陳民武 ，付浩純 ，謝崇豪 ，劉衛(wèi)東 ，胥 偉

（1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756；2.中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031）

交直流雙制式牽引供電模式代表了城市軌道交通系統(tǒng)和市域鐵路之間互聯(lián)互通的發(fā)展方向，應(yīng)用前景非常廣闊，但目前在國(guó)內(nèi)尚處于空白.交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)存在交直流過(guò)渡環(huán)節(jié)，在“車(chē)-軌”之間具有復(fù)雜和特殊的電氣耦合與匹配特性.因此，研究交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)牽引回流特性、分析鋼軌電位的變化規(guī)律具有重要意義.

國(guó)外交直流雙制式牽引供電制式已有商業(yè)運(yùn)營(yíng).在歐洲，德法邊境的薩爾布呂肯市中心到勒巴赫采用直流牽引供電制式的輕軌線路與德國(guó)鐵路有限公司采用交流供電制式的城際鐵路在勒巴赫至埃岑霍芬的區(qū)段實(shí)施了共線運(yùn)營(yíng)[1]，但國(guó)內(nèi)交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)的研究尚不多見(jiàn).文獻(xiàn)[2]分析了交直流雙制式車(chē)輛受電方式的特點(diǎn)和轉(zhuǎn)換方式.文獻(xiàn)[3]建立了含有鋼軌、埋地金屬和大地的三級(jí)結(jié)構(gòu)分布參數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)雜散電流的預(yù)測(cè).文獻(xiàn)[4-6]研究了直流供電系統(tǒng)牽引回流和鋼軌電位的分布特點(diǎn)及變化規(guī)律，以及鋼軌電位限制方案.文獻(xiàn)[7]基于CDEGS軟件模型研究了鐵路大型站場(chǎng)牽引回流系統(tǒng)回流特性.文獻(xiàn)[8-9]建立了交流電氣化鐵路牽引回流系統(tǒng)模型，分析了鋼軌電位的形成機(jī)制、分布特性及其影響因素.前期研究?jī)H對(duì)交流供電制式或直流供電制式的牽引回流特性和鋼軌電位分布單獨(dú)分析，尚未研究交直流雙制式供電制式下?tīng)恳亓鞯幕_對(duì)鋼軌電位影響.

本文基于CDEGS構(gòu)建了交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)牽引回流仿真模型，通過(guò)對(duì)鋼軌復(fù)合電位交流分量和直流分量的共同約束，提出了適用于交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)鋼軌復(fù)合電位限值.研究了無(wú)電區(qū)長(zhǎng)度、過(guò)渡電阻和土壤電阻率等對(duì)鋼軌復(fù)合電位的影響特性，分析了無(wú)電區(qū)段是否設(shè)置鋼軌絕緣節(jié)時(shí)鋼軌復(fù)合電位的分布特性.

1 交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)模型

1.1 計(jì)算模型

目前新建的跳磴至江津線為國(guó)內(nèi)首條雙制式線路，其中交流牽引供電區(qū)段采用單相工頻25 kV交流制、帶回流線直接供電方式，直流牽引供電區(qū)段采用DC 1 500 V架空接觸網(wǎng)供電、走行軌回流的方式，供電示意如圖1所示.采用CDEGS軟件建立了交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)牽引回流仿真模型如圖2所示，模型中各導(dǎo)線電氣參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 牽引供電系統(tǒng)導(dǎo)線電氣參數(shù)Tab.1 Electrical parameters of wire of traction power supply system

圖1 交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)示意Fig.1 Diagram of AC/DC dual-system traction power supply system

圖2 交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)牽引回流仿真模型Fig.2 Simulation model of traction return current for AC/DC dual-system traction power supply system

交直流雙制式系統(tǒng)中，交流區(qū)段和直流區(qū)段鋼軌體現(xiàn)的電阻是不同的.由文獻(xiàn)[10]可知，直流區(qū)段的鋼軌縱向單位電阻為40.0 mΩ/km；由文獻(xiàn)[11]可知，鋼軌是鐵磁材料，磁導(dǎo)率和鋼軌電阻隨通過(guò)電流發(fā)生變化，根據(jù)公式可得交流區(qū)段鋼軌有效單位電阻為135.0 mΩ/km，單位內(nèi)電感為0.44 mH/km.

1.2 直流區(qū)段牽引回流校驗(yàn)

基于交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)直流區(qū)段牽引供電設(shè)計(jì)參數(shù)，構(gòu)建直流區(qū)段的“軌-排-地”結(jié)構(gòu)電阻網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示，圖中：ig為鋼軌電流；uh為排流網(wǎng)對(duì)地電位；rog為鋼軌對(duì)地過(guò)渡電阻；roh為排流網(wǎng)對(duì)地過(guò)渡電阻；Rg為鋼軌縱向單位電阻；Rh為排流網(wǎng)縱向單位電阻；I為機(jī)車(chē)取流；l為機(jī)車(chē)至牽引變電所的距離.由文獻(xiàn)[12]可得鋼軌電位ug和排流網(wǎng)電流ih表達(dá)式為

圖3 軌-排-地電阻網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Resistance network structure model of rail-drainage net-ground

式中：λ1、λ2、k1、k2、C1～C4為邊界條件確定的常數(shù).

交直流雙制式系統(tǒng)直流區(qū)段中，取I= 2 000 A，Rg=40.0 mΩ/km，Rh= 87.5 mΩ/km，rog= 15 Ω·km，roh=15 Ω·km，l= 2 000 m，混凝土層電阻率為1 000 Ω·m[13-14]，土壤電阻率為100 Ω·m，混凝土層厚度為0.6 m.鋼軌下放置8根縱向鋼筋，鋼筋每隔50 m聯(lián)結(jié)一次，來(lái)模擬實(shí)際的排流網(wǎng)結(jié)構(gòu)，排流網(wǎng)不與變電所負(fù)極柜相連接.結(jié)構(gòu)鋼筋設(shè)置電阻率為1.1 × 10-7Ω·m，直徑為0.016 m，計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果如圖4所示.

圖4 解析計(jì)算與CDEGS仿真結(jié)果Fig.4 Analytical calculation and CDEGS simulation results

可見(jiàn)，雙制式牽引供電系統(tǒng)中直流區(qū)段鋼軌電位計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，最大誤差為0.33 V，誤差百分比為0.827%.排流網(wǎng)電流最大誤差為42 mA，誤差百分比為2.55%.

1.3 交流區(qū)段鋼軌電位校驗(yàn)

交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)中牽引回流經(jīng)鋼軌返回變電所途中，由于鋼軌與大地之間無(wú)法完全絕緣，流經(jīng)鋼軌的牽引回流會(huì)部分泄漏入大地，會(huì)引起鐵路鋼軌電位的變化.構(gòu)造如圖5所示單線牽引網(wǎng)等效電路，對(duì)鋼軌電流和鋼軌電位進(jìn)行了理論分析.圖中：z1和z2分別為接觸網(wǎng)-地回路的單位阻抗和鋼軌-地回路的單位阻抗，Ω/km；z12為接觸網(wǎng)-地回路與鋼軌-地回路間的單位互阻抗，Ω/km；y為鋼軌對(duì)地單位導(dǎo)納，S/km；ZE為變電所接地電阻，Ω；Z0為鋼軌的特性阻抗，Ω.

圖5 牽引網(wǎng)等效電路示意Fig.5 Diagram of equivalent circuit of traction network

由文獻(xiàn)[15]可得

式 中 ：I˙T(x) 和U˙T(x) 分別 為 鋼 軌 電流 和 鋼軌 電 位 ；K為接觸網(wǎng)對(duì)鋼軌的耦合系數(shù)； γ 為鋼軌與大地回路的傳播常數(shù)，1/km.

交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)交流區(qū)段中，設(shè)置鋼軌相對(duì)大地的過(guò)渡電阻為10 Ω·km、大地電阻率為100 Ω·m，線路全長(zhǎng)15 km，變電所和機(jī)車(chē)分別設(shè)置在0和15 km處，假設(shè)機(jī)車(chē)取流為340 A.當(dāng)不考慮變電所接地裝置時(shí)，鋼軌電位仿真與計(jì)算結(jié)果如圖6所示.

圖6 鋼軌電位計(jì)算與CDEGS仿真結(jié)果Fig.6 Rail potential calculation and CDEGS simulation results

可見(jiàn)，交流區(qū)段鋼軌電位的仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本一致，最大誤差不超過(guò)3.58%.因此，采用CDEGS軟件建立的交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)仿真模型具有較高的計(jì)算精度，可以用于鋼軌復(fù)合電位特性分析.

2 鋼軌復(fù)合電位限值評(píng)估

交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)中，由于交流和直流牽引供電系統(tǒng)的交互作用，不能單純通過(guò)交流或直流鋼軌電位限制標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)估鋼軌電位，應(yīng)進(jìn)一步引入適用于交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)的鋼軌復(fù)合電位限值.

IEC62128-3—2013[16]引入了接觸復(fù)合電壓的概念，當(dāng)交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)存在交互作用時(shí)，為確保系統(tǒng)的正常運(yùn)行以及保證電氣安全，通過(guò)對(duì)接觸復(fù)合電壓交流分量和直流分量共同約束得到接觸復(fù)合電壓限值.當(dāng)持續(xù)時(shí)間大于300 s時(shí)，交流供電制式和直流供電制式的交互作用區(qū)段內(nèi)接觸復(fù)合電壓限值如圖7所示.圖中：陰影部分為接觸復(fù)合電壓允許范圍；橫坐標(biāo)軸Udc為接觸復(fù)合電壓中的直流分量，V；縱坐標(biāo)軸Uac為接觸復(fù)合電壓中的交流分量，V.

圖7 長(zhǎng)時(shí)工況下接觸復(fù)合電壓限值Fig.7 Combined touch voltage limit during long-term operation

依據(jù)上述接觸復(fù)合電壓的限值，本文通過(guò)對(duì)交直流系統(tǒng)中鋼軌復(fù)合電位的交流分量和直流分量進(jìn)行共同約束，得出適用于交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)的鋼軌復(fù)合電位限值.

GB/T 28026.1—2018[17]給出了交流系統(tǒng)中長(zhǎng)時(shí)工況下最大允許接觸電壓為60 V.根據(jù)德國(guó)鐵路標(biāo)準(zhǔn)Gbr997.03，可接觸電壓與鋼軌電位之比的推薦值為0.5.因此對(duì)于交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)，鋼軌復(fù)合電位交流分量最大限值可取120 V.

《城市軌道交通技術(shù)規(guī)范》（GB 50490—2009）[18]中規(guī)定：正常運(yùn)營(yíng)條件下，正線回流軌和地間電壓不應(yīng)超過(guò)DC 90 V.因此，鋼軌復(fù)合電位直流分量最大限值可取90 V.

結(jié)合接觸復(fù)合電壓的限值，可以得出交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)中長(zhǎng)時(shí)間工況下鋼軌復(fù)合電位限值，如圖8所示.

圖8 長(zhǎng)時(shí)工況下鋼軌復(fù)合電位限值Fig.8 Combined rail poteptial limit during long-term operation

目前，國(guó)內(nèi)尚無(wú)交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于無(wú)電區(qū)是否設(shè)置鋼軌絕緣節(jié)暫無(wú)明確規(guī)定.下文對(duì)無(wú)電區(qū)是否設(shè)置鋼軌絕緣節(jié)這兩種工況進(jìn)行量化分析，并依據(jù)鋼軌復(fù)合電位限值進(jìn)行評(píng)估.

3 無(wú)電區(qū)不設(shè)置鋼軌絕緣節(jié)工況分析

本文仿真模型建立基于工程設(shè)計(jì)：交流牽引所1座，直流牽引所3座；交流區(qū)段長(zhǎng)度為15 km、無(wú)電區(qū)長(zhǎng)度為78 m、直流區(qū)段長(zhǎng)度為4 km；混凝土層電阻率為 1 000 Ω·m、土壤層電阻率為 100 Ω·m；直流區(qū)段鋼軌對(duì)地過(guò)渡電阻為15 Ω·km[19]、交流區(qū)段鋼軌對(duì)地過(guò)渡電阻為10 Ω·km[20]；交流區(qū)段機(jī)車(chē)取流240 A，直流區(qū)段機(jī)車(chē)取流4 300 A；按照緊密運(yùn)行組織排列，追蹤間隔為3 min.

3.1 無(wú)電區(qū)長(zhǎng)度影響分析

無(wú)電區(qū)長(zhǎng)度對(duì)鋼軌復(fù)合電位的影響尚不明確，江津—跳蹬（江跳線）考慮受電弓間距使得無(wú)電區(qū)不能短于78 m，同時(shí)由于機(jī)車(chē)惰行的安全使得無(wú)電區(qū)不能設(shè)計(jì)過(guò)長(zhǎng).因此，選取無(wú)電區(qū)段長(zhǎng)度為78、150 m時(shí)這2種工況，分別計(jì)算不同無(wú)電區(qū)長(zhǎng)度時(shí)鋼軌復(fù)合電位的分布，如圖9所示.

由圖9可見(jiàn)：無(wú)電區(qū)不設(shè)置鋼軌絕緣節(jié)時(shí)，不同無(wú)電區(qū)段長(zhǎng)度下鋼軌復(fù)合電位直流分量峰值均超過(guò)限值90 V.

圖9 無(wú)電區(qū)長(zhǎng)度對(duì)鋼軌復(fù)合電位的影響Fig.9 Influence of free zone length on combined rail potential

此外，無(wú)電區(qū)長(zhǎng)度的增加使得交直流區(qū)段的牽引回流相互干擾降低，導(dǎo)致無(wú)電區(qū)鋼軌復(fù)合電位降低，但敏感度較低.主要原因是無(wú)電區(qū)段長(zhǎng)度相比于交、直流區(qū)段長(zhǎng)度過(guò)短，對(duì)地回流分布影響較小.

3.2 土壤電阻率影響分析

本文仿真模型的大地是混凝土和土壤兩層結(jié)構(gòu)，保持上層混凝土電阻率不變，選取土壤電阻率為 100、200 Ω·m 和 400 Ω·m 這 3 種工況，計(jì)算不同土壤電阻率時(shí)鋼軌復(fù)合電位的分布，如圖10所示.

由圖10可見(jiàn)：土壤電阻率增大，交流區(qū)段和直流區(qū)段牽引回流相互干擾程度增強(qiáng)，導(dǎo)致無(wú)電區(qū)段鋼軌復(fù)合電位的增大.此外，隨著土壤電阻率增大，交流區(qū)段鋼軌復(fù)合電位增大.

圖10 土壤電阻率對(duì)鋼軌復(fù)合電位的影響Fig.10 Influence of soil resistivity on combined rail potential

3.3 過(guò)渡電阻影響分析

鋼軌對(duì)地的過(guò)渡電阻是影響鋼軌復(fù)合電位的主要因素之一.對(duì)于直流供電系統(tǒng)，新建線路鋼軌對(duì)地過(guò)渡電阻不應(yīng)小于15 Ω·km，運(yùn)行線路的不應(yīng)小于3 Ω·km[19].因此，選取直流區(qū)段鋼軌對(duì)地過(guò)渡電阻為 3、15 Ω·km和 30 Ω·km這 3種工況，計(jì)算不同過(guò)渡電阻時(shí)鋼軌復(fù)合電位分布，如圖11所示.

由圖11可見(jiàn)：直流區(qū)段鋼軌復(fù)合電位隨直流區(qū)段過(guò)渡電阻增大而增大，且存在鋼軌復(fù)合電位超標(biāo)現(xiàn)象.此外，隨著直流區(qū)段過(guò)渡電阻增大，牽引回流直流分量對(duì)無(wú)電區(qū)段和交流區(qū)段干擾程度減少，導(dǎo)致區(qū)段內(nèi)鋼軌復(fù)合電位直流分量降低.

圖11 過(guò)渡電阻對(duì)鋼軌復(fù)合電位的影響Fig.11 Influence of transition resistance on combined rail potential

4 無(wú)電區(qū)設(shè)置鋼軌絕緣節(jié)工況分析

由第3節(jié)可知，無(wú)電區(qū)不設(shè)置鋼軌絕緣節(jié)時(shí)，鋼軌復(fù)合電位存在超標(biāo)現(xiàn)象.工程設(shè)計(jì)上采取無(wú)電區(qū)設(shè)置鋼軌絕緣節(jié)來(lái)阻斷交直流區(qū)段中牽引回流的直接流通.因此，選取無(wú)電區(qū)設(shè)置鋼軌絕緣節(jié)和無(wú)電區(qū)不設(shè)置鋼軌絕緣節(jié)這2種工況進(jìn)行對(duì)比分析，仿真數(shù)據(jù)如圖12所示.

由圖12可見(jiàn)：無(wú)電區(qū)設(shè)置鋼軌絕緣節(jié)時(shí)，由于系統(tǒng)回流結(jié)構(gòu)和參考地電位的改變，交流區(qū)段和直流區(qū)段牽引回流相互干擾大幅降低，導(dǎo)致直流區(qū)段鋼軌復(fù)合電位直流分量峰值從103.92 V下降至60.20 V，滿足限值要求.因此，為保障交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)的人身安全，可以考慮在無(wú)電區(qū)段設(shè)置鋼軌絕緣節(jié).

圖12 鋼軌絕緣節(jié)對(duì)鋼軌復(fù)合電位的影響Fig.12 Influence of rail insulation joints on combined rail potential

5 結(jié) 論

1） 建立了交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)牽引回流計(jì)算模型，并將理論計(jì)算值和仿真值進(jìn)行比較，驗(yàn)證了模型的正確性和有效性.

2） 通過(guò)對(duì)鋼軌復(fù)合電位交流分量和直流分量共同約束，提出了適用于交直流雙制式牽引供電系統(tǒng)的鋼軌復(fù)合電位限值.

3） 當(dāng)無(wú)電區(qū)不設(shè)置鋼軌絕緣節(jié)時(shí)，無(wú)電區(qū)段長(zhǎng)度增大則交直流區(qū)段牽引回流的互擾降低，導(dǎo)致無(wú)電區(qū)鋼軌復(fù)合電位減??；土壤電阻率增大則交直流區(qū)段牽引回流的互擾增強(qiáng)，導(dǎo)致無(wú)電區(qū)段鋼軌復(fù)合電位增大；直流區(qū)段過(guò)渡電阻越大，則直流區(qū)段鋼軌復(fù)合電位越高.

4） 以國(guó)內(nèi)首條雙制式線路為例，無(wú)電區(qū)設(shè)置絕緣節(jié)后可以使鋼軌復(fù)合電位直流分量從103.92 V降至60.20 V，保障了人身和設(shè)備安全.

致謝：中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司科研項(xiàng)目（KYY2018022（18-20））.