程軍照，李芳方，莫海峰，徐 敏，袁智勇

配電網(wǎng)變電站經(jīng)濟(jì)供電半徑研究

程軍照1，李芳方1，莫海峰1，徐 敏2，袁智勇2

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)研究中心，云南 昆明 650011；2.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080)

為減少規(guī)劃投資并提高供電質(zhì)量，針對變電站經(jīng)濟(jì)供電半徑進(jìn)行了研究。首先，構(gòu)建了考慮變電站建設(shè)投資和運(yùn)維費(fèi)用并以單位供電面積年費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)的變電站供電半徑優(yōu)化模型，研究了變電站經(jīng)濟(jì)供電半徑求解算法。其次，建立了不同負(fù)荷情形下的變電站供電半徑和線路電壓損失之間的定量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上根據(jù)配電網(wǎng)對電壓損失的規(guī)定對優(yōu)化計算得到的經(jīng)濟(jì)供電半徑進(jìn)行電壓質(zhì)量校驗(yàn)。通過對實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)的測算，驗(yàn)證了算法的準(zhǔn)確性和合理性。計算結(jié)果可為地區(qū)配電網(wǎng)規(guī)劃提供有效的參考。

配電網(wǎng)；變電站；規(guī)劃；經(jīng)濟(jì)供電半徑；線路電壓損失

0 引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，在提高中壓配電網(wǎng)供電能力的同時，對中壓配電網(wǎng)運(yùn)行方式的可靠性和靈活性等提出了更高的要求[1-5]。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的合理性決定了中壓配電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性和未來的發(fā)展空間，合理的供電半徑是確定中壓配電網(wǎng)網(wǎng)架布局的重要因素之一。供電半徑的選擇不僅直接影響配電網(wǎng)的電能質(zhì)量，還影響著配電網(wǎng)中變電站和線路的投資及運(yùn)行費(fèi)用[6]。

以往研究中，通過電能質(zhì)量極限值核算供電半徑的方法[7-9]，忽略了配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的要求，因此越來越無法滿足配電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)的需要。目前對于變電站供電半徑的優(yōu)化研究是基于以單位面積年費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)[10-12]，以各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)為約束條件的方法計算最優(yōu)供電半徑[13]。

文獻(xiàn)[14]建立以總費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)、以變電站滿足“-1”準(zhǔn)則為約束條件的變電站優(yōu)化模型。采用該優(yōu)化模型可分別計算得到變電站最優(yōu)容量、變壓器最優(yōu)臺數(shù)和變電站最優(yōu)供電半徑，但前提條件是已知三者中的兩個，這限制了該模型的應(yīng)用場景。文獻(xiàn)[15]在建立單位容量年費(fèi)用函數(shù)過程中，采用固定值衡量變壓器運(yùn)行時的電能損失費(fèi)用，未對計算得到的變電站最優(yōu)供電半徑進(jìn)行電能質(zhì)量檢驗(yàn)，會影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確性與合理性。文獻(xiàn)[16-19]分別引入動態(tài)規(guī)劃思想、柔性規(guī)劃理念和加權(quán)Voronoi圖算法改進(jìn)變電站供電半徑的優(yōu)化模型，但都未考慮負(fù)荷同時率對容載比的影響，其計算結(jié)果會降低變壓器等設(shè)備的利用率[20]。文獻(xiàn)[21-24]提出了混合啟發(fā)式和學(xué)習(xí)自動機(jī)算法，采用靜態(tài)和動態(tài)規(guī)劃方法建立變電站選址定容優(yōu)化模型，但對變電站供電范圍的劃分較粗糙，無法保證變電站負(fù)載的均衡性。文獻(xiàn)[25-26]研究了配電網(wǎng)投資效益綜合評估方法和評估模型，涉及多個指標(biāo)維度的綜合分析，但未對變電站經(jīng)濟(jì)供電半徑進(jìn)行詳細(xì)分析。

針對以上問題，本文將在不同負(fù)荷密度下，建立基于單位面積年總費(fèi)用最小的變電站供電半徑優(yōu)化模型。通過線性回歸擬合得到變壓器的電能損耗費(fèi)用與實(shí)際負(fù)載的函數(shù)關(guān)系，同時考慮負(fù)荷同時率對變電站容載比的影響，并且對最優(yōu)計算求得的經(jīng)濟(jì)供電半徑在不同負(fù)荷分布場景下進(jìn)行電壓偏差校驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)基于差異化原則確定變電站經(jīng)濟(jì)供電半徑，兼顧中壓配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和電能質(zhì)量的要求。

1 基于年費(fèi)用最小的變電站供電半徑

1.1 假設(shè)條件

本文采用以單位供電面積年投資費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，建立變電站供電半徑算法模型。在建立模型過程中，需要設(shè)定如下假設(shè)條件：

1) 近似認(rèn)為供電區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)電網(wǎng)電力負(fù)荷均勻分布，變電站的供電區(qū)域?yàn)閳A形，變電站置于圓心。

2) 投資過程中不考慮資金的動態(tài)性，建設(shè)費(fèi)用分年等量投入，運(yùn)行費(fèi)用在當(dāng)年的某一負(fù)荷水平下一次性投入。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

1.2.1建設(shè)投資費(fèi)用

1) 變電站建設(shè)投資費(fèi)用

2) 中壓配電網(wǎng)線路建設(shè)投資費(fèi)用

基于容載比，考慮負(fù)荷同時率，則有

負(fù)荷同時率可以衡量線路負(fù)荷的變動情況，以及考察變壓器的利用情況，其定義為電力系統(tǒng)綜合最大負(fù)荷與各部分最大負(fù)荷之和的比值。根據(jù)文獻(xiàn)[27]可以得到不同情況下的負(fù)荷同時率，如表1所示。

對于不同供電地區(qū)，由于負(fù)荷組成不同，可由地區(qū)電網(wǎng)歷史數(shù)據(jù)計算實(shí)際的同時率。

表1 負(fù)荷同時率

1.2.2維護(hù)運(yùn)行費(fèi)用

1) 維護(hù)費(fèi)用

2) 中壓出線線路年損耗費(fèi)用

將式(8)、式(12)和式(13)代入式(14)，得到

3) 變壓器年損耗費(fèi)用

變壓器年損耗費(fèi)用的表達(dá)式為

可通過線性回歸擬合得到變壓器空載損耗與其容量之間的關(guān)系，如式(17)所示。

變壓器負(fù)載損耗模型可以擬合為

變壓器空載和負(fù)載損耗模型經(jīng)校驗(yàn)計算，滿足工程精度要求，可以用于變壓器供電半徑的推導(dǎo)和計算。

1.3 模型求解

令

則目標(biāo)函數(shù)可表示為

對式(20)求導(dǎo)，得

由此可以獲得使單位供電面積年投資費(fèi)用最小的最佳供電半徑為

可知，最佳供電半徑與負(fù)荷密度、容載比、負(fù)荷同時率和最大負(fù)荷損耗時間等參數(shù)相關(guān)。

2 ?基于線路電壓損失約束的變電站供電半徑算法

電壓降需保障變電站出線末端電壓水平滿足電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)電路理論，電壓降為

單回出線線路所帶負(fù)荷可以表示為

代入式(23)可以得到

表2 不同負(fù)荷分布的電壓損耗系數(shù)表

參考配電網(wǎng)對10 kV線路電壓損失范圍的規(guī)定，獲得

即可得到滿足電壓降約束的供電半徑取值范圍。

綜上所述，配電網(wǎng)變電站最優(yōu)供電半徑計算流程如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)變電站經(jīng)濟(jì)供電半徑算法流程圖

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

1) 變壓器數(shù)據(jù)

變壓器損耗表如表3所示。由表3可繪制得到變壓器的空載損耗、負(fù)載損耗與變壓器容量的關(guān)系曲線，分別如圖2和圖3所示。

由圖2可以看出，變壓器空載損耗與容量存在一階線性關(guān)系，通過擬合可獲得變壓器空載損耗模型為

由圖3可以看出，變壓器負(fù)載損耗與容量存在一階線性關(guān)系，通過擬合可獲得變壓器負(fù)載損耗模型為

表3 變壓器損耗表(SF11)

圖2 變壓器空載損耗與變壓器容量的關(guān)系圖

圖3 變壓器負(fù)載損耗與變壓器容量的關(guān)系圖

2) 投資數(shù)據(jù)

參考配電網(wǎng)規(guī)劃的投資單價，可測算得到變電站投資與變電站總?cè)萘恐g的關(guān)系曲線如圖4所示。

由圖4可以看出變電站建設(shè)投資模型為

3) 參數(shù)選取

圖4 變電站投資與變電站總?cè)萘康年P(guān)系圖

3.2 算例結(jié)果及分析

3.2.1單位面積年費(fèi)用最小法計算結(jié)果

變電站投資及線路投資在最優(yōu)供電半徑選取中有重要地位，但是在變電站投資高的情況下，線路投資也較高，相互抵消了對供電半徑的影響。為確保投資數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、真實(shí)性，投資數(shù)據(jù)參考實(shí)際地區(qū)配電網(wǎng)規(guī)劃的單位工程綜合造價。

圖5 經(jīng)濟(jì)供電半徑隨負(fù)荷同時率變化圖

由圖5 可見，當(dāng)負(fù)荷同時率遞增時，經(jīng)濟(jì)供電半徑的取值遞減。在負(fù)荷密度一定的情況下，負(fù)荷同時率越高，變電站最大負(fù)荷越大，線路負(fù)荷越重，線路經(jīng)濟(jì)供電半徑相應(yīng)減小。

2) 當(dāng)其他參數(shù)不變時，經(jīng)濟(jì)供電半徑隨容載比變化情況如圖6所示。

圖6 經(jīng)濟(jì)供電半徑隨容載比變化圖

由此可見，當(dāng)容載比遞增時，經(jīng)濟(jì)供電半徑的取值遞減。當(dāng)容載比變化時，地區(qū)變電站總的配置容量也隨之發(fā)生變化，變電站和線路建設(shè)總投資和維護(hù)費(fèi)用、損耗及相應(yīng)運(yùn)行費(fèi)用也隨著變化，最終使容載比與經(jīng)濟(jì)供電半徑成反比的關(guān)系。

3) 當(dāng)其他參數(shù)不變時，供電半徑隨最大負(fù)荷利用小時數(shù)變化情況如圖7所示。

圖7 經(jīng)濟(jì)供電半徑隨最大負(fù)荷利用小時數(shù)變化圖

由此可見，最大負(fù)荷利用小時數(shù)對供電半徑的計算影響較小，當(dāng)最大負(fù)荷利用小時數(shù)遞增時，經(jīng)濟(jì)供電半徑的取值遞減。最大負(fù)荷利用小時數(shù)與變壓器損耗和線路損耗有關(guān)，其中起主要作用的是線路損耗，所以供電半徑隨最大負(fù)荷利用小時數(shù)的增大而減小。在實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行狀況下，最大負(fù)荷利用小時數(shù)取值范圍為3000～6000 h。

4) 10 kV線路經(jīng)濟(jì)電流密度與導(dǎo)線型號、最大負(fù)荷利用小時數(shù)有關(guān)，其值在0.8～1.3之間，本次測算中將線路經(jīng)濟(jì)電流密度取為常用值1.05。

5) 線路的投資會影響經(jīng)濟(jì)供電半徑的求取。

表4給出了常用的線路型號及其單價。

當(dāng)線路選LGJ-150的情況下得到經(jīng)濟(jì)供電半徑的高值，當(dāng)線路選YJV-240的情況下得到經(jīng)濟(jì)供電半徑的低值。

表4 線路型號單價推薦表

通過分析可知，對供電半徑范圍影響較大的參數(shù)是容載比、負(fù)荷同時率及負(fù)荷密度。參考表5所示的供電區(qū)域負(fù)荷密度劃分，采用單位面積年費(fèi)用最小法計算不同參數(shù)配合下的經(jīng)濟(jì)供電半徑，如表6和表7所示。

綜合表6和表7的計算結(jié)果，可得不同負(fù)荷密度供電區(qū)域下的供電距離，如表8所示。

3.2.2基于電壓損失的供電半徑計算結(jié)果

計算獲得滿足電壓損失的各類供電區(qū)域供電半徑范圍，如表9所示。

表5 供電區(qū)域負(fù)荷密度

表6 經(jīng)濟(jì)供電半徑高值

注：表中變電站為GIS變電站，線路為架空線LGJ-150。

表7 經(jīng)濟(jì)供電半徑低值

注：表中變電站為常規(guī)變電站，線路為電纜YJV-240。

表8 不同負(fù)荷密度供電區(qū)域的供電距離

注：負(fù)荷同時率為0.8～0.95；容載比R為1.5～2.4；最大負(fù)荷利用小時數(shù)為3000～6000 h；線路曲折系數(shù)為1.3。

表9 電壓損失法測算供電半徑(≤km)

注：考慮變電站出線回數(shù)在20～48范圍內(nèi)。

3.2.3綜合結(jié)果

結(jié)合以上分析結(jié)果，綜合考慮單位面積年費(fèi)用最小，并滿足供電半徑內(nèi)電壓損失的要求，得到不同負(fù)荷密度下各類供電區(qū)域的供電半徑推薦值，如表10所示。

表10 不同類別供電區(qū)下供電半徑推薦值

注：負(fù)荷同時率為0.8～0.95；容載比R為1.5～2.4；最大負(fù)荷利用小時數(shù)為3000～6000 h；線路曲折系數(shù)為1.3。

4 ?結(jié)論

本文綜合考慮配電網(wǎng)變電站的變壓器和線路的建設(shè)及運(yùn)行參數(shù)，建立以單位供電面積年費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)的變電站供電半徑優(yōu)化模型，計及線路沿線電壓損失約束，以保證電能質(zhì)量。所建立的優(yōu)化模型全面分析不同負(fù)荷密度、不同負(fù)荷構(gòu)成和不同負(fù)荷分布對變電站供電半徑的影響，獲得涵蓋各類規(guī)劃運(yùn)行情況的配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)供電半徑。所提出的變電站經(jīng)濟(jì)供電半徑優(yōu)化模型和求解算法能指導(dǎo)地區(qū)配電網(wǎng)規(guī)劃工作，提高地區(qū)配電網(wǎng)規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性和可行性。

本文的研究基于常規(guī)中低壓配電網(wǎng)規(guī)劃，優(yōu)化模型和算法中并未計及分布式電源和新型負(fù)荷，未來將進(jìn)一步研究分布式電源和新型負(fù)荷接入對變電站經(jīng)濟(jì)供電半徑的影響。

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Economic power supply radius of a substation in a distribution network

CHENG Junzhao1, LI Fangfang1, MO Haifeng1, XU Min2, YUAN Zhiyong2

(1. Power Grid Planning and Construction Research Center, Yunnan Power Grid Co., Ltd., Kunming 650011, China; 2. Electric Power Research Institute, CSG, Guangzhou 510080, China)

To lower cost and improve power supply quality, the economic power supply radius of a substation is investigated. First, taking the construction cost as well as operation and maintenance cost into consideration, an economic power supply optimization model of the substation to minimize the annual supply cost of per unit area is established and a solution method is provided. Then, the quantitative relationship between power supply radius and voltage loss of lines under different load scenarios is also established, through which the voltage quality of optimized economical power supply radius is examined according to voltage loss regulation in the distribution network. The correctness and effectiveness of the proposed method are verified using actual distribution network data. The result provided can be used as a reference in regional distribution network planning.

distribution network; substation; planning; economic power supply radius; line voltage loss

10.19783/j.cnki.pspc.201598

2020-12-23；

2021-06-28

程軍照(1982—)，男，碩士，高級工程師，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃；E-mail: chengjunzhao@126.com

李芳方(1987—)，男，本科，高級工程師，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃。E-mail: 407514199@qq.com

南方電網(wǎng)公司重點(diǎn)科技項(xiàng)目“基于數(shù)據(jù)深度分析的配電網(wǎng)精準(zhǔn)規(guī)劃投資決策技術(shù)研究”(059100KK52190009)

This work is supported by the Key Science and Technology Project of China Southern Power Grid Co., Ltd. (No. 059100KK52190009).

(編輯 魏小麗)