邢金慧，楚振宇，解紹鋒

（1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 611756；2.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055）

0 引言

我國幅員遼闊，高速鐵路遍布全國，所處地區(qū)氣候條件復(fù)雜，南北方均存在冰凍情況。電力列車是間歇性負(fù)荷，在列車密度低、負(fù)荷間斷期間接觸網(wǎng)容易覆冰。其危害主要包括[1]：1）覆冰超過極限時(shí)，接觸網(wǎng)容易發(fā)生斷線、支柱及支持裝置斷裂變形等問題；2）同一導(dǎo)線上覆冰和脫冰不均勻造成導(dǎo)線舞動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致斷線或零部件失效；3）冰層融化時(shí)絕緣子表面的電導(dǎo)明顯提高，易發(fā)生閃絡(luò)事故導(dǎo)致線路頻繁跳閘、絕緣子炭化損壞；4）接觸線覆冰導(dǎo)致受電弓滑板與接觸線中間隔有冰層，影響弓網(wǎng)取流且易產(chǎn)生電弧燒傷受電弓滑板與接觸線。因此，研究接觸網(wǎng)防融冰方法對(duì)高速鐵路的安全穩(wěn)定運(yùn)行有積極意義。

目前國內(nèi)外主要除冰方法有：機(jī)械除冰法、自然脫冰法、熱力除冰法等[2-3]。其中機(jī)械除冰法和自然脫冰法容易使導(dǎo)線舞動(dòng)疲勞造成機(jī)械損傷。熱力除冰法中的直流融冰及交流短路融冰必須斷開負(fù)荷，列車停運(yùn)。因此迫切需要研究一種將在線防冰與高效融冰結(jié)合起來的除冰方法。近年有較多基于靜止無功發(fā)生器（static var generator，SVG）的防融冰方法研究[4-6]。SVG 調(diào)節(jié)速度快，運(yùn)行范圍寬，可以滿足不同氣象條件下防冰、融冰需求，但在一些氣象條件惡劣或者接觸網(wǎng)覆冰嚴(yán)重的情況下，往往需要較大的融冰電流，導(dǎo)致融冰裝置容量較大，限于目前全控型電力電子器件的電壓和電流水平，大容量的SVG 難以制造，且設(shè)備投資大不夠經(jīng)濟(jì)。

本文提出了基于SVG 的高速鐵路接觸網(wǎng)在線防冰及降壓融冰方案，給出了全并聯(lián)AT 供電方式下接觸網(wǎng)在線防冰電流的決策方法，兼顧了在線防冰、高效融冰以及降低裝置容量的問題。給出了防融冰裝置的工作原理、結(jié)構(gòu)及控制策略，并用Matlab/Simulink 仿真驗(yàn)證了該方案的正確性。

1 基于SVG的防冰融冰方案

當(dāng)氣象條件達(dá)到防冰要求時(shí)進(jìn)入防冰工況，即通過氣象條件判斷接觸網(wǎng)有可能覆冰時(shí)就增加接觸網(wǎng)電流，利用焦耳熱效應(yīng)保證線路溫度大于0 ℃。通過末端網(wǎng)壓約束防冰電流，就能夠保證牽引網(wǎng)壓始終滿足列車運(yùn)行要求，實(shí)現(xiàn)在線防冰[7]。

高速鐵路接觸網(wǎng)防冰系統(tǒng)原理見圖1。牽引變電所供電臂首端及末端分別設(shè)置一臺(tái)靜止無功發(fā)生器（SVG1和SVG2），SVG1-接觸網(wǎng)-SVG2構(gòu)成防冰回路，電流方向如圖1 所示。匹配變壓器MT1原邊a端子接牽引母線（TB），b 端子接鋼軌T。SVG1的e、f端子分別接于匹配變壓器MT1次邊c、d 端子。匹配變壓器MT2原邊g 端子接供電臂末端C2，h 端子接鋼軌T。SVG2的i、j 端子分別接于匹配變壓器MT2次邊k、m 端子。SVG2用于發(fā)出滿足線路防冰要求的無功電流，SVG1輸出與線路中性質(zhì)相反的無功電流，使無功電流在牽引網(wǎng)內(nèi)循環(huán)，保證功率因數(shù)達(dá)標(biāo)。

圖1 高速鐵路接觸網(wǎng)防冰系統(tǒng)原理圖Fig.1 Principle diagram of anti-icing system for highspeed railway catenary

防冰工況下，由于SVG 投入后會(huì)影響到牽引網(wǎng)電壓，考慮到列車正常運(yùn)行時(shí)網(wǎng)壓的約束，制定如下SVG 工作方案決策：當(dāng)前SVG2未投入且末端網(wǎng)壓U2≥24 kV 時(shí)，SVG2吸收感性無功，反之吸收容性無功。若當(dāng)下SVG2已投入運(yùn)行，則根據(jù)SVG2發(fā)出電流在牽引網(wǎng)中的分布以及牽引網(wǎng)阻抗計(jì)算出SVG2投入前的實(shí)際末端網(wǎng)壓。當(dāng)前SVG2吸收容性無功且≥24.5 kV 時(shí)，SVG2切換到吸收感性無功狀態(tài)，當(dāng)前SVG2吸收感性無功且≤23.5 kV時(shí)，SVG2切換到吸收容性無功狀態(tài)，反之則保持當(dāng)前狀態(tài)。

如果接觸線覆冰超過最大容忍覆冰條件[8]，系統(tǒng)進(jìn)入融冰工況。一方面覆冰嚴(yán)重影響到弓網(wǎng)耦合，即使低速情況下也無法通車；另一方面融冰電流較大導(dǎo)致SVG 容量較大，不夠經(jīng)濟(jì)。由于裝置容量S=UI，融冰電流I受氣象條件約束，若想要降低裝置容量S，就需要設(shè)法降低接觸網(wǎng)電壓U。

為此，本文提出一種降壓融冰方案。高速鐵路接觸網(wǎng)融冰系統(tǒng)原理圖見圖2，融冰工況下為降低牽引網(wǎng)電壓，首先將供電臂首端C1從牽引母線TB斷開接至匹配變壓器MT1次邊c 端子，匹配變壓器MT1次邊d 端子接鋼軌T，此時(shí)牽引網(wǎng)呈低壓狀態(tài)，列車不運(yùn)行。匹配變壓器MT1原邊a 端子接牽引母線TB，b 端子接鋼軌T，牽引母線TB 經(jīng)匹配變壓器降壓為融冰提供電壓。SVG1的e、f 端子接MT1次邊c、d 端子，SVG1通過匹配變壓器MT1間接從牽引母線TB 取電。負(fù)饋線首端F2接SVG1的f 端子。SVG2的i 端子接至供電臂末端C2，j 端子接至負(fù)饋線末端F2。匹配變壓器MT2及自耦變壓器退出運(yùn)行。SVG1-接觸網(wǎng)-SVG2構(gòu)成融冰回路，電流流動(dòng)方向如圖2 所示。SVG1與SVG2配合保證線路中電流達(dá)到融冰要求。本融冰方案在融冰電流一定的情況下將接觸網(wǎng)首端電壓從27.5 kV 降至防融冰裝置匹配變壓器低壓側(cè)電壓，從而有效降低防融冰裝置容量。

圖2 高速鐵路接觸網(wǎng)融冰系統(tǒng)原理圖Fig.2 Principle diagram of ice-melting system for highspeed railway catenary

不防冰融冰時(shí)，SVG 進(jìn)入調(diào)壓工況保證牽引網(wǎng)電壓。綜上所述，防融冰設(shè)備工作方案決策流程見圖3。

2 接觸網(wǎng)防冰融冰電流決策

2.1 臨界防冰融冰電流計(jì)算

通過建立接觸線熱平衡方程[9-10]，對(duì)各熱量項(xiàng)進(jìn)行分析得到臨界防冰電流，公式為

式中：r為單位長度導(dǎo)線電阻率，Ω/m；Ta、Ts分別為環(huán)境溫度和接觸線表面溫度，K；h為對(duì)流換熱系數(shù)，J/（m2·K）；d為小水滴直徑，m；α1、α2分別為碰撞系數(shù)與捕獲系數(shù)；v為風(fēng)速，m/s；w為空氣中液態(tài)水含量，g/cm3；cw為水的比熱容，取4.216 kJ（kg·K）；τ為相對(duì)于黑體的總輻射系數(shù)，取0.95；σ為玻爾茲曼常數(shù)，取5.76×10-8W·m-2·K-4；ε為水汽分子的比重，取0.622（干燥時(shí)）；Le為水汽化潛熱，取2 260 kJ/kg（0℃）；ca為空氣比熱容，取1 005 J/（kg·K）；pa為大氣壓強(qiáng)，取1 013.25 hPa；e（t）為溫度t時(shí)的飽和水氣壓，hPa。方案決策流程見圖3。

圖3 方案決策流程圖Fig.3 Flow chart of decision making of scheme

對(duì)融冰的的主要傳熱過程進(jìn)行分析[11]，得到了臨界融冰電流以及融冰時(shí)間，公式為

式中：I為接觸線電流，A；Lf為冰融化的潛熱，取332 499+2 320×（T-273）J/kg；Vm為融化冰層的體積，m3；Ti為冰層外表面溫度，K；λi為冰層傳熱系數(shù)，取2.22 W/（m·K）；Rc為導(dǎo)線半徑，m；di為覆冰厚度，m；Ri為Rc與di之和；Vi=π（（di/2）2-Rc2）為冰層體積，m3；ρi為冰層密度，取0.9×103kg/m3；Ci為冰層的比熱容，取2.1×103J/（kg·℃）。

根據(jù)臨界防冰電流的計(jì)算公式（1），設(shè)定空氣液態(tài)水含量為0.25 g/cm3，繪制臨界防冰電流與風(fēng)速和溫度的關(guān)系見圖4。從圖4 中可以看出，溫度一定的情況下，接觸線臨界防冰電流隨風(fēng)速增大而增大；風(fēng)速一定時(shí)，接觸線臨界防冰電流隨溫度的降低而增大。臨界融冰電流與臨界防冰電流趨勢類似。

圖4 接觸線臨界防冰電流與風(fēng)速、溫度的關(guān)系Fig.4 Relationship between critical anti-icing current of contact wire，wind speed and temperature

2.2 全并聯(lián)AT供電方式下在線防冰電流決策

以末端網(wǎng)壓為控制目標(biāo)的防冰電流決策包含以下幾個(gè)方面：1）全并聯(lián)復(fù)線AT 供電系統(tǒng)長回路與短回路電流均大于臨界防冰電流Ic；2）以末端網(wǎng)壓判斷SVG2吸收電流性質(zhì)，末端網(wǎng)壓應(yīng)能夠保證列車正常運(yùn)行[12-16]；3）接觸網(wǎng)電流不得超過導(dǎo)線載流量Ia。承力索JTMH120、接觸線CTMH150 的載流量推薦標(biāo)準(zhǔn)見表1[17-18]。

表1 導(dǎo)線載流量Table 1 Current-carrying capacity of wire

圖5 為防冰系統(tǒng)投入后全并聯(lián)AT 供電系統(tǒng)電流分布[19]，設(shè)接觸網(wǎng)首端電壓為U1=U1∠0°，U1為牽引母線額定電壓，取U1=27.5 kV。SVG2吸收電流為I2∠θ。末端網(wǎng)壓為U2=U2∠θ±90°（-表示SVG2吸收容性電流，+表示SVG2吸收感性電流）。列車取流為Iload=Iload∠φ。為保證防冰效果，長回路和短回路內(nèi)電流均大于臨界防冰電流Ic。

圖5 防冰系統(tǒng)投入后全并聯(lián)AT供電系統(tǒng)電流分布Fig.5 Current distribution of full parallel AT power supply system after operation of anti-icing system

（前3 式+表示SVG2吸收容性無功，-表示SVG2吸收感性無功，第4 式相反）

式中：x為列車與第1 個(gè)AT 的距離，m；D為一個(gè)AT 段的長度，m。

解不等式（4），可得SVG2吸收容性電流時(shí)I2的取值下限I2C始終為

為消去機(jī)車位置參量x，須找出機(jī)車在區(qū)間內(nèi)行駛需要投入防冰電流的最大值。分析式（5），I2C的最大值出現(xiàn)在x=4DIctanψ/Iload，如果x=D，則I2C最大，代入到式（5）中即可得到SVG2吸收容性無功時(shí)保證全線防冰應(yīng)投入的電流。

同理可得SVG2吸收感性電流時(shí)I2的取值范圍，綜合式（7）和式（8），取二者中最大值作為SVG2吸收感性電流時(shí)的取值下限I2L。

圖3 中的線路電壓方程為

即

SVG2吸收感性無功電流時(shí)

解得SVG2吸收感性無功時(shí)防冰電流I2與末端網(wǎng)壓U2的關(guān)系為

同理可得SVG2吸收容性無功時(shí)防冰電流I2與末端網(wǎng)壓U2的關(guān)系為

假定供電區(qū)間長度l2=20 km，機(jī)車距離牽引變電所l1=12 km，接觸線及負(fù)饋線單位阻抗ZC=ZF=0.202 9+j0.873 6，接觸線負(fù)饋線單位互阻抗ZCF=0.05+j0.313 7，列車電流Iload取0～800 A，cosφ=0.95。接觸線和承力索分別采用CTMH150 和JTMH120，接觸線的結(jié)構(gòu)高度h=1 600 mm，承力索的最大馳度fm=600 mm，其中承力索為載流承力索，對(duì)接觸線起分流作用，利用Carson 公式計(jì)算可得接觸線與承力索電流分配比為1/0.89，根據(jù)表1，接觸網(wǎng)電流不能超過849 A。

當(dāng)SVG2吸收感性無功電流時(shí)，導(dǎo)線載流量Ia、末端網(wǎng)壓U2、臨界防冰電流Ic與SVG2指令電流I2取值范圍關(guān)系見圖6。

圖6 SVG2吸收感性無功電流取值范圍Fig.6 Range of inductive reactive current absorbed by SVG2

當(dāng)SVG2吸收感性無功電流I2時(shí)，末端網(wǎng)壓U2和導(dǎo)線載流量Ia約束I2的取值上限I2_H，臨界防冰電流Ic約束I2的取值下限I2_L，三者交點(diǎn)下方構(gòu)成三角形陰影區(qū)域內(nèi)的I2可以同時(shí)保證：1）網(wǎng)壓滿足機(jī)車運(yùn)行要求；2）牽引網(wǎng)內(nèi)每段電流均大于臨界防冰電流；3）接觸網(wǎng)電流不超過導(dǎo)線載流量。如不能同時(shí)滿足，則優(yōu)先保證末端網(wǎng)壓以及導(dǎo)線載流量，暫時(shí)犧牲防冰效果。U2隨著I2_H的增加而降低，當(dāng)U2為19 kV 時(shí)I2取最大值。I2_L隨著Ic的增大而增大，其中由于I2L以機(jī)車位置為自變量求取了極值，所以在部分不同情況下I2L取值一致，圖6 中機(jī)車取流為400 A、600 A 與800 A的情況重合。有車時(shí)防冰電流由SVG2電流和列車電流共同組成，空載時(shí)防冰電流則全部由SVG2提供。

2.3 防融冰裝置控制策略

SVG2發(fā)出滿足線路防冰、融冰及調(diào)壓要求的無功電流，其控制原理見圖7，防冰電流決策模塊根據(jù)氣象條件m、線路參數(shù)x、末端網(wǎng)壓u2（t）及導(dǎo)線載流量Ia輸出SVG2的無功電流指令分量iq（t）*。為穩(wěn)定直流側(cè)電壓，將直流側(cè)電壓指令值Ud*與瞬時(shí)值Ud做差，經(jīng)過PI 調(diào)節(jié)得到SVG1的有功電流指令分量ip（t）*。有功分量與無功分量相減得到指令電流i2（t）*，與變流器實(shí)際輸出電流iL（t）送入滯環(huán)比較器比較得到SVG2的觸發(fā)脈沖[20-21]。SVG1采用有功無功分離法補(bǔ)償牽引網(wǎng)中的無功電流，與現(xiàn)有的無功補(bǔ)償設(shè)備類似。

我國刑法第三百六十條規(guī)定，明知自己患有梅毒、淋病等嚴(yán)重性病賣淫、嫖娼的，處五年以下有期徒刑、拘役或管制，并處罰金。

圖7 SVG2 控制策略Fig.7 Control strategy of SVG2

3 仿真分析

3.1 防冰方案仿真分析

在Matlab/Simulink 上搭建防融冰裝置和全并聯(lián)AT 牽引供電系統(tǒng)的綜合仿真模型。兩個(gè)AT 段上下行共有4 輛列車，列車及牽引網(wǎng)參數(shù)與2.2 節(jié)相同。

設(shè)定空氣液態(tài)水含量0.25 g/cm3，過冷卻小水滴直徑為15 μm，風(fēng)速為2 m/s，溫度為-0.5℃，由式（1）計(jì)算可得接觸線臨界防冰電流為70.02 A，由接觸線-承力索電流分配系數(shù)計(jì)算可得接觸網(wǎng)電流為132.34 A，根據(jù)2.2 節(jié)內(nèi)容設(shè)置SVG2指令電流為600 A，仿真參數(shù)見表2。

表2 仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters

負(fù)載電流、末端網(wǎng)壓、SVG2電流及接觸網(wǎng)電流有效值見圖8。

圖8 負(fù)載電流、末端網(wǎng)壓、SVG2電流及接觸網(wǎng)電流有效值Fig.8 Load current、voltage of the terminal point、current of SVG2 and catenary current RMS

可以看出，0.2 s 時(shí)投入防融冰裝置，此時(shí)末端網(wǎng)壓低于24 kV，且接觸網(wǎng)最小電流為75 A，小于臨界防冰電流，SVG2吸收600 A 的容性無功電流，末端網(wǎng)壓由22.5 kV 抬升至25.5 kV，同時(shí)，接觸網(wǎng)電流最小值提高到200 A，達(dá)到了防冰要求。0.4 s 時(shí)切除負(fù)載，負(fù)載電流變化為0，此時(shí)扣除SVG 補(bǔ)償效果的末端網(wǎng)壓高于24.5 kV，SVG2 轉(zhuǎn)換為吸收感性無功電流，電流相位發(fā)生突變，暫態(tài)過程結(jié)束后網(wǎng)壓依然為25.5 kV，接觸網(wǎng)電流最小值仍滿足防冰要求?？梢奡VG2可以根據(jù)末端網(wǎng)壓在容性感性兩種狀態(tài)下迅速轉(zhuǎn)換，并且末端網(wǎng)壓始終滿足列車運(yùn)行要求，實(shí)現(xiàn)了在線防冰，證明了防冰方案和防冰電流決策的有效性。

SVG1的電流見圖9，可以看出，SVG1始終補(bǔ)償容性電流，0.2～0.4 s 時(shí)SVG1與SVG2一起補(bǔ)償列車無功，0.4 s 負(fù)載切除后補(bǔ)償SVG2發(fā)出的無功，使無功電流在SVG1-接觸網(wǎng)-SVG2中循環(huán)。

牽引變電所公共接入點(diǎn)的功率因數(shù)見圖10，投入防融冰裝置前，功率因數(shù)小于0.9，未達(dá)到電能質(zhì)量要求，投入防融冰裝之后，功率因數(shù)接近于1，證明了SVG1控制方法的正確性。

圖10 功率因數(shù)Fig.10 Power factor

3.2 融冰方案仿真分析

融冰時(shí)將接觸線、負(fù)饋線從牽引變電所處斷開連接至首端匹配變壓器低壓側(cè)，SVG2接在末端接觸線與負(fù)饋線之間，SVG2匹配變壓器退出運(yùn)行，SVG1-接觸網(wǎng)-SVG2構(gòu)成融冰回路，牽引網(wǎng)呈低壓狀態(tài)。

設(shè)定空氣液態(tài)水含量0.5 g/cm3，過冷卻小水滴直徑為15 μm。風(fēng)速為3m/s，溫度為-2℃，接觸線覆冰厚度5 mm，由式（2）接觸線臨界融冰電流為121.67 A，接觸線融冰電流采用211.6 A，由接觸線-承力索電流分配系數(shù)計(jì)算可得接觸網(wǎng)電流為400 A。

SVG1及SVG2電流見圖11，接觸網(wǎng)電流有效值見圖12。從圖11 和圖12 中可看出，融冰時(shí)SVG1和SVG2的電流方向相反，無功電流在SVG1-接觸網(wǎng)-SVG2間循環(huán)，使得接觸網(wǎng)中的電流有效值達(dá)到了融冰電流要求。融冰時(shí)，接觸網(wǎng)首端電壓降至首端匹配變壓器低壓側(cè)電壓10 000 V，融冰電流一定的情況下，相比于27.5 kV 的接觸網(wǎng)電壓，防融冰裝置的容量可減少2.75 倍。

圖11 SVG1及SVG2電流Fig.11 Current of SVG1 and SVG2

圖12 接觸網(wǎng)電流有效值Fig.12 Catenary current RMS

4 結(jié)語

本文提出一種基于SVG 的高速鐵路接觸網(wǎng)在線防冰與降壓融冰相結(jié)合的方案，防冰時(shí)以末端網(wǎng)壓判斷SVG 的工作狀態(tài)，防冰電流決策決定SVG輸出電流大小，防冰的同時(shí)保證列車正常運(yùn)行。融冰時(shí)將接觸網(wǎng)斷電連接至SVG1匹配變壓器的二次側(cè)，牽引網(wǎng)呈低壓狀態(tài)，能夠有效降低裝置容量，提高融冰效率。