孫偉 呂沖 雷柱 仲佳勇

1) (中國原子能科學(xué)研究院核物理所,北京 102413)

2) (北京大學(xué)物理學(xué)院,HEDPS 應(yīng)用物理與技術(shù)中心,核物理與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100871)

3) (北京師范大學(xué)天文系,北京 100875)

1 引言

經(jīng)典的Rayleigh-Taylor 不穩(wěn)定性(RTI)最初由Rayleigh[1]和Taylor[2]分別在19 世紀(jì)和20 世紀(jì)發(fā)現(xiàn).RTI 主要發(fā)生在密度不均勻分布的流體界面處,當(dāng)壓力梯度的方向和密度梯度的方向相反時,界面擾動增長,逐漸失穩(wěn)最終導(dǎo)致劇烈的湍流混合現(xiàn)象,其典型特征是氣泡和尖釘結(jié)構(gòu)[3].RTI是流體和等離子體中涉及多尺度、強(qiáng)非線性的基本物理過程.RTI 廣泛存在于自然現(xiàn)象中,如卷狀云以及地下礦床的形成等[4].在天體物理現(xiàn)象中,利用X 射線天文臺對超新星遺跡RX J1713.7-3946的觀測發(fā)現(xiàn),其鞘層附近存在毫高斯(1 mG10?7T)量級強(qiáng)磁場,比周圍星際環(huán)境磁場高3 個數(shù)量級[5].以往的研究工作表明,RTI 是導(dǎo)致超新星遺跡局域磁場增強(qiáng)的一種可能機(jī)制[6,7].此外,RTI 在超新星爆發(fā)[8]、太陽上絲狀結(jié)構(gòu)的形成[9]、太陽風(fēng)等離子體與地球磁層等離子體之間的相互作用過程中扮演著重要角色[10].在工程領(lǐng)域,如慣性約束核聚變(ICF)的研究中發(fā)現(xiàn),由于RTI 和速度剪切誘導(dǎo)的Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性以及沖擊波驅(qū)動的Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定性的存在,會嚴(yán)重影響靶丸內(nèi)爆過程,造成不同燃料層間的物質(zhì)混合和能量的耗散,是導(dǎo)致點(diǎn)火失敗的關(guān)鍵因素之一[11?18].研究人員急需尋找抑制RTI 等流體不穩(wěn)定性的方法.

理論方面,Chandrasekhar[19]基于理想磁流體給出了RTI 發(fā)生的條件.大量研究表明,磁場、黏度和表面張力對RTI 具有致穩(wěn)作用[20].Wang 等[21?23]提出了預(yù)熱燒蝕RTI 的弱非線性模型,很好地描述了氣泡和尖釘?shù)男纬蛇^程.Reckinger 等[24]和Wieland 等[25]研究了二維可壓縮流體中的RTI,分析了不同初始狀態(tài)下黏度對RTI 的致穩(wěn)效應(yīng).李源和羅喜勝[26]基于Layzer 的勢流模型,研究了理想磁流體中橫向磁場對RTI 的影響,發(fā)現(xiàn)RTI的演化受磁壓和動壓的相對方向限制.近年高功率激光系統(tǒng)迅速發(fā)展,為研究磁流體動力學(xué)不穩(wěn)定性和相關(guān)天體物理現(xiàn)象提供了新的平臺.Rigon 等[27]在LULI2000 激光裝置上開展了Ia 型超新星中的RTI 定標(biāo)模擬實(shí)驗(yàn),研究了年輕超新星遺跡尺度下RTI 的演化.Sauppe 等[28]利用OMEGA 激光裝置和美國國家點(diǎn)火裝置(NIF)開展圓柱型內(nèi)爆靶平臺實(shí)驗(yàn),首次測量了減速期間RTI 的增長因子.Gao 等[29]首次利用OMEGA-EP激光裝置結(jié)合質(zhì)子背光成像診斷,實(shí)驗(yàn)測量了非線性RTI 中的Biermann 自生磁場強(qiáng)度分布.Khiar等[30]首次開展了激光驅(qū)動的等離子體羽流在橫向20 T 磁場中的三維動力學(xué),發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)離靶表面的膨脹等離子體羽流不受橫向磁場的影響,在真空-等離子體界面可發(fā)展出磁化RTI.Sun 等[31]對黏性和垂直磁場作用下的RTI 進(jìn)行了線性分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn)RTI 是否被抑制取決于黏度和外加磁場強(qiáng)度的比值S,當(dāng)S0.1時RTI 被完全抑制;當(dāng)S >10時RTI 反而被增強(qiáng).Barbeau 等[32]基于美國國家點(diǎn)火裝置提出了一個實(shí)驗(yàn)方案,通過模擬分析了不同水平流向外加磁場對不同密度的調(diào)制層產(chǎn)生的RTI,結(jié)果表明強(qiáng)外加磁場(80 T)對低密度的材料(20 mg/cm3)具有更強(qiáng)的致穩(wěn)效果.盡管目前已有很多關(guān)于高能量密度狀態(tài)下RTI 的理論和實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)展,但沒有從受力的角度來做詳細(xì)分析,因此進(jìn)一步探究磁場對RTI 的演化影響仍十分必要.

本文提出了一個實(shí)驗(yàn)方案,用于產(chǎn)生磁化RTI.使用輻射磁流體力學(xué)(FLASH)程序[33],對激光驅(qū)動聚苯乙烯(CH)調(diào)制靶產(chǎn)生的RTI 進(jìn)行了二維(2D)數(shù)值模擬.相較于前人的工作,本文針對磁場對RTI 演化影響的物理機(jī)理進(jìn)行了更為全面的考察.系統(tǒng)地研究了Biermann 自生磁場、不同方向和不同強(qiáng)度的外加磁場對RTI 演化影響的物理機(jī)理,并做了平面靶和弱激光源注入的對比模擬.直觀地展示了RTI 演化區(qū)域的電子密度分布、RTI氣泡、尖釘、RTI 混合區(qū)域和沖擊波界面高度隨時間的變化以及RTI 演化區(qū)域的渦度分布和磁場強(qiáng)度分布等.研究結(jié)果可為下一步在強(qiáng)激光裝置上開展強(qiáng)磁環(huán)境下的RTI 實(shí)驗(yàn)提供理論指導(dǎo),為后續(xù)研究激光驅(qū)動的湍流磁場放大效應(yīng)研究提供參考.這對深入研究ICF 具有重要意義,也為天體物理學(xué)中RTI 現(xiàn)象的定標(biāo)模擬提供了必要的依據(jù).本文的結(jié)構(gòu)如下:第2 部分給出了理論模擬模型和實(shí)驗(yàn)方案;第3 部分給出了模擬結(jié)果分析;第4 部分是結(jié)論.

2 理論模擬模型和實(shí)驗(yàn)方案

這里使用的FLASH 程序是一個開源的、模塊化、并行的多物理模擬代碼,具有自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化功能[33].其中的三溫輻射磁流體力學(xué)解算器(3T)可以處理激光能量沉積、多組輻射擴(kuò)散、平衡電子、離子和輻射溫度,適合模擬激光驅(qū)動的高能量密度物理實(shí)驗(yàn)[17,34].靶的狀態(tài)方程(EOS)和不透明度表基于IONMIX4 數(shù)據(jù)庫[35].為了便于分析,這里只考慮可壓縮磁流體動力學(xué)(MHD)過程,而忽略熱傳導(dǎo)和霍爾效應(yīng)的影響.涉及的主要控制方程包括:

(1)式—(3)式分別為連續(xù)性方程、動量方程和能量方程,其中ρ是密度,u為速度,j是電流密度,B是磁場強(qiáng)度,g是重力加速度,E是總能量,?是特征內(nèi)能.在FLASH 中,壓力p包括輻射壓、電子壓力和離子壓力,p*表征總壓力.(4)式—(6)式為麥克斯韋方程組.

在本文提出的實(shí)驗(yàn)方案中,將四束總能量El為1000 J、波長λl為 0.351μm、脈寬τl為 2ns、上升沿和下降沿寬度 Δτ為 0.1 ns 的梯形平頂激光束從計(jì)算域的下方朝上正入射,如圖1 所示.激光焦斑半徑為Rl=100μm,功率密度P約為1.6×1015W·cm?2.2D 模擬區(qū)域?yàn)閤-y平面,具體尺寸設(shè)置為Lx×Ly=2400μm×1000μm,最大分辨率為 4μm×4μm .此外,模擬中采用了等離子體自由流出的邊界條件.圖1 給出了驅(qū)動靶由下至上各層的結(jié)構(gòu)特征,包括Au 屏蔽層、CH 調(diào)制層和低密度泡沫層.Au 屏蔽層的長度×寬度為2200μm×20μm.CH 調(diào)制層長度×寬度為 2000μm×120μm,其中基底厚度為 100μm,密度為1.05 g/cm3.基底上方引入初始單模正弦擾動,波長λl=60μm,峰谷振幅A20μm(y20 sin(2πx/60)).上方的泡沫層和CH 調(diào)制層相互嵌合,密度為 0.1 g/cm3.模擬區(qū)域的其余部分填充低密度(1×10?6g/cm3)氦氣.本文中的模擬共包括7 種情況,如表1 所列.1)為無磁場、調(diào)制靶;2),3)考慮Biermann 自生磁場,其中3)為平面靶情況;4),5)有外加磁場、調(diào)制靶,分別對應(yīng)x方向(垂直流向)外加 104G 和105G磁場;6)y方向(平行流向)外加 105G 磁場;7)激光能量降為原來的10%,x方向外加 104G 磁場.其中情況3)和7)為對比模擬情況,情況4)—7) 關(guān)閉了Biermann 自生磁場開關(guān),即忽略自生磁場效應(yīng).

圖1 實(shí)驗(yàn)方案初始設(shè)置圖Fig.1.Experimental scheme initial setup.

表1 不同初始條件下模擬參數(shù)比較.Table 1.Comparison of simulation parameters under different initial conditions.

3 模擬結(jié)果分析

圖2 為無磁場情況下不同時刻的電子密度分布圖,這里延時時間從激光源注入時刻開始計(jì)時.當(dāng)激光束從Au 屏蔽層的一側(cè)注入(入射位置為(1000μm,0)),激光穿過Au 屏蔽層燒蝕CH 產(chǎn)生沖擊波,通過CH 向低密度泡沫傳播,在沖擊波不斷加速靶后擾動界面過程中引發(fā)Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定性.激光脈沖結(jié)束后,沖擊波演變?yōu)楸ú?導(dǎo)致系統(tǒng)減速,從而在界面的參考系中引發(fā)RTI.這里將RTI 的演化過程分為3 個階段,依次是線性增長過程、非線性增長過程、湍流混合過程.在線性增長階段,不同密度流體間相互滲透,發(fā)生渦量沉積,初始擾動隨時間以指數(shù)型增長;當(dāng)擾動振幅達(dá)到和初始擾動波長相當(dāng)時認(rèn)為已經(jīng)進(jìn)入非線性增長過程,輕流體進(jìn)入重流體形成氣泡,重流體進(jìn)入輕流體形成蘑菇狀尖釘結(jié)構(gòu),后期尖釘尾部出現(xiàn)卷吸現(xiàn)象產(chǎn)生次級不穩(wěn)定性,即Kelvin-Helmholtz 不穩(wěn)定性(KHI);在湍流混合階段,擾動界面劇烈變形,尖釘將破裂,逐漸向湍流轉(zhuǎn)化.圖2(a)和圖2(b)對應(yīng)RTI 的線性增長階段,而圖2(c)和圖2(d)對應(yīng)RTI 的非線性增長階段,對于湍流混合過程將在更晚時刻出現(xiàn).

圖2 無磁場情況下,不同時刻電子密度分布圖 (a) 2.5 ns時刻;(b) 5ns時刻;(c) 7.5 ns時刻;(d) 10 ns 時刻Fig.2.In the absence of a magnetic field,the electron density distribution at different times:(a) 2.5 ns;(b) 5ns;(c) 7.5 ns;(d) 10 ns .

圖310 ns 時刻的電子密度分布圖 (a)無磁場情況;(b)考慮Biermann 自生磁場情況;(c)考慮Biermann 自生磁場、平面靶情況Fig.3.Snapshots of the electron density distribution at the time of 10 ns :(a) Without magnetic field;(b) considering Biermann self-generated magnetic field;(c) Biermann self-generated magnetic field and plane target.

圖3 所示為10 ns 時刻的電子密度分布圖,這里延時時間從激光源注入時刻開始計(jì)時,圖3(a)—(c)對應(yīng)無磁場調(diào)制靶情況,僅考慮Biermann 自生磁場、調(diào)制靶情況和僅考慮Biermann 自生磁場、平面靶情況.其中Biermann 自生磁場是指在激光與固體靶相互作用中,由于等離子體的溫度梯度和密度梯度方向非共線所產(chǎn)生的磁場,具體表示為,其中kB為玻爾茲曼常數(shù),在二維模擬中表現(xiàn)為垂直于紙面的環(huán)形分量.圖3(a)和圖3(b)所示為典型的非線性階段的RTI,當(dāng)無磁場作用時,RTI 可充分地自由發(fā)展,其中RTI 的界面高度為750 μm,平均運(yùn)動速度uint為 75 km/s .等離子體聲速(Γ為絕熱指數(shù),P為壓強(qiáng),ρ為密度)約為64 km/s,最外側(cè)等離子體出流界面高度為800 μm,其平均速度uk為 80 km/s,表明等離子體出流外邊界處的弓形結(jié)構(gòu)為沖擊波結(jié)構(gòu),且RTI 在以超音速生長.對比圖3(a)和圖3(b)發(fā)現(xiàn),兩種情況下RTI 的尖釘結(jié)構(gòu)幾乎一致,表明Biermann 自生磁場對RTI 的影響可以忽略.此外發(fā)現(xiàn),由于激光強(qiáng)度在空間分布不均勻,使得驅(qū)動后產(chǎn)生的沖擊波亦存在空間上的不均勻性,后面導(dǎo)致在RTI 演化過程中,偏離激光中心注入位置的尖釘-氣泡結(jié)構(gòu)呈不對稱排列,向兩側(cè)傾斜.圖3(c)為對比模擬,當(dāng)CH 燒蝕層不施加初始擾動時(基底厚度為120 μm),在 10 ns 時刻,并未出現(xiàn)RTI,表明初始擾動對RTI 的產(chǎn)生至關(guān)重要.

圖4 為考慮不同外加磁場情況下,t10 ns 時刻RTI 演化區(qū)域的密度分布圖,圖4(a)—(d)分別對 應(yīng)x方向外加 104G、x方向外加 105G磁場、y方向外加 105G 磁場、以及激光能量降為原來的10%時x方向外加 105G 磁場情況,這里涉及的4 種情況均忽略了Biermann 磁場.通過直觀的對比可以發(fā)現(xiàn),y方向外加磁場對RTI 和KHI的發(fā)展無影響,隨著x方向外加磁場強(qiáng)度的增加,位于尖釘尾部的KHI 逐漸被抑制,而RTI 的發(fā)展不受影響.如圖4(d)所示,當(dāng)激光能量降低為原來的10%時,激光強(qiáng)度相應(yīng)地下降為 1.6×1014W·cm?2,此時RTI 的界面高度明顯降低(P430μm),界面速度低于聲速,尖釘尾部附近的KHI 完全被抑制.這表明不穩(wěn)定性的發(fā)展主要依賴于入射激光的強(qiáng)度,如果激光驅(qū)動產(chǎn)生的沖擊波足夠強(qiáng),RTI 在強(qiáng)外加磁場環(huán)境下仍可以產(chǎn)生,反之亦然,這一判斷和Sano 等[36]的相關(guān)結(jié)論也相符.

圖4 不同初始外加磁場條件下,10ns時刻的電子密度分布圖(a)x方向外加104 G磁場;(b) x 方向外加 105 G 磁場;(c) y 方向外加105 G磁場;(d)激光能量降為原來的10%時,x 方向外加105G磁場情況Fig.4.Snapshots of electron density distribution at 10 nsunder different initial applied magnetic field conditions:(a) With 104 G in the x-direction;(b) with 105 Gin the x-direction;(c) with 105 G in the y-direction;(d) when the laser energy is reduced to 10%,with 105 G in the x-direction.

對于RTI 的演化,混合區(qū)域(mixing zone,MZ)高度和界面高度是兩個重要參數(shù).圖5(a)和圖5(b)分別給出了6 種情況下RTI MZ 高度和界面高度P隨時間的變化.其中黑線對應(yīng)無磁場情況,紅線對應(yīng)只考慮Biermann 自生磁場情況,藍(lán)線對應(yīng)初始時刻x方向外加 104G 磁場,紫線對應(yīng)初始時刻x方向外加 105G 磁場,綠線對應(yīng)對應(yīng)初始時刻y方向外加 105G 磁場,橙線對應(yīng)激光能量下降為原來的 10%條件下x方向初始外加 105G 磁場情況.圖5(a)中MZ 高度的變化分別對應(yīng)前面描述的前兩個演化階段,0—2 ns 內(nèi),激光驅(qū)動的沖擊波剛剛產(chǎn)生并向靶后傳輸,CH 等離子體沒有滲透到低密度泡沫材料 中,RTI尚未形成;2—4 ns 對應(yīng)RTI 線性增長階段;4—10 ns 對應(yīng)RTI 非線性增長過程,此時形成典型的泡沫-尖釘結(jié)構(gòu).圖5 結(jié)果表明,當(dāng)激光條件相同時,RTI 的界面動力學(xué)相同,但MZ 生長情況不同,受到x方向外加磁場的影響,MZ 高度明顯低于其他情況,反映了磁場對RTI 的致穩(wěn)作用;當(dāng)激光能量下降時,RTI 的界面高度P和MZ 高度大幅降低.

圖5 不同初始條件下,(a) RTI 的MZ 高度和(b)界面高度P 隨時間的發(fā)展情況Fig.5.Development of (a) the RTI MZ height and (b) the RTI interface height with time under different initial conditions.

圖6 所示為排除平面靶其余6 種情況下RTI尖釘高度和RTI 氣泡高度隨時間的變化情況.其中RTI 氣泡為RTI 混合區(qū)中位于頂部的蘑菇狀結(jié)構(gòu),RTI 尖釘則對應(yīng)氣泡包裹下的尖銳部分.通過對比圖6(a)和圖6(b)可發(fā)現(xiàn),RTI 氣泡和尖釘具有相近的增長規(guī)律.同樣地,延時 2—4 ns 對應(yīng)RTI的線性增長階段,4—10 ns 對應(yīng)RTI 的非線性增長階段.對于無磁場情況,10 ns 內(nèi)RTI 氣泡的平均增長速率約 7km/s,而RTI 尖釘平均增長速率約9 km/s.隨著x方向初始外加磁場強(qiáng)度的增加,對RTI 氣泡和尖釘?shù)囊种菩Ч郊语@著,如x方向外加 105G 磁場時,RTI 氣泡的平均增長速率僅為4.2 km/s .圖7 所示為排除平面靶其余6 種情況下沖擊波界面高度和KHI 渦旋高度H隨時間的變化.當(dāng)激光條件相同時,沖擊波的界面動力學(xué)相同,KHI 渦旋高度存在差異,隨著x方向外加磁場強(qiáng)度的增加,KHI 渦旋高度逐漸下降,尖釘附近的小尺度結(jié)構(gòu)被抑制.這表明x方向的外加磁場對RTI MZ 區(qū)域和尖釘尾部的KHI 有致穩(wěn)作用,且KHI 渦旋更容易被抑制,從定量的角度佐證了之前的論述.

圖6 不同初始條件下,(a) RTI 尖釘高度和(b) RTI 氣泡高度隨時間的變化情況Fig.6.Changes of (a) RTI spike height and (b) RTI bubble height with time under different initial conditions.

圖7 不同初始條件下,(a)外圍沖擊波界面高度和(b) KHI 渦旋高度H 隨時間的發(fā)展情況Fig.7.Development of (a) the peripheral shock wave interface height and (b) KHI vortex height H with time under different initial conditions.

由于在RTI 演化過程中總是伴隨KHI 渦旋的形成,為了更好地理解RTI 和KHI 渦旋在不同磁場環(huán)境下的演化,圖8 給出了 10 ns 時刻不同初始條件下的渦度場分布,分別為無磁場、x方向初始外加 105G 磁場、激光能量降為原來的10%條件下x方向初始外加 105G 磁場情況.渦度場可以反映流體之間的混合程度,定義為ω?×u.在二維模擬x-y平面中僅有ωz分量,即ωz單位為 ns?1,和RTI 以及KHI 的線性增長率正相關(guān).根據(jù)MHD 運(yùn)動方程即(2)式可知,無磁場時,界面兩側(cè)流體之間的混合作用僅受負(fù)壓力梯度力的影響.圖8(a)中KHI 渦旋呈周期性對稱排布,以黑線框中的KHI 渦旋為例,發(fā)現(xiàn)左右兩側(cè)KHI渦旋的渦度相反,左側(cè)為正渦度即逆時針旋轉(zhuǎn),右側(cè)為負(fù)渦度即順時針旋轉(zhuǎn),由內(nèi)向外渦度逐漸減小,極值分布在渦旋中心,表現(xiàn)為貓眼狀,這和RTI尖釘演化彼此對應(yīng).當(dāng)x方向加外 105G 磁場時,以圖8(b)中紅線框標(biāo)注的RTI 尖釘為例,結(jié)果表明x方向外加磁場可以顯著減弱流體之間的混合過程,此時KHI 渦旋的渦度極值分布在流體界面處,且渦度分布變得復(fù)雜.推斷這是由于外加磁場和外側(cè)流體相互壓縮,破環(huán)了KHI 渦旋原有的演化進(jìn)程,致使KHI 渦旋發(fā)生斷裂,形成渦流片結(jié)構(gòu).此外通過對比圖8(b)和圖8(c)發(fā)現(xiàn),二者的渦度場分布情況類似,表明降低激光能量可以減緩RTI 的演化進(jìn)程.可以推斷,如果需要完全抑制RTI,需要更強(qiáng)的水平流向外加磁場.

圖8 有 無磁場 時,10 ns時刻RTI 演化區(qū)域渦度分布情況 (a)無磁場;(b)在x 方向施加 105 G 磁場;(c)當(dāng)相應(yīng)激光的入射能量降低到10%時,在x 方向外加 105 G 磁場Fig.8.Vorticity distribution in the RTI evolution region at 10 ns with or without magnetic field:(a) Without the magnetic field;(b) a 105 G magnetic field is applied in the xdirection;(c) when the incident energy of the corresponding laser is reduced to 10%,a 105 G is applied in the xdirection.

通過以上分析,可以直觀地發(fā)現(xiàn)x方向的外加磁場對RTI 和尖釘尾部的KHI 有致穩(wěn)作用,且KHI 渦旋更容易被抑制.為了更詳細(xì)地探討磁場的作用機(jī)制,首先分析了磁場強(qiáng)度分布.圖9 分別給出了5 和 10 ns 兩個時刻的磁場強(qiáng)度分布情況.圖9(a)和圖9(b)對應(yīng)激光入射能量為 1000 J 時,x方向初始外加 105G磁場情況,在 10 ns 時刻,磁場強(qiáng)度被放大20 倍,約為 2×106G,這主要源于RTI 尖釘界面附近等離子體流的動能部分轉(zhuǎn)化為磁場能量,從而導(dǎo)致磁場的有效放大,如圖9(b)和圖9(d) 所示,蘑菇狀尖釘界面處的磁場剪切最為劇烈.對于圖9(b),在t=10 ns 時,電子拉莫爾半徑為rLeume/(eB)2.18μm,相應(yīng)的離子拉莫爾半徑rLi11.38μm,這里以10 ns 時RTI 界面高度作為系統(tǒng)尺度(L75μm),電子拉莫爾半徑與系統(tǒng)尺寸的比值rLe/L約為0.03,離子拉莫爾半徑與系統(tǒng)尺寸的比值rLi/L約為0.15.因此RTI 和KHI 演化區(qū)域的等離子體被完全磁化,表明磁場已穿透靶后的等離子體流區(qū)域,其中外部磁場被不斷拉伸、擠壓,最終被放大.另一方面,不穩(wěn)定性界面將受到由磁場產(chǎn)生的洛倫茲力作用,并貫穿整個RTI 和KHI 的演化過程.

圖9 x 方向初始外加 105 G磁場時,不同激光條件、不同時刻磁場強(qiáng)度分布圖 (a),(b)分別對應(yīng)入射激光能量為 1000 J時,5和 10 ns時刻磁場強(qiáng)度分布圖;(c),(d)分別對應(yīng)入射激光 100 J時 5和 10 ns 時刻磁場強(qiáng)度分布圖Fig.9.Magnetic field intensity distribution at different times under different laser conditions,when 105 G is initially applied in xdirection:(a),(b) The magnetic field intensity distribution at 5and 10 nscorresponding to incident laser 1000 J,respectively;(c),(d) the magnetic field intensity distribution at 5and 10 nscorresponding to incident laser 100 J,respectively.

外加磁場的引入給RTI 以及KHI 的演化帶來了兩個后果,即外加種子磁場的放大和對不穩(wěn)定性的抑制作用.其中的致穩(wěn)作用主要來自于洛倫茲力的兩個分量,如(9)式所示,等式右側(cè)依次對應(yīng)磁壓力梯度和磁張力梯度,主要表現(xiàn)為和負(fù)壓力梯度力之間的抗衡作用.圖10 分別給出了10 ns 時刻的磁壓力梯度與磁張力梯度分布情況,展示的是矢量值.其中圖10(a)和圖10(c)對應(yīng)激光入射能量為 1000 J時,x方向初始外加 105G 磁場條件下,磁壓力梯度與磁張力梯度的分布情況;圖10(b)和圖10(d)對應(yīng)激光能量降為原來的1/10 時x方向外加 105G 磁場條件下,磁壓力梯度與磁張力梯度分布情況.結(jié)合上述分析可知,兩種情況下磁壓力梯度及磁張力梯度分布規(guī)律類似.以圖10(a)和圖10(b)為例,其中磁壓集中在整個擾動界面上,磁能梯度越大,磁壓力梯度越大,極值分布在蘑菇尖釘附近,可達(dá) 1×1015dyn/cm3(1 dyn=10–5N).磁張力主要分布在彎曲界面處,呈現(xiàn)不均勻分布狀態(tài),界面曲率越大,磁張力梯度越大,最大值約4×1014dyn/cm3,其中磁壓力梯度明顯大于磁張力梯度,在磁壓力和磁張力的共同作用下對KHI和RTI 起到致穩(wěn)作用.圖11 給出了10 ns 時刻的負(fù)壓力梯度力的分布情況,可以發(fā)現(xiàn)在RTI 尖釘附近,負(fù)壓力梯度力?p極值在 2×1015dyn/cm3量級,洛倫茲力不足以抗衡負(fù)壓力梯度力,使得RTI未完全被抑制,如需完全抑制其發(fā)展,初始時刻需要引入更強(qiáng)的水平背景磁場.如圖10(a)和圖10(b)中黑線框標(biāo)注的RTI 尖釘尾部的KHI 渦旋附近,磁壓力梯度在 1×1014dyn/cm3量級,和壓力梯度力相當(dāng),使得KHI 渦旋等小尺度結(jié)構(gòu)被完全抑制,其中磁壓力在抑制KHI 中起主導(dǎo)作用:

圖10 x 方向初始外加 105 G磁場時,不同激光條件下,10 ns 時刻磁壓力與磁張力分布圖 (a),(b)分別對應(yīng)入射激光能量為1000和 100 J時磁壓力分布情況;(c),(d)分別對應(yīng)入射激光能量為 1000和 100 J 時磁張力分布情況Fig.10.Distribution of magnetic pressure and magnetic tension at 10 nsunder different laser conditions when 105 G is initially applied in x-direction:(a),(b) The magnetic pressure distribution corresponding to the incident laser energy of 1000and 100 J respectively;(c),(d) the magnetic tension distribution corresponding to the incident laser energy of 1000and 100 J respectively.

圖11 x 方向初始外加 105 G磁場時,不同激光條件下,10 ns時刻負(fù)壓力梯度力分布 (a)入射激光能量為 1000 J ;(b)入射激光能量為100 JFig.11.When a 105 Gis initially applied in the x-direction,the negative pressure gradient force distribution at 10 ns under different laser conditions:(a) when the incident laser energy is 1000 J;(b) when the incident laser energy is 100 J .

4 結(jié)論

本文提出了一種高能量密度物理中產(chǎn)生RTI的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案.主要用FLASH 程序?qū)す怛?qū)動的CH 調(diào)制靶產(chǎn)生的RTI 進(jìn)行二維數(shù)值模擬.系統(tǒng)地研究了Biermann 自生磁場、外加磁場對RTI的演化影響的物理機(jī)理.模擬結(jié)果表明,Biermann自生磁場和平行流向即y方向的外加磁場在RTI演化過程中基本不會改變其界面動力學(xué).x方向外加 105G 磁場情況下,在RTI 演化區(qū)域附近的等離子體完全被磁化.外加磁場和沖擊波后的流體之間發(fā)生顯著的相互作用,在0—10 ns 期間,被放大20 倍(約 2×106G),放大過程中的磁場對RTI MZ區(qū)域演化和RTI 尖釘尾部的KHI 具有明顯的抑制作用.抑制效果主要來自于磁壓力、磁張力和負(fù)壓力梯度力之間的平衡,其中磁壓力占主導(dǎo)作用.抑制程度和x方向初始外加磁場強(qiáng)度呈正相關(guān).另外,不穩(wěn)定性的發(fā)展嚴(yán)重依賴于入射激光的強(qiáng)度,當(dāng)激光驅(qū)動產(chǎn)生的沖擊波足夠強(qiáng),RTI 可以在相對更強(qiáng)的外加磁場環(huán)境下產(chǎn)生.后續(xù)我們將嘗試開展相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究,一方面給出磁場對RTI 以及KHI演化影響的實(shí)驗(yàn)證據(jù),另一方面也可以重點(diǎn)分析不穩(wěn)定性發(fā)展過程中的磁場放大現(xiàn)象,磁場起源及其放大機(jī)制一直是天體物理學(xué)、宇宙學(xué)和高能量密度物理等領(lǐng)域的重要挑戰(zhàn).研究結(jié)果將為后續(xù)開展和ICF 相關(guān)的靶物理研究以及流體混合過程提供借鑒,有助于加深對星際湍流和磁場演化的理解.