段威， 許巍，2*， 劉俊博， 胡宇博， 黃航

(1.長江大學地球物理與石油資源學院， 武漢 430100； 2. 長江大學油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室， 武漢 430100)

電阻率各向異性是影響煤儲層電法勘探的重要因素，對煤儲層復電性評價造成了較大干擾?；趶碗娮杪史ɡ脧碗娦詤?shù)對煤樣進行各向異性評價，可獲得煤層更多的地電信息，從而有效提高電法勘探的解釋能力及儲層識別的準確性。

在中國煤礦領域，電法勘探技術已廣泛被采用[1]。直流電阻率法[2-6]需將測量電壓加至幾千伏觀測煤巖電阻率，忽略了內(nèi)部極性介質(zhì)極化的影響，探測參數(shù)少。相較而言，復電性評價法反映煤巖導電性與極化特征，測得的頻散特性參數(shù)與含水飽和度、潤濕性、孔隙度、滲透率等儲層參數(shù)關系密切。趙晨光等[7]利用正交裂隙阻容模型，說明復電阻率法可以較好預測孔隙率；肖占山等[8]利用相位頻散率與飽和度關系曲線的斜率定性評價巖石的潤濕性;趙云生等[9]利用電抗和相位頻散曲線的斜率評價巖石的孔隙度和滲透率，基于電性參數(shù)頻散特性與儲層參數(shù)的響應關系，對儲層進行評價，可被視為評價儲層特性的有效方法。

關于電阻率各向異性，不少學者做了很多先導性的研究，張斌等[10]提出電阻率各向異性變化能夠反映巖石新裂隙的產(chǎn)生或舊裂隙的擴展以及破裂方向;杜云貴等[11]發(fā)現(xiàn)垂直于煤層方向的勢壘與平行于煤層方向的勢壘存在明顯差異;陳健杰等[12]得出煤體電阻率各向異性與頻率有關;郭曉潔等[13]研究了頻率對煤電阻率各向異性的影響，認為其與煤中可極化電介質(zhì)的時間長短有關。以上煤體復電阻率物理實驗研究中，多以研究常溫常壓下頻率與各向異性之間的響應關系為主，缺乏高溫高壓條件下煤復電阻率響應評價實驗，且關于溫度、壓力對各向異性的影響尚不明確。因此，關于煤體復電阻率的研究仍需進行系統(tǒng)的復電阻率實驗測量及數(shù)據(jù)反演。

現(xiàn)對焦作地區(qū)煤礦儲層沿平行和垂直層理方向進行組合取樣，并在高溫高壓條件下測量得到相應的頻譜。根據(jù)頻譜特征和柯爾柯爾模型反演結果，利用界面極化頻率、弛豫時間和模值頻散度表征煤樣頻散特征的各向異性。為定量分析溫度、壓力對煤樣不同方向頻散的影響，討論煤樣不同方向的界面極化頻率、馳豫時間、模值頻散度與溫度、壓力的響應關系，對比分析這三種響應關系，得到適用于任意方向煤樣頻散與溫度、壓力響應規(guī)律評價的描述關系。為研究溫度、壓力對煤樣電阻率各向系數(shù)的影響，基于煤電實驗結果，求取1 kHz情況下的復電阻率各向異性系數(shù)λ，探討λ與溫度、壓力的響應規(guī)律及機理?；趶碗娮杪史ɡ脧碗娦詤?shù)對煤樣進行各向異性評價，以期提高實驗測量對地下煤巖電性的描述能力，為復電性評價法評價煤體各向異性提供實驗基礎。

1 實驗測量方法及流程

1.1 實驗測量系統(tǒng)

實驗選取的是UZDL-2型高溫高壓巖石電阻率頻譜實驗系統(tǒng)，該儀器可以產(chǎn)生0～70 MPa的壓力以及最高至150 ℃的高溫，能夠在一定深度范圍內(nèi)模擬地下儲層所處的溫度壓力狀態(tài)。儀器主要由以下幾個部分組成：①控制系統(tǒng)，可以由面板或者由電腦控制測量系統(tǒng)的溫度壓力；②加壓系統(tǒng)，可以為測量系統(tǒng)提供0～70 MPa的圍壓和0～70 MPa的軸壓；③加熱系統(tǒng)，可以將煤樣加熱至150 ℃;④夾持與測量系統(tǒng)，掃頻范圍為20～10 MHz，可以完成從低頻到高頻連續(xù)電頻譜數(shù)據(jù)的測量。電阻率測量范圍100 mΩ～1 MΩ。

巖石復電阻率采用二極法掃頻測量。二電極法測量電極對稱分布在樣品的兩端，通過測量待測巖心樣品電阻值R，根據(jù)煤樣長度L與橫截面積S，利用式(1)計算得到電阻率。

(1)

該方法的測量原理較簡單，操作方便簡潔，測量精度高。但該方法也有其缺點，由于測量電極直接與巖樣的端面接觸，測量結果將會受到接觸電阻的影響，因此這種方法不能與半滲透隔板驅(qū)替共同存在。實驗前對煤樣端面進行打磨，并選用絕緣性良好的橡膠圈與煤體表面充分接觸，避免端面效應的產(chǎn)生，確保測量結果的準確性。

1.2 實驗方案設計

實驗所用的兩塊煤樣均取自焦作礦區(qū)，根據(jù)煤樣層理和層理發(fā)育情況和測量要求，分別沿平行層理X方向，垂直層理Z方向，將煤樣切割加工成直徑25 mm，長度不小于3 cm的圓柱狀(1-X，1-Z，2-X，2-Z)并將表面打磨光滑以使與測試電極耦合良好，成品煤樣如圖1所示。

煤樣直徑、長度、含水飽和度的數(shù)據(jù)，見表1?；诿簶拥闹睆?、長度數(shù)據(jù)，根據(jù)式(1)將實驗測得的電阻換算為電阻率，可以避免因樣品尺寸對實驗結果產(chǎn)生的影響。

圖1 煤樣實物圖Fig.1 Physical diagram of coal sample

表1 煤樣參數(shù)表Table 1 Table of coal sample parameters

為了保證煤樣測量時水分條件一致，避免在同一次實驗中由于蒸發(fā)及煤樣含水飽和度的不同造成離子通道內(nèi)溶液發(fā)生礦化度變化，最終導致樣品物性發(fā)生改變，在頻譜數(shù)據(jù)測量前將煤樣完全飽和，具體步驟為：將加工好的煤樣在高溫烘箱中放置一段時間(實驗選擇24 h)，將煤樣抽真空加壓飽和(0.2% NaCl溶液)48 h。煤樣完全飽和好后進行電頻譜數(shù)據(jù)的測量，頻譜數(shù)據(jù)測量過程如下。

(1)將飽和好的煤樣放入測量儀器中，旋轉(zhuǎn)桿部以固定好煤樣，其中測量儀器為密閉環(huán)境，且一次測量時間較短，在同一次實驗中水分的蒸發(fā)可以忽略，保證了測量頻譜數(shù)據(jù)時水分條件的一致。

(2)頻譜儀選擇參數(shù)為復電阻實部R、虛部X，測量范圍為10 Hz～2 MHz。

(3)進行煤樣的復電阻率頻譜測量工作，室溫時給煤樣加壓，升到2 MPa時將壓力條件設為恒壓模式，在恒壓狀態(tài)下進行頻譜數(shù)據(jù)的測量，2 MPa條件下的頻譜數(shù)據(jù)測量完后，繼續(xù)給煤樣加壓，達到4 MPa時，將壓力條件設為恒壓模式，測量電頻譜數(shù)據(jù)，按照這種方法測得5個壓力點(2、4、6、8、10 MPa)的電頻譜數(shù)據(jù)。

(4)測量完一個溫度的5個壓力點頻譜數(shù)據(jù)之后，給煤樣加溫，在測量系統(tǒng)控制面板上設置終止溫度為40 ℃，過1 h等煤樣內(nèi)部溫度一致時，重復步驟(3)進行40 ℃條件下5個壓力點頻譜數(shù)據(jù)的測量；測試完一個溫度條件下的頻譜數(shù)據(jù)后，按照步驟(3)、步驟(4)進行其余溫度梯度(室溫，40、60、80 ℃)和其他樣品頻譜數(shù)據(jù)的測量。

2 實驗數(shù)據(jù)分析

2.1 煤樣各向異性頻散響應特征

圖2為同一溫度壓力條件(60 ℃，6 MPa)下兩種煤樣的復電阻率頻譜，如圖2所示，垂直層理面(Z)和平行層理面方向(X)取樣的煤樣，其復電性頻散響應曲線隨頻率變化的整體走勢相同，阻抗實部R和阻抗虛部X均隨頻率變化，當頻率較低時，阻抗實部R隨頻率的增大緩慢減小，當頻率繼續(xù)增大時，R急劇下降最后趨于平緩。阻抗虛部X幅值隨頻率增大而增大，至極大值后，隨頻率增大而減小最后趨于穩(wěn)定值。從復電阻率值大小看，垂直層理方向的阻抗實部和阻抗虛部幅值，均大于平行層理方向。從界面極化頻率點(虛部谷底頻率)的偏移，可以看出平行層理面界面極化頻率點對應的頻率比垂直層理大。

Z-R為垂直層理方向的阻抗實部，Z-X為其阻抗虛部；X-R為平行層 理方向的阻抗實部，X-X為其阻抗虛部圖2 兩種煤樣不同方向復電阻率頻譜特征曲線Fig.2 Characteristic curve of complex resistivity in different directions of two coal samples

為了定量分析不同取樣方向的復電阻率頻散特征，將實驗所測得的數(shù)據(jù)基于Cole-Cole 模型進行擬合，并利用最小二乘法得到不同取樣方向的Cole-Cole模型參數(shù)，探究了煤樣不同取樣方向Cole-Cole模型參數(shù)的不同。

表2為煤樣1不同取樣方向Cole-Cole模型參數(shù)匯總。由表2可知，關于低頻電阻率ρ0兩測量方向差異較大，垂直方向低頻電阻率值是平行層理方向的6倍左右，說明平行層理方向?qū)щ娦院糜诖瓜?。關于參數(shù)m和c，兩測量方向差異不大，m相差0.011 2，c相差0.161。對于參數(shù)τ，平行層理X方向要小于垂直層理Z方向，τ為煤樣激發(fā)極化的時間常數(shù)，是界面極化頻率fc倒數(shù)的函數(shù)[15]，表達式為

(2)

表2 煤樣1不同取樣方向Cole-Cole模型參數(shù)Table 2 Cole-Cole model parameters of coal at different direction

由以上分析可知，在各向異性頻率響應曲線中：對于垂直層理Z方向和平行層理X方向，其頻散響應曲線隨頻率變化的整體走勢相同。阻抗實部R和阻抗虛部X均隨頻率變化，當頻率較低時，阻抗實部R隨頻率的增大緩慢減小，當頻率繼續(xù)增大時，R急劇下降最后趨于平緩。阻抗虛部X幅值隨頻率增大而增大，至極大值后，隨頻率增大而減小最后趨于穩(wěn)定值。對于垂直層理Z方向，實部和虛部的復電阻率值均大于平行層理X方向，低頻電阻率值Z方向是X方向的6倍左右。X方向的界面極化頻率fc比Z方向大。擬合計算得到的Cole-Cole模型參數(shù)中，煤樣不同取樣方向，關于參數(shù)m和c，兩方向差異不大，m相差0.011 2，c相差0.161，X方向的τ值小于Z方向。

分析曲線走勢問題，阻抗實部R的物理意義是煤體的電阻，在低頻率時，一個周期的時間較長，樣品能夠被完全極化[16]，“過電位”能達到最大值，隨著頻率的增大，單向持續(xù)充電周期變小，樣品不能夠完全極化，也就是“過電位”隨著頻率的增大而減小。而通入的是恒定的交變電流，電流大小不變，“過電位”在減小，也就是實部R隨著頻率的增大而減少的，在頻率趨于無窮大時，相應的單向持續(xù)充電周期趨于0，實部R趨于最小值0；關于頻率對阻抗虛部的影響，參考孟慧等[17]頻散響應實驗的研究結論加以解釋，阻抗虛部X受到頻率和電容的綜合影響，在小于界面極化頻率的頻率段，煤體虛部X的絕對值主要受電容影響，隨電容減小而增大，在大于界面極化頻率的頻率段，煤體電容變化幅度較小，虛部X的絕對值受頻率變化影響明顯，隨頻率增大而減小，最后趨于穩(wěn)定值0。

煤體的導電能力主要由巖石的孔隙空間以及其中液體的導電能力共同決定。平行層理方向煤樣孔隙聯(lián)通性要比垂直層理方向好，利于孔隙離子的運移，電阻率值越小?？紫吨g聯(lián)通性越好，導電通路的長度越短，跟隨外電場做周期性變化所需的弛豫時間τ也就越小。τ是界面極化頻率fc倒數(shù)的函數(shù)，τ值越小界面極化頻率也就越大，X方向的fc值大于Z方向。

2.2 不同溫度條件下的各向異性頻散響應

同一壓力條件下(6 MPa)，溫度對煤樣1不同取樣方向復電阻率頻譜的影響如圖3所示?？梢钥闯?，溫度不同，煤樣復電阻率不同。隨著溫度升高，兩測量方向煤樣實部和虛部電阻率的值均減小，復電阻率頻散程度減小，界面極化頻率點(虛部谷底頻率)向頻率增大的方向移動。

圖4(a)、表3給出了煤樣1不同取樣方向的界面極化頻率與溫度的關系，由此可知，X方向的界面極化頻率要大于Z方向。X方向界面極化頻率隨溫度升高逐漸增大，有很好的線性關系，并且具有很好的擬合度。Z方向隨溫度變化不如X方向明顯，線性擬合度較低。不同溫度條件下出現(xiàn)各向異性頻散特征的原因是溫度的升高使得孔隙水中離子運動速率加快，煤樣發(fā)生極化時間減小，跟隨外電場做周期性變化所需的弛豫時間τ減小，這一點與圖4(b)中弛豫時間隨溫度變化的規(guī)律相符合。弛豫時間是界面極化頻率倒數(shù)的函數(shù)，故煤樣界面極化頻率隨溫度的升高而增大。界面極化效應受孔隙影響大，X方向孔隙聯(lián)通性比Z方向好，體現(xiàn)為X方向頻散參數(shù)隨溫度的變化比Z方向明顯，線性擬合度高。為了定量評價溫度對煤樣頻散度的影響，選用模值頻散度[18]來表征復電阻率隨頻率變化的程度，模值頻散度的表達式為

圖3 溫度對煤樣不同方向復電阻率頻譜的影響Fig.3 Influence of temperature on compound resistivity spectrum of coal sample in different directions

(3)

式(3)中：ρf1為低頻段復電阻率的模值；ρf2為高頻段復電阻率的模值；低頻選取的頻率為20 Hz，高頻為10 kHz。

圖4(c)、表3給出了煤樣1不同取樣方向的頻散度與溫度的關系，可以看出，Z方向頻散度大于X方向，X方向頻散度隨溫度升高，逐漸減小。Z方向頻散度隨溫度變化不如X方向明顯。幾乎不隨溫度變化。通過式(3)計算得到的頻散度規(guī)律與圖3呈現(xiàn)的頻散規(guī)律符合度很好，可將式(3)作為定量評價煤的復電阻率頻散度的一種方法。

圖4 溫度對煤樣不同方向頻散特征參數(shù)的影響Fig.4 Influence of temperature on dispersion characteristics of coal sample in different directions

2.3 不同壓力條件下的各向異性頻散響應

圖5(a)、表4給出了煤樣不同方向界面極化頻率與壓力的關系，溫度條件同為60 ℃。由圖5(a)可知，X方向界面極化頻率大于Z方向。隨壓力增大X方向和Z方向的界面極化頻率都減小，X方向隨壓力變化的線性關系沒有Z方向好。這是因為，壓力增大會對孔裂隙構成的離子導電通道造成一種破壞，影響界面極化過程中離子的運移，導致弛豫時間增大，與圖5(b)中弛豫時間隨壓力變化的規(guī)律相符合。弛豫時間增大，界面極化頻率減小。由圖5(b)、表4可知，隨壓力的增大，X方向和Z方向的頻散度都增大，Z方向頻散度大于X方向，Z方向隨壓力變化的線性關系沒有X方向好。這是因為，壓力增大對離子通道造成破壞導致電阻率值增大，而頻散度是表征電阻率值隨頻率變化的程度，故頻散度隨壓力增大而增大。界面極化效應受孔隙影響較大，而X方向孔隙連通性比Z好，頻譜特征參數(shù)隨壓力變化的線性關系也就更好。

圖5 壓力對煤樣不同方向頻散特征參數(shù)的影響Fig.5 Influence of pressure on dispersion characteristics of coal sample in different directions

表3 煤樣不同方向的頻散參數(shù)與溫度的相關系數(shù)Table 3 Correlation coefficient between temperature and frequency parameters

表4 煤樣不同方向頻散參數(shù)與壓力的相關系數(shù)Table 4 Correlation coefficient between pressure frequency and parameters

通過表3、表4，綜合對比不同方向煤樣頻散參數(shù)與溫度、壓力的關系，發(fā)現(xiàn)X方向和Z方向弛豫時間的相關系數(shù)都比較好，得出弛豫時間適用于定量評價任意方向頻散與溫度、壓力的響應關系。X方向界面極化頻率相關系數(shù)高，模值頻散度相關系數(shù)低，所以X方向頻散和溫度、壓力的響應規(guī)律用界面極化頻率來定量評價更好。Z方向界面極化頻率相關系數(shù)低，模值頻散度相關系數(shù)高，故Z方向頻散和溫度、壓力的響應規(guī)律用模值頻散度來定量評價更好。

2.4 煤樣電阻率值各向異性系數(shù)分析

巖石物理實驗中，為了描述電阻率各向異性程度，通常定義電阻率各向異性系數(shù)為λ，并用垂直電阻率ρv與水平電阻率ρh之比的平方根來表征，其數(shù)學表達式為

(4)

為研究溫度壓力對煤的電阻率值各向異性系數(shù)的影響，基于煤樣復電阻率物理實驗數(shù)據(jù)，利用式(4)求取了1 kHz情況下巖石實部電阻率各向異性系數(shù)λ，探討了溫度壓力對λ的影響。

圖6(a)為煤樣各向異性系數(shù)與溫度的關系圖，可以看出，不同壓力條件下測得的各向系數(shù)與溫度響應的規(guī)律一致，隨溫度升高，煤樣各向異性系數(shù)增大。分析各向異性系數(shù)隨溫度升高而增大的原因。按照電介質(zhì)理論，煤體作為一種復雜的有機沉積巖，屬于非均質(zhì)可被極化的電介質(zhì)。在交變電場的作用下，煤體產(chǎn)生的極化現(xiàn)象造成了其復電性的頻散特征。在0～108Hz的頻率段內(nèi)，極化類型主要是電化學反應引起的界面極化，其中平行層理X方向界面極化效應主要受孔隙影響，隨溫度升高，孔隙中的離子運移速度加快，且煤中含羧基、酚基、羥基等酸性官能團，升高溫度其溶解程度會增大，導電離子數(shù)目增多，導電性增強，故平行層理方向煤樣阻值ρh隨溫度升高而減小。垂直層理Z方向界面極化效應由層理和孔隙共同決定，其中層理對界面極化的影響起主要作用，對于溫度的變化，層理不如孔隙敏感，垂直層理方向煤樣阻值ρv隨溫度變化也就不大。從以上分析可以得出，隨溫度升高ρv基本不變，而ρh增大，結合式(4)得出，各向異性系數(shù)λ隨溫度升高而增大。

圖6 溫度壓力對煤樣電阻率各向異性系數(shù)的影響Fig.6 Influence of temperature pressure on anisotropy coefficient resistivity

由圖6(b)可知，15.5 ℃和80 ℃條件下，各向異性系數(shù)隨壓力增大而減小；40 ℃和60 ℃條件下，各向異性系數(shù)隨壓力增大而增大。隨壓力升高各向異性系數(shù)λ變化不明顯，增大或減小的幅度都很小。圖6(b)所呈現(xiàn)的規(guī)律并不符合巖石物理實驗[19]中壓力越大各向異性系數(shù)越小的認知，這種變化規(guī)律可能和加壓的過程煤樣形變的調(diào)整有關。煤樣受壓后孔隙度的變化是煤樣形變調(diào)整的自然反映[20]，增大壓力的過程中，一是產(chǎn)生新裂隙使得煤樣電阻率減小，其中孔裂隙優(yōu)勢方向更容易發(fā)育裂隙使得各向異性增強。二是對孔裂隙構成的離子導電通道造成破壞導致煤樣電阻率增大。這種影響在空間分布上呈現(xiàn)某種隨機性的特點，這種隨機性導致了煤樣各向異性系數(shù)隨壓力的變化也具有隨機性，各向異性系數(shù)隨壓力的增大，或增或減變化的幅度都很小。但實驗涉及煤樣較少，壓力對于煤樣各向異性系數(shù)的影響有待進一步研究。

3 結論

(1) 實驗所用焦作礦區(qū)的煤樣，其不同取樣方向的頻散特征不同：平行層理X方向頻散度、弛豫時間比垂直層理Z方向小，界面極化頻率比垂直層理Z方向大。X方向煤樣孔隙聯(lián)通性要比Z方向好，孔隙之間聯(lián)通性越好，導電通路的長度越短，跟外電場做周期性變化所需的弛豫時間τ越小，界面極化頻率越大。

(2) 隨溫度升高，弛豫時間、頻散度減小，界面極化頻率增大。隨壓力增大弛豫時間、頻散度增大，界面極化頻率減小，X方向頻散特征參數(shù)隨溫度壓力變化的程度和線性關系比Z方向好。Z方向和X方向?qū)永砗涂紫栋l(fā)育程度不同，對于溫度的變化孔隙比層理更加敏感，體現(xiàn)為X方向頻散特征參數(shù)隨溫度壓力變化的程度和線性關系比Z方向好。

(3) 用界面極化頻率、弛豫時間、模值頻散度來定量評價煤樣不同方向在高溫高壓條件下的頻散特征，發(fā)現(xiàn)X方向和Z方向的頻散與溫度、壓力的響應關系，都可以用弛豫時間來定量評價，頻散特征相關系數(shù)都比較好。

(4) 各向異性系數(shù)隨溫度升高而增大的原因，對于X方向煤樣，界面極化效應主要受孔隙影響，Z方向煤樣界面極化效應受層理影響大，溫度升高，孔隙中離子運動速率加快，X方向?qū)щ娦栽鰪?，電阻率值減小。對于溫度的變化，層理沒有孔隙敏感，Z方向電阻率隨溫度變化不大。Z方向與X方向煤樣電阻率之比也就增大，體現(xiàn)為各向異性系數(shù)隨溫度的增大而增大。各向異性系數(shù)隨壓力增大變化不明顯，這種變化規(guī)律可能與加壓過程中煤樣形變調(diào)整的隨機性有關。不過實驗研究涉及煤樣較少，仍需多設置研究樣品，總結壓力對煤樣各向異性系數(shù)的影響規(guī)律。