雷霆，劉現(xiàn)軍，張智寶，劉永建，石國帥，程明

（鄭州地鐵集團(tuán)有限公司，鄭州 450000）

0 引言

目前，國內(nèi)地鐵公司供電系統(tǒng)供電方式均采用110 kV 集中供電方式，即每條線路由1-3 個(gè)110 kV主變電站集中對(duì)35 kV/1 500 V 系統(tǒng)供電[1-2]。根據(jù)地鐵系統(tǒng)與當(dāng)?shù)毓╇娋趾炗喌摹陡邏汗┯秒姾贤?，產(chǎn)權(quán)分界點(diǎn)和計(jì)量考核點(diǎn)TIP（the inspection point）一般均設(shè)置在供電局側(cè)，供電局側(cè)功率因數(shù)考核點(diǎn)不能低于基準(zhǔn)值0.85，否則按照合同內(nèi)容需繳納因功率因數(shù)低導(dǎo)致的不同比例的力調(diào)電費(fèi)。李建民分析了地鐵系統(tǒng)無功運(yùn)行狀況，并提出對(duì)站用變系統(tǒng)、35 kV 系統(tǒng)進(jìn)行集中無功補(bǔ)償[3]。王沛沛對(duì)無功補(bǔ)償設(shè)備容量進(jìn)行了評(píng)估，根據(jù)線路側(cè)設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行了定性分析[4]。文獻(xiàn)[5-8]介紹了SVG 在軌道交通中的設(shè)計(jì)安裝和運(yùn)行情況，通過原理分析與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，加裝SVG 可有效提高供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量和功率因數(shù)。文獻(xiàn)[7-9]對(duì)比分析了SVG 與SVC 兩種無功補(bǔ)償裝置的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，提出SVG 更加滿足城市軌道交通的供電需求。

為深入了解地鐵系統(tǒng)無功補(bǔ)償特性，本文通過分析TIP 處與地鐵系統(tǒng)無功及有功數(shù)據(jù)、電纜容性無功計(jì)算，定量分析地鐵系統(tǒng)負(fù)荷特性，提出地鐵系統(tǒng)過渡時(shí)期無功補(bǔ)償策略，以功率因數(shù)0.98 為基準(zhǔn)，分析計(jì)算TIP 處與地鐵系統(tǒng)無功補(bǔ)償投運(yùn)后的運(yùn)行數(shù)據(jù)，評(píng)估能饋?zhàn)儔浩髋c能饋逆變裝置裝配容量。

1 主變電站電抗器+SVG無功補(bǔ)償

正常運(yùn)營期間，地鐵系統(tǒng)中的電纜容性無功與各類變壓器感性無功相互抵消，特別是在客流高峰期間，直流導(dǎo)軌上掛網(wǎng)列車數(shù)量增加時(shí)，地鐵系統(tǒng)所需無功容量隨之增加，此時(shí)功率因數(shù)可能偏低，需要輸入額外無功來提高功率因數(shù)[10-15]。

目前地鐵系統(tǒng)無功補(bǔ)償方案選擇上應(yīng)充分考慮成本問題，設(shè)計(jì)院一般采用定量補(bǔ)償電抗器+SVG裝置并聯(lián)模式實(shí)現(xiàn)地鐵系統(tǒng)無功供給[16-17]。

地鐵供電系統(tǒng)無功補(bǔ)償通過能饋?zhàn)儔浩髋cSVG 裝置串聯(lián)后再接至35 kV 母線上，SVG 補(bǔ)償系統(tǒng)主要由主控制回路、IGBT 大功率轉(zhuǎn)換元件、電抗器元件組成[18-19]，主控制回路實(shí)時(shí)采集TIP 處與SVG 監(jiān)測(cè)點(diǎn)電壓與電流的幅值與相位數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析結(jié)果對(duì)當(dāng)前地鐵系統(tǒng)進(jìn)行無功判別和補(bǔ)償供電系統(tǒng)當(dāng)前所需無功缺額。

鄭州地鐵供電系統(tǒng)先后采用過3 種無功補(bǔ)償策略，采用恒定功率補(bǔ)償方式在非運(yùn)營期間出現(xiàn)過補(bǔ)，補(bǔ)償效果有待提升；分時(shí)段補(bǔ)償方式是按某一設(shè)定值進(jìn)行補(bǔ)償，功率因數(shù)可達(dá)到0.8（小于供電局功率因數(shù)考核基準(zhǔn)值）；系統(tǒng)恒無功補(bǔ)償通過建立數(shù)學(xué)模型和負(fù)荷計(jì)算，按照整個(gè)供電系統(tǒng)無功容量計(jì)算分析后的數(shù)值進(jìn)行設(shè)定運(yùn)行，功率因數(shù)可到達(dá)0.99 及以上。

2 主變電所數(shù)據(jù)測(cè)試方案分析

地鐵系統(tǒng)TIP 以下無功負(fù)荷性質(zhì)主要有三部分組成，一是110 kV 隧道電纜與35 kV 環(huán)網(wǎng)電纜，根據(jù)JBT 10181.11—2014《電纜載流量計(jì)算第11 部分：載流量公式（100%負(fù)荷因數(shù)）和損耗計(jì)算一般規(guī)定》相關(guān)內(nèi)容，對(duì)城郊鐵路一期110 kV 電纜（規(guī)格型號(hào)：ZC-YJLWO3-Z-64/110 kV-1×400、FS-WDZAYJY63-26/35 kV 1×300）進(jìn)行無功計(jì)算，110 kV 隧道電纜按照標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得出每公里電纜容性無功約為570 kvar，35 kV 環(huán)網(wǎng)電纜其容性無功每公里約為60 kvar。二是主變壓器感性無功，可以通過公式（3）計(jì)算得出。三是列車牽引和動(dòng)力負(fù)荷系統(tǒng)感性無功，其等效結(jié)構(gòu)圖見圖1。

圖1 等效結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Equivalent structural diagram

從供電局TIP 處到地鐵主所的外電源電纜無功功率為Q1，其表達(dá)式如式（1）所示。

式中：Un為埋地電纜的額定電壓；f為工作頻率；C為電纜的等值容抗；L為電纜長(zhǎng)度；ε=2.8 ～3；Di為絕緣外徑；Dc為絕緣內(nèi)徑。

根據(jù)主變電所進(jìn)線線路電壓與電流數(shù)據(jù)測(cè)試分析結(jié)果，采用定量電抗器+變量SVG 補(bǔ)償方式，110 kV 進(jìn)線1、2 電纜參數(shù)見表1。

表1 110 kV線路進(jìn)線電纜數(shù)據(jù)Table 1 Incoming cable data of 110 kV line

主變壓器消耗感性無功，其所需補(bǔ)償?shù)娜菪詿o功為Q2，其表達(dá)式如式（3）所示。

式中:Im和In分別為補(bǔ)償側(cè)的負(fù)荷電流和額定電流；I0為變壓器空載電流；Ud為補(bǔ)償側(cè)阻抗電壓；Sd為主變壓器的額定容量。

35 kV 環(huán)網(wǎng)供電系統(tǒng)的功率因數(shù)公式為

式中：S為環(huán)網(wǎng)供電系統(tǒng)總負(fù)載；φ為功率因數(shù)；S1與S2分別為牽引系統(tǒng)和動(dòng)力照明系統(tǒng)的負(fù)載；φ1與φ2分別為其功率因數(shù)，且S=S1+S2。

TIP 處無功功率為三部分無功量求和，如公式（5）所示。

對(duì)于電纜線路自身感性有功損耗可忽略不計(jì)，TIP 處功率因素按照公式（6）進(jìn)行計(jì)算。

式中：P為TIP 處以下整個(gè)地鐵供電系統(tǒng)的有功負(fù)荷；Q1為110 kV 電纜無功容量；Q2為35 kV 電纜無功容量；Q3為地鐵供電系統(tǒng)牽引與動(dòng)力無功容量，Q3具體數(shù)值可利用主所復(fù)示終端進(jìn)行正線各站點(diǎn)牽引和動(dòng)照數(shù)據(jù)查看和計(jì)算分析，或者到正線各個(gè)站點(diǎn)保護(hù)裝置上進(jìn)行查看。

通過對(duì)地鐵供電系統(tǒng)數(shù)據(jù)精確計(jì)算分析，TIP處功率因數(shù)可達(dá)到0.99。特別是在地鐵運(yùn)營初期電抗器+SVG 裝置補(bǔ)償補(bǔ)償作用尤為明顯。

3 仿真分析

城市軌道交通在正常運(yùn)行時(shí)，牽引系統(tǒng)和動(dòng)力照明系統(tǒng)所連接的負(fù)載并不是持續(xù)滿負(fù)荷運(yùn)行。負(fù)載因調(diào)試、故障投入或退出運(yùn)行時(shí)，會(huì)使軌道交通供電系統(tǒng)受到波動(dòng)，對(duì)其穩(wěn)定性造成影響。為深入研究SVG 對(duì)電力系統(tǒng)阻尼特性的影響，本文基于Matlab/Simulink 搭建如圖2 所示的地鐵供電系統(tǒng)。

圖2 地鐵供電系統(tǒng)圖Fig.2 Metro power supply system diagram

以地鐵實(shí)際供電系統(tǒng)運(yùn)行情況搭建系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真，兩個(gè)主所4 個(gè)供電區(qū)域經(jīng)主變壓器、整流變壓器、整流器與接觸網(wǎng)相連；G1、G2電源點(diǎn)模擬主變電所1 的兩路110 kV 電源，G3、G4電源點(diǎn)模擬主變電所2 的兩路110 kV 電源，主變壓器基準(zhǔn)容量設(shè)置為31.5 MWA。

初始工作環(huán)境下，將主變壓器二次側(cè)母線5、母線6、母線7、母線8 是否加裝SVG 視為不同的工況，特征根通過搭建Matlab/Simulink 模型，結(jié)合實(shí)際運(yùn)營模式，輸入相關(guān)設(shè)備參數(shù)后得出的數(shù)據(jù)，表2、表3、表4 為經(jīng)圖3 系統(tǒng)潮流分析之后的部分特征根結(jié)果，通過對(duì)比相應(yīng)特征根值可看出，加裝SVG后，根值有增大趨勢(shì)，表明供電系統(tǒng)干擾性有所增加。供電系統(tǒng)受到小擾動(dòng)而引發(fā)的低頻振蕩分為3 個(gè)模式：區(qū)域1 局部振蕩模式，區(qū)域2 局部振蕩模式，區(qū)域間振蕩模式[7-8]。對(duì)比表3 中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)系統(tǒng)加入SVG 之后，局部振蕩模式和區(qū)域間振蕩模式下的阻尼比均有所上升。其中，易受低頻振蕩影響的區(qū)域間振蕩模式下的阻尼比提高較為明顯，SVG 極大提高了系統(tǒng)的抗干擾[20-21]。

表3 區(qū)域1部分特征根Table 3 artial feature root of region 1

表4 區(qū)域2部分特征根Table 4 Partial feature root of region 2

圖3 系統(tǒng)潮流分析Fig.3 System power flow analysis

表2 未加裝SVG部分特征根Table 2 Feature root without adding SVG part

基于特征根分析時(shí)的參數(shù)設(shè)置，在Matlab 中進(jìn)行50 s 的時(shí)域仿真分析。在系統(tǒng)不加裝SVG 的情況下，G1-G4電源點(diǎn)的無功輸出如圖4（a）所示。觀察響應(yīng)曲線可以發(fā)現(xiàn)，電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)無功功率在感性負(fù)載和容性負(fù)載之間相互傳遞，表現(xiàn)為圍繞穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)的上下波動(dòng)[22]。當(dāng)系統(tǒng)中加入SVG之后，G1-G4電源點(diǎn)的無功輸出如圖4（b）所示，其響應(yīng)曲線的波動(dòng)趨勢(shì)與原系統(tǒng)類似，表明SVG 的加入并沒有改變?cè)械倪\(yùn)行模式[23]。疊加SVG 加裝前后的無功響應(yīng)曲線如圖4（c）所示，加裝SVG 之后的無功波動(dòng)幅值大為降低[24]。通過對(duì)比三組無功響應(yīng)曲線，SVG 可以跟蹤所接母線的電氣信號(hào)，當(dāng)系統(tǒng)缺少感性或容性無功功率時(shí)，準(zhǔn)確的進(jìn)行相應(yīng)無功補(bǔ)償[25-28]。

圖4 響應(yīng)曲線Fig.4 Response curves

4 結(jié)語

1）通過數(shù)據(jù)分析和供電局電費(fèi)清單可看出，以整個(gè)供電系統(tǒng)為系統(tǒng)恒功率補(bǔ)償策略效果良好，功率因數(shù)均可達(dá)到0.99 以上，彌補(bǔ)了因供電局不允許外來設(shè)備接入其系統(tǒng)的不足，探索了地鐵供電系統(tǒng)3 種無功補(bǔ)償運(yùn)行方式，通過實(shí)際投運(yùn)探索，最終使無功補(bǔ)償裝置運(yùn)行達(dá)到最優(yōu)補(bǔ)償效果。

2）通過模擬仿真看出，相比無功補(bǔ)償技改前，加裝SVG 后無功波動(dòng)曲線幅值大為降低，無功響應(yīng)曲線得到優(yōu)化，SVG 通過實(shí)時(shí)采集所接母線的電量數(shù)據(jù)進(jìn)行定時(shí)定量補(bǔ)償。

3）供電系統(tǒng)加裝SVG 之后，其局部振蕩模式和區(qū)域間振蕩模式下的阻尼比得到顯著提升，表明加裝無功補(bǔ)償裝置后增強(qiáng)了系統(tǒng)抗干擾能力，提升了軌道交通供電系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。