趙文杰，楊 萌，劉軍會(huì)，鄧振立，何雯雯

（1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河南鄭州 450000；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西西安 710054）

0 引言

對(duì)電力零售市場(chǎng)的開(kāi)放促進(jìn)了電力市場(chǎng)的自由化、競(jìng)爭(zhēng)力和創(chuàng)新力。在放松管制的地區(qū)，終端用戶(hù)零售客戶(hù)有權(quán)選擇其電力供應(yīng)商，以更好地滿(mǎn)足其電價(jià)偏好和服務(wù)需求[1]。至今，已經(jīng)有超過(guò)25個(gè)歐盟國(guó)家和13 個(gè)亞太地區(qū)國(guó)家完全解除了市場(chǎng)管制[2]。如今，我國(guó)的電力市場(chǎng)建立了批發(fā)-零售兩級(jí)市場(chǎng)機(jī)制，為電力零售商的報(bào)價(jià)決策帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)[3-4]。根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，截至2021 年7 月，以2019 年7 月為基期，風(fēng)電發(fā)電量增長(zhǎng)25.4%；太陽(yáng)能發(fā)電量增長(zhǎng)12.1%[5]。分布式可再生能源（Distributed Renewable Energy，DRE）是未來(lái)電力發(fā)展的必然選擇[6]。但以光伏為代表的DRE 發(fā)電具有隨機(jī)性、波動(dòng)性、間歇性等特點(diǎn)[7]，為了盡可能降低這些不確定因素帶來(lái)的負(fù)面影響，電力市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)管理成為近年來(lái)熱門(mén)研究課題[3]。

在目前的電力零售市場(chǎng)中，現(xiàn)有的DRE 市場(chǎng)缺乏成熟的業(yè)務(wù)模式和交易機(jī)制，加上分布式系統(tǒng)的感知能力有限，使得DRE 市場(chǎng)對(duì)于許多電力零售商和負(fù)荷服務(wù)商“不可見(jiàn)”[1]。大多數(shù)文獻(xiàn)只考慮了零售客戶(hù)參與需求響應(yīng)計(jì)劃[8-9]。文獻(xiàn)[10]提出要建立完善的輔助市場(chǎng)機(jī)制、價(jià)格機(jī)制，通過(guò)利用綠色證書(shū)交易來(lái)實(shí)現(xiàn)DRE 的優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[11]提出將DRE 市場(chǎng)的保障性消納納入電力市場(chǎng)的機(jī)制。文獻(xiàn)[12]提出要結(jié)合國(guó)家政策以及要考慮我國(guó)可再生能源發(fā)展中存在的問(wèn)題，以重點(diǎn)計(jì)劃項(xiàng)目為主以財(cái)稅價(jià)格政策為輔推動(dòng)DRE 的快速發(fā)展。文獻(xiàn)[13]提出引入電力保險(xiǎn)來(lái)轉(zhuǎn)移可再生能源出力不確定性所導(dǎo)致的收益風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[14]提出要考慮用戶(hù)的策略行為，以用戶(hù)效益為首要目標(biāo)制定零售電價(jià)套餐。文獻(xiàn)[15]考慮了電力用戶(hù)的特點(diǎn)及需求影響，構(gòu)建了用戶(hù)、零售商及不同類(lèi)型發(fā)電廠的電力模型。

綜上，目前文獻(xiàn)在模擬DRE 生產(chǎn)商和電力零售商的互動(dòng)模型時(shí)只考慮了DRE 生產(chǎn)商之間的競(jìng)爭(zhēng)，而沒(méi)有考慮過(guò)零售層面的自由DRE 市場(chǎng)對(duì)電力零售商短期決策模型的影響。在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于雙層隨機(jī)規(guī)劃的電力零售商短期決策模型，首先闡述了分布式可再生能源市場(chǎng)及雙層隨機(jī)規(guī)劃模型框架，隨后將雙層隨機(jī)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為等效的單層混合整數(shù)線性模型，在此基礎(chǔ)上考慮了日前市場(chǎng)和實(shí)時(shí)市場(chǎng)的電價(jià)、分DRE 產(chǎn)量、電力需求和電力零售商與其它負(fù)荷服務(wù)商（Load Serving Entities，LSEs）報(bào)價(jià)的隨機(jī)性，最后，通過(guò)實(shí)例分析驗(yàn)證了該模型的有效性。

1 雙層隨機(jī)規(guī)劃模型

1.1 DRE市場(chǎng)及雙層模型框架

DRE 市場(chǎng)框架如圖1 所示。在該框架下，DRE生產(chǎn)商可以將其剩余的能源直接出售給LSEs，其中包括正在商談的電力零售商（以下簡(jiǎn)稱(chēng)電力零售商）及LSEs。LSEs 向DRE 生產(chǎn)商發(fā)送DRE 接下來(lái)1 d 每個(gè)時(shí)間段t的報(bào)價(jià)。另一方面，DRE 生產(chǎn)商對(duì)收到的所有價(jià)格做出反應(yīng)，并確定向每個(gè)LSE供應(yīng)DRE 的百分比。在擬議的框架內(nèi)，假設(shè)所有LSEs 都提供了智能電網(wǎng)技術(shù)和交易平臺(tái)，使LSEs之間能夠安全高效地交互。

圖1 分布式可再生能源市場(chǎng)框架Fig.1 DRE market framework

電力零售商和DRE 生產(chǎn)商的雙層決策框架如圖2 所示。上層的電力零售商在2 個(gè)階段中最小化其期望采購(gòu)成本。在第1 階段中，電力零售商定義了日前市場(chǎng)的最優(yōu)報(bào)價(jià)曲線，以及在沒(méi)有日前和實(shí)時(shí)市場(chǎng)價(jià)格、DRE 產(chǎn)量、電力需求和DRE 份額信息的情況下，下一個(gè)工作日的每個(gè)時(shí)段DRE 報(bào)價(jià)。第一階段的決策也稱(chēng)為此時(shí)此地決策，因?yàn)樗鼈兪窃谝阎S機(jī)變量[16-19]之前做出的。接下來(lái)的運(yùn)營(yíng)日里，在日前市場(chǎng)出清以及DRE 產(chǎn)量、電力需求和DRE 份額已知后，電力零售商決策其在第二階段的每個(gè)時(shí)間段參與實(shí)時(shí)市場(chǎng)的程度。第2 階段的決策也被稱(chēng)為觀望決策，因?yàn)樗鼈兪窃谝阎S機(jī)變量后做出的。需要注意的是，實(shí)時(shí)市場(chǎng)，也稱(chēng)為平衡市場(chǎng)，是電力零售商修正其第一階段電力偏差以確保能量供需平衡的平臺(tái)。處于下層的DRE 生產(chǎn)者通過(guò)確定DRE 的百分比（即DRE 份額），以最大限度地提高他們的總收入。

圖2 雙層決策模型框架Fig.2 Bilevel modeling framework

1.2 雙層隨機(jī)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

將電力零售商的決策模型描述為雙層隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題。

對(duì)于上層模型，以電力零售商采購(gòu)成本最小化為優(yōu)化目標(biāo)，上層問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)由2 部分構(gòu)成：第1 部分為電力零售商在日前市場(chǎng)、實(shí)時(shí)市場(chǎng)和分布式可再生能源市場(chǎng)獲取的預(yù)期采購(gòu)成本；第2 部分為乘以一個(gè)權(quán)重因子的條件風(fēng)險(xiǎn)值[20-22]（Conditional Value at Risk，CVaR）。構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)如下：

1.2.1 上層問(wèn)題的約束條件

電力零售商購(gòu)買(mǎi)電力能源的平衡約束：

電力零售商購(gòu)買(mǎi)DRE 電力最小量以及所需DRE 電力有如下約束：

式中：φt,w為電力零售商在時(shí)間t和場(chǎng)景w中設(shè)定的最小DRE 購(gòu)買(mǎi)百分比；ξ為下層問(wèn)題中的不同場(chǎng)景，每一個(gè)場(chǎng)景ξ都代表了一個(gè)下層不確定性的組合，πξ為場(chǎng)景ξ的概率，且∑πξ=1；NΞ為場(chǎng)景ξ的總數(shù)；為時(shí)間t和場(chǎng)景w內(nèi)并入本地電網(wǎng)的DRE 總量；xt,0,ξ為在時(shí)間t和場(chǎng)景ξ內(nèi)出售給電力零售商的DRE 份額。

式（5）為日前市場(chǎng)的非預(yù)期性約束，式（6）定義了日前市場(chǎng)的遞減供給曲線：

式中：w′為上層問(wèn)題中不同場(chǎng)景。

式（7）用于計(jì)算每個(gè)場(chǎng)景w的CVaR，即：

式（8）為非負(fù)變量聲明，即：

對(duì)于下層模型，以DRE 生產(chǎn)商的收入最大化為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)如：

1.2.2 下層問(wèn)題的約束條件

出售給電力零售商和LSEs 的DRE 份額約束，即：

其中出售量均非負(fù)，即：

1.3 等效混合整數(shù)線性規(guī)劃模型

下層問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)可寫(xiě)作：

下層問(wèn)題式（9）—式（11）的拉格朗日對(duì)偶函數(shù)為：

式中：μt,ξ和kt,ξ為拉格朗日乘子。

下層問(wèn)題式（9）—式（11）的KKT 條件包括：

結(jié)合式（13）—式（15）可得：

式（17）可通過(guò)大M 法[24]等效線性化，得：

結(jié)合式（19）—式（21），式（14）—式（17）可寫(xiě)作：

式中：M1，M2為懲罰因子；ut,r,ξ為布局變量。

需要注意的是，式（25）—式（27）中M1和M2為懲罰因子，且應(yīng)當(dāng)為充分大的正數(shù)，但取值也不能過(guò)大，否則容易引起計(jì)算誤差[17]。

下層模型的對(duì)偶問(wèn)題優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

根據(jù)強(qiáng)對(duì)偶理論，可得：

重新排列式（30）可得：

結(jié)合式（4）和式（31）可得：

等效的MILP 模型目標(biāo)函數(shù)為：

2 算例分析

2.1 算例參數(shù)

美國(guó)的電力市場(chǎng)運(yùn)行相對(duì)平穩(wěn)，交易機(jī)制較為完善，被世界上大多數(shù)國(guó)家認(rèn)可[25]，研究美國(guó)電力市場(chǎng)對(duì)我國(guó)電力市場(chǎng)的建設(shè)有著積極的借鑒作用，本文收集美國(guó)電力市場(chǎng)歷史電價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。由于春季光伏產(chǎn)量豐富的時(shí)間主要為日間，故本文分析的電力市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)時(shí)間為9:00 到18:00，在這10 h中，電力零售商和LSEs 可參與DRE 市場(chǎng)。此外，每個(gè)時(shí)段t對(duì)應(yīng)1 h。本文通過(guò)2 個(gè)算例證實(shí)了所提模型的有效性。在算例1 中，每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的電力零售商與LSEs 關(guān)于DRE 報(bào)價(jià)的期望值與日前和實(shí)時(shí)市場(chǎng)價(jià)格的期望值幾乎相同，且對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差低于實(shí)時(shí)市場(chǎng)價(jià)格。在算例2 中，每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的電力零售商市場(chǎng)和LSEs 關(guān)于DRE 報(bào)價(jià)的期望值都高于日前和實(shí)時(shí)市場(chǎng)價(jià)格的期望值，且標(biāo)準(zhǔn)偏差低于實(shí)時(shí)市場(chǎng)價(jià)格。

2 個(gè)算例中電力零售商的凈功率需求與并入本地電網(wǎng)的DRE 電力如表1 和表2 所示。

表1 凈功率需求Table 1 Net power demand MW

表2 并入本地電網(wǎng)的DRE電力Table 2 Total DRE integrated into local grid MW

2 個(gè)算例都采用Yalmip 語(yǔ)言進(jìn)行建模，并使用Matlab R2018b 的Cplex 進(jìn)行求解。

2.2 算例1及結(jié)果分析

算例1 中，日前市場(chǎng)、實(shí)時(shí)市場(chǎng)與電力零售商和LSEs 關(guān)于DRE 報(bào)價(jià)的期望值與標(biāo)準(zhǔn)偏差如表3所示。且在算例1 中，沒(méi)有最小的DRE 購(gòu)買(mǎi)量約束，即：φt，w=0。

表3 日前市場(chǎng)、實(shí)時(shí)市場(chǎng)和電力零售商價(jià)格場(chǎng)景的期望值和標(biāo)準(zhǔn)值Table 3 Expected values and standard deviations of dayahead market，real-time market and electricity retailer[$·（MWh）-1]

最初，假設(shè)電力零售商是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中立者，即：β=0。

圖3 比較了電力零售商參與整個(gè)電力批發(fā)市場(chǎng)（日前市場(chǎng)和實(shí)時(shí)市場(chǎng)）的采購(gòu)成本與參與電力批發(fā)市場(chǎng)和DRE 市場(chǎng)的采購(gòu)成本。

圖3 電力零售商的預(yù)期采購(gòu)成本Fig.3 Expected purchase cost of electricity retailer

圖4 展示了電力零售商參與DRE 市場(chǎng)的每小時(shí)成本降低情況。

圖4 零售商參與DRE市場(chǎng)后的采購(gòu)成本降低值Fig.4 Hourly cost reduction of the retailer from participating in DRE market

圖3 和圖4 的結(jié)果表明，電力零售商通過(guò)參與DRE 市場(chǎng)可以在一定程度上降低成本。

為了分析風(fēng)險(xiǎn)厭惡對(duì)電力零售商決策和期望成本的影響，將單位置信水平α設(shè)置為0.95，風(fēng)險(xiǎn)厭惡參數(shù)β的取值范圍為0～10，為了便于在曲線圖中展示電力零售商從風(fēng)險(xiǎn)中立到風(fēng)險(xiǎn)厭惡變化的差異，故在算例分析中，所取的β值為0，1，3，5，8和10。

圖5 展示了電力零售商總的預(yù)期采購(gòu)成本Cexp和CVaR 值的曲線關(guān)系。

圖5 不同β值下零售商的總期望成本和CVaRFig.5 Total expected cost and CVaR of the retailer for different values of β

圖5 中，不同β表體所對(duì)應(yīng)的CVaR 值與電力零售商總的預(yù)期采購(gòu)成本關(guān)系如表4 所示。

表4 不同β 所對(duì)應(yīng)的CVaR值與電力零售商總的預(yù)期采購(gòu)成本Table 4 Total expected purchace cost of the retailer and CVaR for different values of β×106$

圖5 的曲線說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)中立條件下，電力零售商的期望采購(gòu)成本更低，但CVaR 值更高；風(fēng)險(xiǎn)厭惡條件下，電力零售商的期望采購(gòu)成本更高，但CVaR 值更低。因此，電力零售商應(yīng)該自行權(quán)衡預(yù)期利潤(rùn)和CVaR。

圖6 展示了風(fēng)險(xiǎn)管理對(duì)電力零售商13：00 時(shí)DRE 報(bào)價(jià)的影響。

圖6 不同β 值下電力零售商的DRE報(bào)價(jià)與13：00時(shí)預(yù)期采購(gòu)成本Fig.6 DRE price bids of the retailer versus the expected cost at 13:00 for different values of β

圖6 的曲線說(shuō)明電力零售商的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高，其DRE 報(bào)價(jià)也越高，此舉措是為了在DRE 市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)更多的電力能源，以應(yīng)對(duì)不穩(wěn)定電力池的價(jià)格波動(dòng)影響。

圖7 展示了風(fēng)險(xiǎn)管理對(duì)于電力零售商在13：00日前市場(chǎng)報(bào)價(jià)的影響。

圖7 不同β 值下電力零售商在13：00時(shí)的日前市場(chǎng)曲線Fig.7 Day-ahead market curves generated by the retailer at 13:00 for different values of β

圖7 的曲線說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)中立條件下，電力零售商更加愿意在日前市場(chǎng)價(jià)格較低時(shí)購(gòu)買(mǎi)盡可能多的電力能源，以避免DRE 市場(chǎng)電價(jià)波動(dòng)的影響；另一方面，風(fēng)險(xiǎn)厭惡條件下，電力零售商則比較愿意在日前市場(chǎng)價(jià)格較低時(shí)少量購(gòu)買(mǎi)日前市場(chǎng)的電力能源，剩余所需能源則在DRE 市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，其原因在于DRE 市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)較低。

2.3 算例2及結(jié)果分析

算例2 中，日前市場(chǎng)、實(shí)時(shí)市場(chǎng)與電力零售商和其它負(fù)荷服務(wù)商DRE 報(bào)價(jià)的期望值與標(biāo)準(zhǔn)偏差如表5 所示。

表5 日前市場(chǎng)、實(shí)時(shí)市場(chǎng)和電力零售商價(jià)格場(chǎng)景的期望值和標(biāo)準(zhǔn)值Table 5 Expected values and standard deviations of dayahead market，real-time market and electricity retailer[$·（MWh）-1]

為了分析不同φt,w（DRE 最小購(gòu)買(mǎi)量）取值對(duì)正在商談的電力零售商決策和期望成本的影響，將置信水平α設(shè)置為0.95，風(fēng)險(xiǎn)厭惡參數(shù)β設(shè)置為1，φt,w取值為0～1。

圖8 展示了電力零售商在不同φt,w的情況下的DRE 報(bào)價(jià)曲線。

圖8 不同φt,w 值下電力零售商的DRE報(bào)價(jià)Fig.8 DRE price bids of the retailer for different values of φt,w

圖8 的曲線說(shuō)明在同一時(shí)間段t內(nèi)，φt,w當(dāng)?shù)闹递^低時(shí)，電力零售商的DRE 報(bào)價(jià)也較低；當(dāng)φt,w的值較高時(shí)，電力零售商的DRE 報(bào)價(jià)也較高。

圖9 展示了在不同φt,w值的情況下，電力零售商在日前市場(chǎng)13：00 時(shí)的供給曲線圖。

圖9 13：00時(shí)電力零售商供給曲線圖Fig.9 Retailer’s offering curves at 13:00

圖9 的曲線說(shuō)明，當(dāng)電力零售商更傾向于購(gòu)買(mǎi)更多的DRE 電力能源時(shí)，其在日前市場(chǎng)的報(bào)價(jià)會(huì)更低。

為了分析風(fēng)險(xiǎn)厭惡對(duì)電力零售商決策和期望成本的影響，將置信水平α設(shè)置為0.95，風(fēng)險(xiǎn)厭惡參數(shù)β取值范圍為0～10。圖10 展示了在不同φt,w值和β值的情況下，電力零售商總的預(yù)期采購(gòu)成本和CVaR 值的關(guān)系曲線圖。

圖10 的曲線說(shuō)明β值和φt,w值越大，電力零售商的總預(yù)期成本越高，并且對(duì)應(yīng)的CVaR 值越低。電力零售商的預(yù)期成本增加是因?yàn)轭A(yù)期的DRE 價(jià)格高于日前市場(chǎng)和實(shí)時(shí)市場(chǎng)的價(jià)格。另一方面，電力零售商的CVaR 降低是因?yàn)镈RE 價(jià)格的波動(dòng)性低于日前市場(chǎng)和實(shí)時(shí)市場(chǎng)的價(jià)格。

圖10 不同β 值下電力零售商的總期望成本與CVaR值曲線圖Fig.10 Total expected cost and CVaR of the retailer for different values of β

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一個(gè)電力零售商參與自由化DRE市場(chǎng)的短期決策模型。當(dāng)電力零售商市場(chǎng)代理的DRE 報(bào)價(jià)的預(yù)期值高于實(shí)時(shí)市場(chǎng)價(jià)格，且電力零售商設(shè)定了DRE 最小購(gòu)電量時(shí)，日前和實(shí)時(shí)市場(chǎng)報(bào)價(jià)及DRE 報(bào)價(jià)會(huì)受到顯著影響。針對(duì)這兩種情況，本文所提出的模型都為電力零售商提供了不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平下的最優(yōu)決策。