劉晶磊，楊 爍，魏寶川，吳 浩，趙 敏

（1.河北建筑工程學院 土木工程學院，河北 張家口 075000；2.河北建筑工程學院 河北省土木工程診斷、改造與抗災實驗室，河北 張家口 075000；3.河北建筑工程學院 河北省寒冷地區(qū)交通基礎設施工程技術創(chuàng)新中心，河北 張家口 075000）

隨著國家經(jīng)濟和綜合國力的發(fā)展，便捷的交通手段已經(jīng)成為了國內外廣泛關注的對象，作為交通運輸中的脊梁-軌道交通仍然是人們關注的焦點。因此，對于軌道交通產生的振動問題以及所帶來的振動影響也備受人們關注[1－2]。而單排混凝土樁作為一種常見的非連續(xù)隔振設施，被很多國內外學者研究。其中Maheswari 等[3]通過運用Vs（剪切波速）與SPT-N（標準穿透試驗擊打計數(shù)）之間的可靠相關性得出了表面波在土壤以及砂土中的剪切波速；Woods 等[4]通過現(xiàn)場試驗的方式得出了一些影響隔振效果的因素；Kattis 等[5]使用3-D 頻域BEM（邊界元法）通過一排樁進行振動隔離并解決了單排樁被動隔振的一些實際問題；Herbut等[6]通過初步數(shù)值模擬和現(xiàn)場測試，對振動過程中產生的問題提出了具體的解決辦法。Aviles 等[7]對將單排剛性樁作為彈性波隔離屏障進行了理論研究，得出多次散射和衍射的公式，并給出了一些數(shù)值結果來證明隔離系統(tǒng)的有效性。Pao等[8]采用波函數(shù)展開法，研究了在無限半空間中彈性波對于單個孔的入射及散射問題；夏唐代等[9－11]引入位移連續(xù)的邊界條件并結合Graf定理，重點討論了SH波、SV波入射時樁間距和排間距對整體隔振效果的影響，并進行了詳盡分析；時剛等[12－13]針對均質飽和地基中單排樁遠場被動隔振問題，基于邊界元法與Green 函數(shù)研究了樁身的幾何尺寸與模量等因素對隔振效果的影響，得出單排樁能作為一個整體對Rayleigh 波進行隔振的結論；徐平[14－15]運用復變函數(shù)中的保角映射方法和波函數(shù)展開法對排樁構成的非連續(xù)屏障進行了研究，得出緊密布置的單排樁對波的隔離效果更加有效的結論。

上述這些國內外學者雖然都有了出色的研究成果，但是他們的研究基礎大都是以“單點”作為振源，王啟云等[16]提出，“連續(xù)型”作為振源更能體現(xiàn)出列車荷載的振動特性。所以由“單點”到“連續(xù)”的轉型成為了一個新的研究方向。因此本文旨在多點激勵作用下對單排樁的隔振效果進行研究。針對單排樁的樁長、樁徑、樁間距、振源距等因素的變化對于隔振效果的影響進行分析，并給出一些可供實際參考的結論與建議。

1 相關理論與試驗方法

1.1 理論基礎

當振動在土體中傳播時，會以壓縮和剪切的形式向外擴散。且固體介質表面受到交替變化的表面張力作用時，質點作相應的縱橫向復合振動。列車運行引發(fā)的振動產生的波主要以表面波的形式傳播，并且當表面波遇到非連續(xù)屏障后會發(fā)生反射、繞射以及透射現(xiàn)象[17]。

1.2 試驗方法以及設備

1.2.1 試驗場地

場地尺寸為4 m×4 m×2 m（邊長×邊長×深），為方便試驗工況安排，將土體換為砂土，并逐層夯實。試驗過程中保持場地中土體的密度在1 700 kg/m3～1 800 kg/m3，沙性土含水率控制在12%～13%[18]。

1.2.2 試驗設備

本試驗采用WS－Z30 小型精密模擬振動臺系統(tǒng)進行隔振試驗，本試驗儀器系統(tǒng)中主要包括信號發(fā)生器、電磁式激振器、地表加速度傳感器(靈敏度為4 pC/(m·s-2))、功率放大器、數(shù)據(jù)采集控制儀等儀器。頻率響應范圍為0.2 Hz～8 000 Hz，最大測量范圍為50 m/s2，質量為28.5 g。采樣頻率為5 000次/s，采樣時間為5 s。

1.2.3 試驗安排

軌道交通實測數(shù)據(jù)顯示，軌道附近地面振動主要的貢獻頻率為100 Hz 左右，其中以60 Hz 為主頻[19]。由此，可以選定為60 Hz為基本激振頻率進行本次試驗，采樣時間為5 s，采樣頻率為5 000 次/s。試驗過程中保證使電荷放大器數(shù)值始終保持一致，并且采集數(shù)據(jù)時選取中間比較平穩(wěn)的數(shù)值。

試驗中傳感器布置形式為前密后疏，“前密”區(qū)傳感器間距中為10 cm，“后疏”區(qū)傳感器間距為15 cm。本次試驗中共采用11個傳感器，樁前兩排傳感器與樁后六排傳感器間隔為10 cm，從樁后第七排傳感器開始間隔為15 cm。每列傳感器分別布置在樁間（樁與樁之間的空隙）正中處和樁中心線處。傳感器按順序放置，滿足連續(xù)且唯一的要求。隔振屏障為單排樁、以多點激勵作為振源，就是將激振器固定放在樁徑為15 cm、樁長為120 cm 的混凝土實心樁上進行激振。

為使所測數(shù)據(jù)達到“連續(xù)”的目的，激振之前需進行校核，即在激振之前要將傳感器緊密且均勻布置在振源四周，要求每個傳感器采集的加速度值上下浮動不得超過10%，否則將重新調整多點激勵的位置。試驗場地及具體方案如圖1所示。

圖1 試驗場地布置圖

1.2.4 試驗方案

為了研究多點激勵下單排樁幾何參數(shù)對隔振效果與隔振區(qū)域的影響，本次試驗中共設置12個隔振工況與1 個無隔振工況進行實驗并進行對比分析。在這幾個工況中分別改變了樁長l、樁徑d、樁間距s和振源距離e。樁長l表示樁身長度，樁徑d表示混凝土樁的截面直徑，樁間距s表示樁與樁之間的距離，振源距e表示多點激勵的激勵點與單排樁之間的距離。具體試驗參數(shù)如表1所示。

表1 試驗參數(shù)明細表

1.2.5 地面振動加速度

首先進行無隔振工況試驗，試驗中主要采集地表豎向振動加速度。試驗場地豎向振動加速度時程曲線如圖2所示（以激振頻率為60 Hz，在多點激勵中心處所采集無隔振措施數(shù)據(jù)為例），分別給出距振源10 cm、60 cm 和100 cm 處的時程曲線圖，可以看出，10 cm、60 cm 和100 cm 處的豎向加速度依次減小。其中距振源10 cm 處豎向加速度最大值在0.854 g～0.928 g 之間，距振源60 cm 處最大值在0.550 g～0.628 g 之間，距振源100 cm 處最大值在0.323 g～0.428 g之間。為保障所采集的豎向加速度時程曲線圖比較平穩(wěn)，每次采集2秒～4秒之間數(shù)據(jù)的最大值。

隨后，將采集到的豎向加速度進行整理如圖3所示（任意選取位于樁間的3 列傳感器線路的數(shù)據(jù)為例），得出豎向振動加速度的衰減規(guī)律。并且可以從無隔振工況中看出，同一水平位置處的豎向加速度相差無幾，可見，加速度基本呈現(xiàn)“線性”分布。綜合分析自由地表下的振動加速度變化，可以得出自由地表下的振動加速度隨著振源距離的增加而不斷衰減的結論。可以得出：在多點激勵作用下，地表加速度值隨著振源距離的增加呈現(xiàn)逐漸遞減的特征。

圖3 豎向加速度隨振源距離增大而衰減

2 評價指標

2.1 隔振效果評價指標

本試驗中采用振幅降低比Ar值來作為評價指標進行隔振效果的比較。Ar值越小代表隔振效果越好。為減少試驗誤差，每組試驗中測得3 組試驗數(shù)據(jù)，選擇所測加速度平均值作為式(1)中的豎向加速度值，計算式如式(1)所示。Ar值越小表示隔振效果越好。

式中：a0為所測無隔振時地表加速度值；a1為所測采取隔振措施后的加速度值。

通過參考現(xiàn)有研究結果，徐平[20]提出位移比小于0.5時隔振效果較好，本文將沿用此結果，將Ar值小于0.5的區(qū)域列為隔振效果較好的區(qū)域進行進一步研究。

2.2 參數(shù)指標

夏唐代等[9－10]以樁的半徑為基準變量，對樁的各參數(shù)進行函數(shù)分析。因此本文為研究樁長、樁徑、樁間距和振源距離對隔振效果的影響，將樁徑10 cm的一半視為基準長度a，其他各參數(shù)根據(jù)a進行無量綱處理。

（1）樁徑參數(shù)D

將混凝土樁的直徑d根據(jù)基準長度a進行無量綱處理的值為D，以D作為反映樁徑對隔振區(qū)域影響的物理量。計算式如式(2)所示：

式中：d為混凝土樁的直徑；a為基準長度。

（2）樁間距參數(shù)S

將樁間距s根據(jù)基準長度a進行無量綱處理后的值為S，以S作為反映樁間距對隔振區(qū)域影響的物理量。計算式如(3)所示：

式中：s為樁間距參數(shù)；a為基準長度。

（3）振源距參數(shù)E

將單排樁的振源距離e根據(jù)基準長度a進行無量綱處理后的值為E，以E作為反映單排樁的位置對隔振區(qū)域影響的物理量。計算式如式(4)所示：

式中：e為單排樁與振源之間的距離；a為基準長度。

（4）樁長參數(shù)L

將混凝土樁的長度l根據(jù)基準長度a進行無量綱處理后的值為L，將L作為反映樁長對隔振區(qū)域影響的物理量。計算式如式(5)所示：

式中：l為混凝土樁的長度；a為基準長度。

3 試驗結果與分析

通過理論分析可證明在“點”振源下單排樁具有隔振效果[21]，為了探究“線性”荷載下單排樁各因素變化對于隔振效果的影響，本文將通過試驗對單排樁的隔振效果進行驗證并進行進一步分析。

3.1 樁長參數(shù)L對隔振效果的影響分析

為了研究樁長參數(shù)L對隔振效果的影響，本文中選取3種樁長，分別為30 cm、40 cm、50 cm。同時保證樁徑，樁間距和振源距離保持不變，以樁徑為10 cm，樁間距為5 cm，振源距離為30 cm為例，首先將樁長根據(jù)a進行無量綱處理并細分工況如表2所示。

表2 樁長參數(shù)試驗工況明細表

根據(jù)表2中給出工況進行試驗并采集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)并畫出二維等值線圖進行進一步分析，如圖4所示。

綜合圖4以及各工況分析結果可知，在試驗過程中，只改變樁長參數(shù)的大小，就可以影響單排樁的隔振效果。具體分析結果如下：

圖4 R與Ar等值線圖

(1)樁前：單排樁在多點激勵作用下有明顯的反射現(xiàn)象。工況1 中，樁前反射Ar值最大為1.234，工況3中樁前反射Ar值最大為1.425，說明樁越長反射現(xiàn)象越明顯。

(2) 樁間：單排樁在多點激勵作用下存在Ar值的增大的現(xiàn)象。工況1中樁間的增大現(xiàn)象要明顯于工況2、3，說明樁越長，Ar值增大現(xiàn)象越不明顯。

(3)樁后近距離區(qū)域：樁后區(qū)域隔振效果要優(yōu)于樁間后區(qū)域。樁后近距離的等值線圖呈現(xiàn)驟降趨勢，且在同等樁徑、樁間距、振源距離的情況下，樁長參數(shù)越大，此現(xiàn)象越明顯。

(4)樁后遠距離區(qū)域(等值線分析)：單排樁在多點激勵作用下有一定的隔振效果。工況1中在振源距參數(shù)為18.5a～26.7a范圍內部分區(qū)域Ar值小于0.5，這是一條較窄的區(qū)域帶；工況2中區(qū)域在振源距參數(shù)為16.3a～26.6a范圍內的部分區(qū)域Ar值小于0.5，該區(qū)域連續(xù)但不平緩；工況3中Ar值小于0.5的區(qū)域出現(xiàn)在振源距參數(shù)為12.1a～26.5a范圍內，覆蓋面積廣泛。由此可見，在同等樁徑。振源距離和樁間距的情況下，樁長參數(shù)越大，隔振區(qū)域覆蓋越廣泛。

(5)樁后遠距離區(qū)域(面積分析)：單排樁在多點激勵作用下具有一定的隔振效果。工況1中Ar值小于0.5 的面積占全部面積的15.56%，工況2 中Ar值小于0.5 的面積占全部面積的23.74%，工況3 中Ar值小于0.5的面積占全部面積的51.34%，這說明：在同等樁徑、樁間距和振源距離的情況下樁長參數(shù)越大隔振效果越明顯。

綜上所述，樁長是影響單排樁隔振效果的重要因素，在激勵點具有一定長度的多點激勵作用下，保持樁徑、樁間距和振源距不變時，樁長參數(shù)越大隔振效果越好。在樁前區(qū)域，樁長參數(shù)越小反射越明顯，Ar值越大；對于樁后區(qū)域，樁長參數(shù)越大Ar值就越小，且樁長參數(shù)越大樁后的Ar值降低越迅速，有效隔振區(qū)域出現(xiàn)的距離越近。隔振較好的區(qū)域出現(xiàn)在單排樁后5a～20a范圍內。當樁長參數(shù)擴大三分之二時，有效隔振面積擴大2.29 倍。并且隨著距離的增加，隔振區(qū)域內的Ar值變化呈現(xiàn)非單調性（即Ar值先減小后增大）。

3.2 樁徑參數(shù)D對隔振效果的影響分析

為了研究樁徑參數(shù)D對隔振效果的影響，本文中選取3 種樁徑，分別為5 cm、10 cm、15 cm。同時保證樁長、樁間距和振源距離保持不變，以樁長為40 cm，樁間距為5 cm，振源距離為30 cm為例，首先將樁徑根據(jù)a進行無量綱處理并細分工況如表3所示。

表3 樁徑參數(shù)試驗工況明細表

根據(jù)表3中給出工況進行試驗并采集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)并畫出二維等值線圖進行進一步分析，如圖5所示。

綜合圖5以及各工況分析結果可知，在試驗過程中，只改變樁徑參數(shù)的大小，就可以影響單排樁的隔振效果。具體分析結果如下：

圖5 R與Ar等值線圖

(1)樁前：單排樁在多點激勵作用下有明顯的反射現(xiàn)象。工況4 中反射情況比較平穩(wěn)，基本呈現(xiàn)直線分布，工況5 中反射情況逐漸紊亂，形狀猶如“水波形”，工況6 中反射情況更加紊亂，反映出樁前反射比較強烈。但從整體看，當反射波傳播到一定的距離后3種工況的樁前反射均趨于穩(wěn)定。

(2) 樁間：單排樁在多點激勵作用下存在Ar值增大現(xiàn)象。工況4 中樁間存在明顯的Ar值增大現(xiàn)象，Ar值最大可以達到1.213，工況5 中樁間存在Ar值增大現(xiàn)象，但其增大程度有所減小，其Ar值最大為1.145，工況6 中樁間存在Ar值增大現(xiàn)象，但增大程度大大減小，其Ar值僅在1.0 左右。結合上述現(xiàn)象，可見單排樁在多點激勵作用下存在Ar值增大現(xiàn)象，且在同等樁長、樁間距、振源距離的情況下，樁徑參數(shù)越大，Ar值增大現(xiàn)象越不明顯，即隔振效果越明顯。

(3)樁后近距離區(qū)域：樁后近距離區(qū)域的等值線圖均表現(xiàn)為“波浪形”，說明樁后區(qū)域隔振效果要優(yōu)于樁間后區(qū)域。且在同等樁間距、振源距離的情況下，樁徑參數(shù)越小，此現(xiàn)象越明顯。

(4)樁后遠距離區(qū)域(等值線分析)：單排樁在多點激勵作用下具有一定的隔振效果。工況4中在振源距參數(shù)為14.0a～22.4a范圍內的部分區(qū)域Ar值小于0.5，該區(qū)域中間部位斷斷續(xù)續(xù)，并不是全部覆蓋；工況5 中在振源距參數(shù)為16.3a～26.6a范圍內的部分區(qū)域Ar值小于0.5，該區(qū)域連續(xù)但不平緩；工況6中在振源距參數(shù)為16.5a及以后的區(qū)域Ar值小于0.5，該區(qū)域覆蓋面積廣泛，縱向距離較長。由此可見，在同等振源距離和樁間距的情況下，樁徑參數(shù)越大隔振區(qū)域覆蓋面越廣。

(5)樁后遠距離區(qū)域(面積分析)：單排樁在多點激勵作用下具有一定的隔振效果。工況4中Ar值小于0.5 的面積占全部面積的15.76%，工況5 中Ar值小于0.5 的面積占全部面積的23.74%，工況6 中Ar值小于0.5的面積占全部面積的52.35%，這說明：在同等樁間距和振源距離的情況下樁徑參數(shù)越大，隔振效果越明顯。

綜上所述，樁徑是影響單排樁隔振效果的重要因素，在激勵點具有一定長度的多點激勵作用下，保持樁長、樁間距和振源距不變時，樁徑參數(shù)越大隔振效果越好。在樁前區(qū)域，樁徑參數(shù)越大反射越明顯；在樁后區(qū)域，樁徑參數(shù)越大Ar值就越小，且樁徑參數(shù)越大樁后的Ar值越穩(wěn)定、越平緩。隔振效果較好的區(qū)域出現(xiàn)在單排樁后5a～16a范圍內。當樁徑參數(shù)擴大3 倍時，有效隔振面積增大2.32 倍。并且隨著距離的增加，隔振區(qū)域內的Ar值變化呈現(xiàn)非單調性。

3.3 樁間距參數(shù)S對隔振效果的影響分析

為了研究樁間距參數(shù)S對隔振效果的影響，本文中選取3 種樁間距，分別為5 cm、10 cm、15 cm。同時保證樁長、樁徑和振源距離保持不變，以樁長為40 cm，樁徑為10 cm，振源距離為30 cm 為例，首先將樁間距根據(jù)a進行無量綱處理，并細分工況如表4所示。

表4 樁間距參數(shù)試驗工況明細表

根據(jù)表4中給出工況進行試驗并采集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)并畫出二維等值線圖進行進一步分析，如圖6所示。

綜合圖6以及各工況分析結果可知，在試驗過程中，只改變樁間距參數(shù)的大小，就可以影響單排樁的隔振效果。具體分析結果如下：

圖6 Ar與S等值線圖

(1)樁前：單排樁在多點激勵作用下有明顯的反射現(xiàn)象。工況7 中單排樁反射明顯呈現(xiàn)出“水波形”，反射到一定距離后逐漸平緩。工況8中單排樁反射呈現(xiàn)一定的波動形狀，但傳播一定距離之后便恢復平穩(wěn)。工況9中單排樁反射呈現(xiàn)出明顯的波浪形式，且反射到振源處時難以平復。

(2) 樁間：單排樁在多點激勵作用下存在Ar值增大現(xiàn)象。工況7中樁間存在Ar值增大現(xiàn)象，其Ar值最大為1.145，工況8中樁間存在Ar值增大現(xiàn)象且增加程度有所增大，其Ar值最大為1.216，工況9 中樁間存在Ar值增大現(xiàn)象且增加程度有所增大，其Ar值最大為1.254。

(3)樁后近距離區(qū)域：樁后近距離區(qū)域的等值線圖均表現(xiàn)為“波浪形”，且在同等樁徑、振源距離的情況下，樁間距參數(shù)越大，此現(xiàn)象越明顯。說明在樁后區(qū)域隔振效果要優(yōu)于樁間后區(qū)域。

(4)樁后遠距離區(qū)域(等值線分析)：單排樁在多點激勵作用下具有一定的隔振效果。工況7中在振源距參數(shù)為16.3a～26.6a范圍內的部分區(qū)域Ar值小于0.5，區(qū)域連續(xù)但不平緩；工況8中在振源距參數(shù)為14.1a～24.4a范圍內的一小部分區(qū)域Ar值小于0.5，該區(qū)域不連續(xù)且不平緩；工況9 中在振源距參數(shù)為14.6a～18.7a范圍內的幾個圈點范圍內Ar值小于0.5。由此可見，隨著樁間距參數(shù)的增加有效隔振區(qū)域逐漸減少。且隨著距離的增加，Ar值有回升的現(xiàn)象，證明單排樁后的隔振區(qū)域內Ar值的變化存在著非單調現(xiàn)象。

(5)樁后遠距離區(qū)域(面積分析)：單排樁在多點激勵作用下具有一定的隔振效果。工況7中Ar值小于0.5 的面積占全部面積的23.74%，工況8 中Ar值小于0.5 的面積占全部面積的9.7%，工況9 中Ar值小于0.5 的面積僅占全部面積的3.7%，幾乎沒有隔振效果。這說明：在同等樁長、樁徑和振源距離的情況下樁間距參數(shù)越大，隔振效果越差。

綜上所述，樁間距是影響單排樁隔振效果的重要因素，在激勵點具有一定長度的多點激勵作用下，保持樁長、樁徑和振源距不變時，樁間距參數(shù)越大隔振效果越差。對于樁前區(qū)域，樁間距參數(shù)越大，反射越明顯；對于樁后區(qū)域，樁間距參數(shù)越大，Ar值增加值量就越大；且樁間距參數(shù)越大樁后隔振區(qū)域越小。隔振較好的區(qū)域出現(xiàn)在單排樁后6a～18a范圍內。并且隨著距離的增加隔振區(qū)域內Ar值變化呈現(xiàn)非單調性。

3.4 振源距參數(shù)E對隔振效果的影響分析

為了研究振源距參數(shù)E對隔振效果的影響，本文中選取3 種振源距離，分別為30 cm、60 cm、90 cm。同時保證樁長、樁徑和樁間距保持不變，以樁長40 cm，樁徑為10 cm，樁間距為10 cm 為例，通過試驗采集數(shù)據(jù)，進行整理并畫出二維等值線圖進行進一步分析。首先將振源距根據(jù)a進行無量綱處理，并細分工況如表5所示。

表5 振源距參數(shù)試驗工況明細表

根據(jù)表5中給出工況進行試驗并采集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)并畫出二維等值線圖進行進一步分析，如圖7所示。

綜合圖7以及各工況分析結果可知，在試驗過程中，只改變振源距參數(shù)的大小，就可以影響單排樁的隔振效果。具體分析結果如下：

圖7 Ar與E等值線圖

(1)樁前：單排樁在多點激勵作用下有明顯的反射現(xiàn)象，并且反射到達一定距離以后逐漸恢復平緩。

(2) 樁間：單排樁在多點激勵作用下存在Ar值增大現(xiàn)象。工況10中樁間存在Ar值增大現(xiàn)象，其Ar值最大為1.216，工況11 中樁間存在Ar值增大現(xiàn)象且增加量有所減小，其Ar值最大為1.142，工況12中樁間存在Ar值增大現(xiàn)象且增加量有所減小，其Ar值最大為1.023。

(3)樁后近距離區(qū)域：樁后近距離的區(qū)域等值線圖均表現(xiàn)為“波浪形”，且在同等樁徑、樁長、樁間距的情況下，振源距參數(shù)越小，此現(xiàn)象越明顯。

(4)樁后遠距離區(qū)域(等值線分析)：單排樁在多點激勵作用下具有一定的隔振效果。工況10 中在振源距參數(shù)為14.1a～24.4a范圍內的部分區(qū)域Ar值小于0.5，該區(qū)域不連續(xù)不平緩；工況11 中的在振源距參數(shù)為22.2a～26.3a范圍內的一小部分區(qū)域Ar值小于0.5；工況12中在振源距參數(shù)為26.3a～32.5a范圍內的兩個較小的區(qū)域Ar值小于0.5。由此可見，隨著振源距參數(shù)的增加，有效隔振區(qū)域逐漸減少。且隨著距離的增加，Ar值有回升的現(xiàn)象，證明單排樁后的隔振區(qū)域內Ar值的變化存在著非單調性。

(5)樁后遠距離區(qū)域(面積分析)：單排樁在多點激勵作用下具有一定的隔振效果。工況10 中Ar值小于0.5的面積占全部面積的9.7%，工況11中Ar值小于0.5 的面積占全部面積的7.46%，工況12 中Ar值小于0.5的面積僅占全部面積的4.28%。這說明：在同等樁徑和樁間距的情況下振源距參數(shù)越大，隔振效果越差。

綜上所述，振源距離參數(shù)對隔振效果有影響，且振源距離越遠隔振效果越差。對于樁前區(qū)域，振源距參數(shù)越大Ar值越小，說明反射程度越弱；對于樁間區(qū)域，振源距參數(shù)越大Ar值越小，說明Ar值隨著振源距參數(shù)的增大而減小。對于樁后區(qū)域，隨著振源距參數(shù)的增加，Ar值小于0.5的區(qū)域越來越少，說明隨著振源距參數(shù)增加，隔振效果變差。并且隨著距離的增加隔振區(qū)域內的Ar值變化呈現(xiàn)非單調性。

3.5 非單調性分析

綜合以上各工況可知，單排樁在多點激勵作用下，隨著縱向距離增加，樁后Ar值逐漸降低，但降低到一定數(shù)值后或達到一定位置后，其Ar值有回升現(xiàn)象，本文將這種現(xiàn)象稱作Ar值的非單調性[22]。現(xiàn)選取工況1、4、7為例，取其Ar值的平均值[12]為縱軸、縱向距離（與振源距離）為橫軸繪制圖8。

圖8 Ar平均值隨縱向距離變化曲線

由圖8可知，在以上工況中，振幅降低比Ar值在樁前區(qū)域由于反射波存在而逐漸增加，當Ar值增加到峰值的4/5以后的區(qū)域被視為波峰區(qū)[23]，在波峰區(qū)出現(xiàn)Ar最大值。隨后振幅降低比Ar值由于縱向距離的增加而隨之降低，Ar值降低到0.5以后的區(qū)域被視為波谷區(qū)。Ar值在降低一定程度后又開始回升，最終Ar值的變化具有一種起伏的波動形式。本文將此現(xiàn)象稱之為Ar值的非單調性。以振源距參數(shù)6a為例：工況1 中波峰區(qū)出現(xiàn)在振源距參數(shù)為1.2a～6.6a范圍內，波谷區(qū)出現(xiàn)在樁后、振源距參數(shù)為17.4a～21.6a范圍內；工況4中波峰區(qū)出現(xiàn)在振源距參數(shù)為2.6a～7a范圍內，波谷區(qū)出現(xiàn)在樁后、振源距參數(shù)為15.0a～21.4a范圍內；工況7中波峰區(qū)出現(xiàn)在振源距參數(shù)為1a～7a范圍內，波谷區(qū)出現(xiàn)在樁后、振源距參數(shù)為15.6a～24.0a范圍內。對于各工況而言，波谷區(qū)內為隔振效果較好的區(qū)域。

4 結語

本文將樁間距參數(shù)、樁徑參數(shù)和振源距參數(shù)作為控制變量，通過室外試驗測試單排樁在多點激勵作用下的隔振效果，總結了隔振效果評價指標的變化規(guī)律和非單調性特征，給出以下結論和建議：

(1)單排樁在多點激勵作用下具有一定的隔振效果，當樁長增加1.67 倍時，Ar值小于0.5 的隔振區(qū)域面積增大2.29 倍，即樁長的增加使得隔振效果更加明顯。

(2)樁徑參數(shù)增大，隔振效果明顯增加，當樁徑參數(shù)增大3倍時，Ar值小于0.5的隔振區(qū)域面積增大2.32倍。

(3)當樁間距增加時，樁間的繞射波更加容易通過，使得Ar值增加，從而使其隔振效果變差；當樁間距擴大3 倍時，Ar值小于0.5 的隔振區(qū)域面積減少5.42倍。因此隨著樁間距的增加隔振效果變差。建議布置排樁屏障時，將樁體緊湊布置。

(4)振源距參數(shù)是影響單排樁在多點激勵作用下隔振效果的因素之一，振源距參數(shù)越大，Ar值小于0.5的面積越小，出現(xiàn)的距離越遠。因此振源距參數(shù)越小隔振效果越好。

(5)隨著縱向距離的增加，振幅降低比Ar值存在著明顯的非單調性，峰值出現(xiàn)在單排樁前、振源距參數(shù)為1a～7a之間的區(qū)域；最小值出現(xiàn)樁后、振源距參數(shù)為15.6a～24.0a之間的區(qū)域。