王勇，寧會(huì)峰，杜尹學(xué)

(1. 蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2. 蘭州萬里航空機(jī)電有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

飛行器、艦船、車輛等運(yùn)載工具上的設(shè)備都在多種復(fù)雜的環(huán)境條件下運(yùn)行。以飛機(jī)上的設(shè)備(簡(jiǎn)稱機(jī)載設(shè)備)為例，工況中存在著機(jī)械振動(dòng)、沖擊、噪聲、低氣壓、鹽霧等幾十種環(huán)境因素，這些因素會(huì)縮短產(chǎn)品的使用期限并降低其可靠性[1]。而其中的機(jī)械振動(dòng)環(huán)境，由于其作用的持久性和所帶來后果的嚴(yán)重性，加上本身具有的復(fù)雜性，使其成為運(yùn)行條件中相當(dāng)重要的一種使用環(huán)境[2]。由于不能在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品開展真實(shí)的振動(dòng)測(cè)試，為保證產(chǎn)品后期的正常交付使用，模擬振動(dòng)試驗(yàn)也就成為了一種評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)是否達(dá)到預(yù)定功能和可靠性的有效方法。在進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，被測(cè)試件常常通過振動(dòng)夾具裝夾到試驗(yàn)臺(tái)面上，作為傳遞能量和信號(hào)的關(guān)鍵部件，其裝夾的夾具性能會(huì)直接影響到試驗(yàn)結(jié)果的有效性和真實(shí)性[3]。

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)多依靠經(jīng)驗(yàn)或者根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果對(duì)夾具進(jìn)行多次返修，整個(gè)過程會(huì)造成人力和物力的不合理分配。本文根據(jù)某型號(hào)直線作動(dòng)器(圖1)的外形結(jié)構(gòu)和實(shí)際使用時(shí)的安裝及工作狀態(tài)，從夾具的兩種不同結(jié)構(gòu)形式出發(fā)，采用建模仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方式，設(shè)計(jì)了一款滿足試驗(yàn)要求的振動(dòng)夾具。

圖1 某型號(hào)直線作動(dòng)器

1 振動(dòng)夾具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)原則及材料選取

在振動(dòng)試驗(yàn)中，振動(dòng)夾具的作用是將振動(dòng)臺(tái)的能量通過機(jī)械連接不失真地傳遞給試件，并盡可能保證試件上各個(gè)點(diǎn)的振幅與振動(dòng)臺(tái)一致。實(shí)際試驗(yàn)的情況中這一點(diǎn)很難實(shí)現(xiàn)，只要傳遞誤差在可允許范圍內(nèi)，則可認(rèn)為夾具設(shè)計(jì)是合理的。試驗(yàn)結(jié)果是否具有可信度與夾具的設(shè)計(jì)、制造以及安裝使用水平都是密不可分的[4]。

夾具設(shè)計(jì)原則是在滿足實(shí)際安裝條件的前提下，盡可能具有低的質(zhì)量和高的強(qiáng)度。結(jié)合夾具設(shè)計(jì)原則[5]，針對(duì)該型機(jī)載作動(dòng)器，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)：

1)夾具的1階固有頻率要盡量高于試驗(yàn)頻率的最大值2000Hz；夾具的響應(yīng)特性要平坦，保證連接面上各點(diǎn)的響應(yīng)盡可能一致，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)輸入的均勻性。

2)夾具的質(zhì)量應(yīng)該在4kg～6kg范圍內(nèi)。為減少試件對(duì)振動(dòng)臺(tái)的反共振，在不影響剛度和頻率的條件下，最大限度地降低夾具質(zhì)量。

3)夾具的橫向振動(dòng)(垂直于激振方向的運(yùn)動(dòng))應(yīng)盡量小。

4)結(jié)構(gòu)選用質(zhì)心低、對(duì)稱形式，方便產(chǎn)品的安裝以及與臺(tái)面的連接，能正確模擬試件的實(shí)際邊界條件。

5)夾具共振時(shí)，其品質(zhì)(放大)因數(shù)≤4，以保證夾具良好的振動(dòng)傳遞特性。

為確保所設(shè)計(jì)夾具結(jié)構(gòu)的合理性以及具有良好的動(dòng)態(tài)性能，應(yīng)該從夾具的剛度、質(zhì)量、固有頻率等特性參數(shù)方面進(jìn)行研究?？蓮膭偠菿和質(zhì)量M入手，來提高夾具的固有頻率。因K正比于材料的彈性模量E，M正比于材料的密度ρ，因此應(yīng)該盡可能提高E/ρ的值。目前常見的夾具材料[6]物理特性如表1所示。

表1 夾具常用材料的物理特性參數(shù)

從表1可以看出，鎂、鋁合金與鋼的比剛度在數(shù)值上差別不是很大，從質(zhì)量角度出發(fā)，鋁合金密度較小，價(jià)格便宜，也更易于加工。因此本文夾具采用鋁合金。

1.2 不同加工方式下的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)產(chǎn)品規(guī)范中所要求的振動(dòng)試驗(yàn)條件以及振動(dòng)夾具設(shè)計(jì)原則，在分析該型作動(dòng)器外部結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)平臺(tái)性能的前提下進(jìn)行了夾具結(jié)構(gòu)的初始設(shè)計(jì)，擬采取兩種設(shè)計(jì)方案，如圖2所示。

圖2 鑄造和螺接兩種加工形式

方案一：整體結(jié)構(gòu)鑄造而成，底板上的沉頭孔用于固定夾具在臺(tái)面上，兩處凸臺(tái)部分用來固定產(chǎn)品的兩端。一處作為作動(dòng)器接頭的安裝位置，該處凸臺(tái)的中間位置有長(zhǎng)25mm、寬6mm、深度28mm的槽，其尺寸由接頭尺寸決定，安裝時(shí)將接頭放置在槽中，通過螺栓完成固定；第二處安裝位置不僅要中間開槽，為保證試驗(yàn)過程中作動(dòng)器能夠具有一個(gè)完整工作行程，還要考慮在兩側(cè)設(shè)計(jì)合理尺寸的滑槽。

方案二：夾具由獨(dú)立的4部分通過螺釘安裝到一起，其安裝試件位置的尺寸與方案一相同，與方案一相比不僅有更好的通用性，加工周期也短。

為了避免金屬間的直接摩擦，且有更好的支撐性，需要設(shè)計(jì)與滑槽尺寸相匹配的尼龍支撐套，通過螺釘與夾具完成裝配，如圖3所示。

圖3 尼龍支撐套及其安裝位置

2 模態(tài)分析與隨機(jī)振動(dòng)分析

2.1 模態(tài)分析

在ANSYS Workbench中對(duì)夾具模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分以及后續(xù)的仿真分析。所選材料為ZL101合金，其材料特性為：E=7.0×1010N/m2；泊松比μ=0.33；密度ρ=2.68×103kg/m3。方案一夾具的網(wǎng)格劃分如圖4所示，有限元模型選擇四面體單元；對(duì)方案二的夾具結(jié)構(gòu)進(jìn)行同樣操作。

圖4 夾具的網(wǎng)格劃分

將ZL101合金的相關(guān)物理參數(shù)賦予模型。由于高階模態(tài)的影響在產(chǎn)品實(shí)際工作中可以忽略不計(jì)，應(yīng)重點(diǎn)考慮產(chǎn)品低階模態(tài)對(duì)其振動(dòng)響應(yīng)的影響[7]。通常分析前6階模態(tài)就可以滿足使用要求，兩種加工方式下振動(dòng)夾具的前6階固有頻率見表2，前2階模態(tài)振型如圖5、圖6所示。

圖5 第1階與第2階模態(tài)振型(鑄造)

圖6 第1階與第2階模態(tài)振型(螺接)

表2 前6階固有頻率 單位：Hz

整體鑄造方式加工的夾具1階固有頻率2 219.1Hz，高于試驗(yàn)要求的最高頻率2 000Hz；螺接形式下為1 872.8Hz，這個(gè)頻率在試驗(yàn)頻率范圍內(nèi)可能會(huì)出現(xiàn)對(duì)輸入譜的不確定放大。由于單耳組件安裝位置處的尺寸較小，兩種結(jié)構(gòu)形式下模態(tài)振型都表現(xiàn)為y方向上的搖擺，并且越靠近頂端其振動(dòng)位移越大?？紤]到后期裝配使用時(shí),由于單耳安裝位置處銷軸、軸套以及螺母的固定能夠使得局部剛度變大，固有頻率也會(huì)相應(yīng)得到提升。通過求解總裝結(jié)構(gòu)的模態(tài)發(fā)現(xiàn)，其中鑄造成型的夾具1階固有頻率變?yōu)? 389.8Hz，相較之下提高了170.7Hz；最大變形減小了41.87%。

2.2 隨機(jī)振動(dòng)分析

隨機(jī)振動(dòng)分析是指以特定的功率譜密度(PSD)作為仿真分析的輸入條件，最終計(jì)算響應(yīng)特定值出現(xiàn)概率的一種分析方法，可用于在設(shè)計(jì)階段通過隨機(jī)振動(dòng)仿真分析評(píng)估結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性[8]。振動(dòng)試驗(yàn)由功能試驗(yàn)和耐久試驗(yàn)兩部分組成。以功能試驗(yàn)譜為例，試驗(yàn)圖譜如圖7所示，量值表見表3。經(jīng)計(jì)算得加速度方均根理論值為4.949g。

圖7 振動(dòng)試驗(yàn)譜

表3 振動(dòng)試驗(yàn)量值表

加載如圖7所示的激勵(lì)譜，觀察夾具3個(gè)方向的變形；選取安裝位置處A點(diǎn)，如圖8所示，看該點(diǎn)響應(yīng)在要求頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)是否平穩(wěn)，對(duì)振動(dòng)量級(jí)的放大效果是否在允許范圍內(nèi)。

圖8 響應(yīng)點(diǎn)選取

表4為響應(yīng)點(diǎn)A的3方向方均根值。從表4可看出，兩種形式下的響應(yīng)方均根值均在理論值附近。將鑄造加工時(shí)A點(diǎn)3個(gè)方向響應(yīng)譜的方均根值與理論值(4.949g)相比誤差更小，但響應(yīng)點(diǎn)處的方均根值并不能直接表征傳遞特性的優(yōu)異程度，還應(yīng)結(jié)合該點(diǎn)輸出的功率譜密度。通過比較兩種加工方式下A點(diǎn)的3方向響應(yīng)譜得出：鑄造加工形式下，該點(diǎn)的3方向響應(yīng)譜型更具有一致性，說明其振動(dòng)輸出的均勻性較好，而且越靠近頻率中段，夾具的傳遞特性越好；當(dāng)夾具為螺接形式時(shí)，A點(diǎn)的3方向響應(yīng)譜均出現(xiàn)了不同程度的失真，尤其在試驗(yàn)頻率中段，這是由于螺栓連接不能很好地限制各部件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。因此，在沒有裝夾被測(cè)試件的情況下，鑄造形式的夾具能夠做到將振動(dòng)激勵(lì)平穩(wěn)、不失真地傳遞給試件。

表4 響應(yīng)點(diǎn)A的3方向方均根值

鑄造加工時(shí)，在隨機(jī)載荷下變形最大為0.001 2mm，最大應(yīng)力出現(xiàn)在輸出端銷軸中間位置，3σ應(yīng)力大小為1.62MPa，說明在隨機(jī)振動(dòng)中材料所受的最大應(yīng)力>1.62MPa的概率為0.27%，遠(yuǎn)小于材料的屈服極限355MPa，夾具強(qiáng)度安全裕量較大，結(jié)構(gòu)滿足振動(dòng)要求。響應(yīng)加速度最大值17.12g，與功率譜密度的方均根理論值(A0=4.949g)比值約為3.46，品質(zhì)因數(shù)Q<4，夾具設(shè)計(jì)也符合傳遞要求。

比較加速度響應(yīng)譜還可以發(fā)現(xiàn)，螺接形式的夾具A點(diǎn)處3個(gè)方向的響應(yīng)譜在頻率1 800Hz附近時(shí)均出現(xiàn)了對(duì)輸入不同程度的放大，最大值為67.563g，遠(yuǎn)超了規(guī)定的品質(zhì)因數(shù)要求。由于模態(tài)振型表現(xiàn)為該方向上的擺動(dòng)，螺栓連接很難限制各部件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，容易造成波形出現(xiàn)“毛刺”畸變。若存在工期限制或其他原因必須采取螺接形式的夾具，則可從配合面的精度等級(jí)和連接部分螺栓的預(yù)緊力兩個(gè)方面來改善其傳遞性能。

通過比對(duì)仿真結(jié)果可看出，鑄造形式的夾具結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性優(yōu)于螺接，強(qiáng)度也滿足使用要求。結(jié)合車間的加工水平，選定以鑄造完成夾具的加工。

3 加工與試驗(yàn)

加工組裝完成的夾具如圖9所示。整體結(jié)構(gòu)呈對(duì)稱形式，其3個(gè)方向上的最大尺寸為316mm×195mm×107mm；夾具質(zhì)量5.66kg，質(zhì)心在豎直方向24.083mm處，靠近振動(dòng)臺(tái)面。

圖9 組裝完成的振動(dòng)夾具

夾具加工完成后，通過分布在安裝面上的沉頭螺栓實(shí)現(xiàn)與振動(dòng)臺(tái)面之間的固定，并保證夾具底面與振動(dòng)臺(tái)面的良好接觸，將被測(cè)作動(dòng)器安裝到夾具上，如圖10所示。

圖10 y軸振動(dòng)試驗(yàn)安裝圖

根據(jù)該機(jī)載作動(dòng)器的技術(shù)要求在某電動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)完成試驗(yàn)，通過安裝在試件上的加速度計(jì)傳感器反饋的功率譜密度驗(yàn)證夾具設(shè)計(jì)的合理性。圖11所示綠色直線為理論譜線，藍(lán)色持續(xù)振蕩的為響應(yīng)譜線。從圖中可看出夾具在試驗(yàn)頻率范圍內(nèi)能夠真實(shí)模擬試件的邊界條件并平穩(wěn)地傳遞振動(dòng)信號(hào)，對(duì)振動(dòng)量級(jí)的放大效果在±2σ范圍內(nèi)，同時(shí)響應(yīng)譜的加速度方均根值為4.969g，與理論值誤差為0.40%，夾具滿足使用要求[9](本刊為黑白印刷，相關(guān)疑問可咨詢作者)。

圖11 響應(yīng)點(diǎn)處的功率譜密度

4 結(jié)語

本文針對(duì)某機(jī)載作動(dòng)器的邊界和試驗(yàn)條件完成了夾具的建模，基于有限元仿真結(jié)果加工了夾具實(shí)物，隨后進(jìn)行作動(dòng)器的振動(dòng)試驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

1)在工期不受限制及結(jié)構(gòu)允許時(shí)，小型直線作動(dòng)機(jī)構(gòu)的夾具可優(yōu)先采用整體鑄造形式，其傳遞特性優(yōu)于螺接；

2)通過有限元仿真可在振動(dòng)夾具設(shè)計(jì)過程中評(píng)估其動(dòng)態(tài)特性，實(shí)際的試驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了該方法的科學(xué)性與真實(shí)性；

3)本文所設(shè)計(jì)的專用振動(dòng)夾具，其質(zhì)量靠近約束范圍的上限值，而且底板的剛度余量充足，可在以后同類型夾具設(shè)計(jì)時(shí)引入優(yōu)化方法獲得相關(guān)尺寸的最優(yōu)組合。