李國其，梅 益，秦 劍，曹 洋，寧雪梅

(1.貴州大學(xué)機械工程學(xué)院，貴陽 550025；2.貴州全豐明劍科技有限公司，貴陽 550025；3.貴州電子科技職業(yè)學(xué)院，貴陽 550025；4.貴陽航空電機有限公司，貴陽 550025)

0 引言

機械連接是飛機生產(chǎn)制造過程中主要的連接方法。飛機上的蒙皮、壁板、邊梁等部位都是通過機械連接的方式連接在一起的。據(jù)統(tǒng)計，飛機機體疲勞損壞75%來自于機械連接部位，其中85%疲勞破壞裂紋產(chǎn)生在連接孔的位置[1]。而在飛機機械連接方法中，鉚接被大量用于除油箱以外的飛機各結(jié)構(gòu)部件之間[2-3]。因此研究飛機鉚接孔的制造工藝技術(shù)對提高飛機結(jié)構(gòu)鉚接質(zhì)量及飛機壽命顯得尤為重要。锪窩作為鉚接前的準備工作，锪窩孔的锪窩深度、表面粗糙度、形位公差等對鉚接質(zhì)量有著極大的影響。其中，锪窩深度可直接影響鉚釘鉚接的使用效果，同時锪窩深度也是強度評估的重要指標(biāo)。盡管市場上已經(jīng)有了成熟的锪窩深度測量裝置，但是這些測量裝置多用于锪窩后的質(zhì)量檢測，且操作繁瑣價格較貴[4]。對于锪窩過程中锪窩深度的把控目前多數(shù)企業(yè)還依靠人工經(jīng)驗、锪窩限位裝置等方法。因此設(shè)計了一種全新的高速锪窩鉆裝置。

表面磨損是導(dǎo)致機械零部件失效的主要因素之一，70%～80%的機械部件失效都是由各種各樣的磨損引起的，磨損失效會導(dǎo)致大量的材料浪費，可能引發(fā)嚴重的事故，造成巨大的經(jīng)濟損失[5]。配合間隙、加工誤差、裝配誤差等因素會使運動副之間產(chǎn)生間隙，導(dǎo)致運動副各部件間產(chǎn)生碰撞、沖擊、摩擦，引起各部件之間速度波動，引發(fā)機械振動，從而加速運動副磨損進程[6]。周仲榮等[7-11]的研究表明，運動副之間的接觸載荷、摩擦系數(shù)、相對滑動距離等因素都對運動副的磨損有著很大的影響。在高速锪窩鉆裝置中，齒形限位螺母圈和端面套筒間接觸表面是該裝置的重要工作表面，對該接觸表面間的磨損研究需更深一步。利用Ansys Workbench仿真齒形限位螺母圈和端面套筒之間的配合間隙、相對滑動距離、表面摩擦系數(shù)、接觸載荷等因素對該接觸表面磨損量的影響規(guī)律，并建立了PSO-SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，該預(yù)測模型能反映不同工況下接觸表面的磨損量，減少試驗次數(shù)，降低工作強度。使用PSO-SVM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對該接觸表面磨損量進行預(yù)測，通過與SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對比分析，PSO-SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型精度及穩(wěn)定性都優(yōu)于SVM及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測效果較好，可以為相關(guān)工藝人員后續(xù)研究接觸表面磨損預(yù)測提供一定理論指導(dǎo)。

1 高速锪窩鉆裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計和分析

高速锪窩鉆裝置是锪窩鉆裝置的一部分，同锪窩鉆頭組成一個完整的锪窩鉆裝置，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。該裝置主要由10個部分組成，即動力軸、軸承、軸承套、螺母擋圈、螺紋軸套、定位螺釘、齒形定深螺母、齒形限位螺母圈、彈簧和端面套筒。端面套筒底部用于抵住需要锪窩的連接孔外側(cè)表面，動力軸一端連接锪窩鉆鉆頭，一端連接動力源。鉆頭對心完成后啟動動力，并加載合適的載荷，鉆頭在锪窩過程中的切屑從套筒兩側(cè)的開口排除，在锪窩鉆頭完成锪窩工作后，關(guān)閉動力，在彈簧彈力作用下使锪窩鉆頭回到初始位置。定位螺釘同螺紋軸套上銑槽的配合可以限制螺紋軸套5個自由度，保證锪窩鉆頭沿加載方向移動。齒形定深螺母與螺紋軸套用螺紋副連接，齒形定深螺母與齒形限位螺母圈則通過端面齒形成緊密配合，通過螺紋副位移可調(diào)節(jié)齒形限位螺母圈與端面套筒之間的距離，實現(xiàn)該裝置的定深功能。齒形限位螺母圈上加工了1個彎形倒鉤，倒鉤與螺紋軸套銑槽配合可以限制齒形限位螺母圈的徑向旋轉(zhuǎn)，同時也會限制螺母圈的最大位移，從而保證锪窩鉆頭的行程處在一個安全合理的范圍內(nèi)。

(a) 裝配圖 (b) 剖面圖

圖2 高速锪窩鉆裝置三維模型圖

2 模型建立及實驗

2.1 Archard磨損模型建立

根據(jù)齒形限位螺母圈和端面套筒之間的接觸表面之間的摩擦特性，選用Archard模型[12]進行表面摩擦磨損的分析較為合理。Archard模型一般公式如下：

(1)

式中，dV為指定時間內(nèi)接觸表面的磨損體積；F為接觸表面間的法向載荷；K為材料磨損系數(shù)；dL為觸表面之間的相對滑動距離；H為兩接觸表面中較軟材料的材料硬度。

dV和dF可以用下式表示：

dV=dh×dA；dF=dP×dA

(2)

式中，dh為接觸表面磨損深度；dA為接觸面積；dP為接觸表面間法向壓力。

將式(2)帶入式(1)得：

(3)

在運動副勻速運動的情況下，將式(3)對時間求導(dǎo)，可得：

(4)

式中，dw為磨損率；式(4)將作為Ansys Workbench仿真中的數(shù)學(xué)模型。

2.2 有限元模型建立

根據(jù)高速锪窩鉆裝置的工作特性，對齒形限位螺母圈和端面套筒之間的接觸表面摩擦磨損模型進行了合理的簡化。將不參與和不影響齒形限位螺母圈和端面套筒接觸表面之間摩擦的零部件隱藏；去掉齒形限位螺母圈和端面套筒磨損模型中一些不必要的倒角、螺紋、圓孔等特征。使用UG軟件對齒形限位螺母圈和端面套筒磨損模型建模，并導(dǎo)入Ansys Workbench中。

根據(jù)磨損模型的運行工況，將端面套筒的圓形端面進行固定約束，限制其徑向轉(zhuǎn)動和軸向移動；齒形限位螺母圈和端面套筒之間的接觸表面設(shè)置為摩擦表面，并設(shè)置摩擦系數(shù)等相關(guān)參數(shù)；網(wǎng)格為四面體網(wǎng)格，設(shè)置合適單元尺寸，對有摩擦的齒形限位螺母圈和端面套筒之間的接觸表面進行網(wǎng)格細化處理；在齒形限位螺母圈上施加載荷及位移，仿真時間為1 s，并以時間時步為控制，最大時步為0.01 s，最小時步為0.001 s。同時插入ADPL命令并設(shè)置Archard模型參數(shù)。材料屬性通過Ansys Workbench材料庫自定義添加，各部件材料屬性如表1所示。齒形限位螺母圈和端面套筒磨損模型有限元模型如圖3所示。

表1 磨損模型各部件材料屬性

圖3 齒形限位螺母圈和端面套筒磨損模型有限元模型

2.3 正交實驗

影響摩擦磨損的因素很多，通過查閱相關(guān)文獻研究[7-11]，選取齒形限位螺母圈和端面套筒之間的配合間隙A、相對滑動距離B、表面摩擦系數(shù)C、接觸載荷D為因素，磨損量為目標(biāo)設(shè)計了四因素五水平正交實驗因素水平表，如表2所示。對齒形限位螺母圈和端面套筒之間的接觸表面摩擦磨損模型進行有限元仿真，得到表3正交實驗結(jié)果。

表2 正交實驗因素水平表

表3 正交實驗結(jié)果表

為了得到實驗因素變量對磨損量的綜合影響，對正交實驗結(jié)果進行極差分析，通過Minitab軟件繪圖得到直觀極差圖，如圖4所示。極差值跨度越大，對應(yīng)因素水平對綜合目的影響程度就越高，故可得到因素對綜合目標(biāo)影響程度由大到小排序A>B>D>C，即配合間隙>滑動距離>載荷>摩擦系數(shù)。圖5是滑動距離和配合間隙對磨損量的響應(yīng)曲面，可以看出隨著滑動距離A的增大，配合間隙B的增大對磨損量E的影響增大；隨著配合間隙B的增大，滑動距離A的增大也對磨損量E的影響增大；這同圖4中極差分析所反映的規(guī)律相同。

圖4 磨損量極差分析圖

圖5 滑動距離和配合間隙對磨損量的響應(yīng)圖

3 PSO-SVM 網(wǎng)絡(luò)磨損量預(yù)測

3.1 SVM網(wǎng)絡(luò)簡述

SVM網(wǎng)絡(luò)同多層感知器網(wǎng)絡(luò)和徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)相似，可以用于非線性回歸擬合及模式分類。其主要思想是創(chuàng)建一個分類超平面當(dāng)作決策平面，最大化正反例之間的間隔邊緣。依據(jù)結(jié)構(gòu)最小化風(fēng)險原理建模的SVM具有不易出現(xiàn)局部最小、魯棒性好、泛化能力強、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點。SVM網(wǎng)絡(luò)的基本流程為：首先假設(shè)一個訓(xùn)練樣本，其次構(gòu)建變量x輸入的映射函數(shù)F(x)，基于高維數(shù)特征空間知識，將函數(shù)f(x)=wF(x)+a用于數(shù)據(jù)樣本的擬合，利用核函數(shù)式檢測非線性回歸擬合的效果[13-14]。目標(biāo)函數(shù)如式(5)所示：

(5)

(6)

(7)

3.2 構(gòu)建PSO-SVM的磨損量預(yù)測模型

將配合間隙、相對滑動距離、摩擦系數(shù)、載荷作為輸入，磨損量作為輸出。通過PSO尋找SVM網(wǎng)絡(luò)模型最佳的懲罰參數(shù)c及核函數(shù)參數(shù)t，使SVM網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的準確性提高。流程圖如圖6所示，主要步驟如下[15]：

步驟1：將表3前20組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后5組數(shù)據(jù)作為測試樣本，并將樣本數(shù)據(jù)作歸一化處理。

步驟2：訓(xùn)練SVM網(wǎng)絡(luò)模型。

步驟3：調(diào)整POS主要參數(shù)(速度、種群規(guī)模大小、粒子位置)。

步驟4：計算全部粒子的適應(yīng)度值Fit(xi)，同個體的極端值Pbest(xi)作比較，F(xiàn)it(xi)>Pbest(xi)時，將個體的極端值替換為粒子的適應(yīng)度值。

步驟5：分析比較粒子的適應(yīng)度值Fit(xi)與全局極值tbest(xi)，F(xiàn)it(xi)>tbest(xi)時，則將全局極值tbest(xi)替換為粒子的適應(yīng)度值Fit(xi)。

步驟6：更新速度vi和粒子位置xi。

步驟7：達到終止條件時，則得到優(yōu)化后的SVM懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)t。若不滿足則返回步驟2。

步驟8：將預(yù)測結(jié)果同真值吻合度及相對誤差作比較，并隨時調(diào)整POS的主要參數(shù)，直到獲得較優(yōu)的SVM預(yù)測模型。

圖6 PSO-SVM流程圖

3.3 PSO-SVM與SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對比分析

為了突出PSO-SVM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的優(yōu)點，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和SVM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型與之對比。把表3前20組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集訓(xùn)練PSO-SVM、SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，后5組數(shù)據(jù)作為測試樣本以檢驗訓(xùn)練結(jié)果(編號1，2，3，4，5分別對應(yīng)表2中最后5組樣本21、22、23、24、25)。通過MATLAB得到圖7所示的磨損量測試集真實值(表3中的值)與PSO-SVM、SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值對比圖；以及圖8所示的PSO-SVM、SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的相對誤差。

圖7 測試集真值與PSO-SVM、SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值對比圖 圖8 PSO-SVM、SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的相對誤差

通過圖7、圖8能發(fā)現(xiàn)，PSO-SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與真實值曲線的吻合度最好，同真實值的相對誤差比較穩(wěn)定，基本維持在6%；SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與真實值曲線之間波動較大，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的相對誤差最大能達到16%，SVM網(wǎng)絡(luò)的相對誤差最大為12%?？梢姡琍SO-SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能更優(yōu)、精度更高，可以用于摩擦副磨損量的預(yù)測。

4 結(jié)論

(1)利用極差分析對齒形限位螺母圈和端面套筒間接觸表面磨損量正交實驗結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)配合間隙和相對滑動位移對磨損量的影響最大；通過滑動距離和配合間隙對磨損量的響應(yīng)圖的分析，再次證明了上述觀點。

(2)利用PSO尋找SVM預(yù)測模型最優(yōu)的c和t參數(shù)，得到PSO-SVM磨損量預(yù)測系統(tǒng)，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，SVM與PSO-SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的比較分析，發(fā)現(xiàn)PSO-SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測系統(tǒng)預(yù)測精度及穩(wěn)定性較高，可用于摩擦副磨損量的預(yù)測。