苗夏楠，徐秀芬，李泓霏，蘇義寶，馮冠儒

（1. 東北石油大學 機械科學與工程學院，黑龍江 大慶 163318； 2. 中海油能源發(fā)展有限公司 天津分公司，天津 300450）

0 引言

非常規(guī)油氣開采過程中，為了提高水力壓裂效果，增大井筒與地層的溝通能力，研發(fā)了一種可降低起裂壓力、提高水力裂縫復雜性的新型射孔方式——定面射孔.定面射孔對套管強度的影響較大，造成套管承壓能力不足，嚴重時導致井筒報廢[1-3].在非常規(guī)壓裂及采油中，常規(guī)射孔的套損問題嚴重，如美國賓夕凡尼亞州的頁巖氣田，62 口井中有32 口有套管失效問題，在加拿大魁北克省的UTACA頁巖氣田，28 口井出現(xiàn)了不同程度的套管失效的情況[4-6]，國內(nèi)四川出現(xiàn)21 口水平井套管損壞.定面射孔在提高地層與井筒溝通能力的同時，需要滿足地層對套管的強度要求.

目前，國內(nèi)外學者主要圍繞螺旋射孔壓裂的射孔套管在常規(guī)儲層內(nèi)的失效機理開展研究.閆向禎等[7-9]對套管外壁所受的非均質(zhì)載荷機理進行理論分析及數(shù)值模擬.李子豐等[10]應用巖石蠕變力學分析油井套管受外壓與時間關系.考慮到固定井桶的水泥環(huán)與周圍巖石的蠕變特質(zhì)，竇益華[11]運用拉普拉斯變換，得出黏彈性圍巖中單層、雙層套管的圍巖壓力與時間的關系式.房軍等[12]以地層-水泥環(huán)-套管組合為研究對象，通過彈塑性力學分析，對套管及水泥環(huán)在理想狀況下的非均質(zhì)地應力和均質(zhì)內(nèi)壓共同作用時所受載荷進行研究.鄧金根等[13]分析探討了實際整尺寸套管非均質(zhì)外部載荷下套管失效能力的特質(zhì)，提出“效破壞載荷”及橢圓載荷的短、長軸之比來定量描述套管所受非均勻外部載荷的概念.

綜上可見，對地層變形影響套管穩(wěn)定性的研究較多，而對于流固耦合作用下定面射孔套管承壓能力研究較少.本文以套管-水泥環(huán)-地層的定面射孔系統(tǒng)為研究對象，分析壓裂及采油狀態(tài)套管的承壓能力，獲得射孔參數(shù)對套管強度的影響規(guī)律.

1 射孔套管強度分析

定面射孔技術采用超大孔徑射孔彈及分簇布彈的方式，通過每簇3發(fā)射孔彈進行射孔施工，在垂直于套管軸向的同一截面上形成多個射孔眼.孔眼使射孔面內(nèi)產(chǎn)生應力集中，進而降低地層起裂壓力.

套管內(nèi)液體壓力及套管外地層非均勻應力載荷是套管產(chǎn)生變形的根本誘因[14-15]，非常規(guī)儲層壓裂時套管內(nèi)為超高壓力，且壓裂后地層產(chǎn)生裂縫網(wǎng)絡會導致地層非均勻變形.為反映射孔套管所在地層復雜地應力的影響，將套管、水泥環(huán)與地層視為一個整體進行研究.

1.1 套管-水泥環(huán)-地層系統(tǒng)應力

基于地層流固耦合理論，建立油層部位套管-水泥環(huán)-地層的三維流固耦合力學模型，當套管徑長比大于1/8，能消除約束效應的影響，選取地層尺寸為10 m×10 m×3 m，水泥環(huán)厚度為0.02 m，射孔深度為0.5 m，定面射孔地層力學模型見圖1.

圖1 套管-水泥環(huán)-地層系統(tǒng)應力計算模型Fig.1 system stress calculation model of casing-cement ring-stratum system

套管強度主要受到地層初始應力狀態(tài)的影響.因此第一步計算施加初始地應力場；第二步分析采油作業(yè)或壓裂作業(yè)時套管應力變化，在套管及射孔面施加均勻流體壓力，采用試算法，確定套管應力達到極限狀態(tài)時的流體壓力.

1.2 地層巖體力學行為

采油層位一般為砂泥巖互層，套損主要誘因是泥巖蠕變，選用“時間硬化”的冪函數(shù)法作為泥巖材料的蠕變法則，黏聚蠕變理論可通過“時間硬化”的冪函數(shù)[16-18]來給定.

根據(jù)式（2），基于蠕變實驗，得到A、n、m分別為4.2×10-6、0.944、-0.999.

Drucker-Prager屈服函數(shù)為

式中，s為偏應力參數(shù)，MPa；p為等效壓應力，MPa；β為巖石的內(nèi)摩擦角，°；d為材料的內(nèi)聚力，MPa.

通過巖體三軸壓縮試驗可獲材料的內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力分別為28.40°和0.8 MPa.

2 算例

選取大慶油田G323-S525作業(yè)井進行驗證，該井套損層位為S0_8間S1_1夾層，屬于泥巖弱層.根據(jù)測試的地質(zhì)小層及隔層地應力解釋結果，確定小層厚度為2.6 m，儲層巖體的力學參數(shù)見表1.

表1 G323-S525井地應力及巖石力學參數(shù)Tab.1 in-situ stress and rock mechanics parameters of G323-S525 well

根據(jù)實驗測試了泥巖參數(shù)隨含水質(zhì)量分數(shù)的變化規(guī)律，隨著含水質(zhì)量分數(shù)的提高，泥巖材料的彈性模量、內(nèi)聚力降低，泊松比增大.采用場變量得出彈性模量隨著場系數(shù)變化的規(guī)律，見圖2.計算分兩步：①平衡初始地應力場，模擬套管在地層內(nèi)的初始受力狀態(tài).②泥巖弱層施加壓力邊界，模擬注水憋壓過程.以地層流體壓力作為邊界條件，高壓注水19個月后，發(fā)現(xiàn)套管損壞，計算得到套管的變形，見圖3.

圖2 泥巖侵水后力學性能的變化Fig.2 changes of mechanical properties after mudstone water intrusion

圖3 19個月后套管位移變化（單位：m）Fig.3 casing displacement changes after 19 months (unit:m)

由圖3可以看出，高壓注水19個月后，套管在水平X方向位移增加至23.7 mm，套管在Y方向位移增加至0.101 mm，套管在Z方向的位移增加至1.95 mm，X方向為套管變形后的短軸方向，因此套管變形后最小通徑在X方向為23.7 mm，現(xiàn)場測試的最小通徑為25 mm，與計算的最小通徑相比，誤差僅為5.2%.

3 射孔參數(shù)對套管強度的影響

套管強度主要會受到套管直徑、射孔眼直徑及射孔方位角等因素的影響，計算時，根據(jù)API標準，選取非常規(guī)油井常用的114.3 mm、139.7 mm和177.8 mm套管，射孔眼直徑選取為8 mm、12 mm、16 mm、20 mm，射孔方位角設置為30°、45°、60°、90°，研究套管抗內(nèi)壓強度及外壓隨套管尺寸、射孔尺寸、射孔角度的變化規(guī)律.為了便于對比，將研究參數(shù)進行歸一化處理，圖4為不同射孔參數(shù)下套管承受外壓對比，圖5為不同參數(shù)下套管承受內(nèi)壓.

由圖4和圖5可見，套管承受內(nèi)壓的能力遠大于套管承受外壓的能力.不同套管尺寸進行對比可見，承受內(nèi)壓的能力約為承受外壓能力的2.17倍，主要是因為套管外部存在水泥環(huán)及地層的支撐作用，而套管內(nèi)部為中空的液體流道.對于非常規(guī)儲層，在地層產(chǎn)生網(wǎng)狀裂縫基礎上，外部開采條件的改變對套管變形影響較大.

圖4 不同射孔參數(shù)下套管承受外壓對比Fig.4 comparison of casing withstand external pressure under different perforation parameters

圖5 不同參數(shù)下套管承受內(nèi)壓對比Fig.5 comparison of casing withstand internal pressure under different parameters

套管尺寸、射孔眼直徑及射孔眼夾角對套管承受內(nèi)壓及外壓的影響規(guī)律基本相同.隨著套管尺寸增加、射孔眼直徑增大，套管承受的內(nèi)壓和外壓減小；隨著射孔夾角的增大，套管的承壓能力都是先增加再減小，這主要是由于射孔眼間的應力集中影響.套管承受內(nèi)壓的最佳角度為30°，套管承受外壓的最佳角度為60°。由于套管承受外壓的能力大于內(nèi)壓，且套管承受內(nèi)壓時，射孔夾角從30°增加到60°，承壓僅降低3.5 MPa，因此，建立定面射孔的射孔眼夾角選用60°.

定面射孔承受內(nèi)壓和外壓孔眼周圍應力分布見圖6和圖7.

圖6 定面射孔承受內(nèi)壓時對孔眼周圍應力分布（單位：kPa）Fig.6 stress distribution around the evelet under internal pressure for fixed-surface perforation (unit: kPa)

圖7 定面射孔承受外壓時孔眼周圍應力分布（單位：kPa）Fig.7 stress distribution around the evelet under external pressure for fixed-surface perforation (unit: kPa)

對比圖6、圖7可知，在內(nèi)壓作用下，在射孔眼夾角較小時，由于孔眼間的相互作用，孔眼的應力出現(xiàn)轉向，由初始狀態(tài)下的上下最大應力轉換為水平最大.當射孔夾角增大，應力狀態(tài)與初始狀態(tài)相似，外壓下射孔眼的應力集中導致水平方向應力最大，套管孔眼間容易貫通撕裂，這也是導致套管承受外壓低的原因之一.

4 定面與螺旋射孔對套管強度影響

選取139.7 mm套管為研究對象，套管壁厚為7.72 mm，定面射孔的孔眼直徑分別選取12 mm和16 mm，射孔眼夾角分別為15°、20°、30°、45°、60°、90°、120°，建立模型.螺旋射孔的孔眼直徑選取16 mm，射孔密度分別為16 個/m和24 個/m，射孔相位角分別選取0°、15°、30°、45°、60°、90°、120°、180°，建立模型，計算射孔套管承受外壓載荷見圖8，承受內(nèi)壓載荷見圖9.

圖8 套管承受外擠能力與射孔方位的變化對比Fig.8 comparison of casing withstand external squeeze ability and perforation orientation changes

圖9 套管承受內(nèi)壓與射孔方位的變化對比Fig.9 comparison of casing withstand internal pressure and perforation orientation changes

由圖8、圖9可以看出，套管承受內(nèi)外載荷的能力隨著相位角的增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢.內(nèi)壓作用時，螺旋射孔夾角在45°～60°的某一個角度達到最大值，定面射孔夾角在30°～45°的某一個角度達到最大值.對于兩者承受外壓的情況，相同射孔夾角下，螺旋射孔直徑16 mm與定面射孔的 12 mm的強度相當，對于兩者承受內(nèi)壓的情況，螺旋射孔這種方式的承壓能力要遠遠大于定面射孔.當定面射孔夾角大于60°時，定面射孔直徑為 12 mm孔眼等同于螺旋射孔直徑為24 mm的孔眼強度.螺旋射孔最常使用直徑為16 mm、方位角為90°的射孔，在使用定面射孔工藝時，其射孔方位角應設定為60°～90°.

5 結論

以流固耦合理論為基礎，建立了套管-水泥環(huán)-地層系統(tǒng)的應力計算模型，獲得套管在壓裂及采油工況下射孔套管的應力變化規(guī)律，并采用大慶油田套損作業(yè)井進行驗證計算，得出如下結論.

（1）定面射孔條件下，套管承受內(nèi)壓的能力遠大于承受外壓的能力.隨著套管尺寸、射孔眼直徑的增大，套管承受壓力的能力逐漸降低；套管承受內(nèi)外載荷的能力隨著相位角的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；綜合套管承壓能力，認為射孔眼最佳夾角應為60°.

（2）定面射孔后套管承壓能力低于螺旋射孔，定面射孔孔眼直徑12 mm的承壓能力與螺旋射孔孔眼直徑24 mm相當，承受外壓時，定面射孔孔眼直徑12 mm的承壓能力與螺旋射孔孔眼直徑 16 mm相當，因此，采用定面射孔工藝時，建議適當?shù)亟档蜕淇籽壑睆揭蕴岣咛坠艹袎耗芰?