張 宇，潘洋洋，黃 馳

（1. 武警海警學院 機電管理系，浙江寧波 315800；2. 海軍裝備部駐上海地區(qū)第一軍事代表室，上海 201913；3. 海軍裝備部駐上海地區(qū)第十一軍事代表室，上海 200129）

0 引言

軸流風機具有高比轉(zhuǎn)速、流量大等優(yōu)點，符合機械行業(yè)標準的規(guī)定，被廣泛應用于艦船消防排煙領(lǐng)域[1]。然而，當前的船用軸流風機多存在壓力低、運行效率差等缺點，有必要對其進行優(yōu)化改進，以增大壓力、提高效率、減少資源浪費[2]。風機翼型的優(yōu)化設(shè)計是改善風機性能的基礎(chǔ)，也是風機優(yōu)化重要的組成部分。目前，軸流風機翼型仍大多選用航空標準翼型，沒有形成專屬庫。在標準翼型的基礎(chǔ)上對其幾何形狀進行優(yōu)化，從而提高其氣動性能，是一種較為便捷且高效的途徑[3]。

在風機翼型的優(yōu)化設(shè)計中，參數(shù)化是需首要考慮的部分。翼型參數(shù)化是指利用控制參數(shù)表征翼型型線，以達到在優(yōu)化過程中通過改變控制參數(shù)就能達到改變翼型幾何外形，進而改變氣動性能的目的[4]。本文將對某型形狀函數(shù)參數(shù)化表征翼型的方法開展研究，并基于該方法進行某型船用軸流排煙風機翼型的優(yōu)化設(shè)計。

1 形狀函數(shù)法

形狀函數(shù)法又被稱作復合映射法，主要思路是利用解析函數(shù)對翼型型線進行表征，當改變解析函數(shù)中的數(shù)值時，翼型型線會隨之變化，獲得新的翼型。翼型參數(shù)化的經(jīng)典形狀函數(shù)法是由Joukowsky 提出的[5]。他的這一研究被稱為Joukowsky保角變換理論，可以用式（1）表示。

與其他翼型參數(shù)化方法相比，形狀函數(shù)法有其獨特的優(yōu)點，即可以通過參數(shù)的調(diào)整迅速改變翼型形狀，并能改變前緣半徑和后緣角大小[6]。但是，目前該種方法往往參數(shù)眾多，致使在優(yōu)化算法中步驟繁瑣。如何用一個較為簡單的函數(shù)形式將Joukowsky保角變換理論應用到參數(shù)化過程中，對翼型型線進行表征，是形狀函數(shù)法重要的研究內(nèi)容。

2 形狀函數(shù)法表征翼型的研究

2.1 Joukowsky 翼型表達式與簡化

圖1 改進前后的Joukowsky 函數(shù)表征的翼型樣本

圖2 不同f 與C 表征的翼型樣本

2.2 簡化的形狀函數(shù)表達式

當x=0時，對于式（9），若滿足

作出逼近曲線見圖3。特征點與逼近曲線符合度較高，可以將本形狀函數(shù)用以參數(shù)化表示翼型曲線。

圖3 翼型NA63-215 逼近圖像

3 優(yōu)化算例及結(jié)果分析

3.1 優(yōu)化算例

初始翼型：NACA0012標準翼型，屬于典型的NACA四位翼型族，上下型線關(guān)于x軸對稱分布。此翼型為某型船用軸流排煙風機所采用。翼型特征長度為0.1 m。

優(yōu)化平臺：采用自建的基于CFD（計算流體力學）技術(shù)的風機翼型多目標優(yōu)化設(shè)計平臺[10]。使用Isight軟件，將代理模型、試驗設(shè)計方法、優(yōu)化算法與CFD軟件等封裝組合，自動實現(xiàn)優(yōu)化方案的Pareto解的求解。

工況條件：選取沖角工況4°進行翼型氣動性能的優(yōu)化，正面來流速度5 m/s。

參數(shù)化方法：利用前文推導的形狀函數(shù)方法對翼型進行參數(shù)化。為計算方便，優(yōu)化過程中取x∈[ 0,1]。利用matlab中的cftool工具箱，得到其形狀函數(shù)表達式如式（14）所示。此時，形狀函數(shù)表達式各參數(shù)分別為：a=0.02、m=3.4、n=0.5、c=0.2、p=0.6、q=1.4，滿足對各參數(shù)范圍的要求。優(yōu)化后的翼型可能不再是對稱翼型，因此優(yōu)化時，用式（7）、式（8）將翼型上下型線分別表示。

優(yōu)化設(shè)計變量：選用翼型形狀函數(shù)表達式的各個參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計變量，分別記為a1n、m1n、n1n、c1n、p1n、q1n、a2n、m2n、n2n、c2n、p2n和q2n共計12個。

優(yōu)化約束：形狀函數(shù)圖像對各參數(shù)靈敏度較高，微小的參數(shù)變化即會導致翼型形狀有巨大的變化。為使優(yōu)化后的翼型外形不發(fā)生較大變化，本文設(shè)定優(yōu)化前后各設(shè)計變量的變化幅度均不超過10%，各參數(shù)取值范圍見表1。為保證優(yōu)化效果，優(yōu)化后各參數(shù)值有效數(shù)字均較原值多一位。其余約束為性能約束，主要作用是保證優(yōu)化后氣動性能能夠達到一定程度的提升，主要有：1）升力系數(shù)至少提升10%；2）升阻比系數(shù)至少提升10%。

表1 優(yōu)化設(shè)計變量取值范圍

優(yōu)化目標：本例中，優(yōu)化目標設(shè)置為2個：一個為翼型升阻比系數(shù)最大，另一個是優(yōu)化后的翼型升力系數(shù)最大。

3.2 結(jié)果分析

利用基于CFD技術(shù)的風機翼型優(yōu)化設(shè)計平臺進行求解，共自動求解25次，迭代停止，獲得優(yōu)化結(jié)果，對應的各個設(shè)計變量取值分別為a1n=0.021 3、m1n=3.571、n1n=0.547、c1n=0.206、p1n=0.543、q1n=1.349、a2n=0.0189、m2n=3.330、n2n=0.544、c2n=0.210、p2n=0.570、q2n=1.444。翼型上下型線表達式分別如式（15）、式（16）。

以翼型特征長度為0.1 m，作出優(yōu)化后的翼型型線圖像并與與原始翼型進行對比，見圖4。由圖4可知，優(yōu)化獲得的翼型外形依舊為平順曲線，符合翼型曲線的一般特性。翼型前緣與后緣附近變化不大，故翼型阻力系數(shù)變化不大。在翼型中部，上下型線均向上凸起，翼型彎度有所增加。這使得優(yōu)化后的翼型能獲得較好的升阻系數(shù)。優(yōu)化后的翼型不再上下對稱，這也符合本次優(yōu)化設(shè)計的預期。

圖4 翼型型線優(yōu)化前后對比圖（0.1 m）

經(jīng)計算，優(yōu)化前后的氣動性能指標見表2。由表2可知，本次優(yōu)化設(shè)計的2個優(yōu)化目標升阻比系數(shù)與升力系數(shù)均得到了提升，其中升阻比系數(shù)提升了22.4%，升力系數(shù)提升了18.0%，阻力系數(shù)僅增加了3.59%，翼型氣動性能得到了提升。

表2 翼型優(yōu)化前后氣動性能對比

4 結(jié)論

風機翼型的優(yōu)化設(shè)計是改善氣動性能的基礎(chǔ)，也是風機優(yōu)化重要的組成部分。翼型參數(shù)化是優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)，針對當前船用軸流排煙風機多采用航空翼型的現(xiàn)狀，對傳統(tǒng)的Joukowsky翼型型線表達式進行了簡化，獲得了2個由六參數(shù)確定的形狀函數(shù)表達式，可以分別對上下型線進行表示，對各參數(shù)對翼型形狀的影響及應滿足的范圍進行了分析。利用該形狀函數(shù)表達式對標準翼型NACA63-215進行逼近表示，效果較好。通過Isight平臺集成CFD軟件，對某型船用軸流排煙風機采用的標準翼型NACA0012進行了優(yōu)化設(shè)計。結(jié)果顯示，翼型的氣動性能得到了顯著提升，其中升阻比系數(shù)提升了22.4%，升力系數(shù)提升了18.0%，阻力系數(shù)僅增加了3.59%，證明了基于該形狀函數(shù)法進行排煙風機翼型的優(yōu)化設(shè)計是行之有效的。