孔歷波，毛一凡，歐陽(yáng)李亮，康 愷，何 超

(浙江大有實(shí)業(yè)有限公司 杭州科技發(fā)展分公司，杭州 310052)

0 引言

近年來(lái)，光纖通信由于損耗小、速度快、容量大合抗干擾等特性，在電力領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[1]。當(dāng)光纖線路發(fā)生故障時(shí)，將導(dǎo)致電力通信中斷，進(jìn)而給用戶及企業(yè)造成不可逆的損失。因光功率數(shù)據(jù)能夠在全面表征電力光纖通信線路受各種參數(shù)的影響程度，故通過(guò)預(yù)測(cè)電力光纖光功率的發(fā)展趨勢(shì)，能夠達(dá)到預(yù)測(cè)通信線路未來(lái)狀態(tài)的目的[2-4]。目前光纖維護(hù)主要通過(guò)在線實(shí)時(shí)獲取光功率數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行，當(dāng)光功率數(shù)據(jù)超越前期設(shè)定的閥值時(shí)，系統(tǒng)將開(kāi)啟光時(shí)域反射儀(OTDR，optical time domain reflectometer)進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)分析測(cè)試得到的曲線進(jìn)行光纖故障診斷與定位，之后由現(xiàn)場(chǎng)工作人員進(jìn)行維修，從而恢復(fù)電力通信。但上述方法僅能實(shí)時(shí)掌握電力通信線路的實(shí)時(shí)狀態(tài)，處理已經(jīng)發(fā)生的故障，不能預(yù)測(cè)和提前分析線路狀態(tài)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)未來(lái)故障進(jìn)行有效的規(guī)避，因此基于電力光纖的光功率數(shù)據(jù)的特性，構(gòu)建精準(zhǔn)的光功率預(yù)測(cè)模型，提前掌握電力光纖線路狀態(tài)成為下一階段研究的重點(diǎn)[5-9]。

光功率是一種具備復(fù)雜性、時(shí)變性及非線性等特性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。近些年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)時(shí)間數(shù)據(jù)序列預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量的研究，并得到多種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法[10-16]，例如支持向量機(jī) (SVM，support vector machine)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型、自回歸滑動(dòng)平均(ARMA，auto-regressive and moving-average)模型、灰色預(yù)測(cè)模型等方法。SVM預(yù)測(cè)模型中核函數(shù)的類型及參數(shù)對(duì)其泛化性能和學(xué)習(xí)能力起到?jīng)Q定性作用，故選用單一核函數(shù)的SVM預(yù)測(cè)模型，呈現(xiàn)出較低的預(yù)測(cè)精度；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型處理非線性數(shù)據(jù)時(shí)，存在局部極小值和學(xué)習(xí)速度慢等問(wèn)題；ARMA預(yù)測(cè)模型在對(duì)非線性時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，首先需要進(jìn)行平穩(wěn)化處理，并且整體的預(yù)測(cè)精度相對(duì)較低。

針對(duì)上述的不足，學(xué)者們對(duì)預(yù)測(cè)算法進(jìn)行改進(jìn)和融合。文獻(xiàn)[17]提出一種差分自回歸移動(dòng)平均模型與支持向量回歸模型融合的功率預(yù)測(cè)模型(ARIMA-SVR，autoregressive integrated moving average model-support vector regression)光伏短期功率預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)短期光伏功率預(yù)測(cè)，提升電力系統(tǒng)光伏消納和能源協(xié)調(diào)的整體能力；文獻(xiàn)[18]提出一種自適應(yīng)粒子群優(yōu)化ARIMA-SVM光功率預(yù)測(cè)模型，對(duì)SVM的核參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)光功率數(shù)據(jù)未來(lái)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[19]提出一種ARIMA-RVM光功率預(yù)測(cè)模型，對(duì)光纖光功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[20]提出一種長(zhǎng)短記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM，long short term memory network)光纖參數(shù)預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)光纖數(shù)據(jù)的短期預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[21]提出自用自適應(yīng)粒子群優(yōu)化的ARIMA-GRU組合光功率趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了光功率預(yù)測(cè)，為電力光纖故障預(yù)警監(jiān)測(cè)提供理論依據(jù)。

綜上所述，在各行各業(yè)均有時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的成功案例，但在光纖光功率預(yù)測(cè)方面的研究和應(yīng)用還處于探索階段，預(yù)測(cè)的精度有待進(jìn)一步的提升。本文基于光纖光功率預(yù)測(cè)的實(shí)際需求和前人研究成果，提出一種基于改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的光功率預(yù)測(cè)模型(FA-ARIMA-GRU, firefly algorithm-autoregressive integrated moving average mode-gated recurrent unit)，實(shí)現(xiàn)光功率趨勢(shì)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，進(jìn)而提前掌握電力光纖的線路狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)預(yù)知光纖線路故障、有效規(guī)避故障和保障電力通信傳輸通暢不間斷。

1 ARIMA-GRU 模型原理

光功率是一種具備復(fù)雜性、時(shí)變性及非線性等特性額定時(shí)間序列數(shù)據(jù)，故選用ARIMA模型對(duì)高頻光功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)；選用GRU模型對(duì)低頻光功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，形成ARIMA-GRU組合光功率趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型，選用改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法對(duì)組合預(yù)測(cè)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在一定程度提升光功率預(yù)測(cè)的精度，減小預(yù)測(cè)誤差。光功率預(yù)測(cè)模型的過(guò)程如圖1所示。

圖1 電力光纖光功率預(yù)測(cè)流程圖

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1.1 數(shù)據(jù)分解

本文選用采用小波變換Mallat算法來(lái)對(duì)原始光功率數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，從而得到高頻數(shù)據(jù)和低頻數(shù)據(jù)，分解得到的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為原來(lái)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的一半。分解表達(dá)式為：

Xj+1=GXj,Zj+1=HZj,j=0,1,...,J

(1)

式中,H表示低通濾波器；G表示高通濾波器；j表示小波分解的層數(shù)；Zj+1表示在分辨率2-(j+1)下原始數(shù)據(jù)分解得到的高頻分量數(shù)據(jù)；Xj+1表示在分辨率2-(j+1)下原始數(shù)據(jù)分解得到的低頻分量數(shù)據(jù)。

1.1.2 數(shù)據(jù)重構(gòu)

數(shù)據(jù)分解得到的高、低頻數(shù)據(jù)利用Mallat算法進(jìn)行重構(gòu)，最終得到重構(gòu)數(shù)據(jù)，重構(gòu)數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度與原始數(shù)據(jù)一致。重構(gòu)表達(dá)式為：

xj=H*xj+1+G*zj+1,j=0,1,...,J

(2)

式中，H*表示H的對(duì)偶算子；G*表示G的對(duì)偶算子。

1.2 ARIMA模型

ARIMA模型主要由自回歸移動(dòng)平均模塊(ARMA，autoregressive moving average)、自回歸模塊(AR，autoregressive)和移動(dòng)平均模塊(MA，moving average)3個(gè)模塊組成。

自回歸模塊主要采用變量的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)當(dāng)前數(shù)據(jù)，其表達(dá)式為：

(3)

式中，γi表示自相關(guān)系數(shù)；yt表示當(dāng)前的信息；εt表示誤差；μ表示常數(shù)項(xiàng)；p表示階數(shù)。

移動(dòng)平均模塊主要對(duì)預(yù)測(cè)過(guò)程當(dāng)中所出現(xiàn)的隨機(jī)波動(dòng)情況進(jìn)行解決，其表達(dá)式為：

(4)

式中，θi表示相關(guān)系數(shù)。

由自回歸移動(dòng)平均模塊是上述兩模塊的結(jié)合，其表達(dá)式為：

(5)

將上述3個(gè)模型與差分法結(jié)合在一起便構(gòu)成差分整合移動(dòng)平均自回歸模型，其通過(guò)模型解析和定階(確定p、d和q的值，其中d取1或2)、參數(shù)估計(jì)和確定、模型驗(yàn)證3個(gè)階段來(lái)進(jìn)行構(gòu)建。

1.3 GRU模型

GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具十分相似的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，具體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。由圖2可知，GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要包含重置門(mén)與更新門(mén)，其中更新門(mén)表示當(dāng)前時(shí)間步長(zhǎng)上接收上一步長(zhǎng)狀態(tài)信息的程度；重置門(mén)表示忽略上一步長(zhǎng)信息的程度，兩者均需要對(duì)當(dāng)前時(shí)刻和前一步長(zhǎng)時(shí)刻狀態(tài)信息進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換。

GRU模型構(gòu)建步驟為：

1)更新信息確認(rèn)。首先，當(dāng)前輸入狀態(tài)xt和神經(jīng)元上一時(shí)刻的輸出ht-1相加；其次，將相加結(jié)果與更新門(mén)權(quán)重Wz相乘；最后運(yùn)用sigmoid函數(shù)對(duì)乘積結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算，具體的計(jì)算表達(dá)式為：

zt=σ(Wz·[ht-1,xt])

(6)

式中,σ表示sigmoid函數(shù)；Wz表示更新門(mén)權(quán)重；xt表示當(dāng)前神經(jīng)元的輸入；zt表示更新門(mén)；

[]表示兩向量相連接，即相加；ht表示本次神經(jīng)元的輸出，更新門(mén)輸出值越大，則代表當(dāng)前狀態(tài)代入的上一神經(jīng)元信息越多。

圖2 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

rt=σ(Wr·[ht-1,xt])

(7)

(8)

(9)

yt=σ(Wo·ht)

(10)

式中,yt表示GRU神經(jīng)元整體總輸出；Wo表示輸出門(mén)權(quán)重。

光纖光功率的高頻數(shù)據(jù)選用ARIMA模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，低頻數(shù)據(jù)選用GRU模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，將高、低頻預(yù)測(cè)結(jié)果相加得到ARIMA-GRU組合預(yù)測(cè)模型。

2 基于改進(jìn)FA的ARIMA-GRU模型優(yōu)化

由上節(jié)可知，ARIMA模型在構(gòu)建過(guò)程中p、q的值僅是基于偏相關(guān)和自相關(guān)分析得到，GRU模型輸入長(zhǎng)度設(shè)定也是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)得到，故上述各個(gè)參數(shù)均有一定程度的優(yōu)化空間，本節(jié)選用改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法對(duì)ARIMA-GRU預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化，從而提升電力光纖光率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，更加精準(zhǔn)的掌握電力光纖線路狀態(tài)。

2.1 改進(jìn)螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法 (FA)

2.1.1 標(biāo)準(zhǔn)螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷創(chuàng)新，智能技術(shù)的不斷發(fā)展，更多新型的智能算法應(yīng)運(yùn)而生，為了對(duì)模型優(yōu)化及參數(shù)選擇等問(wèn)題進(jìn)行解決，Yang[22]于2008年提出一種針對(duì)模型優(yōu)化及參數(shù)選擇[25]的算法，即螢火蟲(chóng)算法，其(FA，firefly algorithm )是眾多智能算法中的一種。該算法通過(guò)對(duì)自然界當(dāng)中螢火蟲(chóng)群體行為進(jìn)行模擬，進(jìn)而達(dá)到對(duì)模型的優(yōu)化求解的目的，具有操作簡(jiǎn)便、參數(shù)設(shè)置少及計(jì)算效率高等優(yōu)點(diǎn)。在光線功率預(yù)測(cè)問(wèn)題當(dāng)中，預(yù)測(cè)模型的求解及優(yōu)化過(guò)程就是螢火蟲(chóng)之間移動(dòng)位置、彼此吸引及優(yōu)勝劣汰的過(guò)程。在整個(gè)算法優(yōu)化進(jìn)程中，螢火蟲(chóng)彼此之間的吸引是由吸引度和亮度決定。亮度較高的螢火蟲(chóng)代表模型可行解處于優(yōu)越的位置，并且此時(shí)的螢火蟲(chóng)具備較強(qiáng)的吸引力。最亮的螢火蟲(chóng)就是模型優(yōu)化及參數(shù)選擇的最優(yōu)解。隨著傳播介質(zhì)的吸收與空間距離的增加，螢火蟲(chóng)的亮度逐漸變暗，并且其位置在每次迭代計(jì)算過(guò)程中不斷地更新，進(jìn)而問(wèn)題的解也得到進(jìn)一步的優(yōu)化。

對(duì)于FA基本原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

1)相對(duì)熒光亮度:

I(r)=I0e-γr2

(11)

式中，γ表示傳播介質(zhì)的光吸收系數(shù)；I0表示初始螢火蟲(chóng)亮度；r表示兩螢火蟲(chóng)的笛卡爾距離，其表達(dá)式為：

(12)

式中，(xi-xj)、(yi-yj)分別表示第i、j只螢火蟲(chóng)在空間當(dāng)中的位置。

2)吸引度:

β(r)=(β0-βmin)e-γr2

(12)

式中，β0表示r=0處，即光源處的吸引度大?。沪耺in表示最小吸引力值。

3)螢火蟲(chóng)位置移動(dòng):

(13)

式中,α表示擾動(dòng)步長(zhǎng)因子，通常其取值范圍為[0,1]；rand()表示某個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)，通常其為取值范圍[-0.5,0.5]內(nèi)均勻分布或U(0,1)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；r表示第i個(gè)和第j個(gè)螢火蟲(chóng)的笛卡爾距離；[w,b]j表示亮度較第i螢火蟲(chóng)更亮的螢火蟲(chóng)的位置。

螢火蟲(chóng)算法整體流程如圖3所示。

圖3 螢火蟲(chóng)算法整體流程圖

2.1.2 改進(jìn)螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法

雖然標(biāo)準(zhǔn)螢火蟲(chóng)算法具備操作簡(jiǎn)便、參數(shù)設(shè)置少、計(jì)算效率高及尋優(yōu)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但是其在解決非線性和高維度問(wèn)題時(shí)，存在局部最優(yōu)收斂與收斂速度慢等智能算法的通病。傳統(tǒng)螢火蟲(chóng)算法步長(zhǎng)因子選用固定值，設(shè)置過(guò)小會(huì)造成螢火蟲(chóng)移動(dòng)緩慢，從而需要較長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到收斂，甚至無(wú)法達(dá)到收斂；設(shè)置過(guò)大會(huì)造成螢火蟲(chóng)反復(fù)振蕩于最優(yōu)解附近。

本文參考梯度優(yōu)化算法當(dāng)中的Adam算法[24]和 RMSprop算法[25]，對(duì)螢火蟲(chóng)算法進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)整體距離進(jìn)行指數(shù)加權(quán)平均，并設(shè)計(jì)了迭代衰減步長(zhǎng)因子。改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法還對(duì)偏差修正進(jìn)行考慮，在一定程度上改善初始誤差大和過(guò)擬合等問(wèn)題。

2.2 基于改進(jìn)FA的ARIMA-GRU模型優(yōu)化

本文采用的改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法當(dāng)中，各個(gè)螢火蟲(chóng)的位置表示ARIMA-GRU組合模型參數(shù)的一個(gè)可行解；螢火蟲(chóng)位置的適應(yīng)度用螢火蟲(chóng)的亮度表示。各個(gè)螢火蟲(chóng)均會(huì)朝著比自己亮度高的個(gè)體進(jìn)行飛行，從而搜尋到更優(yōu)的位置。各螢火蟲(chóng)吸引其它螢火蟲(chóng)的程度與兩者距離成反比，與亮度成正比。改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化ARIMA-GRU模型的整體流程如圖4所示。由圖4可以看出，改進(jìn)螢火蟲(chóng)算反對(duì)自然界中的螢火蟲(chóng)行為進(jìn)行模擬，通過(guò)多次迭代搜索到群里中最亮螢火蟲(chóng)的位置，輸出訓(xùn)練ARIMA-GRU模型的最優(yōu)參數(shù)，形成FA-ARIMA-GRU復(fù)合模型。

基于改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法的ARIMA-GRU模型優(yōu)化流程為：

1)初始化。螢火蟲(chóng)的數(shù)量假設(shè)為N，并對(duì)各個(gè)螢火蟲(chóng)的位置進(jìn)行隨機(jī)初始化。設(shè)置介質(zhì)對(duì)光的初始吸引度β0=1.0；初始步長(zhǎng)α=0.3；吸收系數(shù)γ=1，吸引度的表達(dá)式為：

β(r)=(βmax-βmin)e-γr2+βmin

(14)

式中,βmax=1,βmin=0.2，式(14)保證任意兩螢火蟲(chóng)之間的吸引度保持在[0.2,1]區(qū)間內(nèi)。

2)計(jì)算各個(gè)螢火蟲(chóng)適應(yīng)度值。適應(yīng)度選用R2指標(biāo)，其表達(dá)式為：

(15)

圖4 基于改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法的ARIMA-GRU模型優(yōu)化流程

3)移動(dòng)。各個(gè)螢火蟲(chóng)飛向比其亮度更大的螢火蟲(chóng)，飛行過(guò)程中螢火蟲(chóng)的位置變化可以通以下表達(dá)式進(jìn)行表示：

(β0e-γr2([w,b]j+arand())2

(16)

(17)

式中,α表示擾動(dòng)步長(zhǎng)因子，通常其取值范圍為[0,1]；rand()表示某個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)，通常其為取值范圍[-0.5,0.5]內(nèi)均勻分布或U(0,1)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；r表示第i個(gè)和第j個(gè)螢火蟲(chóng)的笛卡爾距離；[w,b]j表示亮度較第i螢火蟲(chóng)更亮的螢火蟲(chóng)的位置。為了進(jìn)一步提升算法的收斂性，令步長(zhǎng)呈現(xiàn)迭代衰減態(tài)勢(shì)，那么第t步長(zhǎng)的表達(dá)式為：

α=s1α+(1-s1)*(0.97)t

(18)

其中:s1表示一階矩估計(jì)的指數(shù)衰減率，s1=0.9；s2表示二階矩估計(jì)的指數(shù)衰減率，s2=0.999。

群體中亮度最大的螢火蟲(chóng)不會(huì)向另外螢火蟲(chóng)的位置進(jìn)行移動(dòng)，其位置更新基于以下表達(dá)式：

(19)

4)對(duì)移動(dòng)至新位置的螢火蟲(chóng)的適應(yīng)度值進(jìn)行計(jì)算，如移動(dòng)后的位置比原有位置優(yōu)越，此時(shí)位置移動(dòng)生效，反之螢火蟲(chóng)不發(fā)生移動(dòng)，停留在原地。

5)為了防止優(yōu)化后模型出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，該算法設(shè)定一個(gè)適應(yīng)度閾值。當(dāng)每次迭代完成后，對(duì)當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)度值進(jìn)行記錄，如果最優(yōu)適應(yīng)值大于等于設(shè)定的適應(yīng)度閾值或者該算法已經(jīng)達(dá)到最大迭代次數(shù)，此時(shí)算法輸出搜尋到的最優(yōu)參數(shù)，反之跳轉(zhuǎn)至步驟2)繼續(xù)進(jìn)行迭代。

6)采用改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法輸出的最優(yōu)參數(shù)來(lái)構(gòu)建ARIMA-GRU模型。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)集描述

本文采集杭州某供電公司某一路光纖復(fù)合架空地線(OPGW，optical power grounded waveguide)連續(xù)350天光功率數(shù)據(jù)來(lái)作為仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，取前250天數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練和優(yōu)化；后100天數(shù)據(jù)用于測(cè)試模型預(yù)測(cè)效果。原始光功率數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 光功率原始數(shù)據(jù)圖

3.2 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文預(yù)測(cè)模型效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)選用均方根誤差(RMSE，root mean square error)其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(20)

3.3 實(shí)驗(yàn)配置

本文全部的試實(shí)驗(yàn)全部在表1所給出的配置下進(jìn)行。

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置表

3.4 FA-ARIMA-GRU 模型驗(yàn)證

3.4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理第一步需要對(duì)原始光功率數(shù)據(jù)進(jìn)行分解與重構(gòu)操作，而小波變換中不同的小波分解層數(shù)與小波基所得到的分解結(jié)果是不同的，故確定小波分解層數(shù)和選取恰當(dāng)?shù)男〔ɑ谛〔ㄗ儞Q應(yīng)用中起到?jīng)Q定性作用。Coiflet、Daubechies、Haar、Symlets等是常用的幾種小波基，其在不同的應(yīng)用場(chǎng)景得到廣泛的應(yīng)用。

在對(duì)小波基選取的過(guò)程中，重點(diǎn)對(duì)相似性、消失矩、對(duì)稱性、支撐長(zhǎng)度和正則性這幾點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)考慮。dbN小波在大量實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中呈現(xiàn)出高消失矩和較好正則性等優(yōu)點(diǎn)，于此同時(shí)也暴露出其不具備對(duì)稱性的缺陷，該缺陷可能致使信號(hào)在分析與重構(gòu)過(guò)程當(dāng)中出現(xiàn)相位失真的現(xiàn)象。symN小波在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中較dbN小波具有較好的對(duì)稱性，能夠在一定程度減少相位失真現(xiàn)象的發(fā)生。對(duì)于小波分解的層數(shù)，信噪比不同的信號(hào)均有一個(gè)接近最優(yōu)的分解層數(shù)，過(guò)多分級(jí)層數(shù)會(huì)導(dǎo)致信號(hào)嚴(yán)重失真；而分解層數(shù)過(guò)少會(huì)導(dǎo)致信號(hào)去噪效果較差，對(duì)后續(xù)信號(hào)的進(jìn)一步分析造成一定程度的影響。

綜上所述，本文選取sym1、sym2、sym3、sym4、db1、db2、db3、db4八種不同的小波基，對(duì)各小波基進(jìn)行1～4層小波分解，并對(duì)分解后的小波進(jìn)行重構(gòu)，將最終數(shù)據(jù)代入至本文所構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型當(dāng)中，將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)預(yù)測(cè)RMSE值進(jìn)行計(jì)算，得到如表2所示數(shù)據(jù)。

表2 不同小波基函數(shù)與分解層數(shù)預(yù)測(cè)RMSE 值

由表1可知，原始光功率隨著小波分解層數(shù)的不斷提升，損失逐漸增多，致使預(yù)測(cè)誤差不斷增大，通過(guò)上述數(shù)據(jù)的對(duì)比，得出在一層小波分解當(dāng)中運(yùn)用 sym4小波基函數(shù)計(jì)算所得的結(jié)果RMSE最小，故本文選用 sym4 小波基函數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一層小波分解。

通過(guò)sym4小波基函數(shù)對(duì)上述采集獲得的原始光功率數(shù)據(jù)進(jìn)行一層分解和重構(gòu)，經(jīng)過(guò)分解與重構(gòu)得到的光功率數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 sym4小波處理后的數(shù)據(jù)圖

3.4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

此節(jié)采用ARIMA-GRU預(yù)測(cè)模型和本文構(gòu)建的FA-ARIMA-GRU預(yù)測(cè)模型在前期預(yù)留的100天電力光纖光功率測(cè)試數(shù)據(jù)集上進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比，并以擬合曲線的方式來(lái)呈現(xiàn)不同預(yù)測(cè)模型所預(yù)測(cè)的效果，如圖7所示。由圖7可以看出，本文所構(gòu)建的FA-ARIMA-GRU預(yù)測(cè)模型較ARIMA-GRU與原始更為接近，更能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)電力光纖光功率的發(fā)展趨勢(shì)，從而提前掌握電力光纖的線路狀態(tài)，為電力光纖故障定位提供可靠的參數(shù)依據(jù)，起到輔助作用。

圖7 光功率預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

為進(jìn)一步對(duì)本文構(gòu)建的FA-ARIMA-GRU預(yù)測(cè)模型的效果進(jìn)行說(shuō)明，本文分別列舉ARIMA-GRU、ARIMA-SVM、PSO-ARIMA-GRU、APSO-ARIMA-SVM、FA-ARIMA-GRU光功率趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差，具體誤差數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 不同光功率趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差

由表3可以看出，上述所提及的6中預(yù)測(cè)模型中，本文所構(gòu)建的FA-ARIMA-GRU預(yù)測(cè)模型RMSE值最小，表明該模型較其他預(yù)測(cè)模型具有較小的預(yù)測(cè)誤差和較好的擬合效果，整體的預(yù)測(cè)精度較高，是一種高效的電力光纖光功率趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型。

3.4.3 模型性能分析

為了對(duì)FA-ARIMA-GRU預(yù)測(cè)模型的性能進(jìn)行驗(yàn)證，本文從算法運(yùn)行時(shí)間的角度對(duì)模型的性能進(jìn)行分析，以各算法運(yùn)行10次的時(shí)間的平均值為基準(zhǔn)進(jìn)行運(yùn)行時(shí)間的比較，具體如表4所示。

表4 不同模型性能分析結(jié)果

由表4數(shù)據(jù)可以看出本文所構(gòu)建的模型具有較高的時(shí)間效率，能夠快速得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于電力光纖光功率預(yù)測(cè)的實(shí)際需求和電力光纖光功率數(shù)據(jù)的特性，本文提出一種基于螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的電力光纖線路狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)研究主要得到以下結(jié)論：

1)提出改進(jìn)FA算法，改善算法尋優(yōu)過(guò)早收斂和尋優(yōu)精度低的現(xiàn)狀；

2)基于改進(jìn)FA對(duì)ARIMA-GRU光功率組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行改善，進(jìn)而形成FA-ARIMA-GRU電力光纖光功率預(yù)測(cè)模型，進(jìn)而提前掌握電力光纖的運(yùn)行狀態(tài)，為故障定位提供幫助；

3)模型試驗(yàn)驗(yàn)證表明：本文構(gòu)建預(yù)測(cè)模型較其他模型具有較高的預(yù)測(cè)精度和運(yùn)行效率。

由于本文數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)量有限，在大數(shù)據(jù)高速發(fā)展的背景下，凸顯出數(shù)據(jù)不足的缺陷，后續(xù)應(yīng)該采集更多的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，引入適當(dāng)?shù)男拚蜃樱俅翁嵘Ｐ皖A(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度。