王博文，華文，李寬宏，王龍飛，石博隆，王蕾

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；2.國網(wǎng)福州供電公司，福州 350000；3.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310000；4.國網(wǎng)浙江省電力有限公司經(jīng)濟技術研究院，杭州 310000）

0 引言

隨著城市配電網(wǎng)“上改下”工程的推進，城市負荷中心110 kV 變電站進出線電纜日益增多，近區(qū)配電網(wǎng)相對較大的電纜線路充電功率將引起電壓升高、網(wǎng)損增加從而影響供電質(zhì)量、用戶用電安全和電網(wǎng)穩(wěn)定運行。節(jié)假日低負荷時段是電網(wǎng)高電壓、高功率因數(shù)甚至變電站主變無功功率倒送情況最嚴重的時段，負荷的下降將對近區(qū)配電網(wǎng)及具體110 kV 變電站的無功平衡造成影響，配電網(wǎng)無功平衡主要面臨10 kV 配電線路充電功率過剩、片區(qū)負荷過低或負荷功率因數(shù)偏高甚至含大量容性負荷而導致主變無功由低壓至高壓穿越或高壓側(cè)功率因數(shù)過高的問題[1-3]。

無功補償裝置的目標是調(diào)節(jié)系統(tǒng)電壓、降低網(wǎng)損，避免無功功率輸送引起母線電壓的大幅下降或上升，當前配電網(wǎng)層面的規(guī)劃設計技術導則未提出計算110 kV 變電站感性無功補償容量的計算方法[3]，但明確了110 kV 及以下電網(wǎng)應考慮網(wǎng)絡結構、電纜所占比例、主變負載率以及負荷功率因數(shù)條件，對于電纜化率高的地區(qū)應考慮配置適當容量的感性無功補償裝置，確保在低負荷時不向系統(tǒng)倒送無功的要求。文獻[1，4-5]研究了區(qū)域電網(wǎng)無功平衡的模型和算法，分析了無功電壓特性并提出了感性無功補償?shù)乃悸泛头椒?。文獻[6]研究了無功補償對電網(wǎng)經(jīng)濟效益的影響。文獻[7]提出了適用于大規(guī)模高壓配電網(wǎng)的無功規(guī)劃優(yōu)化實用模型。文獻[8]研究了電纜線路對無功平衡的影響。文獻[9]提出了一種110 kV 變電站多維度變參數(shù)無功配置方法，通過分析配電網(wǎng)無功配置需求影響因素計算110 kV 變電站的無功配置率，但對工程應用指導仍不夠清晰和便捷。文獻[10]提出了一種基于分布式協(xié)同控制思路的配電網(wǎng)無功補償電壓優(yōu)化控制。文獻[11]提出了一種基于類電磁算法的配電網(wǎng)無功補償優(yōu)化方法，優(yōu)化了無功補償裝置在配電網(wǎng)中的選址和定容問題，達到較好的降損效果。文獻[12]提出了一種針對大規(guī)模電力系統(tǒng)的容性無功補償選址和定容方法，以識別電壓薄弱環(huán)節(jié)并相應提出了電壓穩(wěn)定裕度的節(jié)點薄弱性指標。文獻[13-14]以特定區(qū)域為例分析了負荷低谷時段電網(wǎng)無功平衡情況，但均未提出量化評估方法用于指導無功平衡分析。文獻[15]提出了一種220 kV 變電站無功補償容量的計算方法。文獻[16]提出了一種以主導節(jié)點選擇的輸電網(wǎng)無功分區(qū)優(yōu)化方法。

本文以110 kV 變電站典型設計模型為基礎[17]，考慮電網(wǎng)實際運行狀況中影響無功平衡的關鍵因素主變負載率與負荷功率因數(shù)，研究具體變電站在低負荷時段的無功平衡情況，計算得到感性無功充裕度指標線充比率與下接電纜極限長度，以量化評估變電站感性無功充裕度。

本文提出的基于線充比率的感性無功補償需求計算方法能夠量化分析110 kV 變電站感性無功充裕度，為110 kV 變電站規(guī)劃設計無功配置方案提供參考。

1 計算方法

1.1 110 kV變電站及下接10kV配電線路的基本結構

110 kV 變電站及下接10kV配電線路的基本電網(wǎng)結構見圖1[17]，參與無功平衡的無功功率主要包括幾個部分：110 kV 變電站下接10kV配變高壓側(cè)無功負荷、110 kV 變電站已配置感性無功補償裝置、110 kV 主變無功損耗、下級線路的充電功率和線路無功損耗[3]。

圖1 配電網(wǎng)系統(tǒng)簡化結構圖Fig.1 Simplified structural diagram of distribution system

無功負荷QD指用電設備吸收的無功功率，與配電網(wǎng)用戶的負荷水平和功率因數(shù)相關，計算中為配電網(wǎng)10 kV 配變高壓側(cè)無功功率。

式中：QD為用戶無功功率；PD為用戶有功功率；cosφD為用戶功率因數(shù)。

主變變壓器無功損耗QLT包含勵磁損耗Q0和漏抗的無功損耗QT。

式中：I0%為空載電流百分數(shù)；SN為變壓器額定容量；Uk%為短路電壓百分比；PT為變壓器低壓側(cè)有功負荷；cosφT為變壓器低壓側(cè)負荷功率因數(shù)。

線路充電功率QB指線路對地電容的充電功率。

式中：線路用π型等值電路表示，U為線路電壓；X為線路電抗；B為線路電納；c0為線路充電電容，F(xiàn)/km；L0為線路長度。

低負荷時段本文研究中忽略10 kV 配電線路有功、無功損耗。

已配置電抗器QR指變電站內(nèi)已配置的感性無功補償裝置容量，公式為

式中，ε為配置電抗器容量占主變?nèi)萘康谋嚷省?/p>

110 kV 主變下送無功功率為

1.2 感性無功充裕度相關特征參數(shù)與量化評估指標

基于線充比率的感性無功充裕度評估計算方法考慮不同110 kV 變電站的電氣特征參數(shù)變化，分析計算對應的感性無功補償需求，量化評估感性無功配置。具體特征參數(shù)與線充比評估指標如下：

1）單臺變壓器負載率αT反映變壓器在某一負荷水平下的容量利用率。用于分析單一110 kV 變電站供區(qū)下配電網(wǎng)的無功配置需求。

式中：PT為變壓器有功負荷；SN為變壓器額定容量。

2）多臺變壓器平均負載率αTN反映片區(qū)內(nèi)多臺變壓器在總體某一負荷水平下總?cè)萘康钠骄寐剩糜诜治瞿硞€區(qū)域電網(wǎng)含多個110 kV 變電站的區(qū)域無功配置需求。

式中：PTi為第i臺變電站主變有功負荷；SNi為第i臺變電站主變額定容量。

3）110 kV 變電站下接配電網(wǎng)電力線路長度L一定程度上反映該變電站片區(qū)的供電半徑。配電線路長度需計及10 kV 線路主干線長度與分支線線路長度。

4）電纜化率η反映變電站片區(qū)內(nèi)配電網(wǎng)電力電纜線路占總電力線路的比例。

式中：Lcable為片區(qū)內(nèi)電纜總長度；L為片區(qū)內(nèi)線路總長度。

電纜線路與架空線路相比，其單位長度的電抗小，一般為架空線路的30%～40%，正序?qū)Φ仉娙葺^大，一般為架空線路的30～50 倍。因此電纜線路相對架空線路比較而言，擁有損耗小、充電功率大的特點[18-23]。

5）線充比率k反映110 kV 變電站片區(qū)內(nèi)配電網(wǎng)10 kV 電力線路充電功率占變電站主變變壓器容量的比率。

式中：QB為線路對地電容的充電功率；SN為主變變壓器容量。

6）極限線充比率klimit定義為在低谷方式下要求主變高壓側(cè)無功下送功率因數(shù)不大于cosφs所對應的下接10kV電力線路最大充電比，即滿足式11 時的線充比。

可得到極限線充比公式為

式中：cosφs為配電網(wǎng)片區(qū)主變高壓側(cè)功率因數(shù)限制要求，當限制要求為1 時，所得到的極限線充比klimit恰好為主變無功功率不發(fā)生低壓向高壓側(cè)穿越時對應的極限線充比，即主變高壓側(cè)無功功率不發(fā)生倒送時的極限線充比。

7）下接10kV 極限電纜長度Llimit表示某110 kV變電站在特定運行情況下主變高壓側(cè)功率因數(shù)為時所對應的片區(qū)10 kV 配電電纜線路總長度。

式中，qB為單位長度電纜線路充電功率。

2 無功充裕度量化評估構想及實現(xiàn)方案

2.1 基本思路

本文提出的110 kV 變電站無功補償充裕度計算方法，用于評估低負荷時段不同主變負載率、負荷功率因數(shù)對變電站無功補償需求容量的影響，分析變電站感性無功充裕度并提出變電站無功配置需求，流程圖見圖2，相關步驟如下：

圖2 充裕度評估方法流程圖Fig.2 Flow chart of adequacy assessment method

第1 步，確定變電站模型參數(shù)，選定網(wǎng)架結構（變電站10 kV 出線回路數(shù)）、主變臺數(shù)及容量、變電站供區(qū)內(nèi)配變臺數(shù)及容量、下轄10 kV 線路類型及長度。

第2 步，構建計算模型，設定低負荷運行方式下目標變電站主變高壓側(cè)功率因數(shù)限制要求，基于對關鍵因素（負荷功率因素、主變有功負載率）的靈敏度分析得到變電站片區(qū)無功平衡情況，分析計算110 kV 變電站的感性無功充裕度評價指標（線充比率、極限線充比率、下接極限電纜長度）。

第3 步，分析變電站片區(qū)感性無功充裕度，計算變電站的感性無功補償配置需求，形成以主變負載率、負荷功率因素為關鍵因素的無功配置補償方案。

由于10 kV 架空線路的充電功率較小，一般僅為10 kV 電纜的1/30～1/50，因此分析時可忽略10 kV架空線路產(chǎn)生的充電功率，僅計及10 kV 電纜線路的充電功率。

2.2 感性無功充裕度量化評估方法

由上一章節(jié)公式可知，配電網(wǎng)片區(qū)內(nèi)110 kV 主變高壓側(cè)無功平衡如下：

在低負荷時段，由于主變負載率普遍較小約10% 甚至更低，主變短路電壓百分比約15%，因此式（14）第2 項數(shù)量級相比其余數(shù)量級明顯偏小，該項中的參數(shù)變化對無功平衡影響較小，故可簡化功率因數(shù)平方項cos2φT≈cos2φD。因此可得到極限線充比klimit公式為

由上式可知，片區(qū)110 kV 變電站極限線充比僅與負荷側(cè)功率因數(shù)cosφD、主變有功負載率αT、主變參數(shù)I0%和Uk%、片區(qū)內(nèi)無功補償率ε以及配電網(wǎng)片區(qū)主變高壓側(cè)功率因數(shù)限制要求cosφs相關。考慮到主變參數(shù)以及片區(qū)內(nèi)無功補償率相對固定，因此當確定了主變高壓側(cè)功率因數(shù)限制要求后，極限線充比僅與負荷側(cè)功率因數(shù)cosφD和主變有功負載率αT密切相關。

當線充比率k大于klimit時或者當配電網(wǎng)片區(qū)電纜線路長度L大于Llimit時，該片區(qū)110 kV 主變高壓側(cè)功率因數(shù)將大于限制要求cosφs。

此時需要配置的感性無功配置需求容量Qcom可由下式得到。

因此，根據(jù)110 kV 變電站的實際線充比k與極限線充比klimit之差即可確定所需要的感性無功補償容量，實現(xiàn)了感性無功充裕度的量化評估。

2.3 應用場景

本文提出的感性無功充裕度評估方法將極限線充比klimit與極限電纜長度Llimit作為衡量配電網(wǎng)片區(qū)內(nèi)110 kV 變電站無功平衡是否滿足限制要求的關鍵指標，評估110 kV 變電站感性無功充裕度，并量化確定該110 kV 變電站片區(qū)的所需要的感性無功補償容量。該兩項評估指標數(shù)值越大意味著配電網(wǎng)片區(qū)內(nèi)的感性無功越為充裕。

針對規(guī)劃設計中待新建的110 kV 變電站，通過評估待建變電站低負荷時期110 kV 主變有功負載率，選取下接10kV 配電線路上配變高壓側(cè)功率因數(shù)作為負荷側(cè)功率因數(shù)，繼而可以得出待建變電站極限線充比率、極限電纜長度以及無功平衡情況，從而得出相應的感性無功缺額與無功補償配置方案。

針對在運110 kV 變電站，通過在運變電站低負荷時期110 kV 主變有功負載率數(shù)據(jù)，統(tǒng)計配變高壓側(cè)功率因數(shù)數(shù)據(jù)，計算得出在運變電站極限線充比率、極限電纜長度以評估片區(qū)無功平衡情況的主導因素[24]。若實際下接電纜長度大于計算得出的極限電纜長度，說明無功平衡未滿足運行要求的主導因素由于片區(qū)內(nèi)實際下接配電電纜線路長度過長而導致；若實際下接電纜長度小于計算得出的極限電纜長度，但仍存在無功平衡未滿足運行要求的情況，說明其主導因素是由于負荷側(cè)配變高壓側(cè)功率因數(shù)沒有達到管理限制要求而導致[3]。

3 算例分析

為驗證上述方法的有效性，以某典型110 kV 變電站片區(qū)配電網(wǎng)為例[17]，采用本文提出的無功充裕度評估方法進行計算驗證，在110 kV 主變高壓側(cè)功率因數(shù)不同限制要求下，片區(qū)感性無功充裕度相關結果見表1 及圖3。表1 中運行參數(shù)如下：變電站主變總?cè)萘繛?00 MVA；變電站低壓側(cè)有功負荷為7 MW；負荷側(cè)無功負荷為1.421 4 Mvar；主變無功損耗為0.131 4 Mvar；已配置無功補償裝置容量為0；下級電纜充電功率為1.131 Mvar；主變下送無功為0.421 8 Mvar；實際線充比率為1.131%。

表1 典型變電站計算結果Table 1 Calculation result of typical substation

1）限制要求110 kV 變電站主變無功功率不發(fā)生低壓向高壓穿越的情況下：

該典型變電站片區(qū)內(nèi)無功平衡將滿足要求，線充率比小于其極限線充比率，感性無功冗余0.42 Mvar，極限電纜長度164 km，存在裕度44 km。

2）限制要求110 kV 變電站主變高壓側(cè)功率因數(shù)不高于0.95 的情況下：

該典型變電站片區(qū)內(nèi)無功平衡將不滿足運行要求，線充比率大于其極限線充比率，存在感性無功缺額1.88 Mvar；極限電纜長度-79.9 km，裕度-199.9 km。

特別說明此情況下，計算得到的極限線充比率和極限電纜長度均為負值，說明該配電網(wǎng)片區(qū)內(nèi)負荷功率因數(shù)過高甚至存在大量容性負荷，而片區(qū)110 kV 主變功率因數(shù)運行限制要求較低，導致即便該配電網(wǎng)片區(qū)內(nèi)無電纜也無法滿足無功平衡運行限制要求。當額外配置2 Mvar 感性無功補償裝置后，該片區(qū)感性無功冗余0.12 MW，此時極限線充比率大于線充比率，極限電纜長度132 km，裕度12 km，該110 kV 變電站片區(qū)滿足了無功平衡運行要求。

由圖3（a）可知，片區(qū)主變有功負載率較低或負荷側(cè)感性功率因數(shù)較高甚至呈容性的情況下，片區(qū)無功平衡易發(fā)生主變低壓側(cè)向高壓側(cè)輸送的情況。感性負荷情況下，主變無功功率下送容量與負載率基本呈線性遞增關系。鑒于負荷功率因數(shù)對片區(qū)無功平衡即感性無功補償需求容量影響較大，著力降低負荷側(cè)功率因數(shù)，使得無功負荷就地補償效果相較于集中補償更為優(yōu)化。

由圖3（b）可知，在片區(qū)有功負載率較小時，感性負荷的下降無法消耗片區(qū)配電線路的充電功率，導致片區(qū)無功平衡呈容性無功向主變輸送，進而使得主變高壓側(cè)功率因數(shù)呈容性且劇烈下降；在片區(qū)有功負載率較大時，隨著負載率的提升主變無功損耗隨著負荷的增加而增加，進而導致功率因數(shù)呈感性且緩慢降低。

由圖3（c）可知，針對片區(qū)主變不發(fā)生低壓向高壓側(cè)輸送無功功率的限制要求，負載率的增加將直接導致無功負荷的提高，從而消納更多的下級電力線路無功充電功率，最終使得主變無功倒送容量下降；針對片區(qū)主變高壓側(cè)功率因數(shù)不高于0.95 的限制要求，若負荷側(cè)功率因數(shù)保持在容性至0.95 感性范圍之間，此時在負載率維持較低水平下，隨著負荷的增長，與片區(qū)無功平衡整體功率因數(shù)限制要求0.95 之間的無功缺額也隨之增加，但缺額增長幅度隨著功率因數(shù)的減小而逐漸減小。

圖3 典型110 kV變電站分析計算結果Fig.3 Analysis and calculation result of typical 110 kV substation

3.1 感性無功充裕度評價指標

極限線充比與極限電纜長度作為感性無功充裕度評價指標，數(shù)值越大意味著片區(qū)的感性無功越為充裕，當變電站的實際線充比小于極限線充比或者下轄實際電纜長度小于極限電纜長度時，則該配電網(wǎng)片區(qū)感性無功較為充裕；反之，則該110 kV 變電站片區(qū)內(nèi)需要考慮配置感性無功補償裝置以滿足相應的無功平衡要求。

場景A：片區(qū)無功平衡主變不發(fā)生低壓向高壓輸送無功功率限制要求。場景A 下典型變電站感性無功充裕度評價指標見圖4。由圖4 可知，在特定負荷側(cè)功率因數(shù)下（感性），滿足主變高壓側(cè)無功不倒送對應的變電站極限線充比率和極限電纜長度隨著主變負載率的升高而升高。在負載率水平偏低或負荷側(cè)感性功率因數(shù)較高的情況下，該片區(qū)下轄極限電纜長度越小，主變高壓側(cè)易發(fā)生無功由低壓向高壓輸送的情況。

圖4 場景A下典型變電站感性無功充裕度評價指標Fig.4 Evaluation index of inductive reactive power adequacy of typical 110 kV substation under scenario A

場景B：片區(qū)無功平衡主變高壓側(cè)功率因數(shù)不高于0.95 限制要求。場景B 下典型變電站感性無功充裕度評價指標見圖5，由圖5 可知，在場景B 情況下，當負荷側(cè)功率因數(shù)控制較差時（0.98 感性），負荷水平低時段滿足主變高壓側(cè)功率因數(shù)不高于0.95 對應的極限電纜長度均為零；說明由于負荷側(cè)功率因數(shù)較高，而要求的功率因數(shù)較低，從而導致及時該變電站片區(qū)內(nèi)即使無電纜也不能夠滿足規(guī)定的無功平衡要求。

圖5 場景B下典型變電站感性無功充裕度評價指標Fig.5 Assessment index of inductive reactive power adequacy of typical 110 kV substation under scenario B

考慮負荷側(cè)的功率因數(shù)控制在較好情況下，即0.95 感性，在低谷負載率1%～20% 范圍內(nèi)，對應場景B 滿足無功平衡的對應片區(qū)極限電纜長度時5.5～75 km。當某變電站片區(qū)內(nèi)配電線路電纜長度大于75 千米時，低谷負荷時段該片區(qū)難以滿足無功平衡要求?，F(xiàn)階段城區(qū)110 kV 變電站片區(qū)內(nèi)下轄電纜長度大于75 km 較為普遍，因此配電網(wǎng)層面無功平衡滿足場景B 的要求仍較為困難，對就地感性無功補償裝置配置的依賴性較大。

3.2 充裕度評估應用指導

如前文所述，由于無功過剩電壓過高的問題近年來才愈發(fā)凸顯，當前針對感性無功補償?shù)南嚓P研究文獻也較少，相關運行管理標準與技術導則尚未明確具體的感性無功補償配置計算方法。

本文所提出的充裕度評估方法，不受配電網(wǎng)復雜的拓撲結構與冗余數(shù)據(jù)所影響，相較現(xiàn)有傳統(tǒng)的依托配電網(wǎng)良態(tài)潮流的分析方法，具有效率高、實施便捷、所需數(shù)據(jù)簡潔的特點。本方法在滿足相關技術標準與導則的前提下，能夠?qū)κ?、省層?10 kV電網(wǎng)各供電區(qū)域的感性補償充裕度進行評估，通過計算所得極限線充比、極限電纜長度與區(qū)域?qū)嶋H線充比、下轄電纜長度進行比較，準確評估并計算得到電網(wǎng)各供區(qū)/區(qū)域電網(wǎng)感性無功補償缺額、發(fā)現(xiàn)無功電壓平衡運行薄弱點并為對應補償需求具體站點和配置優(yōu)先次序提供指導參考，最終指導電網(wǎng)各供區(qū)內(nèi)的感性補償配置方案，以實現(xiàn)無功分層分區(qū)平衡運行。A 市電網(wǎng)節(jié)假低負荷方式下感性無功評估補償前無功平衡情況見表2、表3。

表2 A市電網(wǎng)節(jié)假低負荷方式下感性無功評估補償前無功平衡情況Table 2 Reactive power balance before inductive reactive power compensation assessment under low load mode of power grid in city A

表3 A市電網(wǎng)節(jié)假低負荷方式下感性無功評估補償后無功平衡情況Table 3 Reactive power balance after inductive reactive power compensation assessment under low load mode of power grid in city A

由上表可知，通過感性無功充裕度評估與補償規(guī)劃，供區(qū)電網(wǎng)整體感性無功補償率將有效提升，局部區(qū)域電纜線路、容性負荷得到有效補償，最終改善了區(qū)域電網(wǎng)無功平衡分配方式與電壓穩(wěn)定運行，有效緩解了現(xiàn)有感性無功補償配置不均衡以及電壓越限的問題，解決節(jié)假日小負荷方式無功平衡跨區(qū)、跨層級長距離傳輸、功率因數(shù)以及母線電壓越限的問題。另外，本文所提的充裕度分析方法同樣能夠有效評估規(guī)劃在建變電站感性無功補償配置需求，為補償裝置的配置提供理論依據(jù)和參考。因此，本方法對于計算規(guī)劃待建變電站補償需求、提高實際運行區(qū)域電網(wǎng)無功優(yōu)化平衡的補償決策均具有較好的參考價值。

4 結語

本文提出的基于線充比率的配電網(wǎng)感性無功充裕度量化評估方法，基于實際電網(wǎng)運行數(shù)據(jù)，結合110 kV 變電站模型參數(shù)，分析了110 kV 主變有功負載率以及負荷側(cè)配變功率因數(shù)對無功平衡的影響，計算出相應的線充比率、極限線充比率和下接極限電纜長度，量化評估110 kV 變電站感性無功充裕度，精確計算出變電站片區(qū)感性無功補償需求容量。

本文提出的感性無功充裕度評估方法，相對已有傳統(tǒng)計算方法，擺脫了因配電網(wǎng)拓撲復雜和數(shù)據(jù)質(zhì)量低而造成評估困難、收資繁瑣等問題，評估方法可在地市、省級電力公司無功電壓管理專業(yè)實施開展，為感性無功補償配置提供參考依據(jù)，有效提升電網(wǎng)無功平衡與運行精細化管理水平，以達到相關運行管理標準要求，提高配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定運行裕度。

基于線充比的感性無功充裕度評估方法具有計算分析流程快速、量化評估指標直觀簡潔的特點，可用于變電站規(guī)劃設計以及實際在運變電站低谷運行方式下感性無功充裕度分析。針對規(guī)劃待建110 kV 變電站，充裕度評價指標可判斷片區(qū)電力平衡情況，為片區(qū)感性無功缺額和感性無功補償配置方案提供了量化數(shù)據(jù)支撐；針對投入運行的110 kV變電站，充裕度評價指標可判斷不滿足無功平衡要求的主導原因，為運行方式調(diào)整、用戶電能管理、無功配置方案提供指導性依據(jù)，保障電網(wǎng)無功分層分區(qū)平衡和提升電網(wǎng)運行安全水平。