張鴻博，蔡曉峰

直流電壓含二次紋波條件下并網逆變器輸出諧波抑制

張鴻博1，蔡曉峰2

(1.華北水利水電大學電力學院，河南 鄭州 450045；2.河南工程學院機械工程學院，河南 新鄭 451191)

單相并網逆變器及電網電壓不對稱情況下的三相并網逆變器，直流母線電壓均含有明顯的二倍工頻紋波分量。受該紋波分量影響，逆變器交流側輸出含有明顯的三次諧波，影響逆變器輸出電能質量。針對上述問題，利用雙重傅里葉變換和開關函數(shù)法對并網逆變器的輸出諧波特性進行了分析，在此基礎上提出了抑制單相和三相逆變器輸出三次諧波的改進脈寬調制方法。該方法根據(jù)直流母線電壓修正調制波，無需提取直流母線電壓紋波分量信息，算法復雜度低，易于實現(xiàn)。通過開關函數(shù)法詳細證明了新型調制方法的可行性，給出了基于該調制方法的單相及三相光伏逆變器的控制策略。仿真驗證了所提調制方法可顯著降低直流母線電壓含二次紋波條件下并網逆變器的輸出三次諧波成分。

直流母線電壓波動；三次諧波；雙重傅里葉分析；開關函數(shù)；調制方法

0 引言

單相并網逆變器瞬時功率存在二倍于電網頻率的波動，該波動功率使直流母線疊加大量二倍頻紋波電壓(簡稱二次紋波)[1-2]。三相并網逆變器在電網三相電壓不對稱時存在并網功率二倍頻脈動的問題[3-4]，也會導致直流母線電壓含有大量二次紋波。

在兩級式并網逆變器中，直流母線電壓二次紋波對前級DC/DC電路和后級DC/AC電路均有不良影響。對前級DC/DC電路，直流母線二次紋波電壓會導致DC/DC電路及直流電源流過二次諧波電流，已有不少文獻對前級DC/DC電路二次諧波電流的抑制方法進行了研究，文獻[5]對這些方法進行了梳理和總結。以下重點分析對后級DC/AC電路的影響。直流母線上的二次紋波電壓會導致后級DC/AC交流側輸出含有三次諧波和附加基頻分量[6-7]，影響逆變器輸出電能質量。文獻[8]提出了一種能夠抑制PWM逆變器電流紋波的變開關頻率調制方法，通過使用該方法進行調制，可以使逆變器在不犧牲效率的前提下，有效降低電流紋波。文獻[9]以電流紋波中開關頻率次諧波幅值最小為目標計算各模塊的載波移相角，根據(jù)不同的工況調整移相角，進而實現(xiàn)了一種抑制電流紋波的調制策略。文獻[10]采用大容量的直流母線電容抑制電壓波動，但這會增加系統(tǒng)的體積和成本；文獻[1,11-12]通過增加輔助電路，并結合特定的控制算法在直流側吸收二次脈動功率或者在交流側抵消二次脈動功率以抑制直流母線電壓的波動，但系統(tǒng)結構和控制算法更為復雜，成本增加更為顯著。

與上述方法相比，改進脈寬調制法[13-16]不僅不需增加額外的電路元件、易于實現(xiàn)，而且在直流母線高二次紋波條件下仍然能達到良好效果，這有助于逆變器采用小容量的直流母線電容。其中文獻[13]根據(jù)直流母線電流紋波信息對調制函數(shù)進行改進，有效抑制了逆變器輸出電流的低次諧波。文獻[14]在三角載波中融入直流母線電壓紋波信息，實現(xiàn)了交流側低次諧波的抑制。但文獻[13-14]都基于模擬電路實現(xiàn)，不適用于數(shù)字控制系統(tǒng)。文獻[15-16]提出了動態(tài)調制比的方法，即提取直流母線電壓中的紋波分量信息，并注入到調制比中，以補償二次紋波分量在輸出電壓側造成的畸變。這類調制算法可在不增加電路拓撲和控制策略復雜度的條件下，實現(xiàn)對單相逆變器輸出電壓中低次諧波的有效削弱。但提取直流母線電壓中的紋波分量需要采用基于三階廣義積分器的增強型鎖相環(huán)來實現(xiàn)，增加了調制算法的復雜度。

本文在文獻[15-16]的基礎上提出了一種直流側高二次紋波下抑制逆變器輸出諧波的新型調制方法，該方法根據(jù)實時采樣得到的母線電壓直接修正調制波，無需提取直流母線電壓中的紋波分量信息，通過開關函數(shù)法詳細證明了新型調制方法的可行性。與文獻[15-16]相比，新調制方法復雜度低，更易于實現(xiàn)。本文給出了新型調制方法在單相及三相光伏并網逆變器中的具體應用方案，并通過仿真驗證了所提調制方法的實用效果。

1 逆變器直流母線電壓二次波動機理

1.1 單相并網逆變器

圖1 兩級式單相光伏并網逆變器

根據(jù)式(1)、式(2)，可以求出并網功率g為

可見，并網功率存在二倍工頻波動。

假設H橋的變換效率為100%，則H橋直流側輸入功率等于H橋交流側輸出功率，于是有

圖2 兩級式單相逆變系統(tǒng)的簡化原理圖

對上式積分，可得：

式(8)表明直流母線上含有二倍工頻紋波成分。

1.2 三相并網逆變器

三相并網逆變器如圖3所示，當電網電壓不平衡時，逆變器交流側輸出功率在不平衡條件下表達形式為[6]

式中：為恒定直流量；、分別為二倍頻脈動余弦分量幅值和正弦分量幅值。與單相逆變器類似，此時二倍頻波動功率同樣會使三相H橋直流側電流存在二倍工頻電流，當二倍工頻電流全部或部分由提供時，即會導致直流側母線存在二倍頻紋波電壓。

2 逆變器交流側輸出諧波分析

如圖4所示，對調制波進行雙極性PWM調制，得到的脈沖序列為，則為控制圖1功率開關管、通斷的開關函數(shù)[19]：當時，上橋臂導通，下橋臂S3關斷，；當時，上橋臂關斷，下橋臂導通，。可用和表示[20]，即：。

根據(jù)文獻[21]，開關函數(shù)s1可以通過雙重傅里葉變換得到，其傅里葉級數(shù)為

以上是針對母線電壓恒定時進行的分析，而當母線電壓存在二倍工頻波動時，為方便分析，直流母線電壓記為

為抑制直流側二次紋波電壓對逆變器輸出電能質量的影響，文獻[15-16]提出了動態(tài)調制比的方法，通過提取直流母線電壓中的紋波分量信息并注入到調制比中，來補償二次紋波分量在輸出電壓側造成的畸變。但提取直流母線電壓中的紋波分量需要采用基于三階廣義積分器的增強型鎖相環(huán)來實現(xiàn)，增加了調制算法的復雜度。為此本文提出以下新型調制方法。

3 新型調制方法

3.1 單相逆變器

取H橋調制波m1x、m2x分別為

則對應的開關函數(shù)變?yōu)?/p>

于是有

由此可見，通過實時采樣直流母線電容電壓并對目標期望電壓進行實時修正，然后將修正后的電壓作為調制波，與幅值為±1的三角載波進行脈寬調制，即可在直流電壓存在二倍工頻波動的情況下仍然輸出期望的目標電壓，且不會出現(xiàn)三次諧波和附加基頻分量。因此，沒有必要從波動的直流母線電壓中提取出直流成分或者二次波動成分。

該調制方法根據(jù)采樣得到的直流側電容電壓直接修正調制波，無需提取直流母線電壓中的紋波分量信息，與文獻[15-16]相比，該方法復雜度大大降低，更易于實現(xiàn)。

采用新型調制方法的單相并網逆變器控制原理如圖5所示。圖中前級Boost電路采用直接占空比擾動法實現(xiàn)最大功率點跟蹤[22]。后級逆變器采用直流電壓外環(huán)、并網電流內環(huán)的控制方式，電壓外環(huán)采用PI控制，電流內環(huán)采用比例諧振(PR)控制，即

3.2 三相逆變器

以上分析針對單相并網逆變器，對于三相并網逆變器，設調制波為

經過PWM調制得到的三橋臂開關函數(shù)忽略其中的高頻載波分量，有：

同理可得

顯然，當期望輸出電壓三相幅值相等時，1、2、3三者相等，否則三者不相等，且期望輸出電壓幅值越大，值越大。

當直流母線電壓含有二倍工頻波動時，根據(jù)式(16)和式(33)，有

同理可得：

可見，三相輸出電壓中除了期望輸出基波電壓外，還存在三次諧波和負序分量，且三次諧波電壓與該相期望輸出基波電壓對應的調制系數(shù)有關，期望輸出基波電壓越大，越大，因此輸出電壓中含有的三次諧波電壓也就越大，由三次諧波電壓引起的三次諧波電流也會隨之增大。

為了避免輸出電壓存在三次諧波和負序分量，將期望電壓修正為

當直流母線電壓波動時

同理可得：

此時三相電壓與期望輸出一致，不存在三次諧波和負序分量。

對比式(21)和式(38)可以看出，單相逆變器和三相逆變器在對調制波進行修正時存在一個2倍系數(shù)項的差別，其原因在于單相逆變器是對通過兩個橋臂輸出電壓的差值形成單相電壓的，而三相逆變器只是通過一個橋臂輸出電壓與直流側中性點形成單相電壓的。

圖6 三相光伏并網逆變器控制原理圖

本文所提出的改進調制方法除適用于以上介紹的單相并網逆變器及不對稱情況下的三相并網逆變器外，也適用于其他直流母線電壓存在二次紋波的場合，如離網單相逆變器或離網三相逆變器三相負載不對稱等，篇幅所限，不再一一介紹。

4 仿真分析

4.1 單相并網逆變器

單相光伏并網逆變器的仿真建模主要依據(jù)圖1和圖5且在Matlab/Simulink中進行，為方便對比，分別建立了3種模型，模型1不采用滑動周期平均濾波器且采用常規(guī)調制方法(以下簡稱常規(guī)策略)，模型2采用滑動周期平均濾波器但未采用本文改進調制方法而仍采用常規(guī)調制方法(以下簡稱改進策略1)，模型3同時采用滑動周期平均濾波器和本文改進調制方法(以下簡稱改進策略2)。仿真模型中的參數(shù)見表1所示。

表1 單相逆變器仿真參數(shù)

單相并網逆變器仿真結果如圖7。0.2 s前逆變器處于直流電容充電、鎖相環(huán)鎖相及最大功率點追蹤的動態(tài)過程中，電路還不穩(wěn)定，0.2 s后進入穩(wěn)態(tài)。從穩(wěn)態(tài)后的直流電容電壓波形圖中(圖7(a))可以看出，直流側電壓存在明顯的二倍頻波動，3種策略下直流側電壓波動情況相近，不再一一給出。

并網電流離散傅里葉分析(DFT)結果(圖7(b)-—圖7(d))表明，常規(guī)策略并網電流含有較多的三次諧波，改進策略1雖可使并網電流三次諧波有所減少，但仍然含有相當份量的三次諧波，改進策略2則可使并網電流中的三次諧波含量進一步減少，甚至接近于零，較徹底地抑制并網電流三次諧波，證明了所提出的改進調制策略的有效性，同時也驗證了前文所分析的將滑動周期平均濾波器和本文所提出的改進調制方法結合使用的必要性。

圖7 單相并網逆變器仿真結果

4.2 三相并網逆變器

三相光伏并網逆變器的仿真模型主要依據(jù)圖3和圖6，為對比分析，分別建立了采用常規(guī)調制方法的仿真模型(簡稱三相常規(guī)策略)和采用本文改進調制方法的仿真模型(簡稱三相改進策略)。模型中的參數(shù)見表2，表2中未列寫的參數(shù)同表1。

表2 三相逆變器部分仿真參數(shù)

仿真采用的電網電壓波形如圖8所示，0～0.3 s，三相電壓對稱(幅值311 V)，0.3 s后出現(xiàn)BC兩相電壓跌落，對應的三相正序電壓跌落為186.6 V，負序電壓則從0升至124.4 V。

0.2 s前，逆變器處于直流電容充電、鎖相環(huán)鎖相及最大功率點追蹤的動態(tài)過程中，0.2 s后達到穩(wěn)態(tài)。0～0.3 s，三相電壓對稱，Boost電路運行于MPPT模式，后級逆變器運行于雙閉環(huán)模式，0.3 s后出現(xiàn)兩相電壓跌落，Boost運行于穩(wěn)壓模式，后級逆變器運行于單電流環(huán)模式，經過短暫的過渡過程，逆變器進入三相不對稱的新的穩(wěn)態(tài)，仿真所得的波形如圖9所示。

從穩(wěn)態(tài)后的并網電流波形及諧波含量可以看出，三相常規(guī)策略并網電流含有較多的三次諧波，THD(Total Harmonic Distortion)存在超標情況，且三相三次諧波電流不同，其中A相三次諧波電流最大，B、C相較小且接近，原因在于，A相電網電壓最高，逆變器的輸出電壓和電網電壓接近，因此調制比A相最大，BC相相對較小且接近，根據(jù)3.2節(jié)的分析，A相輸出的三次諧波電壓也最大，由此產生的三次諧波電流也相應最大。

三相改進策略則可使并網電流中的三次諧波減少90%左右，較徹底地抑制了并網電流三次諧波，THD明顯改善，證明了所提出的改進調制方法的有效性。

圖8 電網電壓波形圖

5 結論

1)?通過實時采樣直流母線電容電壓并對目標期望電壓按本文方法進行實時修正，即可在直流母線電壓存在二次紋波的情況下輸出期望的目標電壓。不必從直流母線電壓中提取出直流成分或者二次波動成分。

2)?單相光伏并網逆變器輸出三次諧波電流同時受到并網指令電流中三次諧波成分和調制過程中引入的三次諧波成分的影響。因此抑制單相光伏并網逆變器并網電流中的三次諧波成分，需要同時削弱并網指令電流中的三次諧波成分和調制過程所產生的三次諧波成分。

3)?由于單相逆變器和三相逆變器在相電壓的形成上存在差別，導致單相逆變器和三相逆變器在對調制波進行修正時存在一個2倍系數(shù)項的差別。

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Output harmonic suppression of a grid-connected inverter with secondary ripple in DC voltage

ZHANG Hongbo1, CAI Xiaofeng2

(1. School of Electric Power, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China;2. School of Mechanical Engineering, Henan University of Engineering, Xinzheng 451191, China)

In a single-phase grid-connected inverter and three-phase grid-connected inverter with asymmetric grid voltage, the bus voltage on the DC side contains an obvious double power frequency ripple component. Affected by this ripple component, the AC output side of grid-connected inverter contains an obvious third harmonic, which affects the output power quality of the inverter. To solve the above problems, the output harmonic characteristics of grid-connected inverters are analyzed using a dual Fourier transform and switching function method. An improved pulse width modulation method is proposed to suppress the third harmonic output of single-phase and three-phase inverters. This method corrects the modulation wave according to the DC bus voltage, and does not need to extract the ripple component information of the DC bus voltage. The algorithm is low in complexity and easy to implement. The feasibility of the new modulation method is proved by the switching function method. The control strategies of single-phase and three-phase photovoltaic inverters based on this modulation method are given. Simulation results show that the proposed modulation method can significantly reduce the output third harmonic components of grid-connected inverters with secondary ripple in the DC bus voltage.

DC bus voltage fluctuation; third harmonic; dual Fourier analysis; switching function; modulation methods

10.19783/j.cnki.pspc.211393

2021-10-15；

2022-01-19

張鴻博(1980—)，男，通信作者，碩士，講師，研究方向為電力電子技術在電力系統(tǒng)中的應用；E-mail: zhhbncwu@163.com

蔡曉峰(1981—)，女，碩士，講師，研究方向為分布式發(fā)電技術。E-mail: cxfzjy@126.com

河南省科技攻關計劃項目資助(182102210333)；河南省高等學校重點科研項目計劃支持(17A470011)

This work is supported by the Key Science and Technology Project of Henan Province (No. 182102210333).

(編輯 姜新麗)