夏燁，陸美慧，李旦望，紀(jì)良

1.中國航發(fā)商用航空發(fā)動機(jī)有限責(zé)任公司，上海 201108

2.上海商用飛機(jī)發(fā)動機(jī)工程技術(shù)研究中心，上海 201108

隨著航空事業(yè)的不斷發(fā)展，日益嚴(yán)重的航空噪聲引起人們的普遍關(guān)注，航空噪聲已成為噪聲污染的重要來源，為了控制飛機(jī)噪聲，國際民航組織和各國的適航機(jī)構(gòu)相繼頒布了飛機(jī)的噪聲適航標(biāo)準(zhǔn)[1]。

飛機(jī)噪聲除了機(jī)體振動噪聲、起落架等噪聲外[2-3]，一個最主要的噪聲源就是發(fā)動機(jī)。隨著渦扇發(fā)動機(jī)涵道比越來越高，發(fā)動機(jī)排氣速度越來越低，風(fēng)扇/壓氣機(jī)噪聲逐漸成為發(fā)動機(jī)主要噪聲[4]。風(fēng)扇/壓氣機(jī)的氣動噪聲分為由葉片表面邊界層及尾緣旋渦脫落、大氣湍流干擾等因素引起的寬頻噪聲和由葉片與周期性來流相互作用等因素引起的離散噪聲兩種。對于高轉(zhuǎn)速航空發(fā)動機(jī)的風(fēng)扇/壓氣機(jī)，離散噪聲占主導(dǎo)地位。對于亞聲速的風(fēng)扇/壓氣機(jī)，離散噪聲一般是由來流作用于轉(zhuǎn)子葉片本身的氣動載荷或轉(zhuǎn)子葉片尾跡與靜子葉片及支桿等相互作用產(chǎn)生的，主要分布在葉片通過頻率及其諧波處。對于超聲速的風(fēng)扇/壓氣機(jī)，除了上述噪聲外，還有由葉片與超聲速來流相互作用形成的激波噪聲，主要分布在葉片轉(zhuǎn)頻頻率及其倍頻處。研究表明，激波噪聲隨著聲源距離的增加不斷衰減。

自20 世紀(jì)60 年代以來，人們對風(fēng)扇/壓氣機(jī)噪聲產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行了大量的研究。Tyler 和Sofrin[5]給出管道內(nèi)旋轉(zhuǎn)模態(tài)的概念及模態(tài)的傳播和截止特性被普遍認(rèn)為是這一研究的開始，為后來的發(fā)動機(jī)管道聲傳播理論研究奠定了重要基礎(chǔ)。風(fēng)扇管道中聲模態(tài)信息可以反映管道聲源，并且可以反映出聲傳播、衰減特征，因此已被廣泛應(yīng)用在聲源判定和聲傳播測量方面。

Honeywell公司[6]通過對軸流管道風(fēng)扇噪聲模態(tài)的測量得到了風(fēng)扇非最佳工況下非典型多重純音、多重非純音和由支撐結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的噪聲的診斷。在聲模態(tài)的測量中采用了周向均布的與管道壁面齊平安裝的8支Kulite壓力傳感器陣列。

在北京航空航天大學(xué)高速壓氣機(jī)試驗(yàn)臺進(jìn)氣消聲實(shí)驗(yàn)室建成后，在上海飛機(jī)設(shè)計研究院短艙消聲襯墊項(xiàng)目的支持下，王同慶、吳懷宇等對同樣的聲襯樣件又一次進(jìn)行了聲學(xué)測量試驗(yàn)[7]。試驗(yàn)除了測量聲襯的減噪量外，還分別利用在聲襯前后周向均布的16 支傳聲器進(jìn)行了壓氣機(jī)管道內(nèi)聲模態(tài)測量。

對風(fēng)扇激波噪聲的研究可追溯至20世紀(jì)70 年代?；赪hitham[8]弱激波理論，Hawkings[9]、Kurosake[10]等提出了跨聲速轉(zhuǎn)子激波噪聲傳播的一維預(yù)測模型。該模型針對二維葉柵，將激波系在二維平面的發(fā)展簡化為一維規(guī)則鋸齒波，得到激波在傳播過程中的衰減規(guī)律。該模型揭示了激波噪聲傳播的主要機(jī)理，不足之處是模型幾何與真實(shí)情況差異較大。無法考慮發(fā)動機(jī)進(jìn)出口邊界條件和葉片安裝角誤差對激波噪聲的影響。這樣忽略了各列激波之間的差異，導(dǎo)致激波噪聲能量分布在風(fēng)扇的通過頻率及其諧波上，而真實(shí)的激波是不規(guī)則的，能量分散在風(fēng)扇的軸頻率及其諧波上。

針對進(jìn)出口邊界條件的問題，Hawkings[11]根據(jù)射線理論建立了考慮進(jìn)口邊界條件的模型，Tsai[12]將這一模型推廣到非均勻介質(zhì)的情況，兩種模型都只考慮準(zhǔn)三維邊界條件的影響，假設(shè)噪聲在由聲射線包絡(luò)的環(huán)形“管道”中傳播，對激波強(qiáng)度的積分求解中引入非線性項(xiàng)，從而修正了線性射線理論。然而，由于模型中沒有考慮葉片安裝角以及激波強(qiáng)度徑向分布的影響，故模型與真實(shí)的物理問題仍有一定差距。

Fisher 和Mc Alpine 等[13]考慮風(fēng)扇葉片幾何誤差導(dǎo)致的不規(guī)則鋸齒波的傳播特性，可以描述激波噪聲從葉片通過頻率的倍頻分散到軸頻率倍頻的現(xiàn)象，并能考慮激波與聲襯的相互作用，但無法描述激波徑向分布對噪聲的影響。

在上述激波噪聲解析預(yù)測模型中有較多的假設(shè)，存在不同程度的缺陷和一定的局限性?？捎糜陬A(yù)測激波噪聲在風(fēng)扇上游管道中的非線性傳播過程，優(yōu)點(diǎn)是能夠利用較少的計算機(jī)資源快速獲得比較準(zhǔn)確的傳播特性，非常適合工程上做快速評估，但對聲源的詳細(xì)激波結(jié)構(gòu)的分析無能為力。

數(shù)值計算技術(shù)興起之后，開始探索用計算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)直接計算激波噪聲的可能性。通過求解完整的物理方程，尋求激波噪聲的傳播特性，不受理論模型中假設(shè)條件的約束。由于風(fēng)扇前緣激波系在轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系中可以視為定常，因此激波噪聲是罕見的可以用定常CFD 技術(shù)進(jìn)行模擬的氣動聲學(xué)問題。若不關(guān)注各列激波之間的差異導(dǎo)致歸并最終形成多重單音，可以在單個葉片通道中求解定常流體力學(xué)方程得到激波噪聲傳播特性。

在計算流體力學(xué)日趨成熟的背景下，利用數(shù)值方法分析激波噪聲特性己具有很強(qiáng)的可操作性，國外發(fā)動機(jī)制造商也己開始在工程設(shè)計中采用這一方法。GE[14]、PW[15-16]等發(fā)動機(jī)公司的研究表明，用CFD預(yù)測激波噪聲的產(chǎn)生和傳播是可行的，甚至無黏的求解器也足以勝任。

1 管道聲模態(tài)

轉(zhuǎn)靜干涉噪聲是由上游的B片轉(zhuǎn)子葉片尾跡與下游V片靜子葉片相互作用，由靜子上的載荷產(chǎn)生的，其可能的周向模態(tài)數(shù)如式（1）所示。

式中：s為通過頻率階數(shù)，q為作用在轉(zhuǎn)子葉片上非定常脈動力的傅里葉階數(shù)，可為任意整數(shù)，q=(0,±1,±2,…)。

獲得可能存在的模態(tài)階數(shù)之后，還需要判斷這些模態(tài)是否傳播，硬壁管道聲傳播的條件如式（2）所示。

根據(jù)管道聲傳播條件可以得到管道的截止頻率fcut-off，如式（3）所示。當(dāng)頻率大于截止頻率，則該頻率傳播。

式中：Mau為軸流馬赫數(shù)。

2 激波聲功率

實(shí)際的風(fēng)扇激波噪聲表現(xiàn)為多重單音，分布于發(fā)動機(jī)軸頻率的倍頻。工程設(shè)計過程中，對問題進(jìn)行適當(dāng)簡化，忽略制造安裝誤差，假設(shè)各葉片前緣的激波完全一致。因此，在計算中僅需要模擬單個葉片通道。在隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的坐標(biāo)系下，可以進(jìn)一步簡化為定常問題。

根據(jù)UTRC 的Prasad 等的方法，將短艙各軸向截面的激波噪聲聲功率作為量化評價參數(shù)。依據(jù)Morfey的定義，非均勻流動中的聲強(qiáng)矢量如式（4）所示

式中：v為速度，ρ為密度，p為壓力。γ為比熱比，一般取1.4。

某截面S的聲功率如式（5）所示。

考慮隨風(fēng)扇轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，進(jìn)行坐標(biāo)變換，得到式（6）

其中，Ω為轉(zhuǎn)子角頻率，B為轉(zhuǎn)子葉片數(shù)。

假設(shè)聲功率提取截面S垂直于x方向，獲得式（7）

3 試驗(yàn)件介紹

風(fēng)扇試驗(yàn)件由整流帽罩、單級風(fēng)扇、內(nèi)涵一級導(dǎo)流葉片、外涵一級導(dǎo)流葉片等組成，風(fēng)扇葉片數(shù)18片，外涵靜子葉片數(shù)48片，內(nèi)涵進(jìn)口導(dǎo)葉數(shù)98。

4 結(jié)果分析和討論

本文對管道內(nèi)測量頻譜特性、管道聲模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，并與數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對比。

4.1 管道聲模態(tài)

4.1.1 測試方案

管道聲模態(tài)測試有軸向Q1和Q2兩圈測點(diǎn)，每圈周向均布40個測點(diǎn)。如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)件測試示意圖Fig.1 Sketch map of test

4.1.2 頻譜特性

選取0.85、0.938、0.95和1.0的4個轉(zhuǎn)速，兩圈傳聲器0°位置處的頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖2所示，紅色表示靠近進(jìn)氣道位置，藍(lán)色代表靠近風(fēng)扇位置。1～4 分別表示轉(zhuǎn)速從低到高。

從圖2可以看出，對于1BPF和2BPF，在靠近聲源位置，隨著轉(zhuǎn)速增大，聲壓級降低，在靠近進(jìn)氣道位置，隨著轉(zhuǎn)速增大，聲壓級先變大后減小，在0.938時最大。根據(jù)美國國家航空航天局（NASA）[17]的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?dāng)轉(zhuǎn)子葉尖相對馬赫數(shù)在1和1.4之間時，轉(zhuǎn)靜干涉單音噪聲水平隨著馬赫數(shù)的增加而降低，如圖3 所示。相對換算轉(zhuǎn)速從0.85～1.0 葉尖相對馬赫數(shù)分別為1.04、1.2、1.17和1.19，轉(zhuǎn)靜干涉單音噪聲水平變化為降低—增加—降低。與NASA的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測結(jié)果一致。

圖2 頻譜結(jié)果Fig.2 Result of frequency spectrum

圖3 單音噪聲特性(NASA)Fig.3 Character of tone noise(NASA)

4.1.3 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

對于風(fēng)扇各頻率的噪聲來說，在單音未截止的情況下，BPF即葉片通過頻率下的聲壓級最為顯著。BPF的聲壓級可先通過式（8）計算出相應(yīng)轉(zhuǎn)速下的BPF，并在頻譜中找出該頻率對應(yīng)的聲壓級（SPL）即可，以1BPF 為例，如圖4 所示，紅色標(biāo)記出的為選中的BPF頻率下的聲壓級。

圖4 1BPF聲壓級示意圖Fig.4 Sketch map of 1BPF sound pressure level

式中：RPM為轉(zhuǎn)速，N為葉片數(shù)。

對于周向聲模態(tài)，管道周向任意頻率的復(fù)聲壓可以展開成多個周向模態(tài)的疊加，如式（9）所示。

通常情況下，將Am=Am(x,r)記作周向模態(tài)的幅值，可通過周向的離散傅里葉變換（DFT）確定，如式（10）所示

由于受試驗(yàn)測點(diǎn)數(shù)目限制，可以直接獲得的周向模態(tài)階數(shù)為-19～20，高階模態(tài)出現(xiàn)疊混現(xiàn)象[18]，所以轉(zhuǎn)靜干涉噪聲通過周向測量獲得1BPF聲模態(tài)信息。如圖5所示，周向主要模態(tài)是18。從圖5 中可知，當(dāng)相對換算轉(zhuǎn)速為0.938時，聲壓級最大。

圖5 模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 The test result of mode

4.1.4 數(shù)值模態(tài)分解

通過聲速、密度、管道外徑、輪轂比、轉(zhuǎn)靜子葉片數(shù)、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度、流動馬赫數(shù)等參數(shù)信息，計算獲得轉(zhuǎn)靜干涉1BPF模態(tài)信息，結(jié)果見表1。

表1 模態(tài)數(shù)值結(jié)果Table 1 Simulation result of mode

4.2 激波噪聲

4.2.1 測試方案如圖6 所示，其中1～10 表示軸向布置了10 個傳聲器，在同一周向位置。4.2.2 頻譜特性

圖6 試驗(yàn)件測試示意圖Fig.6 Sketch map of test

選取0.85、0.938、0.95和1.0的4個轉(zhuǎn)速，對1和10位置的傳聲器頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖7所示，紅色代表1位置，藍(lán)色代表10位置。符號1～4表示轉(zhuǎn)速從低到高。從圖7可以看出，在4個轉(zhuǎn)速下都出現(xiàn)了激波噪聲。

圖7 頻譜結(jié)果Fig.7 Result of frequency spectrum

4.2.3 試驗(yàn)結(jié)果

由于激波是轉(zhuǎn)子葉片鎖定的，它的頻率是軸通過頻率的整數(shù)倍，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚19]，選取1BPF 以內(nèi)的激波進(jìn)行聲能量計算。軸通過頻率為RPM/60。選出的激波分量如圖8 所示，紅色標(biāo)記出的為選中的激波各頻率下的聲壓級。激波的總聲壓級即可通過將選出的激波分量合并得到，如式(11)所示。

圖8 激波分量選取示意圖Fig.8 Sketch map of shock noise component

式中：pi為激波分量的聲壓，pref為參考聲壓，n為選中的激波數(shù)量。

4.2.4 數(shù)值結(jié)果

各轉(zhuǎn)速激波噪聲壓力云圖如圖9 所示。從圖9 中可以看出，隨著轉(zhuǎn)速增大，激波強(qiáng)度增強(qiáng)，從正激波變?yōu)椴鄣兰げā?/p>

圖9 壓力云圖Fig.9 Sketch map of pressure

激波聲功率級軸向分布如圖10所示，從圖10中可以看出，激波聲功率級沿軸向衰減，轉(zhuǎn)速為0.85 時，靠近聲源位置處強(qiáng)度僅次于0.938，隨著軸向距離增加，激波快速衰減，與試驗(yàn)結(jié)果趨勢一致。通過試驗(yàn)和數(shù)值對比，可以發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果沿軸向呈波動狀態(tài)，可能由進(jìn)口反射導(dǎo)致。

圖10 聲功率對比Fig.10 Comparison between sound power level

5 結(jié)論

通過研究，可以得到以下結(jié)論：

（1）通過對比可以發(fā)現(xiàn)，對于一階BPF，周向主要模態(tài)為18。試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果一致，后續(xù)可對高階疊混效應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)分析，通過較少傳聲器獲得相對高階的周向模態(tài)信息。

（2）在分析的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)靜干涉噪聲聲壓級隨轉(zhuǎn)速變化趨勢與NASA 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢隆ｋS著轉(zhuǎn)速增大，激波強(qiáng)度增強(qiáng)，從正激波變?yōu)椴鄣兰げā?/p>

（3）激波聲功率級沿軸向衰減，在轉(zhuǎn)速為0.85時，隨著軸向距離增加，激波快速衰減，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢一致。

（4）聲功率級試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果幅值有差異，主要有兩個原因：一是在進(jìn)行聲功率對比時，數(shù)值解對整個截面進(jìn)行積分，試驗(yàn)結(jié)果是通過外壁面一點(diǎn)的結(jié)果近似獲得整個截面的聲功率級；二是進(jìn)口有反射時，導(dǎo)致激波測量結(jié)果出現(xiàn)偏差。