，不同時間井筒沿程流體參數(shù)計算結(jié)果如圖5所示。氣井結(jié)鹽在井深1 000 m以下（如圖5-c），結(jié)鹽發(fā)生在溫度較高、壓力降低的井筒中部和底部。礦場缺乏直接的結(jié)鹽監(jiān)測手段，常采用通井方式獲取結(jié)鹽位置，現(xiàn)場通井施工表明文23氣井結(jié)鹽位置位于井筒中部和底部，與模型預(yù)測結(jié)果一致。氣井產(chǎn)量下降，水氣比上升，井筒沿程溫度下降較快，天然氣對地層水的蒸發(fā)能力降低，井筒結(jié)鹽范圍逐漸縮小，這與礦場監(jiān)測到的氣井結(jié)鹽規(guī)律基本吻合。因此，該井筒結(jié)鹽理論預(yù)測模型可以用于文23儲氣庫氣井井筒結(jié)鹽預(yù)測。

圖5 文23井不同井筒沿程流體參數(shù)計算結(jié)果圖

3 井筒內(nèi)地層水結(jié)鹽模擬研究

以文23儲氣庫氣井為例，計算氣井氣水同時生產(chǎn)時井筒沿程壓力、沿程溫度、地層水礦化度和天然氣中水蒸氣摩爾分?jǐn)?shù)，并根據(jù)地層水臨界鹽析條件預(yù)測氣井井筒結(jié)鹽位置。井身結(jié)構(gòu)、管匯參數(shù)及地層參數(shù)如表4～6所示。

表4 直井井身結(jié)構(gòu)設(shè)計表

表5 管匯參數(shù)及其導(dǎo)熱性質(zhì)表

表6 地層參數(shù)及其導(dǎo)熱性質(zhì)表

3.1 水氣比對井筒內(nèi)地層水結(jié)鹽的影響

不同生產(chǎn)水氣比的井筒沿程流體參數(shù)計算結(jié)果如圖6所示，生產(chǎn)水氣比為0.2 m3/104m3時，井筒中地層水臨近井口才會發(fā)生鹽析；而生產(chǎn)水氣比為0.15 m3/104m3時，地層水鹽析出現(xiàn)在井深1 315 m處，井筒結(jié)鹽位置下降明顯。此外，整體上生產(chǎn)水氣比對井筒流體沿程壓力和沿程溫度影響較小。因此，不同水氣比條件下，天然氣中水蒸氣摩爾分?jǐn)?shù)含量基本相同。

圖6 高產(chǎn)氣量條件下不同生產(chǎn)水氣比的井筒沿程流體參數(shù)計算結(jié)果圖

但是，生產(chǎn)水氣比越小，地層水中純水量越少，天然氣蒸發(fā)濃縮地層水效果越明顯，井筒沿程的水礦化度越高，井筒結(jié)鹽風(fēng)險越高，結(jié)鹽程度越嚴(yán)重。因此，在不影響氣井正常生產(chǎn)的情況下，適當(dāng)提高氣井生產(chǎn)水氣比，確保氣井生產(chǎn)水氣比在0.2 m3/104m3以上，將有利于降低氣井結(jié)鹽風(fēng)險。

3.2 礦化度對井筒內(nèi)地層水結(jié)鹽的影響

不同地層水礦化度的井筒沿程流體參數(shù)計算結(jié)果（圖7）表明，當(dāng)?shù)貙铀跏嫉V化度小于340 g/L時，現(xiàn)階段平均氣井產(chǎn)量和低生產(chǎn)水氣比條件下，井筒中地層水不發(fā)生鹽析；而當(dāng)?shù)貙铀V化度為380 g/L時，井筒中地層水在2 200 m附近發(fā)生鹽析。

圖7 不同地層水礦化度的井筒沿程流體參數(shù)圖

井筒中的地層水在發(fā)生鹽析前，地層水礦化度對井筒流體的沿程壓力、沿程溫度及水蒸氣的摩爾分?jǐn)?shù)差異小。然而，當(dāng)?shù)貙铀诰仓邪l(fā)生鹽析后的井筒沿程參數(shù)與井筒地層水發(fā)生鹽析前的井筒沿程參數(shù)差異明顯。分析其主要原因是：當(dāng)?shù)貙铀l(fā)生鹽析后，井筒流體密度和摩阻都會增大，井筒沿程壓降增大，井筒流體摩擦增大，流體動能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化程度增大。因此，當(dāng)井底地層水礦化度超過340 g/L時，會增加氣井井筒結(jié)鹽風(fēng)險，必須及時實施措施人工降低地層水礦化度。

4 結(jié)論

1）建立的儲氣庫井筒結(jié)鹽理論預(yù)測模型與礦場監(jiān)測到的氣井結(jié)鹽規(guī)律基本吻合，表明該井筒結(jié)鹽理論預(yù)測模型能夠用于文23儲氣庫氣井井筒結(jié)鹽預(yù)測，并為其他儲氣庫氣井井筒結(jié)鹽預(yù)測提供參考。

2）天然氣中凝析水含量隨溫度增加而上升，隨壓力增加而下降，溫度對天然氣中凝析水含量的影響大于壓力；地層水在純水蒸發(fā)失水約19.48%后會出現(xiàn)結(jié)鹽現(xiàn)象，模擬地層水結(jié)鹽的臨界礦化度為351.187 8 g/L。

3）模擬氣水比及礦化度對井筒結(jié)鹽的影響表明，生產(chǎn)水氣比越小，地層水中純水量越少，天然氣蒸發(fā)濃縮地層水效果越明顯，井筒沿程水礦化度越高，井筒結(jié)鹽風(fēng)險越高，結(jié)鹽程度越嚴(yán)重；當(dāng)?shù)貙铀跏嫉V化度小于340 g/L時，現(xiàn)階段平均氣井產(chǎn)量和低生產(chǎn)水氣比條件下井筒中地層水不發(fā)生鹽析；而當(dāng)?shù)貙铀V化度大于380 g/L時，井筒中地層水在2 200 m附近發(fā)生鹽析。

4）井筒地層水結(jié)鹽因素模擬研究表明，提高氣井生產(chǎn)水氣比至0.2 m3/104m3以上，將有利于降低氣井結(jié)鹽風(fēng)險；井底地層水礦化度超過340 g/L時，會增加氣井井筒結(jié)鹽風(fēng)險。