馬山， 豐思鑫， 張祖妍， 段文洋

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

集裝箱船由于其運(yùn)載量大、裝卸效率高等特點(diǎn)，一直是大宗貨物運(yùn)輸和遠(yuǎn)洋貿(mào)易中的主要力量。因此，集裝箱船的航行性能和安全性一直備受關(guān)注。船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖是船舶在波浪中的失穩(wěn)形式之一，通常會(huì)在迎浪或隨浪航行時(shí)發(fā)生。集裝箱船由于需要裝載大量的貨物、保持較高航速，通常具有較大的艏艉外飄。因此集裝箱船相對(duì)于其他船舶，在海浪中航行時(shí)初穩(wěn)性變化更加劇烈，更容易發(fā)生參數(shù)激勵(lì)橫搖，更容易發(fā)生船舶失穩(wěn)事故[1]。

隨機(jī)波浪中的船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖受海洋環(huán)境因素影響較大，是一個(gè)復(fù)雜的非線性力學(xué)問(wèn)題，有較強(qiáng)的非各態(tài)歷經(jīng)性。Bulian等[2]在拖曳水池針對(duì)部分約束的集裝箱船開展迎浪長(zhǎng)峰不規(guī)則波參數(shù)橫搖實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)參數(shù)橫搖有顯著的非各態(tài)歷經(jīng)性，不同隨機(jī)種子數(shù)下橫搖峰值累積概率密度曲線有明顯差別，橫搖搖幅不服從瑞利分布。

Park[3]等對(duì)2條集裝箱船在不規(guī)則波中進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)在不規(guī)則波數(shù)值模擬中，特別是集中在橫搖固有頻率1/2附近的海浪譜離散頻率，其離散數(shù)量和離散方法對(duì)船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖有明顯影響。許文浩[4]分析了模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬中船舶遭遇隨機(jī)波浪引起的橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)幅值概率的不確定性，其分析結(jié)果表明在相同海況不同子波序列中，船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖幅值概率密度函數(shù)具有很強(qiáng)的離散性,驗(yàn)證了船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖運(yùn)動(dòng)幅值具有顯著的非各態(tài)歷經(jīng)特征。

隨機(jī)波中船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖的發(fā)生具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，其劇烈程度與船舶遭遇的波浪特性密切相關(guān)。Belenky等[5]通過(guò)與海洋波群的比較，定義了一個(gè)臨界波群并分析了波群中的不同順序波的波幅、周期、波陡等參數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律。Anastopoulos等[6]提出了一種基于馬爾可夫鏈、含有多個(gè)子波的單個(gè)波群構(gòu)建方法，并且將衍生波群用于船舶穩(wěn)性評(píng)估。Kennedy[7]提出了一種基于貝葉斯假說(shuō)檢驗(yàn)的單側(cè)或雙側(cè)算法來(lái)預(yù)測(cè)船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖的概率，數(shù)值分析結(jié)果表明使用縱搖運(yùn)動(dòng)構(gòu)建的貝葉斯概率模型比升沉運(yùn)動(dòng)構(gòu)建的模型可以更好地識(shí)別船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖運(yùn)動(dòng)的發(fā)生。馬小劍[8]利用2種模擬群性波浪方法，即采用譜峰因子和頻譜與波包譜相結(jié)合的方法對(duì)系泊船舶進(jìn)行橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析。Wang等[9]利用單自由度方程對(duì)船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，采用波包譜模擬不規(guī)則波波群。通過(guò)對(duì)船舶橫搖運(yùn)動(dòng)模擬結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)群長(zhǎng)因子對(duì)船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖有明顯的影響。

當(dāng)前基于波群的參數(shù)激勵(lì)橫搖研究中主要是通過(guò)設(shè)定理論波群模型來(lái)研究波群參數(shù)的影響，缺乏對(duì)隨機(jī)波中船舶發(fā)生參數(shù)激勵(lì)橫搖搖幅與波群相關(guān)性的分析。為研究隨機(jī)波中船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖運(yùn)動(dòng)的作用機(jī)理，本文以C11集裝箱船為研究對(duì)象，對(duì)迎浪隨機(jī)波中參數(shù)激勵(lì)橫搖實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過(guò)橫搖幅值定義船舶發(fā)生參數(shù)激勵(lì)橫搖的危險(xiǎn)時(shí)段，研究船舶發(fā)生參數(shù)激勵(lì)橫搖過(guò)程中遭遇特征波群的波群參數(shù)，分析給出了船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖與船舶遭遇波浪波群特性的相關(guān)性。

1 船型參數(shù)和實(shí)驗(yàn)條件

1.1 C11集裝箱船參數(shù)

本文研究船型為巴拿馬型C11集裝箱船，其船艏艉均有明顯的外飄，船舯則是漸近直壁。船舶模型滿足和實(shí)船的幾何相似和運(yùn)動(dòng)相似條件。船舶主尺度如表1所示，船舶型線圖如圖1所示。模型與實(shí)船的縮尺比為1∶65.5。

1.2 波浪參數(shù)和實(shí)驗(yàn)工況

本文分析的模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于中船重工702所。實(shí)驗(yàn)是在中船重工702所拖曳水池進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)船模采用自航方式，船模上裝備有舵、槳和電子推進(jìn)方式。模型實(shí)驗(yàn)中螺旋槳轉(zhuǎn)速可通過(guò)手動(dòng)調(diào)整來(lái)維持目標(biāo)航速，而舵角通過(guò)自動(dòng)調(diào)整維持船舶迎浪浪向不變。在模型實(shí)驗(yàn)時(shí)，船艏前大約1.5 m的右側(cè)前方布置浪高儀。

表1 C11集裝箱船主要參數(shù)Table 1 Principal dimensions of C11 container ship

圖1 C11集裝箱船型線圖Fig.1 Offset lines of C11 container ship

本次實(shí)驗(yàn)海況選定為7級(jí)海況，海浪譜類型為ITTC雙參數(shù)譜，實(shí)船有義波高為7.5 m，譜峰周期為14.4 s。分別開展了傅氏數(shù)為0、0.05和0.10等3個(gè)航速下迎浪180°的隨機(jī)波中船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖實(shí)驗(yàn)，每個(gè)航速下進(jìn)行了10組隨機(jī)種子數(shù)相同海浪譜下的實(shí)驗(yàn)，每組隨機(jī)種子數(shù)下測(cè)試時(shí)間不小于10 min。下文中所有橫搖運(yùn)動(dòng)和波浪數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析都是按傅氏數(shù)相似轉(zhuǎn)換成實(shí)船尺度進(jìn)行。本文重點(diǎn)討論零航速和傅氏數(shù)為0.05工況。實(shí)驗(yàn)中典型場(chǎng)景如圖2所示。

圖2 模型實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的典型參數(shù)激勵(lì)橫搖過(guò)程Fig.2 Typical parametric rolling phenomena in model test

2 參數(shù)激勵(lì)橫搖發(fā)生時(shí)段識(shí)別和波群分析方法

為了研究參數(shù)激勵(lì)橫搖與船舶遭遇波浪特性的相關(guān)性，分析隨機(jī)波群作用的影響規(guī)律。本文首先針對(duì)物理模型實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果中的橫搖運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，找出較為明顯的參數(shù)激勵(lì)橫搖運(yùn)動(dòng)時(shí)段，給出船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖顯著時(shí)間信號(hào)的篩選方法。然后介紹船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖對(duì)應(yīng)波浪的波群分析方法。

2.1 參數(shù)激勵(lì)橫搖發(fā)生篩選段的定義

船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖主要指船舶迎浪或隨浪航行時(shí)，當(dāng)船舶遭遇波浪頻率接近橫搖固有頻率2倍時(shí)，因船舶在波浪中復(fù)原力矩隨時(shí)間周期性變化，在短時(shí)間產(chǎn)生很大的橫搖角的非線性共振現(xiàn)象。

船舶橫搖幅值是描述船舶橫搖狀態(tài)最直觀和最易測(cè)量的參數(shù)。大量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究都以船舶橫搖幅值為標(biāo)準(zhǔn)，判斷船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖的劇烈程度。本文以702所迎浪不規(guī)則波參數(shù)激勵(lì)橫搖實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)其中的橫搖運(yùn)動(dòng)時(shí)歷進(jìn)行分析。首先針對(duì)橫搖幅值時(shí)間序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將最小幅值超過(guò)5°，最大幅值超過(guò)一定橫搖角的橫搖時(shí)歷片段定義為船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖篩選段(結(jié)合橫搖搖幅隨航速統(tǒng)計(jì)變化規(guī)律和個(gè)人主觀經(jīng)驗(yàn)，最大幅值在零航速時(shí)取為10°，傅氏數(shù)為0.05時(shí)取為7°)，即迎浪中船舶發(fā)生參數(shù)激勵(lì)橫搖的危險(xiǎn)時(shí)段。在本文中統(tǒng)一使用橫搖篩選段簡(jiǎn)稱船舶發(fā)生參數(shù)激勵(lì)橫搖的危險(xiǎn)時(shí)段，零航速時(shí)選取的橫搖篩選段示意如圖3所示。

圖3 船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖篩選段示意Fig.3 Selected ship parametric rolling segments

圖3(a)為零航速第1組隨機(jī)種子數(shù)波浪時(shí)歷下的參數(shù)激勵(lì)橫搖完整時(shí)歷，圖3(b)為橫搖篩選段對(duì)應(yīng)的橫搖時(shí)歷，是通過(guò)本節(jié)定義的橫搖篩選段處理方法分析得到的較為危險(xiǎn)的橫搖運(yùn)動(dòng)時(shí)歷。統(tǒng)計(jì)結(jié)果中有5組橫搖篩選段，說(shuō)明在零航速第1組隨機(jī)種子數(shù)波浪激勵(lì)作用下的實(shí)驗(yàn)中，船舶共發(fā)生5次較為顯著的參數(shù)激勵(lì)橫搖過(guò)程。圖4為橫搖篩選段1對(duì)應(yīng)的橫搖運(yùn)動(dòng)時(shí)歷示意圖，清晰展示了隨機(jī)波中船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖運(yùn)動(dòng)的一次發(fā)生過(guò)程，橫搖幅值由小到大再變小，呈現(xiàn)包絡(luò)狀，持續(xù)變化。

圖4 橫搖篩選段1示意Fig.4 Selected parametric rolling segment 1

2.2 波群分析方法

Masson等[10]將波群看作為一連續(xù)出現(xiàn)的大波組成的波列，波群中每個(gè)單獨(dú)波浪的波高都超過(guò)了某個(gè)預(yù)設(shè)閥值，同時(shí)每個(gè)波浪的周期值在一個(gè)小范圍內(nèi)變化。俞聿修等[11]介紹了波包線方法、波能過(guò)程線方法和連的統(tǒng)計(jì)理論等波群分析方法。本文利用連的統(tǒng)計(jì)理論直接對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試的波浪數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域統(tǒng)計(jì)，其中波群的波高門檻值設(shè)定為0.4Hs，其中Hs表示波浪有義波高。波群連長(zhǎng)即連續(xù)出現(xiàn)的各波高超過(guò)波高門檻值的子波個(gè)數(shù)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)單個(gè)波群連長(zhǎng)下限設(shè)定為3。波群示意圖如圖5所示。在圖5的波浪片段中有2組波群，波群連長(zhǎng)分別為4和3。本文在分析出橫搖篩選段后，將其對(duì)應(yīng)時(shí)間范圍內(nèi)的波群定義為與船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖相關(guān)的特征波群，同時(shí)考慮對(duì)應(yīng)的波浪特性和橫搖特性，分析二者的相關(guān)性。

圖5 波群示意Fig.5 Definition of wave group

在統(tǒng)計(jì)橫搖篩選段對(duì)應(yīng)的特征波群時(shí)歷時(shí)，波浪中波群出現(xiàn)的時(shí)間范圍與橫搖篩選段所在時(shí)間范圍并非完全重復(fù)，有些波群只有部分波浪在橫搖篩選段對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)。本文將與橫搖篩選段起始時(shí)刻有重復(fù)時(shí)間段的波群也納入橫搖篩選段中對(duì)應(yīng)的特征波群(橫搖篩選段終止時(shí)刻后仍連續(xù)出現(xiàn)的波群不計(jì)入橫搖篩選段對(duì)應(yīng)特征波群)，統(tǒng)計(jì)橫搖篩選段對(duì)應(yīng)特征波群數(shù)量、波群連長(zhǎng)、每個(gè)橫搖篩選段中特征波群所有波浪的平均周期和平均波高等參數(shù)。波浪參數(shù)和橫搖參數(shù)均是采用上跨零點(diǎn)法統(tǒng)計(jì)。圖6和圖7為零航速隨機(jī)波浪種子數(shù)1對(duì)應(yīng)的橫搖篩選段橫搖時(shí)歷,與其對(duì)應(yīng)的特征波群波浪時(shí)歷總體和局部示意圖。

圖6 橫搖篩選段橫搖與對(duì)應(yīng)特征波群波面時(shí)歷示意Fig.6 Selected ship parametric rolling segments and related characteristic wave groups

圖7 橫搖篩選段1對(duì)應(yīng)的特征波群時(shí)歷示意Fig.7 Selected ship parametric rolling segment 1 and the encountered characteristic wave groups

圖6展示了5個(gè)橫搖篩選段范圍內(nèi)的全部實(shí)驗(yàn)特征波群時(shí)歷。圖7為橫搖篩選段1與其對(duì)應(yīng)的特征波群，可以看出第1個(gè)波群有部分波浪在橫搖篩選段前方，將此波群也看作橫搖篩選段對(duì)應(yīng)波群，因此在橫搖篩選段1中共對(duì)應(yīng)4個(gè)波群。

3 不同航速下橫搖篩選段和特征波群統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3.1 不同航速下的橫搖篩選段統(tǒng)計(jì)結(jié)果

如前文所述，模型實(shí)驗(yàn)中針對(duì)零航速，傅氏數(shù)為0.05、0.1共3個(gè)航速都進(jìn)行了10個(gè)隨機(jī)種子數(shù)不規(guī)則波中的船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖測(cè)試，其中傅氏數(shù)0.05、0.1每個(gè)隨機(jī)種子數(shù)下進(jìn)行了2次波浪截?cái)?。?.1傅氏數(shù)下橫搖運(yùn)動(dòng)幅值相對(duì)較小，因此本文沒(méi)有進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在零航速和0.05傅氏數(shù)下，分別有35組和46組橫搖篩選段，每個(gè)橫搖篩選段中橫搖最大值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 Fn=0時(shí)各個(gè)橫搖篩選段中最大搖幅排列結(jié)果Fig.8 Maximum parametric roll amplitude in each selected segment under Fn=0

圖9 Fn=0.05時(shí)各個(gè)橫搖篩選段中最大搖幅排列結(jié)果Fig.9 Maximum parametric roll amplitude in each selected segment under Fn=0.05

通過(guò)圖8和圖9可以看出，不同橫搖篩選段下船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖最大值變化明顯，參數(shù)激勵(lì)橫搖的劇烈程度明顯差異；零航速時(shí)船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖劇烈程度總體上大于傅氏數(shù)為0.05的情況。

3.2 不同橫搖篩選段對(duì)應(yīng)特征波群統(tǒng)計(jì)結(jié)果

通過(guò)3.1節(jié)中對(duì)橫搖篩選段中橫搖最大值的分析，可看出不同篩選段下船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖運(yùn)動(dòng)的劇烈程度明顯不同。本節(jié)為了分析參數(shù)激勵(lì)橫搖產(chǎn)生與遭遇到的波浪之間的相關(guān)性，利用波群方法對(duì)實(shí)驗(yàn)波浪時(shí)歷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算橫搖篩選段對(duì)應(yīng)特征波群的相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)。波群統(tǒng)計(jì)參數(shù)包括橫搖篩選段特征波群波浪平均周期、平均波高和每個(gè)橫搖篩選段中的特征波群數(shù)量、每個(gè)橫搖篩選段對(duì)應(yīng)所有特征波群的波群連長(zhǎng)和。其中，橫搖篩選段特征波群平均周期、平均波高是指在一個(gè)橫搖篩選段中，對(duì)應(yīng)橫搖篩選段下所有特征波群中波浪的平均周期、平均波高；波群數(shù)量和波群連長(zhǎng)和均指單個(gè)橫搖篩選段中特征波群結(jié)果的累加。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖10～17所示。

圖10 Fn=0時(shí)不同橫搖篩選段中特征波群平均周期Fig.10 Mean encountered wave period of characteristic wave groups in different parametric rolling segments under Fn=0

圖10～15分別展示了2個(gè)航速下橫搖篩選段對(duì)應(yīng)的波群參數(shù)。通過(guò)圖10～11、圖14～15可以看出橫搖篩選段對(duì)應(yīng)的波群參數(shù)中，波群波浪的平均周期和平均波高隨著最大搖幅變化有一定波動(dòng)，但基本保持平穩(wěn)。圖10中給出的零航速下船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖遭遇波群平均周期在12.5 s左右;圖14給出的傅氏數(shù)0.05情況下遭遇的波群平均周期為11 s左右。該船舶橫搖固有周期為24.5 s，在零航速時(shí)遭遇的波群周期更為接近橫搖固有周期的一半，因此相對(duì)于傅氏數(shù)0.05情況下船舶參數(shù)橫搖搖幅總體上要更大，如圖8～9的對(duì)比所示。

圖11 Fn=0時(shí)不同橫搖篩選段中特征波群平均波高Fig.11 Mean encountered wave height of characteristic wave groups in different parametric rolling segments under Fn=0

圖12 Fn=0時(shí)不同橫搖篩選段中特征波群數(shù)量Fig.12 Total number of characteristic wave groups in different parametric rolling segments under Fn=0

圖13 Fn=0時(shí)不同橫搖篩選段中特征波群連長(zhǎng)和Fig.13 Total length of runs of characteristic wave groups in different parametric rolling segments under Fn=0

圖14 Fn=0.05時(shí)不同橫搖篩選段中特征波群平均遭遇周期Fig.14 Mean encountered wave period of characteristic wave groups in different parametric rolling segments under Fn=0.05

圖12～13顯示在零航速情況下不同篩選段中的特征波群數(shù)量和特征波群連長(zhǎng)和隨橫搖篩選段中橫搖最大值增加而上升的趨勢(shì)明顯，即隨著橫搖搖幅的增加，船舶遭遇到的波群數(shù)量和子波總和都增加。而在傅氏數(shù)為0.05情況下，圖16～17顯示某個(gè)篩選段中的特征波群數(shù)量和特征波群連長(zhǎng)和隨著搖幅最大值增加而呈現(xiàn)振蕩變化的特性，就單個(gè)橫搖篩選段而言，船舶發(fā)生參數(shù)激勵(lì)橫搖的波群數(shù)量和子波個(gè)數(shù)隨機(jī)性較強(qiáng)，后續(xù)可以結(jié)合數(shù)值模擬統(tǒng)計(jì)更多橫搖時(shí)歷下的數(shù)據(jù)以克服隨機(jī)性，使得規(guī)律更為明顯。總體上來(lái)看隨著搖幅增加，船舶遭遇的波群數(shù)量和子波總和也呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。

圖15 Fn=0.05時(shí)不同橫搖篩選段中特征波群平均遭遇波高Fig.15 Mean encountered wave height of characteristic wave groups in different parametric rolling segments under Fn=0.05

圖16 Fn=0.05時(shí)不同橫搖篩選段中特征波群數(shù)量Fig.16 Total number of characteristic wave groups in different parametric rolling segments under Fn=0.05

圖17 Fn=0.05時(shí)不同橫搖篩選段中特征波群連長(zhǎng)特性Fig.17 Total length of runs of characteristic wave groups in different parametric rolling segments under Fn=0.05

4 橫搖篩選段中特征波群參數(shù)分段統(tǒng)計(jì)結(jié)果

本節(jié)針對(duì)第3節(jié)中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對(duì)橫搖篩選段中橫搖最大值及其對(duì)應(yīng)特征波群的相關(guān)參數(shù)按照單個(gè)橫搖篩選段最大橫搖搖幅劃分區(qū)間，進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)。分析每個(gè)區(qū)間中不同橫搖篩選段遭遇的平均波群數(shù)量、波群平均連長(zhǎng)和、波群子波平均周期和波高的均值。在統(tǒng)計(jì)時(shí)，0航速時(shí)橫搖搖幅從10°開始，每隔5°橫搖范圍定義為船舶發(fā)生參數(shù)激勵(lì)橫搖的一個(gè)區(qū)間，共劃分為4個(gè)區(qū)間。在Fn=0.05時(shí)，單個(gè)篩選段的最大搖幅從7°開始，7°～10°為一個(gè)區(qū)間，然后每5°為一個(gè)區(qū)間，共有3個(gè)區(qū)間，分析不同區(qū)間中特征波群參數(shù)的變化趨勢(shì)。同時(shí)將特征波群波高統(tǒng)計(jì)結(jié)果除以實(shí)驗(yàn)波浪的有義波高，將波高參數(shù)無(wú)因次化，方便與前文中波群門檻值設(shè)定比例進(jìn)行比較。圖18～25分別為零航速和傅氏數(shù)為0.05下的分段統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖18 Fn=0時(shí)不同橫搖搖幅特征波群波浪平均周期、最大周期Fig.18 Mean and maximum wave period of all wave groups in different rolling amplitude under Fn=0

圖19 Fn=0時(shí)不同橫搖搖幅特征波群波浪平均波高、最大波高無(wú)因次化結(jié)果Fig.19 Dimensionless mean and maximum wave height of all wave groups in different rolling amplitude under Fn=0

圖20 Fn=0時(shí)不同橫搖搖幅所有特征波群數(shù)量均值Fig.20 Mean characteristic wave group numbers in different rolling amplitude under Fn=0

圖18和圖22統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在零航速下，每個(gè)區(qū)間中特征波群波浪平均周期為12.23～12.66 s；在傅氏數(shù)為0.05時(shí)，每個(gè)區(qū)間中特征波群波浪平均周期為11.02～11.19 s；不同航速下每個(gè)區(qū)間內(nèi)的特征波群的平均波浪周期、最大波浪周期隨不同橫搖篩選段橫搖最大值變化不大。圖19和圖23結(jié)果表明，不同航速下每個(gè)區(qū)間內(nèi)的特征波群的平均波高都近似為0.75Hs，零航速下的最大波高接近1.4Hs，F(xiàn)n=0.05時(shí)，7～10°的最大波高要小于其他部分的最大波高，剩余2個(gè)區(qū)間的最大波高接近1.3Hs。傅氏數(shù)為0.05情況下特征波群中的最大波高要略小于零航速時(shí)的結(jié)果。

圖21 Fn=0時(shí)不同橫搖搖幅所有特征波群連長(zhǎng)和均值Fig.21 Mean length of runs of encountered wave groups in different rolling amplitude under Fn=0

圖22 Fn=0.05時(shí)不同橫搖搖幅特征波群波浪平均周期、最大周期Fig.22 Mean and maximum wave period of all encountered wave groups in different rolling amplitude under Fn=0.05

圖23 Fn=0.05時(shí)不同橫搖搖幅所有特征波群波浪平均波高、最大波高無(wú)因次化結(jié)果Fig.23 Dimensionless mean and maximum wave height of all encountered wave groups in different rolling amplitude under Fn=0.05

圖24 Fn=0.05時(shí)不同橫搖搖幅所有特征波群數(shù)量均值Fig.24 Mean wave group numbers in different rolling amplitude ranges under Fn=0.05

圖25 Fn=0.05時(shí)不同橫搖搖幅所有特征波群連長(zhǎng)和均值Fig.25 Mean length of runs of encounter wave groups in different rolling amplitude range under Fn=0.05

圖20～21和圖24～25的分析結(jié)果表明，不同航速下，每個(gè)區(qū)間中橫搖篩選段中船舶遭遇的特征波群數(shù)量均值和波群連長(zhǎng)和均值都是隨著橫搖搖幅的增大而增大，趨勢(shì)變化明顯。相對(duì)于圖12～13與圖16～17中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，區(qū)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果減弱了實(shí)驗(yàn)的不確定性對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的影響，其結(jié)果表明船舶遭遇的波群特性是影響船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖的重要因素。在整體上，船舶發(fā)生參數(shù)激勵(lì)橫搖搖幅的劇烈程度與遭遇到的波群數(shù)量和子波個(gè)數(shù)是正相關(guān)的。隨著參數(shù)激勵(lì)橫搖搖幅的增加，所遭遇到的平均波群數(shù)量和連長(zhǎng)和增加。如在10°～15°橫搖搖幅區(qū)間，零航速下遭遇到的平均波群數(shù)量是2個(gè)，傅氏數(shù)為0.05時(shí)是2.2個(gè)。而在15°～20°橫搖搖幅區(qū)間，對(duì)應(yīng)航速下遭遇到的平均波群數(shù)量分別為3.2和2.6個(gè)。

5 結(jié)論

1)通過(guò)橫搖篩選段對(duì)應(yīng)特征波群的波浪周期分析，在特定航速、不同參數(shù)激勵(lì)橫搖搖幅下遭遇波群的平均波浪周期變化不大，就本文所研究的C11集裝箱船，零航速時(shí)船舶遭遇的平均波浪周期與橫搖固有周期的比值更接近1/2，參數(shù)激勵(lì)橫搖的搖幅相對(duì)于傅氏數(shù)0.05要更大，表明船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖的劇烈程度與船舶遭遇到的平均波浪周期大小密切相關(guān)。

2)通過(guò)橫搖篩選段遭遇波群的無(wú)因次子波波高分析，在特定海況下船舶遭遇到波群的平均波高、最大波高隨參數(shù)激勵(lì)橫搖搖幅均變化不大，不同航速下每個(gè)搖幅區(qū)間內(nèi)的特征波群的平均波高都近似為0.75Hs(Hs表示有義波高)。對(duì)于參數(shù)激勵(lì)橫搖發(fā)生過(guò)程中所遭遇波群的最大波高，在傅氏數(shù)為0.05時(shí)相對(duì)于零航速時(shí)要略小一些。

3)在研究波群數(shù)量與隨機(jī)波中船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖相關(guān)性時(shí)，就某具體的船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖過(guò)程而言，所遭遇到的波群數(shù)量和子波個(gè)數(shù)隨搖幅變化有一定的隨機(jī)性。但是就統(tǒng)計(jì)意義上來(lái)看，通過(guò)橫搖篩選段的最大搖幅區(qū)間與所遭遇到的平均波群數(shù)量和連長(zhǎng)和的統(tǒng)計(jì)分析，隨著參數(shù)激勵(lì)橫搖搖幅的增加，所遭遇到的平均波群數(shù)量和連長(zhǎng)和增加。表明船舶發(fā)生參數(shù)激勵(lì)橫搖時(shí)遭遇波群數(shù)量和連長(zhǎng)個(gè)數(shù)是重要的影響因素。