何昌隆 文 斌

（成都信息工程大學通信工程學院 成都 610225）

1 引言

在計算機和網絡技術快速發(fā)展的今天，推薦系統(tǒng)作為解決信息過載的有效手段而愈來愈受到商業(yè)界和研究者的重視。

推薦系統(tǒng)的主要思想在于通過分析用戶的行為信息，構建用戶的興趣偏好模型，并以此向用戶推送潛在需求信息。但由于主流單一的推薦算法有其各自的不足，如數據稀疏［1］、推薦準確度不高等問題，于是通過將兩種或兩種以上的推薦技術進行融合以期待獲得更好推薦效果的混合推薦系統(tǒng)［2］應運而生，比如Marcos提出了一種結合用戶行為信息與內容推薦的混合推薦系統(tǒng)，并應用在音樂推薦領域［3］。湖南大學的謝曉赟提出了基于內容和協(xié)同過濾的混合推薦模型，并用卡爾曼濾波來反饋調節(jié)權值［4］。Suriati把基于內容與基于物品的協(xié)同過濾兩種算法進行加權混合推薦并應用在電影領域［5］。但其中大部分加權混合推薦系統(tǒng)的權值分配都存在推薦系統(tǒng)冷啟動效果不佳及難以收斂到全局最佳的問題。

蝙蝠算法是一種高效的生物啟發(fā)式算法，由YANG XinShe教授在2010年提出［6］，并廣泛應用于科研與工程問題中。肖輝輝等提出將差分進化算法嵌入到蝙蝠算法中，對蝙蝠算法的易于陷入局部極小點等問題做出了改善（DEBA）［7］。

本文針對單一推薦算法有其各自的不足，而在以往的研究中，加權混合推薦模型通常使用算術平均加權法、幾何平均加權法或者線性回歸等方法來進行模型權值的分配，冷啟動效果不佳以及難以收斂到全局的最佳權值的問題，提出一種基于DE 蝙蝠算法的加權混合推薦模型，將多種經典的推薦算法使用DE蝙蝠算法進行線性融合從而得到更好的推薦效果。

2 主流推薦算法

2.1 基于內容的推薦算法

基于內容的推薦算法（CB）［8］思想是找出與用戶點擊、購買或好評的物品類似的物品進行推薦，算法流程如下。

Step1：抽取所有物品的特征標簽來建立物品的屬性模型，通常由向量來表示，向量中每一個元素都由物品的特征進行填充。

Step2：利用用戶喜歡或者購買的物品數據來構建用戶的興趣特征。

Step3：通過生成用戶興趣特征和物品的特征矩陣的相似度進行推薦，或者依據相似度預測評分，相似度的計量方式有許多種，如：歐幾里得距離，皮爾遜相關距離，余弦相似度［9］等。這里選擇使用余弦相似度，見式（1）：

2.2 協(xié)同過濾推薦算法

協(xié)同過濾推薦算法（CF）［10］思想是對與以前感興趣的物品類似的物品進行推薦。與2.1小節(jié)所訴算法不同之處在于，基于物品的協(xié)同過濾推薦算法是通過用戶的行為數據來對物品中的相似程度進行定義，其相似度的計量方式與基于內容的推薦算法相同，算法的基礎流程也是分為三步。

Step1：對用戶和物品等相關歷史數據進行整理并建立用戶-物品矩陣。

Step2：根據用戶的以往的點擊評分或者購買行為，對物品之間的相似程度進行計量，構建物品-物品相似度矩陣。

Step3：根據物品之間的相似度矩陣和用戶的歷史記錄計算用戶對各個物品的興趣度或者評分預測，最后根據用戶對物品興趣度或者預測評分的大小進行推薦。

2.3 基于矩陣分解的推薦算法

在矩陣分解模型（MF）［11］中，歷史的用戶-物品評分矩陣R 可以分解為用戶興趣矩陣U 與物品特征矩陣V兩個低維矩陣，見式（2）：

使用已有的評分數據進行訓練，忽略缺少的評分，并將訓練后的兩低維矩陣（U，V）相乘，得到新的評分預測矩陣，進而根據預測評分推薦用戶。具體評分預測見式（3）：

3 基于DE蝙蝠算法的混合推薦模型設計

3.1 使用DE蝙蝠算法權值尋優(yōu)

DE 蝙蝠算法混合推薦模型是通過多個推薦算法加權混合得到的，其中使用DE 蝙蝠算法迭代尋優(yōu)分配全局最佳權值是整個混合推薦模型的核心部分。

蝙蝠算法（Bat Algorithm）是一種高效的生物啟發(fā)式算法，由2010 年楊教授（YANG XinShe）所提出，能有效地搜索到全局最優(yōu)解并具有并行性，分布式，收斂速度快等優(yōu)點。它通過生成一組隨機解模擬自然界中的蝙蝠，并設計適應度尋找到當前種群的最佳值，然后模擬蝙蝠的回聲定位加強迭代中的局部搜索能力，在值域內進行飛行迭代不斷更新當前種群的最優(yōu)解直至收斂得到最終全局的最優(yōu)解，最后輸出作為各個推薦模型的權值進行分配。設計適應度函數f(xn)來對種群中蝙蝠的每一次更迭做出評估，見式（4），所述模型權值變量為X=(x1,x2,…,xd)T，定義虛擬蝙蝠位置xi速度vi值更新的公式（5）～（6）：

式中β屬于在一個均勻分布的［0，1］的隨機采樣值；fi是蝙蝠i 的搜索頻率，fmax，fmin是搜索頻率范圍；、各自表示單個蝙蝠i 處于t 和t-1 時間的速度；、各自表示單個蝙蝠i 在t 和t-1時刻的位置；x*代表當前所搜索到的最優(yōu)解。

當尋找到新獵物（新解）時，其蝙蝠的響度Ai與脈沖發(fā)射率ri也會產生變化，見式（7）～（8）：

式中：α為子蝙蝠的響度衰減系數；γ為子蝙蝠的頻率增強系數；R0為最大脈沖率。

而DE蝙蝠算法則是為了提高蝙蝠算法的收斂精度，收斂速度，以及魯棒性，將差分進化算法（DE）［12］融入基本的蝙蝠算法，在更迭蝙蝠位置時進行差異化的演化。差分進化算法（DE）的基本步驟如下。

Step1：變異

式中：xa，xb，xc是在蝙蝠中隨機選擇的個體，且互不相等，F為變異因子。

Step2：交叉

式中：CR 代表交叉概率，范圍在［0，1］之間；該式確保uij(t+1) 中至少有一個分量由vi(t)提供。

Step3：選擇

3.2 DE蝙蝠算法構建的混合推薦模型

本文所提出的新型加權混合推薦模型，即DE蝙蝠算法混合推薦模型是將蝙蝠算法中的迭代尋優(yōu)與推薦模型相結合的一種加權混合推薦模型。它使用蝙蝠算法優(yōu)秀的全局尋優(yōu)能力分配一個適當的權值，來對多種主流的推薦模型（CB.CF，MF）進行加權融合，生成最終的用戶評分預測矩陣進行物品推薦，提高推薦準確率。其中對于多個推薦模型融合配比權重的思路：將(X1,X2,…,Xm)T作為m個推薦算法的模型權值目標變量，X1,X2,…,Xm代表著各個模型的權重，通過蝙蝠算法更迭尋優(yōu)為所有模型分配全局最佳權重X，實現共贏，定義各模型加權算法見式（12）：

式中，表示在第n 個模型里，用戶u 對物品i 評分估計，αn表示模型n 的個性化系數，分配初始權值時設為1。模型n的權重為該模型經過蝙蝠算法更迭尋優(yōu)的最佳權重Xn與個性化系數αn之積在所有模型的全局最佳權重之和中所占的比例。

在DE 蝙蝠算法混合推薦模型的實現上，選取在第2 節(jié)所介紹的基于內容（CB），協(xié)同過濾（CF），矩陣分解（MF）這三種主流的推薦算法進行加權混合推薦，并使用差分進化蝙蝠算法迭代尋優(yōu)分配權值，得到最終結果。其具體流程如下：

Step1：計算基于內容的推薦算法的預測評分Pcb（u，i）。

Step2：計算基于物品的協(xié)同過濾推薦算法預測評分Pcf（u，i）。

Step3：計算基于矩陣分解的推薦算法預測評分Pmf（u，i）。

Step4：使用蝙蝠算法更迭尋優(yōu)擬合數據集分配權值，具體步驟如下：

1）首先將三個模型的權值，看作在三維空間隨機分布‘蝙蝠’的位置Xi=(xcb,xcf,xmf)T，蝙蝠種群數量自己決定。

2）定義適應度公式f（Xi），見式（13），評價每‘蝙蝠’的適應度，適應度最高的‘蝙蝠’位置即是當前全局最優(yōu)。

3）根據3.1 小節(jié)所訴的迭代尋優(yōu)方法，‘蝙蝠’往當前最佳位置不斷飛行，模擬真實蝙蝠的回聲搜索獵物，多次更迭得到最終的全局最優(yōu)解Xcb，Xcf，Xmf，作為最終權值輸出。

Step5：據式（12），加權混合得到最終的預測矩陣P（u，i），作為最終預測結果輸出。

4 實驗與結果分析

4.1 實驗數據集

實驗使用MovieLens 公開數據集（https：//grouplens.org/datasets/movielens/）來對算法的效果進行驗證。該數據集中包含了671 位用戶對9066 部電影的10k 條評價數據，其中評分的分數范圍在1～5之間。為了有效地對各個算法的推薦效果進行驗證，實驗將數據集分為訓練集，擬合集以及測試集，其比例分別為80%，10%和10%，三種數據集各自獨立不重復。其中訓練集用于構建推薦算法的預測矩陣，擬合集用于混合推薦模型中的多個推薦算法權值的分配，最后測試集則用于實驗算法的效果。

4.2 評價標準

推薦算法的評價指標多種多樣，但其本質都是通過其預測評分矩陣與實際值之間的偏差進行推薦效果的評估。實驗使用常用的評估標準中的經典指標即均方根誤差（RMSE）［13］以及絕對平均誤差（MAE）［13］，其中絕對平均誤差表示計算評分與真正評分絕對差的均值，而均方根誤差表示計算評分與真正評分的離散度，公式如下：

上式中的pi代表預測結果，ri代表實際值，E 代表測試集。

4.3 實驗結果與分析

首先采用在第2節(jié)中所介紹的基于內容（CB），協(xié)同過濾（CF），矩陣分解（MF）這三種傳統(tǒng)的推薦算法。然后選取加權混合模型中常用的等權融合法（AW）［14］，擬合數據集并通過線性回歸來分配最終權值的線性回歸模型（LR）［15］以及DE 蝙蝠算法混合推薦模型，這三種將CB，CF，MF 三種單一的推薦算法進行加權混合的混合推薦模型。通過以上算法總計設計六組實驗在MovieLens公開數據集基礎上進行實現，來探究推薦算法的有效性。

實驗流程是在訓練集得到三種經典算法的預測矩陣，加權混合推薦算法使用三種算法的預測矩陣在權值擬合集更迭得到最終的權值分配，組合得到加權混合推薦算法的預測矩陣，最后在測試集中計算評價指標RMSE 與MAE 來反映各個推薦算法的準確度，實驗結果見表1。

表1 實驗結果

結果柱狀圖展示見圖1、圖2。

圖1 RMSE指標結果對比圖

圖2 MAE指標結果對比圖

接著將MovieLens公開數據集隨機選擇50%的數據來模擬數據極其稀疏的情況，同樣使用上面六種推薦模型得到其預測矩陣，使用評價指標RMSE與MAE 指標來反映各個推薦算法的準確度，實驗結果見表2。

表2 50%數據量實驗結果

50%數據量結果柱狀圖展示見圖3、圖4。

圖3 50%數據量RMSE指標結果對比圖

圖4 50%數據量MAE指標結果對比圖

結果表明DE蝙蝠算法混合推薦模型在預測評分矩陣上對比其他推薦模型具有更好的效果，各模型權值能夠快速收斂到全局最佳，在推薦系統(tǒng)數據稀疏的冷啟動場景中的表現對比其他推薦模型也有明顯的提升。

5 結語

本文針對單一推薦算法數據稀疏，推薦精度不高，常用加權模型研究冷啟動效果不佳以及初始權值分配難以收斂到全局最優(yōu)解的問題，提出了DE蝙蝠算法混合推薦模型，通過差分進化蝙蝠算法優(yōu)秀的全局尋優(yōu)能力來分配一個適當的權值，對多種主流的推薦算法（CB.CF，MF）進行加權融合。試驗結果說明，在計算預測評分上，與傳統(tǒng)的單一推薦算法相比，該算法模型有效地提高了預測準確度，同時對比常用的加權混合模型，該模型的融合度最好，預測誤差最小，能夠有效地分配最佳初始權值，提高推薦系統(tǒng)性能。但本算法盡管可以自動更迭分配權值，可實時性依舊不足，因此加入反饋調節(jié)增強混合推薦模型的實時性與個性化將是下一步的研究方向。