劉 爽馬紅梅姜 河龔鵬偉楊春濤謝 文諶 貝袁 艷

（1.北京無線電計(jì)量測(cè)試研究所，北京 100039；2.計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100039）

1 引 言

脈沖響應(yīng)是EMI 測(cè)量接收機(jī)區(qū)別于普通接收機(jī)的一個(gè)重要指標(biāo)，在電磁兼容測(cè)試中，干擾信號(hào)大多是隨機(jī)的、孤立的脈沖信號(hào)，因此，脈沖響應(yīng)指標(biāo)對(duì)評(píng)估EMI 測(cè)量接收機(jī)的性能至關(guān)重要。CISPR 16－1－1 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)9 kHz～1 GHz（CISPR 16－1－1規(guī)定的A～D 頻段）EMI 測(cè)量接收機(jī)脈沖響應(yīng)校準(zhǔn)所需標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的性能指標(biāo)有嚴(yán)格的要求，包括：

1）脈沖頻譜平坦度為±2 dB；

2）A、B 和C／D 頻段的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)脈沖強(qiáng)度分別為13.5 μVs，0.316 μVs 和0.044 μVs，脈沖強(qiáng)度最大允許誤差為±0.5 dB；

3）脈沖頻譜幅度在兩倍的頻段上限頻率處至少下降10 dB，以減小EMI 測(cè)量接收機(jī)互調(diào)響應(yīng)的影響。

然而，CISPR 16－1－1 只是一個(gè)綱領(lǐng)性的文件，主要對(duì)標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的頻譜特性和脈沖強(qiáng)度提出了要求，符合該要求的脈沖信號(hào)即可作為EMI 測(cè)量接收機(jī)脈沖響應(yīng)校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)。 但CISPR 16－1－1 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的脈沖寬度、上升時(shí)間和下降時(shí)間等波形參數(shù)并未給出明確指標(biāo)，僅通過標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的頻譜特性和脈沖強(qiáng)度要求很難獲得其具體波形。 目前，德國Schwarzbeck 公司制造的脈沖信號(hào)發(fā)生器IGUU 2918 是全球范圍內(nèi)唯一滿足CISPR 16－1－1 中A～D 波段要求的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)發(fā)生器，廣泛被EMI 測(cè)量接收機(jī)制造商和計(jì)量機(jī)構(gòu)所采用，這意味著，脈沖信號(hào)發(fā)生器IGUU 2918 被視為EMI 測(cè)量接收機(jī)A～D 頻段脈沖響應(yīng)校準(zhǔn)的唯一標(biāo)準(zhǔn)器，國內(nèi)EMI 測(cè)量接收機(jī)校準(zhǔn)所用的標(biāo)準(zhǔn)源完全依賴于進(jìn)口。 這種情況主要?dú)w因于CISPR 16－1－1 中對(duì)標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的波形特性定義不明確，因此，要實(shí)現(xiàn)EMI 測(cè)量接收機(jī)脈沖響應(yīng)校準(zhǔn)所需標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)發(fā)生器的自主可控，需要通過CISPR 16－1－1中對(duì)標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的頻譜特性和脈沖強(qiáng)度的要求來獲得標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的具體波形。

提出一種用于EMI 測(cè)量接收機(jī)脈沖響應(yīng)校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)產(chǎn)生方法，利用任意脈沖信號(hào)發(fā)生器獲得了符合CISPR 16－1－1 要求的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)，可用于EMI 測(cè)量接收機(jī)脈沖響應(yīng)的校準(zhǔn)。

2 標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)參數(shù)模型

為了獲得用于EMI 測(cè)量接收機(jī)脈沖響應(yīng)校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)，首先需要建立標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的參數(shù)模型，考慮如圖1所示的周期性梯形脈沖信號(hào)（）。

圖1 周期性梯形脈沖信號(hào)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the periodic trapezoidal pulse signal

首先，根據(jù)脈沖寬度和CISPR 16－1－1 要求的脈沖強(qiáng)度可獲得梯形脈沖信號(hào)的幅度，即：

但是，梯形脈沖寬度未知，需要利用CISPR 16－1－1 中對(duì)標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的頻譜要求提取剩余的脈沖波形參數(shù)。 首先，將上述周期性梯形脈沖信號(hào)（）表示為傅立葉級(jí)數(shù)形式，即：

與梯形脈沖信號(hào)的重復(fù)頻率相關(guān)，脈沖常數(shù)系數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)周期內(nèi)波形的平均值，可分別表示為：

式中：——梯形脈沖信號(hào)的重復(fù)頻率。

傅立葉級(jí)數(shù)的頻率分量系數(shù)可表示為：

假設(shè)梯形脈沖信號(hào)上升時(shí)間和下降時(shí)間相等，根據(jù)式（5），可將c的幅度和相位分別表示為：

對(duì)于每個(gè)CISPR 頻段，有一對(duì)系數(shù)c和c分別對(duì)應(yīng)于該頻段的最低頻率分量f和最高頻率分量f，定義和分別為：

每個(gè)CISPR 頻段邊界頻率處對(duì)應(yīng)的系數(shù)幅度之比可用作脈沖頻譜平坦度F的量度，即：

這意味著脈沖頻譜平坦度是脈沖上升時(shí)間和脈沖寬度的函數(shù)。 脈沖頻譜不可能完全平坦，需要給定頻譜平坦度的允許范圍±Δ，那么需滿足：

式（1）和式（11）的解空間包含符合標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)要求的脈沖波形參數(shù)，需要通過數(shù)值分析確定解空間內(nèi)的最優(yōu)解，這一過程將在下一節(jié)中詳細(xì)論述。

另外，脈沖信號(hào)2f以上的頻率分量對(duì)波形的能量貢獻(xiàn)非常小，可以忽略，則式（2）中標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的波形可重新表示為：

式中：d——用于調(diào)整第個(gè)頻率分量幅度的加權(quán)因子。

d可表示為：

式中：（）——衰減函數(shù)。

由于d必須是連續(xù)的，所以需要滿足：

此外，當(dāng)＝2f時(shí)，脈沖頻譜的幅度相對(duì)于低頻分量處的頻譜幅度需要產(chǎn)生衰減，設(shè)衰減系數(shù)為，即：

為簡(jiǎn)單起見也可以假定線性關(guān)系，將（）表示為：

以上便建立了標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的參數(shù)模型，根據(jù)上述參數(shù)模型及CISPR 16－1－1 的要求，可以通過數(shù)值分析算法獲得標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)波形參數(shù)的有效解。

3 標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)參數(shù)模型數(shù)值分析

建立標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的參數(shù)模型后，需要通過數(shù)值分析獲得標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)波形參數(shù)的有效解，第一步是為其頻譜平坦度設(shè)置目標(biāo)值。 實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)存在的失真損耗等因素會(huì)降低標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的頻譜平坦度，如果對(duì)標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)頻譜平坦度的要求不夠嚴(yán)格，將很難滿足CISPR 16－1－1 的要求，因此，必須考慮頻譜平坦度的余量M，定義目標(biāo)函數(shù)為：

由式（17）可知，目標(biāo)函數(shù)（t，）的值越小，說明對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)頻譜越平坦，需要滿足：

式中：——最大偏差，取值10。

按照式（18）的最小化方法，為標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的波形參數(shù)t和找到合適的近似解。

針對(duì)表1中標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的數(shù)值分析參數(shù)對(duì)式（17）中的目標(biāo)函數(shù)（t，）進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，A，B 和C／D 頻段的仿真結(jié)果分別如圖2所示，可以看出，合適的數(shù)值解t和都位于圓弧上，滿足：

表1 標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)數(shù)值分析參數(shù)Tab.1 Numerical analysis parameters for standard pulse signals

式中：——圓弧半徑。

因此，可以選定一個(gè)上升時(shí)間t的合理值，之后獲得對(duì)應(yīng)的脈沖寬度，進(jìn)而可以計(jì)算出其他的脈沖波形參數(shù)。 由于目標(biāo)函數(shù)（t，）的值越小，所得的解越優(yōu)化，據(jù)此在圖2中分別標(biāo)示了一個(gè)星形，這些位置代表各個(gè)頻段選定的最優(yōu)解。

圖2 A～D 頻段目標(biāo)函數(shù)Ω（tr，τ）仿真結(jié)果圖Fig.2 Simulation result diagrams of the objective functions Ω（tr，τ） for band A～D

4 標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)仿真分析

根據(jù)上述數(shù)值計(jì)算結(jié)果可確定式（12）中的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)（），之后可以對(duì)CISPR 16－1－1 中A～D頻段的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)波形及其頻譜進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖3至圖5所示，從仿真結(jié)果可以看出，標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的脈沖平坦度和表1中的設(shè)置值1.5 dB 基本符合，頻譜幅度在2f處具有約14 dB 衰減，滿足CISPR 16－1－1 的要求，脈沖強(qiáng)度表示一個(gè)脈沖周期內(nèi)脈沖電壓對(duì)時(shí)間的積分，可表示為

根據(jù)式（20）可確定圖3至圖5中標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的脈沖強(qiáng)度，分別為13.5 μVs，0.315 μVs 和0.044 μVs，符合CISPR 16－1－1 的要求。

圖3 A 頻段標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的時(shí)域波形圖和頻譜圖Fig.3 Time domain waveform and frequency spectrum of the standard pulse signal for band A

圖4 B 頻段標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的時(shí)域波形圖和頻譜圖Fig.4 Time domain waveform and frequency spectrum of the standard pulse signal for band B

圖5 C／D 頻段標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的時(shí)域波形圖和頻譜圖Fig.5 Time domain waveform and frequency spectrum of the standard pulse signal for band C／D

綜上，上述標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)參數(shù)模型符合EMI 測(cè)量接收機(jī)脈沖響應(yīng)的校準(zhǔn)需求，之后可依據(jù)該模型開發(fā)標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)生成軟件，控制任意脈沖信號(hào)發(fā)生器生成用于EMI 測(cè)量接收機(jī)脈沖響應(yīng)校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)。

5 信號(hào)產(chǎn)生與測(cè)量結(jié)果分析

用于EMI 測(cè)量接收機(jī)脈沖響應(yīng)校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)產(chǎn)生過程如圖6所示，在建立標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的參數(shù)模型并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值分析后，可開發(fā)標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)生成軟件，用于控制任意脈沖信號(hào)發(fā)生器輸出標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)。 由于任意脈沖信號(hào)發(fā)生器輸出信號(hào)的幅度較低，為了獲得符合EMI 測(cè)量接收機(jī)脈沖響應(yīng)校準(zhǔn)需求的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)，需要對(duì)任意脈沖信號(hào)發(fā)生器輸出的脈沖信號(hào)進(jìn)行放大。 理論上，放大器的輸出信號(hào)即為滿足校準(zhǔn)需求的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)。 為了驗(yàn)證該信號(hào)的有效性，將該信號(hào)經(jīng)衰減器后分別輸入示波器和頻譜分析儀中。 以B 頻段為例，圖7（a）為示波器測(cè)量結(jié)果補(bǔ)償衰減器的衰減值后與理想脈沖信號(hào)時(shí)域波形的對(duì)比圖，圖7（b）為頻譜分析儀測(cè)量結(jié)果與理想脈沖信號(hào)頻譜的對(duì)比圖。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)產(chǎn)生流程圖Fig.6 Flow chart of the standard pulse signal generation

由圖7（a）和（b）可以看出，測(cè)得脈沖信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜與理想標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的差距較大，不符合CISPR 16－1－1 的要求，造成測(cè)得信號(hào)波形與理想信號(hào)波形差異較大的原因是任意脈沖信號(hào)發(fā)生器和放大器自身存在的線性失真及一定程度的非線性失真，這種差異可以通過信號(hào)預(yù)失真技術(shù)進(jìn)行補(bǔ)償，使測(cè)得信號(hào)波形與理想信號(hào)波形基本一致。

圖7 理想信號(hào)與測(cè)得信號(hào)對(duì)比圖Fig.7 Contrast diagrams of the ideal signal and the measured signal

6 信號(hào)修正技術(shù)

由于放大器輸出的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)存在較嚴(yán)重的失真，因此需要研究基于預(yù)失真的信號(hào)修正技術(shù)。 信號(hào)預(yù)失真技術(shù)實(shí)際是一種系統(tǒng)的線性化技術(shù)，對(duì)系統(tǒng)中存在的線性及非線性失真進(jìn)行補(bǔ)償，從而使得系統(tǒng)輸出信號(hào)相對(duì)輸入信號(hào)呈現(xiàn)出線性關(guān)系。 信號(hào)預(yù)失真技術(shù)是利用上傳給任意脈沖信號(hào)發(fā)生器的信號(hào)與示波器測(cè)得信號(hào)對(duì)系統(tǒng)的線性及非線性失真進(jìn)行估計(jì)，之后對(duì)上傳給任意脈沖信號(hào)發(fā)生器的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，對(duì)系統(tǒng)失真進(jìn)行補(bǔ)償，以在放大器輸出端面獲得高質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)。

信號(hào)預(yù)失真修正流程如圖8所示，具體步驟如下

圖8 信號(hào)預(yù)失真流程圖Fig.8 Flow chart of the signal predistortion

1）標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)生成軟件生成理想的脈沖信號(hào)，上傳到任意脈沖信號(hào)發(fā)生器中，理想脈沖信號(hào)頻譜為Y（）；

2）任意脈沖信號(hào)發(fā)生器的輸出信號(hào)經(jīng)放大器和衰減器后輸入示波器中；

3）對(duì)示波器采集的脈沖信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，得到該脈沖信號(hào)的頻譜Y（）；

4）根據(jù)步驟1） ～3）可將系統(tǒng)的響應(yīng)H（）表示為H（） ＝Y（）／Y（）；

5）為了對(duì)系統(tǒng)失真進(jìn)行修正，使放大器輸出的信號(hào)盡量接近理想的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)，需要調(diào)整上傳至任意脈沖信號(hào)發(fā)生器的信號(hào)，調(diào)整后上傳信號(hào)的頻譜為X（），其對(duì)應(yīng)時(shí)域信號(hào)為x（），可分別表示為：

依照上述方法，將任意脈沖信號(hào)發(fā)生器輸出的脈沖信號(hào)經(jīng)過放大器和衰減器后輸入示波器中，觀察信號(hào)狀態(tài)并對(duì)其進(jìn)行采集存儲(chǔ)，作為反饋信號(hào)輸入標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)生成軟件中，利用該反饋信號(hào)對(duì)系統(tǒng)線性及非線性失真進(jìn)行估計(jì)，之后對(duì)系統(tǒng)的失真進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償，將補(bǔ)償后的脈沖信號(hào)再次輸入任意脈沖信號(hào)發(fā)生器中，以在放大器的輸出端獲得符合要求的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)，可用于EMI 測(cè)量接收機(jī)脈沖響應(yīng)的校準(zhǔn)。 以B 頻段為例，圖9（a）為示波器測(cè)量結(jié)果補(bǔ)償衰減器的衰減值后與理想標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)時(shí)域波形的對(duì)比圖，圖9（b）為頻譜分析儀測(cè)量結(jié)果與理想標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)頻譜的對(duì)比圖。

圖9 理想信號(hào)與修正后信號(hào)對(duì)比圖Fig.9 Contrast diagrams of the ideal signal and the signal after correction

由圖9（a）和（b）可以看出，測(cè)得標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜與理想標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)非常吻合，脈沖頻譜平坦度為±1.5 dB，脈沖頻譜幅度在兩倍的頻段上限頻率處下降約14.5 dB，經(jīng)計(jì)算，測(cè)得標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的脈沖強(qiáng)度為0.319 μVs，以上參數(shù)均符合CISPR 16－1－1 的要求，可用于EMI 測(cè)量接收機(jī)脈沖響應(yīng)的校準(zhǔn)。

7 結(jié)束語

介紹了一種用于EMI 測(cè)量接收機(jī)脈沖響應(yīng)校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)產(chǎn)生方法。 由于CISPR 16－1－1中只對(duì)標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的頻譜特性和脈沖強(qiáng)度提出了要求，但對(duì)標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的脈沖寬度、上升時(shí)間和下降時(shí)間等波形參數(shù)并未給出明確指標(biāo)，僅通過標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的頻譜特性和脈沖強(qiáng)度要求很難獲得其具體波形，導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的產(chǎn)生存在很大困難。 本文建立了標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的參數(shù)模型并對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值分析和仿真，驗(yàn)證其符合CISPR 16－1－1的要求，搭建了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，利用任意脈沖信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)并對(duì)其進(jìn)行修正補(bǔ)償，獲得了符合CISPR 16－1－1 要求的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)，可用于EMI 測(cè)量接收機(jī)脈沖響應(yīng)的校準(zhǔn)。