張明龍，張振宇，羅 翔，高 源，李寬宏，朱 珂

基于多核支持向量機(jī)的混合擾動波形辨識算法研究

張明龍1，張振宇1，羅 翔1，高 源1，李寬宏2，朱 珂3

(1.國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福建 福州 350007；2.國網(wǎng)福建省電力有限公司福州供電公司，福建 福州 350009；3.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061)

針對特征提取手段自身局限性導(dǎo)致的擾動典型特征間邊緣重疊對混和擾動辨識的影響，提出一種基于多域特征優(yōu)選的多核支持向量機(jī)辨識算法。首先，利用多種特征提取手段獲取混和擾動多域典型特征。其次，為考慮高維特征與目標(biāo)類別的相關(guān)性和度量尺度的規(guī)范化，利用改進(jìn)的最大相關(guān)最小冗余準(zhǔn)則優(yōu)選用于辨識的關(guān)鍵特征子集，進(jìn)而利用計(jì)及半徑信息的多核SVM來辨識混合擾動波形。仿真結(jié)果表明，所提辨識算法能夠克服混合擾動特征空間模糊對辨識精度的影響，受噪聲影響小，穩(wěn)定性好。

混合擾動；多域；多核支持向量機(jī)；邊緣重疊；配電網(wǎng)

0 引言

電能質(zhì)量擾動(Power Quality Disturbance, PQD)種類多樣[1-3]，能否將各種PQD信號在大量波形數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確識別出來，對后續(xù)擾動分析和相關(guān)抑制措施的選取具有重要意義。

電能質(zhì)量擾動識別算法的研究多年來備受關(guān)注。文獻(xiàn)[4]利用短時傅里葉變換(Short Time Fourier Transform, STFT)來提取時頻最大幅值相量，并將其輸入到有向無環(huán)圖的支持向量機(jī)(SVM)中，達(dá)到識別的目的；文獻(xiàn)[5-6]則利用發(fā)生擾動時各層小波系數(shù)和小波能量的特點(diǎn)并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對擾動的辨識；文獻(xiàn)[7]利用快速S變換提取擾動典型特征，進(jìn)而通過決策樹辨識含噪擾動。這些算法均針對單一電能質(zhì)量擾動。

若多種電能質(zhì)量擾動同時發(fā)生會導(dǎo)致特征間邊界模糊，影響混合電能質(zhì)量擾動辨識的準(zhǔn)確性[8]。針對該問題，目前主要有兩種解決方法。一種是引入窗寬調(diào)節(jié)因子來優(yōu)化特征提取效率[9-11]。然而，該方法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定窗寬調(diào)節(jié)因子大小，且當(dāng)擾動類型增多時僅按頻率分成兩段或者改變窗寬調(diào)節(jié)因子都將難以滿足不同頻率擾動的分辨率要求。另一種方法是利用分層結(jié)構(gòu)結(jié)合不同的特征提取手段進(jìn)行分類，該方法的正確率易受分層結(jié)構(gòu)合理性的影響[10-12]。

為避免特征提取手段自身局限性導(dǎo)致的擾動典型特征間邊緣重疊對混和擾動辨識的影響，本文提出一種基于多域特征優(yōu)選的多核支持向量機(jī)辨識算法。首先，在改進(jìn)的最大相關(guān)最小冗余準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上揀選對分類有效的關(guān)鍵特征，綜合考慮特征聯(lián)合作用對類別最大相關(guān)度的影響與不同特征的可比性。其次，為降低核函數(shù)與特征分布不同對分類器性能的影響，利用引入集成半徑信息的多核支持向量機(jī)來開展擾動辨識。

1 ?混合電能質(zhì)量擾動多核辨識策略

本文首先采用改進(jìn)的最大相關(guān)-最小冗余(mRMR)準(zhǔn)則算法對混和擾動典型特征進(jìn)行優(yōu)選，然后利用集成半徑信息的多核支持向量機(jī)辨識混和擾動。

1.1 交互作用下改進(jìn)mRAR算法

改進(jìn)的最大相關(guān)-最小冗余準(zhǔn)則算法首先引入交互信息來計(jì)及新加入特征和已有特征同時作用對分類貢獻(xiàn)度的影響，然后引入對稱不確定度將互信息規(guī)范化。

隨機(jī)變量、、三者的交互信息為[13]

首先，將交互信息引入到mRMR準(zhǔn)則中，以此計(jì)算目標(biāo)類型與特征的相關(guān)性，可將mRMR準(zhǔn)則公式改為

式中：表示歸一化互信息；()、()、()分別為隨機(jī)變量的信息熵；(,)為隨機(jī)變量、的聯(lián)和熵。結(jié)合式(2)—式(4)，將交互作用下的改進(jìn)mRAR算法表達(dá)式等價于

1.2 集成半徑信息的多核SVM算法

利用最小化全散度矩陣的跡-間距界來優(yōu)化基核權(quán)重，得到多核SVM模型[15]為

1) 求解多核SVM的最優(yōu)解

式(10)的拉格朗日方程為

式中：核函數(shù)的權(quán)重不變；α、v為拉格朗日乘子。設(shè)：

則方程(11)等價于

對關(guān)于原變量求極值，并進(jìn)一步求解可得

2) 求解核函數(shù)的權(quán)重

結(jié)合式(14)和式(15)，將問題轉(zhuǎn)化為

本文提出的混和擾動辨識算法流程如圖1所示。

2 ?仿真實(shí)驗(yàn)

本文根據(jù)文獻(xiàn)[16-17]生成8類典型單一擾動PQR信號和12種混合擾動。信號采樣頻率為3200 Hz。分別采用時域提取、傅里葉變換、短時傅里葉變換、小波變換和S變換提取擾動典型特征[16,18-24]，并對其進(jìn)行歸一化處理，表達(dá)式為

SVM分別采用多項(xiàng)式核(poly)、指數(shù)冪以及高斯徑向基(rbf)核函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。由于擾動類型的數(shù)目較多，多核SVM多分類采用一對多的方式實(shí)現(xiàn)，辨識模型采用5折交叉驗(yàn)證的方法。

2.1 提取出的混和擾動典型特征

以電壓暫降+諧波和閃變+暫態(tài)振蕩為例[16,25]，利用不同特征提取手段得到時頻域下典型特性如圖2、圖3所示。

圖2 電壓暫降+諧波特性

1) 由圖2(b)—圖2(c)可知，在中高頻特征頻率附近經(jīng)短時傅里葉變換的時頻特征頻帶較窄，而在低頻特征頻率附近S變換頻帶較窄。說明短時傅里葉變換和S變換無法在這兩種頻段內(nèi)同時實(shí)現(xiàn)高分辨率。

2) 由圖3(b)可以看出，閃變+暫態(tài)振蕩500 Hz的高頻分量并沒有明顯表現(xiàn)，故利用傅里葉變換對閃變+暫態(tài)振蕩擾動的識別十分困難。

3) 由圖3(c)可以看出，利用小波變換不易區(qū)分與中高頻段相關(guān)的復(fù)合擾動。

從上述分析可知，由于各種特征提取手段的局限性，導(dǎo)致從混和擾動中提取出來的特征間存在邊緣重疊問題，影響混和擾動的辨識。

2.2 基于交互作用下改進(jìn)mRAR算法的選擇結(jié)果評價

為了說明1.1節(jié)中算法的性能，本文按照相關(guān)性順序?qū)⑶?0個關(guān)鍵特征平均分成8組，利用SVM對8組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到如圖4所示的結(jié)果。

圖4 不同特征組對應(yīng)的SVM辨識結(jié)果比較

由圖4可知，如果特征選取結(jié)果排名越靠前，則SVM分類效果越好，并且在僅輸入前5個特征時，分類器的精度便大于80%。以上表明，基于交互作用下改進(jìn)的mRAR準(zhǔn)則特征選擇算法是有效的。

2.3 關(guān)鍵特征子集的構(gòu)建

按照選擇結(jié)果的先后逐次增加特征的維數(shù)，所得辨識結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同維數(shù)下辨識結(jié)果

由圖5可知，開始時分類器的辨識結(jié)果隨著維數(shù)的增加而增加，但當(dāng)維度增加到一定數(shù)量時，辨識結(jié)果正確率便逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值附近，這說明之后添加的特征維數(shù)對辨識結(jié)果正確率影響不大，甚至有可能會降低正確率。為得到最佳的準(zhǔn)確率并減少計(jì)算成本，可選10作為SVM的維數(shù)。

優(yōu)選出的混合電能質(zhì)量擾動關(guān)鍵特征子集如表1所示。由表1可知，關(guān)鍵特征子集分別來自不同特征提取方法所得的特征，說明了組合不同來源的特征有利于提高辨識精度。

表1 關(guān)鍵特征子集

2.4 核函數(shù)的權(quán)重分布情況

表2 各基核的權(quán)重分布

2.5 單核和集成半徑信息的多核SVM的比較

為說明多核SVM的優(yōu)越性，給出不同噪聲強(qiáng)度下單核SVM和多核SVM基于關(guān)鍵特征子空間的辨識結(jié)果如表3所示。由表3可知，與單核SVM分類方法相比，本文提出的算法在噪聲影響下的分類精度更高。并且在特征選擇后，不同分類器的精度也有所提高[25]。本文提出的算法在降低特征計(jì)算量和分類器復(fù)雜度的同時，有效提高了分類的正確率。

表3 單核和多核SVM的辨識結(jié)果比較

SVM在小樣本下具備一定的辨識優(yōu)勢，多個核函數(shù)的組合也有利于有效映射多源數(shù)據(jù)。圖6為樣本數(shù)影響下本文算法的辨識結(jié)果。由圖6可知，當(dāng)樣本數(shù)達(dá)到500附近時，算法的辨識正確率便可以基本維持在80%以上，且趨于穩(wěn)定。

圖6 不同樣本量下辨識結(jié)果

2.6 與其他辨識方法的比較

為驗(yàn)證本文辨識算法的有效性，與文獻(xiàn)[9-10,12]中的方法進(jìn)行比較，結(jié)果對比如表4所示。仿真模型中，文獻(xiàn)[9]的高頻和低頻窗寬系數(shù)分別設(shè)為0.15、10，文獻(xiàn)[10]的高頻和低頻窗寬系數(shù)分別設(shè)為0.2、5，文獻(xiàn)[12]采用對應(yīng)的分層分類結(jié)構(gòu)。

表4 分類器結(jié)果對比

由表4可知，在不同的噪聲環(huán)境下，本文所提出方法的分類準(zhǔn)確率均較高，表明該方法具有較強(qiáng)的分類能力和抗干擾能力。

3 ?結(jié)論

為降低特征提取手段局限性導(dǎo)致的典型特征邊緣模糊對辨識精度的影響，在篩選時頻域特征中關(guān)鍵特征子集的基礎(chǔ)上，加以集成半徑信息的多核SVM實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確辨識，結(jié)論如下：

1) 提出了一種基于交互作用下改進(jìn)mRAR的特征選擇算法，有效去除了冗余信息，提高了分類器的運(yùn)算速度，保證了在特征數(shù)較少時有較高的識別精度。

2) 通過比較不同核函數(shù)的權(quán)重分布以及單核和集成半徑信息的多核SVM的辨識結(jié)果，表明集成半徑信息的多核SVM算法不僅避免了基核個數(shù)和參數(shù)選取的主觀性，同時更全面、切實(shí)地描述了不同來源的特征。

3) 通過對噪聲和樣本數(shù)影響下的辨識結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證了所提出的算法受噪聲、擾動間干擾及樣本數(shù)的影響較小。

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Complex disturbance waveform recognition based on a multi-kernel support vector machine

ZHANG Minglong1, ZHANG Zhenyu1, LUO Xiang1, GAO Yuan1, LI Kuanhong2, ZHU Ke3

(1. Electrical Power Research Institute, State Grid Fujian Electric Power Co., Ltd., Fuzhou 350007, China; 2.Fuzhou Power Supply Company, State Grid Fujian Electric Power Co., Ltd., Fuzhou 350009, China; 3. School of Electrical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China)

There is influence of edge overlap among disturbed typical features on complex disturbance identification due to the limitations of feature extraction methods. Thus a multi-kernel support vector machine identification algorithm based on multi-domain feature optimization is proposed. First, a variety of feature extraction methods are used to obtain the complex perturbation multi-domain typical features. Secondly, in order to consider the correlation between high-dimensional features and target categories and the normalization of the measurement scale, an improved maximum correlation minimum redundancy criterion is used to select the key feature subset for identification, and then the multi-kernel SVM with radius information is used to identify the complex disturbance waveform. The simulation results show that the proposed algorithm can overcome the influence of spatial ambiguity of complex disturbance on identification accuracy, is less affected by noise and has good stability.

complex disturbance; multi-domain; multi-kernel support vector machine; edge overlap; distribution network

10.19783/j.cnki.pspc.211372

2021-10-11；

2021-11-25

張明龍(1976—)，男，碩士，高級工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動化；E-mail: 10446170@qq.com

朱 珂(1977—)，男，通信作者，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闋顟B(tài)監(jiān)測，電能質(zhì)量。E-mail: zhuke@ sdu.edu.com

國家電網(wǎng)有限公司總部科技項(xiàng)目資助“基于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的配電開關(guān)一二次深度融合與精益運(yùn)維關(guān)鍵技術(shù)研究及應(yīng)用”(52130421000S)

This work is supported by the Science and Technology Project of the Headquarters of the State Grid Corporation of China (No. 52130421000S).

(編輯 魏小麗)