廣東省深圳市南山區(qū)第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（集團(tuán)）學(xué)府二小 代 峰

教學(xué)難點(diǎn)（簡(jiǎn)稱為難點(diǎn)）是指那些太抽象、離學(xué)生生活實(shí)際太遠(yuǎn)的、過(guò)程太復(fù)雜的、學(xué)生難于理解和掌握的知識(shí)、技能技巧與方法。小學(xué)階段學(xué)生的思維特點(diǎn)以具體形象思維為主，數(shù)學(xué)是用抽象的符號(hào)系統(tǒng)來(lái)表達(dá)事物的形狀和空間位置關(guān)系，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，想學(xué)好數(shù)學(xué)，確實(shí)有一定的難度。同時(shí)，教學(xué)難點(diǎn)也因人而異，對(duì)某些學(xué)生是難點(diǎn)的知識(shí)，對(duì)另外一些學(xué)生可能就不是什么難點(diǎn)。

解決難點(diǎn)的辦法就是在學(xué)生既有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)與教學(xué)目標(biāo)之間架設(shè)橋梁，好比在山頂與山腳之間建臺(tái)階。常用的解決教學(xué)難點(diǎn)的方法有很多種，如講解、演示、動(dòng)手操作、小組合作討論等。信息技術(shù)只是其中的一種方法，其優(yōu)勢(shì)主要在于可視化，符合學(xué)生的形象思維特點(diǎn)，所以深受學(xué)生歡迎。

本文主要探討常用信息技術(shù)助力解決教學(xué)難點(diǎn)的方法。

一、運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。但生活是復(fù)雜的，各種信息不僅多，而且混亂交錯(cuò)，要求小學(xué)生直接將生活情境數(shù)學(xué)化，從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無(wú)疑是困難的。感性是理性的基礎(chǔ)。情境是小學(xué)生學(xué)習(xí)如何將生活數(shù)學(xué)化，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。教師應(yīng)以生活為原型，圍繞教學(xué)目標(biāo)，截取現(xiàn)實(shí)生活片段進(jìn)行再創(chuàng)造、再加工，創(chuàng)設(shè)情境是班級(jí)授課制的必要環(huán)節(jié)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和共同討論的話題。

（一）截取生活片段

1．再現(xiàn)情景

根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，選擇生活中的某一個(gè)片段、某一個(gè)部分，用信息技術(shù)展示出來(lái)引起學(xué)生思考。例如，在體育運(yùn)動(dòng)比賽中，裁判經(jīng)常使用擲硬幣的方法來(lái)進(jìn)行選邊開賽；在日常生活中打麻將的人經(jīng)常擲骰子開局?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析，訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表達(dá)世界。

2．再現(xiàn)實(shí)物

有些情景雖然常見，但鑒于知識(shí)背景的原因，學(xué)生往往熟視無(wú)睹。教師可以借助多媒體把這些熟悉的事物提取出來(lái)供學(xué)生觀察學(xué)習(xí)，如三角形的建筑結(jié)構(gòu)在生活中應(yīng)用非常廣泛，也許是過(guò)于生活化，學(xué)生并不在意，當(dāng)教師用多媒體把這些分散的建筑圖片聚在一起的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)很驚奇，怎么這么多建筑結(jié)構(gòu)采用三角形呢？從而產(chǎn)生探究的欲望。

（二）虛擬生活情景

建構(gòu)數(shù)學(xué)模型對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難，教師可以運(yùn)用信息技術(shù)虛擬生活情境，圍繞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，選擇性地創(chuàng)設(shè)情境，讓小學(xué)生感覺到熟悉、親切，易于觀察、易于思考、易于建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，并易于理解數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)模型的意義。

有些知識(shí)點(diǎn)遠(yuǎn)離學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生缺乏相應(yīng)的感性認(rèn)識(shí)，難以建立聯(lián)系。教師可以在教學(xué)中通過(guò)多媒體來(lái)還原與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的場(chǎng)景，彌補(bǔ)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的不足，充實(shí)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，使難點(diǎn)得以突破。如學(xué)習(xí)“年月日”知識(shí)時(shí)，看起來(lái)是學(xué)生在生活中常用到的一些時(shí)間概念，事實(shí)上，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候往往會(huì)感覺很枯燥、很無(wú)趣。就是一些常識(shí)性的知識(shí)，他們也有很多困惑，如月份的天數(shù)為什么不同，年月日這些時(shí)間概念是怎么來(lái)的，公歷和農(nóng)歷是怎么回事？要讓學(xué)生了解這些有關(guān)時(shí)間知識(shí)的由來(lái)，可以借助信息技術(shù)為學(xué)生演示有關(guān)天體運(yùn)行規(guī)律，講述天文歷法的演變，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教師還可以用虛實(shí)結(jié)合的方法，根據(jù)教學(xué)的需要，把真實(shí)世界的人和物與卡通世界的人和物混合編排，演示情景，突破教學(xué)難點(diǎn)。

二、運(yùn)用信息技術(shù)強(qiáng)化渲染

強(qiáng)化是為了重點(diǎn)突出，利于學(xué)生觀察和形成深刻印象，渲染側(cè)重于藝術(shù)性、趣味性，激發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的情感。教師用得比較多的強(qiáng)化渲染技術(shù)有三種，一是聲音效果，如模擬的聲音、音樂(lè)、幽默夸張的語(yǔ)言；二是色彩渲染，如使用鮮艷的紅黃藍(lán)綠等色進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，用不同的顏色進(jìn)行區(qū)別對(duì)比；三是形態(tài)渲染，如用字的大小、夸張變形、線的粗細(xì)、動(dòng)畫效果等來(lái)突出重點(diǎn)，吸引學(xué)生的眼球，引起學(xué)生關(guān)注和思考。

如“什么是周長(zhǎng)”這節(jié)課，教師在運(yùn)用信息技術(shù)時(shí)，可以從“什么是周長(zhǎng)”這一概念著手，做出四點(diǎn)考慮。

一是周長(zhǎng)概念比較抽象，要將它具體化、形象化，這里教師用一片樹葉（圖1）來(lái)做說(shuō)明。

二是要考慮教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)。什么是周長(zhǎng)？教師教學(xué)用書上是這樣表述：周長(zhǎng)是一個(gè)客觀存在的事物，是指物體表面或平面圖形的邊線（一條封閉的曲線或折線）的長(zhǎng)。這個(gè)概念是要求教師了解的，對(duì)小學(xué)生的要求只是初步感知周長(zhǎng)的含義，體會(huì)什么是周長(zhǎng)，能用自己的語(yǔ)言描述什么是周長(zhǎng)？如何把握這個(gè)度，就要抓住周長(zhǎng)這一概念中有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，一個(gè)是“邊線”，另一個(gè)是“封閉”。授課教師用一只螞蟻（圖1）沿著樹葉的邊沿爬行，隨著螞蟻的爬行，紅色的輔助線——好像樹葉的邊線變成紅色的線在螞蟻的身后延展開來(lái)。在螞蟻爬的起點(diǎn)——也是終點(diǎn)的位置用了一個(gè)黃色的點(diǎn)來(lái)進(jìn)行突出。由螞蟻爬行路線的特征吸引學(xué)生觀察和思考：螞蟻所爬樹葉的輪廓線的特點(diǎn)？學(xué)生在交流討論中，比較容易描繪出，螞蟻沿樹葉邊沿爬行了一周，這一周是個(gè)封閉的圖形，這一周的長(zhǎng)就是這片樹葉的周長(zhǎng)。最后，樹葉、螞蟻和黃點(diǎn)都消失了，只剩下一個(gè)邊沿輪廓線（圖2），一是說(shuō)明圖形來(lái)源于具體的物體；二是說(shuō)明封閉圖形的長(zhǎng)就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。表現(xiàn)了從現(xiàn)實(shí)到觀念，從具體到抽象，“周長(zhǎng)”這個(gè)概念的形象及形成的過(guò)程，教師希望給學(xué)生留下深刻的印象。

圖1 樹葉

圖2 輪廓線

三是教學(xué)的效果要考慮激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極的情感。螞蟻是學(xué)生喜歡的小動(dòng)物。教師在螞蟻的爬行的過(guò)程中可以適當(dāng)添加音樂(lè)，黃色的點(diǎn)還加了動(dòng)畫和聲音特效進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，不僅吸引了學(xué)生的注意力，還增加課堂教學(xué)的趣味性和藝術(shù)感染力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極學(xué)習(xí)的情感。

強(qiáng)化渲染的方法還有很多。例如，因教室人多，有些重要的細(xì)節(jié)比較小，學(xué)生不容易觀察，那么就可以放大細(xì)節(jié)，再用批注、指示線等標(biāo)明。

三、運(yùn)用信息技術(shù)展現(xiàn)關(guān)系

（一）抽象與具體的關(guān)系

概念是數(shù)學(xué)中比較抽象的知識(shí)。概念可以說(shuō)是數(shù)學(xué)大廈的支柱。概念教學(xué)需要學(xué)生在充分感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷概念形成的過(guò)程，才能充分地把握概念的內(nèi)涵和外延。概念知識(shí)屬于觀念性知識(shí)，來(lái)源于現(xiàn)實(shí)又高于現(xiàn)實(shí)，和現(xiàn)實(shí)有區(qū)別又有聯(lián)系，小學(xué)生理解起來(lái)比較困難。例如，二年級(jí)教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”，“角”這個(gè)圖形看起來(lái)比較簡(jiǎn)單。但數(shù)學(xué)中的角（圖3）的兩邊是兩條射線，可以無(wú)限延長(zhǎng)，這和現(xiàn)實(shí)中的角（圖4）是有明顯區(qū)別的，但和現(xiàn)實(shí)中的角又有一定的聯(lián)系。應(yīng)用信息技術(shù)可以展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的角與生活中角的區(qū)別與聯(lián)系，幫助小學(xué)生去認(rèn)識(shí)、去理解、去發(fā)展、去建立角的豐富表象。

圖3 數(shù)學(xué)中的角

圖4 生活中的角

（二）概念間關(guān)系

知識(shí)是網(wǎng)狀的，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不是孤立存在的。小學(xué)生要想明白抽象的概念間的關(guān)系，就需要具體形象作支撐。例如，淘氣家到笑笑家的路程是840米，淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的步行速度是50米／分，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間相遇？在這道題中，除了有路程、時(shí)間、速度三個(gè)概念之間的關(guān)系，還有兩個(gè)人的行為關(guān)系，這對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度。若是給小學(xué)生搭兩個(gè)臺(tái)階，相信可以攻破難點(diǎn)。

一個(gè)臺(tái)階是：先單純理解一個(gè)人的行為，將此題變?yōu)椋禾詺饧业叫π业穆烦淌?40米，淘氣的步行速度為70米／分，淘氣從家到笑笑家玩需要多長(zhǎng)時(shí)間？學(xué)生在這方面的體驗(yàn)比較多，如學(xué)生從家到學(xué)校的路程比較固定，走得快，上學(xué)用的時(shí)間短，走得慢，用的時(shí)間多，上學(xué)還可能遲到，若用動(dòng)態(tài)圖形輔助示意一下，學(xué)生比較容易理解三個(gè)概念之間的關(guān)系。

第二個(gè)臺(tái)階是：在第一個(gè)臺(tái)階的基礎(chǔ)上，回到原題，用動(dòng)態(tài)圖形來(lái)展示兩個(gè)人的行為及與三個(gè)概念之間的關(guān)系。

動(dòng)態(tài)圖形的演示（圖5）是在學(xué)生體驗(yàn)基礎(chǔ)上的升華，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，既熟悉又陌生，熟悉的是場(chǎng)景似曾相識(shí)，陌生的是需要在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析人的行為與概念之間的關(guān)系，它在學(xué)生的體驗(yàn)與列式解決問(wèn)題的目的之間充當(dāng)橋梁和臺(tái)階的作用。

圖5 圖形演示

四、運(yùn)用信息技術(shù)展示過(guò)程

重視教學(xué)過(guò)程和知識(shí)形成的過(guò)程是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重頭戲。只有明白了知識(shí)的形成過(guò)程，學(xué)生才能舉一反三，靈活運(yùn)用。

（一）操作過(guò)程

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師若不提出具體要求，甚至清晰的指示，學(xué)生會(huì)很茫然，會(huì)說(shuō)出脫離教學(xué)目標(biāo)、五花八門的答案。因?yàn)椴僮鞯姆椒?，觀察的角度不同，得出的結(jié)果也不同。

例如，圓的面積如何計(jì)算？學(xué)生理解比較困難，借助計(jì)算機(jī)來(lái)展示這一操作過(guò)程（圖6），學(xué)生可以看到把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越來(lái)越近似一個(gè)平行四邊形或者長(zhǎng)方形，再用不同的顏色將圓與所拼成的圖形各部分的關(guān)系展示出來(lái)，學(xué)生可以清楚地觀察到圓的半周與平行四邊形底的關(guān)系；圓的半徑與平行四邊形高或者長(zhǎng)方形的寬的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算方法。計(jì)算機(jī)在這方面的優(yōu)勢(shì)顯著。

圖6 計(jì)算機(jī)展示

（二）形變過(guò)程

有的知識(shí)是動(dòng)態(tài)不斷變化的，如什么是盲區(qū)，它與觀察點(diǎn)和障礙點(diǎn)的關(guān)系是什么？一般對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)動(dòng)態(tài)的形變過(guò)程比較模糊，如行駛的汽車，司機(jī)看到的盲區(qū)是不斷變化的。用動(dòng)態(tài)圖（圖7）展示出來(lái)，學(xué)生就一目了然，清楚地知道觀察點(diǎn)、障礙點(diǎn)與盲區(qū)之間的聯(lián)系。

圖7 動(dòng)態(tài)圖

五、運(yùn)用信息技術(shù)注意事項(xiàng)

在運(yùn)用信息技術(shù)解決教學(xué)難點(diǎn)中，也存在著運(yùn)用不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象，需要注意。

（一）目的要明

有些教師沒有深入鉆研教材教法和學(xué)生學(xué)習(xí)的基本情況及學(xué)法，不清楚知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容為什么會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也不清楚知識(shí)點(diǎn)難在什么地方，無(wú)法充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)為教學(xué)目的服務(wù)，特別是為攻克教學(xué)難點(diǎn)服務(wù)。

（二）重點(diǎn)要清

畫面布局得當(dāng)，重點(diǎn)突出，才能給學(xué)生留下深刻的印象。有的畫面上知識(shí)點(diǎn)太多，事無(wú)巨細(xì)，重點(diǎn)不突出，學(xué)生只是感覺多而雜；有的畫面該細(xì)致的地方做得不細(xì)、不實(shí)，如字體過(guò)小，聲音不清晰，畫面過(guò)小等，沒有考慮后排學(xué)生的感受。

（三）效果適當(dāng)

適當(dāng)?shù)奶匦?huì)引起學(xué)生的好感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但無(wú)論什么內(nèi)容都用特效，則顯得太多、太亂，對(duì)學(xué)生進(jìn)行信息轟炸，容易引起學(xué)生疲勞，重點(diǎn)內(nèi)容也會(huì)模糊不清。例如，教師對(duì)學(xué)生的心理把握不準(zhǔn)，學(xué)生需要靜靜思考的時(shí)候卻播放音樂(lè)，希望學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中更好地思考，但有時(shí)候?qū)W生去欣賞音樂(lè)時(shí)忘記了思考。

運(yùn)用信息技術(shù)解決教學(xué)難點(diǎn)的方法還有很多，例如，遠(yuǎn)與近、快與慢、整與散、虛與實(shí)等。在平時(shí)工作中，教師要善于總結(jié)，積累經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)真分析難點(diǎn)形成的原因，特別要注意小學(xué)生的思維特點(diǎn)、認(rèn)知特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，明確技術(shù)是為目的服務(wù)的。要用好技術(shù)解決問(wèn)題，必須找準(zhǔn)難點(diǎn)成因，有的放矢地解決問(wèn)題。