徐 暢，趙坪銳，徐天賜，屈超廣，劉衛(wèi)星，蔡文鋒

(1.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031)

近年來，隨著我國軌道交通的快速發(fā)展，傳統(tǒng)輪軌交通所引起的振動(dòng)與噪聲對(duì)城市環(huán)境造成的污染也日益加重。目前，在振動(dòng)控制要求較高的城市軌道交通中經(jīng)常采用各種形式的減振型軌道作為這一問題的解決方案[1-2]。磁浮軌道交通作為一種新興的城市軌道交通形式，以其爬坡能力強(qiáng)、安全性能高、振動(dòng)小、噪聲低、環(huán)保性能好等優(yōu)點(diǎn)受到廣泛關(guān)注[3]，具有很大的發(fā)展空間。

中低速磁浮交通系統(tǒng)中的耦合振動(dòng)問題十分復(fù)雜，與車輛運(yùn)行穩(wěn)定性密切相關(guān)[4-7]，目前已有學(xué)者從懸浮控制[8-9]、車體輕量化[10]以及下部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)等角度對(duì)磁浮軌道系統(tǒng)的振動(dòng)特性進(jìn)行了分析，其中磁浮車輛—橋梁系統(tǒng)耦合振動(dòng)模型被廣泛使用。在磁浮軌道車輛—橋梁系統(tǒng)耦合振動(dòng)研究中，學(xué)者一般會(huì)將模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，忽略磁浮軌道結(jié)構(gòu)的具體形式，僅建立磁浮車輛及下部橋梁的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，分析不同橋梁形式、橋梁跨度、支座剛度及行車速度等變量對(duì)于橋梁以及車輛振動(dòng)的影響。這樣的處理方式往往不能體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)振動(dòng)的真實(shí)情況。李小珍等[11-12]經(jīng)過與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果的比對(duì)發(fā)現(xiàn)，建模時(shí)將磁浮軌道的結(jié)構(gòu)形式考慮在內(nèi)，會(huì)使得計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)際情況。周丹峰等[13]的研究也表明：磁浮軌道結(jié)構(gòu)中的彈性軌排在某些條件下將引發(fā)自激振動(dòng)現(xiàn)象，自激振動(dòng)將誘發(fā)產(chǎn)生較大噪音并可能會(huì)導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)的疲勞破壞。

綜合以上研究現(xiàn)狀，磁浮軌道結(jié)構(gòu)作為磁浮列車與下部基礎(chǔ)的連接部分，對(duì)于磁浮軌道系統(tǒng)耦合振動(dòng)將會(huì)產(chǎn)生重要影響，而目前針對(duì)中低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)本身的振動(dòng)與傳遞特性的研究較少。因此，本文建立了中低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)有限元模型，采用諧響應(yīng)分析方法從頻域角度對(duì)結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)傳遞特性進(jìn)行研究，通過與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型正確性。此外，以結(jié)構(gòu)垂向?qū)Ъ{、垂向位移傳遞率、垂向力的傳遞率為評(píng)價(jià)指標(biāo)探究了扣件垂向剛度、阻尼、軌枕支承間距以及F軌頂面厚度對(duì)于中低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)與傳遞特性的影響。以便能夠?yàn)橹械退俅鸥≤壍澜Y(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 中低速磁浮軌道特點(diǎn)及振動(dòng)傳遞計(jì)算原理

1.1 中低速磁浮軌道特點(diǎn)

磁浮軌道交通與傳統(tǒng)輪軌最大的區(qū)別在于其非接觸運(yùn)行方式，車輛環(huán)抱軌道結(jié)構(gòu)運(yùn)行，利用電磁間的相互作用力實(shí)現(xiàn)列車的懸浮、導(dǎo)向和驅(qū)動(dòng)。如圖1所示，中低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)從上到下依次為F軌、H形鋼軌枕、扣件系統(tǒng)、承軌臺(tái)以及下部基礎(chǔ)[14]。磁浮軌道結(jié)構(gòu)的特殊性使得它具有以下特點(diǎn)：第一，為適應(yīng)車輛運(yùn)行特點(diǎn)，F(xiàn)軌為外伸懸臂結(jié)構(gòu)，且鋼枕支承間距較大，使得其豎向剛度較小且不均勻；第二，沿線路縱向，每組軌排之間設(shè)置接頭，以適應(yīng)溫度變化的影響。

圖1 中低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of medium-low speed maglev track

1.2 振動(dòng)傳遞計(jì)算原理

中低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)是一個(gè)多自由度系統(tǒng)，在計(jì)算其簡(jiǎn)諧振動(dòng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)可以用傳遞函數(shù)來表示系統(tǒng)的響應(yīng)與所受激勵(lì)之間的關(guān)系，傳遞函數(shù)不受激勵(lì)的影響，僅由系統(tǒng)參數(shù)以及振動(dòng)頻率決定，當(dāng)其用復(fù)數(shù)形式表示時(shí)，還可以反映出系統(tǒng)的頻率和幅值傳遞特性[15-16]。因此本文采取采用諧響應(yīng)分析方法對(duì)于中低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)1～500 Hz內(nèi)的垂向?qū)Ъ{進(jìn)行計(jì)算，以便研究該結(jié)構(gòu)的垂向振動(dòng)傳遞特性。簡(jiǎn)諧力激振條件下，軌道結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)微分方程可表示為式(1)

(1)

求解方程，設(shè)軌道系統(tǒng)復(fù)數(shù)形式的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)可表示為

將試驗(yàn)樣板放入容量1 L的氣味瓶中密閉，然后放入80℃烘箱中恒溫2 h。取出氣味瓶冷卻至室溫，然后由5個(gè)評(píng)價(jià)人員進(jìn)行氣味等級(jí)評(píng)價(jià)，取出現(xiàn)次數(shù)最多的等級(jí)作為最終結(jié)果(可以取兩個(gè)等級(jí)的中間值，如2.5級(jí)、3.5級(jí))。

{x(t)}={x(ω)}eiωt

(2)

式中，{x(ω)}為位移向量。

將式(2)代入式(1)中可得

(3)

式中，H(ω)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

當(dāng)系統(tǒng)受到的簡(jiǎn)諧激振力幅值大小為單位1時(shí)，則傳遞函數(shù)就是該系統(tǒng)的位移導(dǎo)納HD(ω)。對(duì)位移導(dǎo)納進(jìn)行求導(dǎo)，可進(jìn)一步求出系統(tǒng)的速度導(dǎo)納與加速度導(dǎo)納，如式(4)和式(5)所示

HV(ω)=iωHD(ω)

(4)

HA(ω)=iωHV(ω)=-ω2HD(ω)

(5)

式中：ω為圓頻率；HD(ω)，HV(ω)，HA(ω)分別為系統(tǒng)的位移導(dǎo)納、速度導(dǎo)納和加速度導(dǎo)納。

2 試驗(yàn)與模型對(duì)比驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)對(duì)象為通過一組伸縮接頭相連的兩榀短軌排結(jié)構(gòu)。總長(zhǎng)4.68 m，軌枕間距1.2 m，接頭處軌枕間距為1.08 m，下部底座板及承軌臺(tái)均為現(xiàn)場(chǎng)澆筑，材料為新型高強(qiáng)速凝材料，以便現(xiàn)場(chǎng)施工修復(fù)。在室內(nèi)對(duì)該結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)特性進(jìn)行測(cè)試，試驗(yàn)時(shí)在結(jié)構(gòu)不同位置布置加速度傳感器，采用力錘施加激勵(lì)，同一位置進(jìn)行多次敲擊，拾取結(jié)構(gòu)不同部位加速度響應(yīng)。經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到F軌的垂向加速度導(dǎo)納，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試情況如圖2所示。

圖2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖片F(xiàn)ig.2 Field test photos

2.2 仿真計(jì)算模型

本文利用有限元軟件ANSYS 建立中低速磁浮軌道的振動(dòng)傳遞模型，著重考慮軌道結(jié)構(gòu)自身的振動(dòng)傳遞特征，并結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，相關(guān)參數(shù)取值如表1所示，具體幾何尺寸如圖3所示。

表1 模型參數(shù)Tab.1 Model parameters

圖3 中低速磁浮軌道尺寸圖(mm)Fig.3 Dimensions of medium-low speed maglev track (mm)

其中F軌、承軌臺(tái)以及下部底座板均按照實(shí)際尺寸采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，扣件系統(tǒng)以及下部基礎(chǔ)簡(jiǎn)化為離散的彈簧—阻尼單元，將伸縮接頭視為與F軌為一個(gè)整體考慮。網(wǎng)格劃分時(shí)在軌枕與F軌過渡處進(jìn)行適當(dāng)加密處理。結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2.3 模型與試驗(yàn)對(duì)比

圖5 加速度導(dǎo)納試驗(yàn)與仿真曲線Fig.5 Measured and simulated curves of the acceleration admittance

3 垂向振動(dòng)傳遞分析

3.1 垂向?qū)Ъ{特性分析

為了與真實(shí)情況更加貼近，同時(shí)節(jié)省計(jì)算時(shí)間，建立了長(zhǎng)度為12 m的半邊軌道結(jié)構(gòu)模型，在跨中施加單位激振力，對(duì)結(jié)構(gòu)1～500 Hz內(nèi)的導(dǎo)納特性進(jìn)行計(jì)算分析。加載點(diǎn)及響應(yīng)輸出點(diǎn)位置如圖6所示，其中1點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)均相距半個(gè)軌枕間距。計(jì)算結(jié)果與結(jié)構(gòu)部分模態(tài)如圖7和圖8所示。由圖7和圖8可以看出：

圖6 模型激勵(lì)位置與響應(yīng)位置Fig.6 Model excitation position and response position

圖7 結(jié)構(gòu)垂向?qū)Ъ{Fig.7 Vertical admittance of structure

圖8 結(jié)構(gòu)部分模態(tài)Fig.8 Partial modes of structures

(1) 中低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)導(dǎo)納峰值較多，并且隨著激振頻率增加，結(jié)構(gòu)位移導(dǎo)納整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，加速度導(dǎo)納則呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，與其計(jì)算公式相符。這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)高頻振動(dòng)引起的加速度較大，但對(duì)于位移導(dǎo)納貢獻(xiàn)較小。

(2) 結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)表現(xiàn)為低頻整體彎曲振動(dòng)與高頻局部振動(dòng)兩部分的疊加。結(jié)構(gòu)在180 Hz以下的低頻范圍，F(xiàn)軌與下部底座板主要表現(xiàn)為垂向彎曲振動(dòng)，其中，56 Hz為結(jié)構(gòu)整體的一階彎曲振動(dòng)，171 Hz對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的高階彎曲振動(dòng)。在此范圍內(nèi)，F(xiàn)軌與下部底座板位移導(dǎo)納、加速度導(dǎo)納峰值接近且F軌峰值稍大于下部底座板。因?yàn)镕軌為外伸懸臂結(jié)構(gòu)，發(fā)生整體彎曲振動(dòng)的同時(shí)還會(huì)附加扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

(3) 在180 Hz以上的頻率范圍內(nèi)，軌道結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)以F軌及軌枕部位的局部振動(dòng)為主，下部結(jié)構(gòu)基本不參與振動(dòng)。隨著激振頻率增加，F(xiàn)軌與底座板的位移導(dǎo)納以及加速度導(dǎo)納差值越來越大，最大可達(dá)近三個(gè)數(shù)量級(jí)。這是由于中低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)中F軌為懸臂狀態(tài)且支承間距較短，容易發(fā)生波長(zhǎng)較短、波數(shù)較多的局部振動(dòng)，而此頻率范圍內(nèi)的底座板響應(yīng)基本由F軌局部振動(dòng)向下傳遞引起，因此差距較大。與傳統(tǒng)輪軌制式軌道振動(dòng)相比，F(xiàn)軌局部振動(dòng)頻率較低，且振型較為密集，并且在396 Hz處，F(xiàn)軌垂向振動(dòng)出現(xiàn)“pinned—pinned”共振現(xiàn)象。

由圖9可以看出，F(xiàn)軌垂向振動(dòng)沿結(jié)構(gòu)縱向上的傳遞特點(diǎn)。在100 Hz以下的低頻范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)整體垂向彎曲振動(dòng)波長(zhǎng)大于兩個(gè)軌枕間距，因此F軌垂向位移導(dǎo)納差別不大。而隨著激勵(lì)頻率不斷增加，在結(jié)構(gòu)高頻局部振動(dòng)階段，F(xiàn)軌的垂向位移導(dǎo)納沿結(jié)構(gòu)縱向波動(dòng)較大，縱向各點(diǎn)位移導(dǎo)納并非簡(jiǎn)單的隨著與激勵(lì)點(diǎn)距離增大而減小。這是因?yàn)镕軌在此頻率范圍內(nèi)的振型較多，位移導(dǎo)納與結(jié)構(gòu)在不同頻率下的振型相關(guān)。

3.2 力與位移的垂向傳遞特性分析

以力與位移的垂向傳遞率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)一步探究頻域范圍內(nèi)磁浮軌道垂向振動(dòng)傳遞特性[17]。定義位移傳遞率HT為模型跨中加載點(diǎn)正下方底座板的位移導(dǎo)與加載點(diǎn)F軌的位移導(dǎo)納與加載點(diǎn)的比值，表達(dá)為對(duì)數(shù)形式為

(6)

式中，HD1，HD2分別為底座板與F軌的位移導(dǎo)納。

定義力的傳遞率FT為對(duì)模型跨中施加激勵(lì)時(shí)，相鄰扣件彈簧支反力與激振力的比值，其對(duì)數(shù)形式表示為

(7)

式中：F1為與激勵(lì)點(diǎn)相鄰的扣件彈簧支反力；F為激振力。

模型位移與力的垂向傳遞率計(jì)算結(jié)果如圖9和圖10所示。

由圖9可以看出，隨著頻率增加，位移傳遞率曲線整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，且峰值頻率與自振頻率相比略有滯后。在低頻整體彎曲振動(dòng)階段，曲線波動(dòng)較小，在前幾階波峰超過0的位置，F(xiàn)軌跨中位置在此頻率下無振型，下部底座板帶動(dòng)F軌振動(dòng)。頻率到達(dá)局部振動(dòng)階段時(shí)(180 Hz)，曲線迅速下降且波動(dòng)較大，在pinned—pinned共振頻率附近，F(xiàn)軌跨中位置振幅最大，因而曲線出現(xiàn)波谷。說明扣件系統(tǒng)低頻范圍內(nèi)的隔振性能較差，垂向振動(dòng)主要沿豎向傳遞。

圖9 位移垂向傳遞率Fig.9 Vertical transmissibility of displacement

由圖10可以看出，力的傳遞率曲線整體上隨著頻率增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，并且波峰較為密集，說明不同頻率下力的變化比位移更加敏感。在低頻整體振動(dòng)階段，力的傳遞率峰值大都超過0。說明在此頻率范圍內(nèi)，力在向下傳遞的過程中會(huì)被放大，下部結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)變差。到高頻局部振動(dòng)階段(180 Hz)時(shí)，曲線峰值大幅下降，但由于F軌局部pinned—pinned共振的存在，曲線在該位置出現(xiàn)較大峰值。

圖10 力的垂向傳遞率Fig.10 Vertical transmissibility of force

4 影響因素分析

4.1 扣件垂向剛度

分別計(jì)算扣件垂向剛度為50 kN/mm，100 kN/mm，200 kN/mm，300 kN/mm以及500 kN/mm時(shí)對(duì)于結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)傳遞的影響，結(jié)果如圖11和圖12所示。從圖11和圖12可發(fā)現(xiàn)，扣件垂向剛度增加增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)之間的耦合作用，使得結(jié)構(gòu)垂向位移與力的傳遞率曲線的峰值均增大且峰值頻率向右移動(dòng)。這說明隨著扣件垂向剛度的增加，系統(tǒng)垂向隔振性能整體減弱。傳遞率曲線的峰值及峰值頻率在局部振動(dòng)階段增幅均比整體振動(dòng)階段大，說明扣件剛度對(duì)于結(jié)構(gòu)高頻范圍內(nèi)垂向傳遞的影響更大。因此在滿足結(jié)構(gòu)撓度的前提下，應(yīng)適當(dāng)選取較小的扣件垂向剛度值。

圖11 不同扣件剛度位移傳遞率Fig.11 Displacement transmissibility of different fastener stiffness

圖12 不同扣件剛度力的傳遞率Fig.12 Force transmissibility of different fastener stiffness

4.2 扣件垂向阻尼

扣件阻尼是結(jié)構(gòu)振動(dòng)計(jì)算中的重要參數(shù)，影響振動(dòng)傳遞。選取扣件阻尼值分別為10 kN·s/m，20 kN·s/m，30 kN·s/m，50 kN·s/m，70 kN·s/m進(jìn)行計(jì)算。位移與力的傳遞率結(jié)果如圖13和圖14所示。由圖13和圖14可以看出，扣件垂向阻尼增大會(huì)顯著抑制軌道結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)，減小結(jié)構(gòu)垂向位移與力的傳遞率曲線峰值大小，但基本不影響峰值頻率，在高頻振動(dòng)段，阻尼對(duì)于力的傳遞率抑制作用比位移更加明顯。放大圖中可以發(fā)現(xiàn)，垂向阻尼較大時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)能量耗散較快，會(huì)使得有些垂向變化較小的曲線峰值消失，減少了曲線波動(dòng)。

圖13 不同扣件阻尼位移傳遞率Fig.13 Displacement transmissibility of different fastener damping

圖14 不同扣件阻尼力的傳遞率Fig.14 Force transmissibility of different fastener damping

4.3 軌枕支承間距

軌枕支承間距變化會(huì)使得磁浮軌道結(jié)構(gòu)垂向剛度改變，選取不同軌枕間距值：0.8 m，1.2 m，1.6 m，分析軌道結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)傳遞的變化規(guī)律，結(jié)果如圖15和圖16所示。結(jié)果表明：軌枕間距的增加減弱了結(jié)構(gòu)垂向剛度值，使得曲線中的小波峰增多，說明引起結(jié)構(gòu)垂向位移的振型增多。軌枕間距的改變主要影響結(jié)構(gòu)局部振動(dòng)頻率大小而對(duì)于傳遞率曲線峰值頻率處幅值影響不大。結(jié)合模態(tài)分析可以發(fā)現(xiàn)，軌枕間距為0.8 m，1.2 m，1.6 m時(shí)，F(xiàn)軌局部振動(dòng)出現(xiàn)的頻率顯著減小(局部振動(dòng)頻率附近，位移與力的傳遞率明顯下降，峰值接近0且位移傳遞率曲線頻率略有滯后)，三種軌枕間距下F軌局部振動(dòng)出現(xiàn)頻率大致為200 Hz，180 Hz與150 Hz。

圖15 不同軌枕間距位移傳遞率Fig.15 Displacement transmissibility of different sleeper spacing

圖16 不同軌枕間距力的傳遞率Fig.16 Force transmissibility of different sleeper spacing

4.4 F軌頂面厚度

分別選取30 mm，36 mm，42 mm，48 mm，54 mm的F軌頂面厚度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖17和圖18所示。隨著F軌頂面厚度的增加，結(jié)構(gòu)位移傳遞率峰值大小逐漸增加，力的傳遞率峰值大小則逐漸降低，兩個(gè)曲線的峰值頻率均有所增加。F軌頂面厚度變化對(duì)結(jié)構(gòu)高頻局部振動(dòng)范圍內(nèi)的影響更為顯著。這是因?yàn)镕軌頂板厚度的增加增大了其自身垂向剛度，導(dǎo)致F軌垂向變形量減小，更難發(fā)生局部振動(dòng)。

圖17 不同F(xiàn)軌頂面厚度位移傳遞率Fig.17 Displacement transmissibility of different top thickness of F-rail

圖18 不同F(xiàn)軌頂面厚度力的傳遞率Fig.18 Force transmissibility of different top thickness of F-rail

4.5 軌枕翼緣厚度

分別選取14 mm，17 mm，20 mm，23 mm，26 mm的軌枕上下翼緣厚度值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖19和圖20所示。結(jié)果表明：軌枕上下翼緣厚度增加對(duì)于結(jié)構(gòu)振動(dòng)垂向傳遞的影響與軌枕間距減小的影響相似，隨著軌枕上下翼緣厚度的增加，在結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)階段傳遞率曲線基本不變，在F軌的高頻局部振動(dòng)階段傳遞率曲線峰值頻率逐漸增大，而曲線峰值大小變化很小，且軌枕上下翼緣厚度的影響頻率更高。

圖19 不同軌枕翼緣厚度位移傳遞率Fig.19 Displacement transmissibility of different sleeper flange thickness

圖20 不同軌枕翼緣厚度力的傳遞率Fig.20 Force transmissibility of different sleeper flange thickness

5 結(jié) 論

本文圍繞中低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)的垂向振動(dòng)與傳遞問題，基于軌道結(jié)構(gòu)的室內(nèi)試驗(yàn)開展了有限元數(shù)值模擬，并分析了部分結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于垂向振動(dòng)與傳遞特性的影響，主要結(jié)論如下：

(1) 中低速磁浮軌道垂向振動(dòng)主要可分為低頻整體彎曲振動(dòng)與F軌高頻局部振動(dòng)兩個(gè)階段，并且結(jié)構(gòu)低頻段力與位移的垂向傳遞率較高，高頻振動(dòng)卻很難向下傳遞。與傳統(tǒng)輪軌制式相比，F(xiàn)軌高頻振動(dòng)出現(xiàn)頻率較低且振型密集，應(yīng)重視F軌對(duì)于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響。

(2) 在頻域范圍內(nèi)，F(xiàn)軌沿結(jié)構(gòu)縱向上的垂向位移導(dǎo)納變化并非隨著與激勵(lì)點(diǎn)距離的增大而減小，而是與結(jié)構(gòu)在不同頻率下的振型有關(guān)。

(3) 扣件垂向阻尼的增大基本不改變結(jié)構(gòu)垂向傳遞峰值頻率，但會(huì)減小結(jié)構(gòu)在頻域范圍的振動(dòng)幅值，并對(duì)于結(jié)構(gòu)高頻范圍內(nèi)力的垂向傳遞作用抑制明顯。

(4) 不同影響因素均會(huì)引起結(jié)構(gòu)不同部位垂向剛度的變化，從而影響結(jié)構(gòu)的垂向振動(dòng)傳遞特性?？奂偠鹊脑黾訉?dǎo)致力與位移的垂向傳遞率峰值大小與峰值頻率均增大。軌枕支承間距增大，只對(duì)F軌的局部振動(dòng)頻率有抑制作用。F軌頂板厚度的增加則使得結(jié)構(gòu)位移傳遞率曲線峰值減少，力的傳遞率曲線峰值增加，并增大了F軌的局部振動(dòng)頻率。軌枕翼緣厚度增加會(huì)增大高頻范圍內(nèi)傳遞率曲線峰值頻率，但基本不影響峰值大小。

(5) 各因素中扣件垂向剛度、軌枕支承間距和F軌頂面厚度對(duì)于結(jié)構(gòu)垂向模態(tài)以及垂向振動(dòng)傳遞特性有較大影響，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。而軌枕的翼緣厚度與扣件垂向阻尼則影響較小。